CN108802727A - 一种顾及流变参数的时序InSAR公路形变监测模型及解算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种顾及流变参数的时序InSAR公路形变监测模型及解算方法，利用时间序列InSAR技术，结合流变学理论中Kelvin体流变模型，构建一种时序InSAR公路形变监测模型，并求解模型中未知流变参数，进而估计公路区域时间序列形变，可应用于软土区公路长期地表变形监测中，克服了现有纯经验InSAR形变模型中没有顾及监测对象物理力学特性的缺陷，可获取到流变参数估计值，拓宽了InSAR技术的应用领域，也可为公路养护、路基稳定性控制领域提供一种流变参数估计的新手段。
Description
技术领域
本发明涉及公路沉降监测领域，特别地，涉及一种顾及流变参数的时序InSAR公路形变监测模型及解算方法。
背景技术
传统的公路沉降监测方法，例如精密水准测量，GPS测量等，虽能满足监测精度要求，但其成本高、监测空间密度低、且需要监测人员频繁出入现场勘测等特性严重制约了其应用。差分合成孔径雷达干涉测量(DInSAR：Differential InSAR)技术作为一种新兴的空间对地观测技术，主要用于监测雷达视线方向厘米级或更微小的地球表面形变，以其监测范围大、空间分辨率高、无接触式测量等特点，大大弥补了传统测量手段的不足，为公路沉降监测提供了新的契机。然而，众所周知的时空失相关和大气延迟影响却限制了其监测精度。为克服DInSAR技术的缺陷，时间序列InSAR技术被学者们提出，该项技术主要是以PS、SBAS、高相干目标、TCPInSAR等技术为代表，通过对时间序列上多幅SAR图像进行相位分析，利用那些长时间内保持稳定散射特性的高质量点，实现地表形变提取。这一技术克服了传统DInSAR技术时空失相关的缺陷，且其对大多数监测对象理论上可达到亚毫米级的监测精度，使其在基础交通设施变形监测中更具潜力。
时间序列InSAR数据处理过程中，形变模型的建立是至关重要的环节，即建模高相干点形变分量与时间、形变参数之间的函数关系。准确可靠的形变模型，不但可以提高形变估计的精度，且可以控制残余相位在小于整周π范围内，对形变参数求解、高相干点优化选取及相位解缠环节产生影响，更可为后续形变结果的解译提供参考。然而，目前InSAR采用的多为物理意义不够明确的纯经验数学模型，很少有顾及监测对象形变机制或物理参数的模型。对于软土区域修建的公路，其形变随时间的变化呈现复杂的非线性特性，用单一的经验数学函数建模这一物理过程，显然不能真实反应其变形规律，严重影响变形监测的精度及变形预测的准确性，也不利于工后期的形变分析解译。根据大量岩土力学领域学者的研究表明，软土的变形受土的流变性影响尤其严重。流变性是指土体变形与时间有关的一种现象，是一种时间效应，是软土重要的工程性质之一，而流变参数(粘度和弹性模量)是表征软粘土流变特性的重要参数。对于任何一种土体，均具备流变性，而软粘土流变性则尤其明显，因此国内外专家一直都对软土流变性给予高度重视。如果可在时间序列InSAR传统形变模型中顾及到软土流变特性，将流变参数融入模型中，不但有望提高InSAR技术在公路工后长期变形监测的精度，更可使得形变估计结果的解译更为合理，估计出的流变参数还可为岩土领域提供借鉴，拓宽InSAR应用领域。
发明内容
本发明目的在于提供一种顾及流变参数的时序InSAR公路形变监测模型及解算方法，以解决现有纯经验InSAR形变模型中没有顾及监测对象物理力学特性的缺陷，且可为公路养护、路基稳定性控制领域提供一种新的流变参数估计手段。
为实现上述目的，本发明提供了一种顾及流变参数的时序InSAR公路形变监测模型及解算方法，包括步骤：
S1：利用时序InSAR技术中的小基线集技术获取待监测公路区域解缠后的差分干涉图，并选取高相干点；
S2：构建InSAR干涉相位与流变参数的时序函数模型；
S3：利用遗传算法估计模型的流变参数；
S4：基于高相干点的流变参数进行时序形变估计。
作为优选的技术方案之一，步骤S1的具体方法如下：
S1-1：SAR数据选择格式转换，基线估计、超级主影像选取，干涉组合生成，影像配准及重采样；
S1-2：干涉图生成，相干图生成，去除了轨道、平地和地形相位的差分干涉图生成；
S1-3：相位解缠，高相干点目标的提取，基于高相干点的时序差分干涉相位矩阵生成。
作为优选的技术方案之一，步骤S2的具体方法如下：
S2-1：构建流变状态方程；
S2-2：构建InSAR视线向形变与应变关联；
S2-3：构建InSAR视线向形变与流变参数的函数关系；
S2-4：输出此时的流变参数解。
作为进一步优选的技术方案之一，步骤S2-1的具体方法是：结合流变学理论中Kelvin体流变模型(图1)，其流变状态方程为：
式(1)中ε为材料产生的应变，σc为恒定的外界荷载，为一常数，可通过开展公路结构形态调查以及软土层上部土体重度试验获取，E为材料的弹性模量，η为粘度，E、η是流变学理论中的重要流变参数，也为模型中的未知参数，t为应变发生过程的总时间。
作为进一步优选的技术方案之一，步骤S2-2的具体方法是：构建软土地基垂直沉降Sv与应变ε的函数关系：
式(2)中，H为公路平均厚度，可通过查阅公路设计资料获取，t1、t2分别表示形变发生的起始时间，h、t均为积分变量，分别表示公路的厚度和时间。当忽略水平移动时，InSAR视线向形变SLOS与Sv存在函数关系：SLOS＝Svcosθ，θ为雷达入射角。则可构建InSAR视线向形变与应变间函数关系为
作为进一步优选的技术方案之一，步骤S2-3的具体方法是：结合式(1)-(3)，可推导出InSAR视线向形变与流变参数时序函数模型：
作为优选的技术方案之一，步骤S3的具体方法如下：
S3-1：确定适应度函数形式；
S3-2：设置种群大小、初始种群的范围、迭代终止条件，设置初始种群个体初值；
S3-3：计算对应的适应度函数，交叉、变异；
S3-4：判断是否满足迭代终止条件，是则利用单纯形搜索法进行解的优化，否则返回步骤S3-3进行交叉、变异。
作为进一步优选的技术方案之一，步骤S3-1的具体方法是：由步骤S1中获取的时间序列InSAR干涉相位可建立如下的时间序列函数模型：
式(5)中，i,m分别表示干涉对序号和高相干点序号；为解缠后的干涉相位；λ表示雷达波长，Bm为空间基线，Ri表示相干目标与雷达卫星所在位置之间的距离，θ表示雷达入射角；表示残差相位，主要由噪声，大气延迟相位和高通形变分量部分组成；
将式(4)代入式(5)中，即得到融入流变参数的时序InSAR相位模型，表示如下：
式(6)中，ΔH为高程改正值，为未知参数。
作为进一步优选的技术方案之一，步骤S3-2至步骤S3-4的具体方法是：将公路地基流变参数作为未知参数，将步骤S1中输出的高相干点差分相位值矩阵作为输入值，利用遗传算法求解式(5)的模型；首先确定适应度函数f，依据模型残差最小的原则，其形式为式(6)中模型残差可表示为：
式(7)中未知量为E、η、ΔH，其余均为已知量；然后设置种群大小、初始种群的范围、迭代终止条件；种群个体基因为E、η、ΔH三个未知量，此时随机生成初始种群个体，计算这一初始值对应的适应度函数值，判断是否符合迭代终止条件(迭代次数超过阈值或适应度目标函数超过阈值)，如果不满足，则继续对种群个体进行选择，交叉变异的操作，得到新的种群个体，再重复上面的步骤进行适应度的计算；如果满足条件后，输出适应度函数f最小值对应的个体，即经过遗传搜索迭代后，最终获取符合这一要求的未知参数解；利用单纯形搜索法提高经遗传算法获取的流变参数值的精度；将遗传算法获取的未知参数解作为单纯形搜索法的初值，进行迭代搜索，将未知参数解进行二次优化。
作为优选的技术方案之一，步骤S4的具体方法如下：
S4-1：利用获取的未知参数E、η、ΔH计算高相干点形变分量低通部分；
S4-2：对式(6)中残差相位在时间维上进行高通滤波，空间维上进行低通滤波，进而输出残留的高通形变部分；
S4-3：将S4-1输出的低通形变分量与S4-2输出的高通形变分量累加，获取高相干点视线向总形变；
S4-4：将S4-3生成的视线向形变进行地理编码，生成公路地基垂直向时序形变场。
本发明具有以下有益效果：
本发明将利用时间序列InSAR技术，结合流变学理论中Kelvin体流变模型，构建一种时序InSAR公路形变监测模型，并求解模型中未知流变参数，进而估计公路区域时间序列形变，可应用于软土区公路长期地表变形监测中，克服了现有纯经验InSAR形变模型中没有顾及监测对象物理力学特性的缺陷，可获取到流变参数估计值，拓宽了InSAR技术的应用领域，也可为公路养护、路基稳定性控制领域提供一种流变参数估计的手段。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为Kelvin体结构示意图；
图2为模型构建及参数解算流程图；
图3a和图3b分别为模拟的弹性模量和粘度真实值场；
图4为模拟出的10个解缠后的差分干涉相位图；
图5为本发明获取的200个采样点未知流变参数与高程改正值的解与真实值的比较结果。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例：
通过对公路测试区域的设计资料及结构形态调查,本实施例中设定弹性模量系数E取值位于区间[1,8]，粘度η取值位于[0,4]帕秒，高程改正值ΔH为[-15,15]米。程序随机生成200个高相干点位，选取曲面函数模拟E、η，高斯函数模拟ΔH。模拟实验中采用的卫星参数均依据TerraSAR平台X波段，Stripmap降轨模式的影像参数设定。根据采集到的真实卫星数据干涉组合后，提取出其中10个干涉效果好的干涉对，将其时空基线参数作为本实施例中的时空基线参数。在真实参数场中提取出200个点的E、η、ΔH值作为真值，用于本发明实施后验证结果。模拟相位场过程中，分别加入均方根误差为0rad-0.5rad的噪声。如图3a和图3b为模拟获取的参数场(分别为模拟的弹性模量和粘度真实值场)；图4为模拟出的10个解缠后的差分干涉相位图；图5为本发明获取的200个采样点未知流变参数与高程改正值的解与真实值的比较结果(噪声水平为0.5rad)。由图可见，在加入一定的噪声前提下，本发明估计出的流变参数与真实值吻合仍然较好。
具体实施步骤如下(图2)：
步骤1：将收集的多幅SAR卫星数据批量进行格式转换，目的是生成可由处理软件读取的单视复数(SLC)格式，并进行初始影像的预滤波，减弱影像的噪声相位。格式转换中，每景影像都会生成配套的参数文件。
步骤2：对所有影像进行基线估计。处理软件会自动选取一景影像作为所有影像的超级主影像；设置时空基线域值，根据设定的阈值进行影像的干涉组合，生成符合阈值条件的高质量干涉对，这一步骤需要根据显示出的干涉组合时空基线分布图和干涉组合的数目，反复调整设定的阈值，控制最终干涉组合不超过60对，并确定最终的超级主影像。将所有的副影像配准并重采样到超级主影像，配准过程中采用多项式拟合。(本实施例中采用模拟试验，模拟生成10个干涉对，后续处理采用SBAS小基线集技术生成差分干涉图)
步骤3：干涉图生成及相位解缠。这一步骤主要是利用之前组建好的干涉组合，依次进行干涉图的生成。生成干涉图的同时，各干涉对会生成对应的相干系数图。生成干涉图后借助精密轨道数据去除干涉图序列中的平地相位、轨道误差；利用外部DEM数据去除干涉图中的地形相位，并进行残余相位滤波，去除影像中的噪声相位。将去除了平地、轨道、地形及噪声相位后的残余相位进行相位解缠，主要采用最小费用流法开展，进而生成解缠后的时间序列差分干涉相位本实施例中模拟生成的干涉图为解缠后的干涉图。
步骤4：提取测试公路区域的高相干点并组建所有点的时间序列差分相位矩阵。SBAS技术是利用测试区域内的高质量点进行建模分析，进而提取出形变分量，反演测区形变的过程。利用强度、振幅离差和相干系数三重阈值法提取高相干点。首先对影像中每个像素依次计算其时间序列上的振幅离差值、强度平均值和相干系数平均值，再对这三个指标分别设置阈值，提取出满足要求的候选高相干点。这一步骤需要反复操作，结合候选高相干点分布的密度，离散程度和总个数进行调整，并进行人工筛选，去除水体等不符合常理的高相干点。本实施例中高相干点位置利用程序的随机模拟器生成。
利用提取出的公路测试区的高相干点序列，在步骤1中解缠后的差分干涉相位序列中提取出对应的相位值，组建成时间序列高相干点差分干涉矩阵本实施例中模拟生成的干涉图如图4所示。
步骤5：构建软土地基沉降与流变参数之间的函数模型。
流变学理论中Kelvin体模型示意图如图1所示，其力学组合元件为弹簧和粘壶并联，其流变状态方程为：
式(1)中ε为材料产生的应变，σc为恒定的外界荷载，为一常数，可通过开展公路结构形态调查以及软土层上部土体重度试验获取，E为材料的弹性模量，η为粘度，E、η是流变学理论中的重要流变参数，也为模型中的未知参数，t为应变发生过程的总时间。而软土地基垂直沉降Sv与应变ε的函数关系为
式(2)中，H为公路平均厚度，可通过查阅公路设计资料获取，t1、t2分别表示形变发生的起始时间，h、t均为积分变量，分别表示公路的厚度和时间。当忽略水平移动时，InSAR视线向形变SLOS与Sv存在函数关系：SLOS＝Svcosθ，θ为雷达入射角。则可构建InSAR视线向形变与应变间函数关系为
结合式(1)-(3)，可推导出InSAR视线向形变与流变参数时序函数模型：
步骤6：构建基于高相干点的InSAR干涉相位与流变参数的时序函数模型。由步骤3中获取的时间序列InSAR干涉相位与各相位分量可以建立如下的时间序列函数模型：
式(5)中，i,m分别表示干涉对序号和高相干点序号；为解缠后的干涉相位；λ表示雷达波长，Bm为空间基线，Ri表示相干目标与雷达卫星所在位置之间的距离，θ表示雷达入射角；表示残差相位，主要由噪声，大气延迟相位和高通形变分量部分组成；
将式(4)代入式(5)中，即得到融入流变参数的时序InSAR相位模型，表示如下：
式(6)中，ΔH为高程改正值，为未知参数。
步骤7建立了式(6)的相位模型后，将公路地基流变参数作为未知参数，将步骤3中输出的高相干点差分相位值矩阵作为输入值，进行流变参数的估计。利用遗传算法实现这一过程，具体步骤如下：
(1)确定适应度函数f,依据模型残差最小的原则，其形式为依据式(6)，对任一高相干点
式(7)中未知量为E、η、ΔH，其余均为已知量。
(2)首先设置种群大小、初始种群的范围、迭代终止条件。种群个体基因为E、η、ΔH三个未知量，此时随机生成初始种群个体，计算这一初始值对应的适应度函数值。
(3)判断初始值对应的适应度函数值是否符合迭代终止条件(迭代次数超过阈值或适应度目标函数超过阈值)，如果不满足，则继续对种群个体进行选择，交叉变异的操作，得到新的种群个体，再重复(1)-(3)的步骤进行适应度的计算。如果满足条件后，输出适应度函数f最小值对应的个体，即经过遗传搜索迭代后，最终获取符合这一要求的未知参数解。
(4)利用单纯形搜索法提高经遗传算法获取的流变参数值的精度。将遗传算法获取的未知参数解作为单纯形搜索法的初值，进行迭代搜索，进而实现未知参数解进行二次优化。
步骤8估计出E、η、ΔH三个参数后，代入(3)，可获取到总形变的低通相位分量部分根据(7)式，可获取到对应各高相干点的相位残差对其设置阈值，剔除掉不满足这一阈值条件的高相干点，再回到步骤1，重复步骤1-6。这是一个迭代过程，直到最终相位残差满足设定的条件。此时，在时间维对其进行高通滤波(在本实施例中采用三角滤波)，去除大气相位分量，再在空间维上进行低通滤波(本实施例中采用均值滤波)，去除噪声，最终输出残留在残差相位中的高通形变相位分量部分将低通形变分量与高通形变分量部分累加，即可反演出高相干点上的时间序列总形变。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种顾及流变参数的时序InSAR公路形变监测模型及解算方法，其特征在于，包括步骤：
S1：利用时序InSAR技术中的小基线集技术获取待监测公路区域解缠后的差分干涉图，并选取高相干点；
S2：构建InSAR干涉相位与流变参数的时序函数模型；
S3：利用遗传算法估计模型的流变参数；
S4：基于高相干点的流变参数进行时序形变估计。
2.根据权利要求1所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S1的具体方法如下：
S1-1：SAR数据选择格式转换，基线估计、超级主影像选取，干涉组合生成，影像配准及重采样；
S1-2：干涉图生成，相干图生成，去除了轨道、平地和地形相位的差分干涉图生成；
S1-3：相位解缠，高相干点目标的提取，基于高相干点的时序差分干涉相位矩阵生成。
3.根据权利要求1所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S2的具体方法如下：
S2-1：构建流变状态方程；
S2-2：构建InSAR视线向形变与应变关联；
S2-3：构建InSAR视线向形变与流变参数的函数关系；
S2-4：输出此时的流变参数解。
4.根据权利要求3所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S2-1的具体方法是：结合流变学理论中Kelvin体流变模型，其流变状态方程为：
式(1)中ε为材料产生的应变，σc为恒定的外界荷载，为一常数，可通过开展公路结构形态调查以及软土层上部土体重度试验获取，E为材料的弹性模量，η为粘度，E、η是流变学理论中的重要流变参数，也为模型中的未知参数，t为应变发生过程的总时间。
5.根据权利要求3所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S2-2的具体方法是：构建软土地基垂直沉降Sv与应变ε的函数关系：
式(2)中，H为公路平均厚度，可通过查阅公路设计资料获取，t1、t2分别表示形变发生的起始时间，h、t均为积分变量，分别表示公路的厚度和时间。当忽略水平移动时，InSAR视线向形变SLOS与Sv存在函数关系：SLOS＝Svcosθ，θ为雷达入射角。则可构建InSAR视线向形变与应变间函数关系为
6.根据权利要求3所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S2-3的具体方法是：结合式(1)-(3)，可推导出InSAR视线向形变与流变参数时序函数模型：
7.根据权利要求1所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S3的具体方法如下：
S3-1：确定适应度函数形式；
S3-2：设置种群大小、初始种群的范围、迭代终止条件，设置初始种群个体初值；
S3-3：计算对应的适应度函数，交叉、变异；
S3-4：判断是否满足迭代终止条件，是则利用单纯形搜索法进行解的优化，否则返回步骤S3-3进行交叉、变异。
8.根据权利要求7所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S3-1的具体方法是：由步骤S1中获取的时间序列InSAR干涉相位可建立如下的时间序列函数模型：
式(5)中，i,m分别表示干涉对序号和高相干点序号；为解缠后的干涉相位；λ表示雷达波长，Bm为空间基线，Ri表示相干目标与雷达卫星所在位置之间的距离，θ表示雷达入射角；表示残差相位，主要由噪声，大气延迟相位和高通形变分量部分组成；
将式(4)代入式(5)中，即得到融入流变参数的时序InSAR相位模型，表示如下：
式(6)中，ΔH为高程改正值，为未知参数。
9.根据权利要求1所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S3-2至步骤S3-4的具体方法是：将公路地基流变参数作为未知参数，将步骤S1中输出的高相干点差分相位值矩阵作为输入值，利用遗传算法求解式(5)的模型；首先确定适应度函数f，依据模型残差最小的原则，其形式为式(6)中模型残差可表示为：
式(7)中未知量为E、η、ΔH，其余均为已知量；然后设置种群大小、初始种群的范围、迭代终止条件；种群个体基因为E、η、ΔH三个未知量，此时随机生成初始种群个体，计算这一初始值对应的适应度函数值，判断是否符合迭代终止条件，如果不满足，则继续对种群个体进行选择，交叉变异的操作，得到新的种群个体，再重复上面的步骤进行适应度的计算；如果满足条件后，输出适应度函数f最小值对应的个体，即经过遗传搜索迭代后，最终获取符合这一要求的未知参数解；利用单纯形搜索法提高经遗传算法获取的流变参数值的精度；将遗传算法获取的未知参数解作为单纯形搜索法的初值，进行迭代搜索，将未知参数解进行二次优化。
10.根据权利要求1所述的监测模型及解算方法，其特征在于，步骤S4的具体方法如下：
S4-1：利用获取的未知参数E、η、ΔH计算高相干点形变分量低通部分；
S4-2：对式(6)中残差相位在时间维上进行高通滤波，空间维上进行低通滤波，进而输出残留的高通形变部分；
S4-3：将S4-1输出的低通形变分量与S4-2输出的高通形变分量累加，获取高相干点视线向总形变；
S4-4：将S4-3生成的视线向形变进行地理编码，生成公路地基垂直向时序形变场。
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