CN108800429B - 一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，包括以下步骤：记录空调在事故前的状态，包括设定温度上下限、压缩机开关状态、室内温度；事故发生后，切除被控的空调负荷；恢复供电后控制可控空调群运行状态，开启在负荷切除初始时刻被关闭的空调，调整温度上下限、使得控制后空调负荷在温度死区内分布不变；空调群功率随时间的变化使用概率模型进行求解，得到空调群功率变化的期望值。本发明在事故后不再是切除整条馈线的负荷，而是选择性的切除可控负荷，在满足电力系统要求的同时还能不对用户造成太大影响，在恢复负荷时不会对系统产生二次冲击、保障恢复供电后的电力系统的正常运行，避免电力系统后续发生更大的事故。

Description

一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法

技术领域

本发明涉及高压直流输电工程技术领域，尤其涉及一种基于概率模型的空调群响应电网安全稳定控制的调制方法。

背景技术

全球能源互联网的构建可以使得电力系统接纳更多清洁能源。由于中国西部的可再生能源更丰富，而用电负荷主要集中在东部，因此，国内特高压直流输电工程得到迅速发展。随着特高压直流输电系统的发展，其带来便利的同时也会给系统安全带来隐患，当出现直流双极闭锁故障时，受端电力系统的电能供应将出现很大缺额并可能严重影响电力系统的安全稳定运行。

现有技术中，直流输电系统通过安稳切负荷装置避免事故出现后对电力系统的威胁，当发生直流闭锁事故后，安稳切负荷装置迅速动作，将受端部分负荷予以切除以保证电力系统不会发生更大的事故。当前的控制方式主要考虑系统侧的安全稳定，而忽略了用户侧的影响，在控制动作后，用户侧会受到极大的影响，因此需要进一步考虑切除用户的非重要负荷。考虑到房间的热时间常数较电力系统的时间常数大，短暂切除后恢复运行用户侧的温控负荷(如空调、冰箱、热水器等)，用户不会感觉明显的不舒适。此外，负荷中温控负荷的占比可观，在夏季，一些城市的温控负荷比重甚至能超过40％，而且比重随着经济发展呈上升态势(其中尤以空调负荷更为突出)。因此，电力系统出现高压直流线路故障后，温控负荷可以作为非重要负荷进行切除。本发明中的负荷群是指在馈线节点下的可控温控负荷群体。在目前电力系统安全稳定控制的框架下，当出现直流闭锁故障后，安稳切负荷装置会切除馈线节点下所有可控的温控负荷，为不对用户带来严重影响，一段时间后会恢复供电。由于温控负荷固有的开关周期运行特性，恢复供电后负荷群的运行状态相比事故前稳态运行时的状态将发生很大偏移，其造成的功率冲击可能会危及恢复供电后的电力系统的正常运行。

现有技术中直流输电系统安稳切负荷策略仍有不足：

1)采用直接切馈线的方式，没有考虑用户舒适度；

2)恢复供电后可控温控负荷群的状态会发生偏移，其带来的新的功率冲击可能会对恢复供电后的电力系统带来新的危害；

3)未能给出可控负荷群分布的数学描述，以便电网调度中心可以准确掌握可控温控负荷状态以及控制后可控温控负荷群的变化趋势。

发明内容

本发明就是为了解决现有技术中存在的上述问题，提出一种空调群响应电网安全稳定控制的调制方法，为使电网调度中心掌握所有可控温控负荷的运行状态以及运行特性、提出了负荷群调控策略的概率模型，本发明在满足电力系统要求的前提下同时还能不对用户造成太大影响，满足用户对室内环境温度舒适度的需求。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，包括以下步骤：

1)记录空调在事故前的状态，包括设定温度上下限、压缩机开关状态、室内温度；

2)事故发生后，切除被控的空调负荷，不再切除整条馈线的负荷；

3)一段时间后恢复供电并控制可控空调群运行状态，开启在负荷切除初始时刻被关闭的空调，调整温度上下限、使得控制后空调负荷在温度死区内分布不变； 4)空调群功率随时间的变化使用概率模型进行求解，从而得到空调群功率变化的期望值。

所述步骤1)中空调在事故前的状态均由空调控制器进行量测记录。

所述步骤3)中，一段时间取决于控制策略的设置，这里设置为5min。

所述步骤3)中的第i台空调的设定温度上限和下限通过以下公式得到：

式中，ΔT_i为恢复供电后空调i所在房间温度的变化，单位为℃，可以使用控制器所带的温度测量模块得到；

为空调i在事故前的设定温度上限、下限，单位为℃；

为空调i在控制后的设定温度上限和下限，单位为℃。

所述步骤3)中的空调压缩机启停状态设置为和事故前相同，以保持负荷的多样性。

所述步骤4)中的概率模型通过求解每个阶段负荷群初始状态分布以及 Fokker-Planck方程而得到。

本发明的有益效果为：

1.本发明在事故后不再是切除整条馈线的负荷，而是选择性的切除可控负荷，保证用户需求，，本发明在满足电力系统要求的前提下同时还能不对用户造成太大影响，考虑并满足用户对室内环境温度舒适度的需求，本发明在恢复负荷时不会对系统产生二次冲击、保障恢复供电后的电力系统的正常运行，避免电力系统后续发生更大的事故。

为使电网调度中心掌握所有可控温控负荷的运行状态以及运行特性、提出了负荷群调控策略的概率模型，本发明在满足电力系统要求的前提下同时还能不对用户造成太大影响，满足用户对室内环境温度舒适度的需求。

2.本发明对通信的敏感度较低，易于改造，在工程上容易实现，方便在电力系统中进行推广；本发明通过使用基于Fokker Planck方程概率模型求解负荷群功率随时间的变化，能够方便电网调度中心掌握所有可控温控负荷的运行状态以及运行特性。

3.本发明通过给出可控负荷群分布的数学描述，电网调度中心能够准确掌握可控温控负荷状态以及控制后可控温控负荷群的变化趋势。

附图说明

图1本发明提供的电力系统高压直流输电在出现事故后的安稳切负荷装置示意图；

图2本发明提供的切除5min后不考虑恢复策略而直接开启所有可控温控负荷的负荷群聚合功率曲线；

图3a-d为本发明提供的考虑恢复策略的可控温控负荷群运行状态的变化；其中图3(a)为事故发生前负荷状态，图3(b)为事故后初始时刻状态，图3(c) 为切负荷一段时间后的状态，图3(d)为恢复供电后并进行控制的负荷状态；

图4a-d为本发明提供的基于Fokker-Planck方程的求解结果和Monte Carlo 仿真结果对比，其中，图4(a)基于Fokker Planck方程的概率求解法和Monte Carlo仿真进行1次抽样对比，图4(b)基于Fokker Planck方程的概率求解法和Monte Carlo仿真进行10次抽样平均对比，图4(c)基于Fokker Planck方程的概率求解法和Monte Carlo仿真进行100次抽样平均对比，(d)基于Fokker Planck方程的概率求解法和Monte Carlo仿真进行1000次抽样平均对比。

具体实施方式：

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

本发明公开了一种基于概率模型的温控负荷群响应电网安全稳定控制的调制方法。由于温控负荷具有热存储特性，可作为响应直流输电安稳切负荷系统控制信号而予以紧急切除的需求侧响应资源，空调负荷是典型的温控负荷，本发明以空调负荷为例，介绍了考虑随机过程的单个空调负荷所在房间的热空间模型以及空调负荷群聚合的概率数学模型，在此基础上，给出了直流输电安稳切负荷系统构架下空调负荷群响应直流双极闭锁事故的紧急控制策略。为避免恢复供电后直接开启所有可控温控负荷而导致大的功率冲击对系统的威胁，提出了一种可控温控负荷群体的有功恢复策略。进一步，为准确掌握可控温控负荷的分布状态，提出了可控温控负荷群恢复策略的概率模型。当然本发明经过适应性改进同样适用于冰箱、热水器等温控负荷，在此不再具体说明。

结合体图1至图4，一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，包括以下步骤：

1)记录空调在事故前的状态，包括设定温度上下限、压缩机开关状态、室内温度；

2)事故发生后，切除被控的空调负荷，不再切除整条馈线的负荷；

3)一段时间后恢复供电并控制可控空调群运行状态，开启在负荷切除初始时刻被关闭的空调，调整温度上下限、使得控制后空调负荷在温度死区内分布不变；

4)空调群功率随时间的变化使用概率模型进行求解，从而得到空调群功率变化的期望值。

所述步骤1)中空调在事故前的状态均由空调控制器进行量测记录。

所述步骤3)中，一段时间取决于控制策略的设置，这里设置为5min。

所述步骤3)中的第i台空调的设定温度上限和下限通过以下公式得到：

式中，ΔT_i为恢复供电后空调i所在房间温度的变化，单位为℃，可以使用控制器所带的温度测量模块得到；

为空调i在事故前的设定温度上限、下限，单位为℃；

为空调i在控制后的设定温度上限和下限，单位为℃。

所述步骤3)中的空调压缩机启停状态设置为和事故前相同，以保持负荷的多样性。

所述步骤4)中的概率模型通过求解每个阶段负荷群初始状态分布以及 Fokker-Planck方程而得到。

结合附图详细说明如下：

(1)在图1的控制架构下，发生事故后，负荷响应电力系统命令切除5min，之后直接开启会有如图2的可控温控负荷聚合有功功率的变化，从图中明显可以看出恢复供电后带来的二次功率冲击，其会给电力系统带来严重影响；

(2)如图3所示，带箭头的实、虚线分别表示处于OFF和ON状态可控温控负荷群的概率密度分布，事故前后负荷群的三个阶段控制过程如下：

1)阶段一表示故障发生前处于稳态运行的可控温控负荷群的分布，处于 ON和OFF状态的温控负荷有连续的概率分布，如图3中(a)图所示。

2)阶段二表示响应故障信号切除所有可控温控负荷后负荷群的分布，切除后所有温控负荷状态都处于OFF，如图3中(b)图所示，故障后可控温控负荷为电力系统提供的负荷响应量为故障发生前所有处于ON状态的可控温控负荷的电功率之和，断电后由于周期特性的缺失而导致房间温度变化如图3中(c)图所示。

3)阶段三表示，为减少对社会的影响，一段时间后恢复供电(时间可选取5min，太长会对用户舒适度造成明显影响)，控制所有可控温控负荷的ON/OFF 状态与断电前的状态相同，并调整空调的上下限温度至x⁺、x^-，如图3中(d)图所示，从而使得在恢复时所有可控温控负荷的运行状态和之前稳定运行时的状态保持不变。

事故后对可控温控负荷的恢复控制，可使得重新调整设定温度后的温控负荷在温度死区内相对位置的分布和事故前负荷处于稳定状态的分布保持相同，如果事故后切除负荷的时间较温控负荷的时间常数要小，则可保持可控温控负荷的分布多样性，避免在恢复供电时直接开启所有可控负荷而可能造成大的功率冲击。

(3)概率模型的具体形式

单个空调所在房间的温度变化可采用一阶热空间模型进行描述，考虑到房间内随机的热量流动对房间温度的影响(如门窗的开关、人员的流动等随机因素)，这些物理的随机影响在数学上表述为维纳过程，增加维纳过程的一阶热空间模型为：

式中，x为室内温度，单位为℃；x_o为室外温度，单位为℃；K为房间热导，单位为W/℃；C为房间热容，单位为J/℃；P_N为空调额定功率，单位为W；s为制热或制冷模式，无量纲，数值为“1”或“-1”；α为能效比(COP)，无量纲； m为空调压缩机ON或OFF状态，无量纲，取值为“0”或“1”；v_t为维纳过程，单位为℃，方差为σ²；t为时间，单位为s。

空调所在房间温度的上升下降过程呈现周期性特性，在制冷模式下，空调处于OFF状态时室内温度会上升，当到达温度上限则状态转变为ON，处于ON状态时下降至温度下限时状态转为OFF。空调处于制热模式的过程与上述相反，这一过程可用以下函数表示：

式中，x_set为空调的设定温度，单位为℃；δ为设定温度死区的大小，单位为℃； x₊＝x_set+δ/2和x_-＝x_set-δ/2分别表示设定温度的上下限，单位为℃；

设定空调所在房间温度随着时间线性变化，则温度变化的斜率为：

式中，r和c分别为室内温度下降和上升的斜率，单位为℃/s；t_on和t_off分别为忽略随机过程ON状态下房间温度从温度上限下降到下限所用时间以及OFF 状态时房间温度从下限到上限所用时间，单位为s，分别如下所示：

的拉普拉斯变换有如下形式：

式中，

表示t时刻开状态的空调所占的比例,无量纲；

表示开状态空调占比在t时刻的导数，单位为1/s；f₀(x,t₀)和f₁(x,t₀)表示初始时刻处于温度x的关状态和开状态空调的概率密度，无量纲；A和B是中间变量，具体形式如下所示:

A和B中θ₂(s)和γ₂(s)是其中间量，具体形式如下所示：

A、B值与初始概率密度分布无关，它们的拉普拉斯反变换很难进行解析表达，可以进行数值求解，具体如下；

为了进行数值求解，将

转换其等价形式：

具体通过下面一般形式的组合求解：

其中，a₁、a₂和a₃为上述一般形式中的实数，并且a₂为正数；G₁(s)、G₂(s) 和G₃(s)是上述一般形式中函数g₁(t)、g₂(t)和g₃(t)的拉普拉斯变换形式；并且满足G₁(s)G₂(s)＝G₃(s)。

求解后，

可有式(26)的形式：

其中，T_H0和T_H1分别是A和B的反变换矩阵。

令T_R表示梯形积分矩阵，则：

可以得到处于ON状态空调负荷比例，如下式所示：

此式为基于Fokker-Planck方程的数值反拉普拉斯变换的解析解。

结合可控温控负荷群恢复策略的三个阶段，使用基于Fokker-Planck方程的概率模型进行分析：

1)阶段一中事故前可控温控负荷群在ON和OFF状态的稳态分布f₁ ^pre(x,0)、

可以通过数值求解Fokker-Planck方程；

2)阶段二中事故发生后安稳切负荷装置切除负荷时长为t_ctrl，期间可控温控负荷群的有功为0；

3)阶段三中在恢复供电后，控制温控负荷的开关状态与断电前的开关状态相同，从而使得在恢复时温控负荷的运行状态和之前稳定运行时刻的运行状态保持不变，假定空调所在房间温度在负荷切除后线性上升，温度上升量为ΔT，则这一阶段初始负荷群概率密度分布为：

上式给出了事故后恢复供电阶段初始时刻的概率密度分布，从而可以利用概率模型给出可控温控负荷聚合有功功率的期望值。

对所发明的负荷恢复策略分别采用Monte Carlo仿真和基于Fokker Planck 方程的概率求解法进行对比，得到可控温控负荷群在事故前后的有功功率曲线如图4所示，采用Monte Carlo仿真分别进行1、10、100和1000次抽样并取平均与基于Fokker Planck方程的概率求解法的结果对比，可以看出，两个方法的结果极其相近，随着抽样次数的提升，MonteCarlo仿真结果越来越趋近于基于Fokker Planck方程的概率求解法的结果，因此基于Fokker Planck方程的概率求解法的结果可以反映可控温控负荷群的状态。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，其特征是，包括以下步骤：

1)记录空调在事故前的状态，包括设定温度上下限、压缩机开关状态、室内温度；

2)事故发生后，切除被控的空调负荷，不再切除整条馈线的负荷；

3)一段时间后恢复供电并控制可控空调群运行状态，开启在负荷切除初始时刻被关闭的空调，调整温度上下限、使得控制后空调负荷在温度死区内分布不变；

4)空调群功率随时间的变化使用概率模型进行求解，从而得到空调群功率变化的期望值；

所述概率模型具体通过以下步骤和公式得到：

单个空调所在房间的温度变化采用一阶热空间模型进行描述，考虑到房间内随机的热量流动对房间温度的影响，这些影响在数学上表述为维纳过程，增加维纳过程的一阶热空间模型为：

式中，x为室内温度，单位为℃；x_o为室外温度，单位为℃；K为房间热导，单位为W/℃；C为房间热容，单位为J/℃；P_N为空调额定功率，单位为W；s为制热或制冷模式，无量纲，数值为“1”或“-1”；α为能效比(COP)，无量纲；m为空调压缩机ON或OFF状态，无量纲，取值为“0”或“1”；v_t为维纳过程，单位为℃，方差为σ²；t为时间，单位为s；

空调所在房间温度的上升下降过程呈现周期性特性，在制冷模式下，空调处于OFF状态时室内温度会上升，当到达温度上限则状态转变为ON，处于ON状态时下降至温度下限时状态转为OFF；空调处于制热模式的过程相反，这一过程可用以下函数表示：

式中，x_set为空调的设定温度，单位为℃；δ为设定温度死区的大小，单位为℃；x₊＝x_set+δ/2和x_-＝x_set-δ/2分别表示设定温度的上下限，单位为℃；

设定空调所在房间温度随着时间线性变化，则温度变化的斜率为：

式中，r和c分别为室内温度下降和上升的斜率，单位为℃/s；t_on和t_off分别为忽略随机过程ON状态下房间温度从温度上限下降到下限所用时间以及OFF状态时房间温度从下限到上限所用时间，单位为s，分别如下所示：

的拉普拉斯变换有如下形式：

式中，

表示t时刻开状态的空调所占的比例,无量纲；

表示开状态空调占比在t时刻的导数，单位为1/s；f₀(x,t₀)和f₁(x,t₀)表示初始时刻处于温度x的关状态和开状态空调的概率密度，无量纲；A和B是中间变量，具体形式如下所示:

A和B中θ₂(s)和γ₂(s)是其中间量，具体形式如下所示：

A、B值与初始概率密度分布无关，它们的拉普拉斯反变换很难进行解析表达，可以进行数值求解，具体如下；

为了进行数值求解，将

转换其等价形式：

具体通过下面的组合求解：

其中，a₁、a₂和a₃为实数，并且a₂为正数；G₁(s)、G₂(s)和G₃(s)是g₁(t)、g₂(t)和g₃(t)的拉普拉斯变换形式；并且满足G₁(s)G₂(s)＝G₃(s)；

求解后，

可有式(26)的形式：

其中，T_H0和T_H1分别是A和B的反变换矩阵；

令T_R表示梯形积分矩阵，则：

可以得到处于ON状态空调负荷比例，如下式所示：

2.如权利要求1所述的一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，其特征是，所述步骤1)中空调在事故前的状态均由空调控制器进行量测记录。

3.如权利要求1所述的一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，其特征是，所述步骤3)中，一段时间取决于控制策略的设置，设为5min。

4.如权利要求1所述的一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，其特征是：所述步骤3)中的第i台空调的设定温度上限

下限

通过以下公式得到：

式中，ΔT_i为恢复供电后空调i所在房间温度的变化，单位为℃，使用控制器所带的温度测量模块得到；

为空调i在事故前的设定温度上限、下限，单位为℃；

为空调i在控制后的设定温度上限和下限，单位为℃。

5.如权利要求1所述的一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，其特征是，所述步骤3)中的空调压缩机启停状态设置为和事故前相同，以保持负荷的多样性。

6.如权利要求1所述的一种基于概率模型的空调群响应电网稳定控制的调制方法，其特征是，所述步骤4)中的概率模型通过求解每个阶段负荷群初始状态分布以及Fokker-Planck方程而得到。

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