CN108769188B - 一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法，包括三个阶段：第一阶段，视频服务商发布在每个光网络单元上存储每个视频段所支付的回报，定义视频服务商和每个光网络单元的效用，进而得出Stackelberg博弈模型；第二阶段，定义所规划的Stackelberg博弈模型存在Stackelberg均衡的条件，并证明该条件是成立的；第三阶段，求解出视频服务商的最优视频缓存定价以及每个光网络单元上视频缓存的最佳方案。本发明通过将视频服务商和光网络单元之间的互动规划成一个Stackelberg博弈模型，使视频服务商通过付出一定的缓存代价获得更好的效用，同时让光网络单元在得到一定回报后能够积极主动的缓存视频，从而更加高效地为终端用户提供视频服务。

Description

一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法

技术领域

本发明属于光纤接入网络领域，特别涉及了一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法。

背景技术

随着光纤技术和光通讯设备的飞速发展，光纤到户系统正在世界范围内被广泛构建用于支持“最后一公里”的网络接入。实际中，从节约成本的角度考虑，主流运营商们通常以无源光网络的形式实现光纤到户系统的有效部署。

典型的无源光网络一般通过一个远程结点将一个光线路终端链接至多个光网络单元，其中光线路终端用于实现与核心网的连接而每个光网络单元则服务于一组终端用户。目前，无源光网络中的接入速率已经可达10Gbps-40Gbps，高速稳定的带宽使得其上所支持的服务类型不断增多。

在线视频服务，作为一项具有广泛用户需求同时能为服务提供商带来巨大收益的在线服务项目，如何在无源光网络中得到有效的支持正成为目前的一个研究焦点。传统上，无源光网络中的视频提供方式是由光线路终端将用户所需的存储于核心网服务器中的视频传输至光网络单元，再由光网络单元将视频转发至所连接的请求用户。在这种方式中，视频的传输需要同时经过核心网和接入网，不仅造成了较高的网络能量消耗同时也会降低视频的服务质量。

将视频缓存于无源光网络内部分散的光网络单元中然后由它们直接为其所连接的终端用户提供所需视频(如图1所示)，恰能有效解决上述传统视频提供方式所存在的不足。但是，如果缺乏一定的激励措施，光网络单元未必会参与视频缓存，因为缓存视频势必需要付出一定的缓存代价。因此，无源光网络中具有激励意识的视频缓存方法设计变得至关重要。通过合适的激励机制，让视频服务商给每个光网络单元提供一定的缓存回报，激励光网络单元积极的贡献自己的存储空间用于缓存视频，在最大化视频服务商和每个光网络单元效用的同时尽可能由光网络单元为用户提供视频，进而以较低的网络消耗更及时的满足用户的视频请求。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法，最大化视频服务商和光网络单元的效用，进而在无源光网络上为终端用户提供实时高效的视频服务。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法，包含以下三个阶段：

第一阶段：在设定每个视频均被分割成大小相同的多段进行缓存时，视频服务商发布在每个光网络单元上存储每个视频段所支付的回报，据此定义视频服务商和每个光网络单元的效用，进而得出无源光网络中视频缓存方法的Stackelberg博弈模型；

第二阶段：根据Stackelberg博弈理论，定义所规划的Stackelberg博弈模型存在Stackelberg均衡的条件，并证明该条件是成立的；

第三阶段：求解出达到Stackelberg均衡的最优策略，即视频服务商的最优视频缓存定价以及每个光网络单元上视频缓存的最佳方案。

进一步地，在第一阶段中，设无源光网络中视频服务商为终端用户提供M个视频，其中视频k共包含V_k个分段，1≤k≤M，同时网络中共有N个光网络单元用于缓存视频，其中光网络单元i的缓存容量为C_i,1≤i≤N，即光网络单元i最多能缓存C_i个视频分段；视频服务商将发布在光网络单元i上缓存视频k的一个分段所支付的回报为p_ik，据此光网络单元i决定其上的视频缓存方案X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iM]，其中x_ik表示光网络单元i决定在其上缓存关于视频k的分段数目，然后定义视频服务商的效用为支付价格的函数，标记为U₀(P)，其中支付价格P＝[p₁₁,p₁₂,...,p_1M,...,p_N1,p_N2,...,p_NM]，定义光网络单元i的效用为其视频缓存方案的函数，标记为U_i(X_i)；在此基础上，设定视频服务商为leader，光网络单元为followers，得到描述它们之间关系的Stackelberg博弈模型。

进一步地，所述视频服务商的效用U₀(P)如下：

上式中，λ_ik为光网络单元i上关于视频k的请求次数，τ_k为终端用户为获得一个视频k所必须向视频服务商支付的价格，α_i为由光网络单元i直接为用户提供视频所带来的用户满意度的提升因子；

所述光网络单元i的效用U_i(X_i)如下：

上式中，β_i为在光网络单元i上缓存视频的开销。

进一步地，所述Stackelberg博弈模型如下：

0≤x_ik≤V_k

上式中，P^*、X_i ^*分别为P、X_i的最优解。

进一步地，在第二阶段中，所述Stackelberg博弈模型存在Stackelberg均衡的条件为，如果(X^*,P^*)是视频服务商与光网络单元之间Stackelberg博弈的Stackelberg均衡(X^*＝[X₁ ^*,X₂ ^*,...,X_N ^*])，那么(X^*,P^*)一定满足：

U₀(X^*,P^*)≥U₀(X^*,P),U_i(X_i ^*,P^*)≥U_i(X_i,P^*)

U_i的黑塞矩阵如下：

因为U_i的黑塞矩阵是一个负定矩阵，所以一定存在

且在给定P的前提下，

可以通过求解

而获得，即

其中

代入

至U₀(P)中，将视频服务商的效用改写为：

进而得到：

即U₀的黑塞矩阵是一个负定矩阵，所以一定存在U₀(X^*,P^*)≥U₀(X^*,P)。

进一步地，在第三阶段中，通过两步求解出达到Stackelberg均衡的视频服务商的最优视频缓存定价以及每个光网络单元上视频缓存的最佳方案：

第一步：在已知每个光网络单元的最佳视频缓存方案的基础上，对第二阶段中改写的U₀(P)求一阶偏导数并令其为0，进而求出最优的视频缓存定价

第二步：每个光网络单元i将最优定价代入

中，求出X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iM]，将求出的所有x_ik按照非升序进行排列得到

1≤k₁,k₂,...,k_M≤M,

然后计算使得

的最小的m值，令

1≤l＜m，同时令其余的

等于0，m≤h≤M，由此得出光网络单元i上视频缓存的最佳方案

采用上述技术方案带来的有益效果：

本发明根据无源光网络的结构特点，通过将视频服务商和光网络单元之间的互动规划成一个Stackelberg博弈模型，使得视频服务商在付出一定缓存代价后将终端用户所需的视频缓存于光网络单元中，进而由光网络单元实时高效的为用户提供视频。相较于已有的无源光网络中的视频缓存算法，本发明通过激励机制的设计使得光网络单元积极主动的参与视频缓存，进而同时最大化视频服务商和光网络单元的效用，对在无源光网络这一主流接入网络上有效的提供高质量的视频服务具有重要的推进作用。

附图说明

图1是基于光网络单元缓存视频的无源光网络中视频提供方式示意图；

图2是本发明的方法流程图；

图3是基于本发明的视频提供方式与传统视频提供方式的视频服务商效用比较图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法，如图2所示，包含三个阶段。

第一阶段：在设定每个视频均被分割成大小相同的多段进行缓存时，视频服务商发布在每个光网络单元上存储每个视频段所支付的回报，据此定义视频服务商和每个光网络单元的效用，进而得出无源光网络中视频缓存方法的Stackelberg博弈模型。

设无源光网络中视频服务商为终端用户提供M个视频，其中视频k共包含V_k个分段，1≤k≤M，同时网络中共有N个光网络单元用于缓存视频，其中光网络单元i的缓存容量为C_i,1≤i≤N，即光网络单元i最多能缓存C_i个视频分段；视频服务商将发布在光网络单元i上缓存视频k的一个分段所支付的回报为p_ik，据此光网络单元i决定其上的视频缓存方案X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iM]，其中x_ik表示光网络单元i决定在其上缓存关于视频k的分段数目，然后定义视频服务商的效用为支付价格的函数，标记为U₀(P)，其中支付价格P＝[p₁₁,p₁₂,...,p_1M,...,p_N1,p_N2,...,p_NM]，定义光网络单元i的效用为其视频缓存方案的函数，标记为U_i(X_i)。

其中，视频服务商的效用U₀(P)如下：

上式中，λ_ik为光网络单元i上关于视频k的请求次数，τ_k为终端用户为获得一个视频k所必须向视频服务商支付的价格，α_i为由光网络单元i直接为用户提供视频所带来的用户满意度的提升因子；

光网络单元i的效用U_i(X_i)如下：

上式中，β_i为在光网络单元i上缓存视频的开销。

在此基础上，将视频服务商视为leader，将N个光网络单元视为followers,得出如下的无源光网络中视频缓存问题的Stackelberg博弈模型：

0≤x_ik≤V_k

上式中，P^*、X_i ^*分别为P、X_i的最优解。目标是最大化视频服务商和每个光网络单元的效用，同时保证每个光网络单元上所缓存的视频分段总数不超过其存储容量以及每个光网络单元缓存的关于视频k的分段数目不超过该视频所包含的分段总数。

第二阶段：根据Stackelberg博弈理论，定义所规划的Stackelberg博弈模型存在Stackelberg均衡的条件，并证明该条件是成立的。

所述Stackelberg博弈模型存在Stackelberg均衡的条件为，如果(X^*,P^*)是视频服务商与光网络单元之间Stackelberg博弈的Stackelberg均衡(X^*＝[X₁ ^*,X₂ ^*,...,X_N ^*])，那么(X^*,P^*)一定满足：

U_i的黑塞矩阵如下：

因为U_i的黑塞矩阵是一个负定矩阵，所以一定存在

且在给定P的前提下，

可以通过求解

而获得，即

其中

代入

至U₀(P)中，将视频服务商的效用改写为：

进而得到：

由此可知，U₀的黑塞矩阵是一个负定矩阵，所以一定存在U₀(X^*,P^*)≥U₀(X^*,P)。

第三阶段：求解出达到Stackelberg均衡的视频服务商的最优视频缓存定价以及每个光网络单元上视频缓存的最佳方案。

在第三阶段中，通过两步求解出达到Stackelberg均衡的视频服务商的最优视频缓存定价以及每个光网络单元上视频缓存的最佳方案：

第一步：在已知每个光网络单元的最佳视频缓存方案的基础上，对第二阶段中改写的U₀(P)求一阶偏导数并令其为0，进而求出最优的视频缓存定价

第二步：每个光网络单元i将最优定价代入

中，求出X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iM]，将求出的所有x_ik按照非升序进行排列得到

1≤k₁,k₂,...,k_M≤M,

然后计算使得

的最小的m值，令

1≤l＜m，同时令其余的

等于0，m≤h≤M，由此得出光网络单元i上视频缓存的最佳方案

图3为基于本发明的视频提供方式与传统视频提供方式的视频服务商效用比较图。比较结果是在一个包含16个光网络单元的无源光网络上为终端用户提供100个视频的仿真环境下获得的，其中α_i＝2,β_i＝3,τ_k＝3,V_k∈[1,20],

且每个光网络单元上的视频请求到达速率均服从参数为0.801的Zipf分布。从图3可以看出，相较于传统的视频提供方式，基于本发明的视频提供方式可以明显提高视频服务商的效用。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于Stackelberg博弈的无源光网络中的视频缓存方法，其特征在于，包含以下三个阶段：

第一阶段：在设定每个视频均被分割成大小相同的多段进行缓存时，视频服务商发布在每个光网络单元上存储每个视频段所支付的回报，据此定义视频服务商和每个光网络单元的效用，进而得出无源光网络中视频缓存方法的Stackelberg博弈模型；

在第一阶段中，设无源光网络中视频服务商为终端用户提供M个视频，其中视频k共包含V_k个分段，1≤k≤M，同时网络中共有N个光网络单元用于缓存视频，其中光网络单元i的缓存容量为C_i,1≤i≤N，即光网络单元i最多能缓存C_i个视频分段；视频服务商将发布在光网络单元i上缓存视频k的一个分段所支付的回报为p_ik，据此光网络单元i决定其上的视频缓存方案X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iM]，其中x_ik表示光网络单元i决定在其上缓存关于视频k的分段数目，然后定义视频服务商的效用为支付价格的函数，标记为U₀(P)，其中支付价格P＝[p₁₁,p₁₂,...,p_1M,...,p_N1,p_N2,...,p_NM]，定义光网络单元i的效用为其视频缓存方案的函数，标记为U_i(X_i)；在此基础上，设定视频服务商为leader，光网络单元为followers，得到描述它们之间关系的Stackelberg博弈模型；

所述视频服务商的效用U₀(P)如下：

上式中，λ_ik为光网络单元i上关于视频k的请求次数，τ_k为终端用户为获得一个视频k所必须向视频服务商支付的价格，α_i为由光网络单元i直接为用户提供视频所带来的用户满意度的提升因子；

所述光网络单元i的效用U_i(X_i)如下：

上式中，β_i为在光网络单元i上缓存视频的开销；

所述Stackelberg博弈模型如下：

0≤x_ik≤V_k

上式中，P^*、

分别为P、X_i的最优解；

第二阶段：根据Stackelberg博弈理论，定义所规划的Stackelberg博弈模型存在Stackelberg均衡的条件，并证明该条件是成立的；

在第二阶段中，所述Stackelberg博弈模型存在Stackelberg均衡的条件为，如果(X^*,P^*)是视频服务商与光网络单元之间Stackelberg博弈的Stackelberg均衡，其中X^*＝[X₁ ^*,X₂ ^*,...,X_N ^*]，那么(X^*,P^*)一定满足：

U_i的黑塞矩阵如下：

因为U_i的黑塞矩阵是一个负定矩阵，所以一定存在

且在给定P的前提下，

通过求解

而获得，1≤k≤M，即

其中

代入

至U₀(P)中，将视频服务商的效用改写为：

进而得到：

即U₀的黑塞矩阵是一个负定矩阵，所以一定存在U₀(X^*,P^*)≥U₀(X^*,P)；

第三阶段：求解出达到Stackelberg均衡的最优策略，即视频服务商的最优视频缓存定价以及每个光网络单元上视频缓存的最佳方案；

在第三阶段中，通过两步求解出达到Stackelberg均衡的视频服务商的最优视频缓存定价以及每个光网络单元上视频缓存的最佳方案：

第一步：在已知每个光网络单元的最佳视频缓存方案的基础上，对第二阶段中改写的U₀(P)求一阶偏导数并令其为0，进而求出最优的视频缓存定价

第二步：每个光网络单元i将最优定价代入

中，求出X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iM]，将求出的所有x_ik按照非升序进行排列得到

然后计算使得

的最小的m值，令

1≤l＜m，同时令其余的

等于0，m≤h≤M，由此得出光网络单元i上视频缓存的最佳方案

Images