CN108764300B - 一种固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法 - Google Patents

Abstract

一种固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法。其包括分析光伏发电系统发电的影响因素，构建考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型；结合现场的平均日辐照量实测数据，基于大数据聚类分析方法求解上述固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型，由此确定出光伏发电板阵列最佳倾角等步骤。本发明效果：可对固定式光伏发电组件年辐照最大量的定量分析提供了有力支持，有效地对区域范围内光伏发电组件最大出力的求取提供解决方案。

Description

一种固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法

技术领域

本发明属于光伏技术领域，尤其是涉及一种固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法。

背景技术

光伏发电系统主要包括光伏发电板阵列、逆变器、汇集与送出单元及相关的控制系统，决定光伏发电系统光电转换效率和输出功率、发电量的核心是光伏发电板阵列的方位角及倾角。光伏发电板阵列的安装方式有固定式和追踪式，固定式光伏发电板阵列是根据场站位置计算出最佳受光面后固定不动，追踪式光伏发电板阵列是利用方向调节装置根据太阳位置随时调整受光面。固定式光伏发电板阵列具有使用寿命长、运维工作量少等特点，但是发电效率较低；追踪式光伏发电板阵列特点与固定式相反。

现有的研究主要是以光伏发电系统作为其主要研究对象，聚焦于光伏发电系统的组件、逆变器等原件级产品和装置，以及从电网的角度对光伏的接入进行规划、控制等；在光伏发电板阵列的最佳安装倾角方面，一般都是通过光伏发电板阵列安装地域的经度纬度来确定大致的安装倾角，不仅无法根据现场的实际光伏测试数据进行校正，也无法进行精准定量分析。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法。

为了达到上述目的，本发明提供的固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1、分析光伏发电系统发电的影响因素，构建考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型；

步骤2、结合现场的平均日辐照量实测数据，基于大数据聚类分析方法求解上述固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型，由此确定出光伏发电板阵列最佳倾角。

在步骤1中，所述的分析光伏发电系统发电的影响因素，构建考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型的具体步骤如下：

建立考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型如下：

式中：β为光伏发电板阵列倾角，H_T(β)为某倾角下倾斜表面年平均辐照量； H_T(β,i)为某倾角下倾斜表面第i个月平均日辐照量；M(i)为第i个月的总天数。

在步骤2中，所述的结合现场的平均日辐照量实测数据，基于大数据聚类分析方法求解上述固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型，由此确定出光伏发电板阵列最佳倾角的具体步骤如下：

(1)对上述平均日辐照量实测数据进行标准化处理，以消除量纲的影响

将上述收集的平均日辐照量实测数据作为样本，设样本域U＝{u₁,u₂,...,u_n} 为被分类对象，样本域中的每个元素u_i作为一个样本，均由m个数据组成，即第i个元素u_i可表示为：

u_i＝{x_i1,x_i2,...,x_im}(i＝1,2,…,n)

因此，样本域U可写成如下矩阵的形式：

对样本域U中的数据进行标准差变换或标准差变换和极差变换；

1)标准差变换

对于样本域U中的任意一个数据进行标准差变换的公式如下：

式中：i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,m；若值域不在[0，1]区间内，需要进一步进行极差变换；

2)极差变换

对于样本域U中的任意一个数据进行极差变换的公式如下：

经过极差变换后，样本域U中的任意一个数据均有0≤x_i"_k≤1，即消除了量纲的影响；

(2)利用标准化处理后的数据建立模糊相似矩阵

设样本域U＝{u₁,u₂,...,u_n}中每个元素u_i为一个样本，每个样本为m维向量，即u_i＝{x_i1,x_i2,...,x_im}，于是，建立样本域U中任意两个样本之间的相似关系矩阵R，根据相似关系矩阵R对样本域U进行分类，相似关系矩阵R中的任意组成元素 r_ij可表示为：

r_ij＝R(u_i,u_j)

组成元素r_ij的计算方法主要有平均值距离、平均距离、最大距离和最小距离，公式如下：

平均值距离：d_mean(u_i,u_j)＝d(f_i,f_j)

平均距离：

最大距离：d_max(u_i,u_j)＝maxd(x_ik,x_jk)

最小距离：d_min(u_i,u_j)＝mind(x_ik,x_jk)

其中，f_i,f_j分别为元素u_i,u_j的平均值，x_ik,x_jk分别为元素u_i,u_j的第k个指标具体数值；

根据平均值距离、平均距离、最大距离和最小距离设定相对应的阈值，对数据进行简单的分类；

(3)采用模糊C均值聚类法对上述模糊相似矩阵进行聚类分析；

将若干个光伏发电系统x_k(k＝1，2，…，n)以系统为单位分为c个模糊类，并求取每类的聚类中心，使得类内加权误差平方和函数达到最小；为与模糊划分相适应，隶属矩阵μ允许取值在[0，1]；在标准化后，一个典型光伏发电项目的隶属度的总和等1，即：

其目标函数的形式为：

其中：μ_ik∈[0,1]表示第k个典型光伏发电项目隶属于第i个聚类中心的程度； P_i为模糊类的聚i类中心；d_ik为第k个聚类中心与第i个典型行业用户之间的欧几里德距离；m∈[0,2]为一个加权指数；根据聚类准则构造拉格朗日函数为：

其中，λ_k(k＝1，2，…，n)是等式约束式的拉格朗日乘子；对所有输入参数求导，得到目标函数为最小的必要条件：

依据上述两个必要条件，能够确定模糊C均值聚类算法的最佳模糊分类矩阵u_i和聚类中心C_i；具体算法实现步骤如下：

1)确定分类数c、待分元素的行数m和列数n以及循环误差判别限值ε；

2)给定c个聚类中心的初始值；

3)计算隶属度μ_ij；

4)计算聚类中心坐标ω_i’；

5)根据误差判别限值ε，若‖ω_i’-ω_i‖≤ε，则停止循环，否则令ω_i＝ω_i’，跳到步骤3)，如此循环进行；

年发电量最大时对应的固定式光伏发电组件的倾角即为最佳倾角。

本发明提供的固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法优点和积极效果是：

1、从光伏发电组件的特性出发，构建了考虑光伏安装倾角的固定式光伏发电组件年平均辐照量最大最小模型，对固定式光伏发电组件年辐照最大量的定量分析提供了有力支持，可有效地对区域范围内光伏发电组件最大出力的求取提供解决方案。

2、本发明从实际光伏量测大数据入手，由于光伏发电组件的最佳倾角是一个非线性规划问题，较难求解，且受到光伏发电组件所安装的地域、环境等多种因素影响，因此选择大数据聚类分析方法求解固定式光伏发电组件最佳倾角。

具体实施方式

以下对本发明实施例作进一步详述：

本发明提供的固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1、分析光伏发电系统发电的影响因素，构建考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型；

具体步骤如下：

对于固定式光伏发电系统，其上光伏发电板阵列倾角的选择应综合考虑太阳辐射的各方面特性。年辐照量关乎光伏发电系统的年发电量，而辐射均匀性对光伏发电系统的影响也很大，因此建立考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型如下：

式中：β为光伏发电板阵列倾角，H_T(β)为某倾角下倾斜表面年平均辐照量； H_T(β,i)为某倾角下倾斜表面第i个月平均日辐照量；M(i)为第i个月的总天数。

步骤2、结合现场的平均日辐照量实测数据，基于大数据聚类分析方法求解上述固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型，由此确定出光伏发电板阵列最佳倾角；

具体步骤如下：

(1)对上述平均日辐照量实测数据进行标准化处理，以消除量纲的影响

由于不同的光伏发电系统中光伏发电板阵列的平均日辐照量实测数据可能具有不同的量纲，为了使不同量纲的数据也能进行比较，需要对数据进行适当的变换。通常根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到[0,1]区间。常用的数据变换方法有标准差变换或标准差变换和极差变换。下面将详细阐述数据变换。

将上述收集的平均日辐照量实测数据作为样本，设样本域U＝{u₁,u₂,...,u_n} 为被分类对象，样本域中的每个元素u_i作为一个样本，均由m个数据组成，即第i个元素u_i可表示为：

u_i＝{x_i1,x_i2,...,x_im}(i＝1,2,…,n)

因此，样本域U可写成如下矩阵的形式：

对样本域U中的数据进行标准差变换或标准差变换和极差变换。

1)标准差变换

对于样本域U中的任意一个数据进行标准差变换的公式如下：

式中：i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,m；经过标准差变换后，样本域U中的每个变量数据均值为0，标准差为1，这样就可消除量纲的影响，但有时不一定值域在 [0，1]区间上，为此需要进一步进行极差变换。

2)极差变换

对于样本域U中的任意一个数据进行极差变换的公式如下：

经过极差变换后，样本域U中的任意一个数据均有0≤x_i"_k≤1，即消除了量纲的影响。

(2)利用标准化处理后的数据建立模糊相似矩阵

数据经过标准化处理后，通过构建模糊相似矩阵，即标定，从而寻找出衡量样本域U间相似程度的r_ij(i,j＝1,2,…,n)，其过程如下。

设样本域U＝{u₁,u₂,...,u_n}中每个元素u_i为一个样本，每个样本为m维向量，即u_i＝{x_i1,x_i2,...,x_im}，于是，建立样本域U中任意两个样本之间的相似关系矩阵R，根据相似关系矩阵R对样本域U进行分类，相似关系矩阵R中的任意组成元素 r_ij可表示为：

r_ij＝R(u_i,u_j)

根据不同的聚类方式，组成元素r_ij的计算方法不同；主要有相似系数法、距离法和主观评分法等。其中，相似系数法主要包括数量积法、夹角余弦法、相关系数法、指数相似系数法、最大最小法、算术平均最小法、几何平均最小法等；距离法主要包括绝对值倒数法、绝对值指数法、直接距离法等；主观评分法主要包括百分制、相似度和置信度法。本发明所采用计算方法主要有平均值距离、平均距离、最大距离和最小距离，公式如下：

平均值距离：d_mean(u_i,u_j)＝d(f_i,f_j)

平均距离：

最大距离：d_max(u_i,u_j)＝maxd(x_ik,x_jk)

最小距离：d_min(u_i,u_j)＝mind(x_ik,x_jk)

其中，f_i,f_j分别为元素u_i,u_j的平均值，x_ik,x_jk分别为元素u_i,u_j的第k个指标具体数值。

一般根据平均值距离、平均距离、最大距离和最小距离等设定相对应的阈值，对数据进行简单的分类。

(3)采用模糊C均值聚类法对上述模糊相似矩阵进行聚类分析；

建立模糊相似矩阵后，将实测数据、网络平台数据等基础数据导入光伏发电大数据，采用模糊C均值聚类法对其进行聚类分析。该算法的基本原理是把若干个光伏发电系统x_k(k＝1，2，…，n)以系统为单位分为c个模糊类，并求取每类的聚类中心，使得类内加权误差平方和函数达到最小。为与模糊划分相适应，隶属矩阵μ允许取值在[0，1]。在标准化后，一个典型光伏发电项目的隶属度的总和等1，即：

其目标函数的形式为：

其中：μ_ik∈[0,1]表示第k个典型光伏发电项目隶属于第i个聚类中心的程度； P_i为模糊类的聚i类中心；d_ik为第k个聚类中心与第i个典型行业用户之间的欧几里德距离；m∈[0,2]为一个加权指数。根据聚类准则构造拉格朗日函数为：

其中，λ_k(k＝1，2，…，n)是等式约束式的拉格朗日乘子。对所有输入参数求导，得到目标函数为最小的必要条件：

依据上述两个必要条件，可以确定模糊C均值聚类算法的最佳模糊分类矩阵u_i和聚类中心C_i。具体算法实现步骤如下：

1)确定分类数c、待分元素的行数m和列数n以及循环误差判别限值ε；

2)给定c个聚类中心的初始值；

3)计算隶属度μ_ij；

4)计算聚类中心坐标ω_i’；

5)根据误差判别限值ε，若‖ω_i’-ω_i‖≤ε，则停止循环，否则令ω_i＝ω_i’，跳到步骤3)，如此循环进行。

年发电量最大时对应的固定式光伏发电组件的倾角即为最佳倾角。

下面以北方某个174MW光伏工程案例为例，对本发明提供的固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法进行实施应用，以验证本发明方法的可行性和有益效果。

在华北某174兆瓦大型固定式光伏电站设计中，应用基于大数据聚类分析法对固定式光伏发电板阵列最佳倾角进行计算，并与《光伏发电电站设计规范》的光伏发电板阵列最佳倾角推荐值进行比对分析，并应用PVsyst软件进行了校核。

(1)边界条件

光伏发电板阵列建设形式和建设角度对光伏发电系统接收到的太阳辐射有很大的影响，直接影响到光伏供电系统的发电能力。与光伏发电板阵列相关的有下列两个角度参量：光伏发电板阵列的方位角和倾角。

1)光伏发电板阵列的方位角

光伏发电板阵列的方位角是光伏发电板阵列的垂直面与正南方向的夹角 (向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度)。一般在北半球，太阳电池组件朝向正南(即方阵垂直面与正南的夹角为0°)时，太阳电池组件的发电量是最大的。本项目位于北半球，光伏发电板阵列应朝向赤道方向(即正南方)安装，故确定光伏发电板阵列的方位角为0度。

2)光伏发电板阵列的倾斜角

光伏发电板阵列的倾角是光伏发电板阵列所在平面与水平面间的夹角。对于以某一倾角固定式安装的光伏发电板阵列，所接受的太阳辐射能与倾斜的角度有关，须将水平面太阳辐射量换算成倾斜面的辐射量，才能进行光伏发电板组件最佳倾角的确定。

表1华北地区某大型光伏电站所在地区自然属性及技术参数

(2)计算结果

将计算所需数据收集整理后，经数据标准化、建立模糊相似矩阵及聚类分析后，对最佳倾角进行计算，得出不同倾角条件下25年平均发电量。根据计算结果，在项目场址处、方位角正南条件下，30°倾角下方阵面上捕获的的年总辐射最大。利用光伏发电专业软件PVsyst对计算结果进行校核，校核结果与聚类分析计算结果误差为1.35％，符合工程应用要求。

表2不同倾角情况下174兆瓦光伏发电组件25年平均发电量(万千瓦时)

从表2不难发现:

固定式光伏发电组件的安装倾角不同，年发电量也不同，且没有规律。

固定式光伏发电组件的最佳倾角是30度，此时年发电量最大。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种固定式光伏发电系统最佳倾角的大数据聚类分析方法，所述的方法包括按顺序进行的下列步骤：

步骤1、分析光伏发电系统发电的影响因素，构建考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型；

步骤2、结合现场的平均日辐照量实测数据，基于大数据聚类分析方法求解上述固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型，由此确定出光伏发电板阵列最佳倾角；

在步骤1中，所述的分析光伏发电系统发电的影响因素，构建考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型的具体步骤如下：

建立考虑光伏发电板阵列倾角的固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型如下：

式中：β为光伏发电板阵列倾角，H_T(β)为某倾角下倾斜表面年平均辐照量；H_T(β,i)为某倾角下倾斜表面第i个月平均日辐照量；M(i)为第i个月的总天数；

其特征在于:在步骤2中，所述的结合现场的平均日辐照量实测数据，基于大数据聚类分析方法求解上述固定式光伏发电系统年平均辐照量最大最小模型，由此确定出光伏发电板阵列最佳倾角的具体步骤如下：

(1)对上述平均日辐照量实测数据进行标准化处理，以消除量纲的影响

将上述平均日辐照量实测数据作为样本，设样本域U＝{u₁,u₂,...,u_n}为被分类对象，样本域中的每个元素u_i作为一个样本，均由m个数据组成，即第i个元素u_i可表示为：

u_i＝{x_i1,x_i2,...,x_im}，i＝1,2,…,n

因此，样本域U可写成如下矩阵的形式：

对样本域U中的数据进行标准差变换或标准差变换和极差变换；

1)标准差变换

对于样本域U中的任意一个数据进行标准差变换的公式如下：

式中：i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,m；若值域不在[0，1]区间内，需要进一步进行极差变换；

2)极差变换

对于样本域U中的任意一个数据进行极差变换的公式如下：

经过极差变换后，样本域U中的任意一个数据均有0≤x"_ik≤1，即消除了量纲的影响；

(2)利用标准化处理后的数据建立模糊相似矩阵

设样本域U＝{u₁,u₂,...,u_n}中每个元素u_i为一个样本，每个样本为m维向量，即u_i＝{x_i1,x_i2,...,x_im}，于是，建立样本域U中任意两个样本之间的相似关系矩阵R，根据相似关系矩阵R对样本域U进行分类，相似关系矩阵R中的任意组成元素r_ij可表示为：

r_ij＝R(u_i,u_j)

组成元素r_ij的计算方法主要有平均值距离、平均距离、最大距离和最小距离，公式如下：

平均值距离：d_mean(u_i,u_j)＝d(f_i,f_j)

平均距离：

最大距离：d_max(u_i,u_j)＝maxd(x_ik,x_jk)

最小距离：d_min(u_i,u_j)＝mind(x_ik,x_jk)

其中，f_i,f_j分别为元素u_i,u_j的平均值，x_ik,x_jk分别为元素u_i,u_j的第k个指标具体数值；

根据平均值距离、平均距离、最大距离和最小距离设定相对应的阈值，对数据进行简单的分类；

(3)采用模糊C均值聚类法对上述模糊相似矩阵进行聚类分析；

将若干个光伏发电系统x_k，k＝1，2，…，n以系统为单位分为c个模糊类，并求取每类的聚类中心，使得类内加权误差平方和函数达到最小；为与模糊划分相适应，隶属矩阵μ允许取值在[0，1]；在标准化后，一个典型光伏发电项目的隶属度的总和等1，即：

其目标函数的形式为：

其中：μ_ik∈[0,1]表示第k个典型光伏发电项目隶属于第i个聚类中心的程度；P_i为模糊类的聚i类中心；d_ik为第k个聚类中心与第i个典型行业用户之间的欧几里德距离；m∈[0,2]为一个加权指数；根据聚类准则构造拉格朗日函数为：

其中，λ_k，k＝1，2，…，n是等式约束式的拉格朗日乘子；对所有输入参数求导，得到目标函数为最小的必要条件：

依据上述两个必要条件，能够确定模糊C均值聚类算法的最佳模糊分类矩阵u_i和聚类中心C_i；具体算法实现步骤如下：

1)确定分类数c、待分元素的行数m和列数n以及循环误差判别限值ε；

2)给定c个聚类中心的初始值；

3)计算隶属度μ_ij；

4)计算聚类中心坐标ω_i’；

5)根据误差判别限值ε，若||ω_i’-ω_i||≤ε，则停止循环，否则令ω_i＝ω_i’，跳到步骤3)，如此循环进行；

年平均辐照量最大时对应的固定式光伏发电组件的倾角即为最佳倾角。