CN108763739A - 一种飞行器结构剖面刚心的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及飞行器总体结构设计技术领域，公开一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，第一步，建立飞行器结构的有限元模型，并对计算剖面进行刚性处理；第二步，在计算剖面上选取任意一点施加剪力，利用有限元法计算出对应剖面扭转角；第三步，撤销剖面剪力，在相同点施加扭矩，利用有限元法计算出对应剖面扭转角；第四步，由剪力及其对应扭转角、扭矩及其对应扭转角，计算出剖面刚心。本发明利用有限元静力模型进行计算，不需要重新建立剖面模型，不受剖面形式限制，可计算单闭室、多闭室、开口等任意类型剖面的刚心，且不受材料类型限制，通用于各向同性和各向异性材料结构，计算过程快速简单，计算可靠性和精度高。

Description

一种飞行器结构剖面刚心的计算方法

技术领域

本发明涉及飞行器总体结构设计技术领域，特别涉及一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，尤其适用于展弦比大的无人机机翼等结构剖面刚心的计算。

背景技术

飞行器结构剖面刚心，特别是升力结构如机翼、平尾等的剖面刚心位置会影响飞机性能，若他们的刚心处在气动载荷点的航后，气动载荷将沿刚心扭转剖面使前缘向上，造成机翼等升力结构的迎角增大，前缘气动载荷增大，载荷点将往航前移动，如果结构的刚度不能抑制结构扭转变形，将会引发气动载荷发散，造成飞机灾难性事故。

目前计算刚心的主要方法有三类：理论计算方法、试验方法和有限元计算方法。理论计算方法涉及剖面内积分计算，对于复杂结构难以计算，且难以推广至非各向同性材料结构(比如复合材料机翼)；试验方法需要制作试验件，周期长，成本高。有限元计算方法成功避免了前述两类方法的缺点。目前一种广泛应用的有限元计算方法，在剖面两个有限元节点上分别施加正、反方向的单位剪力，通过这两个节点的位移计算剖面的旋转中心，即得到剖面刚心位置。但此方法在单个有限元节点上施加剪力，会导致结构变形，因而算得的剖面刚心位置会有较大误差。

本申请提出一种计算结构剖面刚心的方法，有效克服了以上方法的缺点，用于快速和准确计算机翼结构剖面刚心及刚心轴。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供了一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，能够实现简单快速地计算出结构的剖面刚心，可靠性好、精度高。

本发明采用的技术方案如下：

本发明基于有限元方法，该方法基本方程之一为：[K]{δ}＝{F}，其中[K],{δ},{F}分别为结构刚度矩阵、节点线位移向量、节点外载荷向量,其中，外载荷{F}可以为力或者扭矩，给定外载荷{F}时，可以直接求得节点位移{δ}＝[K]^-1{F}。

一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，包括以下几个步骤，

第一步，建立需要计算的飞行器结构的有限元模型，在有限元模型中对飞行器结构的剖面采用刚体元进行刚性处理，使得该剖面上各节点的6个自由度保持一致；

第二步，在所述剖面上选取任意一节点施加力P，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量δ^p，根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的转角矢量α^p，即剖面的扭转角；

第三步，撤销第二步中施加的力P，在第二步中选取的相同节点施加扭矩M，扭矩M的方向与所述剖面垂直，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量δ^M,根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的转角矢量α^M，即剖面的扭转角；

第四步，由上述的力P及其对应扭转角α^p、扭矩M及其对应扭转角α^M，计算出所述剖面的刚心坐标。

本发明所述的一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，所述第二步，具体为，建立剖面局部坐标系，假设所述剖面的垂直方向为X轴方向，Y、Z轴方向为所述剖面内相互垂直的两个方向，且X、Y、Z轴构成右手坐标系；

在所述剖面上任意节点位置(y₀，z₀)施加Z方向的力P_z，基于有限元方法求解出该剖面上节点的线位移向量根据所述剖面上任意两个节点1、2的Z方向位移值和计算出所述剖面的扭转角计算公式如下：

其中，和分别为P_z作用下剖面上任意两节点1、2各自的Z方向位移，y₁，y₂分别为加载前节点1、节点2的Y向坐标值；

撤销Z方向的力P_z，再在节点(y₀，z₀)施加Y方向的力P_y，基于有限元方法求解出该剖面上节点的线位移向量根据所述剖面上任意两个节点1、2的Y方向位移值和计算出所述剖面的扭转角计算公式如下：

其中，和分别为P_y作用下剖面上任意两节点1、2各自的Y方向位移，z₁，z₂分别为加载前节点1、节点2的Z向坐标值；

所述第三步，具体为，撤销第二步中施加的Y方向的力P_y，再在节点(y₀，z₀)施加X方向的扭矩M_x，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量根据所述剖面上任意两个节点1、2的Z方向位移值和计算出所述剖面的扭转角计算公式如下：

其中，和分别为M_x作用下剖面上任意两节点1、2各自的Z方向位移，y₁，y₂分别为加载前节点1、节点2的Y向坐标值；

所述第四步，具体为，由上述的力P_z、P_y及其对应扭转角和扭矩M_x及其对应扭转角计算出所述剖面的刚心坐标，计算公式如下：

即可得到所述剖面的刚心坐标为：(y＝y_c，z＝z_c)。

与现有技术相比，采用上述技术方案的有益效果为：

本发明基于有限元方法进行计算，避免了理论计算方法计算过程复杂的缺点，且通用于各种剖面类型、结构材料的结构。同时相比于试验方法，无需制作试验件，周期短，成本低，能在结构设计初期对方案进行快速分析，设计效率明显提高。

本发明提出的刚心计算方法，首先对结构有限元模型的计算剖面进行刚性化处理，避免了在剖面上单节点上施加外力而导致剖面变形，计算而得的刚心位置更加准确。

本发明提出的刚心计算方法，思路清晰，计算过程简便，可靠性和精度高，能够实现简单快速地计算出结构的剖面刚心，特别适用于展弦比大的无人机机翼等结构剖面刚心和刚心轴的计算。

本发明基于有限元方法，利用静力有限元模型计算结构剖面刚心，对剖面进行刚性处理，在剖面任意位置分别施加单位剪力和扭矩，提取剖面节点线位移，进而计算出剖面刚心位置。

现有计算方法只能计算结构为各项同性材料的刚心，且计算过程繁琐，本方法实现各项异性材料计算，突破结构材料限制；

可计算单闭室、多闭室、开口剖面，以及闭室与开口混合剖面形式的刚心，不受剖面形式限制；

利用有限元静力模型，不需重新计算纵向结构几何参数或重新建立结构剖面模型，快速简单，计算结果可靠性和精度高。

附图说明

图1是本发明主要步骤示意图；

图2是飞行器结构有限元模型示意图；

图3是剖面刚性处理示意图；

图4是建立剖面局部坐标系示意图；

图5是在剖面内任意一点施加载荷示意图；

图6是有限元方法计算出节点线位移示意图；

图7是根据剖面任意两节点的线位移，计算剖面转角的示意图；

图8是由各剖面刚心连线而得刚心轴的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明基于有限元方法，该方法基本方程之一为：[K]{δ}＝{F}，其中[K],{δ},{F}分别为结构刚度矩阵、节点线位移向量、节点外载荷向量,其中，外载荷{F}可以为力或者扭矩，给定外载荷{F}时，可以直接求得节点位移{δ}＝[K]^-1{F}。

如图1至8所示，一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，包括以下几个步骤，

第一步，建立需要计算的飞行器结构的有限元模型，在有限元模型中对飞行器结构的剖面采用刚体元进行刚性处理，使得该剖面上各节点的6个自由度保持一致，6个自由度，即沿x、y、z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度，如此处理后，在外部载荷作用下时，保证了整个剖面可以一起动作，图2示出了飞行器结构有限元模型示意图，图3示出了剖面刚性处理示意图；

第二步，在所述剖面上选取任意一节点施加力P，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量δ^p，根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的转角矢量α^p，即剖面的扭转角；

具体地，建立剖面局部坐标系，假设所述剖面的垂直方向为X轴方向，且剖面内所有点的X＝0，Y、Z轴方向为所述剖面内相互垂直的两个方向，且X、Y、Z轴构成右手坐标系，图4示出了建立剖面局部坐标系示意图；

在所述剖面上任意节点位置(y₀，z₀)施加Z方向的力P_z，图5示出了在剖面内节点(y₀，z₀)处施加Z方向的力的示意图，基于有限元方法求解出该剖面上节点的线位移向量包括剖面内的所有节点的线位移向量，图6示出了有限元方法计算出的两个节点1、2的线位移的示意图，其中1’、2’为节点1、2发生位移后的位置，根据所述剖面上任意两个节点1、2的Z方向位移值和计算出所述剖面的扭转角其中，图7示出了根据剖面内两个节点1、2的Z方向位移值和计算剖面扭转角的示意图，的计算公式如下：

其中，和分别为P_z作用下剖面上任意两节点1、2各自的Z方向位移，y₁，y₂分别为加载前节点1、节点2的Y向坐标值；

撤销Z方向的力P_z，再在节点(y₀，z₀)施加Y方向的力P_y，基于有限元方法求解出该剖面上节点的线位移向量包括剖面内的所有节点的线位移向量，根据所述剖面上任意两个节点1、2的Y方向位移值和计算出所述剖面的扭转角计算公式如下：

其中，和分别为P_y作用下剖面上任意两节点1、2各自的Y方向位移，z₁，z₂分别为加载前节点1、节点2的Z坐标值；

第三步，撤销第二步中施加的力P，在第二步中选取的相同节点施加扭矩M_x，扭矩M_x的方向与所述剖面垂直，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的转角矢量即剖面的扭转角；

具体地，撤销第二步中施加的Y方向的力P_y，再在节点(y₀，z₀)施加X方向的扭矩M_x，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量包括剖面内的所有节点的线位移向量，根据所述剖面上任意两个节点1、2的Z方向位移值和计算出所述剖面的扭转角计算公式如下：

其中，和分别为M_x作用下剖面上任意两节点1、2各自的Z方向位移，y₁，y₂分别为加载前节点1、节点2的Y向坐标值；

上述的及等的求解公式均是整个剖面分别对应在P_z、P_y及M_x的作用下发生微小位移时的求解公式。

第四步，由上述的力P及其对应扭转角α^p、扭矩M及其对应扭转角α^M，计算出所述剖面的刚心坐标；

具体地，由上述的力P_z、P_y及其对应扭转角和扭矩M_x及其对应扭转角计算出所述剖面的刚心坐标，计算公式如下：

即可得到所述剖面的刚心坐标为：(y＝y_c，z＝z_c)。

例如对机翼的剖面刚心以及机翼的刚心轴计算，沿机翼长度方向取多个剖面，按照上述剖面刚心计算方法计算出各个剖面刚心的位置，再将各个剖面的刚心线性连接，即可得到机翼的刚心轴，如图8所示。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。如果本领域技术人员，在不脱离本发明的精神所做的非实质性改变或改进，都应该属于本发明权利要求保护的范围。

Claims (2)

1.一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，其特征在于：包括以下几个步骤，

第一步，建立需要计算的飞行器结构的有限元模型，在有限元模型中对飞行器结构的剖面采用刚体元进行刚性处理，使得该剖面上各节点的6个自由度保持一致；

第二步，在所述剖面上选取任意一节点施加力P，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量δ^p，根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的转角矢量α^p，即剖面的扭转角；

第三步，撤销第二步中施加的力P，在第二步中选取的相同节点施加扭矩M，扭矩M的方向与所述剖面垂直，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量δ^M,根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的转角矢量α^M，即剖面的扭转角；

第四步，由上述的力P及其对应扭转角α^p、扭矩M及其对应扭转角α^M，计算出所述剖面的刚心坐标。

2.根据权利要求1所述的一种飞行器结构剖面刚心的计算方法，其特征在于：

所述第二步，具体为，建立剖面局部坐标系，假设所述剖面的垂直方向为X轴方向，Y、Z轴方向为所述剖面内相互垂直的两个方向，且X、Y、Z轴构成右手坐标系；

在所述剖面上任意节点位置(y₀，z₀)施加Z方向的力P_z，基于有限元方法求解出该剖面上节点的线位移向量根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的扭转角

撤销Z方向的力P_z，再在节点(y₀，z₀)施加Y方向的力P_y，基于有限元方法求解出该剖面上节点的线位移向量根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的扭转角

所述第三步，具体为，撤销第二步中施加的Y方向的力P_y，再在节点(y₀，z₀)施加X方向的扭矩M_x，利用有限元法计算出所述剖面上节点的线位移向量根据所述剖面上任意两个节点的线位移向量和计算出所述剖面的扭转角

所述第四步，具体为，由上述的力P_z、P_y及其对应扭转角和扭矩M_x及其对应扭转角计算出所述剖面的刚心坐标。