CN108763607B - 一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，用以获取有机朗肯循环系统的最小工质充注量，包括以下步骤：1)基于有机朗肯循环系统的组件传递函数构建ORC系统的动态特性模型；2)计算从储液装置注入ORC循环的质量流量以及从ORC循环排入储液装置的质量流量；3)将从储液装置注入ORC循环的质量流量与从ORC循环排入储液装置的质量流量之差作为ORC循环与储液装置间工质交换的净流量，并计算ORC循环最大循环工质变化量；4)根据ORC循环最小运行工质量和最大循环工质变化量计算ORC循环最大工质需求，即最小工质充注量。与现有技术相比，本发明具有避开求解工质分布难题、计算简单准确、适应性强、更加灵活等优点。

Description

一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法

技术领域

本发明涉及低品质热量回收利用技术领域，尤其是涉及一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法。

背景技术

为了提高能源利用效率，减少污染物排放，低品质热源利用受到了广泛关注。有机朗肯循环(ORC)在低品质热能利用方面具有极大优势，并已成功应用于回收工业废热、地热能、太阳能、生物质能等低品质热源。由于ORC系统使用有机工质作为工作介质，因此必须密封运行。这就使得ORC系统不能像朗肯循环一样，进行工质的在线充注。因此ORC系统工质充注量需要满足全部运行工况下的系统最大工质需求。但目前尚没有ORC工质充注量的成熟估算方法。若ORC系统工质充注量过大，将会造成工质浪费，如果冷凝器兼做储液装置，过高的储液量还会影响冷凝换热效果，降低系统性能。若充注量过小，将可能导致循环中断，影响系统性能和安全。

ORC系统工质需求量可以由充注量满足需求条件下的循环工质量所体现。循环工质量的最大值即为ORC系统最大工质需求和要求的最小工质充注量。故现有的研究试图通过获得沿整个ORC系统的工质分布确定工质充注量，但求解系统工质分布较为困难。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，用以获取有机朗肯循环系统的最小工质充注量，包括以下步骤：

1)基于有机朗肯循环系统的组件传递函数构建ORC系统的动态特性模型，并通过试验确定模型参数和修正模型结构；

2)根据ORC系统的动态特性模型计算从储液装置注入ORC循环的质量流量以及从ORC循环排入储液装置的质量流量；

3)将从储液装置注入ORC循环的质量流量与从ORC循环排入储液装置的质量流量之差作为ORC循环与储液装置间工质交换的净流量，并通过此净流量随时间累积计算ORC循环最大循环工质变化量；

4)根据ORC循环最小运行工质量和最大循环工质变化量计算ORC循环最大工质需求，即最小工质充注量。

所述的步骤1)中，ORC系统的动态特性模型满足以下稳态约束条件：

(1)从储液装置流入流出ORC循环的质量流量相等；

(2)ORC循环工质量随时间变化率为0。

所述的步骤3)中，ORC循环最大循环工质变化量ΔM的计算式为：

ΔM＝∫(m_cyc,in-m_cyc,out)dt

其中，m_cyc,in为从储液装置注入ORC循环的质量流量，m_cyc,out为从ORC循环排入储液装置的质量流量。

所述的步骤4)中，最小工质充注量C_min的计算式为：

C_min＝M_min+[|ΔM_-|_max+(ΔM₊)_max]

其中，M_min为ORC循环最小运行工质量，|ΔM_-|_max为最大循环工质减少量的绝对值，(ΔM₊)_max为最大循环工质增加量。

所述的有机朗肯循环系统包括依次设置的蒸发器、膨胀机、兼作储液装置的冷凝器和工质泵。

所述的ORC系统的动态特性模型包括蒸发器模型、膨胀机模型、膨胀机入口阀模型和工质泵模型；

所述的工质泵模型W_p(s)为：

其中，m_p(s)为工质泵质量流量，n_p(s)为工质泵转速，K₁为比例增益，s为拉氏变换算子；

所述的蒸发器模型W_ev(s)为：

其中，p_v,in(s)为膨胀机入口阀前压力，T₁为时间常数，K₂为积分环节增益；

所述的膨胀机入口阀模型W_v(s)为：

其中，m_v(s)为通过膨胀机入口阀的质量流量，Z_v(s)为膨胀机入口阀开度，K₃为比例增益；

质量流量m_v(s)响应膨胀机入口阀前压力p_v,in(s)变化的传递函数W_v,pTm(s)为：

其中，K₄为增益，T₂为时间常数，τ为延迟时间；

膨胀机入口阀前压力p_v,in(s)响应质量流量m_v(s)变化的传递函数W_v,mTp(s)为：

其中，K₅为比例部分增益，K₆为积分环节增益，T₃为时间常数；

所述的膨胀机模型W_ex(s)为：

其中，T₄为时间常数，m_cyc,out(s)为从ORC循环排入储液装置的质量流量。

当蒸发器热源变化时，由工质泵转速调节流量控制蒸发器的出口温度，ORC系统采用定压运行，膨胀机入口阀前压力由阀开度控制，控制采用PI控制器。

最小工质充注量C_min的计算式为：

其中，n_max、n_min分别为对应最大回收热量的最大转速和对应最小回收热量的最小转速，t1为泵转速跟随回收热量阶跃变化的时刻，t2为从ORC循环至储液装置的质量流量在扰动后第一次等于从储液装置至ORC循环质量流量的时刻，G_v(s)为膨胀机入口阀PI控制器的传递函数，L^-1(·)为拉普拉斯逆变换。

当蒸发器热源变化时，由膨胀机入口阀调节流量控制蒸发器出口温度，ORC系统采用定压运行，膨胀机入口阀前压力由工质泵转速控制，控制采用PI控制器。

最小工质充注量C_min的计算式为：

其中，Z_max、Z_min分别为对应最大回收热量的膨胀机入口阀最大开度和对应最小回收热量的膨胀机入口阀最小开度，t1为阀开度跟随回收热量阶跃变化的时刻，t2为从ORC循环至储液装置的质量流量在扰动后第一次等于从储液装置至ORC循环质量流量的时刻，G_p(s)为工质泵PI控制器的传递函数，L^-1(·)为拉普拉斯逆变换。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、避开求解工质分布难题：本发明提供了一种ORC系统工质充注量的预估方法。将对ORC系统工质充注量的求解转换为对ORC最大循环工质变化量的求解，将对ORC循环工质变化量的求解转换为对ORC循环与储液装置间工质交换流量的求解，从而避开了求解ORC循环工质分布的难题。

二、计算简单准确：ORC循环与储液装置间工质交换流量由动态特性模型计算获得，仅与ORC系统组件特性和采用的控制策略有关。

三、适应性强、更加灵活：由系统组件传递函数构造系统动态特性模型，结构更为简单，参数和模型结构均可以根据试验确定和修改，对应用的适应性更强和更加灵活。

附图说明

图1为本发明的ORC循环与储液装置工质交换图；

图中，1-蒸发器，2-膨胀机，3-冷凝器(储液装置)，4-工质泵。

图2为本发明实施例1的ORC系统组成及控制策略；

图中，1-蒸发器，2-膨胀机，3-冷凝器(储液装置)，4-工质泵，5-膨胀机入口调节阀，6-膨胀机入口阀前压力PI控制器，7-蒸发器出口温度PI控制器。

图3为本发明实施例1的ORC循环与储液装置间工质交换流量对泵转速变化的动态响应模型；

图4为本发明实施例1ORC循环与储液装置工质交换质量流量随时间变化趋势；

图5为本发明实施例1ORC循环工质量随时间变化趋势；

图6为本发明实施例2的ORC系统组成及控制策略；

图中，1-蒸发器，2-膨胀机，3-冷凝器(储液装置)，4-工质泵，5-膨胀机入口调节阀，6-蒸发器出口温度PI控制器，7-膨胀机入口阀前压力PI控制器。

图7为本发明实例2的ORC循环与储液装置间工质交换流量对泵转速变化的动态响应模型；

图8为本发明实施例2ORC循环与储液装置工质交换质量流量随时间变化趋势；

图9为本发明实施例2ORC循环工质量随时间变化趋势。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种有机朗肯循环系统(ORC)工质充注量的预估方法，用于确定ORC系统所需的工质充注量。所述ORC系统包含图2、图6中的蒸发器1、膨胀机2、冷凝器3、工质泵4和膨胀机入口阀5。本实施例采用冷凝器作为储液装置，所述的ORC系统在图1中被分为两部分：冷凝器3构成的储液装置部分；蒸发器1、膨胀机2、工质泵4及连接管路构成的循环部分。图1中从储液装置注入ORC循环的工质流量为m_cyc,in，从ORC循环排入储液装置的工质流量为m_cyc,out，ORC循环工质量为M(t)。ORC系统动态特性模型满足以下稳态约束条件：

工质充注量必须满足两个条件：充注量不低于系统运行要求的最小循环工质量；充注量满足ORC循环工质最大变化量。故ORC系统最小工质充注量应等于循环最小运行工质量与循环工质最大变化量之和。循环工质最大变化量为最大减少量的绝对值|ΔM-|_max和最大增加量(ΔM₊)_max之和。最终工质充注量可由下式计算：

C≥C_min＝M_min+[|ΔM_-|_max+(ΔM₊)_max] (2)

变工况运行时，多余的ORC循环工质被排入储液装置，增加的ORC循环工质由储液装置补充。因此循环工质量变化可以通过ORC循环与储液装置间工质交换的净流量随时间积分累积获得：

ΔM＝∫(m_cyc,in-m_cyc,out)dt (3)

本发明ORC循环与储液装置间工质交换流量由ORC系统动态特性模型计算得到。ORC系统动态特性模型由用于描述系统组件动态特性的传递函数构成，传递函数参数可由试验获得。本实施例工质泵4遵守比例法则，即工质泵质量流量m_p与工质泵转速n_p变化成正比，但本发明不仅限于遵守比例法则的工质泵。泵质量流量m_p与转速n_p的传递函数包含比例增益K₁，具体如下：

比例增益数值K₁可由试验确定。

本实施例蒸发器1采用板翅式换热器，但本发明不仅限于板翅式换热器。由工质泵转速n_p变化引起的质量流量m_p变化经过蒸发器1传递至膨胀机2入口。蒸发器1出口对入口质量流量变化的响应可近似用一阶惯性环节表示。膨胀机入口阀前压力p_v,in随蒸发器1出口与阀5出口质量流量差随时间的累积变化。故膨胀机入口阀前压力p_v,in响应泵质量流量m_p变化的动态特性传递函数包含一阶惯环节时间常数T₁和积分环节增益K₂，可表示为：

时间常数T₁和积分环节增益K₂可由试验确定。

本实施例采用具有线性流量特性的调阀作为膨胀机入口阀5，线性流量特性代表阀质量流量变化与阀开度成正比。但本发明不仅限于具有线性流量特性的调阀。通过阀的质量流量m_v响应阀开度Z_v变化的传递函数包含比例增益K₃，可表示为：

比例增益K₃可由试验确定。

当膨胀机入口阀5开度维持不变，膨胀机入口阀前压力p_v,in扰动导致通过阀的质量流量m_v变化并经过延迟最终稳定在一个定值。阀质量流量m_v响应阀前压力p_v,in变化的传递函数包含一阶惯性环节的增益K₄，时间常数T₂和纯迟延环节的延迟时间τ，可表示为：

一阶惯性环节的增益K₄，时间常数T₂和纯迟延环节的延迟时间τ可由试验确定。

维持泵质量流量m_p恒定，膨胀机入口阀质量流量m_v的减少将导致阀入口压力p_v,in立刻成比例增大一定幅度，而后随惯性延迟和积分累积逐渐增加。阀入口压力p_v,in响应阀质量流量m_v变化的传递函数包含比例部分增益K₅，一阶惯性环节时间常数T₃和积分环节增益K₆，可以表示为：

比例部分增益K₅，一阶惯性环节时间常数T₃和积分环节增益K₆可由试验确定。

本实例膨胀机2选用涡旋膨胀机，但本发明不仅限于涡旋膨胀机。膨胀机2容积空间使得从ORC循环排入储液装置的流量m_cyc,out变化滞后于通过膨胀机入口阀的质量流量m_v，传递函数包含一阶惯性环节的时间常数T₄，可表示为：

一阶惯性环节的时间常数T₄可由试验确定。

本发明所构建的用于确定循环工质量变化的传递函数结构和参数可以根据实际应用和设备进行修改，并不仅限于所述的用于说明的传递函数结构。

实施例1

实施例1热源变化时，由工质泵转速调节流量控制蒸发器出口温度。ORC系统采用定压运行，膨胀机入口阀前压力由阀开度控制，控制采用PI控制器，传递函数包含比例增益K₇和积分时间T₅，可表示为：

当工质泵转速跟随热源变化后，用传递函数表示的ORC循环与储液装置间工质交换流量动态模型如图3所示。

基于图3的动态模型，实施例1ORC循环排入储液装置工质流量m_cyc,out响应工质泵转速n_p变化的传递函数可以表示为：

实施例1储液装置注入ORC循环工质流量m_cyc,in响应工质泵转速n_p变化的传递函数可以表示为：

为了获得ORC循环工质的最大变化量，对ORC系统施加最大幅度和最大变化速率的变工况扰动量。最大幅度为热源回收热量从最大值变至最小值，最大变化速率为热源热量阶跃变化。工质泵转速跟随热源以最大幅度阶跃变化。最大幅度为对应最大回收热量的最大转速n_max至对应最小回收热量的最小转速n_min，工质泵转速变化的拉氏变换式可表示为：

ORC循环排入储液装置的质量流量m_cyc,out随时间变化函数Δm_cyc,out(t)可以由上述式(11)(13)通过拉氏逆变换获得：

从储液装置注入ORC循环的工质流量m_cyc,in随时间变化函数Δm_cyc,in(t)可由上述式(12)(13)表示为:

设工质泵转速随热源波动变化起始时间为t1，时间t1至t表示从一个稳态至另一个稳态的过渡过程,ORC循环工质变化量可计算为：

图4显示了实施例1ORC循环与储液装置工质交换质量流量随时间变化趋势，图5显示了ORC循环工质量随时间变化趋势。t1时刻热源从最大回收热量阶跃变化至最小回收热量，工质泵转速随之阶跃变化调节流量控制蒸发器出口温度，从储液装置注入ORC循环的质量流量m_cyc,in随工质泵转速阶跃下降。从ORC循环排入储液装置的质量流量m_cyc,out则经过一个短暂延迟，缓慢下降响应泵转速变化。由于从储液装置注入ORC循环的质量流量m_cyc,in小于从ORC循环排入储液装置的质量流量m_cyc,out，导致膨胀机入口阀前压力降低。PI控制器调节膨胀机入口阀开度去维持阀前压力不变。循环工质量持续减少，直到t2时刻ORC循环与储液装置净交换质量流量为0。图5ORC循环工质的最大减少量|ΔM_-|_max对应图4中t2时刻前的负阴影面积，在t2时刻运行压力也达到最低值。

从ORC循环排入储液装置的质量流量m_cyc,out继续减少至低于储液装置注入循环流量值m_cyc,in，导致循环工质量和压力从t2时刻转而上升。当ORC循环排入储液装置的质量流量m_cyc,out在t3时刻再次达到储液装置注入ORC循环值m_cyc,in，变工况动态过程结束，达到新的稳态。系统压力恢复至初始值，ORC循环工质量同样恢复至初始值。图4中阴影面积的代数和为0。图5中|ΔM_{_}|_max决定了工质充注量。

故最终实施例1工质充注量可通过计算获得：

实施例2

实施例2热源变化时，由膨胀机入口阀调节流量控制蒸发器出口温度。ORC系统采用定压运行，膨胀机入口阀前压力由工质泵转速控制，控制采用PI控制器，传递函数包含比例增益K₈和积分时间T₆，可表示为：

当膨胀机入口阀开度跟随热源波动变化后，用传递函数表示的ORC循环与储液装置间工质交换流量动态模型如图7所示。基于图7的动态模型，从储液装置注入ORC循环的工质流量m_cyc,in响应膨胀机入口阀开度变化的传递函数可以表示为：

通过对上式执行拉氏逆变换，可以得到从储液装置注入ORC循环的工质流量m_cyc,in随时间变化函数：

从ORC循环排入储液装置的工质流量m_cyc,out随膨胀机入口阀开度变化的传递函数可表示为：

通过上式拉氏逆变换可得到从ORC循环排入储液装置的工质流量m_cyc,out随时间变化函数:

为了获得ORC循环工质的最大变化量，对ORC系统施加最大幅度和最大变化速率的变工况扰动量。最大幅度为热源回收热量从最大值变至最小值，最大变化速率为热源热量阶跃变化。膨胀机入口阀开度跟随热源以最大幅度阶跃变化。最大幅度为对应最大回收热量的最大开度Z_max至对应最小回收热量的最小开度Z_min，膨胀机入口阀开度变化的拉氏变换式可表示为：

由式(20)(22)(23)可得ORC循环工质的最大变化量：

图8显示了实施例2ORC循环与储液装置工质交换质量流量随时间变化趋势，图9显示了ORC循环工质量随时间变化趋势。图8中在时刻t1，膨胀机入口阀开度跟随热源变化做阶跃扰动，通过阀的质量流量立刻成比例下降。质量流量下降经膨胀机以一阶惯性延迟传播至冷凝器入口。与此同时，流过阀质量流量的减少引起了阀前压力的增加。工质泵通过PI控制器调节转速维持阀前压力，冷凝器出口质量流量随之变化。由于从储液装置注入ORC循环的质量流量m_cyc,in下降滞后于从ORC循环排入储液装置的质量流量m_cyc,out，循环工质量持续增加。图8中当t2时刻储液装置至ORC循环质量流量m_cyc,in减少至等于循环排入储液装置流量值m_cyc,out，ORC循环工质量达到最大值。图9中循环工质的最大增加量(ΔM₊)_max对应图8中的正阴影面积。(ΔM₊)_max决定了工质充注量。从储液装置注入ORC循环的质量流量m_cyc,in持续减少至低于循环排入储液装置量m_cyc,out，循环工质量开始减少。当储液装置注入循环工质质量流量m_cyc,in在t3时刻再次等于循环排入储液装置值m_cyc,out，系统达到新的稳态。定压运行方式下，ORC系统工质量恢复至初始值。

故最终实施例2工质充注量可通过计算获得：

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和使用发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，用以获取有机朗肯循环系统的最小工质充注量，其特征在于，包括以下步骤：

1)基于有机朗肯循环系统的组件传递函数构建ORC系统的动态特性模型，并通过试验确定模型参数和修正模型结构；

2)根据ORC系统的动态特性模型计算从储液装置注入ORC循环的质量流量以及从ORC循环排入储液装置的质量流量；

3)将从储液装置注入ORC循环的质量流量与从ORC循环排入储液装置的质量流量之差作为ORC循环与储液装置间工质交换的净流量，并通过此净流量随时间累积计算ORC循环最大循环工质变化量；

4)根据ORC循环最小运行工质量和最大循环工质变化量计算ORC循环最大工质需求，即最小工质充注量，最小工质充注量C_min的计算式为：

C_min＝M_min+[|ΔM_-|_max+(ΔM₊)_max]

其中，M_min为ORC循环最小运行工质量，|ΔM_-|_max为最大循环工质减少量的绝对值，(ΔM₊)_max为最大循环工质增加量。

2.根据权利要求1所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，所述的步骤1)中，ORC系统的动态特性模型满足以下稳态约束条件：

(1)从储液装置流入流出ORC循环的质量流量相等；

(2)ORC循环工质量随时间变化率为0。

3.根据权利要求1所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，所述的步骤3)中，ORC循环最大循环工质变化量ΔM的计算式为：

ΔM＝∫(m_cyc,in-m_cyc,out)dt

其中，m_cyc,in为从储液装置注入ORC循环的质量流量，m_cyc,out为从ORC循环排入储液装置的质量流量。

4.根据权利要求1所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，所述的有机朗肯循环系统包括依次设置的蒸发器、膨胀机、兼作储液装置的冷凝器和工质泵。

5.根据权利要求4所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，所述的ORC系统的动态特性模型包括蒸发器模型、膨胀机模型、膨胀机入口阀模型和工质泵模型；

所述的工质泵模型W_p(s)为：

其中，m_p(s)为工质泵质量流量，n_p(s)为工质泵转速，K₁为比例增益，s为拉氏变换算子；

所述的蒸发器模型W_ev(s)为：

其中，p_v,in(s)为膨胀机入口阀前压力，T₁为时间常数，K₂为积分环节增益；

所述的膨胀机入口阀模型W_v(s)为：

其中，m_v(s)为通过膨胀机入口阀的质量流量，Z_v(s)为膨胀机入口阀开度，K₃为比例增益；

质量流量m_v(s)响应膨胀机入口阀前压力p_v,in(s)变化的传递函数W_v,pTm(s)为：

其中，K₄为增益，T₂为时间常数，τ为延迟时间；

膨胀机入口阀前压力p_v,in(s)响应质量流量m_v(s)变化的传递函数W_v,mTp(s)为：

其中，K₅为比例部分增益，K₆为积分环节增益，T₃为时间常数；

所述的膨胀机模型W_ex(s)为：

其中，T₄为时间常数，m_cyc,out(s)为从ORC循环排入储液装置的质量流量。

6.根据权利要求5所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，当蒸发器热源变化时，由工质泵转速调节流量控制蒸发器的出口温度，ORC系统采用定压运行，膨胀机入口阀前压力由阀开度控制，控制采用PI控制器。

7.根据权利要求6所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，最小工质充注量C_min的计算式为：

其中，n_max、n_min分别为对应最大回收热量的最大转速和对应最小回收热量的最小转速，t1为泵转速跟随回收热量阶跃变化的时刻，t2为从ORC循环至储液装置的质量流量在扰动后第一次等于从储液装置至ORC循环质量流量的时刻，G_v(s)为膨胀机入口阀PI控制器的传递函数，L^-1(·)为拉普拉斯逆变换。

8.根据权利要求5所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，当蒸发器热源变化时，由膨胀机入口阀调节流量控制蒸发器出口温度，ORC系统采用定压运行，膨胀机入口阀前压力由工质泵转速控制，控制采用PI控制器。

9.根据权利要求8所述的一种有机朗肯循环系统工质充注量的预估方法，其特征在于，最小工质充注量C_min的计算式为：

其中，Z_max、Z_min分别为对应最大回收热量的膨胀机入口阀最大开度和对应最小回收热量的膨胀机入口阀最小开度，t1为阀开度跟随回收热量阶跃变化的时刻，t2为从ORC循环至储液装置的质量流量在扰动后第一次等于从储液装置至ORC循环质量流量的时刻，G_p(s)为工质泵PI控制器的传递函数，L^-1(·)为拉普拉斯逆变换。

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