CN108763497A - 一种基于中心节点扩展的社区发现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于中心节点扩展的社区发现方法，通过节点凝聚度的计算和用户的排序，生成候选列表；然后，将候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，然后逐步扩展社区，扩展进入社区的用户，从候选列表中删除，扩展社区完毕后重新选择初始中心节点进行扩展社区，直到候选列表中没有用户为止；最后，将相似的社区进行合并。由于扩展社区是依据节点凝聚度的大小先后进行的，稳定性得到了提高。采用公开的数据集Dolphin social network上进行了实验，实验结果表明本发明的方法能够较好地进行复杂社交网络的社区发现，具有很好的准确性以及有效性。

Description

一种基于中心节点扩展的社区发现方法

技术领域

本发明属数据挖掘技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于中心节点扩展的社区发现方法。

背景技术

通常将网络抽象成一个图，用户用图中的节点表示，用户之间的关系用边表示，这种网络中所表现出的这种结构被称之为社区。社区内部节点间连接密度较高，而不同社区间的节点连接密度较低。

社区发现是分析社交网络的一种有效方法，社区发现作为社交网络数据挖掘领域的研究热点，已经得到越来越多的学者的重视。在社区发现领域，许多学者提出或总结出一些经典的社区发现算法：

文献[Kernighn BW,LinS.A efficient heuristic procedure forpartitioning graphs[J].Bell System Techn-Ical Journal,1970,49(2):292～307.]提出了K-L算法。K-L算法是一种试探优化法，算法中引入一个增益函数Q，然后采用贪婪算法原理交换节点对来使Q值达到最大，最后划分出两个大小已知的社区。该算法的缺点在于只能划分出两个社区且必须知道两个社区成员的数量。

文献[Girvan M,Newman M E J.Community structure in social andbiological networks[J].Proceedings of the National Academy of Science,2002,99(12):7821-7826.]提出了GN算法。GN算法的思想在于社区间的边的介数大于社区内部边的介数，通过不断的移除介数最大的边，直到整个网络退化成一个社区为止。该算法的优点在于不需要预先知道社区的数目，但其计算时间复杂度较高。

文献[Palla G,Derényi I,Farkas I,et al.Uncovering the overlappingcommunity structure of complex networks in nature and society.[J].Nature,2005,435(7043):814～818.]提出了CPM算法。CPM算法因K值的选取不同，而最终的划分结果不同。

文献[Lancichinetti A,Fortunato S,Kertész J.Detecting the overlappingand hierarchical community structure of complex networks[J].New Journal ofPhysics,2008,11(3):19-44.]提出了LFM算法来进行社区发现。LFM算法实质上是一个贪婪算法，通过节点搜索不断地将具有最优适应度函数的节点合并。但该算法缺点在于刚开始的节点是随机选取的，所以算法不够稳定，时间复杂度较高。同时，社区发现的有效性和准确性也有待提高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于中心节点扩展的社区发现方法，以克服LFM算法在随机选取节点上的不稳定性，提高复杂社交网络中社区发现的准确性和有效性。

为实现上述发明目的，本发明基于中心节点扩展的社区发现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将社交网络抽象成一个图：用户用图中的节点表示，用户之间的关系用边表示，然后计算节点(用户)凝聚度，并根据节点凝聚度从大到小，对用户进行排序，生成候选列表；

(2)、选择候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，依据局部适应度函数，对初始中心节点逐步扩展社区，扩展进入社区的用户，从候选列表中删除，扩展社区完毕后，得到一个社区；然后，进行下一个社区发现：重新在选择候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，重复进行扩展社区，得到下一个社区，直到候选列表中没有用户为止；

(3)、计算得到社区的相似度并将相似的社区进行合并。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于中心节点扩展的社区发现方法，通过节点凝聚度的计算和用户的排序，生成候选列表；然后，将候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，然后逐步扩展社区，扩展进入社区的用户，从候选列表中删除，扩展社区完毕后重新选择初始中心节点进行扩展社区，直到候选列表中没有用户为止；最后，将相似的社区进行合并。由于扩展社区是依据节点凝聚度的大小先后进行的，稳定性得到了提高。采用公开的数据集Dolphin social network上进行了实验，实验结果表明本发明的方法能够较好地进行复杂社交网络的社区发现，具有很好的准确性以及有效性。

附图说明

图1是本发明基于中心节点扩展的社区发现方法一种具体实施方式的流程图；

图2是作为社区发现检验网络的海豚社会网络(Dolphin social network)的可视化图；

图3是图2所示的海豚社会网络的节点凝聚度分布图；

图4是图2所示的海豚社会网络社区发现的实验仿真图；

图5是各社区发现的规范化互信息(NMI)变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明基于中心节点扩展的社区发现方法一种具体实施方式的流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明基于中心节点扩展的社区发现方法包括以下步骤：

步骤S1：计算节点凝聚度并生成候选列表

将社交网络抽象成一个图：用户用图中的节点表示，用户之间的关系用边表示，然后计算节点(用户)凝聚度，并根据节点凝聚度从大到小，对用户进行排序，生成候选列表。

其中，节点凝聚度计算为：

步骤S1.1：节点度权值计算

在一个社区中，中心节点的度一般来说相对较大，度大的节点它的邻接节点也就较多，因而度大的节点体现了该节点在网络中的重要性。

在本实施例中，首先，要为每个节点(用户)赋予度权值，度权值由节点的度值和网络中最大节点的度值之比，用μ_i表示：

式中k_i表示节点i的度值，k_max为社交网络中节点的最大度值,k_min为网络中节点的最小度值。

步骤S1.2：节点边聚集系数之和计算

边聚集系数是由Radicchi等人为了解决GN算法中计算边介数时间复杂度较高的问题而提出的。

边聚集系数表征着某条边的两个端点的邻接节点之间连接的紧密程度，边聚集系数的数学式定义式如下：

其中，e_ij表示节点i与节点j之间的边，z_ij表示实际包含边e_ij的三角形数目即同时连接节点i与节点j的节点数量，k_i与k_j分别表示节点i与节点j的度值，C(e_ij)是计算两个节点i和j间的边聚集系数，若固定节点i不动，把节点j当做节点i的邻接节点看待，计算节点i和其邻接节点间的边聚集系数，直到全部计算完节点i和其邻接节点间的边聚集系数为止，然后再将这些边聚集系数相加，具体自定义的数学表达式如下：

其中，a_ij是节点i与邻接节点j当有边相连时值为1，无边相连时值为0，A为节点i的邻接节点集合，C_S(i)很好的刻画了节点i与其周围节点间联系的紧密程度，具备了一定的社区结构中节点的属性特征。

步骤S1.3：节点凝聚度计算

综合考虑节点的度权值与节点的边聚集系数之和两个因素，得到节点凝聚度C_DS(i)：

在本实施例中，凝聚度C_DS(i)集中考虑了节点度权值的重要性以及节点与周围节点的聚集程度，因而，作为初始中心节点的选取依据即依据节点凝聚度的大小先后扩展社区，稳定性得到了提高，同时，也具有很好的准确性以及有效性。

在本实施例中，将公开的数据集Dolphin social network进行可视化，Dolphinsocial network海豚社会网络是由Lusseau利用多年时间观察生活在新西兰神奇湾62中群居的海豚的日常活动关系而建立起来的社会网络。它是由62个节点，159条边组成的社会关系网络图，图中的节点代表海豚，边代表他们之间的关系；该群居海豚由于其中的一只成员离开而分化成两个族群，Dolphin social network海豚社会网络也是一个经典的社区发现检验网络，得到的可视化图如图2所示。

在本实施例中，计算出的凝聚度分布图如图3所示，前十个节点具体的凝聚度如表1所示。

表1

在本实施例中，节点凝聚度从大到小，对用户进行排序，生成候选列表，其中的节点即用户数为62。

步骤S2：依据局部适应度函数对初始中心节点逐步扩展社区

选择候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，依据局部适应度函数，对初始中心节点逐步扩展社区，扩展进入社区的用户，从候选列表中删除，扩展社区完毕后，得到一个社区；然后，进行下一个社区发现：重新在选择候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，重复进行扩展社区，得到下一个社区，直到候选列表中没有用户为止。

在选取初始中心节点的基础上，把它当做最初的社区，根据局部适应度函数进行社区扩展，局部适应度函数定义式如下：

式中，G是已被划分出的一个社区，是社区G中节点连向社区内节点的度总和，是社区G中的节点连向社区外节点的度总和，α是一个可以控制社区规模大小的参数。事实上，Andrea Lancichinetti等人通过大量的实验验证分析得出，当取α<0.5时，整个网络就变成了一个社区，当取α>2时，每个节点就变成了一个单独的社区，当取α＝1左右时，能够得到较好的效果，因此，在本实施例中，取α＝1，即局部适应度函数为f_G：

在本实施例中，节点局部适应度值对于一个节点i来说，它为加入社区G前后的社区G的适应度变化

其中，f_G+{i}表示节点i加入社区G后的社区G+{i}适应度值，f_G+{i}为：

是社区G+{i}中节点连向社区内节点的度总和，是社区G+{i}中的节点连向社区外节点的度总和；

其中，f_G-{i}表示节点i没有加入社区G中的社区G-{i}的适应度值，f_G-{i}为：

是社区G-{i}中节点连向社区内节点的度总和，是社区G-{i}中的节点连向社区外节点的度总和。

如果当适应度变化值时，表示社区G在加入节点i后，社区G的适应度值增加，则该节点i应该被加入到社区中；当时，表示社区G在加入节点i后，社区G的适应度值减小，则该节点i不宜加入到社区G中。

具体而言，如图1所示，扩展社区的过程为：

步骤S2.1：查看候选列表中，是否有节点(用户)，如果没有则进入步骤S3，如果有，则进行步骤S2.2；

步骤S2.2：选取候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点并初始化为社区G；

步骤S2.3：判断社区G邻接节点中是否所有节点引起社区G的适应度变化值都为负，如果是，则社区G扩展完毕，则返回步骤S2.1，如果不是，则进行步骤S2.4；

步骤S2.4：将社区G邻接节点中，引起社区G的适应度变化值最大且为正的用户，即该用户加入到社区G后，社区G的适应度变化值最大且为正(加入后，使得社区G的适应度值增加了为正)，则该节点(用户)加入到社区G中，并将社区G中节点从候选列表中删除；

步骤S2.5：重新计算社区G中所有节点在与不在社区G中的适应度变化值即节点局部适应度值，如果某一节点的局部适应度值小于0，则将其从社区G中删除，将删除的节点(用户)重新加入到候选列表中，然后返回步骤S2.3，如果所有节点的局部适应度值都不小于0，则直接返回步骤S2.3。

这样，初始中心节点选取依据凝聚度C_DS(i)，这样，集中考虑了节点度值的重要性以及节点与周围节点的聚集程度，因此，稳定性得到了提高，能够较好地进行复杂社交网络的社区发现，具有很好的准确性以及有效性。

在本实施例中，针对图2所示的海豚社会网络，划分的结果如图所示。其中，黑色节点表示同一个社区，用π₁表示，圆圈节点表示另一个社区，用π₂表示。节点20即是黑色节点，代表它划分到社区π₁；同时它又是圆圈节点，代表它划分到社区π₂，因此说明只有一个节点被错误划分了。

表2列出了本发明划分出的社区数目与真实的社区数目。

表1

表中只有20号节点被错误划分，真实社区π₂中应该是没有20号节点的，但用本发明的方法，它被同时划到了社区π₁、社区π₂中，因此实验结果只有一个节点被错误划分。

S3：计算得到社区的相似度并将相似的社区进行合并

当两个社区重叠的点较多时，应该将两个社区进行合并。定义社区相似度COD的数学公式为：

其中，|π₁∩π₂|表示进行相似度计算的两个社区π₁、π₂拥有共同节点的个数，|π₁∪π₂|表示进行相似度计算的两个社区π₁、π₂拥有总的节点数；ε₁是社区π₁的邻居社区、ε₂是社区π₂的邻居社区，其中邻居社区为邻居节点构成的社区，|ε₁∩ε₂|为社区ε₁、社区ε₂拥有共同节点的个数，|ε₁∪ε₂|为社区ε₁、社区ε₂拥有总的节点数，β为权值，根据具体实施情况确定。

考虑到邻居社区的相似度是很重要，如果一个人和另外一个人拥有很多相同的朋友，那么这两个人有很大可能性可以成为朋友。因此，不仅考虑到两个社区相似度还要考虑到邻居社区(所有与社区相似度的贡献。引入相似度阈值γ，若相似度COD的值大于γ，则这两个社区应该合并，否则不予合并。文献[Wang T,Qian X,Xu H.An Improved ParallelHybrid Seed Expansion(PHSE)Method for Detecting Highly OverlappingCommunities in Social Networks[J].2013,8346:385-396.]指出：实验中，取β＝0.6，γ＝0.65时，实验效果最佳。

在本实施i中，计算社区相似度，发现两个社区π₁、社区π₂重叠的节点个数仅有一个，不满足社区合并的条件，因此不予合并。

为了评估本发明的效果，在本实施例中，采用规范化互信息NMI(NormalizedMutual Information)对社区发现进行评价：

其中π^a和π^b表示不同的两个社区集合，π^a一般表示真实的社区，π^b表示本发明发现的社区；k^(a)表示π^a社区的数目，k^(b)表示π^b社区的数目；n表示真实网络中的节点总数，表示π^a社区中第h个社区中节点的数量，表示π^b社区中第l个社区中节点的数量,n_h,l表示π^a中第h个社区和π^b中第l个社区中共同拥有的节点个数。NMI的取值范围在0到1之间，当π^a和π^b两个社区相同时，值为1。

由于网络的复杂性以及节点属性的多样性，本发明总共进行了7次实验，分别使用较经典的LFM算法和CPM算法进行对比实验。如图5所示是7次实验的最终NMI值对比图，LFM算法由于最初的种子是随机选取的，所以算法结果表现出了一定不稳定性，而算法CPM在迭代的初始阶段根据K值的选取而效果不同。本发明的初始中心节点是严格按照节点凝聚的排序候选列表而选取的，所以较为稳定，且社区评价指标NMI值要比其他两个算法要高，社区发现质量更高。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (6)

1.一种基于中心节点扩展的社区发现方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将社交网络抽象成一个图：用户用图中的节点表示，用户之间的关系用边表示，然后计算节点(用户)凝聚度，并根据节点凝聚度从大到小，对用户进行排序，生成候选列表；

(2)、选择候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，依据局部适应度函数，对初始中心节点逐步扩展社区，扩展进入社区的用户，从候选列表中删除，扩展社区完毕后，得到一个社区；然后，进行下一个社区发现：重新在选择候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点，重复进行扩展社区，得到下一个社区，直到候选列表中没有用户为止；

(3)、计算得到社区的相似度并将相似的社区进行合并。

2.根据权利要求1所述的基于中心节点扩展的社区发现方法，其特征在于，所述节点凝聚度C_Ds(i)依据以下公式进行计算：

其中，k_i表示节点i的度值，k_max为社交网络中节点的最大度值，k_min为网络中节点的最小度值，A为节点i的邻接节点集合，k_j为节点j的度值，a_ij是当节点i与邻接节点j有边相连时值为1，无边相连时值为0，z_ij表示同时连接节点i与节点j的节点数量。

3.根据权利要求1所述的基于中心节点扩展的社区发现方法，其特征在于，所述的局部适应度函数用f_G表示为：

是社区G中节点连向社区内节点的度总和，是社区G中的节点连向社区外节点的度总和。

4.根据权利要求1所述的基于中心节点扩展的社区发现方法，其特征在于，所述的扩展社区的过程为：

2.1)、查看候选列表中，是否有节点(用户)，如果没有则进入步骤(3)，如果有，则进行步骤2.2)；

2.2)、选取候选列表中节点凝聚度最大的用户作为初始中心节点并初始化为社区G；

2.3)、判断社区G邻接节点中是否所有节点引起社区G的适应度变化值都为负，如果是，则社区G扩展完毕，则返回步骤2.1)如果不是，则进行步骤2.3)；

2.4)、将社区G邻接节点中，引起社区G的适应度变化值最大且为正的用户，即该用户加入到社区G后，社区G的适应度变化值最大且为正(加入后，使得社区G的适应度值增加了为正)，则该节点(用户)加入到社区G中，并将社区G中节点从候选列表中删除；

2.5)、重新计算社区G中所有节点在与不在社区G中的适应度变化值即节点局部适应度值，如果某一节点的局部适应度值小于0，则将其从社区G中删除，将删除的节点(用户)重新加入到候选列表中，然后返回步骤2.3)，如果所有节点的局部适应度值都不小于0，则直接返回步骤2.3)。

5.根据权利要求1所述的基于中心节点扩展的社区发现方法，其特征在于，所述节点局部适应度值对于一个节点i来说，它为加入社区G前后的社区G的适应度变化

节点局部适应度值对于一个节点i来说，它为加入社区G前后的社区G的适应度变化

其中，f_G+{i}表示节点i加入社区G后的社区G+{i}适应度值，f_G+{i}为：

是社区G+{i}中节点连向社区内节点的度总和，是社区G+{i}中的节点连向社区外节点的度总和；

其中，f_G-{i}表示节点i没有加入社区G中的社区G-{i}的适应度值，f_G-{i}为：

是社区G-{i}中节点连向社区内节点的度总和，是社区G-{i}中的节点连向社区外节点的度总和。

6.根据权利要求1所述的基于中心节点扩展的社区发现方法，其特征在于，所述计算得到社区的相似度为：

其中，|π₁∩π₂|表示进行相似度计算的两个社区π₁、π₂拥有共同节点的个数，|π₁∪π₂|表示进行相似度计算的两个社区π₁、π₂拥有总的节点数；ε₁是社区π₁的邻居社区、ε₂是社区π₂的邻居社区，其中邻居社区为邻居节点构成的社区，|ε₁∩ε₂|为社区ε₁、社区ε₂拥有共同节点的个数，|ε₁∪ε₂|为社区ε₁、社区ε₂拥有总的节点数，β为权值，根据具体实施情况确定。