CN108710838B - 一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法，用以解决现有人脸识别方法无法应对实际非控制环境影响的问题。本发明的步骤为：对热红外人脸图像进行数据建模建立极大化数据模型；估计极大化数据模型的混合模型参数，将极大化数据数据模型调整到高斯混合模型，得到调整后的热红外高斯混合人脸图像；提取热红外高斯混合人脸图像中简化的等温特征集，重建人脸热特征图像；计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数。本发明提取热特征人脸图像的简化等温特征集，并使用概率邻近指数度量个体间的相似度，克服了现有可见光人脸识别技术的不足，特别适用于夜视环境下的人脸识别，大大提高了人脸识别系统的抗干扰能力。

Description

一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法

技术领域

本发明涉及公共空间夜间安全监测的技术领域，尤其涉及一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法。

背景技术

当前，人脸识别技术已经广泛应用到公共安全监测与身份认证领域，大大提高了司法机关案件取证、罪犯追逃、身份认证和公共安全管理的效率。然而，当前的人脸识别系统无法应对实际非控制环境的各种挑战，光线变化、人脸表情变化、姿态变化、妆容变化、用照片代替人脸欺诈方式等给当前可见光人脸识别带来了很多棘手的问题。

在此背景下，热红外人脸图像识别技术开始悄然发展。使用红外热像仪拍摄的热红外人脸图像比可见光人脸图像具有更强的稳定性，如抗干扰性、光照不变性、防伪装和防欺诈特性等，可以弥补可见光图像的诸多缺陷。热红外人脸图像的特征是由人的脸部肌肉组织和血管分布等固有因素所决定，以较强鲁棒性的解剖学细节特征作为主要特征，由人的遗传基因结构决定，不可复制，更不受环境光照等因素的影响。由于不同的人脸具有完全不同的热辐射模式，因此，热红外人脸识别技术在夜间监测、相似人脸识别(双胞胎)、易容化妆、局部遮挡和照片欺诈等条件下具有极大的鲁棒性，在公共安全监测与身份认证领域具有广泛的应用前景。

发明内容

针对现有人脸识别方法无法应对实际非控制环境影响的技术问题，本发明提出一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法，利用热红外人脸图像的简化等温特征集来重建人脸热特征图像，通过计算概率近邻指数获取识别结果，解决了夜视环境下人脸识别难题，大大提高了人脸识别系统在光照变化、易容、遮挡等条件下的识别精度。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其步骤如下：

步骤一：利用红外热像仪采集夜视条件下的热红外人脸图像，对热红外人脸图像进行数据建模建立极大化数据模型，计算热红外人脸图像每个像素的概率密度函数和整个极大化数据模型的联合概率；

步骤二：计算热红外人脸图像每个像素的期望概率，综合邻域像素的特征估计极大化数据模型的混合模型参数，执行类拟合算法计算极大化数据模型的熵和高斯度，将极大化数据数据模型调整到高斯混合模型，得到调整后的热红外高斯混合人脸图像；

步骤三：提取热红外高斯混合人脸图像中简化的等温特征集，重建人脸热特征图像；

步骤四：计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数，概率近邻指数为0表示两测试样本完全不同，概率近邻指数为1表示两测试样本完全相似，从而给出人脸图像识别结果。

所述步骤一的实现方法为：

(1)对采集的热红外人脸图像尺度归一化得到大小相同的测试图像；

(2)计算测试图像每个像素的概率密度函数；

(3)通过每个像素的概率密度函数计算整个测试图像的数据模型的联合概率。

所述计算测试图像每个像素的概率密度函数的方法为：

设是测试图像的像素集，x_i表示测试图像第i个像素，表示p维的实数集，n表示测试图像像素的个数，N为自然数；将测试图像分成K个区域，其中，是形成第k个区域的像素集，k＝1,…,K，n_k表示第k个区域的像素x_s个数；像素x_i属于第k个区域的概率密度函数为g_k(x_i|θ_k)，用于判断像素x_i是否属于第k个区域；像素x_i∈M用表示区域像素分布的随机矩阵X＝{X₁,X₂,…,X_K}表示，混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}是由随机矩阵X的概率密度函数定义的未知参数集，随机矩阵X的概率密度函数由下式给出：

其中，p_k为像素x_s在第k个区域的分布概率，μ_k为第k个区域的所有像素x_s的平均值，σ_k为第k个区域所有像素x_s的标准方差，θ_k为第k个区域估计得到的最大值点；

计算整个测试图像的数据模型的联合概率为：

所述步骤二中的实现方法的步骤为：

(1)E步骤：计算热红外人脸图像尺度归一化得到的测试图像的每个像素属于区域k的期望概率：

其中，g_k(x_i|θ_k)为像素x_i属于第k个区域的概率密度函数，p_k为像素x_s在第k个区域的分布概率；区域k＝1,…,K，K为测试图像分成的区域数，c_ik表示像素x_i属于测试图像中区域k的期望概率，c_ik为概率矩阵C的元素；

(2)T步骤：计算每个像素8个邻域隶属概率的加权平均值pa_ik，更新概率矩阵C和分配权重ph_i；

(3)M步骤：极大化数据模型的似然度获取混合模型参数；

(4)执行类拟合算法计算极大化数据模型的熵和高斯度，将极大化数据数据模型调整到高斯混合模型，将高斯度G→0，得到调整后的热红外高斯混合人脸图像。

所述T步骤的实现方法为：

a)计算像素x_i的8个领域x_j∈N₈x_i隶属概率的加权平均值pa_ik：

设矩阵PA是一个大小为n×K的矩阵，其元素pa_ik由下式给出：

其中，近邻像素x_j属于中心像素x_i的8个邻域，v_ij表示近邻像素x_j对像素x_i的影响，c_jk表示近邻像素x_j属于区域k的概率；

b)更新概率矩阵C：如果像素x_i是非自由像素，则用加权平均值pa_ik替换概率c_ik来更新概率矩阵C；如果像素x_i为自由像素，则分配给概率c_ik的类与由元素pa_ik获得的类相同；

c)利用更新后的概率矩阵C计算每个像素的权重：

所述M步骤的实现方法为：

混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}中的参数估计通过下式获得：

其中，为分布概率p_k的估计，为平均值μ_k的估计，为标准方差的估计；

利用估计值和分别更新混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}中的相应参数，利用更新后的混合模型参数计算整个测试图像的联合概率，若当前迭代的联合概率的值小于先前迭代值，迭代过程结束，执行样本分类，并估计每个像素的隶属概率，在每次迭代中的M步骤更新第k个区域的像素集R_k，第k个区域估计得到的最大值点θ_k使像素x_i的条件概率g_k(x_i|θ_k)最大化，即：

获得的k_i值即完成了对像素x_i所属区域的判断。

利用类拟合算法得到调整后的热红外高斯混合人脸图像的方法为：

a)计算区域像素集R_k的理论最大熵H_max：

其中，e为自然常数2.71828；

b)fr_j为区域像素集R_k所有近邻像素x_j的相对频率，计算区域像素集R_k的真实熵H_real：

c)计算出极大化数据数据模型的高斯度G：

如果高斯度G→0，类拟合算法结束得到调整后的热红外高斯混合人脸图像。

所述步骤三的实现步骤为：

(1)选择区域特征点像素位置(由区域像素x_s的行、列定义)标注为圆心⊙_s，s＝1,…,n_k；

(2)计算区域的像素集R_k中每个像素与区域边缘的欧几里得距离d以获取半径r_jk，获取欧式变换后的特征点图像；

(3)由具有最大半径r_jk的η个圆标出η个特征点集合作为等温特征集PC_η并使这些圆彼此不重叠：

其中，在像素x_i的位置标注圆心⊙_i，B_k(⊙_s,r_jk)为测试图像中的第s个圆、d(⊙_s,⊙_i)表示圆心⊙_s和圆心⊙_i的欧几里得距离；

(4)通过简化的等温特征集PC_η来重建人脸热特征图像：

η个特征点组成的等温特征集PC_η为：

其中，B_l对应于测试图像中第一个最大半径的第l个圆，B_m∈PC_η,l≠m；

获取由简化的等温特征集PC_η重建的人脸热特征图像I_PCη。

所述步骤四中计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数的方法为：

设是测试样本人脸图像的热特征，I_PCη是由一组η个特征通过公式(14)重建的热特征图像，对于热特征I的每个区域，热特征图像I_PCη中的所有像素具有与区域像素集R_k像素相同的空间位置，即：Q_k为热特征图像像素集与区域像素集的交集，nq_k为交集Q_k区域的像素个数，计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数PPI：

其中，条件期望g_k(μ_k|θ_k)为平均值μ_k在最大值点θ_k确定条件下的概率密度函数。

本发明的有益效果：提取热特征人脸图像的简化等温特征集，并使用概率邻近指数度量个体间的相似度，克服了现有可见光人脸识别技术的不足，特别适用于夜视环境下的人脸识别，大大提高了人脸识别系统的抗干扰能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明实施例中的实验过程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其步骤如下：

步骤一：利用红外热像仪采集夜视条件下的热红外人脸图像对热红外人脸图像进行数据建模，计算热红外人脸图像每个像素的概率密度函数和整个数据模型的联合概率。

(1)使用红外热像仪采集热红外人脸图像，如图2(a)所示，可以得到测试样本的热红外人脸图像，对采集的热红外人脸图像尺度归一化为81×150像素(共12150个特征点)的测试图像。

(2)计算测试图像每个像素的概率密度函数

设是测试图像的像素集，x_i表示测试图像第i个像素，表示p维的实数集，n表示测试图像像素的个数，N为自然数；将测试图像分成K个区域，其中，是形成第k个区域的像素集，k＝1,…,K，n_k表示第k个区域的像素x_s个数；像素x_i属于第k个区域的概率密度函数为g_k(x_i|θ_k)，用于判断像素x_i是否属于第k个区域；像素x_i∈M用表示区域像素分布的随机矩阵X＝{X₁,X₂,…,X_K}表示，混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}是由随机矩阵X的概率密度函数定义的未知参数集，随机矩阵X的概率密度函数由下式给出：

其中，p_k为像素x_s在第k个区域的分布概率，μ_k为第k个区域的所有像素x_s的平均值，σ_k为第k个区域所有像素x_s的标准方差，θ_k为第k个区域估计得到的最大值点。

(3)计算整个测试图像的数据模型的联合概率：

整个测试图像的数据模型的联合概率通过下式估计：

步骤二：将热红外人脸图像调整到高斯混合模型，包括以下步骤：

(1)E步骤：计算测试图像每个像素属于区域k的期望概率

c_ik为概率矩阵C的元素，c_ik表示像素x_i属于测试图像中区域k的期望概率，使用混合模型参数φ中分布概率p_k的当前估计值计算概率矩阵C中的元素c_ik作为期望概率：

(2)T步骤：计算每个像素8个邻域隶属概率的加权平均值pa_ik，更新概率矩阵C和分配权重ph_i

a)计算像素x_i的8个领域x_j∈N₈x_i隶属概率的加权平均值pa_ik：

设矩阵PA是一个大小为n×K的矩阵，其元素pa_ik由下式给出：

其中，近邻像素x_j属于中心像素x_i的8个邻域，v_ij表示近邻像素x_j对像素x_i的影响，c_jk表示近邻像素x_j属于区域k的概率。

b)更新概率矩阵C：如果像素x_i是非自由像素，则用加权平均值pa_ik替换概率c_ik来更新概率矩阵C；如果像素x_i为自由像素，则分配给概率c_ik的类与由元素pa_ik获得的类相同。类是指不同人脸分类，即不同的测试样本类别。

c)利用更新后的概率矩阵C计算每个像素的权重：

(3)M步骤：极大化数据模型的似然度获取混合模型参数

混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}，混合模型参数中的估计可通过下式获得：

其中，为分布概率p_k的估计，为平均值μ_k的估计，为标准方差的估计。

利用估计和分别更新混合模型参数中相应的值，将估计的混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}带入式(2)计算整个测试图像的联合概率L(X|φ)，若当前迭代的联合概率L(X|φ)值小于先前迭代值时迭代过程结束，执行样本分类，并估计每个像素的隶属概率，x_s为区域k的像素，R_k是形成第k个区域的像素集，在每次迭代中的M步骤后更新像素集R_k，θ_k为第k个区域估计得到的最大值点，θ_k使像素x_i的条件概率g_k(x_i|θ_k)最大化，即：

此处获得的k_i值即完成对像素x_i所属区域的判断。若当前迭代的L(X|φ)值大于先前迭代值，则继续执行E步骤、T步骤和M步骤进行迭代。

(4)执行类拟合算法计算极大化数据模型的熵和高斯度，将极大化数据数据模型调整到高斯混合模型(高斯度G→0)

a)计算区域像素集R_k的理论最大熵H_max：

其中，e表示自然常数e≈2.71828(保留六位有效数字)，是M步骤中公式(8)更新后的计算的结果。

b)fr_j为区域像素集R_k所有近邻像素x_j的相对频率，计算区域像素集R_k的真实熵H_real：

c)计算出极大化数据数据模型的高斯度G：

如果高斯度G→0，表明此时数据准确调整到高斯混合模型，类拟合算法结束，得到调整后的热红外高斯混合人脸图像，如附图2(b)所示。

步骤三：提取简化的等温特征集，重建人脸热特征图像，包括以下步骤：

(1)选择区域特征点像素位置标注为圆心⊙_s，s＝1,…,n_k；

(2)计算区域像素集R_k中每个像素与区域边缘的欧几里得距离d以获取半径r_jk，获取欧式变换后的特征点图像，如附图2(c)所示；

(3)由具有最大半径r_jk的η个圆标出η个特征点集合作为等温特征集PC_η并使这些圆彼此不重叠：

其中，在像素x_i的位置(行、列)标注圆心⊙_i，B_k(⊙_s,r_jk)为测试图像中的第s个圆，d(⊙_s,⊙_i)表示圆心⊙_s和圆心⊙_i的欧几里得距离。

(4)通过简化的等温特征集PC_η来重建人脸热特征图像：

定义等温特征集PC_η为η个特征点的集合，其由下式给出：

其中，B_l对应于测试图像中第一个最大半径的第l个圆，B_m∈PC_η,l≠m。

获取由简化的等温特征集PC_η重建的人脸热特征图像I_PCη，如附图2(d)所示。

步骤四：计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数PPI，给出识别结果

设是测试样本人脸图像的热特征，I_PCη是由一组η个特征通过公式(14)重建的热特征图像，对于热特征I的每个区域，热特征图像I_PCη中的所有像素具有与区域像素集R_k像素相同的空间位置，即：Q_k为热特征图像像素集与区域像素集的交集，nq_k为交集Q_k区域的像素个数，计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数PPI：

其中，条件期望g_k(μ_k|θ_k)为平均值μ_k在最大值点θ_k确定条件下的概率密度函数，PPI＝0表示最大样本差距、表示两测试样本完全不同，PPI＝1表示完美的相似度、表示两测试样本完全相似，由概率近邻指数PPI的值给出最终识别结果。

实验验证：

本发明进行了大量的实验，实施例的实验仿真情况如下：

本发明实施例的实验仿真使用UCHThermalFace数据库，该数据库包含三组数据集：姿态集、语音集和表情集。姿态集(R1～R11子集)和语音集(S1～S3子集)是在不同的偏转角度和俯仰角度下、对象讲话时获得的53个对象的室内和室外热红外人脸图像，拍摄对象到热像仪的距离固定在120厘米，俯仰角在-15°～15°，偏转角度在-30°～30°之间变化；表情集是在室内获得的3个表情(快乐、悲伤和愤怒)共102个对象的热红外人脸图像，对象到热像仪的距离固定在150厘米。为了评估本发明所提出方法的性能，本发明选取测试图像81×150像素的12150个特征进行了四类实验：(1)部分面部遮挡，(2)人眼定位的准确性，(3)室内与室外样本的对比，(4)面部表情变化。

经过实验验证，本发明方法的平均人脸识别率为：姿态集为95.6％、语音集为95.6％，表情集为99.3％，与其他人脸特征识别技术相比，使用简化的等温特征集在热红外人脸识别过程中获得较高且有竞争力的性能，仅需获得全部人脸图像1.8％的特征数就达到与当前文献相似的识别精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，其步骤如下：

步骤一：利用红外热像仪采集夜视条件下的热红外人脸图像，对热红外人脸图像进行数据建模建立极大化数据模型，计算热红外人脸图像每个像素的概率密度函数和整个极大化数据模型的联合概率；

步骤二：计算热红外人脸图像每个像素的期望概率，综合邻域像素的特征估计极大化数据模型的混合模型参数，执行类拟合算法计算极大化数据模型的熵和高斯度，将极大化数据数据模型调整到高斯混合模型，得到调整后的热红外高斯混合人脸图像；

步骤三：提取热红外高斯混合人脸图像中简化的等温特征集，重建人脸热特征图像；

步骤四：计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数，概率近邻指数为0表示两测试样本完全不同，概率近邻指数为1表示两测试样本完全相似，从而给出人脸图像识别结果。

2.根据权利要求1所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，所述步骤一的实现方法为：

(1)对采集的热红外人脸图像尺度归一化得到大小相同的测试图像；

(2)计算测试图像每个像素的概率密度函数；

(3)通过每个像素的概率密度函数计算整个测试图像的数据模型的联合概率。

3.根据权利要求2所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，所述计算测试图像每个像素的概率密度函数的方法为：

设是测试图像的像素集，x_i表示测试图像第i个像素，表示p维的实数集，n表示测试图像像素的个数，N为自然数；将测试图像分成K个区域，其中，是形成第k个区域的像素集，k＝1,…,K，n_k表示第k个区域的像素x_s个数；像素x_i属于第k个区域的概率密度函数为g_k(x_i|θ_k)，用于判断像素x_i是否属于第k个区域；像素x_i∈M用表示区域像素分布的随机矩阵X＝{X₁,X₂,…,X_K}表示，混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}是由随机矩阵X的概率密度函数定义的未知参数集，随机矩阵X的概率密度函数由下式给出：

其中，p_k为像素x_s在第k个区域的分布概率，μ_k为第k个区域的所有像素x_s的平均值，σ_k为第k个区域所有像素x_s的标准方差，θ_k为第k个区域估计得到的最大值点；

计算整个测试图像的数据模型的联合概率为：

4.根据权利要求3所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，所述步骤二中的实现方法的步骤为：

(1)E步骤：计算热红外人脸图像尺度归一化得到的测试图像的每个像素属于区域k的期望概率：

其中，g_k(x_i|θ_k)为像素x_i属于第k个区域的概率密度函数，p_k为像素x_s在第k个区域的分布概率；区域k＝1,…,K，K为测试图像分成的区域数，c_ik表示像素x_i属于测试图像中区域k的期望概率，c_ik为概率矩阵C的元素；

(2)T步骤：计算每个像素8个邻域隶属概率的加权平均值pa_ik，更新概率矩阵C和分配权重ph_i；

(3)M步骤：极大化数据模型的似然度获取混合模型参数；

(4)执行类拟合算法计算极大化数据模型的熵和高斯度，将极大化数据数据模型调整到高斯混合模型，将高斯度G→0，得到调整后的热红外高斯混合人脸图像。

5.根据权利要求4所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，所述T步骤的实现方法为：

a)计算像素x_i的8个领域x_j∈N₈(x_i)隶属概率的加权平均值pa_ik：

设矩阵PA是一个大小为n×K的矩阵，其元素pa_ik由下式给出：

其中，近邻像素x_j属于中心像素x_i的8个邻域，v_ij表示近邻像素x_j对像素x_i的影响，c_jk表示近邻像素x_j属于区域k的概率；

b)更新概率矩阵C：如果像素x_i是非自由像素，则用加权平均值pa_ik替换概率c_ik来更新概率矩阵C；如果像素x_i为自由像素，则分配给概率c_ik的类与由元素pa_ik获得的类相同；

c)利用更新后的概率矩阵C计算每个像素的权重：

6.根据权利要求5所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，所述M步骤的实现方法为：

混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}中的参数估计通过下式获得：

其中，为分布概率p_k的估计，为平均值μ_k的估计，为标准方差的估计；

利用估计值和分别更新混合模型参数φ＝{p₁,...,p_k,μ₁,...,μ_k,σ₁,...,σ_k}中的相应参数，利用更新后的混合模型参数计算整个测试图像的联合概率，若当前迭代的联合概率的值小于先前迭代值，迭代过程结束，执行样本分类，并估计每个像素的隶属概率，在每次迭代中的M步骤更新第k个区域的像素集R_k，第k个区域估计得到的最大值点θ_k使像素x_i的条件概率g_k(x_i|θ_k)最大化，即：

获得的k_i值即完成了对像素x_i所属区域的判断。

7.根据权利要求4所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，利用类拟合算法得到调整后的热红外高斯混合人脸图像的方法为：

a)计算区域像素集R_k的理论最大熵H_max：

其中，e为自然常数2.71828；

b)fr_j为区域像素集R_k所有近邻像素x_j的相对频率，计算区域像素集R_k的真实熵H_real：

c)计算出极大化数据数据模型的高斯度G：

如果高斯度G→0，类拟合算法结束得到调整后的热红外高斯混合人脸图像。

8.根据权利要求5所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，所述步骤三的实现步骤为：

(1)选择由区域像素x_s的行和列定义的区域特征点像素位置标注为圆心⊙_s，s＝1,…,n_k；

(2)计算区域的像素集R_k中每个像素与区域边缘的欧几里得距离d以获取半径r_jk，获取欧式变换后的特征点图像；

(3)由具有最大半径r_jk的η个圆标出η个特征点集合作为等温特征集PC_η并使这些圆彼此不重叠：

其中，在像素x_i的位置标注圆心⊙_i，B_k(⊙_s,r_jk)为测试图像中的第s个圆、d(⊙_s,⊙_i)表示圆心⊙_s和圆心⊙_i的欧几里得距离；

(4)通过简化的等温特征集PC_η来重建人脸热特征图像：

η个特征点组成的等温特征集PC_η为：

其中，B_l对应于测试图像中第一个最大半径的第l个圆，B_m∈PC_η,l≠m；

获取由简化的等温特征集PC_η重建的人脸热特征图像I_PCη。

9.根据权利要求8所述的夜视环境下热红外人脸图像识别方法，其特征在于，所述步骤四中计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数的方法为：

设是测试样本人脸图像的热特征，I_PCη是由一组η个特征通过公式(14)重建的热特征图像，对于热特征I的每个区域，热特征图像I_PCη中的所有像素具有与区域像素集R_k像素相同的空间位置，即：Q_k为热特征图像像素集与区域像素集的交集，nq_k为交集Q_k区域的像素个数，计算一对重建人脸热特征图像间的概率近邻指数PPI：

其中，条件期望g_k(μ_k|θ_k)为平均值μ_k在最大值点θ_k确定条件下的概率密度函数。