CN108709980A - 一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法 - Google Patents
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Abstract
一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，该方法包括以下步骤：步骤1：获得混凝土水工程水工混凝土的设计配合比和强度等级；步骤2：设计并开展N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，获得不同冻融次数下混凝土劣化试验数据；步骤3：建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型；步骤4：建立混凝土室内快速冻融循环和自然冻融循环之间的关系。本发明提供的一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，可以解决现有方法没有考虑冻融循环温度历程对混凝土冻融损伤的影响的问题，可以定量地将室内快速冻融指导现场水工程的自然冻融劣化。
Description
技术领域
本发明涉及水工混凝土结构设计领域，尤其是一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法。
背景技术
水工混凝土在冻融、温度疲劳等复杂因素作用下将逐渐劣化，因此，在进行水工混凝土结构设计时，混凝土抗冻性是一个重要的耐久性指标。目前，水工混凝土的抗冻性主要基于实验室快速冻融或慢冻试验来确定。由于实际水工混凝土结构在自然冻融下的劣化机制十分复杂，而室内快速冻融的温度幅值和循环时间等都与自然冻融存在较大差异，因此，室内获得的混凝土冻融循环次数，无法直接与实际工程环境经历的冻融次数建立联系。从设计上来说，水工结构混凝土的抗冻指标采用的是实验室条件下快速冻融次数，即按照试验标准，把混凝土试件放入快速冻融试验机，进行冻融循环并检测混凝土的抗冻性，这与水工结构混凝土的实际运行环境不一致，那么如何建立二者之间的关系，进而判断水工结构混凝土的使用寿命，提出经济合理的维修方案，对水利工程效益的发挥和安全运行具有重要意义。
李金玉等人通过有关气象部门对我国的华北地区(北京)、东北地区(长春)、西北地区(西宁)和中南地区(宜昌)进行了五十年的气温分析，不同年份的最高和最低气温，不同年份温度处于零下的天数以及可能产生的冻融循环天数的统计分析，除了宜昌地区外，北京、长春、西宁三个地区的年平均负温天数和年平均循环次数存在着明显的折算关系，折算系数为0.7，可以据此推定我国不同地区可能出现的平均冻融循环次数，再结合现场抗冻试验初步得出了试验条件与实际环境的冻融关系：按照我国现行规范所进行的混凝土快速冻融试验，室内外的对比关系一般在1:10～1:15之间，即快速冻融循环一次大致相当于自然环境下冻融循环10～15次。由于在自然环境中，每次发生冻融循环时温度都存在差异，但在此前的研究过程中并未考虑不同冻融循环温度对混凝土冻融损伤的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，可以解决现有方法没有考虑冻融循环温度历程对混凝土冻融损伤的影响的问题，将冻融循环温度与循环时间进行综合分析，搭建了室内快速冻融和自然冻融之间的桥梁，可以定量地将室内快速冻融指导现场水工程的自然冻融劣化。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：选取待考察的混凝土水工程，获得所述混凝土水工程水工混凝土的设计配合比和强度等级；
步骤2：结合待考察混凝土水工程水工混凝土的设计配合比，设计并开展N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，获得不同冻融次数下混凝土劣化试验数据，研究不同冻融循环最低温度对混凝土抗压强度冻融损伤的影响；
步骤3：类比混凝土等效龄期理论，提出考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期计算式，采用分数阶微积分理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，结合步骤2中不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，优化确定上述混凝土冻融损伤模型的参数；
步骤4：通过现场检测获得待考察的混凝土水工程水工混凝土当前抗压强度检测值，结合步骤2建立的考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，获得室内快速冻融下的等效损伤龄期，与此同时，结合所述待考察的混凝土水工程历年环境气温资料，计算获得待考察的混凝土水工程水工混凝土在实际环境气温下对应的等效损伤龄期，从而建立混凝土室内快速冻融循环和自然冻融循环之间的关系。
步骤2中：根据自然冻融循环温度,设计N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，冻融循环时间采用标准冻融循环时间；结合待考察的混凝土水工程的水工混凝土配合比，按水工混凝土试验规程要求成型混凝土立方体试件，N组试验均冻融循环25次后进行抗压强度实验，得到混凝土立方体试件的抗压强度损失率，并对试验结果进行定性分析抗压强度损失率和冻融循环最低温度之间的关系。
步骤3的具体步骤为：
步骤3-1：由混凝土等效龄期理论，随着养护温度升高，水泥水化速率加快，水化速率服从Arrhenius函数：
式中，k(T)为水化反应速率；R为气体常数，一般为8.314J/mol；A为常系数，Ea为混凝土活化能，T为混凝土热力学温度；
根据上述原理，Hanseen提出了Arrhenius函数形式的等效龄期表达式为：
式中Uh为水化活动能；T为混凝土实际热力学温度；T0为参考热力学温度，通常取293K，即20℃；
由不同冻融循环温度历程下的混凝土冻融试验规律，冻融循环温度越低，混凝土冻融损伤越大；而由混凝土等效龄期理论，混凝土养护温度越高，水化反应越快，材料参数增长越快，两者具有良好的反对应性。为此，类比混凝土等效龄期理论，将式(2)的表达式增加一个负号，从而获得相反的变化规律，由此提出考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期计算式：
式中te为等效损伤龄期，k为损伤系数，在无试验数据时，参考等效龄期公式中Uh/R的取值；T为混凝土实际热力学温度；T0为参考热力学温度，取为293K；
步骤3-2：采用分数阶微积分理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，结合步骤2中不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，优化确定上述混凝土冻融损伤模型的参数：
式(3)为积分形式且冻融循环过程中温度随时间变化，故采用分段计算的方式对随时间变化的温度进行等效损伤龄期的计算；由于每个循环周期为3小时，将每个循环周期3小时等分为100等份，故每个时间步长为0.03小时，并运用辛卜生公式进行计算：辛卜生公式原理如式(4)～(5)所示：
式中，a、b分别为积分上、下限，t为时间，f(t)为时间t的函数，N为每个循环周期(3小时)的等分数量(N＝100)，h为时间步长(h＝0.03小时)，m为整数，tm为第m个时间步开始的时间；
采用上述辛卜生公式进行等效损伤龄期计算，得到不同冻融循环温度历程对应的等效损伤龄期；
根据Riemann-Liouville型分数阶微积分算子理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型为：
E为抗压强度损失率；te为等效损伤龄期，a、r、β为待拟合参数，Γ()为伽马函数，n为整数；
结合步骤2得到的不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，采用复合形法优化确定式(6)中的参数。
步骤4的具体步骤为：
步骤4-1：对混凝土水工程水工混凝土受到冻融损伤的部位进行现场检测(例如采用回弹仪或钻孔取芯等)，由于混凝土抗压强度标准值为95％保证率下对应的混凝土抗压强度值，为此，对混凝土抗压强度检测值进行统计分析，同样采用95％保证率来获得混凝土抗压强度检测值；
步骤4-2：由所述混凝土水工程水工混凝土设计强度等级，根据混凝土强度随龄期变化的规律和计算方法，推算得到强度检测时混凝土抗压强度理论值；
步骤4-3：根据现场检测获得的水工混凝土抗压强度检测值与式(7)推算的混凝土抗压强度理论值的比值，即得到混凝土水工程水工混凝土经历多年冻融循环损伤后，在现场检测时，龄期为n d，的混凝土抗压强度损失率Esj；
步骤4-4：将混凝土抗压强度损失率Esj代入考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，即式(6)，获得该混凝土抗压强度损失率Esj对应的室内快速冻融对应的等效损伤龄期tsn；
步骤4-5：根据待考察混凝土水工程实例，搜集获得从混凝土浇筑开始到对该混凝土水工程的水工混凝土进行现场检测期间的历年环境气温资料；
步骤4-6：采用步骤6获得的历年环境气温资料，采用考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期的计算式，即式(3)，计算自然冻融对应的等效损伤龄期tzr；
步骤4-7：将室内快速冻融对应的等效损伤龄期tsn与自然冻融对应的等效损伤龄期tzr进行对比，即获得所述混凝土水工程的水工混凝土室内快速冻融和自然冻融之间的关系。
步骤4-2的推算过程为：
式中：fn—nd龄期的混凝土抗压强度(MPa)，n＞3；
f28—28d龄期的混凝土抗压强度(MPa)；
混凝土设计强度为龄期28d下的混凝土抗压强度，而在进行混凝土水工程强度检测时，龄期远大于28d，因此采用式(7)，由龄期28d的混凝土抗压强度，推算第n d龄期的混凝土抗压强度。
本发明提供的一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，针对现有混凝土冻融损伤模型主要关注冻融次数、是否掺引气剂、是否掺外加剂等因素，没有考虑冻融循环温度历程对混凝土冻融损伤的影响的问题，类比等效龄期理论，提出了考虑冻融循环温度历程的等效损伤龄期计算公式，进而建立了考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型；与此同时，结合水工程混凝土现场检测资料和历年环境气温资料，提出了一种获得室内快速冻融和自然冻融之间关系的方法。该方法的提出搭建了室内快速冻融和自然冻融之间的桥梁，可以定量地将室内快速冻融指导现场水工程的自然冻融劣化。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为本发明实施例二中三组试验混凝土抗压强度损失率示意图；
图2为本发明实施例二中混凝土抗压强度损失率拟合值与试验值对比图；图3为本发明实施例二中检测值频率分布及正态分布曲线图
图4为本发明实施例二中待考察混凝土水工程气温过程线；
图5为本发明实施例二中待考察混凝土水工程在1995-2013年期间由于自然冻融引起的等效损伤龄期为tzr＝10156.65，各年度由于自然冻融引起的等效损伤龄期图。
具体实施方式
实施例一
一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：选取待考察的混凝土水工程，获得所述混凝土水工程水工混凝土的设计配合比和强度等级；
步骤2：结合待考察混凝土水工程水工混凝土的设计配合比，设计并开展N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，获得不同冻融次数下混凝土劣化试验数据，研究不同冻融循环最低温度对混凝土冻融损伤的影响；
步骤3：类比混凝土等效龄期理论，提出考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期计算式，采用分数阶微积分理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，结合步骤2中不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，优化确定上述混凝土冻融损伤模型的参数；
步骤4：通过现场检测获得待考察的混凝土水工程水工混凝土当前抗压强度检测值，结合步骤2建立的考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，获得室内快速冻融下的等效损伤龄期，与此同时，结合所述待考察的混凝土水工程历年环境气温资料，计算获得待考察的混凝土水工程水工混凝土在实际环境气温下对应的等效损伤龄期，从而建立混凝土室内快速冻融循环和自然冻融循环之间的关系。
步骤2中：根据自然冻融循环温度,设计N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，冻融循环时间采用标准冻融循环时间；结合待考察的混凝土水工程的水工混凝土配合比，按水工混凝土试验规程要求成型混凝土立方体试件，N组试验均冻融循环25次后进行抗压强度实验，得到混凝土立方体试件的抗压强度损失率，并对试验结果进行定性抗压强度损失率和冻融循环最低温度之间的关系分析。
步骤3的具体步骤为：
步骤3-1：类比混凝土等效龄期理论，提出考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期计算式：
式中te为等效损伤龄期，k为损伤系数，在无试验数据时，参考等效龄期公式中Uh/R的取值；T为混凝土实际热力学温度；T0为参考热力学温度，取为293K；
步骤3-2：采用分数阶微积分理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，结合步骤2中不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，优化确定上述混凝土冻融损伤模型的参数：
式(3)为积分形式且冻融循环过程中温度随时间变化，故采用分段计算的方式对随时间变化的温度进行等效损伤龄期的计算；由于每个循环周期为3小时，将每个循环周期3小时等分为100等份，故每个时间步长为0.03小时，并运用辛卜生公式进行计算：辛卜生公式原理如式(4)～(5)所示：
式中，a、b分别为积分上、下限，t为时间，f(t)为时间t的函数，N为每个循环周期(3小时)的等分数量(N＝100)，h为时间步长(h＝0.03小时)，m为整数，tm为第m个时间步开始的时间。
采用上述辛卜生公式进行等效损伤龄期计算，得到不同冻融循环温度历程对应的等效损伤龄期；
根据Riemann-Liouville型分数阶微积分算子理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型为：
E为抗压强度损失率；te为等效损伤龄期，a、r、β为待拟合参数，Γ()为伽马函数，n为整数；
结合步骤2得到的不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，采用复合形法优化确定式(6)中的参数。
步骤4的具体步骤为：
步骤4-1：对待考察的混凝土水工程的水工程混凝土结构受到冻融的部位进行强度检测，获得待考察的混凝土水工程水工混凝土抗压强度检测值；
步骤4-2：由所述混凝土水工程水工混凝土设计强度等级，根据混凝土强度随龄期变化的规律和计算方法，推算得到强度检测时混凝土抗压强度理论值；
步骤4-3：根据现场检测获得的水工混凝土抗压强度检测值与式(7)推算的混凝土抗压强度理论值的比值，即得到混凝土水工程水工混凝土经历多年冻融循环损伤后，在现场检测时，龄期为n d，的混凝土抗压强度损失率Esj；
步骤4-4：将混凝土抗压强度损失率Esj代入考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，即式(6)，获得该混凝土抗压强度损失率Esj对应的室内快速冻融对应的等效损伤龄期tsn；
步骤4-5：根据待考察混凝土水工程实例，搜集获得从混凝土浇筑开始到对该混凝土水工程的水工混凝土进行现场检测期间的历年环境气温资料；
步骤4-6：采用步骤6获得的历年环境气温资料，采用考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期的计算式，即式(3)，计算自然冻融对应的等效损伤龄期tzr；
步骤4-7：将室内快速冻融对应的等效损伤龄期tsn与自然冻融对应的等效损伤龄期tzr进行对比，即获得所述混凝土水工程的水工混凝土室内快速冻融和自然冻融之间的关系。
步骤4-2的推算过程为：
式中：fn—nd龄期的混凝土抗压强度(MPa)，n＞3；
f28—28d龄期的混凝土抗压强度(MPa)；
混凝土设计强度为龄期28d下的混凝土抗压强度，而在进行混凝土水工程强度检测时，龄期远大于28d，因此采用式(7)，由龄期28d的混凝土抗压强度，推算第n d龄期的混凝土抗压强度。
实施例二
实例分析
步骤1：选取待考察的混凝土水工程，获得所述混凝土水工程水工混凝土的设计配合比和强度等级；
以某大型渡槽工程为考察分析对象，该混凝土水工程于1995年建成，至槽身混凝土现场检测时，已运行18年。渡槽槽身的混凝土强度等级为R300，参考水工钢筋混凝土结构设计规范(SDJ 20-78)中标号R300混凝土的28d龄期抗压强度的标准值为20.58MPa。由于没有该混凝土水工程的水工混凝土配合比，为此，由该混凝土抗压强度等级确定混凝土的配合比。
步骤2：结合待考察混凝土水工程水工混凝土的设计配合比，设计并开展N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，获得不同冻融次数下混凝土劣化试验数据，研究不同冻融循环最低温度对混凝土冻融损伤的影响；
(1)混凝土原材料和配合比
本实施例进行冻融试验的混凝土采用葛洲坝水泥厂生产的P.O.42.5华新普通硅酸盐泥；粉煤灰采用当地产的II级粉煤灰；取用试验室自来水(符合国家自来水标准)作为混凝土拌合成型用水；试验室采用的细骨料为细砂，采自长江宜昌段河砂，级配分布均匀；粗骨料为花岗岩碎石，其粒径大约为5～40mm；减水剂选用的是聚羧酸。C30二级配混凝土的配合比如表1所示，其中：水灰比0.5，砂率35％，粉煤灰掺量34％，中石和小石的比例为1.5:1。
表1混凝土配合比 单位：Kg/m3
(2)试验仪器
本次冻融循环试验采用的冻融循环设备为江苏省东华试验仪器有限公司生产的HDK-9型混凝土快速冻融试验机。试验机主要由冻融试验箱、制冷系统、触摸屏微电脑控制系统、加热系统、载冷剂循环系统组成，其中微电脑控制系统：触摸屏温度由可编程温度控制器进行控制，冻结和溶解循环完全自动进行，而且可任意设定冻结和溶解的温度和循环次数以及每次循环的时长，具有良好的控制、显示、记录功能，符合了本文冻融循环试验的要求。
混凝土冻融循环试验的抗压强度试验采用济南试金集团有限公司生产的YE-W型号微机屏显式液压压力试验机。该压力试验机主要用于水泥胶砂、混凝土等建筑材料、金属及其它非金属材料的抗压强度、弯曲强度。该设备最大加载试验力为2000KN，试验力测量范围为80-2000kN。试验力示值精度为±1％，试验调整空间为80-330mm，活塞行程为20mm，压盘尺寸为220mm×220mm。
(3)不同冻融循环温度历程
根据自然冻融循环温度，设计了N＝3种不同冻融循环温度历程，其中，冻融循环温度分别为：-18℃～6℃(标准冻融温度幅值)、-10℃～6℃、-5℃～6℃，冻融循环时间采用标准冻融循环时间。
(4)试验方法
试件成型采用立方体三连塑料试模，模具尺寸为100mm×100mm×100mm。试验具体过程如下：冻融试件成型后，为防止混凝土试件水分蒸发，成型后的带有模具的试件采用湿布覆盖，并在20℃±5℃的室内静置1d，之后进行拆模并根据试验要求对试件进行编号。试件拆模后立即放入标准养护室中继续进行养护，直至到达试验所要求的龄期。本实施例试验中的试件试验龄期均为28d。根据规范要求，为了在试件到达试验龄期时即可用于试验，故在试件到达试验龄期的前4d，将试件浸泡在20℃±5℃的水中。在试件到达试验龄期时，将试件取出。浸泡完毕后，取出试件，用湿布擦除表面水分，测量试件的初始抗压强度，作为评定抗冻性的指标起始值。之后将试件装入试件盒，注入水面应浸没试件顶面20mm。每冻融循环一次历时2～4h。按照规范，每做25次冻融循环对试件检测一次。测试时将试件从盒中取出，冲洗干净，擦去表面水分，测定抗压强度，并做必要的外观描述并照相，直至200次循环试验结束。
(5)冻融试验结果及分析
三种不同循环温度试验组的抗压强度保持率如图1所示。从图1可以看出：三组试验组的抗压强度损失率随着冻融循环次数的增加而逐渐减少。0-25次冻融循环时，三组试验组的抗压强度损失率相差很小，随着冻融次数的增加可以看到三组之间存在明显的差别。三组试验组试件最大的抗压强度损失率为48.36％，为-18℃～6℃试件组经历200次冻融循环后达到。三组试验组的抗压强度损失率的关系为：-18℃～6℃试验组抗压强度损失最大，-10℃～6℃试验组次之，-5℃～6℃试验组抗压强度损失最小。随着循环最低温度的降低，混凝土立方体试件抗压强度损失也增大，这说明混凝土的冻融损伤是随着最低循环温度的降低而增大。
步骤3：类比混凝土等效龄期理论，提出考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期计算式，采用分数阶微积分理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，结合步骤2中不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，优化确定上述混凝土冻融损伤模型的参数；
考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期的计算式为：
考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型为：
采用复合形优化算法进行式(6)中参数的优化确定，由此得到的考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型为
考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型计算值与步骤2中的试验值对比如图2所示。从图2中可以看出：考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型计算值与试验值拟合较好，复相关系数为0.9965。说明考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型较好地描述了不同循环温度下混凝土冻融损伤规律。
步骤4：通过现场检测获得待考察的混凝土水工程水工混凝土当前抗压强度检测值，结合步骤2建立的考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，获得室内快速冻融下的等效损伤龄期，与此同时，结合所述待考察的混凝土水工程历年环境气温资料，计算获得待考察的混凝土水工程水工混凝土在实际环境气温下对应的等效损伤龄期，从而建立混凝土室内快速冻融循环和自然冻融循环之间的关系：
(1)混凝土抗压强度检测值获得
采用回弹法对该渡槽槽身混凝土进行现场检测，混凝土抗压强度检测结果如表2所示：
表2回弹法检测的各测区混凝土抗压强度值
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)规定：混凝土立方体抗压强度标准值系指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体标准试件，在28d龄期用标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度。即参考水工钢筋混凝土结构设计规范(SDJ 20-78)中标号R300混凝土的28d龄期抗压强度的标准值为20.58MPa，该抗压强度标准值对应于95％保证率下的抗压强度值。
为保证现场检测获得的混凝土抗压强度检测值与相同标号的混凝土抗压强度理论值取值方式一致，使对比的结果更加科学和合理，因此从数理统计角度考虑，对混凝土抗压强度检测值进行统计分析，同样采用95％保证率来获得混凝土抗压强度检测值。
通过对回弹仪现场检测测值进行统计分析，测值的个数为55个，测值的均值为41.11MPa，测值的标准差为3.91，抽样误差为0.58。依据数理统计K-S检验法可知，现场检测获得的混凝土抗压强度服从正态分布，抗压强度检测值的均值和标准差分别为42.11MPa、4.68即满足N(42.11,4.68)，抗压强度检测值分布频率和正态分布曲线如图3所示。
混凝土抗压强度检测值的概率分布函数为：
按照95％保证率进行取值，即X取值位置如图3所示。通过计算，得到按95％保证率取值方式下对应的混凝土抗压压强检测值为34.41MPa。
(2)现场检测时的混凝土抗压强度理论值获得
袁群等人对现场运行近50年水工混凝土的性能进行了研究，50年长龄期混凝土的抗压强度增长基本符合对数曲线的变化规律。与此同时，在《建筑施工计算手册》中也给出了类似的关于混凝土抗压强度换算的关系式，为
式中：fn—nd龄期的混凝土抗压强度(MPa)，n＞3；
f28—28d龄期的混凝土抗压强度(MPa)；
由该混凝土水工程基本资料可知，该渡槽工程于1995年建成，至槽身混凝土强度检测时，已运行18年；渡槽槽身的混凝土强度等级为R300，参考水工钢筋混凝土结构设计规范(SDJ 20-78)中标号R300混凝土的28d龄期抗压强度的标准值为20.58MPa。
由公式(7)计算可得，在现场检测时的混凝土抗压强度理论值为54.29MPa。
(3)混凝土抗压强度损失率Esj计算
按95％保证率取值方式下对应的混凝土抗压压强检测值为34.41MPa，而由式(9)推算获得现场检测时的混凝土抗压强度理论值为54.29MPa，即该渡槽经过18年的冻融循环，混凝土抗压强度损失率Esj为36.62％。
(4)室内快速冻融对应的等效损伤龄期tsn
将混凝土抗压强度损失率Esj＝36.62％代入考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型(即式(6))，得到的等效损伤龄期为1600.26。
(5)自然冻融的定义和历年环境气温资料搜集
由刘崇熙等确定自然环境下混凝土结构的冻融循环次数的方法，即某日的气温满足：最低气温低于-3℃且最高气温高于0℃，则视为该结构发生一次冻融循环。其余温度情况没有冻融循环。
待考察混凝土水工程建成于1995年，截至对该工程混凝土进行现场检测时(2013年)共经历了18年的冻融循环。由于每年环境气温变化规律较为类似，故只给出该工程所在地区在1995年的环境气温资料，该工程所在地区在1995年的日最高气温及日最低气温过程线如图4所示。
(6)自然冻融对应的等效损伤龄期tzr
依据上述搜集的多年环境气温资料和自然冻融定义，采用式(9)和(4)～(5)计算获得该渡槽工程在自然冻融下对应的等效损伤龄期tzr。经过计算，该渡槽工程在1995-2013年期间由于自然冻融引起的等效损伤龄期为tzr＝10156.65，各年度由于自然冻融引起的等效损伤龄期如图5所示。
(7)自然冻融和快速冻融关系获得
对于该混凝土水工程来说，经历18年的冻融后，室内快速冻融对应的等效损伤龄期tsn＝1600.26，自然冻融引起的等效损伤龄期为tzr＝10156.65，即室内快速冻融一次，等效于自然冻融6.34次。
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1：选取待考察的混凝土水工程，获得所述混凝土水工程水工混凝土的设计配合比和强度等级；
步骤2：结合待考察混凝土水工程水工混凝土的设计配合比，设计并开展N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，获得不同冻融次数下混凝土劣化试验数据，研究不同冻融循环最低温度对混凝土抗压强度冻融损伤的影响；
步骤3：类比混凝土等效龄期理论，提出考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期计算式，采用分数阶微积分理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，结合步骤2中不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据,优化确定上述混凝土冻融损伤模型的参数；
步骤4：通过现场检测获得待考察的混凝土水工程水工混凝土当前抗压强度参数，结合步骤2建立的考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，获得室内快速冻融下的等效损伤龄期，与此同时，结合所述待考察的混凝土水工程历年环境气温资料，计算获得待考察的混凝土水工程水工混凝土在实际环境气温下对应的等效损伤龄期，从而建立混凝土室内快速冻融循环和自然冻融循环之间的关系。
2.根据权利要求1所述的一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，其特征在于步骤2中：根据自然冻融循环温度,设计N种，N≥3，不同冻融循环最低温度的冻融试验，冻融循环时间采用标准冻融循环时间；结合待考察的混凝土水工程的水工混凝土配合比，按水工混凝土试验规程要求成型混凝土立方体试件，N组试验均冻融循环25次后进行抗压强度实验，得到混凝土立方体试件的抗压强度损失率，并对试验结果定性分析抗压强度损失率和冻融循环最低温度之间的关系。
3.根据权利要求1所述的一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，其特征在于步骤3的具体步骤为：
步骤3-1：类比混凝土等效龄期理论，提出考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期计算式：
式中te为等效损伤龄期，k为损伤系数，在无试验数据时，参考等效龄期公式中Uh/R的取值；T为混凝土实际热力学温度；T0为参考热力学温度，取为293K；
步骤3-2：采用分数阶微积分理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，结合步骤2中不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，优化确定上述混凝土冻融损伤模型的参数：
式(3)为积分形式且冻融循环过程中温度随时间变化，故采用分段计算的方式对随时间变化的温度进行等效损伤龄期的计算；由于每个循环周期为3小时，将每个循环周期3小时等分为100等份，故每个时间步长为0.03小时，并运用辛卜生公式进行计算：辛卜生公式原理如式(4)～(5)所示：
式中，a、b分别为积分上、下限，t为时间，f(t)为时间t的函数，N为每个循环周期，3小时，的等分数量，N＝100，h为时间步长，h＝0.03小时，m为整数，tm为第m个时间步开始的时间；
采用上述辛卜生公式进行等效损伤龄期计算，得到不同冻融循环温度历程对应的等效损伤龄期；
根据Riemann-Liouville型分数阶微积分算子理论，建立考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型为：
E为抗压强度损失率；te为等效损伤龄期，a、r、β为待拟合参数，Γ()为伽马函数，n为整数；
结合步骤2得到的不同冻融循环最低温度的混凝土室内快速冻融循环试验数据，采用复合形法优化确定式(6)中的参数。
4.根据权利要求1所述的一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，其特征在于步骤4的具体步骤为：
步骤4-1：对待考察的混凝土水工程的水工混凝土结构受到冻融的部位进行强度检测，获得待考察的混凝土水工程的水工混凝土抗压强度检测值；
步骤4-2：由所述混凝土水工程水工混凝土设计强度等级，根据混凝土强度随龄期变化的规律和计算方法，推算得到强度检测时混凝土的抗压强度理论值；
步骤4-3：根据现场检测获得的水工混凝土抗压强度检测值与式(7)推算的混凝土抗压强度理论值的比值，即得到混凝土水工程水工混凝土经历多年冻融循环损伤后，在现场检测时，龄期为n d，的混凝土抗压强度损失率Esj；
步骤4-4：将混凝土抗压强度损失率Esj代入考虑冻融循环温度历程的混凝土冻融损伤模型，即式(6)，获得该混凝土抗压强度损失率Esj对应的室内快速冻融对应的等效损伤龄期
步骤4-5：根据待考察混凝土水工程实例，搜集获得从混凝土浇筑开始到对该混凝土水工程的水工混凝土进行现场检测期间的历年环境气温资料；
步骤4-6：采用步骤6获得的历年环境气温资料，采用考虑冻融循环温度历程的混凝土等效损伤龄期的计算式，即式(3)，计算自然冻融对应的等效损伤龄期tzr；
步骤4-7：将室内快速冻融对应的等效损伤龄期tsn与自然冻融对应的等效损伤龄期tzr进行对比，即获得所述混凝土水工程的水工混凝土室内快速冻融和自然冻融之间的关系。
5.根据权利要求4所述的一种混凝土室内快速冻融循环与自然冻融循环关系的确定方法，其特征在于步骤4-2的推算过程为：
式中：fn—nd龄期的混凝土抗压强度(MPa)，n＞3；
f28—28d龄期的混凝土抗压强度(MPa)；
混凝土设计强度为龄期28d下的混凝土抗压强度，而在进行混凝土水工程强度检测时，龄期远大于28d，因此采用式(7)，由龄期28d的混凝土抗压强度，推算第nd龄期的混凝土抗压强度。
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