CN108683599A - 一种基于预处理的流通网络最大流确定方法及系统 - Google Patents

一种基于预处理的流通网络最大流确定方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及通信网络容量规划领域，特别是一种基于预处理的流通网络最大流确定方法及系统。该方法通过分量缩点树算法构建网络结构的分量缩点树；寻找与网络结构的源节点和目标节点对应的第一节点和第二节点，计算得到第一节点和第二节点之间的目标路径和目标路径上的节点；并行计算并缓存目标路径上各相邻两节点之间在网络结构中的最大流，对所有最大流求最小值得到最大流值，并根据最大流值计算得到源节点与目标节点之间的网络容量，降低了预处理方法的复杂程度，并较好的融合并行计算对最大流进行求解，提高了最大流求解和网络容量获取的速度，解决了现有预处理方法复杂度较高与并行计算融合较差导致最大流计算效果受限影响网络优化效果的问题。

Description

一种基于预处理的流通网络最大流确定方法及系统
技术领域
本发明涉及通信网络容量规划领域，特别是一种基于预处理的流通网络最大流确定方法及系统。
背景技术
最大流问题即如何计算一个流通网络的极大流量问题，是图论中重要的基础性问题，大规模网络中的最大流加速是当前图论研究中的热点之一。除运用于实际网络的优化外，许多重要的应用问题(如图像处理、社交网络中的社区发现、各类复杂系统中的资源调度)，如果能找到与最大流及其问题变种的联系，可使这些应用问题得到十分有效的解决。此外，最大流也可辅助求解一些重要的基础理论问题，如双边匹配等重要的线性规划问题；另外，在网络通信领域，最大流的计算有助于得到网络源与网络目标之间的网络流量，有助于合理规划通信网络中的数据容量。
现有研究主要从并行计算加速和预处理简化拓扑加速两种思路对最大流加速问题进行了研究，但这些研究中存在一些重要不足：(1)预处理和并行计算两种加速思路并未充分融合，导致各自加速效果受限；(2)对常见的多次最大流求解场景支持有限，导致多次计算间仍存在大量重复冗余工作；(3)预处理方法往往需要涉及出入度和边容量等多个条件，计算复杂度偏高，使得其在通信网络领域的应用受到一定限制，不利于网络的优化。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于预处理的流通网络最大流确定方法及系统，用以解决现有预处理方法复杂度较高与并行计算融合较差导致最大流计算效果受限影响网络优化效果的问题。
为了降低预处理方法的复杂程度，并较好的融合并行计算对最大流进行求解，提高最大流求解的速度，并得到相应的网络容量以应用于通信网络的规划，本发明提供一种基于预处理的流通网络最大流确定方法，包括以下步骤：
1)通过分量缩点树算法构建网络结构的分量缩点树；
2)从所述分量缩点树中寻找与所述网络结构的源节点对应的节点作为第一节点，寻找与所述网络结构的目标节点对应的节点作为第二节点，根据第一节点和第二节点分别到所述分量缩点树的树根的路径，得到第一节点和第二节点之间的目标路径和目标路径上的节点；
3)并行计算并缓存所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，对所有最大流求最小值得到所述源节点到所述目标节点的最大流值；
4)根据所述最大流值计算得到所述源节点与所述目标节点之间的网络容量。
进一步地，为了实现对网络结构最大流的快速计算，并得到精确值，所述分量缩点树算法包括以下步骤：
(1)获取任意节点nodei，节点深度depthi，以及邻居节点信息作为算法输入；设置任意节点的low值lowi，更新的分量缩点树T′；
(2)初始化当前节点的low值lowi＝INF，遍历状态值statei＝VISITING，初始化分量缩点树T′，初始化全局堆栈stack；
(3)对于节点nodei的每一个邻居节点nodek(k∈{j|1≤j≤n&k≠i})，进行以下操作；
(4)如果nodek是nodei在遍历过程中的父节点，则返回到步骤(3)；如果nodek的状态为UNVISITED，则设置nodek的深度depthk＝depthi+1；将边(nodei,nodek)压到堆栈stack中；以nodek为参数调用当前过程proc_shink；设置临时变量tempk＝lowk；
(5)如果nodek的状态为VISITING，则设置临时变量tempk＝depthk；
(6)如果nodek的状态为VISITED，则设置临时变量tempk＝lowk；如果lowi>tempk，则设置lowi＝tempk；并判断lowk的值是否大于等于depthi的值，如果条件成立，则如果nodei的割点标识isCuti＝false，则设置当前节点nodei的割点标识isCuti＝true；
(7)在T′中添加原图割点对应的W类节点，记录在T′中的id为nodeW；在T′中添加原图双连通分量对应的U类节点，记录在T′中的id为nodeU；从堆栈stack中循环弹出边，直到遇到边(nodei,nodek)；
(8)标记包括(nodei,nodek)在内的所有已弹出边对应T′中的节点nodeM；在T′中节点nodeN和nodeM间建立一条边。
进一步地，为了给出最终的结果路径，拓宽方法的使用场景，步骤3)还根据所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，得到各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流路径，将所有最大流路径连接得到结果路径，并按照所述结果路径进行数据传输。
进一步地，为了防止源节点流出量超出网络结构的网络容量，避免出现输出传输阻塞的问题，根据所述网络容量得到所述源节点的流出量极值，控制所述源节点的流出量使不超过流出量极值。
为了降低预处理方法的复杂程度，并较好的融合并行计算对最大流进行求解，提高最大流求解的速度，并提高上述方法的适用性，本发明提供一种基于预处理的流通网络最大流确定系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
1)通过分量缩点树算法构建网络结构的分量缩点树；
2)从所述分量缩点树中寻找与所述网络结构的源节点对应的节点作为第一节点，寻找与所述网络结构的目标节点对应的节点作为第二节点，根据第一节点和第二节点分别到所述分量缩点树的树根的路径，得到第一节点和第二节点之间的目标路径和目标路径上的节点；
3)并行计算并缓存所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，对所有最大流求最小值得到所述源节点到所述目标节点的最大流值；
4)根据所述最大流值计算得到所述源节点与所述目标节点之间的网络容量。
进一步地，针对该系统为了实现对网络结构最大流的快速计算，并得到精确值，所述分量缩点树算法包括以下步骤：
(1)获取任意节点nodei，节点深度depthi，以及邻居节点信息作为算法输入；设置任意节点的low值lowi，更新的分量缩点树T′；
(2)初始化当前节点的low值lowi＝INF，遍历状态值statei＝VISITING，初始化分量缩点树T′，初始化全局堆栈stack；
(3)对于节点nodei的每一个邻居节点nodek(k∈{j|1≤j≤n&k≠i})，进行以下操作；
(4)如果nodek是nodei在遍历过程中的父节点，则返回到步骤(3)；如果nodek的状态为UNVISITED，则设置nodek的深度depthk＝depthi+1；将边(nodei,nodek)压到堆栈stack中；以nodek为参数调用当前过程proc_shink；设置临时变量tempk＝lowk；
(5)如果nodek的状态为VISITING，则设置临时变量tempk＝depthk；
(6)如果nodek的状态为VISITED，则设置临时变量tempk＝lowk；如果lowi>tempk，则设置lowi＝tempk；并判断lowk的值是否大于等于depthi的值，如果条件成立，则如果nodei的割点标识isCuti＝false，则设置当前节点nodei的割点标识isCuti＝true；
(7)在T′中添加原图割点对应的W类节点，记录在T′中的id为nodeW；在T′中添加原图双连通分量对应的U类节点，记录在T′中的id为nodeU；从堆栈stack中循环弹出边，直到遇到边(nodei,nodek)；
(8)标记包括(nodei,nodek)在内的所有已弹出边对应T′中的节点nodeM；在T′中节点nodeN和nodeM间建立一条边。
进一步地，针对该系统为了给出最终的结果路径，步骤3)还根据所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，得到各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流路径，将所有最大流路径连接得到结果路径，并按照所述结果路径进行数据传输。
进一步地，为了防止源节点流出量超出网络结构的网络容量，避免出现输出传输阻塞的问题，根据所述网络容量得到所述源节点的流出量极值，控制所述源节点的流出量使不超过流出量极值。
附图说明
图1是一种基于预处理的流通网络最大流确定方法的流程图；
图2是网络结构对应的分量缩点树的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。
为了有效解决最大流问题，本发明提供了一种基于预处理的流通网络最大流确定方法，预处理后可将最大流问题分解为独立的子问题，并行求解快速获取最大流精确解；通过缓存子问题结果，可在多次计算场景中大大加速后续计算速度；预处理仅涉及节点之间连接关系，使得计算量大幅较低，从而缩短最大流的计算时间，提高求解效率。
本发明提供的一种基于预处理的流通网络最大流确定方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
S1：构建网络结构的分量缩点树。
选择网络结构中的某个节点作为根节点即为分量缩点树的树根，针对该节点递归调用分量缩点树构建算法，生产网络结构的分量缩点树。其中，分量缩点树构建算法具体包含以下步骤：
算法输入为：当前节点nodei，节点深度depthi，以及邻居节点信息。
算法输出为：设置节点的low值lowi，更新的分量缩点树T′。
1、初始化当前节点的low值lowi＝INF，遍历状态值statei＝VISITING，初始化分量缩点树T′，初始化全局堆栈stack；其中，low值用来表示当前节点向下遍历能访问到的节点的最小深度值；VISITING表示正在以当前节点为输入参数运行构建算法。
2、对于节点nodei的每一个邻居节点nodek(k∈{j|1≤j≤n&k≠i})，进行以下操作。
3、如果nodek是nodei在遍历过程中的父节点，则返回到步骤2；如果nodek的状态为UNVISITED，则设置nodek的深度depthk＝depthi+1；将边(nodei,nodek)压到堆栈stack中；以nodek为参数调用当前过程proc_shink；设置临时变量tempk＝lowk；其中UNVISITED表示尚未以该节点为输入参数调用过构建算法。
4、如果nodek的状态为VISITING，则设置临时变量tempk＝depthk。
5、如果nodek的状态为VISITED，则设置临时变量tempk＝lowk；如果lowi>tempk，则设置lowi＝tempk；并判断lowk的值是否大于等于depthi的值，如果条件成立，则如果nodei的割点标识isCuti＝false，则设置当前节点nodei的割点标识isCuti＝true；其中VISITED表示以当前节点为输入参数的构建算法已结束调用。
6、在T′中添加原图割点对应的W类节点，记录在T′中的id为nodeW；在T′中添加原图双连通分量对应的U类节点，记录在T′中的id为nodeU；从堆栈stack中循环弹出边，直到遇到边(nodei,nodek)。
7、标记包括(nodei,nodek)在内的所有已弹出边对应T′中的节点nodeM；在T′中节点nodeN和nodeM间建立一条边。
如图2所示，左侧网络结构可转换为右侧缩点树，缩点树中的实线节点对应原图中相同编号的割点，虚线节点对应左侧原图中的子图。其中，子图即为原图中的一个双连通分量，例如，图2中2、3、4节点及其可达到的不在图中画出的原图中的其他节点。双连通分量可通过如下方法获得，移除原图所识别的割点，则剩余的不连通的各个子图加上该子图中节点直接相邻的割点构成双连通分量。
如图2所示，左侧原图中深色节点1和10，分别属于右侧图中的节点N1和N4，由于N1和N4之间的唯一路径包含割点2/4/6/8，则原图中节点1和节点10最大流可分解为(1,2)、(2,4)、(4,6)、(6,8)、(8,10)等五个并行的子图最大流计算，从而加速最大流求解；其中，路径上的如(2,4)和(4,6)的计算结果可缓存并加速后续计算。
S2：寻找网络结构的源节点和目标节点在分量缩点树中对应的节点。
对于网络结构中的源节点s和目标节点t，在分量缩点树中找出他们分别对应的节点S和T。
S3：确定S到T的路径。
在分量缩点树中，分别查询节点S和T到树根的唯一路径，并计算交叉点，从而获得S和T之间的路径(S,X1,X2,...,XL,T)，其中X1,X2,…,XL是该路径上的L个割点(中间节点)。
S4：并行计算路径上各相邻两节点之间的在网络结构上的最大流。
并行计算S到T之间路径上，相邻节点对(S,X1)、(X1,X2)、…、(XL,T)之间在网络结构上的最大流，并缓存计算结果。
S5：合并路径上的最大流，得到最终的唯一路径和最大流值。
取所有最大流的最小值作为最大流值，并把各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流路径，将所有最大流路径连接得到结果路径。根据上述结果路径可以控制数据沿着该结果路径进行传输，可以保证源节点到目标节点以最大流值进行数据传输。
S6：根据上述最大流值计算得到源节点与目标节点之间的网络容量。
根据网络容量得到源节点的流出量极值，控制源节点的流出量使不超过流出量极值，在网络通信中，可以控制从源节点单位时间内最多能够同时发送的数据量。
以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于预处理的流通网络最大流确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)通过分量缩点树算法构建网络结构的分量缩点树；
2)从所述分量缩点树中寻找与所述网络结构的源节点对应的节点作为第一节点，寻找与所述网络结构的目标节点对应的节点作为第二节点，根据第一节点和第二节点分别到所述分量缩点树的树根的路径，得到第一节点和第二节点之间的目标路径和目标路径上的节点；
3)并行计算并缓存所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，对所有最大流求最小值得到所述源节点到所述目标节点的最大流值；
4)根据所述最大流值计算得到所述源节点与所述目标节点之间的网络容量。
2.根据权利要求1所述的基于预处理的流通网络最大流确定方法，其特征在于，所述分量缩点树算法包括以下步骤：
(1)获取任意节点nodei，节点深度depthi，以及邻居节点信息作为算法输入；设置任意节点的low值lowi，更新的分量缩点树T′；
(2)初始化当前节点的low值lowi＝INF，遍历状态值statei＝VISITING，初始化分量缩点树T′，初始化全局堆栈stack；
(3)对于节点nodei的每一个邻居节点nodek(k∈{j|1≤j≤n&k≠i})，进行以下操作；
(4)如果nodek是nodei在遍历过程中的父节点，则返回到步骤(3)；如果nodek的状态为UNVISITED，则设置nodek的深度depthk＝depthi+1；将边(nodei,nodek)压到堆栈stack中；以nodek为参数调用当前过程proc_shink；设置临时变量tempk＝lowk；
(5)如果nodek的状态为VISITING，则设置临时变量tempk＝depthk；
(6)如果nodek的状态为VISITED，则设置临时变量tempk＝lowk；如果lowi>tempk，则设置lowi＝tempk；并判断lowk的值是否大于等于depthi的值，如果条件成立，则如果nodei的割点标识isCuti＝false，则设置当前节点nodei的割点标识isCuti＝true；
(7)在T′中添加原图割点对应的W类节点，记录在T′中的id为nodeW；在T′中添加原图双连通分量对应的U类节点，记录在T′中的id为nodeU；从堆栈stack中循环弹出边，直到遇到边(nodei,nodek)；
(8)标记包括(nodei,nodek)在内的所有已弹出边对应T′中的节点nodeM；在T′中节点nodeN和nodeM间建立一条边。
3.根据权利要求1或2所述的基于预处理的流通网络最大流确定方法，其特征在于，步骤3)还根据所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，得到各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流路径，将所有最大流路径连接得到结果路径，并按照所述结果路径进行数据传输。
4.根据权利要求3所述的基于预处理的流通网络最大流确定方法，其特征在于，根据所述网络容量得到所述源节点的流出量极值，控制所述源节点的流出量使不超过流出量极值。
5.一种基于预处理的流通网络最大流确定系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：
1)通过分量缩点树算法构建网络结构的分量缩点树；
2)从所述分量缩点树中寻找与所述网络结构的源节点对应的节点作为第一节点，寻找与所述网络结构的目标节点对应的节点作为第二节点，根据第一节点和第二节点分别到所述分量缩点树的树根的路径，得到第一节点和第二节点之间的目标路径和目标路径上的节点；
3)并行计算并缓存所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，对所有最大流求最小值得到所述源节点到所述目标节点的最大流值；
4)根据所述最大流值计算得到所述源节点与所述目标节点之间的网络容量。
6.根据权利要求5所述的基于预处理的流通网络最大流确定系统，其特征在于，所述分量缩点树算法包括以下步骤：
(1)获取任意节点nodei，节点深度depthi，以及邻居节点信息作为算法输入；设置任意节点的low值lowi，更新的分量缩点树T′；
(2)初始化当前节点的low值lowi＝INF，遍历状态值statei＝VISITING，初始化分量缩点树T′，初始化全局堆栈stack；
(3)对于节点nodei的每一个邻居节点nodek(k∈{j|1≤j≤n&k≠i})，进行以下操作；
(4)如果nodek是nodei在遍历过程中的父节点，则返回到步骤(3)；如果nodek的状态为UNVISITED，则设置nodek的深度depthk＝depthi+1；将边(nodei,nodek)压到堆栈stack中；以nodek为参数调用当前过程proc_shink；设置临时变量tempk＝lowk；
(5)如果nodek的状态为VISITING，则设置临时变量tempk＝depthk；
(6)如果nodek的状态为VISITED，则设置临时变量tempk＝lowk；如果lowi>tempk，则设置lowi＝tempk；并判断lowk的值是否大于等于depthi的值，如果条件成立，则如果nodei的割点标识isCuti＝false，则设置当前节点nodei的割点标识isCuti＝true；
(7)在T′中添加原图割点对应的W类节点，记录在T′中的id为nodeW；在T′中添加原图双连通分量对应的U类节点，记录在T′中的id为nodeU；从堆栈stack中循环弹出边，直到遇到边(nodei,nodek)；
(8)标记包括(nodei,nodek)在内的所有已弹出边对应T′中的节点nodeM；在T′中节点nodeN和nodeM间建立一条边。
7.根据权利要求5或6所述的基于预处理的流通网络最大流确定系统，其特征在于，步骤3)还根据所述目标路径上各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流，得到各相邻两节点之间在所述网络结构中的最大流路径，将所有最大流路径连接得到结果路径，并按照所述结果路径进行数据传输。
8.根据权利要求7所述的基于预处理的流通网络最大流确定系统，其特征在于，根据所述网络容量得到所述源节点的流出量极值，控制所述源节点的流出量使不超过流出量极值。
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