CN108680874A - 一种基于脉冲泵浦式原子磁力计的弱磁场重建方法 - Google Patents

Abstract

弱磁信号的测量对仪器的灵敏度要求很高，而其重建对计算方法的要求也较高。本发明涉及一种基于脉冲泵浦式原子磁力计的弱磁场重建方法，由于磁力仪产生的原始信号是指数衰减的正弦信号，本发明的方法是运用一种基于奇异值分解的反向预测法和零极点分析再求出频率值后重建心磁图。通过作图对比显示出该算法的优越性。新算法解决了之前的采样点数大以及误差较大的问题，缩短了采样数据长度，减少了时间分辨率，并准确地求出频率值，能快速地重建出准确的极弱的心磁信号。

Description

一种基于脉冲泵浦式原子磁力计的弱磁场重建方法

技术领域

本发明涉及一种基于脉冲泵浦式原子磁力计的弱磁场重建方法。

背景技术

一直以来，弱磁信号的测量对仪器的灵敏度要求很高，而其重建对计算方法的要求也较高。例如人体的心脏磁场信号，磁场值极其微弱，因此测量时对磁力仪的灵敏度要求苛刻，目前有一种基于非线性磁光旋转效应的脉冲泵浦式铷原子磁力仪，能在实验室环境下清晰地测量出成人心脏的磁场信号。再通过数据处理，利用采集的数据算出频率(即拉莫尔进动频率)重建出完整的极弱的心磁信号。

关于该心磁信号重建的方法，目前有过零点均值法和快速傅里叶变换搜索算法。但这两种方法的采样数据长度较大，计算成本高，即花费总时间＝1.4ms(仪器内固有时间)+3.6ms(采样时间)＝5ms；且过零点均值法中采样率、相位因子对结果影响很大，所求频率的准确度不够高。因此所测得的心脏磁场值的误差大。因此需要一种新算法，提升计算效率的同时保证计算准确度。

发明内容

本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种计算效率高、准确度俱佳的用于脉冲泵浦式铷原子磁力仪的弱磁场重建方法。其原始信号是指数衰减的正弦信号，为了提升计算效率的同时达到精度要求，本发明运用一种基于奇异值分解的反向预测法(简称KT法)来求频率，从而达到重建心磁信号的目的，对弱磁场信号的重建具有极大的实用意义。

本发明的一种基于脉冲泵浦式原子磁力计的弱磁场重建方法，包括如下步骤：

步骤1，提取长度为N的数据。数据符合复指数衰减的正弦函数模型：

其中s_k＝-λ_k+j2πf_k是复数，λ_k是衰减因子，f_k是频率。序列w(n)是方差为2σ²的高斯白噪声，SNR＝10log(1/2σ²)。

步骤2，利用反向的复共轭数据建立以下线性预测方程：

Ab＝h (2)

其中“*”表示复共轭。令误差滤波多项式系数向量b'＝(1,b^T)T，则误差滤波多项式为B(z)＝1+b(1)z^-1+b(2)z^-2+…+b(L)z^-L，其中T表示矩阵的转置。再利用截断奇异值分解(Truncated SVD)方法求B(z)的系数b：

其中σ_k是A的奇异值，u_k，v_k分别是AA⁺和A⁺A的特征值，“+”表示矩阵的复共轭转置，M既是信号数又是截断点。

步骤3，作出误差滤波多项式B(z)的零极点分布图并分析。若M≤L≤N-M，B(z)在处有M个零点，且这M个零点在单位圆外，其余的L-M个零点在单位圆内。因此只需利用单位圆外的点即可求出衰减因子λ_k和频率f_k的值。

步骤4，用求出的参数值作出函数曲线图，并与原来的采样数据点进行对比，分析该算法的准确度。

步骤5，对之后的数据重复上述步骤1至3，用得到的多个频率值重建出弱磁信号图。

步骤6，在采样数据长度不同时，分别用KT算法和之前的过零点均值法、快速傅里叶变换搜索算法重建出弱磁信号图并观察信号变化，从而对比出三种算法的优劣性。

本发明的有益效果为：

该算法利用数据矩阵的特征向量从噪声子空间中分离出信号子空间，因此适合噪声小的情况；不像之前的两种方法需要采样3600个点，该算法只需提取600个数据点，使总时间减至2ms，即大大缩短了采样数据长度，减少了时间分辨率；鉴于该方法的优越性，所求出的拉莫尔进动频率偏差小，进而得到了准确的心脏磁场值。这一方法可用于弱磁信号的处理，还可得到较准确的结果。

附图说明

图1为KT算法的流程图。

图2为600个实验数据点的零极点分布图。

图3为重建函数曲线(实线)与原始数据(散点)对比图。

图4为KT法重建的心磁图。

图5为采样点数为3600点时三种方法对比图。

图6为采样点数为600点时三种方法对比图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

本发明的一种基于脉冲泵浦式原子磁力计的弱磁场重建方法，包括如下步骤：

步骤1，提取出600个连续的真实心磁数据。由于脉冲泵浦式磁力仪的心磁数据为实数，数据符合以下模型：y(n)＝ae^-λt·cos(2πft)+w(t)，其中Δt＝10^-6s。

步骤2，建立以下线性预测方程：

Ab＝h (4)

其中“*”表示复共轭，1≤L≤599。利用截断奇异值分解(Truncated SVD)方法求误差滤波多项式B(z)的系数b：

由于实验数据均为实数，截断点变为2M，在本例中，M＝1。

步骤3，作出B(z)的零极点分布图(见图2)，并利用单位圆外两个关于x轴对称的零点求出衰减因子λ和频率f的值。

步骤4，用求出的参数值作出函数曲线图，并与原来的采样数据点进行对比，见图3。显然，频率值较准确，衰减因子偏差较明显。但本磁力计磁场的重建只需获取频率值，无需衰减因子，因此该方法非常适用。

步骤5，对之后的心磁数据重复步骤1至3，用得到的多个频率值重建出心磁信号图，见图4。

步骤6，采样数据长度分别取3600和600时，用KT算法和之前的过零点均值法(Zeromean法)、快速傅里叶变换搜索算法(FFT search法)重建出心磁图。对比图5和图6，当点数减少时，快速傅里叶变换搜索算法和过零点均值法的心磁图波形波动很大，磁场变化很大，十分杂乱，而KT法波形平稳且磁场值变化也很小，达到了快速又准确的重建效果。

Claims (1)

1.一种基于脉冲泵浦式原子磁力计的弱磁场重建方法，包括如下步骤：

步骤1，提取长度为N的数据。数据符合复指数衰减的正弦函数模型：

其中s_k＝-λ_k+j2πf_k是复数，λ_k是衰减因子，f_k是频率。序列w(n)是方差为2σ²的高斯白噪声，SNR＝10log(1/2σ²)。

步骤2，利用反向的复共轭数据建立以下线性预测方程：

Ab＝h (2)

其中“*”表示复共轭。令误差滤波多项式系数向量b'＝(1,b^T)T，则误差滤波多项式为B(z)＝1+b(1)z^-1+b(2)z^-2+…+b(L)z^-L，其中T表示矩阵的转置。再利用截断奇异值分解(Truncated SVD)方法求B(z)的系数b：

其中σ_k是A的奇异值，u_k，v_k分别是AA⁺和A⁺A的特征值，“+”表示矩阵的复共轭转置，M既是信号数又是截断点。

步骤3，作出误差滤波多项式B(z)的零极点分布图并分析。若M≤L≤N-M，B(z)在处有M个零点，且这M个零点在单位圆外，其余的L-M个零点在单位圆内。因此只需利用单位圆外的点即可求出衰减因子λ_k和频率f_k的值。

步骤4，用求出的参数值作出函数曲线图，并与原来的采样数据点进行对比，分析该算法的准确度。

步骤5，对之后的数据重复上述步骤1至3，用得到的多个频率值重建出弱磁信号图。

步骤6，在采样数据长度不同时，分别用KT算法和之前的过零点均值法、快速傅里叶变换搜索算法重建出弱磁信号图并观察信号变化，从而对比出三种算法的优劣性。