CN108667619B - 一种sm9数字签名的白盒实现方法与装置 - Google Patents

一种sm9数字签名的白盒实现方法与装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种SM9数字签名的白盒实现方法与装置，该方法包括以下步骤：1)生成白盒密钥：由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥，用户生成白盒密钥；2)生成白盒签名：身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名；3)验证白盒签名：验证者Verifier收到消息M以及对应的白盒签名(h,S′)后执行验证。本发明实现了白盒安全的SM9数字签名生成，可以在不泄漏签名私钥的情况下生成正确的SM9数字签名。

Description

一种SM9数字签名的白盒实现方法与装置
技术领域
本发明涉及密码学技术，尤其涉及一种SM9数字签名的白盒实现方法与装置。
背景技术
数字签名是伴随着信息网络技术的发展而出现的一种安全保障技术，目的就是通过技术手段实现传统的纸面签字或者盖章的功能，用于鉴定签名人的身份以及对一项电子数据内容的认可。它还能验证出文件的原文在传输过程中有无变动，确保传输电子文件的完整性、真实性和不可抵赖性。数字签名是公钥密码体系中重要的一部分，在很多场合有着重要的作用。
SM9标识密码算法是一种基于双线性对的标识密码算法，它可以把用户的身份标识用以生成用户的公、私密钥对。SM9的应用与管理不需要数字证书、证书库或密钥库，主要用于数字签名、数据加密、密钥交换以及身份认证等。该算法于2015年发布为国家密码行业标准(GM/T 0044-2016)。
目前，绝大多数的签名方案都是基于黑盒攻击模型，在这种模型中，攻击者只能对方案机型黑盒访问，而不能知道程序运行时内部的状态。但是在现实中，存在白盒攻击，攻击者对运行程序的设备终端拥有完全的控制能力，攻击者可以对程序运行的二进制追踪、读取内存中的密钥、观察程序执行的中间结果、任意的静态分析以及改变计算结果等。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种SM9数字签名的白盒实现方法与装置，本发明方法由密钥生成中心KGC和用户User共同完成，既能保证签名的正确性，又能确保用户签名私钥的白盒安全性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种SM9数字签名的白盒实现方法，包括以下步骤：
1)生成白盒密钥
1.1)由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥DA，DA＝[t2]P1；设定第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure BDA0001657025390000021
其中，ks是系统主私钥；n为循环群
Figure BDA0001657025390000024
和
Figure BDA0001657025390000025
的阶；
1.2)用户User从{1,2,…,n-1}选择k个均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000022
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；其中，k≥256；
1.3)用户User从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000023
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y256＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…,β256}作为公开参数被公开；
1.4)删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}；
2)生成白盒签名
身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名的步骤如下：
2.1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure BDA0001657025390000031
和
Figure BDA0001657025390000032
2.2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000033
令S′＝S1+S2；
2.3)输出签名(h,S′)，即为消息M对应白盒签名；
3)验证白盒签名
验证者Verifier收到消息M以及对应的白盒签名(h,S′)后执行如下验证步骤：
3.1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure BDA0001657025390000034
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
3.2)将h二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000041
3.3)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure BDA0001657025390000042
3.4)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；
3.5)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s，w＝u·t；
3.6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
一种SM9数字签名的白盒实现方法，包括以下步骤：
1)生成白盒密钥
1.1)由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥DA，DA＝[t2]P1；设定第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure BDA0001657025390000043
其中，ks是系统主私钥；n为循环群
Figure BDA0001657025390000044
和
Figure BDA0001657025390000045
的阶；
1.2)由密钥生成中心KGC产生均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000046
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；其中，k≥256；
1.3)密钥生成中心KGC从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000047
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y256＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…,β256}作为公开参数被公开；
1.4)删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}；
2)生成白盒签名
身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名的步骤如下：
2.1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure BDA0001657025390000051
和
Figure BDA0001657025390000052
2.2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000053
令S′＝S1+S2；
2.3)输出签名(h,S′)，即为消息M对应白盒签名；
3)验证白盒签名
验证者Verifier收到消息M以及对应的白盒签名(h,S′)后执行如下验证步骤：
3.1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure BDA0001657025390000054
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
3.2)将h二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000055
3.3)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure BDA0001657025390000056
3.4)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；其中，Ppub-s为系统主公钥；
3.5)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s，w＝u·t；
3.6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
按上述方案，所述步骤2)中，生成白盒签名的具体步骤如下：
身份为IDA的用户User使用两个设备P1和P2协同产生SM9数字签名，其中，设备P1保存元组{α1,α2,…,αk}和{X1,X2,…,Xk}，P2保存元组{Y1,Y2,…,Y256}，签名过程中如下：
2.1)在设备P1中生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure BDA0001657025390000061
和h＝H2(M||w′,n)，然后P1将h发送给P2；
2.2)设h的二进制表示为h256r255…h2h1，在设备P2中计算
Figure BDA0001657025390000062
并将S2发送给P1；
2.3)在设备P1中计算S′＝S1+S2并输出签名(h,S′)。
一种SM9数字签名的白盒实现装置，包括：
白盒密钥生成模块，用于身份为IDA的用户User根据密钥生成中心KGC产生的签名私钥，生成白盒密钥；具体如下：
1)由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥DA，DA＝[t2]P1；设定第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure BDA0001657025390000063
Figure BDA0001657025390000071
其中，ks是系统主私钥；n为循环群
Figure BDA0001657025390000072
和
Figure BDA0001657025390000073
的阶；
2)用户User从{1,2,…,n-1}选择k个均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000074
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；其中，k≥256；
3)用户User从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000075
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y255＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…,β256}作为公开参数被公开；
4)用户User删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}；
白盒签名生成模块，用于身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名；具体如下：以下步骤由用户User执行：
1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure BDA0001657025390000076
和
Figure BDA0001657025390000077
2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000078
令S′＝S1+S2；
3)输出签名(h,S′)，即为消息M对应白盒签名；
白盒签名验证模块，用于验证者Verifier对收到的消息M以及对应的白盒签名(h,S′)进行验证，具体如下：以下步骤由验证者Verifier执行：
1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure BDA0001657025390000081
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
2)将h二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000082
3)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure BDA0001657025390000083
4)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；Ppub-s为系统主公钥；
5)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s，w＝u·t；
6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
本发明产生的有益效果是：
1.目前现有的签名方案都是基于黑盒安全的，一旦攻击者对方案进行白盒攻击，攻击者可以直接得到用户的私钥。本发明实现了白盒安全的SM9数字签名生成，可以在不泄漏签名私钥的情况下生成正确的SM9数字签名；
2.本发明方案通过KGC和用户的预计算，大大提高了签名方案的效率。
3.根据本发明方案的特性，本发明可以用作协同生成SM9数字签名，用户IDA可以使用两个设备P1和P2协同产生SM9数字签名，提高签名的安全度。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例的方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明公开了一种SM9数字签名的白盒实现方法，SM9是由国家密码管理局颁布的一种基于双线性映射(配对运算)的标识密码算法，其中的双线性映射(配对运算)为：
e：
Figure BDA0001657025390000091
时，其中
Figure BDA0001657025390000092
是加法循环群，
Figure BDA0001657025390000093
是一个乘法循环群，
Figure BDA0001657025390000094
Figure BDA0001657025390000095
的阶是素数n(注：本发明使用的参数参考SM9标准的参数，在SM9规范中，
Figure BDA0001657025390000096
的阶用的是大写字母N，本专利申请采用小写n)
本发明通过以下技术方案实现：密钥生成中心KGC和用户User参加算法生成，User使用盲化过的随机数和签名私钥对消息进行签名，最后User输出盲化过的的签名(h,S′)。
一、符号及定义
KGC:密钥生成中心
User:用户。
Figure BDA0001657025390000101
阶为素数n的加法循环群。
Figure BDA0001657025390000102
阶为素数n的乘法循环群。
e:从
Figure BDA0001657025390000103
到
Figure BDA0001657025390000104
的双线性对。
gu:乘法群
Figure BDA0001657025390000105
中g的u次幂。
H1(·),H2(·):由{0,1}*到
Figure BDA0001657025390000106
的密码杂凑函数。
IDA:用户的标识，可以唯一确定用户的公钥。
DA:用户IDA的签名私钥。
mod n:模n运算。例如27mod 5≡2。
n:循环群
Figure BDA0001657025390000107
和
Figure BDA0001657025390000108
的阶，且n>2191为素数。
P1,P2:分别是群
Figure BDA0001657025390000109
和
Figure BDA00016570253900001010
的生成元。
[u]P:加法群
Figure BDA00016570253900001011
中元素P的u倍。
x||y:x与y的拼接，其中x和y是比特串或字节串。
[x,y]：不小于x且不大于y的整数的集合。
hid：签名私钥是用户在产生数字签名时需要用到的一个秘密值，不可泄露。
Π:连乘运算。例如
Figure BDA0001657025390000111
表示
Figure BDA0001657025390000112
Σ:连加运算。例如∑i＝1,3,5[ui]P表示[u1]P+[u3]P+[u5]P。
本发明方法包括：生成白盒密钥、生成白盒签名和验证白盒签名3个步骤。其过程如下：
1)身份为IDA的用户User从KCG获得私钥DA＝[t2]P1后，User执行如下步骤生成白盒密钥，这里第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure BDA0001657025390000113
ks是系统主私钥。
n为循环群
Figure BDA0001657025390000114
和
Figure BDA0001657025390000115
的阶，g＝e(P1,Ppub-s)，e为双线性对运算，P1为
Figure BDA0001657025390000116
的生成元，Ppub-s为系统主公钥；
1.1)从{1,2,…,n-1}选择k(k≥256)个均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000117
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；
1.2)从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000118
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y２＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y255＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…,β256}作为公开参数被公开；
1.3)删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}。
2)身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名的步骤如下：
2.1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure BDA0001657025390000121
和
Figure BDA0001657025390000122
2.2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000123
令S′＝S1+S2；
2.3)输出签名(h,S′)。
3)验证者Verifier收到消息M以及对应的白盒签名(h,S′)后执行如下验证步骤：
3.1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure BDA0001657025390000124
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
3.2)将h二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000125
3.3)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure BDA0001657025390000126
3.4)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；
3.5)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s，w＝u·t；
3.6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
进一步的，根据本方案的特性，本方案可以用作协同生成SM9数字签名。用户IDA可以使用两个设备P1和P2协同产生SM9数字签名，P1保存元组{α1,α2,…,αk}和{X1,X2,…,Xk}，P1保存元组{Y1,Y2,…,Y256}，签名过程中如下：
(1)P1生成一个k比特的随机串r，假其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure BDA0001657025390000131
和h＝H2(M||w′,n)。P1将h发送给P2；
(2)设h的二进制表示为h256r255…h2h1，P2计算
Figure BDA0001657025390000132
并将S2发送给P1；
(3)P1计算S′＝S1+S2并输出签名(h,S′)。
在本方案中，为了减少用户User的计算量和通讯开销，可由KGC选择白盒随机数{x1,x2,…,xi,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}作为系统部分主私钥，使得所有用户产生白盒密钥时使用相同的主私钥。KGC计算元组
Figure BDA0001657025390000133
Figure BDA0001657025390000134
元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}、元组
Figure BDA0001657025390000135
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y256＝-[2255]DA+[y256]DA}。将元组{β1,β2,…,β256}作为系统参数，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥。
相应的，基于本发明的方法，还提供了一种SM9数字签名的白盒实现装置，包括：
白盒密钥生成模块，用于身份为IDA的用户User根据密钥生成中心KGC产生的签名私钥，生成白盒密钥；具体如下：
1)由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥DA，DA＝[t2]P1；设定第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure BDA0001657025390000141
Figure BDA0001657025390000142
其中，ks是系统主私钥；n为循环群
Figure BDA0001657025390000143
和
Figure BDA0001657025390000144
的阶；
2)用户User从{1,2,…,n-1}选择k个均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000145
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；其中，k≥256；
3)用户User从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure BDA0001657025390000146
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y255＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…,β256}作为公开参数被公开；
4)用户User删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}；
白盒签名生成模块，用于身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名；具体如下：以下步骤由用户User执行：
1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure BDA0001657025390000151
和
Figure BDA0001657025390000152
2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000153
令S′＝S1+S2；
3)输出签名(h,S′)，即为消息M对应白盒签名；
白盒签名验证模块，用于验证者Verifier对收到的消息M以及对应的白盒签名(h,S′)进行验证，具体如下：以下步骤由验证者Verifier执行：
1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure BDA0001657025390000154
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
2)将h二进制表示为h256r255…h2h1，计算
Figure BDA0001657025390000155
3)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure BDA0001657025390000156
4)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；Ppub-s为系统主公钥；
5)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s，w＝u·t；
6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种SM9数字签名的白盒实现方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)生成白盒密钥
1.1)由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥DA，DA＝[t2]P1；设定第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure FDA0002680751550000011
其中，ks是系统主私钥；n为循环群
Figure FDA0002680751550000012
和
Figure FDA0002680751550000013
的阶；P1、P2分别是群
Figure FDA0002680751550000014
的生成元；hid为签名私钥时用户在产生数字签名时用到的一个秘密值；H1(·)为由{0,1}*到
Figure FDA0002680751550000015
的密码杂凑函数；
1.2)用户User从{1,2,…,n-1}选择k个均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure FDA0002680751550000016
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；其中，k≥256；
1.3)用户User从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure FDA0002680751550000017
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y256＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…，β256}作为公开参数被公开；
1.4)删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}；
2)生成白盒签名
身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名的步骤如下：
2.1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure FDA0002680751550000021
和
Figure FDA0002680751550000022
2.2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256h255…h2h1，计算
Figure FDA0002680751550000023
令S′＝S1+S2；H2(·)为由{0,1}*到
Figure FDA0002680751550000024
的密码杂凑函数；
2.3)输出签名(h,S′)，即为消息M对应白盒签名；
3)验证白盒签名
验证者Verifier收到消息M以及对应的白盒签名(h,S′)后执行如下验证步骤：
3.1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure FDA0002680751550000025
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
3.2)将h二进制表示为h256h255…h2h1，计算
Figure FDA0002680751550000026
3.3)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；Ppub-s为系统主公钥；
3.4)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s；
3.5)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure FDA0002680751550000027
w＝u·t；
3.6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
2.一种SM9数字签名的白盒实现方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)生成白盒密钥
1.1)由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥DA，DA＝[t2]P1；设定第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure FDA0002680751550000031
其中，ks是系统主私钥；n为循环群
Figure FDA0002680751550000032
和
Figure FDA0002680751550000033
的阶；P1、P2分别是群
Figure FDA0002680751550000034
的生成元；hid为签名私钥时用户在产生数字签名时用到的一个秘密值；H1(·)为由{0,1}*到
Figure FDA0002680751550000035
的密码杂凑函数；
1.2)由密钥生成中心KGC产生均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure FDA0002680751550000036
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；其中，k≥256；
1.3)密钥生成中心KGC从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure FDA0002680751550000037
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y256＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…,β256}作为公开参数被公开；
1.4)删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}；
2)生成白盒签名
身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名的步骤如下：
2.1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure FDA0002680751550000041
和
Figure FDA0002680751550000042
2.2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256h255…h2h1，计算
Figure FDA0002680751550000043
令S′＝S1+S2；H2(·)为由{0,1}*到
Figure FDA0002680751550000044
的密码杂凑函数；
2.3)输出签名(h,S′)，即为消息M对应白盒签名；
3)验证白盒签名
验证者Verifier收到消息M以及对应的白盒签名(h,S′)后执行如下验证步骤：
3.1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure FDA0002680751550000045
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
3.2)将h二进制表示为h256h255…h2h1，计算
Figure FDA0002680751550000046
3.3)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；其中，Ppub-s为系统主公钥；
3.4)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s；
3.5)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure FDA0002680751550000047
w＝u·t；
3.6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤2)中，生成白盒签名的具体步骤如下：
身份为IDA的用户User使用两个设备P1和P2协同产生SM9数字签名，其中，设备P1保存元组{α1,α2,…,αk}和{X1,X2,…,Xk}，P2保存元组{Y1,Y2,…,Y256}，签名过程中如下：
2.1)在设备P1中生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure FDA0002680751550000051
和h＝H2(M||w′,n)，然后P1将h发送给P2；
2.2)设h的二进制表示为h256h255…h2h1，在设备P2中计算
Figure FDA0002680751550000052
并将S2发送给P1；
2.3)在设备P1中计算S′＝S1+S2并输出签名(h,S′)。
4.一种SM9数字签名的白盒实现装置，包括：
白盒密钥生成模块，用于身份为IDA的用户User根据密钥生成中心KGC产生的签名私钥，生成白盒密钥；具体如下：
1)由密钥生成中心KGC产生身份为IDA的用户User的签名私钥DA，DA＝[t2]P1；设定第一个临时数t1＝H1(IDA||hid,n)+ks，第二个临时数
Figure FDA0002680751550000053
Figure FDA0002680751550000054
其中，ks是系统主私钥；n为循环群
Figure FDA0002680751550000055
和
Figure FDA0002680751550000056
的阶；P1、P2分别是群
Figure FDA0002680751550000057
的生成元；hid为签名私钥时用户在产生数字签名时用到的一个秘密值；H1(·)为由{0,1}*到
Figure FDA0002680751550000061
的密码杂凑函数；
2)用户User从{1,2,…,n-1}选择k个均匀分布的随机数{x1,x2,…,xk}，并计算元组
Figure FDA0002680751550000062
和元组{X1＝[x1]DA,X2＝[x2]DA,…,Xk＝[xk]DA}；其中，k≥256；
3)用户User从{1,2,…,n-1}选择256个均匀分布的随机数{y1,y2,…,yi,…,y256}，并计算元组
Figure FDA0002680751550000063
和元组{Y1＝-DA+[y1]DA,Y2＝-[2]DA+[y2]DA,…,Y255＝-[2255]DA+[y256]DA}，其中元组{β1,β2,…,β256}作为公开参数被公开；
4)用户User删除随机数组{x1,x2,…,xk}和{y1,y2,…,yi,…,y256}，保留元组{α1,α2,…,αk}、{X1,X2,…,Xk}和{Y1,Y2,…,Y256}为白盒密钥，公开元组{β1,β2,…,β256}；
白盒签名生成模块，用于身份为IDA的用户User生成消息M对应白盒签名；具体如下：以下步骤由用户User执行：
1)生成一个k比特的随机串r，设其二进制表示为rk…r2r1，并计算
Figure FDA0002680751550000064
和
Figure FDA0002680751550000065
2)计算h＝H2(M||w′,n)，设其二进制表示为h256h255…h2h1，计算
Figure FDA0002680751550000066
令S′＝S1+S2；H2(·)为由{0,1}*到
Figure FDA0002680751550000067
的密码杂凑函数；
3)输出签名(h,S′)，即为消息M对应白盒签名；
白盒签名验证模块，用于验证者Verifier对收到的消息M以及对应的白盒签名(h,S′)进行验证，具体如下：以下步骤由验证者Verifier执行：
1)检查h是否属于集合{1,2,…,n-1}中，如果不是则验证不通过，否则检查S′是否属于群
Figure FDA0002680751550000071
中，如果不是则验证不通过，否则进入下一步；
2)将h二进制表示为h256h255…h2h1，计算
Figure FDA0002680751550000072
3)计算g＝e(P1,Ppub-s)，t＝gh；其中，Ppub-s为系统主公钥；
4)计算h1＝H1(IDA||hid,n)，P＝[h1]P2+Ppub-s；
5)计算u2＝e(S′,P)，计算
Figure FDA0002680751550000073
w＝u·t；
6)计算h2＝H2(M||w,n)，若h2＝h则验证通过。
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