CN108665703A - 基于宏观基本图的路网状态转换点判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于宏观基本图的路网状态转换点判别方法，采用动态时间弯矩算法，以MFD状态点前后序列的DTW距离衡量当前状态的变化程度，通过分析序列演化模式捕捉路网状态转换点，基于局部加权回归及差分法确定最大DTW距离所处区间,然后利用布伦特法确定区间极值,完成转换点的提取，从而准确识别路网状态，制定与状态相适应的交通管控策略。

Description

基于宏观基本图的路网状态转换点判别方法

所属领域

本发明涉及交通信号模式控制领域,针对路网状态变化而采取管控策略最佳时机的选择提供了一种判断依据，具体地说,涉及一种基于宏观基本图的路网状态转换点判别方法。

背景技术

在有限的城市道路资源下，对道路通行能力的有效利用及路网性能的改善是提高城市道路可达性的必要手段。路网可达性可通过交通管控实现，而有效实施管控的先决条件之一是对路网宏观状态的有效描述。宏观基本图指路网在一段时间内的累积车辆数(可用密度或占有率代替)与到达目的地车辆数关系 (可用路段长度加权的平均流量代替)的模型，宏观基本图是一种无需OD输入，可直接利用道路布设的检测器获得的模型，在很多交通管控的应用中发挥了重要作用，比如拥堵收费、区域控制、路径策略、路网状态判别、交通安全、停车管理等。而实现这些应用，一个基础问题是如何利用MFD描述的路网交通流关系，从路网状态点的演变规律中找到显著变化的临界值，从而准确识别路网状态，制定与状态相适应的交通管控策略。

早期学者利用仿真或实际数据，基于跟车模型、流体动力学、三相交通流、元胞自动机等理论研究了状态转换点的产生机理及影响因素。相变点(即状态转换点)被定义为高速公路瓶颈路段的流量-密度点在其关系图中开始呈现随机变化(或斜率变化规律发生变化)时的状态点。近期学者从状态划分的角度基于路段交通流状态判别、K-means时间序列聚类、模糊聚类、多元聚类等方法分析路网交通运行状态，但状态划分注重基于数据特点对状态归类，对路网状态的转换过程关注较少，也无法深入挖掘状态转换特征。此外，以上研究多集中于高速公路路段状态转换研究，不同于路段交通流关系，路网状态的复杂、异质及不确定性使得路网交通流关系变化特征难以采用类似方法捕捉，这使得基于路段的转换点识别方法无法直接用于路网中。

在路网层面，有学者基于模糊集方法、平滑转换回归模型及自组织映射多维时间序列聚类等方法的路网状态划分研究，但缺乏基于实际数据的多参数路网状态转换特征研究。从MFD角度出发，路网状态转换点可分为分支点、单峰曲线容量点、梯形容量区间点等。如图1所示，若基于理论梯形基本图，可将路网状态转换点定义为最优累积区间的两拐点。

但上述研究多粗略的以MFD散点图为研究对象直接标定转换点，这存在几点问题。首先，MFD中相近的散点间可能存在时间上巨大差异，而这种差异体现出的波动特征可能是捕捉转换点的关键因素，直接用散点特征缺乏对路网宏观交通流演化模式特征与状态转换点的关系的细致考虑。其次，鉴于路网状态受多种因素的共同影响，其演化过程及转换状态具有较大的不确定性，现有研究对此问题少有关注。最后，如前所述，不同于路段转换点，在实际路网中得到的MFD，由于异质性及不确定性的存在,转换状态往往难以用斜率变化等特征从 MFD中捕捉得到。

结合目前交通管制领域的实际发展及现有交通路网复杂和不确定性的特质，立足于我国城市交通的现状，如何获取一种更佳更准确更高效的判断依据，以此来针对路网状态变化从而可以控制采取管控策略的最佳时机，已成为业界亟待解决的课题。

发明内容

本发明正是针对现有技术对路网状态的转换过程关注较少，无法深入挖掘状态转换特征，鉴于路网状态受多种因素的共同影响，其演化过程及转换状态具有较大的不确定性，提供一种基于宏观基本图的路网状态转换点判别方法，采用动态时间弯矩算法，以MFD状态点前后序列的DTW距离衡量当前状态的变化程度，通过分析序列演化模式捕捉路网状态转换点，基于局部加权回归及差分法确定最大DTW距离所处区间,然后利用布伦特法确定区间极值,完成转换点的提取，从而准确识别路网状态，制定与状态相适应的交通管控策略。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于宏观基本图的网络状态转换点判别方法，其特征包括以下步骤，

S1、基于断面流量数据，得到选定路网的MFD时间序列图；

S2、基于动态时间弯矩算法的时间序列宏观基本图中网络交通状态演化模式的分析：在一定状态序列长度下，对平均占有率与流量组成的二维序列进行标准化处理，并以当前长度为基准提取每个状态点前后的二维序列，计算标准化后每个状态点前后序列的动态时间弯矩距离表征其交通流模式变化程度；

S3、基于布伦特法的路网交通状态转换点的判别：基于步骤S2提取的每个状态点的DTW距离，建立距离的时间序列，基于LOESS拟合距离序列并分段，采用布伦特方法对拟合的序列分段进行分析，从而求得局部极值点提取距离极大值，有效提取状态转换点，最后以路网平均速度变化程度验证转换点获取的合理性；

S4、考虑不确定性的路网状态转换点模式分析：基于高斯混合模型(GMM) 的转换点分布聚类及不确定性分析，并提出实时判别当前路网状态与历史数据获得的路网转换状态模式关系的方法框架，以弥补步骤S3因不同日期下交通流演化差异造成转换点出现在不同平均占有率及不同平均流量下，存在较大不确定的问题；

S5、基于高斯混合模型的路网转换状态判别：通过计算实时输入的当前状态点来自各分布的概率，基于概率的判别分析方法对路网当前状态是否处于转换状态及属于某种转换状态的概率进行判断。

作为本发明的一种改进，所述步骤S2进一步包括以下步骤：

S21、采用平均变化率对不同时间间隔下的序列长度所对应的DTW距离进行了分析，基于不同时间间隔下的ACR变化图，确定时间序列的“长度”；

S22、运用动态时间弯矩(DTW)算法，基于DTW的状态点变化强度进行分析；

S23、状态点序列相似程度的量化。

作为本发明的另一种改进，所述步骤S3进一步包括以下步骤：

S31、基于局部加权回归法(LOESS)拟合步骤S2中计算所得的DTW距离序列；

S32、将拟合后的函数y离散为n个足够多的间隔；

S33、求分段端点数值--计算给定间隔下端点处的DTW距离值；

S34、确定极值点所处区域的边界--根据端点距离值一阶差分后的符号确定极值点所在区域；

S35、求每个边界内局部极值--基于布伦特方法确定区间局部极大值，即为路网状态转换点。

作为本发明的另一种改进，所述步骤S4中高斯混合模型(GMM)的转换点分布聚类算法，其中GMM模型的具体过程如下：

S41、提取步骤S3中计算所得的路网状态转换点(CTSs)；

S42、基于高斯混合模型(GMM)计算每个CTS属于每个簇的概率；

S43、基于最大似然法估计模型参数；

S44、基于期望最大法求解模型参数。

作为本发明的又一种改进，其特征在于：所述步骤S5中基于GMM模型以S4 中获得的类别标签为训练数据，实时判别当前路网状态，其中计算每个状态点所属类别的概率的过程如下：

与现有技术相比，本发明提出以城市路网微波检测设备提供的断面交通流信息为基础构建MFD，以MFD时间序列为分析对象，基于数据驱动思想提出路网状态转换点的识别即分析方法，为门限控制、拥堵收费等应用提供切换管控策略时机的判断依据。

附图说明

图1是本发明城市路网理论梯形基本图；

图2是本发明真实路网宏观基本图序列；

图3是本发明典型工作日下路网状态转换点的提取示意图；

图4是本发明识别出的早晚高峰的状态转换点及其对应的平均速度示意图；

图5是本发明聚类结果图；

图6是本发明各簇内的元素的时间分布图；

图7是本发明转换点状态判别结果；

图8是本发明不同时间间隔下的DTW距离变化图；

图9是本发明不同间隔下的ACR变化图。

具体实施方式

为方便对本案方法的理解，先介绍以下相关概念。

定义1：状态点

路网中所有路段检测器在某时段的检测到的平均占有率与平均流量在MFD 中构成的二维散点s_t。

S为一天内选定路网所有状态点的集合即MFD，s_t为t时刻的状态点，横轴occ_t为t时刻的路网平均占有率，纵轴vol_t为t时刻的路网平均流量。路网平均流量及平均占有率由路网中所有路段微波检测器检测到的流量以路段长度加权取平均获得。

定义2：交通流演变模式及相似性(状态点距离)

一系列长度为l的状态点时间序列表示一段时间内的路网交通流模式，每个状态点前后的模式相似性为当前状态点s_t的模式变化距离d(SB，SA)_t，这里采用动态时间弯矩距离，距离越大，模式变化越剧烈。

s_t前l长度与后l长度的序列模式分别为SB与SA。

此处，由于时间占有率与流量的数量级差异较大，这里的s_t表示的状态点数值是经标准化的数值。标准化过程如下：

其中，为标准化后的路网平均占有率，为标准化后的路网平均流量。

为规整函数，使得SB与SA中各元素按一定关系对应起来后最小。为规整化后两序列对应状态点间的动态时间弯矩距离。

定义3：状态转换点

一天24小时的MFD时间序列，以凌晨路网平均占有率与平均流量向量为初始状态点，一天内状态点的模式变化距离为极大值的状态点称为状态转换点。

定义4：状态转换点不确定性

将每天的状态转换点集合作为一个样本，汇集多天后进行聚类分析得出其分布模式，计算每个转换点从属于某个模式的概率并将其归为概率最大的那一类，转换点不属于此类的概率即为其不确定性。

实施例1

基于宏观基本图的网络状态转换点判别的方法，其特征包括以下步骤，

S1、基于断面流量数据，得到选定路网的MFD时间序列图

所得到的MFD时间序列图如图2所示：

S2、基于动态时间弯矩算法的时间序列宏观基本图中网络交通状态演化模式的分析：以交通流状态标准化后每个状态点前后的序列的欧式距离表征其交通流模式变化程度，基于动态时间弯矩距离量化状态点前后序列的差异程度；

考虑到交通流状态演化包括其大小及模式的演化，直接用标准化后每个状态点前后的序列的欧式距离表征其交通流模式变化程度会扩大交通流数值变化造成的差异，而标准化后的动态时间弯矩距离以对应后的最优路径下的累积距离表征模式变化，弱化了数值变化程度的影响，加强了对模式变化程度的描述。鉴于此，本专利提出以标准化后动态时间弯矩距离量化状态点前后序列的差异程度。

S3、基于布伦特法的路网交通状态转换点的判别

考虑到实际占有率数据的噪声影响，基于此构建的MFD的每个状态点的模式变化程度(DTW距离)也有较大的噪声，因此无法简单地将最大的距离对应状态点归为临界状态。鉴于此，本专利基于提取的每个状态点的DTW距离，建立距离的时间序列。然后基于LOESS拟合距离序列，求得极值点提取距离极值，最后以路网平均速度变化程度验证转换点获取的合理性。对于极值点的确定，本专利采用布伦特方法对S2中所得到的每一个状态点的变化强度进行分析，得到多天的不同关键状态转换点，其结果如图3所示：

图中标注出的即为计算出的极值点，三角形实心黑点代表极小值点，多边形实心黑点代表极大值点即状态转换点。从图3中可以看出一天有若干极大值点，代表路网状态在这些状态点处发生较为明显的变化。但相比较而言，平峰时段的变化可以忽略，因此，这里隐去DTW距离小于15的极值点作为一天的状态转换点。

如图4所示，四边形实心黑点代表识别出的早高峰状态转换点，圆形实心黑点代表识别出的晚高峰状态转换点。从图中转换点及其对应速度所处位置可以看出，该点区分了两种变化模式明显不同的MFD序列，且平均速度的变化模式也在此处有明显差异，这标志着路网状态发生明显变化，因此，提出方法可以有效提取状态转换点。

S4、考虑不确定性的路网状态转换点模式分析

考虑到实际路网交通流演化随交通需求、驾驶特性、天气等因素的综合影响，每天的状态转换点可能会发生在不同的平均占有率及平均流量下，因此存在较大的不确定。鉴于此，本专利在对步骤S3中得出的多天状态转换点的统计特性分析的基础上，提出基于高斯混合模型(GMM)的转换点分布聚类及不确定性分析，并提出实时判别当前路网状态与历史数据获得的路网转换状态模式关系的方法框架。聚类即判别结果如图5所示：

簇C1(圆形实心黑点区域)的聚类中心为(0.07,56.88)，簇C2(三角形实心黑点区域)的聚类中心为(0.11,72)，簇C3(四边形空心区域)的聚类中心为(0.17,75)。通过对三个簇中元素的时间分布的分析发现，如图6所示，C1 中的元素大多分布在早高峰(条纹柱状图)，而C2中的元素基本出现在晚高峰(点填充柱状图)，C3中的元素(砖形填充柱状图)无明显分布特征，属于异常点。因此状态转换点有明显的早晚高峰模式，且早高峰转换点的流量-占有率数值总体低于晚高峰。这与理论梯形基本图的拐点位置相符。

S5、基于高斯混合模型的路网转换状态判别

由步骤S1-S4可知，路网状态转换点的出现标志着路网状态出现剧烈变化，需要根据变化情况对交通管控策略及时调整。在实际应用中，路网状态转换点的识别需要是实时的。鉴于此，本专利基于概率的判别分析方法对路网当前状态是否处于转换状态及属于某种转换状态的概率进行判断。此方法假设各类别转换点来自于混合正态分布，通过计算实时输入的当前状态点来自各分布的概率进行转换状态判别。判别结果如图7所示：

从图7所示，模型训练数据为45天的转换点及标签以及从45天的非转换点中随机抽取190个状态点作为训练数据。训练参数为每5分钟的路网平均流量、占有率及时间。预测数据为另外15天的状态点数据。图中十字形点、圆形黑点、三角形黑点及四边形黑点分别代表当前状态有大概率属于非转换点、早高峰转换点C1、晚高峰转换点C2及异常点C3。

实施例2

在实施例1的基础上，步骤S2进一步包括以下步骤：

S21、确定时间序列的“长度”

本发明采用平均变化率(Average Change Rate，ACR)对不同时间间隔下的序列长度所对应的DTW距离，如图8所示。基于不同时间间隔下的ACR变化图，图中不同日期的距离变化图用不同形态的点表示，如图9所示可以发现，时间间隔为1h时出现明显“拐点”，因此本发明采用1h作为DTW计算的序列“长度”。

其中，n^ACR为状态点数量；d_i是第i个状态点的DTW距离。

S22、基于DTW的状态点变化强度的分析

动态时间弯矩(DTW)算法的原理如下：

S22-1、状态点序列相似程度的量化

假设在时间间隔t内路网状态为s_t(s_t为路网流量-占有率矢量)，该状态点前后状态序列分别为SB＝(s_t-1，s_t+1-l...s_t-1)和SA＝(s_t，s_t+1...s_t+l-1),,则定义序列SB中的元素sb_i和SA的元素sa_j之间的局部距离为d(i，j)＝f(sb_i，sa_j)≥0；

S22-2、基于动态规划寻找使得累积距离最小的路径。

通过弯矩曲线

建立序列对应关系，每一个时间片段下的匹配关系分别为和DTW算法目标是寻求使得序列距离最小的最优序列解则其优化目标函数如式(6) 所示：

为了寻求最优序列解，在DTW中采用动态规划算法进行求解，其求解表达式如下所示：

γ(i，j)＝d(sb_i，sa_j)+min{γ(i-1，j-1)，γ(i-1，j)，γ(i，j-1) (7)

其中，d(sb_i，sa_j)为欧氏距离；γ(i，j)是沿着参考序列校准的总距离值

S22-3、计算最优路径下序列间的累积距离。

序列SB和SA之间的累积距离如下式(8)所示：

其中，是相应的权重系数；是基于序列的标准化系数

实施例3

在实施例1的基础上，步骤S3进一步包括以下步骤：

S31、基于局部加权回归法(LOESS)拟合步骤S2中计算所得的DTW距离序列；

S32、将拟合后的函数y离散为n个足够多的间隔；

间隔点为I₁，I₂...I_j...I_n+1∈t。

S33、计算离散后的间隔端点处的DTW距离值；

计算间隔点处的距离值y_j＝f(x_j)及其一次差分Δy_j，二次差分Δ²y_j。

y_j＝f(x_j)；Δy_j＝f(x_j+1)-f(x_j)；Δ²y_j＝Δy_j+1-Δy_j (10)

S34、根据端点距离值一阶差分后的符号确定极值点所在区域；

令Δy_j＝1 if sign(Δy_j)＞0

Δy_j＝0 if sign(Δy_j)＜0

if sign(Δ²y_j)！＝0，则f(x_j+1)的单调性在I_j+1处发生变化，则此处附近存在极值点。标记单调性发生变化的间隔点集合为Y1。

Y1＝{I_b1，I_b2，...，I_bi，...I_bh)，bi∈(1，2，...n+1) (11)

I_bi是Y1中第bi个间隔点,bh是间隔点总个数。

根据Y1中相邻两间隔点的中心确定包含极值点的边界。包含极值点的边界为 Y2。

局部极值点y_c存在于Y2的两相邻间隔点组成的边界中。

y_c＝F(c)， (I_bi-1+I_bi)/2≤c≤(I_bi+I_bi+1)/2 (13)

F(c)是指基于布伦特方法求解局部极值的过程。同一时刻极大值点y_c对应的状态点即为状态转换点s_c。当前日期所有极值点的集合S_C ^k为第k天所有转换点的集合，m为一天内所有状态转换点个数。为第k天第a个转换点。

S35、基于布伦特方法确定区间局部极大值，即为路网状态转换点。

布伦特方法是在二分法的基础上，借助二次插值方法进行加速，利用反插值方法来简化计算而形成的一种方法，其具体过程如下：

假设已知函数f^c(x^c)的极值点在区间[(I_bi-1+I_bi)/2，(I_bi+I_bi+1)/2]内(在本发明中，由步骤S33确定)。考虑区间内三个点x^c ₁,x^c ₂和x^c ₃，令初始点 x^c ₁＝(I_bi-1+I_bi)/2，x^c ₂＝(I_bi+I_bi+1)/2，x^c ₃＝x^c ₁。以此开始迭代，直到f^c(x^c ₁)f^c(x^c ₂)＜0 满足预先设定的要求；极值x^c采用下式(14)-(17)进行计算：

为求根x^c，令y^c＝0，则上式改写为如下式(15)所示：

x^c＝x^c ₂+P/Q (15)

其中，P、Q由下式(16)计算得到：

式(16)中的R、S和T由下式(17)所示得出：

实施例4

在实施例1的基础上，步骤S4中高斯混合模型(GMM)的转换点分布聚类算法，其中GMM模型的具体过程如下：

S41、提取步骤S3中计算所得的路网状态转换点(CTSs)；

简写为：

S_C ^M＝{s_c1，s_c2，...，s_cii，...，s_cN} (19)

S_C ^M是M天所有状态转换点的集合，s_cii是S_C ^M中第ii个流量-占有率向量，集合中所有转换点个数为N。

S42、基于高斯混合模型(GMM)计算每个CTS属于每个簇的概率；

假设集合S_C ^M中的所有元素是由pn个高斯分布线性组合而成，组合称为G， G＝{G_p1，G_p2，...G_pi，...,G_pn},s_cii来自G的概率为g(s_cii)，s_cii的不确定性记为UC(s_cii)，UC(s_cii)＝1-g(s_cii)。G_pi又称组分,它是服从均值为μ_pi协方差为∑pi的高斯分布。f_pi是G中第pi个组分的概率密度函数，τ_pi是 s_cii来自G_pi的比例。

S43、基于最大似然法估计模型参数；

基于GMM聚类的方法可看作在f_pi下寻找使得所有转换点同时出现的概率最大的参数θ＝(τ_pi，μ_pi，∑pi)，计算公式如20与21所示。

θ^*为期望参数，p_r是s_cii属于类别y的概率，Y是类别，属于隐藏变量，N是转换点的个数。

S44、基于期望最大法(Expectation Maximizing)求解模型参数；

在给定pn与θ初值的情况下，EM迭代算法可实现θ的估计，即对于给定的点s_cii，其属于第pi个簇的概率由下式(22)得出

其中，每一个簇中的参数(N_pi，θ)由最大似然法得出，这里假设每一个簇中的元素均为标准高斯分布，因此，各簇的参数分别由下式(23)计算得出

其中，N_pi为第pi簇中所含元素的数量，μ_pi＝N_pi/N,迭代计算γ(ii，pi)，直到(N_pi，θ)收敛，即得到最终的聚类结果。

步骤S5中基于GMM模型以S4中获得的类别标签为训练数据，实时判别当前路网状态，其中计算每个状态点所属类别的概率的过程如下：

其中pi,f_pi(·)与τ_pi含义与S42相同。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实例的限制，上述实例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (5)

1.基于宏观基本图的网络状态转换点判别方法，其特征包括以下步骤，

S1、基于断面流量数据，得到选定路网的MFD时间序列图；

S2、基于动态时间弯矩算法的时间序列宏观基本图中网络交通状态演化模式的分析：在一定状态序列长度下，对平均占有率与流量组成的二维序列进行标准化处理，并以当前长度为基准提取每个状态点前后的二维序列，计算标准化后每个状态点前后序列的动态时间弯矩距离表征其交通流模式变化程度；

S3、基于布伦特法的路网交通状态转换点的判别：基于步骤S2提取的每个状态点的DTW距离，建立距离的时间序列，基于LOESS拟合距离序列并分段，采用布伦特方法对拟合的序列分段进行分析，从而求得局部极值点提取距离极大值，有效提取状态转换点，最后以路网平均速度变化程度验证转换点获取的合理性；

S4、考虑不确定性的路网状态转换点模式分析：基于高斯混合模型(GMM)的转换点分布聚类及不确定性分析，并提出实时判别当前路网状态与历史数据获得的路网转换状态模式关系的方法框架，以弥补步骤S3因不同日期下交通流演化差异造成转换点出现在不同平均占有率及不同平均流量下，存在较大不确定的问题；

S5、基于高斯混合模型的路网转换状态判别：通过计算实时输入的当前状态点来自各分布的概率，基于概率的判别分析方法对路网当前状态是否处于转换状态及属于某种转换状态的概率进行判断。

2.如权利要求1所述的基于宏观基本图的网络状态转换点判别方法，其特征在于所述步骤S2进一步包括以下步骤：

S21、采用平均变化率对不同时间间隔下的序列长度所对应的DTW距离进行了分析，基于不同时间间隔下的ACR变化图，确定时间序列的“长度”；

S22、运用动态时间弯矩(DTW)算法，基于DTW的状态点变化强度进行分析；

S23、定义—状态点序列相似程度的量化。

3.如权利要求1所述的基于宏观基本图的网络状态转换点判别方法，其特征在于所述步骤S3进一步包括以下步骤：

S31、拟合--基于局部加权回归法(LOESS)拟合步骤S2中计算所得的DTW距离序列；

S32、分段--将拟合后的函数y离散为n个足够多的间隔；

S33、求分段端点数值--计算给定间隔下端点处的DTW距离值；

S34、确定极值点所处区域的边界--根据端点距离值一阶差分后的符号确定极值点所在区域；

S35、求每个边界内局部极值--基于布伦特方法确定区间局部极大值，即为路网状态转换点。

4.如权利要求1所述的基于宏观基本图的网络状态转换点判别方法，其特征在于所述步骤S4中高斯混合模型(GMM)的转换点分布聚类算法，其中GMM模型的具体过程如下：

S41、提取步骤S35中计算所得的路网状态转换点(CTSs)；

S42、基于高斯混合模型(GMM)计算每个CTS属于每个簇的概率；

S43、基于最大似然法估计模型参数；

S44、基于期望最大法求解模型参数。

5.如上述任一权利要求所述的基于宏观基本图的网络状态转换点判别方法，其特征在于所述步骤S5中基于GMM模型以S44中获得的类别标签为训练数据，实时判别当前路网状态，其中计算每个状态点所属类别的概率的过程如下：