CN108663698A - 一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法，包括以下步骤：1)高阶信号表示，将测距码相位进行泰勒展开，载波相位不展开；2)接收信号与复现信号进行相关，通过载波相关积分环路得到的载波相位偏差对本地复现信号的载波相位进行调整，使接收信号、复现信号载波分量的相位完全对准；3)测距码相关积分求解即可。因为在高动态的条件下，测距码高阶相关积分的结果与速度、加速度和加加速度的偏差关系存在很明显的非线性关系，采用传统方法存在相关积分精度差的问题。由图4～图7可知，本发明的改进模型在仿真动态范围内偏差值引起的相关积分结果误差很小，说明差异区间长度和方法计算得到的相关积分精度比较高。

Description

一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法

技术领域

本发明属于卫星导航技术领域，具体涉及一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法。

背景技术

卫星导航信号相关积分传统模型中载波只考虑相位及其一阶量。在一般情况下，相关积分周期T_I内，认为Δω变化很小，这种近似是可行的。但在高动态条件下或者对卫星导航仿真信号合成精度测试时，则这种近似会带来较大误差，无法满足要求。文献[1]对高动态条件下的测距码相关积分函数进行了研究，验证了在相关积分周期内将测距码频率偏移当作恒定时会影响伪距的测量精度。

传统相关积分模型分析

接收的卫星信号通过下变频后的采样信号s_r(k)(不考虑信号幅度和电文比特位)可表示确定信号部分r_r(k)和噪声部分n_r(k)之和，即

s_r(k)＝r_r(k)+n_r(k) (3.1)

确定信号部分表示为

r_r(k)＝c(n₀(kT_S))exp(iφ₀(kT_S)) (3.2)

式中，T_S为系统采样频率，c(·)为测距码数据，exp(·)为载波复数形式，n₀(kT_S)和φ₀(kT_S)表示相对于该积分时间段T_I内的第k个采样点的测距码相位和载波相位；n_r(·)为复数形式的高斯白噪声。

相关积分器输出可表示为有用信号部分和噪声部分组成：

式中，r_l(k)为接收机内部复现的本地信号，T_I为积分周期。

大多数接收机中使用的都是传统相关积分模型，即式(3.1)中n₀(k)和φ₀(k)展开为

式中，R_CO为测距码速率，n₀为测距码初始相位，ω₀为载波角频率，φ₀为载波初始相位。传统接收机中接收信号模型可表示为

r_r(k)＝c(n₀+R_CO·kT_S)exp(i(φ₀+ω₀·kT_S)) (3.6)

为了与接收信号模型相匹配，本地复现信号模型也采用一样的模型，即

r_l(k)＝c(n+R_C·kT_S)exp(i(φ+ω·kT_S)) (3.7)

式中，R_C为本地复现信号测距码速率，n为本地复现信号测距码初始相位，ω为本地复现信号载波角频率，φ为本地复现信号载波初始相位。

因此，相关积分器输出可表示为

式中，Δω＝ω₀-ω表示接收信号与本地复现信号的载波频率的偏差值，Δφ＝φ₀-φ表示接收信号与本地复现信号的载波相位的偏差值。

由式(3.4)和式(3.8)可知，相关积分的期望为其确定分量，与接收信号中噪声无关，即

式中，Δτ＝n₀(kT_S)-n(kT_S)表示接收信号与本地复现信号的测距码相位的偏差值。

由式(3.10)中可得，传统相关积分模型中的导航信号模型给出的只是相位和其一阶导数的函数，在积分结果中只与这两个变量相关，显然在高动态条件下，会引入误差。

高动态条件下，测距码速率及其高阶导数的变化也使得伪码相关函数难以保持对称性，会影响伪距的测量精度。目前对高动态测距码相关积分的研究较少，一般都只限于一阶动态条件，即将测距码速率的偏移在相关积分周期内当作常量。

文献[1]李春霞.高动态条件下伪码相关特性及其应用研究[D].长沙:国防科学技术大学,2005.

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法，包括以下步骤：

1)高阶信号表示

将测距码相位进行泰勒展开，载波相位不展开，接收信号可高阶表示为：

对于本地复现信号，则表示为：

式中，n₀、R_CO、分别为某一相关积分周期T_I内接收信号的测距码相位及其一、二、三阶导数的初始值，ε_nr(kT_S)为接收信号的测距码相位泰勒展开余项误差，T_S为系统采样频率，c(·)为测距码数据，exp(·)为载波复数形式，φ₀(kT_S)表示相对于该积分周期T_I内的第k个采样点的载波相位；n、R_C、及分别为本地复现信号的测距码相位及其一、二、三阶导数的初始值，ε_n(kT_S)为本地复现信号的测距码相位泰勒展开余项误差；φ(kT_S)相对于该积分周期T_I内的第k个采样点的本地复现信号载波相位；

2)接收信号与复现信号进行相关

通过载波相关积分环路得到的载波相位偏差对本地复现信号的载波相位进行调整，使接收信号、复现信号载波分量的相位完全对准，则对式(3.23)和式(3.24)进行相关，如下：

3)测距码相关积分求解

式中，c₀(t)、c(t)分别表示接收信号和本地复现信号的测距码，分别为接收信号、复现信号测距码中第l个状态翻转时刻；L为区间[0,T_I)内接收信号、复现信号测距码成对出现的状态翻转时刻对的数目。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法如下：

301)在计算机实现中，表征信号状态的基准不是连续的时间区间，而是离散的采样时刻点，因此将式(3.26)表示为离散形式为

式中，分别为向下、向上取整函数，同时，式(3.27)最左边等号成立的条件与式(3.26)一致；

302)采用差异区间求和方法进行相关积分求解

差异区间求和的计算方法具体步骤如下：

(1)从同一时刻开始，截取一个积分周期T_I内的接收信号和复现信号，并将该起始记为该时段的时刻零点；

(2)计算接收信号与复现信号测距码状态翻转时刻点序列：接收信号翻转时刻点记为接收信号翻转时刻点记为

(3)计算两个测距码序列对应状态翻转时刻的时间区间，积分周期总采样点数减去落入每个时间区间采样数目和的两倍，即是相关积分的结果，如式(3.27)。

本发明具有如下有益的技术效果：

因为在高动态的条件下，测距码高阶相关积分的结果与速度、加速度和加加速度的偏差关系存在很明显的非线性关系，采用传统方法存在相关积分精度差的问题。由图4～图7可知，本发明的改进模型在仿真动态范围内偏差值引起的相关积分结果误差很小，说明差异区间长度和方法计算得到的相关积分精度比较高。

附图说明

图1为测距码相关动态误差与采样率的关系图。

图2为差异区间长度和近似计算相关积分示意图。

图3为差异区间长度和的计算误差与采样率的关系图。

图4为差异区间长度和的计算误差与初始相位、相位偏差的关系图。

图5为差异区间长度和的计算误差与相对速度及其偏差的关系图。

图6为差异区间长度和的计算误差与相对加速度及其偏差的关系图。

图7为差异区间长度和的计算误差与相对加加速度及其偏差的关系图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做出进一步的说明。

为了更具体分析测距码相关积分模型，将测距码相位进行泰勒展开，载波相位不展开，接收信号可表示为

对于复现信号，则可以表示为：

式中，n₀、R_CO、分别为某一相关积分周期T_I内接收信号的测距码相位及其一、二、三阶导数的初始值，ε_nr(kT_S)为接收信号的测距码相位泰勒展开余项误差，T_S为系统采样频率，c(·)为测距码数据，exp(·)为载波复数形式，φ₀(kT_S)表示相对于该积分周期T_I内的第k个采样点的载波相位；n、R_C、及分别为本地复现信号的测距码相位及其一、二、三阶导数的初始值，ε_n(kT_S)为本地复现信号的测距码相位泰勒展开余项误差；φ(kT_S)相对于该积分周期T_I内的第k个采样点的本地复现信号载波相位。

假设接收信号、复现信号载波分量的相位完全对准，则对式(3.23)和式(3.24)进行相关，可以表示为：

与卫星导航信号的载波不同，由于测距码序列是一种伪随机序列，难以用解析形式表示测距码序列。相应地，式(3.25)也没有解析形式，这为分析信号动态偏差对测距码相关积分产生的影响，带来一定的困难。

在前面载波相关分析过程中，可知当接收信号、复现信号测距码完全对齐时，两测距码序列的乘积恒为1；当对齐存在偏差时，在两测距码对齐偏差的时间区间内，两测距码序列的乘积为–1，而在其它时刻，两测距码序列的乘积仍然为1；对时间进行积分，积分结果应是总区间长度与对齐偏差的时间区间长度和的两倍之差，如式(3.26)所示。

式中，c₀(t)、c(t)分别表示接收信号和本地复现信号的测距码，分别为接收信号、复现信号测距码中第l个状态翻转时刻；L为区间[0,T_I)内接收信号、复现信号测距码成对出现的状态翻转时刻对的数目。测距码相关积分结果精度与信号采样率有关，图1为测距码相关积分动态误差与采样率的关系曲线。

因此，求解式(3.25)的问题转化为计算接收信号与复现信号测距码序列对齐偏差时间区间的长度和。图2为差异区间长度和近似计算相关积分的方法示意图，即阴影部分为接收信号和复现信号对齐的部分，空白部分为未对齐的部分。

式(3.26)中第二个等式中未考虑接收信号与复现信号测距码状态翻转时刻不成对的三种特殊情况(区间左边界出现接收信号或者复现信号单一翻转情况；区间右边界出现接收信号或者复现信号单一翻转情况；区间两个边界均出现接收信号或者复现信号单一翻转情况)。针对这三种特殊情况的特点，可以修正(3.26)式，这里不再赘述。

在计算机实现中，表征信号状态的基准不是连续的时间区间，而是离散的采样时刻点，因此将式(3.26)表示为离散形式为

式中，分别为向下、向上取整函数，同时，式(3.27)最左边等号成立的条件与式(3.26)一致。

因此，分析接收测距码序列与复现测距码序列的相关积分误差均需要计算接收与复现测距码序列在时间区间[t₀,t₀+T)内的状态翻转时刻，以确定一系列的时间区间，在进行区间长度求和(连续情况)或者对落入时间区间集合中采样点进行计数(离散情况)。图3为差异区间长度和近似离散信号相关结果的误差与采样率的关系。

接收信号和复现信号测距码序列相关积分后，由动态偏差、初始码相位对准偏差所导致的相关积分的偏差可以表述为：接收信号与复现信号测距码序列中采样值相同的采样点数目和采样值相异的采样点数之差。

差异区间求和的计算方法具体步骤总结如下：

(1)从同一时刻开始，截取一个积分周期T_I内的接收信号和复现信号，并将该起始记为该时段的时刻零点；

(2)计算接收信号与复现信号测距码状态翻转时刻点序列：接收信号翻转时刻点记为接收信号翻转时刻点记为

(3)计算两个测距码序列对应状态翻转时刻的时间区间，积分周期总采样点数减去落入每个时间区间采样数目和的两倍，即是相关积分的结果，如式(3.27)。

图4为在不同的初始相位下，差异区间长度和求得的离散信号相关结果误差与相位偏差之间的关系曲线。

图5为在不同的相对速度下，差异区间长度和求得的离散信号相关结果误差与相对速度偏差之间的关系曲线。

图6为在不同的相对加速度下，差异区间长度和求得的离散信号相关结果误差与相对加速度偏差之间的关系曲线。

图7为在不同的相对加加速度下，差异区间长度和求得的离散信号相关结果误差与相对加加速度偏差之间的关系曲线。

从图4中可以看出，接收信号和复现信号只存在一个固定的初始相位误差情况下，这相当于两者之间处于静止状态，相关结果误差与初始相位偏差的绝对值基本是近似线性关系，这与理想测距码自相关函数比较吻合；从图5～图7可以发现，在高动态的条件下，测距码高阶相关积分的结果与速度、加速度和加加速度的偏差关系存在很明显的非线性关系。由图4～图7可知，在仿真动态范围内偏差值引起的相关积分结果误差很小，说明差异区间长度和方法计算得到的相关积分精度比较高。

本发明的关键点和欲保护点：

(1)测距码相关积分模型离散形式见式(3.27)为创新点；

(2)针对该模型的差异区间求和的计算方法。

本发明的优点如下：

因为在高动态的条件下，测距码高阶相关积分的结果与速度、加速度和加加速度的偏差关系存在很明显的非线性关系，采用传统方法存在相关积分精度差的问题。由图4～图7可知，本发明的改进模型在仿真动态范围内偏差值引起的相关积分结果误差很小，说明差异区间长度和方法计算得到的相关积分精度比较高。

Claims (2)

1.一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)高阶信号表示

将测距码相位进行泰勒展开，载波相位不展开，接收信号可高阶表示为：

对于本地复现信号，则表示为：

式中，n₀、R_CO、分别为某一相关积分周期T_I内接收信号的测距码相位及其一、二、三阶导数的初始值，ε_nr(kT_S)为接收信号的测距码相位泰勒展开余项误差，T_S为系统采样频率，c(·)为测距码数据，exp(·)为载波复数形式，φ₀(kT_S)表示相对于该积分周期T_I内的第k个采样点的载波相位；n、R_C、及分别为本地复现信号的测距码相位及其一、二、三阶导数的初始值，ε_n(kT_S)为本地复现信号的测距码相位泰勒展开余项误差；φ(kT_S)相对于该积分周期T_I内的第k个采样点的本地复现信号载波相位；

2)接收信号与复现信号进行相关

通过载波相关积分环路得到的载波相位偏差对本地复现信号的载波相位进行调整，使接收信号、复现信号载波分量的相位完全对准，则对式(3.23)和式(3.24)进行相关，如下：

3)测距码相关积分求解

式中，c₀(t)、c(t)分别表示接收信号和本地复现信号的测距码，分别为接收信号、复现信号测距码中第l个状态翻转时刻；L为区间[0,T_I)内接收信号、复现信号测距码成对出现的状态翻转时刻对的数目。

2.根据权利要求1所述的一种用于卫星导航的测距码相关积分改进方法，其特征在于，步骤3)的具体实现方法如下：

301)在计算机实现中，表征信号状态的基准不是连续的时间区间，而是离散的采样时刻点，因此将式(3.26)表示为离散形式为

式中，分别为向下、向上取整函数，同时，式(3.27)最左边等号成立的条件与式(3.26)一致；

302)采用差异区间求和方法进行相关积分求解

差异区间求和的计算方法具体步骤如下：

(1)从同一时刻开始，截取一个积分周期T_I内的接收信号和复现信号，并将该起始记为该时段的时刻零点；

(2)计算接收信号与复现信号测距码状态翻转时刻点序列：接收信号翻转时刻点记为接收信号翻转时刻点记为

(3)计算两个测距码序列对应状态翻转时刻的时间区间，积分周期总采样点数减去落入每个时间区间采样数目和的两倍，即是相关积分的结果，如式(3.27)。