CN108656989B - 一种针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法。所述方法包括以下步骤：(1)将电动小车的实际运动轨迹转化为时空图；(2)结合实际确定能量交互传输的限制条件，包括能量传输损耗以及节点容量限制；(3)确定交互策略以及所要达成的能量分布目标比例；(4)根据时空图、能量损耗、容量限制和能量分布目标比例确定最小化能量损耗线性规划；(5)通过二分法在搜索空间中依据线性规划找到时间最小同时消耗能量最少的最优解。本发明将电动小车的运动规律进行建模，并提出了基于线性规划的启发式算法，从而找到了一套能量交互传输方案，从而使能量按照比例分布在各个小车上，使得电动小车能够一直保持在工作状态。

Description

一种针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法

技术领域

本发明涉及电动小车和其无线能量转移领域，具体涉及一种针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法。

背景技术

随着环保观念的日益普及，人们逐渐意识到传统的消耗石油的车辆释放的温室气体对环境的严重危害，从而使得能量消耗环境友好型的车辆如电动小车技术得到了迅猛发展。然而由于电池容量的限制，如果采用传统的有线充电的方式，电动小车需要在能量耗尽前定期中断工作以到固定的充电桩上进行充电，导致有线充电方式下电动小车的使用效率较低，灵活性较差。因此，无线充电技术在这样的场景下有着广阔的应用前景：电动小车可以在行驶过程中通过无线充电的方式补充电量，从而始终保持工作状态。

然而，无线充电桩的部署开销比较大，不能被广泛部署在所有车辆行驶区域。为了降低无线充电桩的部署开销，一些研究者提出将无线充电桩部署在一些车流量较大的热点区域，使得这些充电桩尽可能多为经过的车辆提供能量，提高充电桩的使用效率。虽然这个想法有一定的可行性，但实际生活中车辆的运动轨迹有着非常大的差异性，很多车辆的运动轨迹不经过任何部署无线充电桩的热点区域。在这种情况下，这部分电动小车会因为能量耗尽而停止工作。尽管这些小车可以在能量耗尽前绕路到最近的无线充电桩部署的热点区域，但这种方法无疑大大降低了这些电动小车的灵活性。

现实生活中有两个常见的发现存在启示：首先，随着能量传输天线电路设计的发展，一个无线能量传输设备既可以作为能量发射器，也可以作为能量接收器，从而使得一个无线充电设备可以进行双向能量传输。其次，很多研究证明现实生活中的大部分物体都有周期性运动的规律，比如公交车会在固定的时间点发车，沿着固定的路线做周期性的运动。事实上，现实生活中的大部分车辆都有固定的运动轨迹并且沿着运动轨迹作周期性运动，这些周期性运动的车辆也同时会在固定区域周期性的相遇。

发明内容

发明目的：基于现有技术的不足和上述启示，本发明提出了一种针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，当两辆电动小车在各自的运动轨迹中相遇时，通过规划能量的传输方向和大小，从而使得所有电动小车保持长期运动状态不中断。

技术方案：为了实现上述目的，本发明提出了一种交互充电方法，该方法包括如下步骤：

(1)将电动小车的实际运动轨迹转化为时空图；

(2)结合实际确定能量交互传输的限制条件，包括能量传输损耗以及节点容量限制；

(3)确定交互策略以及所要达成的能量分布目标比例；

(4)根据时空图、能量传输损耗、节点容量限制和能量分布目标比例确定最小化能量损耗线性规划；

(5)通过二分法在搜索空间中依据线性规划找到时间最小同时消耗能量最少的最优解。

其中，步骤(1)中时空图表示为G＝(V，F，C)，其中V是顶点，表示所有电动小车的集合；F是图中边的集合，边e∈F，边表示在一个周期中两个电动小车在某个时刻相遇，F为三元组形式(v_i，v_j，t_k)，即电动小车v_i和v_j在时间片t_k相遇，允许在此时相互交换能量；C是所有电动小车的公共运动周期。

步骤(2)中能量传输损耗服从以下公式：L(ε)＝β·ε，其中β∈(0，1)表示能量损耗率，ε表示传输的能量大小。节点容量限制包括能量最大值约束E_max和最小值约束E_min，其中，E_max为小车传输能量后的能量最大值，E_min为小车传输能量后的最小值。

步骤(3)中能量分布目标比例表示为：经过数次能量交互后，电动小车的能量分布比例达到D＝[d₁，...，d_n]，∑d_i＝1，其中d_i表示电动小车v_i在当前时间片的能量与当前时间片总能量的比例，本发明中以X_t(i，j)表示在时间片t中电动小车v_i向v_j传输的能量，则电动小车v_i在时间片t时的能量计算公式为：

上式表示小车v_i在时间片t时的能量为小车的初始能量加上所有接收到的能量减去所有传输出去的能量，其中，E₀(v_i)表示小车的初始能量；

在时间片t时的总能量计算公式为：

步骤(4)中最小化能量损耗线性规划形式为：

其中，T表示小车最终满足能量分布目标比例的时刻。

有益效果：

1、本发明针对无线充电桩部署无法满足电动小车灵活充电的问题，提出一种能量交互转移的方法，通过将经常访问热点区域部署的充电桩的电动小车的能量传输给其他能量不足的电动小车，使得其他小车不需要改变自己本身的运动轨迹，提高电动小车的工作效率。

2、本发明基于无线充电背景，通过采集电动小车周期性运动的规律，采用无线交互充电的方式将传入周期性运动小车网络中的能量按照目标比例分布在每个电动小车上，从而使电动小车网络保持持久性和稳定性。

3、本发明将电动小车的运动规律进行建模，并提出了基于线性规划的启发式算法，找到了一套能量交互传输方案，从而使能量按照比例分布在各个小车上，方法简单又有效，适于实际推广应用。

附图说明

图1是本发明方法的总体流程图；

图2是由实际电动小车运动场景转换的时空图；

图3是图2中时空图的初始能量分布。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作更进一步的说明。

参照图1，本发明提出一种针对周期性运动的电动小车无线交互充电方法，该方法将实际的运动场景转换成时空图，并根据线性能量损耗模型和容量约束等条件推导出小车在某个时间点上的能量水平以及所有小车的总能量水平，并依据此建立最小化能量损耗的线性规划，通过二分搜索算法在搜索区域找到最小时间内能量损耗最小的解，使电动小车在一定时间后能量分布达到给定的目标分布比例。以下描述具体实现过程。

(1)将电动小车的实际运动轨迹转化为时空图

为了使得每辆电动小车一直保持工作状态，需要采集每辆车的运动轨迹并依据这些运动轨迹提出针对性算法。由于本发明中针对的电动小车都是周期性运动的，每个小车都有一个运动周期，并且在这个运动周期中沿着固定的运动轨迹做周期性运动。为了简化问题，本发明将实际周期性运动的电动小车简化成一个时空图G＝(V，F，C)，其中V是所有电动小车的集合；F是图上的边，也即在一个周期中每两个电动小车相遇的时刻的集合，边e∈F，F形式为三元组(v_i，v_j，t_k)，即电动小车v_i和v_j在时间片t_k相遇，允许在此时相互交换能量；C是所有电动小车的公共运动周期。

图2是由实际运动场景转换的时空图G＝(V，F，C)，图3是该时空图的初始能量分布图。本实施例中公共时间周期是50单位，即C＝50。图2中四个点(圆圈)分别代表4个电动小车，点间的连线代表小车的相遇，连线的权值代表相遇时刻。如图所示，v₁和v₃在时间片9相遇，v₂和v₃在时间片37相遇，v₂和v₄在时间片42相遇，v₃和v₄分别在时间片20和时间片40相遇，只有在这些相遇时间片内电动小车才可以相互传输能量。

(2)结合实际确定能量交互传输的限制条件

结合实际，能量在传输过程中存在能量损耗，本发明中设定能量损耗服从线性变化，并设置能量损耗率β；同时由于电动小车容量限制，能量传输后每辆电动小车能量水平有最大值最小值限制。

具体地，对于给定的时空图G＝(V，F，C)，也就是包含n个电动小车V＝{v₁，...，v_n}。由于能量传输必定存在损耗，本发明假设能量损耗服从线性变化，即L(ε)＝β·ε，其中β∈(0，1)表示能量损耗率，ε表示传输的能量大小。在这种情况下，如果存在一条边(v_i，v_j，t)，即电动小车v_i和v_j在时间片t开始时相遇(用t^-表示)，此时v_i传输ε能量给v_j，那么在时间片t结束时(用t⁺表示)，电动小车v_i和v_j的能量分别为：E_t+(v_i)＝E_t-(v_i)-ε，E_t+(v_j)＝E_t-(v_j)+(1-β)·ε。

由于电动小车的电池容量有限，每辆小车的能量都有最大值约束E_max，即在每次传输能量之后都要保证小车的能量低于这个最大值约束；同时，为了维持电动小车在交互传输能量之后能够继续完成当前周期的工作，本发明使用E_min约束小车传输能量后的最小值。

本实施例中，设定E_max＝100，E_min＝10，能量损失率β＝0.2。

(3)确定交互策略以及所要达成的能量分布目标比例

能量分布目标比例指的是最终时刻每辆电动小车的能量分布按其当前水平与总能量的比例。本发明需要解决的问题即：给定一个时空图G＝(V,F,C)和每辆小车的初始能量E₀(V)＝{E₀(v₁),…,E₀(v_n)}，找到一个交互策略，经过数次能量交互后，电动小车的能量分布比例达到D＝[d₁,…,d_n],∑d_i＝1，其中d_i表示电动小车v_i在当前时间片的能量与当前时间片总能量的比例。目标能量分布比例需要使用线性规划来求解，具体如何找到线性规划包括以下步骤：

确定电动小车在任意时间片的能量：本发明使用X_t(i,j)表示在t时间片中电动小车v_i向v_j传输的能量。所有的X_t(i,j)组成了最终的能量传输的交互策略。显然，只有在电动小车相遇时才有能量传输，因此

由此可以推导出小车v_i在时间片t时的能量为小车的初始能量加上所有接收到的能量减去所有传输出去的能量，即：

确定最终时刻的总能量：如前文所述，本发明中能量损耗服从线性规律，最终达到能量分布比例D时的总能量受到之前所有传输能量的影响，那么所有小车在任意时间片t时的总能量为：

在本实施例中，设定能量分布目标是让能量均匀分布在每个电动小车上，即D＝[1/n,…,1/n]。

可以得出每辆小车在时间片t时的能量为：

整个电动小车网络在时间片t的总能量为：

(4)确定最小化能量损耗线性规划

根据限制条件将问题转化为最小化能量损耗线性规划问题：通过一系列设定可以推导出每辆小车在固定时间点的能量水平及该时间点的总能量水平，并基于此结合能量传输限制推导出最小化能量损耗的线性规划模型。

首先，需要考虑能量大小的约束条件。根据前文，在整个能量交互周期中，所有小车的能量要小于E_max并大于E_min，由此可以列出一组线性规划约束不等式。其次，所有小车在最终时间片T时需要满足对应的能量分布比例，可以由此列出一组线性规划约束等式。考虑能量交换的损耗问题，为了节约能源，线性规划的目标是最小化能量损耗。

综上，可以列出线性规划：

本实施例中得到的线性规划如下：

(5)通过二分法求解线性规划最优解

在上述线性规划中，最终达到能量分布比例时的T是没有确定的。为了在时间最优的情况下找到能量损耗最小的最优解，需要在T的搜索空间中找到最小时间内可以使上述线性规划有解的情况。本发明对T的搜索空间的设定在[C,2^B·C]区间，C是所有电动小车的公共运动周期，B是搜索最大次数阈值。为了加快搜索效率，本发明采用二分搜索的方式在搜索空间中搜索最优解。其具体步骤如下：

5a)初始化T＝C，引入一个跳出循环的参数cnt，初始化为0。将T＝C带入线性规划，如果有解，则跳出算法，当前解为最优解；如果没有解，则跳转到步骤5b)。

5b)判断cnt，如果cnt<B，则跳转到步骤5c)；否则，跳出循环，该时空图无解。

5c)设定T＝2T，cnt＝cnt+1，E_min＝2E_min，将当前T带入线性规划，如果有解，则跳转到5d)，否则跳转到5b)。

5d)使用t_l和t_h表示当前搜索空间的上限和下限，t_m表示中间值，t_l＝2^cnt-1·C，t_h＝T，t_m＝(t_l+t_h)/2，跳转到5e)。

5e)设定T＝t_m带入线性规划，如果有解，跳转到5f)；如果无解，则最后求出的解为最优解。

5f)t_h＝t_m，t_m＝(t_l+t_h)/2，跳转到5e)。

在具体实施例中，设定搜索最大次数阈值B＝3，那么T的搜索空间为[C,2³·C]。然后进行二分查找。当T＝C时，该图无可行解，故将T加倍为2C，此时找到了可行解。说明T在[C,2·C]内有解。接下来在[C,2·C]内进行折半查找，最终找到在最早时间片59有可行解，此时的答案也是能量消耗最优解，如下：

以上详细描述了本发明的优选实施方案，但本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)将电动小车的实际运动轨迹转化为时空图；

(2)结合实际确定能量交互传输的限制条件，包括能量传输损耗以及节点容量限制；

(3)确定交互策略以及所要达成的能量分布目标比例；

(4)根据时空图、能量传输损耗、节点容量限制和能量分布目标比例确定最小化能量损耗线性规划；

(5)通过二分法在搜索空间中依据线性规划找到时间最小同时消耗能量最少的最优解。

2.根据权利要求1所述的针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述步骤(1)中时空图表示为G＝(V,F,C)，其中V是顶点，表示所有电动小车的集合；F是图中边的集合，边e∈F，边表示在一个周期中两个电动小车在某个时刻相遇，F为三元组形式(v_i,v_j,t_k)，即电动小车v_i和v_j在时间片t_k相遇，允许在此时相互交换能量；C是所有电动小车的公共运动周期。

3.根据权利要求2所述的针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述步骤(2)中能量传输损耗服从以下公式：L(ε)＝β·ε，其中β表示能量损耗率，ε表示传输的能量大小。

4.根据权利要求3所述的针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述步骤(2)中节点容量限制包括能量最大值约束E_max和最小值约束E_min，其中，E_max为小车传输能量后的能量最大值，E_min为小车传输能量后的能量最小值。

5.根据权利要求4所述的针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述步骤(3)中能量分布目标比例表示为：经过数次能量交互后，电动小车的能量分布比例达到D＝[d₁,…,d_n],∑d_i＝1，其中d_i表示电动小车v_i在当前时间片的能量与当前时间片总能量的比例。

6.根据权利要求5所述的针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述电动小车v_i在时间片t时的能量计算公式为：

上式表示小车v_i在时间片t时的能量为小车的初始能量加上所有接收到的能量减去所有传输出去的能量，其中，E₀(v_i)表示小车的初始能量，X_t(i,j)表示在时间片t中电动小车v_i向v_j传输的能量；

在时间片t时所有小车的总能量计算公式为：

7.根据权利要求6所述的针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述步骤(4)中最小化能量损耗线性规划形式为：

其中，T表示小车最终满足能量分布目标比例的时刻。

8.根据权利要求7所述的针对周期性运动的电动小车的无线交互充电方法，其特征在于，所述步骤(5)包括以下步骤：

5a)初始化T＝C，引入一个跳出循环的参数cnt，初始化为0，将T＝C带入线性规划，如果有解，则跳出算法，当前解为最优解；如果没有解，则跳转到步骤5b)；

5b)判断cnt，如果cnt小于搜索最大次数阈值，则跳转到步骤5c)；否则，跳出循环，该时空图无解；

5c)设定T＝2T，cnt＝cnt+1，E_min＝2E_min，将当前T带入线性规划，如果有解，则跳转到5d)，否则跳转到5b)；

5d)使用t_l和t_h表示当前搜索空间的上限和下限，t_m表示中间值，t_l＝2^cnt-1·C，t_h＝T，t_m＝(t_l+t_h)/2，跳转到5e)；

5e)设定T＝t_m带入线性规划，如果有解，跳转到5f)；如果无解，则最后求出的解为最优解；

5f)t_h＝t_m，t_m＝(t_l+t_h)/2，跳转到5e)。

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