CN108650191B - 一种虚拟化网络中映射策略的决策方法 - Google Patents

一种虚拟化网络中映射策略的决策方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，具体为一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，包括：根据映射资源，建立马尔科夫决策过程优化模型；采用马尔科夫决策过程，求解出集中式最优映射策略；将各个虚拟网络请求者定义为买方，底层网络定义为卖方，建立斯塔克尔伯格Stackelberg买卖模型；求出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解，并将当前均衡解作为当前阶段的最优资源容量和最优卖价；预测未来均衡解，并将其分别作为未来阶段的最优容量资源和最优卖价；根据当前均衡解和未来均衡解，评估出买方与卖方的映射关系，从而确定分布式最优映射策略；本发明有效地提高底层网络负载的均衡性，优化了网络性能。

Description

一种虚拟化网络中映射策略的决策方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，具体为一种虚拟化网络中映射策略的决策方法。
背景技术
随着云计算、物联网和未来5G等新兴技术的发展，现有的基础设施已经越来越难以满足不同技术和应用的需求。过去几十年，为了满足通信的需求，各国政府解决上述问题的途径就是大量部署基础设施，这导致了现有网络的复杂化和异构化，网络变得僵硬，难以灵活管理。如果一味的部署新型网络的话，除了面临高昂的资金投入，同时也会影响已部署的基础设施，导致资源利用率降低，产生不必要的投入和浪费，带来技术和利益多方面的冲突。
为了解决上述问题，业界提出了网络虚拟化的新型网络技术，该技术被公认为是提高网络资源利用率和降低管理成本的有效手段。虚拟网络包括基础设施提供者(InP，infrastructure providers)和服务提供商(SP，service providers)。其中，InP负责管理和维护底层网络(SN，substrate network)，SP负责从InP租赁资源构建虚拟网络(VN，virtual network)，为用户提供灵活的定制化的端到端服务。根据虚拟网络请求(VNR，virtual network request)，SP对VNR决定如何合理的分配资源并将VN映射到InP上，这一过程称为虚拟网络映射。虚拟化技术可以通过资源共享的方式，多个虚拟网络能够独立、同时运行在同一底层网络上互不干扰。此外，SP还可以高效动态的更新VN并对其已分配资源进行重新配置。
目前，网络虚拟化的研究主要集中在如何满足VNR的服务请求，即找到一个可的映射方案，实现虚拟节点和虚拟链路对存储、CPU、带宽、功率和连通性等方面的要求，解决如何将虚拟网络映射到基础设施资源的相关问题。对于如何映射的研究，业界已经取得了比较成熟的成果。
但是，由于用户请求到达的随机性的资源的有限性，SN的负载状态是随时间变化的，如果VNR在SN处于重负载的状态下选择贪婪式的立即映射策略(IVS)，则会面临以下不可避免的两大问题：(1)映射策略不仅影响当前阶段映射的虚拟网络性能，同时还对下一阶段的映射策略造成不确定性影响；(2)作为理性且自私的个体，应合理地激励SN和VNR通过协商制定映射策略及其资源分配。因此，为了在满足VNR需求的同时，达到整体回报最优，在映射前需要综合考虑“是否”映射，如果不采取立即映射，则需要考虑“何时”映射。
发明内容
有鉴于此，基于贪婪式的立即映射策略不可避免的造成底层网络负载不均衡。当虚拟网络请求到达率高，底层网络负载较高，导致竞争激烈，映射成本高，甚至映射失败。反之，则底层网络资源的利用率低。本发明提供了基于集中式和分布式最优机会映射决策方法，该方法综合考虑了虚拟网络请求的数量、映射收益、映射成本、等待成本、系统回报和未来阶段系统回报等多方面的因素。同时，考虑到VNR随机到达和离开，采用马尔可夫决策过程(MDP，Markov Decision Process)定义最优决策问题，可以为这种无后效性和动态性提供一种最优决策的规划。基于此本发明提出了一种基于MDP模型的集中式最优映射策略(M-OVS)。由于大规模环境下马尔可夫决策过程求解复杂度高，采用分布式的个体决策方法，提出了基于买卖博弈的分布式最优映射策略(G-OVS)，降低了MDP的计算复杂度。同时，利用买卖博弈机制，激励SN响应VNR，实现个体收益最大化，同时制定出分布式的最优映射策略及其资源分配。
本发明采用的技术方案包括：
S1、根据映射资源，建立马尔科夫决策过程优化模型；
S2、采用马尔科夫决策过程，根据虚拟网络请求的随机性和底层网络的动态变化，求解出集中式最优映射策略；
优选的，所述步骤S2后还包括：
S3、将各个虚拟网络请求者定义为买方，底层网络定义为卖方，建立斯塔克尔伯格Stackelberg买卖模型；
S4、根据所述买卖模型，求出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解，预测斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的未来均衡解；
S5、根据步骤S4得出的当前均衡解和未来均衡解，评估出买方与卖方的映射关系，也即是判断买卖双方的当前映射动作是当前阶段立即映射还是当前阶段等待映射，从而确定分布式最优映射策略。
进一步的，所述映射资源包括：虚拟网络请求数量、映射收益函数、映射成本函数、等待成本函数和系统回报函数；
所述虚拟网络请求数量包括：Nt＝Nt,r+Nt,a；Nt表示在阶段t时VNR的数量；Nt,r表示阶段t剩余的VNR数量；Nt,a表示阶段t新到达VNR数量；VNR表示虚拟网络请求；
所述映射收益函数包括：Ui,t(xi,t)＝ai,tηilog(1+xi,t)；Ui,t表示阶段t时VNR i的映射收益函数；ηi表示VNR i收益的权重系数；xi,t表示在阶段t为VNR i分配的资源容量；VNR i表示第i个虚拟网络请求；ai,t表示在第i个虚拟网络请求在阶段t的映射动作；
所述映射成本函数包括：Ci,m(xi,t,βt)＝ai,txi,tβt；Ci,m表示VNR i的映射成本函数；βt表示阶段t的单位映射成本，
Figure BDA0001635173650000031
kt表示阶段t的单位映射成本权重系数；Xt表示在阶段t底层网络能够提供的资源容量；Xt,m表示在阶段t已经占用的资源容量总和；
所述等待成本函数包括：Ci,w(t)＝Ci,w(t-1)+(1-ai,t)ci,w；Ci,w(t)表示在阶段t时VNR i的等待成本函数；Ci,w(t-1)表示阶段t-1时VNR i的等待成本；ci,w表示单位等待成本；
所述系统回报函数包括：
Figure BDA0001635173650000032
i∈{1,2,...,Nt}；At表示VNR在阶段t的映射动作。
进一步的，所述马尔科夫决策过程优化模型包括：以四元组
Figure BDA0001635173650000041
分别表示系统状态空间
Figure BDA0001635173650000042
动作空间
Figure BDA0001635173650000043
系统状态的转移概率P和系统回报函数R；
所述系统状态空间
Figure BDA0001635173650000044
包括：
Figure BDA0001635173650000045
St表示阶段t的系统状态；
所述动作空间
Figure BDA0001635173650000046
包括：
Figure BDA0001635173650000047
At表示Nt个虚拟网络请求在阶段t的映射动作；ai,t表示在第i个虚拟网络请求在阶段t的映射动作；i∈{1,2,...,Nt}；
所述系统状态的转移概率P包括：P(St+1|St,At)＝P(Nt+1|Nt,At)P(βt+1|βt,At)；P(St+1|St,At)表示阶段t采取映射动作At，系统将从状态St转移到状态St+1的概率；
所述系统回报函数R包括：
Figure BDA0001635173650000048
R(At)表示At的系统回报函数；Ui,t(xi,t)＝ai,tηilog(1+xi,t)；Ui,t表示在阶段t第i个虚拟网络请求的映射收益函数；ηi表示第i个虚拟网络请求收益的权重系数；Ci,w(t)表示在阶段t第i个虚拟网络请求的等待成本，ci,w表示在阶段t第i个虚拟网络请求的单位等待成本；xi,t表示在阶段t为第i个虚拟网络请求分配的资源容量。
进一步的，所述集中式最优映射策略的计算公式为：
Figure BDA0001635173650000049
其中，φ*(St)表示V(St)对应的φ(St,At)；φ(St,At)表示在系统状态St采取映射动作At的映射策略；
Figure BDA00016351736500000410
γ表示折扣因子。
进一步的，所述步骤S4具体包括：基于所述斯塔克尔伯格Stackelberg买卖模型，根据买卖双方的映射动作，分别定义买方回报函数和卖方回报函数；以买方回报函数和卖方回报函数均衡最大为目标，求出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解，并将所述当前均衡解分别作为当前阶段的最优资源容量和最优卖价；预测出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的未来均衡解，并将所述未来均衡解分别作为未来阶段的最优容量资源和最优卖价。
进一步的，所述买方回报函数包括：
Figure BDA0001635173650000051
Figure BDA0001635173650000052
其中，
Figure BDA0001635173650000053
表示买方bi在t阶段的买方回报函数，买方bi也即是第i个虚拟网络请求者；ai,t表示在VNR i在阶段t的映射动作；ηi表示VNR i收益的权重系数；xi,t表示在阶段t为VNR i分配的资源容量；πi,t表示阶段t时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的卖价；ci,w表示单位等待成本；Ci,w(t-1)表示阶段t-1时VNR i的等待成本；γ表示折扣因子；
Figure BDA0001635173650000054
表示在阶段t+1的价值函数；βt+1表示阶段t+1的单位映射成本；
Figure BDA0001635173650000055
表示在阶段t+1的预测单位映射成本；
Figure BDA0001635173650000056
表示满足VNR i的最小资源容量需求；如果有一个虚拟网络请求离开，则释放的资源容量为xi，如果全部的虚拟网络请求都离开，则释放的资源容量为Xt,m。
进一步的，所述卖方回报函数包括：
Figure BDA0001635173650000057
Figure BDA0001635173650000058
其中，Us,t表示卖方s在t阶段的卖方回报函数；Nt表示在阶段t时VNR的数量；Xt表示在阶段t底层网络能够提供的资源容量；βt表示阶段t的单位映射成本；Xt,m表示在阶段t已经占用的资源容量总和。
进一步的，所述斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解包括：当买卖双方的映射动作是立即映射时，求出当前均衡解
Figure BDA0001635173650000059
Figure BDA0001635173650000061
其中，
Figure BDA0001635173650000062
表示阶段t时第i个虚拟网络请求者可向所述底层网络租赁的最优容量资源；ηi表示第i个虚拟网络请求收益的权重系数；πi,t表示阶段t时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的卖价；
Figure BDA0001635173650000063
表示资源容量最优的拉格朗日乘子；
Figure BDA0001635173650000064
表示阶段t时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的最优卖价；
Figure BDA0001635173650000065
表示关于
Figure BDA0001635173650000066
βt以及
Figure BDA0001635173650000067
之间的第一相关函数；
Figure BDA0001635173650000068
表示
Figure BDA0001635173650000069
对πi,t的偏导数；βt表示阶段t的单位映射成本；
Figure BDA00016351736500000610
表示卖价最优的拉格朗日乘子。
进一步的，所述预测出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的未来均衡解包括：当买卖双方的当前阶段的映射动作是等待映射时，预测买卖双方未来阶段的映射动作，从而得到未来均衡解
Figure BDA00016351736500000611
Figure BDA00016351736500000612
其中，
Figure BDA00016351736500000613
表示预测的阶段t+1时第i个虚拟网络请求者可向所述底层网络租赁的最优容量资源；
Figure BDA00016351736500000614
表示阶段t+1时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的卖价；
Figure BDA00016351736500000615
表示预测的阶段t+1时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的最优卖价；
Figure BDA0001635173650000071
表示关于
Figure BDA0001635173650000072
以及
Figure BDA0001635173650000073
之间的第二相关函数；
Figure BDA0001635173650000074
表示
Figure BDA0001635173650000075
对
Figure BDA0001635173650000076
的偏导数；
Figure BDA0001635173650000077
表示阶段t+1的预测单位映射成本。
进一步的，所述分布式最优映射策略的计算公式为：
Figure BDA0001635173650000078
其中，
Figure BDA0001635173650000079
表示当
Figure BDA00016351736500000710
取得最大值时，对应的βt和ai,t；φ(βt,ai,t)表示在βt采取映射动作ai,t的映射策略；
Figure BDA00016351736500000711
表示阶段t时VNR i的映射收益函数；βt表示阶段t的单位映射成本；ai,t表示在第i个虚拟网络请求在阶段t的映射动作。
本发明的有益效果：在满足虚拟网络请求容量条件下，考虑当前和未来状态做出集中式和分布式的机会映射策略及其资源分配，有效地提高底层网络负载的均衡性，同时快速地做出映射策略及其资源分配，优化了网络性能。
附图说明
图1为本发明所述方法流程图；
图2为本发明的系统模型图；
图3为现有技术中采用的算法与本发明采用方法的系统回报仿真结果对比图；
图4为现有技术中采用的算法与本发明采用方法的运行时间仿真结果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
以下结合具体实例和附图对本发明的实施方式作具体描述。
实施例1
本发明采用的实施例1如图1所示，包括：
S1、根据映射资源，建立马尔科夫决策过程优化模型；
S2、采用马尔科夫决策过程，根据虚拟网络请求的随机性和底层网络的动态变化，求解出集中式最优映射策略。
在网络虚拟化中，本发明将时间划分为若干个阶段，如图2所示。在映射之前，先收集VNR到达和离开的信息。然后根据映射策略决定“是否”映射、“何时”映射以及“怎样”映射。最后VNR选择在阶段t立即映射或等待映射到阶段t+1再作映射决策。
假设在阶段t有Nt个VNR，每一个VNR随机的到达和离开。考虑到SN的容量可能随时间而变化，如雾计算和移动边缘计算环境，定义Xt为SN在阶段t的最大资源容量。为了基于回报函数获得最优映射策略，分别定义映射收益、映射成本和等待成本。
(1)虚拟网络请求数量
阶段t的VNR总量包含：在t阶段剩余的VNR数量Nt,r和t阶段开始新到达的VNR数量Nt,a。
Nt＝Nt,r+Nt,a (1)
其中，Nt,r＝Nt-1-Nt-1,m-Nt-1,d表示t-1阶段的VNR总数Nt-1减去在t-1阶段映射的VNR数量Nt-1,m和在t-1阶段离开的VNR数量Nt-1,d。
假设VNR i在阶段t服从以下概率离开：
Figure BDA0001635173650000081
其中，ρ(ρ∈[0,1])表示VNR i的离开率，ti表示VNR i到达的阶段，t-ti是等待的阶段数量。可以看到，VNR等待阶段数目越多，离开的概率越大。
Figure BDA0001635173650000091
其中ai,t-1表示在t-1阶段VNR i的映射动作。当ai,t-1＝1时，VNR i在阶段t-1将采取立即映射；当ai,t-1＝0，表示VNR i选择延迟到下一阶段再作映射决策。映射策略可以看成是所有VNR映射动作的集合。
假设Nt,a服从到达率为λ的独立齐次泊松点分布，Nt,a的概率是：
Figure BDA0001635173650000092
考虑到每个阶段VNR的到达数目是有限的，定义有限集合
Figure BDA0001635173650000093
为在每个阶段所有可能到达的VNR数量，
Figure BDA0001635173650000094
表示到达的VNR数量的最大值。每个阶段有
Figure BDA0001635173650000095
个VNR到达的概率为：
Figure BDA0001635173650000096
为了决定
Figure BDA0001635173650000097
的大小，可以假设
Figure BDA0001635173650000098
为一个很小的值，比如
Figure BDA0001635173650000099
(2)映射收益函数定义为：
Ui,t(xi,t)＝ai,tηi log(1+xi,t) (4)
Figure BDA00016351736500000910
其中，ηi表示VNR i收益的权重系数。xi,t表示在阶段t为VNR i分配的资源容量。
Figure BDA00016351736500000911
表示满足VNR i的最小资源容量需求。
(3)映射成本函数定义为：
Ci,m(xi,t,βt)＝ai,txi,tβt (6)
其中，Ci,m(xi,t,βt)表示VNR i的映射成本函数；βt表示阶段t单位映射成本，表示为：
Figure BDA00016351736500000912
其中，kt表示阶段t的单位映射成本权重系数；Xt,m表示在阶段t已经占用的资源容量总和；Xt表示在阶段t底层网络能够提供的资源容量。
(4)等待成本函数定义为：
Ci,w(t)＝Ci,w(t-1)+(1-ai,t)ci,w (8)
其中，Ci,w(t)表示在阶段t时VNR i的等待成本函数；Ci,w(t-1)表示阶段t-1的等待成本，ci,w表示单位等待成本。
(5)系统回报函数定义为：
Figure BDA0001635173650000101
其中，R(At)表示At的系统回报函数；i∈{1,2,...,Nt}；At表示VNR在阶段t的映射动作。
MDP优化模型分析。以四元组
Figure BDA0001635173650000102
分别表示系统状态空间
Figure BDA0001635173650000103
动作
Figure BDA0001635173650000104
系统状态的转移概率P和系统回报函数R。
(1)系统状态空间和动作空间：系统的状态空间
Figure BDA0001635173650000105
包含虚拟网络请求的数量Nt和单位映射成本βt，定义
Figure BDA0001635173650000106
表示系统在阶段t的状态空间；系统的动作空间定义为
Figure BDA0001635173650000107
ai,t表示在VNR i在阶段t的映射动作；i∈{1,2,...,Nt}。
(2)系统状态的转移概率：由于当前阶段采取映射动作At，系统将从状态St以概率P(St+1|St,At)转移到状态St+1。由于St＝(Nt,βt)，所以系统的状态转移概率由Nt和βt分别决定：P(St+1|St,At)＝P(Nt+1|Nt,At)P(βt+1|βt,At)，下面分别分析VNR数量的转移概率和单位映射成本的转移概率。
①VNR数量的转移概率分析
t+1阶段的VNR数量可表示为Nt+1＝Nt+1,r+Nt+1,a，可见VNR数量的转移概率由t+1阶段新到达的VNR数量Nt+1,a和t阶段尚未完成映射并且选择在t+1阶段作映射决策的VNR数量Nt+1,r决定，则VNR数量的转移概率可表示为：
Figure BDA0001635173650000108
由前面分析，t+1阶段新到达的VNR数量到达服从到达率为λ的独立齐次泊松点分布，因此Nt,a的转移概率是：
Figure BDA0001635173650000111
另外，P(Nt+1,r|Nt,At)＝P(Nt+1,r＝Nt-Nt,m-Nt,d|Nt,At)。对于Nt,d，令
Figure BDA0001635173650000112
表示t阶段所有可能离开的VNR组合的集合，
Figure BDA0001635173650000113
表示VNR离开的第l个组合，其中，最大角标
Figure BDA0001635173650000114
令
Figure BDA0001635173650000115
表示VNR所有可能离开的VNR数量的集合，其中Nt,d≤Nt-Nt,m。Nt,m表示在t阶段已经存在的VRN数量；Pi,d(t-ti)表示VNR i在ti阶段到达在t阶段离开的概率；ti表示第i个未来阶段；则P(Nt+1,r|Nt,At)可以表示为：
Figure BDA0001635173650000116
进一步概率转移矩阵可表示为：
Figure BDA0001635173650000117
②单位映射成本的转移概率分析
t+1阶段的单位映射成本为：
Figure BDA0001635173650000118
Figure BDA0001635173650000119
其中，
Figure BDA0001635173650000121
表示在阶段t映射的VNR所占用的资源容量。Xt,d表示在阶段t释放的资源容量。这里所有可能释放的资源容量的集合表示为：
Figure BDA0001635173650000122
其中，
Figure BDA0001635173650000123
表示t阶段运行在SN上的虚拟网络所有可能的数量。
假设在阶段t映射的VNR i离开的概率pi已知，如果t阶段没有VNR离开，则释放的资源容量为零，用概率表示为
Figure BDA0001635173650000124
如果有一个VNR离开，则释放的资源容量为xi，离开概率表示为
Figure BDA0001635173650000125
如果全部的VNR都离开，则释放的资源容量为Xt,m，离开概率表示为：
Figure BDA0001635173650000126
通过以上分析，得到单位映射成本的概率转移矩阵如下：
Figure BDA0001635173650000127
其中，
Figure BDA0001635173650000128
表示没有VNR立即映射时对应的单位映射成本；
Figure BDA0001635173650000129
表示当Nt个VNR立即映射时对应的单位映射成本；
Figure BDA00016351736500001210
表示没有VNR立即映射时在阶段t不释放资源容量对应的单位映射成本；
Figure BDA00016351736500001211
表示没有VNR立即映射时在阶段t将资源容量全部释放对应的单位映射成本；
Figure BDA00016351736500001212
表示当Nt个VNR立即映射时在阶段t将资源容量全部释放对应的单位映射成本。
集中式映射策略。在MDP模型中，虚拟化映射决策定义为φ(St,At)，应用经典MDP动态规划方法获取最优映射策略，旨在优化VNR的映射动作(立即映射或等待映射)，使集中式映射策略的第一价值函数最大化。其最优的第一价值函数在t阶段表示为Bellman方程：
Figure BDA0001635173650000131
其中，价值函数R(St,At)定义为：
Figure BDA0001635173650000132
Figure BDA0001635173650000133
Figure BDA0001635173650000134
其中，
Figure BDA0001635173650000135
表示与折扣因子γ(γ∈[0,1])有关的未来阶段回报函数的期望和。基于系统的状态空间，集中式最优映射策略表示为：
Figure BDA0001635173650000136
φ*(St)表示V(St)对应的φ(St,At)；φ(St,At)表示在系统状态St采取映射动作At的映射策略。
实施例2
本发明的实施例2，在基于实施例1采用的方案上，提出了斯塔克尔伯格Stackelberg买卖模型，将集中式最优映射策略中每个个体的映射策略求解出来；实施例2如图1所示，还包括：
S3、将各个虚拟网络请求者定义为买方，底层网络定义为卖方，建立斯塔克尔伯格Stackelberg买卖模型；
S4、根据所述买卖模型，求出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解，预测斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的未来均衡解；
S5、根据步骤S4得出的当前均衡解和未来均衡解，评估出买方与卖方的映射关系，也即是判断买卖双方的当前映射动作是当前阶段立即映射还是当前阶段等待映射，从而确定分布式最优映射策略。
分布式映射策略中买卖模型的分析。由于VNR数目众多且到达和离开具有随机性，通过集中式MDP求解映射策略计算复杂度高且难以收敛。为此，利用买卖博弈，通过激励买卖双方最大化个体回报函数，采用基于买卖博弈的分布式方法作出最优映射策略。下面对买卖模型进行分析。
本发明中买卖模型主要包括买方回报函数、卖方回报函数和买卖博弈最优解分析。本发明定义VNR i为买方(bi)，SN为卖方(s)，在买卖过程中，买方需要向卖方租赁资源来构建VN，同时买方必须向卖方支付一定的报酬作为卖方的成本。卖方基于个体收益回报最大化向买方提供一个卖价。
(1)买方回报函数。买方回报函数的优化目标函数定义为：
Figure BDA0001635173650000141
Figure BDA0001635173650000142
其中，
Figure BDA0001635173650000143
表示买方bi在t阶段的买方回报函数，买方bi也即是第i个虚拟网络请求者；ai,t表示在VNR i在阶段t的映射动作；ηi表示VNR i收益的权重系数；xi,t表示在阶段t为VNR i分配的资源容量；πi,t表示阶段t时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的卖价；ci,w表示单位等待成本；Ci,w(t-1)表示阶段t-1时VNR i的等待成本；γ表示折扣因子；
Figure BDA0001635173650000144
表示在阶段t+1的第二价值函数；βt+1表示阶段t+1的单位映射成本；
Figure BDA0001635173650000145
表示在阶段t+1的预测单位映射成本；
Figure BDA0001635173650000146
表示满足VNR i的最小资源容量需求；如果有一个虚拟网络请求离开，则释放的资源容量为xi，如果全部的虚拟网络请求都离开，则释放的资源容量为Xt,m。进一步，对
Figure BDA0001635173650000147
的预测可以定义为：
Figure BDA0001635173650000148
其中，αt∈[0,1]，在每个阶段αt是动态变化的，计算为
Figure BDA0001635173650000149
Figure BDA00016351736500001410
表示单位映射成本的下界，定义为
Figure BDA0001635173650000151
Figure BDA0001635173650000152
表示单位映射成本的上界，定义为
Figure BDA0001635173650000153
(2)卖方回报函数。在网络虚拟化中存在多个买家和一个卖家。出于理性和自私，基于卖价向买方提供响应资源，卖方旨在最大化自己回报函数，同时尽可能减少映射成本。由于卖方向多个买方提供资源，相应的卖方回报函数的优化目标和限制条件可表示为：
Figure BDA0001635173650000154
Figure BDA0001635173650000155
买卖双方最优解分析。根据买卖双方旨在最大化自身利益，分别求解当前阶段和未来阶段最优分配的资源容量和最优卖价。
(1)买方最优解。当ai,t＝1时，在买方回报函数中对xi,t求一阶导可得
Figure BDA0001635173650000156
由式(27)可求得
Figure BDA0001635173650000157
所以，Ubi,t是关于xi,t的凸函数。同理，当ai,t＝0时，VNR i选择未来阶段再作映射的决策，需要根据
Figure BDA0001635173650000158
来预测未来阶段买方可以向卖方租赁的资源容量，因此，在买方回报函数中对
Figure BDA0001635173650000159
求一阶导可得
Figure BDA00016351736500001510
由式(28)可求得
Figure BDA0001635173650000161
所以，
Figure BDA0001635173650000162
是关于
Figure BDA0001635173650000163
的凸函数。综上，
Figure BDA0001635173650000164
是关于xi,t(ai,t＝1)或
Figure BDA0001635173650000165
的凸函数，并且约束条件式(19)是凹函数。所以，买方最优化问题可以利用拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)来求解约束优化问题：
Figure BDA0001635173650000166
其中，
Figure BDA0001635173650000167
表示在阶段t+1的价值函数；τi是拉格朗日乘子。
基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件的分析，令
Figure BDA0001635173650000168
和
Figure BDA0001635173650000169
可求得当前阶段bi可向s租赁的最优资源容量
Figure BDA00016351736500001610
和未来阶段预测的最优资源容量
Figure BDA00016351736500001611
如下：
Figure BDA00016351736500001612
其中，
Figure BDA00016351736500001613
表示最优的拉格朗日乘子。由式(30)可知，要想求得
Figure BDA00016351736500001614
和
Figure BDA00016351736500001615
显然必须先求得πi,t和
Figure BDA00016351736500001616
(2)卖方最优解。当ai,t＝1时，在卖方回报函数中对πi,t求一阶导可得
Figure BDA00016351736500001617
由式(31)可求得
Figure BDA00016351736500001618
所以，Us,t是关于πi,t的凸函数，并且约束条件式(20)是凹函数。所以，卖方最优化问题可以利用拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)来求解约束优化问题：
Figure BDA0001635173650000171
其中，vi是拉格朗日乘子。同理，当ai,t＝0时，卖方最优化问题同样可以利用拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)来求解约束优化问题。
基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件的分析，令
Figure BDA0001635173650000172
和
Figure BDA0001635173650000173
可求得当前阶段卖方提供的最优卖价
Figure BDA0001635173650000174
和未来阶段预测的最优卖价
Figure BDA0001635173650000175
如下：
Figure BDA0001635173650000176
其中，
Figure BDA0001635173650000177
表示最优的拉格朗日乘子。由于难以得到
Figure BDA0001635173650000178
和
Figure BDA0001635173650000179
的封闭表达式，所以，用
Figure BDA00016351736500001710
和
Figure BDA00016351736500001711
分别表示
Figure BDA00016351736500001712
和
Figure BDA00016351736500001713
是关于式(33)中各个元素相关的函数。本发明利用MATLAB中的fsolve函数来求解
Figure BDA00016351736500001714
和
Figure BDA00016351736500001715
根据以下定义，本发明证明当ai,t＝1时的最优解
Figure BDA00016351736500001716
和ai,t＝0时的最优解
Figure BDA00016351736500001717
是Stackelberg均衡解
Figure BDA00016351736500001718
定义1：当πi,t或
Figure BDA00016351736500001719
固定时：
Figure BDA00016351736500001720
同时，当xi,t或
Figure BDA0001635173650000181
固定时：
Figure BDA0001635173650000182
满足以上条件，则最优解
Figure BDA0001635173650000183
和
Figure BDA0001635173650000184
在买卖博弈中是Stackelberg均衡解
Figure BDA0001635173650000185
接下来，通过以下三个性质和其证明说明。
性质1：当ai,t＝1，πi,t固定时，在约束条件式(19)下，
Figure BDA0001635173650000186
使
Figure BDA0001635173650000187
达到最大值，则满足定义1且
Figure BDA0001635173650000188
当ai,t＝0，
Figure BDA0001635173650000189
固定时，在约束条件式(19)下，
Figure BDA00016351736500001810
使
Figure BDA00016351736500001811
达到最大值，则满足定义1且
Figure BDA00016351736500001812
证明：当ai,t＝1时，在
Figure BDA00016351736500001813
中对xi,t求二阶导，以及当ai,t＝0时，在
Figure BDA00016351736500001814
中对
Figure BDA00016351736500001815
求二阶导可得：
Figure BDA00016351736500001816
由式(36)可知
Figure BDA00016351736500001817
是xi,t和
Figure BDA00016351736500001818
的凸函数，当ai,t＝1时，最优解
Figure BDA00016351736500001819
使得
Figure BDA00016351736500001820
达到最大值；当ai,t＝0时，最优解
Figure BDA00016351736500001821
使得
Figure BDA00016351736500001822
达到最大值。
性质2：当ai,t＝1时，
Figure BDA00016351736500001823
随着πi,t的增加而减小；当ai,t＝0时，
Figure BDA00016351736500001824
随着
Figure BDA00016351736500001825
的增加而减小。
证明：在式(30)中，分别对πi,t和
Figure BDA00016351736500001826
求一阶导数可以得到：
Figure BDA0001635173650000191
由式(37)可知
Figure BDA0001635173650000192
是关于πi,t的减函数，同样，
Figure BDA0001635173650000193
是关于
Figure BDA0001635173650000194
的减函数，也就是说随着卖方的价格增加，买方向卖方租赁的资源容量会随之降低。
性质3：当ai,t＝1，xi,t固定时，在约束条件式(20)下，
Figure BDA0001635173650000195
使Ls,t达到最大值，则满足定义1且
Figure BDA0001635173650000196
当ai,t＝0，
Figure BDA0001635173650000197
固定时，在约束条件式(20)下，
Figure BDA0001635173650000198
使Ls,t达到最大值，则满足定义1且
Figure BDA0001635173650000199
证明：当ai,t＝1时，在Ls,t中对πi,t求二阶导，以及当ai,t＝0时，在Ls,t中对
Figure BDA00016351736500001910
求二阶导可得：
Figure BDA00016351736500001911
由式(38)可知Ls,t是πi,t和
Figure BDA00016351736500001912
的凸函数，当ai,t＝1时，最优解
Figure BDA00016351736500001913
使得Ls,t达到最大值；当ai,t＝0时，最优解
Figure BDA00016351736500001914
使得Ls,t达到最大值。
综上可得，当ai,t＝1时的最优解
Figure BDA00016351736500001915
和ai,t＝0时的最优解
Figure BDA00016351736500001916
是Stackelberg均衡解
Figure BDA00016351736500001917
分布式最优映射决策。通过买卖博弈分析，采用分布式的方法激励VNR i和SN，得到最优资源容量和卖价。接下来，根据得到的最优资源容量(包括当前阶段的最优资源容量
Figure BDA00016351736500001918
和未来阶段的最优资源容量
Figure BDA00016351736500001919
)和最优卖价(包括当前阶段的最优卖价
Figure BDA00016351736500001920
和未来阶段的最优卖价
Figure BDA00016351736500001921
)，评估是否在当前阶段映射还是延迟等待到未来阶段，由于采用了分布式的买卖博弈，最优映射策略由个体独立决策。映射策略旨在优化VNR的映射动作(立即映射或等待)使价值函数最大化。基于系统的状态空间，分布式最优映射策略表示为：
Figure BDA0001635173650000201
其中，
Figure BDA0001635173650000202
表示当
Figure BDA0001635173650000203
取得最大值时，对应的βt和ai,t；φ(βt,ai,t)表示在βt采取映射动作ai,t的映射策略；
Figure BDA0001635173650000204
表示阶段t时VNR i的映射收益函数；βt表示阶段t的单位映射成本；ai,t表示在第i个虚拟网络请求在阶段t的映射动作。
图3与图4为本发明采用的方法与现有算法的性能对比图，包括贪婪式的立即映射IVS、集中式M-OVS算法和分布式G-OVS算法；其中，集中式M-OVS算法为实施例1采用的方法，分布式G-OVS算法为实施例2采用的方法。
图3给出了G-OVS、M-OVS和IVS各个阶段的系统回报对比。从图中可以看出G-OVS和M-OVS的系统回报随着阶段的增加更加的平稳。由于G-OVS和M-OVS倾向于寻求更合适的机会，将VNR分配到不同阶段映射，可以有效地避免VNR之间的竞争和不同阶段SN资源利用不均衡。相比之下，IVS是一种贪婪式的映射决策，对资源过度占用导致SN的负载随着阶段变化波动剧烈。
图4给出了G-OVS、M-OVS和IVS的运行时间对比。从图中可以看出G-OVS的运行时间随着VNR的数量增加而指数增长，然而M-OVS的运行时间近似线性和轻微增长。尽管G-OVS与M-OVS相比具有更好的性能，但是集中式的方法具有更高的计算复杂度，因此，M-OVS是一个更有效的方式做出映射策略及其资源分配。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：ROM、RAM、磁盘或光盘等。
以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，包括：
S1、根据映射资源，建立马尔科夫决策过程优化模型；其中所述映射资源包括虚拟网络请求数量、映射收益函数、映射成本函数、等待成本函数和系统回报函数；所述马尔科夫决策过程优化模型包括以四元组
Figure FDA0003343936840000011
分别表示系统状态空间
Figure FDA0003343936840000012
动作空间
Figure FDA0003343936840000013
系统状态的转移概率P和系统回报函数R；
S2、采用马尔科夫决策过程，根据虚拟网络请求的随机性和底层网络的动态变化，求解出集中式最优映射策略；
S3、将各个虚拟网络请求者定义为买方，底层网络定义为卖方，建立斯塔克尔伯格Stackelberg买卖模型；
S4、根据所述买卖模型，求出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解，预测出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的未来均衡解；
S5、根据步骤S4得出的当前均衡解和未来均衡解，评估出买方与卖方的映射关系，也即是判断买卖双方的当前映射动作是立即映射还是等待映射，从而确定分布式最优映射策略。
2.根据权利要求1所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，
所述虚拟网络请求数量包括：Nt＝Nt,r+Nt,a；Nt表示在阶段t时VNR的数量；Nt,r表示阶段t剩余的VNR数量；Nt,a表示阶段t新到达VNR数量；VNR表示虚拟网络请求；
所述映射收益函数包括：Ui,t(xi,t)＝ai,tηilog(1+xi,t)；Ui,t表示阶段t时VNRi的映射收益函数；ηi表示VNRi收益的权重系数；xi,t表示在阶段t为VNRi分配的资源容量；VNRi表示第i个虚拟网络请求；ai,t表示在第i个虚拟网络请求在阶段t的映射动作；
所述映射成本函数包括：Ci,m(xi,t,βt)＝ai,txi,tβt；Ci,m表示VNRi的映射成本函数；βt表示阶段t的单位映射成本，
Figure FDA0003343936840000021
kt表示阶段t的单位映射成本权重系数；Xt表示在阶段t底层网络能够提供的资源容量；Xt,m表示在阶段t已经占用的资源容量总和；
所述等待成本函数包括：Ci,w(t)＝Ci,w(t-1)+(1-ai,t)ci,w；Ci,w(t)表示在阶段t时VNRi的等待成本函数；Ci,w(t-1)表示阶段t-1时VNRi的等待成本；ci,w表示单位等待成本；
所述系统回报函数包括：
Figure FDA0003343936840000022
R(At)表示At的系统回报函数；i∈{1,2,...,Nt}；At表示VNR在阶段t的映射动作。
3.根据权利要求2所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，
所述系统状态空间
Figure FDA0003343936840000023
包括：
Figure FDA0003343936840000024
St表示阶段t的系统状态；Nt表示在阶段t时VNR的数量；βt表示阶段t的单位映射成本；
所述动作空间
Figure FDA0003343936840000025
包括：
Figure FDA0003343936840000026
ai,t表示在VNRi在阶段t的映射动作；i∈{1,2,...,Nt}；
所述系统状态的转移概率P包括：P(St+1|St,At)＝P(Nt+1|Nt,At)P(βt+1|βt,At)；P(St+1|St,At)表示阶段t采取映射动作At，系统将从状态St转移到状态St+1的概率。
4.根据权利要求3所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，所述集中式最优映射策略的计算公式为：
Figure FDA0003343936840000027
其中，φ*(St)表示V(St)对应的φ(St,At)；φ(St,At)表示在系统状态St采取映射动作At的映射策略；
Figure FDA0003343936840000028
γ表示折扣因子。
5.根据权利要求3所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：基于所述斯塔克尔伯格Stackelberg买卖模型，根据买卖双方的映射动作，分别定义买方回报函数和卖方回报函数；以买方回报函数和卖方回报函数均衡最大为目标，求出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解，并将所述当前均衡解分别作为当前阶段的最优资源容量和最优卖价；预测出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的未来均衡解，并将所述未来均衡解分别作为未来阶段的最优容量资源和最优卖价。
6.根据权利要求5所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，所述买方回报函数包括：
Figure FDA0003343936840000031
Figure FDA0003343936840000032
其中，
Figure FDA0003343936840000033
表示买方bi在t阶段的买方回报函数，买方bi也即是第i个虚拟网络请求者；ai,t表示在VNRi在阶段t的映射动作；ηi表示VNRi收益的权重系数；xi,t表示在阶段t为VNRi分配的资源容量；πi,t表示阶段t时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的卖价；ci,w表示单位等待成本；Ci,w(t-1)表示阶段t-1时VNRi的等待成本；γ表示折扣因子；
Figure FDA0003343936840000034
表示在阶段t+1的价值函数；βt+1表示阶段t+1的单位映射成本；
Figure FDA0003343936840000035
表示在阶段t+1的预测单位映射成本；
Figure FDA0003343936840000036
表示满足VNRi的最小资源容量需求；
所述卖方回报函数包括：
Figure FDA0003343936840000037
Figure FDA0003343936840000038
其中，Us,t表示卖方s在t阶段的卖方回报函数；Nt表示在阶段t时VNR的数量；Xt表示在阶段t底层网络能够提供的资源容量；βt表示阶段t的单位映射成本。
7.根据权利要求1所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，所述斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的当前均衡解包括：当买卖双方的映射动作在当前阶段是立即映射时，求出当前均衡解
Figure FDA0003343936840000041
Figure FDA0003343936840000042
其中，
Figure FDA0003343936840000043
表示阶段t时第i个虚拟网络请求者可向所述底层网络租赁的最优容量资源；ηi表示第i个虚拟网络请求收益的权重系数；πi,t表示阶段t时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的卖价；
Figure FDA0003343936840000044
表示资源容量最优的拉格朗日乘子；
Figure FDA0003343936840000045
表示阶段t时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的最优卖价；
Figure FDA0003343936840000046
表示关于
Figure FDA0003343936840000047
βt以及
Figure FDA0003343936840000048
之间的第一相关函数；
Figure FDA0003343936840000049
表示
Figure FDA00033439368400000410
对πi,t的偏导数；βt表示阶段t的单位映射成本；
Figure FDA00033439368400000411
表示卖价最优的拉格朗日乘子。
8.根据权利要求7所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，所述预测出斯塔克尔伯格Stackelberg博弈的未来均衡解包括：当买卖双方的当前阶段的映射动作是等待映射时，预测买卖双方未来阶段的映射动作，从而得到未来均衡解
Figure FDA00033439368400000412
Figure FDA0003343936840000051
其中，
Figure FDA0003343936840000052
表示预测的阶段t+1时第i个虚拟网络请求者可向所述底层网络租赁的最优容量资源；
Figure FDA0003343936840000053
表示阶段t+1时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的卖价；
Figure FDA0003343936840000054
表示预测的阶段t+1时底层网络对第i个虚拟网络请求者提供的最优卖价；
Figure FDA0003343936840000055
表示关于
Figure FDA0003343936840000056
以及
Figure FDA0003343936840000057
之间的第二相关函数；
Figure FDA0003343936840000058
表示
Figure FDA0003343936840000059
对
Figure FDA00033439368400000510
的偏导数；
Figure FDA00033439368400000511
表示阶段t+1的预测单位映射成本。
9.根据权利要求1所述的一种虚拟化网络中映射策略的决策方法，其特征在于，所述分布式最优映射策略的计算公式为：
Figure FDA00033439368400000512
其中，
Figure FDA00033439368400000513
表示当
Figure FDA00033439368400000514
取得最大值时，对应的βt和ai,t；φ(βt,ai,t)表示在βt采取映射动作ai,t的映射策略；
Figure FDA00033439368400000515
表示阶段t时VNRi的映射收益函数；βt表示阶段t的单位映射成本；ai,t表示在第i个虚拟网络请求在阶段t的映射动作。
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