CN108648206B - 一种Robert边缘检测膜计算系统及方法 - Google Patents

一种Robert边缘检测膜计算系统及方法 Download PDF

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CN108648206B CN201810429215.3A CN201810429215A CN108648206B CN 108648206 B CN108648206 B CN 108648206B CN 201810429215 A CN201810429215 A CN 201810429215A CN 108648206 B CN108648206 B CN 108648206B
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Abstract

本发明公开了一种Robert边缘检测膜计算系统及方法，该系统包括3个膜，采用膜计算系统结构，设计了基于膜计算系统的Robert边缘检测执行框架，利用膜计算系统在线性时间内能产生指数增长空间的特性，不管图像分辨率如何增加，所需的计算复杂度为O(1)。其核心优势在于充分利用酶数值膜系统的并行性、酶变量对算法逻辑的可控性、酶数值膜系统以数值变量为处理对象。

Description

一种Robert边缘检测膜计算系统及方法
技术领域
本发明属于Robert边缘检测技术领域，具体地说，涉及一种Robert边缘检测膜计算系统及方法。
背景技术
在现有PC串行计算模式下，对一幅n×n的图像，用Robert边缘检测算子检测边缘时，计算复杂度随图像分辨率的增加呈平方阶次增加。
Robert边缘检测原理如下：以水平与垂直方向梯度算子计算对角线方向相邻像素之差，以近似代替梯度幅度，通过梯度幅度和设定的阈值大小确定图像边缘。
水平与垂直方向梯度算子分别如下。
Figure BSA0000163411120000011
对图像I，假定大小为n×n，边缘检测后的图象为edg，传统的Robert边缘检测过程如下：
(1)先利用水平梯度算子计算水平梯度fx；
(2)利用垂直梯度算子计算垂直梯度fy；
(3)计算总体梯度
Figure BSA0000163411120000012
(4)设定阈值θ，若g(i，j)＞θ，edg(i，j)＝1，反之edg(i，j)＝0；
算法执行流程如下：
Figure BSA0000163411120000021
该算法中所有语句的频度之和(即算法的时间耗费)为：T(n)＝6n2+n。算法的时间复杂度为：O(n2)；随着数据量的增加，计算量以平方阶次增长，当图像分辨率较大时，计算将会非常耗时。本发明即设计一种新的计算模式，时间复杂度和图像分辨率无关，始终为常数阶O(1)。
发明内容
本发明目的在于提供一Robert边缘检测膜计算系统及方法。该系统采用酶数值膜系统结构，设计了针对Robert边缘检测的膜计算系统，给出了相应定义、系统结构图以及系统运行过程。利用膜计算系统在线性时间内能产生指数增长空间的特性，所设计的Robert边缘检测执行方法不管图像分辨率如何增加，所需的计算时间复杂度为常数阶。
其具体技术方案为：
一种Robert边缘检测膜计算系统，度为3，具体为：
П＝(m，H，μ，(Var1，E1，Pr1，Var1(0))，(Var2，E2，Pr2，Var2(0))，(Var3，E3，Pr3，Var3(0)))
其中：
(1)m为П的度，代表酶数值膜系统中膜的层次数量，本方法中m＝3。
(2)H为膜标号，本系统采用3个膜，标号分别为1，2，3。
(3)μ＝[[[]3]2]1代表酶数值膜的结构。
(4)Var1，Var2，Var3代表3个膜内的所有对象变量的集合，其对应的初始值为 Var1(0)，Var2(0)，Var3(0)。Var1＝{xij，edgij，ed1，ed2，ed3，CT，EH}，其中，xij表示图像I中，坐标为(i，j) 元素的灰度值，对应的初始值分别为：xij＝vij表示图像的灰度值。edgij表示边缘检测结束后，坐标为(i，j)元素的灰度值，取值范围为0，1；初始值为edgij＝0。ed1＝0；ed2＝1；ed3＝-256。 CT数值变量，初始值CT＝1。EH为酶变量，初始值为空，EH＝[]，表示图像I中是否所有像素位置处的边缘被计算出，若所有值被计算，其值不为空，反之为空。Var2＝{fxij，fyij，gij}， fxij、fyij、gij分别表示图像I中坐标(i，j)处的水平、垂直与总体梯度值，对应的初始值均为空。
Figure BSA0000163411120000031
diffij表示图像I中坐标(i，j)处总体梯度与设定阈值的差，对应的初始值为空。Eij酶变量，表示对应的diffij是否被计算出，若被计算出，其值不为空，反之为空；
Figure BSA0000163411120000032
酶变量，表示图像I中坐标(i，j)处的边缘是否被计算出，若被计算，其值不为空，反之为空。
(5)E1，E2，E3代表每个膜内一系列酶变量，Ei∈Vari。具体的，E1＝{CT，EH}，初始值分别为1，0；E2＝[]；
Figure BSA0000163411120000033
初始值分别为空。
(6)Pri，表示膜i内的规则集，规则由两部分构成，一部分是值产生规则，一部分是值分配规则。
举例如下：
Pri＝(F(x1，x2，...xN)，e，c1|v1+c2|v2+...+cn|vn)
这里，(x1，x2，...xN)是系统对象的变量值，F(x1，x2，...xN)是值产生函数；c1|v1+c2|v2+...+cn|vn是值分配协议。整个规则的含义是：如果酶变量e的值大于(x1，x2，...xN)中的最小值，则Pri这条规则激活。对象变量通过F(x1，x2，...xN)函数运算后产生一个数值d，d按分配协议分配给变量v1，v2，...vn；具体为：
Figure BSA0000163411120000041
在本发明中，Pr1、Pr2、Pr3具体为：
1)Pr1表示膜1-Main中的规则，共有1条规则，Pr1，main，其含义为：
Pr1，main：EC(EH→)ET：表示当EH的值大于EC时，将EC的值赋给ET。
2)Pr2表示膜2-ComputeGradient中的规则，共有2(n-1)2+n2+2n+2(n-1)条规则，具体含义为：
Figure BSA0000163411120000042
表示当e11＞min(xi+1j+1，xij)，将|xi+1j+1-xij|的值赋给fxij。
Figure BSA0000163411120000043
表示当e11＞min(xi+1j，xij+1)，将|xi+1j-xij+1|的值赋给fyij。
Figure BSA0000163411120000044
表示将0赋值给fxni。
Figure BSA0000163411120000045
表示将0赋值给fxin。
Figure BSA0000163411120000046
表示将0赋值给fyni。
Figure BSA0000163411120000047
表示将0赋值给fyin。
Figure BSA0000163411120000048
表示当e11＞min(fxij，fyij)，将
Figure BSA0000163411120000049
的值赋给gij。
3)Pr3表示膜3-ComputeEdge中的规则，共有4n2+1条，具体含义为：
Figure BSA00001634111200000410
表示将(gij-θ)的值等分配给diffij和Eij。
Figure BSA00001634111200000411
表示当Eij＞min(ed1，ed2)时，将ed1+2*ed2的值分配等分配给edgij和
Figure BSA00001634111200000415
Figure BSA00001634111200000412
表示当Eij＞min(ed1，ed3)时，将0*ed1+0*ed3的值分配等分配给edgij和
Figure BSA00001634111200000413
Figure BSA00001634111200000414
表示将1赋值给EH。
一种本发明所述Robert边缘检测膜计算系统的计算方法，包括以下步骤：
所述3个膜中，执行顺序如下：
(1)在酶e11的作用下，
Figure BSA0000163411120000051
被同时执行，水平与垂直梯度fx，fy被同时计算出；注意，一共2(n-1)2+2n+2(n-1) 条规则，这些规则均同时执行。
(2)fx，fy被计算出后，
Figure BSA0000163411120000052
被执行，计算出边缘梯度gij；
(3)gij计算出以后，
Figure BSA0000163411120000053
规则执行条件被满足，因此被执行，计算图像上每像素的梯度与设定阈值的绝对差，并将差赋给diffij和酶Eij，由于是1∶1的等比例分配，差diffij和酶Eij的值是相同的。若Eij＞0，表示像素(i，j)是边缘，反之不是边缘。
(4)Eij产生后，
Figure BSA0000163411120000054
将被同时执行。若Eij＞0，则规则
Figure BSA0000163411120000055
被执行，；反之规则
Figure BSA0000163411120000056
被执行。这两条规则被执行后，所有的酶变量
Figure BSA0000163411120000057
被赋值。
(5)所有
Figure BSA0000163411120000058
被产生后，规则Pr4，edge满足被执行的条件，被执行，将1赋值给EH。
(6)在膜Main中，Pr1，main被执行，ET被赋值为1，整个系统停止运行。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明设计的3个膜，对象数：8×n2+5，其中包含酶对象：2×n2+2，规则数： 4×n2+2×(n-1)2+2n+2(n-1)；具体如表1所示。
表1
Figure BSA0000163411120000059
Figure BSA0000163411120000061
3个膜，在酶的激活条件下，每条规则同时执行，因此不管图像分辨率有多大，都执行 6步。具体为：
Figure BSA0000163411120000062
在酶e11的作用下同时执行，第1步；
Figure BSA0000163411120000063
在第一步执行后再执行，第2步；
Figure BSA0000163411120000064
在
Figure BSA0000163411120000065
执行后再执行，第3步；
Figure BSA0000163411120000066
在Eij的作用下，同时执行，第4步
Pr4，edge在所有酶
Figure BSA0000163411120000067
产生后执行，产生EH，第5步；
Pr1，main在EH不为0的条件下执行，第6步；
因此，算法执行的时间复杂度为O(1)。
附图说明
图1是本发明膜计算系统结构图；
图2是一个Robert边缘检测膜计算系统实际示例，图2(a-e)给出了系统执行过程中各个变量的值，其中，图2(a)原图，图2(b)fx，图2(c)fy，图2(d)g，图2(e)edg。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细地说明。
一种Robert边缘检测膜系统，度为3，具体为：
П＝(m，H，μ，(Var1，E1，Pr1，Var1(0))，(Var2，E2，Pr2，Var2(0))，(Var3，E3，Pr3，Var3(0)))
其中：
(1)m为П的度，代表酶数值膜系统中膜的层次数量，本方法中m＝3。
(2)H为膜标号，本系统采用3个膜，标号分别为1，2，3。
(3)μ＝[[[]3]2]1代表酶数值膜的结构。
(4)Var1，Var2，Var3代表3个膜内的所有对象变量的集合，其对应的初始值为 Var1(0)，Var2(0)，Var3(0)。Var1＝{xij，edgij，ed1，ed2，ed3，CT，EH}，其中，xij表示图像I中，坐标为(i，j) 元素的灰度值，对应的初始值分别为：xij＝vij表示图像的灰度值。edgij表示边缘检测结束后，坐标为(i，j)元素的灰度值，取值范围为0，1；初始值为edgij＝0。ed1＝0；ed2＝1；ed3＝-256。 CT数值变量，初始值CT＝1。EH为酶变量，初始值为空，EH＝[]，表示图像I中是否所有像素位置处的边缘被计算出，若所有值被计算，其值不为空，反之为空。Var2＝{fxij，fyij，gij}， fxij、fyij、gij分别表示图像I中坐标(i，j)处的水平、垂直与总体梯度值，对应的初始值均为空。
Figure BSA0000163411120000081
diffij表示图像I中坐标(i，j)处总体梯度与设定阈值的差，对应的初始值为空。Eij酶变量，表示对应的diffij是否被计算出，若被计算出，其值不为空，反之为空；
Figure BSA0000163411120000082
酶变量，表示图像I中坐标(i，j)处的边缘是否被计算出，若被计算，其值不为空，反之为空。
(5)E1，E2，E3代表每个膜内一系列酶变量，Ei∈Vari。具体的，E1＝{CT，EH}，初始值分别为1，0；E2＝[]；
Figure BSA0000163411120000083
初始值分别为空。
(6)Pri，表示膜i内的规则集，规则由两部分构成，一部分是值产生规则，一部分是值分配规则。
举例如下：
Pri＝(F(x1，x2，...xN)，e，c1|v1+c2|v2+...+cn|vn)
这里，(x1，x2，...xN)是系统对象的变量值，F(x1，x2，...xN)是值产生函数；c1|v1+c2|v2+...+cn|vn是值分配协议。整个规则的含义是：如果酶变量e的值大于(x1，x2，...xN)中的最小值，则Pri这条规则激活。对象变量通过F(x1，x2，...xN)函数运算后产生一个数值d，d按分配协议分配给变量v1，v2，...vn；具体为：
Figure BSA0000163411120000084
在本发明中，Pr1、Pr2、Pr3具体为：
1)Pr1表示膜Main中的规则，共有1条规则，Pr1，main，其含义为：
Pr1，main：EC(EH→)ET：表示当EH的值大于EC时，将EC的值赋给ET。
2)Pr2表示膜ComputeGradient中的规则，共有2(n-1)2+n2条规则，具体含义为：
Figure BSA0000163411120000085
表示当e11＞min(xi+1j+1，xij)，将|xi+1j+1-xij|的值赋给fxij。
Figure BSA0000163411120000086
表示当e11＞min(xi+1j，xij+1)，将|xi+1j-xij+1|的值赋给fyij。
Figure BSA0000163411120000087
表示将0赋值给fxni。
Figure BSA0000163411120000088
表示将0赋值给fxin。
Figure BSA0000163411120000091
表示将0赋值给fyni。
Figure BSA0000163411120000092
表示将0赋值给fyin。
Figure BSA0000163411120000093
表示当e11＞min(fxij，fyij)，将
Figure BSA0000163411120000094
的值赋给gij。
3)Pr3表示膜ComputeEdge中的规则，共有4n2+1条，具体含义为：
Figure BSA0000163411120000095
表示将(gij-θ)的值等分配给diffij和Eij。
Figure BSA0000163411120000096
表示当Eij＞min(ed1，ed2)时，将ed1+2*ed2的值分配等分配给edgij和
Figure BSA0000163411120000097
Figure BSA0000163411120000098
表示当Eij＞min(ed1，ed3)时，将0*ed1+0*ed3的值分配等分配给edgij和
Figure BSA0000163411120000099
Figure BSA00001634111200000910
表示将1赋值给EH。
如图1所示为所设计的膜系统结构，其运行过程如下：所述3个膜中，
(1)在酶e11的作用下，
Figure BSA00001634111200000911
被同时执行，水平与垂直梯度fx，fy被同时计算出；注意，
Figure BSA00001634111200000912
一共 2(n-1)2+2n+2(n-1)条规则，这些规则均同时执行。
(2)fx，fy被计算出后，
Figure BSA00001634111200000913
被执行，计算出边缘梯度gij。
(3)gij计算出以后，
Figure BSA00001634111200000914
规则执行条件被满足，因此被执行，计算图像上每像素的梯度与设定阈值的绝对差，并将差赋给diffij和酶Eij，由于是1∶1的等比例分配，差diffij和酶Eij的值是相同的。若Eij＞0，表示像素(i，j)是边缘，反之不是边缘。
(4)Eij产生后，
Figure BSA00001634111200000915
将被同时执行。若Eij＞0，则规则
Figure BSA00001634111200000916
被执行，；反之规则
Figure BSA00001634111200000917
被执行。这两条规则被执行后，所有的酶变量
Figure BSA00001634111200000918
被赋值。
(5)所有
Figure BSA00001634111200000919
被产生后，规则Pr4，edge满足被执行的条件，被执行，将1赋值给。
(6)在膜main中，Pr1，main被执行，ET被赋值为1，整个系统停止运行。
如图2所示，现以分辨率为5*5pixel的图像为例，进一步说明本发明的执行过程与中间结果。原始图像如图2(a)所示。
(1)xij表示图像的灰度值，其取值范围为[0-255]，由于e11的值为256，大于xij+1和xij中的任意一个值，因此
Figure BSA0000163411120000101
这两条规则同时执行，得到fx，fy，如图2(b，c)所示。
(2)由于fx，fy产生，满足
Figure BSA0000163411120000102
被执行的条件，得到总体梯度幅值g，如图2 (d).
(3)gij计算出以后，
Figure BSA0000163411120000103
规则执行条件被满足，
Figure BSA0000163411120000104
被执行，得到梯度和阈值的差。将该差值同时被赋给diffij和酶Eij，diffij和Eij的取值范围为[-255，255]。
(4)酶Eij实际反映了梯度和阈值的差，其结果可能为正，可能为负。对于规则
Figure BSA0000163411120000105
当Eij为正时，其值大于ed1，
Figure BSA0000163411120000106
被执行，ed2的值被分配给edgij。当Eij为负时，其值大于ed3，
Figure BSA0000163411120000107
被执行，0被分配给edgij。
Figure BSA0000163411120000108
和
Figure BSA0000163411120000109
被执行后，得到图2(e)结果。同时酶
Figure BSA00001634111200001010
被产生。
(5)所有的酶
Figure BSA00001634111200001011
被产生后，规则Pr4，edge被执行的条件满足，执行Pr4，edge，酶EH被赋值为1。
(6)EH产生后，膜Main中的规则Pr1，main被满足，执行后，控制系统运行的酶变量ET被赋值为1，整个系统停止运行，输出edg。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种Robert边缘检测膜系统，其特征在于，度为3，包括3个膜，具体为：
∏＝(m，H，μ，(Var1，E1，Pr1，Var1(0))，(Var2，E2，Pr2，Var2(0))，(Var3，E3，Pr3，Var3(0)))
其中：(1)m为∏的度，代表酶数值膜系统中膜的层次数量，m＝3；
(2)H为膜标号，本系统采用3个膜，标号分别为1，2，3；
(3)μ＝[[[ ]3]2]1代表酶数值膜的结构；
(4)Var1，Var2，Var3代表3个膜内的所有对象变量的集合，其对应的初始值为Var1(0)，Var2(0)，Var3(0)；Var1＝{xij，edgij，ed1，ed2，ed3，CT，EH}，其中，xij表示图像I中，坐标为(i，j)元素的灰度值，对应的初始值分别为：xij＝vij表示图像的灰度值；edgij表示边缘检测结束后，坐标为(i，j)元素的灰度值，取值范围为0，1；初始值为edgij＝0；ed1＝0；ed2＝1；ed3＝-256；CT数值变量，初始值CT＝1；EH为酶变量，初始值为空，EH＝[]，表示图像I中是否所有像素位置处的边缘被计算出，若所有值被计算，其值不为空，反之为空；Var2＝{fxij，fyij，gij)，fxij、fyij、gij分别表示图像I中坐标(i，j)处的水平、垂直与总体梯度值，对应的初始值均为空；
Figure FSB0000199333370000011
diffij表示图像I中坐标(i，j)处总体梯度与设定阈值的差，对应的初始值为空；Eij酶变量，表示对应的diffij是否被计算出，若被计算出，其值不为空，反之为空；
Figure FSB0000199333370000012
酶变量，表示图像I中坐标(i，j)处的边缘是否被计算出，若被计算，其值不为空，反之为空；
(5)E1，E2，E3代表每个膜内一系列酶变量，Ei∈Vari；具体的，E1＝{CT，EH)，初始值分别为1，0；E2＝[ ]；
Figure FSB0000199333370000021
初始值分别为空；
(6)Pri，表示膜i内的规则集，规则由两部分构成，一部分是值产生规则，一部分是值分配规则。
2.如权利要求 1所述一种Robert边缘检测膜系统，其特征在于，所述3个膜中，膜Main中的变量为图像每个元素，其初始值为图像灰度值；
(1)在酶e11的作用下，
Figure FSB0000199333370000022
Figure FSB0000199333370000023
被同时执行，水平与垂直梯度fx，fy被同时计算出；注意，
Figure FSB0000199333370000024
一共2(n-1)2+2n+2(n-1)条规则，这些规则均同时执行；
Figure FSB0000199333370000025
表示当e11＞min(xi+1j+1，xij)，将|xi+1j+1-xij|的值赋给fxij；
Figure FSB0000199333370000026
表示当e11＞min(xi+1j，xij+1)，将|xi+1j-xij+1|的值赋给fyij；
Figure FSB0000199333370000027
表示将0赋值给fxni；
Figure FSB0000199333370000028
表示将0赋值给fxin；
Figure FSB0000199333370000029
表示将0赋值给fyni；
Figure FSB00001993333700000210
表示将0赋值给fyin；
(2)fx，fy被计算出后，
Figure FSB00001993333700000211
被执行，计算出边缘梯度gij；
Figure FSB0000199333370000031
表示当e11＞min(fxij，fyij)，将
Figure FSB0000199333370000032
的值赋给gij；
(3)gij计算出以后，
Figure FSB0000199333370000033
规则执行条件被满足，因此被执行，计算图像上每像素的梯度与设定阈值的绝对差，并将差赋给diffij和酶Eij，由于是1∶1的等比例分配，差diffij和酶Eij的值是相同的；若Eij＞0，表示像素(i，j)是边缘，反之不是边缘；
Figure FSB0000199333370000034
表示将(gij-θ)的值等分配给diffij和Eij；
(4)Eij产生后，
Figure FSB0000199333370000035
将被同时执行；若Eij＞0，则规则
Figure FSB0000199333370000036
被执行；反之规则
Figure FSB0000199333370000037
被执行；这两条规则被执行后，所有的酶变量
Figure FSB0000199333370000038
被赋值；
Figure FSB0000199333370000039
表示当Eij＞min(ed1，ed2)时，将ed1+2*ed2的值分配等分配给edgij和
Figure FSB00001993333700000310
Figure FSB00001993333700000311
表示当Eij＞min(ed1，ed3)时，将0*ed1+0*ed3的值分配等分配给edgij和
Figure FSB00001993333700000312
(5)所有
Figure FSB00001993333700000313
被产生后，规则Pr4，edge满足被执行的条件，被执行，将1赋值给EH；
Figure FSB00001993333700000314
表示将1赋值给EH；在膜main中，Pr1，main被执行，ET被赋值为1，整个系统停止运行；Pr1，main：EC(EH→)ET：表示当EH的值大于等于EC时，将EC的值赋给ET；EC，ET数值变量，初始值分别为 1，0。
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