CN108629478A - 一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法，旨在通过分析并建立服装剪裁生产过程的数学模型，以剪裁过程中布料利用率最高为优化目标函数，利用混合算法对它进行不断寻优，确定在一定床数下的最优参数组合。把模拟退火算法的思想引入到粒子群算法中，可使各粒子并行搜索可行解，在模拟退火过程中可按照Metroplis规则有选择性地接受或拒绝各粒子的新状态,并利用模拟退火算法的概率突跳特性跳出局部最优，同时又利用粒子群算法的快速收敛性，增强算法的全局收敛性，最终收敛于优于标准粒子群的全局最优解。本发明能快速获得服装剪裁分床方法中的最优参数组合。

Description

一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法

技术领域

本发明属于计算机辅助服装分床技术领域，具体而言，涉及一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法。

技术背景

中国是世界第一人口大国，也是世界上最大的服装消费和生产国，服装业的快速发展也大大推动了中国经济的发展。然而，随着服装市场的竞争越来越激烈和制造业生产成本的不断攀升,服装企业若要获得较高的经济效益,就需要考虑如何更好地降低生产成本和提高生产效率，其中如何有效的进行剪裁分床己成为影响服装产品成本和效率的关键因素。

裁剪作为服装生产的头道工序，它的优劣直接影响着服装产品的质量和成本，进而影响着企业的整体经济效益。剪裁分床方案就是根据企业实际的订单情况和生产条件，有计划地把订单中的服装数量、号型和颜色进行合理搭配，科学地制定出剪裁分床方案，进而获得使布料消耗最低、生产效率最高的剪裁分床方案。

目前，国内的服装剪裁分床方案还不太成熟,现有的分床方法依赖人工经验比较多且剪裁误差比较大，无法满足实际生产的需要。因此，为减少服装企业对技术人员技术经验的依赖，更好节省企业的人力物力成本，设计并发明一种较好的分床方案显得尤为重要。

发明内容

为了克服现有服装剪裁分床技术存在的成本较高、效率较低、误差较大的不足，本发明提出一种以节约成本、提高效率和减小误差的基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法,包括以下步骤：

第一步，对剪裁分床设定初始限制条件

由用户确定各型号样片所需的剪裁数量U_i，设定有M种号型，各型号样片允许的误差范围为δ，每床铺布层数C的上限C_max和下限C_min，每层布可裁剪总件数L的上限L_max和下限L_min，各型号样片每床铺的数量H上限H_max，各型号样片规格配比Pb最大Pb_max；

第二步，计算可能的剪裁床数B_i

由各型号样片所需剪裁数量U_i计算出剪裁数量总和U_总，平均每床铺布层数C_aver，平均每层布剪裁总件数L_aver，从而计算出所需分床数量B_i的上限B_max和下限B_min；在实际生产中，分床数量、铺布层数、各型号样片配比必须为正整数；

第三步，确定剪裁分床方案参数优化的目标函数F(X)

目标函数F(X)＝(B,C,Pb)，其中，B为当前分床床数，C为各裁床上的铺布层数，pb为各裁床上各型号规格配比；在床数B_i确定的条件下，求目标函数F(X)的一个解(C,Pb)。在粒子群算法中，每一个粒子都对应目标函数的一个解；进行分床方案的参数优化即取分床过程中布料利用率最高值时的参数，对其中参数优化的过程实际上就是求目标函数F(X)最大值的过程；

第四步，采用模拟退火粒子群混合算法搜索全局最优裁剪层数和各套排规格配比，过程如下：

(4.1)初始化粒子群参数：设定粒子群大小为M，进化代数最大值为n_max，种群粒子为X_i＝(X_i1,X_i2)，其中，X_i1表示分床的层数，X_i2表示各型号规格的配比。在床数B_i确定情况下，对各粒子X_i的速度和位置进行初始化，同时限定每个粒子位置和速度的变化范围，且初始化第0代粒子为局部最优和全局最优值分别为G_i ⁽⁰⁾和G_b ⁽⁰⁾，全局最优值G_b ⁽⁰⁾为适应度最小的G_i ⁽⁰⁾，其中适应度是指当前粒子X_i的目标函数值F(X_i)，(i＝1,2,…,M)；

(4.2)初始化模拟退火参数：设定模拟退火初始温度T_start、终止温度T_end和模拟退火速率因子α,同时设定模拟退火的解集Y＝(ω,c₁,c₂)，其中ω为粒子群速度公式中的惯性权重,c₁,c₂分别表示粒子群速度公式中的认知因子和社会因子，c₁,c₂≥0；

(4.3)利用第n代模拟退火的解集Y()＝(ω_n,c_1,n,c_2,n)，由解集Y()更新粒子的位置和速度，计算所有粒子X_i ⁽ⁿ⁺¹⁾的适应度值F(X_i ⁽ⁿ⁺¹⁾)，再通过比较各适应度值大小进行局部最优值G_i ⁽ⁿ⁺¹⁾和全局最优值G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾的更新，(i＝1,2,…,M)，此时，得模拟退火的评价函数C(Y)＝F(G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾)；

(4.4)生成n+1代模拟退火算法新解集Y′(ω_n+1,c_1,n+1,c_2,n+1)，由新解集Y′更新粒子的位置和速度，计算所有粒子X_i ^′(n+1)新的适应度值F(X_i ^′(n+1))，再比较各适应度值大小进行局部最优值G_i ^′(n+1)和全局最优值G_b ^′(n+1)的更新，(i＝1,2,…,M)，此时，得模拟退火的评价函数C(Y′)＝(G_b ^＇(n+1))；

(4.5)判断是否接受模拟退火的新解Y＇：令ΔC＝C(Y′)-C(Y)，ΔC>0，则接受模拟退火的新解Y′，令当前解集Y＝Y′，更新局部最优解G_i ^′(n+1)和全局最优解G_b ^′(n+1)，降温；否则进入状态转换概率判断，令状态转换概率为P_T，将P_T与(0,1)间的随机数ξ比较：若P_T≥ξ，则接受新解集Y′，令当前解集Y＝Y′，更新局部最优解G_i ^′(n+1)和全局最优解G_b ^′(m+1)，降温；若P_T<ξ，则拒绝新解集Y＇,保持解集Y不变，局部最优解和全局最优解仍为G_i ⁽ⁿ⁺¹⁾和G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾；

(4.6)算法迭代结束：若整个进化迭代数n＝n_max或模拟退火温度T＝T_end时,则结束搜索。否则重复第四步下(4.5)步继续执行；

(4.7)输出全局最优位置G_b，G_b表示在床数B_i条件下使参数优化目标函数F(X)取最大值时的最优解，最优解即最优裁剪层数和各套排规格配比；

第五步，判断各型号样片是否满足用户设定的初始化条件，由上述步骤可输出在床数B_i条件下全局最优解G_b，G_b对应的参数为X_i＝(C_i,Pb_i)，判断参数组合X_i是否满足设定的初始限制条件，在床数B_i条件下，如果参数X_i满足上述初始限制条件，则不再去搜索床数值较大的最优解情况；否则不满足初始限制条件，则继续搜索在床数范围内，床数B_i自增1情况下的全局最优解，重复执行上述第四步；最终输出符合实际生产的床数B、对应各裁床铺布层数C和各型号规格的配比Pb，该参数组合即为服装剪裁分床方案中布料消耗最低、生产效率最高时的最优参数组合。

本发明提出一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法，旨在通过分析并建立服装剪裁生产过程的数学模型，以剪裁过程中布料利用率最高为优化目标函数，利用混合算法对它进行不断寻优，确定在一定床数下的最优参数组合。把模拟退火算法的思想引入到粒子群算法中，可使各粒子并行搜索可行解，在模拟退火过程中可按照Metroplis规则有选择性地接受或拒绝各粒子的新状态,并利用模拟退火算法的概率突跳特性跳出局部最优，同时又利用粒子群算法的快速收敛性，增强算法的全局收敛性，最终收敛于优于标准粒子群的全局最优解。本发明能快速获得服装剪裁分床方法中的最优参数组合。

本发明的有益效果体现在：

在服装剪裁分床方案中提出将模拟退火方法引用到粒子群算法中的一种方法。在使用粒子群算法搜索可行解时，粒子群算法易陷入停滞状态,此时利用模拟退火方法的概率突跳能力,可使搜索跳出停滞状态，同时该方法又结合了粒子群算法的快速收敛性,可较快的收敛到全局最理想的解。本发明方法也克服了剪裁分床方法中参数设置的经验化和裁剪数量误差较大等不足,对于提高服装行业的布料利用率和生产效益具有重要的现实意义。

附图说明

图1为本发明的求解流程图。

图2为本发明的混合算法流程图。

具体实施方式

下面参照附图以及结合具体事例对本发明进行详细的描述。

参照图1和图2，一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法，包括以下步骤：

第一步，对剪裁分床设定初始化限制条件

由用户确定各型号样片所需的剪裁数量U_i，设定有M种号型，各型号样片允许的误差范围为δ，每床铺布层数C的上限C_max和下限C_min，每层布可裁剪总件数L的上限L_max和下限L_min，各型号样片每床铺的数量H上限H_max，各型号样片规格配比Pb最大Pb_max；

第二步，计算出可能的裁剪床数B_i

由各型号样片所需剪裁数量U_i计算出剪裁数量总和U_总，平均每床铺布层数C_aver，平均每层布剪裁总件数L_aver，从而计算出所需分床数量B_i的上限B_max和下限B_min。在实际生产中，分床数量、铺布层数、各型号样片配比必须为正整数；如下公式(1)(2)(3)(4)(5)是求床数B_i上下限值的计算过程：

各号型样片所需裁剪件数的总和：

U_总＝∑S_i,i＝1,2,…,M (1)

平均每床铺布层数：

平均每层布裁剪的件数：

根据上述公式(2)(3)计算出所需分床数量B_i的上限值：

所需的分床数量B_i的下限值：

其中,ceil表示床数向上取整，floor表示床数向下取整。

第三步，确定剪裁分床方案参数优化的目标函数F(X)

设定该分床方案布量利用率的参数模型为F(X)＝(B,C,Pb)，其中影响裁床布料利用率因素是：当前分床床数B，各裁床上的铺布层数C，各裁床上各型号规格配比Pb。在分床床数B_i确定的条件下，求目标函数F(X)的一个解(C,Pb)。在粒子群算法中，每一个粒子都对应目标函数的一个解。初始化粒子为X_i＝(X_i1,X_i2)，其中，X_i1表示分床的层数，X_i2表示各型号规格的配比(i＝1,2,…,M)。进行分床方案的参数优化即取分床过程中布料利用率最高值时的参数组合，对其中参数优化的过程实际上就是求目标函数F(X)最大值的过程。

第四步，利用模拟退火粒子群混合算法对目标函数进行优化，输出最优参数组合。参照附图2,优化过程如下：

(4.1)初始化粒子群参数。

设定粒子群大小为M，进化代数最大为n_max，对各个粒子X_i＝(X_i1,X_i2)进行位置和速度初始化,初始化第0代粒子位置和速度分别为和(i＝1,2,…,M；j＝1,2)。为保证每个粒子在进化过程中位置和速度均在变量范围内需限定每个粒子位置和速度的变量范围。如每个粒子位置X_ij均在[X_min,X_max]变量范围内，每个粒子速度V_ij均在[V_min，V_max]变量范围内，设定V_min＝0.2X_min,V_max＝0.2X_max。粒子在更新过程中,如果粒子速度或位置超出设定范围,则将边界值赋给当前粒子。

初始化粒子群的局部最优和全局最优值分别为G_i ⁽⁰⁾和G_b ⁽⁰⁾，G_i ⁽⁰⁾＝X_i ⁽⁰⁾，G_b ⁽⁰⁾为适应度最小的G_i ⁽⁰⁾,其中适应度指当前粒子的目标函数值F(X_i),X_i ⁽⁰⁾指第0代粒子初始值；

(4.2)初始化模拟退火。

初始化模拟退火算法的起始温度T_start＝5000，终止温度T_end＝0(或无限接近0)，模拟退火速率因子α，初始化α＝0.9。设定模拟退火解集Y()＝(ω_n,c_1,n,c_2,n)，其中，ω为粒子群速度公式中的惯性权重，初始化ω_start＝0.9；c₁和c₂为加速因子，分别代表粒子群速度公式中的认知因子和社会因子，则初始化模拟退火解集Y₀＝(ω₀,c_1,0,c_2,0)；

(4.3)由模拟退火的解集Y求第n代模拟退火的评价函数C(Y)。

设第n代模拟退火的解集Y()＝(ω_n,c_1,n,c_2,n)，其中，ω_n随进化次数n变化的关系式为ω_n＝0.9-0.5*n/n_max,c_1,n＝rand[0,2]，c_2,n＝rand[0,2]，通常取c_1,n＝c_2,n＝2。由ω_n公式可看出,ω越大,粒子的搜索速度越大,可使粒子能够快速的进行全局搜索；随着迭代次数n的增加，ω变小,粒子搜索速度变慢，趋向于局部搜索。粒子按如下公式(6)更新粒子群算法的位置和速度：

式中，n代表当前粒子的进化次数，n_max为设定的最大进化次数，r₁和r₂为(0,1)之间的随机数，和分别表示粒子第n代时的速度和位置，表示粒子i的第n代局部最好位置，表示粒子第n代的全局最好位置，是中的第j维元素，是中的第j维元素。然后,再计算所有粒子的适应度值F(X_i ⁽ⁿ⁺¹⁾)，(i＝1,2,…,M；j＝1,2)，再将计算得到的适应度值按照以下公式(7)(8)进行比较更新，得到局部最优值和全局最优值

在大小为M粒子群中，粒子群算法首先搜索到第i个粒子的最优值即局部最优值G_i，然后将第i个粒子的第n+1次的适应度值与第n次的适应度值进行比较区较好的值为第i个粒子的局部最好位置，过程如上公式(7)所示。

然后，再搜索全局最优G_b，G_b表示将当前所有粒子的适应度值与所经历过的全局最好位置的适应度值进行比较取较好值为全局最好位置，过程如上公式(8)所示。

此时,取模拟退火的评价函数为C(Y)＝F(G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾)。

(4.4)生成n+1代新解集Y′，求第n+1代模拟退火的评价函数C(Y′)。

该算法由第n代进化到第n+1代，可得新解集Y′，由第四步(4.3)可得第n+1代的惯性权重ω_n+1，c_1,n+1＝rand[0,2]，c_2,n+1＝rand[0,2]，故新解集Y′＝(ω_n+1,c_1,n+1,c_2,n+1)。故新解集Y′按公式(9)更新粒子的位置和速度：

在粒子群更新过程中,若粒子速度或位置超出设定范围,则将边界值赋给当前粒子。对于粒子的速度有：如果V_ij低过最小速度时，则令V_ij＝V_min，如果V_ij超过最大速度时，则令V_ij＝V_max；对于粒子的位置有：如果X_ij小过最小位置时，则令X_ij＝X_min，如果X_ij超过最大位置时，则令X_ij＝X_max。

由更新后的速度和位置公式，计算出新的适应度值再根据公式(10)(11)更新局部最优值和全局最优值

此时,取模拟退火的评价函数为C(Y′)＝F(G_b ^′(n+1))。

(4.5)判断是否接受模拟退火的新解Y′。

由第四步(4.3)(4.4)可知，第n代解集的评价函数C(Y)＝F(G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾)，第n+1代新解集的评价函数C(Y′)＝F(G_b ^′(n+1))。令ΔC＝C(Y＇)-C(Y)，由此判断是否接受模拟退火的新解Y′。若ΔC>0，则接受模拟退火的新解Y′，降温，此时模拟退火温度T＝αT(α为退火速率)，更新局部最优解为G_i ^′(n+1)和全局最优解为G_b ^＇(n+1)；否则进入状态转换概率的判断，状态转换概率如下公式(12)所示：

P_T(n→n+1)＝exp(-ΔC/T) (12)

式中，T指当前温度。产生随机数ξ＝rand(0,1)，并将ξ与上式P_T比较：若P_T≥ξ，则接受状态新解集y′，降温T＝αT，更新局部最优解G_i ^′(n+1)和全局最优解G_b ^′(n+1)；若P_T<ξ，则拒绝状态新解集Y′，保持解集Y不变，局部最优解和全局最优解仍为G_i ⁽ⁿ⁺¹⁾和G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾；

(4.6)判断迭代结束条件。

当迭代数n等于最大迭代次数n_max或当模拟退火温度T为终止温度T_end或似T_end时,则结束优化搜索。否则转到第四步(4.4)继续执行。

(4.7)输出全局最优位置G_b。G_b表示在床数B_i条件下使参数优化目标函数F(X)取最大值时的最优解，即最优裁剪层数和各套排规格配比。

第五步，判断各型号样片是否满足用户设定的初始化条件

由第四步得到在床数B_i条件下，使参数优化目标函数F(X)取最大值时的最优解G_b，G_b对应的参数X_i＝(X_i1,X_i2)，X_i1对应裁剪层数，X_i2对应各套排规格配比，判断参数组合X_i是否满足设定的初始限制条件。在床数B_i条件下，若参数X_i满足上述所述的初始限制条件，则不再去搜索床数较大的最优解情况；否则不满足初始限制条件，则继续搜索在床数范围内，床数B_i自增1情况下全局最优解，重复第四步继续执行。最终输出的符合实际生产的床数B_i、对应各裁床铺布层数C和各型号规格的配比Pb，该参数组合即为服装剪裁分床方案中布料消耗最低、生产效率最高时的最优参数组合。

Claims (1)

1.一种基于模拟退火粒子群混合算法的服装剪裁分床方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，对剪裁分床设定初始限制条件

由用户确定各型号样片所需的剪裁数量U_i，设定有M种号型，各型号样片允许的误差范围为δ，每床铺布层数C的上限C_max和下限C_min，每层布可裁剪总件数L的上限L_max和下限L_min，各型号样片每床铺的数量H上限H_max，各型号样片规格配比Pb最大Pb_max；

第二步，计算可能的剪裁床数B_i

由各型号样片所需剪裁数量U_i计算出剪裁数量总和U_总，平均每床铺布层数C_aver，平均每层布剪裁总件数L_aver，从而计算出所需分床数量B_i的上限B_max和下限B_min；在实际生产中，分床数量、铺布层数、各型号样片配比必须为正整数；

第三步，确定剪裁分床方案参数优化的目标函数F(X)

目标函数F(X)＝(B,C,Pb)，其中，B为当前分床床数，C为各裁床上的铺布层数，Pb为各裁床上各型号规格配比；在床数B_i确定的条件下，求目标函数F(X)的一个解(C,Pb)。在粒子群算法中，每一个粒子都对应目标函数的一个解；进行分床方案的参数优化即取分床过程中布料利用率最高值时的参数，对其中参数优化的过程实际上就是求目标函数F(X)最大值的过程；

第四步，采用模拟退火粒子群混合算法搜索全局最优裁剪层数和各套排规格配比，过程如下：

(4.1)初始化粒子群参数：设定粒子群大小为M，进化代数最大值为n_max，种群粒子为X_i＝(X_i1,X_i2)，其中，X_i1表示分床的层数，X_i2表示各型号规格的配比。在床数B_i确定情况下，对各粒子X_i的速度和位置进行初始化，同时限定每个粒子位置和速度的变化范围，且初始化第0代粒子为局部最优和全局最优值分别为G_i ⁽⁰⁾和G_b ⁽⁰⁾，全局最优值G_b ⁽⁰⁾为适应度最小的G_i ⁽⁰⁾，其中适应度是指当前粒子X_i的目标函数值F(X_i)，(i＝1,2,…,M)；

(4.2)初始化模拟退火参数：设定模拟退火初始温度T_start、终止温度T_end和模拟退火速率因子α,同时设定模拟退火的解集Y＝(ω,c₁,c₂)，其中ω为粒子群速度公式中的惯性权重,c₁,c₂分别表示粒子群速度公式中的认知因子和社会因子，c₁,c₂≥0；

(4.3)利用第n代模拟退火的解集Y()＝(ω_n,c_1,n,c_2,n)，由解集Y()更新粒子的位置和速度，计算所有粒子X_i ⁽ⁿ⁺¹⁾的适应度值F(X_i ⁽ⁿ⁺¹⁾)，再通过比较各适应度值大小进行局部最优值G_i ⁽ⁿ⁺¹⁾和全局最优值G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾的更新，(i＝1,2,…,M)，此时，得模拟退火的评价函数C(Y)＝F(G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾)；

(4.4)生成n+1代模拟退火算法新解集Y′(ω_n+1,c_1,n+1,c_2,n+1)，由新解集Y′更新粒子的位置和速度，计算所有粒子X_i′⁽ⁿ⁺¹⁾新的适应度值F(X_i′⁽ⁿ⁺¹⁾)，再比较各适应度值大小进行局部最优值G_i′⁽ⁿ⁺¹⁾和全局最优值G_b′⁽ⁿ⁺¹⁾的更新，(i＝1,2,…,M)，此时，得模拟退火的评价函数C(Y′)＝(G_b′⁽ⁿ⁺¹⁾)；

(4.5)判断是否接受模拟退火的新解Y′：令ΔC＝C(Y＇)-C(Y)，ΔC>0，则接受模拟退火的新解Y＇，令当前解集Y＝Y′，更新局部最优解G_i′⁽ⁿ⁺¹⁾和全局最优解G_b′⁽ⁿ⁺¹⁾，降温；否则进入状态转换概率判断，令状态转换概率为P_T，将P_T与(0,1)间的随机数ξ比较：若P_T≥ξ，则接受新解集Y′，令当前解集Y＝Y′，更新局部最优解G_i′⁽ⁿ⁺¹⁾和全局最优解G_b′⁽ⁿ⁺¹⁾，降温；若P_T<ξ，则拒绝新解集Y′,保持解集Y不变，局部最优解和全局最优解仍为G_i ⁽ⁿ⁺¹⁾和G_b ⁽ⁿ⁺¹⁾；

(4.6)算法迭代结束：若整个进化迭代数n＝n_max或模拟退火温度T＝T_end时,则结束搜索。否则重复第四步下(4.5)步继续执行；

(4.7)输出全局最优位置G_b，G_b表示在床数B_i条件下使参数优化目标函数F(X)取最大值时的最优解，最优解即最优裁剪层数和各套排规格配比；

第五步，判断各型号样片是否满足用户设定的初始化条件，由上述步骤可输出在床数B_i条件下全局最优解G_b，G_b对应的参数为X_i＝(C_i,Pb_i)，判断参数组合X_i是否满足设定的初始限制条件，在床数B_i条件下，如果参数X_i满足上述初始限制条件，则不再去搜索床数值较大的最优解情况；否则不满足初始限制条件，则继续搜索在床数范围内，床数B_i自增1情况下的全局最优解，重复执行上述第四步；最终输出符合实际生产的床数B、对应各裁床铺布层数C和各型号规格的配比Pb，该参数组合即为服装剪裁分床方案中布料消耗最低、生产效率最高时的最优参数组合。