CN108621160B - 八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，属于并联机器人控制技术领域。本发明方法由6根绳索对动平台的位置和姿态进行主动控制，实现所述动平台6个空间运动自由度，另外2根绳索被动跟随动平台运动，且这2根绳索对动平台提供拉力，保证动平台运动时8根绳索始终保持张紧状态，实现动平台的去冗余控制，满足八索并联重力补偿系统的运动要求。本发明解决了现有八索并联机器人运动控制求解复杂、难以实现较高的稳定性和精度的问题。本发明可用于并联机器人的运动控制。

Description

八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法

技术领域

本发明涉及八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，属于并联机器人控制技术领域。

背景技术

八索并联重力补偿系统属于一种绳索驱动并联机器人，是一种新型的并联机器人。由于绳索驱动的特殊性，即绳索只能提供拉力而不能提供推力，因此绳驱机器人绳索数量必须超过其运动自由度。对于六自由度的并联机器人，至少需要7根绳索才能完全约束动平台，此时动平台的驱动冗余数为1。为了扩大动平台的运动空间，可以采用8根绳索驱动的方式，此时动平台的驱动冗余数为2。在这种配置下，系统驱动件的数量为8，系统自由度只有6，驱动件数量多于系统自由度，造成了过驱动问题。若对动平台只采用位置控制方式，难以保证绳索始终张紧，控制可靠性较低。若对动平台只采用力控制方式，需要控制8根绳索的拉力值，力求解过程复杂且绳索拉力不唯一，导致动平台的运动精度和稳定性都不高。现有八索并联机器人的运动控制主要采用力位混合控制，力位混合控制在控制动平台位置的同时，还需要检测8根绳索的拉力，使得绳索拉力处于要求的范围，由于存在驱动冗余，导致求解分析较为复杂，运动控制难以实现较高的稳定性和运动精度。

发明内容

本发明为解决现有八索并联机器人运动控制求解复杂、难以实现较高的稳定性和精度的问题，提供了八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法。

本发明所述八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，通过以下技术方案实现：

由6根绳索对动平台的位置和姿态进行主动控制，实现所述动平台6个空间运动自由度，另外2根绳索被动跟随动平台运动，且绳索对动平台提供拉力，保证动平台运动时8根绳索始终保持张紧状态，实现动平台的去冗余控制。

6根绳索对动平台的位置和姿态进行主动控制的具体过程包括：

设OXYZ表示固定的基础坐标系，PX₁Y₁Z₁表示建立在动平台质心P的坐标系，A_i表示绳索i出绳点，B_i表示绳索i与动平台的连接点，p表示动平台质心在OXYZ坐标系的位置向量，b_i表示B_i在PX₁Y₁Z₁坐标系的位置向量，a_i表示A_i在OXYZ坐标系的位置向量，l_i表示绳索i在OXYZ坐标系的位置向量，则有：

l_i＝a_i-(p+R*b_i) (1)

式(1)中，i＝1,2,…,6；R表示PX₁Y₁Z₁坐标系与OXYZ坐标系之间的变换矩阵；

根据并联机器人的逆运动学，求解(1)式分别得到6根绳索的位置向量，进而求出绳长，出绳模块改变对应绳长来实现对动平台的位置和姿态控制。

2根绳索被动跟随动平台运动，且绳索对动平台提供拉力，保证动平台运动时8根绳索始终保持张紧状态的具体控制过程为：

步骤一、令2根被动跟随动平台运动的绳索的拉力为t₇，t₈，计算其他6根绳索的拉力值t₁,…,t₆与t₇，t₈的关系；

八索并联重力补偿系统的绳索拉力与动平台的受力之间的关系如式(2)：

Wt＝f (2)

式(2)中，t＝[t₁,...,t₈]^T是绳索拉力向量，t₁,...,t₈分别为8根绳索的拉力，f表示动平台质心所受到的合外力和力矩，W＝[w₁,...,w₈]_6×8为随动平台位置变化的结构矩阵，其中任意列w_i可表示为：

式(3)中，d_i表示绳索i在OXYZ坐标系的拉力方向向量，i＝1,2,…,8；

则得到拉力值t₁,…,t₆与t₇，t₈的关系满足：

[w₁,...,w₆]_6×6[t₁,...,t₆]^T＝f-[w₇,w₈]_6×2[t₇,t₈]^T (5)

步骤二、确定拉力值t₇和t₈；

步骤二一、任意给定一组t₇，t₈的值：令t₇＝a，t₈＝b，a∈[t_min，t_max]，b∈[t_min，t_max]；其中，t_min为绳索拉力最小值，t_max为绳索拉力最大值；

步骤二二、通过式(5)求出t₁,...,t₆的解；

步骤二三、判断步骤二二中得到的解，是否满足t₁,...,t₆都属于区间[t_min，t_max]，如果不满足，返回步骤二一；如果满足，选择此时的t₇和t₈值作为结果；

步骤三、出绳模块根据步骤二得到的t₇、t₈值进行相应的拉力控制。

本发明最为突出的特点和显著的有益效果是：

本发明提出了“6+2”新型去冗余控制方法，具体由6根绳索对动平台进行位置和姿态的主动控制，实现动平台的空间运动，给定另外2根绳索被动跟随动平台运动，且只需通过简便的计算就能求解出提供这两根绳索合适的拉力值，就能保证其余的6根绳索都处于张紧状态。由于该控制方法只有6根绳索主动对动平台进行位置和姿态控制，另外2根绳索处于被动跟随状态，控制过程简单，实现了动平台的去冗余控制，满足八索并联重力补偿系统的运动要求，有助于提高系统的稳定性和精度；同时由于不存在驱动冗余，无需检测绳索拉力值是否满足要求，控制过程相对简单，相对现有采用力位混合控制八索并联机器人的控制，计算求解过程时间减少约20％。

附图说明

图1为八索并联重力补偿系统的示意图；

图2为八索并联重力补偿系统逆运动学计算示意图；

其中，1-1.绳索，1-2.动平台，1-3.出绳模块。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1对本实施方式进行说明，本实施方式给出的八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，具体包括：

由6根绳索对动平台的位置和姿态进行主动控制，实现所述动平台6个空间运动自由度；另外2根绳索被动跟随动平台运动，且这2根绳索对动平台提供拉力，保证动平台运动时8根绳索始终保持张紧状态，实现动平台的去冗余控制。

所述八索并联重力补偿系统包括8根绳索1-1、动平台1-2以及8个出绳模块1-3；每根绳索1-1一端连接所述动平台1-2的一个顶点，另一端与对应的出绳模块1-3相连接，所述出绳模块1-3通过收放绳索1-1改变绳长，以及调整绳索1-1的拉力值来实现对动平台1-2的控制。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，6根绳索对动平台的位置和姿态进行主动控制的具体过程包括：

动平台的位置和姿态控制可以通过并联机器人的逆运动学实现，如图2所示：设OXYZ表示固定的基础坐标系，PX₁Y₁Z₁表示建立在动平台质心P的坐标系，即，建立一个固定的坐标系OXYZ作为基准坐标，空间中任意点在OXYZ中的坐标是固定不变的，而在PX₁Y₁Z₁中是相对改变的；A_i表示绳索i出绳点，B_i表示绳索i与动平台的连接点，p表示动平台质心在OXYZ坐标系的位置向量，b_i表示B_i在PX₁Y₁Z₁坐标系的位置向量，a_i表示A_i在OXYZ坐标系的位置向量，l_i表示绳索i在OXYZ坐标系的位置向量，由几何分析可得：

l_i＝a_i-(p+R*b_i) (1)

式(1)中，i＝1,2,…,6；R表示PX₁Y₁Z₁坐标系与OXYZ坐标系之间的变换矩阵；

根据并联机器人的逆运动学，求解(1)式可以分别得到6根绳索的位置向量，进而可以求出绳长，出绳模块改变对应绳长来实现对动平台的位置和姿态控制。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，2根绳索被动跟随动平台运动，且绳索对动平台提供拉力，保证动平台运动时8根绳索始终保持张紧状态的具体控制过程为：

步骤一、令2根被动跟随动平台运动的绳索的拉力为t₇，t₈，计算其他6根绳索的拉力值t₁,…,t₆与t₇，t₈的关系；

八索并联重力补偿系统的绳索拉力与动平台的受力之间的关系如式(2)：

Wt＝f (2)

式(2)中，t＝[t₁,...,t₈]^T是绳索拉力向量，t₁,...,t₈分别为8根绳索的拉力，f表示动平台质心所受到的合外力和力矩，W＝[w₁,...,w₈]_6×8为随动平台位置变化的结构矩阵，其中任意列w_i可表示为：

式(3)中，d_i表示绳索i在OXYZ坐标系的拉力方向向量，i＝1,2,…,8；

则得到拉力值t₁,…,t₆与t₇，t₈的关系满足：

[w₁,...,w6]_6×6[t₁,...,t₆]^T+[w₇,w₈]_6×2[t₇,t₈]^T＝f (4)

将已知量移到等式右边：

[w₁,...,w₆]_6×6[t₁,...,t₆]^T＝f-[w₇,w₈]_6×2[t₇,t₈]^T (5)

步骤二、确定拉力值t₇和t₈；

当8根绳索都进行力驱动时存在驱动冗余，式(2)由于8根绳索拉力均未知，只有6个方程，因此绳索拉力不唯一；为了使计算求解过程简便，本实施方式采用如下拉力值确定方法。

步骤二一、任意给定一组t₇，t₈的值：令t₇＝a，t₈＝b，a∈[t_min，t_max]，b∈[t_min，t_max]；其中，t_min为绳索拉力最小值，t_max为绳索拉力最大值；

步骤二二、通过式(5)求出t₁,...,t₆的解；

步骤二三、判断步骤二二中得到的解，是否满足t₁,...,t₆都属于区间[t_min，t_max]，如果不满足，返回步骤二一，重新给定一组t₇，t₈的值；如果满足，选择此时的t₇和t₈值作为结果；

通过随机给定2根绳索的拉力值t₇，t₈对动平台进行力驱动，式(5)能够求出其余6根绳索的拉力值的解，如果求得的所有绳索拉力值都满足式t_min≤t_i≤t_max即可；该方法实现了去冗余控制，达到了对动平台的运动控制要求。

步骤三、出绳模块根据步骤二得到的t₇、t₈值进行相应的拉力控制。

其他步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，所述八索并联重力补偿系统包括8根绳索、动平台以及8个出绳模块；每根绳索一端连接所述动平台的一个顶点，另一端与对应的出绳模块相连接，所述出绳模块通过收放绳索改变绳长来控制动平台的位置和姿态；

其特征在于，所述八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，由6根绳索对动平台的位置和姿态进行主动控制，实现所述动平台6个空间运动自由度，另外2根绳索被动跟随动平台运动，且绳索对动平台提供拉力，保证动平台运动时8根绳索始终保持张紧状态，实现动平台的去冗余控制。

2.根据权利要求1所述八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，其特征在于，6根绳索对动平台的位置和姿态进行主动控制的具体过程包括：

设OXYZ表示固定的基础坐标系，PX₁Y₁Z₁表示建立在动平台质心P的坐标系，A_i表示绳索i出绳点，B_i表示绳索i与动平台的连接点，p表示动平台质心在OXYZ坐标系的位置向量，b_i表示B_i在PX₁Y₁Z₁坐标系的位置向量，a_i表示A_i在OXYZ坐标系的位置向量，l_i表示绳索i在OXYZ坐标系的位置向量，则有：

l_i＝a_i-(p+R*b_i) (1)

式(1)中，i＝1,2,…,6；R表示PX₁Y₁Z₁坐标系与OXYZ坐标系之间的变换矩阵；

根据并联机器人的逆运动学，求解(1)式分别得到6根绳索的位置向量，进而求出绳长，出绳模块改变对应绳长来实现对动平台的位置和姿态控制。

3.根据权利要求2所述八索并联重力补偿系统的去冗余控制方法，其特征在于，2根绳索被动跟随动平台运动，且绳索对动平台提供拉力，保证动平台运动时8根绳索始终保持张紧状态的具体控制过程为：

步骤一、令2根被动跟随动平台运动的绳索的拉力为t₇，t₈，计算其他6根绳索的拉力值t₁,…,t₆与t₇，t₈的关系；

八索并联重力补偿系统的绳索拉力与动平台的受力之间的关系如式(2)：

Wt＝f (2)

式(2)中，t＝[t₁,...,t₈]^T是绳索拉力向量，t₁,...,t₈分别为8根绳索的拉力，f表示动平台质心所受到的合外力和力矩，W＝[w₁,...,w₈]_6×8为随动平台位置变化的结构矩阵，其中任意列w_i可表示为：

式(3)中，d_i表示绳索i在OXYZ坐标系的拉力方向向量，i＝1,2,…,8；

则得到拉力值t₁,…,t₆与t₇，t₈的关系满足：

[w₁,...,w₆]_6×6[t₁,...,t₆]^T＝f-[w₇,w₈]_6×2[t₇,t₈]^T (5)

步骤二、确定拉力值t₇和t₈；

步骤二一、任意给定一组t₇，t₈的值：令t₇＝a，t₈＝b，a∈[t_min，t_max]，b∈[t_min，t_max]；其中，t_min为绳索拉力最小值，t_max为绳索拉力最大值；

步骤二二、通过式(5)求出t₁,...,t₆的解；

步骤二三、判断步骤二二中得到的解，是否满足t₁,...,t₆都属于区间[t_min，t_max]，如果不满足，返回步骤二一；如果满足，选择此时的t₇和t₈值作为结果；

步骤三、出绳模块根据步骤二得到的t₇、t₈值进行相应的拉力控制。