CN108600022A - 一种动态网络布局加速方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态网络布局的方法，目的是通过多重约束以及网络层级间的局部扩散方法，在保证动态网络合理布局的同时提高布局算法效率。技术方案是先对网络节点进行聚类得到网络层级结构；然后遍历网络中的最下级子网，采用基于多重约束的力引导布局算法对节点进行布局；再遍历网络层级中的叶节点，对其中包含子网构建关系网络，确定理想距离，并采用基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整；最后根据网络层级结构，自底向上逐级传播，实现对整体网络的布局。采用本发明能够对动态网络进行合理布局，并明显提升大规模网络环境下的布局效率。

Description

一种动态网络布局加速方法

技术领域

本发明涉及网络技术领域，特别是指一种动态网络布局加速方法。

背景技术

信息网络普遍具有时变特性，网络的整体结构随着时间的推移而不断地发生改变，伴随着节点的增加与删除以及节点间连接关系的改变。尽管在网络可视化中，网络节点的位置并没有明确的物理含义，但在网络动态变化过程中，节点位置的偏移以及网络整体布局形状的改变会破坏用户对网络结构的认知。因此对网络时变过程进行可视化可以有效的辅助用户了解网络的演化过程，掌握网络结构的变化，发现在时变过程中的一些重要节点，挖掘其中的潜在规律。由于时变网络可视化过程中需要向用户展示信息网络动态演化的过程，因此对布局算法的实时性也有着较高的要求。如果在布局计算过程中占用大量的时间，则会影响最终的可视化结果，在网络动态演化过程中出现不停中断的现象，影响用户对网络演化过程的进行观察与理解的同时也会对后续的交互以及分析过程带来不便。

力引导布局算法(Force Directed Algorithm)是目前公认的最有效的网络布局算法，力引导算法追求的是全局最优，网络拓扑结构一旦改变，所有网络节点都需要按照布局算法的约束不断调整自身位置，时间成本巨大，这也是现有的时变网络布局算法普遍的缺陷。

因此当前动态网络布局算法面临一些典型限制：

(1)多时间片序列的布局问题

在布局过程中，网络布局算法不仅要维护单个时间片中网络布局的美观与稳定，同时要考虑多时间片序列中，网络布局变化过程中意向图的保持。如果布局过程中，每个时间片都达到最理想的布局质量，则势必会造成相邻时间片的网络结构具有较大的差异；如果想要维持布局的意向图，则必然会影响单个时间片网络布局的质量，两者难以平衡兼顾。

(2)大规模网络布局效率问题

所述力引导算法追求的是全局最优，网络拓扑结构一旦改变，所有网络节点都需要按照布局算法的约束不断调整自身位置，时间代价巨大。如果在布局计算过程中占用大量的时间，则会影响最终的可视化结果，在网络动态演化过程中出现不停中断的现象，影响用户对网络演化过程的进行观察与理解带来不便。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种动态网络布局加速方法，提高布局算法的整体速度。

基于上述目的本发明提供的一种动态网络布局加速方法，包括步骤：

对网络节点进行聚类得到网络初始的子网结构划分；

遍历网络中的最下级子网，采用基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局调整；

遍历网络层级中具有相同父节点的子网构建关系网络，并确定子网之间理想距离；

根据子网间的理想距离，采用基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整；

遍历整个网络层级结构，自底向上依次对网络中的子网布局以及位置调整，并逐级传播，实现对整体网络的布局。

作为一个实施例，所述对网络节点进行聚类得到网络初始的子网结构划分，包括步骤：

步骤201，记录原始网络层级深度为0，为网络的初始层级；

步骤202，基于核心簇的子网结构划分：根据配置文件计算当前网络中的核心簇，并基于所述核心簇对网络节点进行聚类，得到当前网络中的子网划分结果，记录子网层级深度为当前网络层级深度加1；

步骤203，通过深度优先方法对网络结构进行划分：依次遍历当前网络中的子网，对于每个子网，采用步骤202的方法继续对其进行聚类；

步骤204，判断当前网络中的子网层级深度是否小于或等于设定阈值γ；若是，则转至步骤205；反正，则停止聚类，转至步骤206；

步骤205，判断所有子网是否已经遍历完毕；若是，则转至步骤206；反之，转至步骤202；

步骤206，返回上一网络层级；

步骤207，判断当前网络层及深度是否为0；若是，则表示算法已完成对整个网络的层次划分，转至步骤208；反之，则转至步骤202；

步骤208，自顶向下输出网络层级间子网的从属关系，以及最下级子网所包含的节点与连接关系，作为网络的层级初始划分结果。

作为一个实施例，所述遍历网络中的最下级子网，采用基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局调整，包括步骤：

步骤301，通过时间演化参数对布局过程中节点的移动进行约束；时间演化参数定义为式(1)：

式(1)中，N_i(t)是时间片t中节点i的邻居集合；β是控制参数，用于调节结构参数对于时间演化参数的影响；S_i(t)是节点i的结构参数，用于记录在t时间片节点i连接关系的变化情况；

步骤302，基于网络布局中的总能量构建布局能量参数，并确定网络节点的能量，节点的布局能量参数E_S(i)，定义为式(3)：

其中U_tot为整个网络布局中的总能量，定义为式(4)：

式(3)，(4)中μ为网络中所有节点能量的平均值，x_i是节点i的位置，k是网络布局参数；在时间片t中网络中的节点的时间演化参数E_i(t)受到其上一时间片的时间演化参数与当前时间片结构参数S_i(t)的共同影响，定义为式(2)：

式(2)中，S_i ^new(t)是上一时间片与当前时间片中连接关系与节点i保持不变节点的时间参数总和S_i ^old(t)是上一时间片中与节点i存在连接关系的节点的时间参数总和，节点的结构参数S_i(t)为以上两者的比值；

步骤303，通过基于多约束的力引导布局算法，最下级子网中的节点进行布局，节点i在布局过程中所受到的合力表示为式(5)：

式(5)中E_i(t)为节点i的时间演化参数，E_i(t)为节点的布局能量参数，而K₁，K₂为网络的稳定性阈值；所有节点之间均存在斥力，记为F_rep；有连接关系存在的节点之间存在引力，记为F_attr，二者表示为式(6)：

式(6)中，N_i是与节点i相邻的节点集合，n是网络中的节点数目；通过所得的节点间的斥力F_rep和引力F_attr对子网内节点进行布局调整。

作为一个实施例，遍历网络层级中具有相同父节点的子网构建关系网络，并确定子网之间理想距离包括步骤：

遍历当前父节点所包含的子网，根据子网内包含节点的位置信息确定当前子网的位置中心，并以位置中心作为顶点集进行三角化得到子网关系网络；

遍历当前子网关系网络中的所有连接关系，检测每一条连接所连子网间的相对位置关系；设子网i、j相互之间存在连接E_ij，两个子网的位置中心坐标分别为x_i ⁰，x_j ⁰，子网半径分别为r_i，r_j，表示子网位置中心到子网内节点的最远距离，两个子网间的理想距离为δ_ij＝r_i+r_j，而子网间的距离调整参数为

作为一个实施例，根据子网间的理想距离，采用基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整，包括步骤：

定义基于时变参数的压力模型DStress(X)为式(7)：

DStress(X)＝S_static+β·S_temp (7)

其中S_static为当前布局中的压力函数，定义为式(8)：

其中d_ij＝s_ij||x_i ⁰-x_j ⁰||是连接E_ij的理想距离，v_ij＝1/||d_ij||²是压力系数；

S_temp为子网节点的时间演化参数所产生的时空约束；对于子网i，S_temp定义为式(9)：

其中n为当前网络层级内的子网数目，x_i为子网i的布局位置，x_i ^t-1为子网i在上一时间片的布局位置，令为当前时间片子网i中所有节点的时间演化参数总和，时变参数矩阵e_ii表示为式(10)：

式(10)中

β为时空约束参数；

基于时变参数的压力模型对子网布局进行迭代调整，在第h次迭代时，子网位置矩阵X^(h)的计算方法为式(11)：

(R+βE)X^(h)＝S(X^h-1)X^h-1+βEX_t-1 (11)

其中R表示为

S(X)表示为

每次布局迭代后，计算迭代前后子网布局压力的改变情况，当布局压力变化量小于压力阈值ε时终止整个迭代过程，如式(12)所示：

作为一个实施例，遍历整个网络层级结构，自底向上依次对网络中的子网布局以及位置调整，并逐级传播，实现对整体网络的布局，包括步骤：

步骤601，从原始网络开始，逐级遍历网络层级结构；

步骤602，依次遍历当前网络中所包含的子网结构；

步骤603，判断当前子网是否为最下级子网；若是，则转至步骤604；反之转至步骤605；

步骤604，使用步骤102中所述的基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局；

步骤605，判断当前网络中的所有子网是否已经遍历完毕；若是，则转至步骤606；反之，转至步骤602；

步骤606，确定当前网络中所有子网间的理想距离，而后通过基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整，布局结束后返回上一层级；

步骤607，判断是否已返回原始网络；若是，则转至步骤608；反之，转至步骤602；

步骤608，当遍历过程返回原始网络时，终止迭代过程，完成对整个网络的布局。

作为一个实施例，所述每条连接E_ij的理想距离根据距离调整参数t_ij对于每条连接E_ij的长度进行精确地调整；设尺度参数s_ij＝max(s_min，min(t_ij，s_max))，通过上限阈值和下限阈值s_min的限定确保子网之间能够保持合理的距离空间；其中上限阈值s_max＞1。

作为一个实施例，所述时间片t中，若存在新增节点i，则其时间演化参数赋值为1。

从上面所述可以看出，本发明提供的动态网络布局加速方法与传统动态网络布局方法相比，通过时间演化参数与布局能量参数的多重约束对网络动态布局过程进行控制。时间演化参数从节点的角度出发，在布局过程中对节点移动距离进行约束，从而维持布局的意向图。布局能量参数则从网络结构的角度出发，在布局的迭代过程中确定节点移动状态，从而保持了网络结构的稳定性。本方法将传统算法中的固定约束条件转化为一个在布局过程中不断调整的动态约束过程，更好的实现了网络结构稳定性与布局意向图维持之间的相对平衡。在此基础上结合用户对网络视图关注存在着多粒度这一特点，基于对网络的多粒度组织，将节点变化的影响控制在下级子网的局部范围内，并通过不同细节等级间的传播扩散实现对布局算法效率的提高，即提高布局算法的整体速度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例动态网络布局加速方法流程图；

图2为本发明实施例网络层级构建流程图；

图3为本发明实施例计算节点时间演化参数示意图；

图4为本发明实施例确定子网间理想距离的示意图；

图5为本发明实施例网络布局流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明首先通过时间演化参数与布局能量参数的多重约束对网络动态布局过程进行合理控制。而后基于网络自身的层级结构，将节点变化的影响被控制在最细粒度的子网。通过自底向上逐级传播，提高布局算法的整体速度。

图1为本发明实施例动态网络布局加速方法流程图，包括步骤：

步骤101，网络层级构建，对网络节点进行聚类得到网络初始的子网结构划分。

图2为本发明实施例网络层级构建流程图，包括步骤：

步骤201，初始化：记录原始网络层级深度为0，视为网络的初始层级。

步骤202，基于核心簇的子网结构划分：根据配置文件计算当前网络中的核心簇，并基于所述核心簇对网络节点进行聚类，得到当前网络中的子网划分结果，记录子网层级深度为当前网络层级深度加1。

步骤203，通过深度优先方法对网络结构进行划分：依次遍历当前网络中的子网，对于每个子网，采用步骤202的方法继续对其进行聚类。

步骤204，判断当前网络中的子网层级深度是否小于或等于设定阈值γ。若是，则转至步骤205；反正，则停止聚类，转至步骤206。作为一个实施例，经过发明人进行的大量实验表明，所述阈值γ＝3时效率最高且对子网结构的划分最为精确。

步骤205，判断所有子网是否已经遍历完毕。若是，则转至步骤206；反之，转至步骤202。

步骤206，返回上一网络层级。

步骤207，判断当前网络层及深度是否为0。若是，则表示算法已完成对整个网络的层次划分，转至步骤208；反之，则转至步骤202。

步骤208，自顶向下输出网络层级间子网的从属关系，以及最下级子网所包含的节点与连接关系，作为网络的层级划分结果。

步骤102，遍历网络中的最下级子网，采用基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局调整。其中包括步骤：

步骤301，通过时间演化参数对布局过程中节点的移动进行约束。时间演化参数E由节点在网络中的存在时间以及其连接关系变化情况所共同决定，定义为式(1)：

式(1)中，N_i(t)是时间片t中节点i的邻居集合；β是控制参数，用于调节结构参数对于时间演化参数的影响；S_i(t)是节点i的结构参数，用于记录在t时间片节点i连接关系的变化情况。在每个时间片t，如果节点i为新增节点，则其时间演化参数赋值为1。而对于网络中的其他节点，其时间演化参数E_i(t)受到其上一时间片的时间演化参数与当前时间片结构参数S_i(t)的共同影响，定义为式(2)：

式(2)中，S_i ^new(t)是上一时间片与当前时间片中连接关系与节点i保持不变节点的时间参数总和，S_i ^old(t)是上一时间片中与节点i存在连接关系的节点的时间参数总和，节点的结构参数S_i(t)为以上两者的比值。作为一个实施例，经过发明人进行的大量实验表明，所述控制参数β＝1时节点布局过程中的移动距离得到最佳控制。

步骤302，基于网络布局中的总能量构建布局能量参数，并确定网络节点的能量，节点的布局能量参数E_s(i)，定义为式(3)：

其中U_tot为整个网络布局中的总能量，定义为式(4)：

式(3)，(4)中μ为网络中所有节点能量的平均值，x_i是节点i的位置，k是网络布局参数。作为一个实施例，经过发明人进行的大量实验表明，所述网络布局参数k＝0.5时，布局结果最为稳定。

步骤303，通过基于多约束的力引导布局算法，最下级子网中的节点进行布局，节点i在布局过程中所受到的合力表示为式(5)：

式(5)中E_i(t)为节点i的时间演化参数，E_s(i)为节点的布局能量参数，而K₁，K₂为网络的稳定性阈值。所有节点之间均存在斥力，记为F_rep；有连接关系存在的节点之间存在引力，记为F_attr，二者分别表示为式(6)：

式(6)中，N_i是与节点i相邻的节点集合，n是网络中的节点数目。经过发明人进行的大量实验表明，所述网络的稳定性阈值K₁＝0.2，K₂＝0.5时，节点布局在稳定性与意向图之间达到最佳平衡状态。

图3为计算节点时间演化参数示意图：在新的时间片中，网络中连接关系未发生改变的节点时间演化参数自动加1；连接关系发生改变节点的时间演化参数则受到其在前后时间片中所关联节点时间演化参数的共同影响。

步骤103，遍历网络层级中具有相同父节点的子网构建关系网络，并确定子网之间理想距离。包括步骤：

步骤401，遍历当前父节点所包含的子网，根据子网内包含节点的位置信息确定当前子网的位置中心，并以位置中心作为顶点集进行三角化(Delaunay Triangulation)得到子网关系网络。

步骤402，遍历当前子网关系网络中的所有连接关系，对于每一条连接检测其所连子网间的相对位置关系。如果相连的子网位置相互重叠，则将其相互推远，如果相连子网间相对位置较远，则将其相互拉近。假设存在子网i、j相互之间存在连接E_ij，两个子网的位置中心坐标分别为x_i ⁰，x_j ⁰，子网半径分别为r_i，r_j，表示子网位置中心到子网内节点的最远距离，两个子网间的理想距离为δ_ij＝r_i+r_j，而子网间的距离调整参数为

如图4所示，为确定子网间理想距离的示意图。图中i，j为两个子网各自的位置中心，外侧圆圈表示子网内节点的分布范围。两个子网间的理想距离为δ_ij＝||i-A||+||j-B||，而子网间的距离调整参数为

步骤104，根据子网间的理想距离，采用基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整，解决子网间位置相互重叠的问题。包括步骤：

步骤501：定义基于时变参数的压力模型DStress(X)为式(7)：

DStress(X)＝S_static+β·S_temp (7)

其中S_static为当前布局中的压力函数，定义为式(8)：

其中d_ij＝s_ij||x_i ⁰-x_j ⁰||是连接E_ij的理想距离，v_ij＝1/||d_ij||²是压力系数。

优选地，根据距离调整参数t_ij对于每条连接E_ij的理想距离进行调整，令尺度参数s_ij＝max(s_min，min(t_ij，s_max))，通过两个阈值的限定确保子网之间能够保持合理的距离空间。其中上限阈值s_max＞1以确保距离调整过程中子网间始终不会发生重叠，下限阈值s_min用来控制距离较远的子网在每次移动过程中不发生剧烈跳变。作为一个实施例，经过发明人进行的大量实验表明，所述网络中上限阈值s_max＝1.5，下限阈值s_min＝0.8时，子网间相对位置达到最佳状态。

S_temp为子网节点的时间演化参数所产生的时空约束。对于子网i，S_temp定义为式(9)：

其中n为当前网络层级内的子网数目，x_i为子网i的布局位置，x_i ^t-1为子网i在上一时间片的布局位置，令为当前时间片子网i中所有节点的时间演化参数总和，时变参数矩阵e_ii表示为式(10)：

式(10)中

β是时空约束参数。作为一个实施例，经过发明人进行的大量实验表明，所述时空约束参数β＝0.2时，子网布局调整过程中的移动距离得到最佳控制。

步骤502，基于时变参数的压力模型对子网布局进行迭代调整，在第h次迭代时，子网位置矩阵X^(h)的计算方法为式(11)：

(R+βE)X^(h)＝S(X^h-1)X^h-1+βEX_t- ¹ (11)

其中R表示为

S(X)表示为

每次布局迭代后，计算迭代前后子网布局压力的改变情况，当布局压力变化量小于压力阈值ε时终止整个迭代过程，如式(12)所示：

作为一个实施例，经过发明人进行的大量实验表明，所述压力阈值ε＝0.0005时，子网布局效率与布局质量实现最佳平衡。

步骤105，遍历整个网络层级结构，自底向上依次对网络中的子网布局以及位置调整，并逐级传播，实现对整体网络的布局。如图5所示，为本发明实施例网络布局流程图，包括步骤：

步骤601，从原始网络开始，逐级遍历网络层级结构。

步骤602，依次遍历当前网络中所包含的子网结构。

步骤603，判断当前子网是否为最下级子网。若是，则转至步骤604；反之转至步骤605。

步骤604，使用步骤102中所述的基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局。

步骤605，判断当前网络中的所有子网是否已经遍历完毕。若是，则转至步骤606；反之，转至步骤602。

步骤606，通过步骤103和步骤104中的方法，首先确定当前网络中所有子网间的理想距离，而后通过基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整，布局结束后返回上一层级。

步骤607，判断是否已返回原始网络。若是，则转至步骤608；反之，转至步骤602。

步骤608，当遍历过程返回原始网络时，终止迭代过程，完成对整个网络的布局。

综上所述，与传统的动态网络布局方法相比，本方法通过时间演化参数与布局能量参数的多重约束对网络动态布局过程进行控制。时间演化参数从节点的角度出发，在布局过程中对节点移动距离进行约束，从而维持布局的意向图。布局能量参数则从网络结构的角度出发，在布局的迭代过程中确定节点移动状态，从而保持了网络结构的稳定性。本方法将传统算法中的固定约束条件转化为一个在布局过程中不断调整的动态约束过程，更好的实现了网络结构稳定性与布局意向图维持之间的相对平衡。在此基础上，本方法结合用户对网络视图关注存在着多粒度这一特点，基于对网络的多粒度组织，将节点变化的影响控制在下级子网的局部范围内，并通过不同细节等级间的传播扩散实现对布局算法效率的提高。有效解决了当前大规模网络环境下的布局效率问题，提高布局算法的整体速度。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种动态网络布局加速方法，其特征在于，包括步骤：

对网络节点进行聚类得到网络初始的子网结构划分；

遍历网络中的最下级子网，采用基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局调整；

遍历网络层级中具有相同父节点的子网构建关系网络，并确定子网之间理想距离；

根据子网间的理想距离，采用基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整；

遍历整个网络层级结构，自底向上依次对网络中的子网布局以及位置调整，并逐级传播，实现对整体网络的布局。

2.根据权利要求1所述的一种动态网络布局加速方法，其特征在于，所述对网络节点进行聚类得到网络初始的子网结构划分，包括步骤：

步骤201，记录原始网络层级深度为0，为网络的初始层级；

步骤202，基于核心簇的子网结构划分：根据配置文件计算当前网络中的核心簇，并基于所述核心簇对网络节点进行聚类，得到当前网络中的子网划分结果，记录子网层级深度为当前网络层级深度加1；

步骤203，通过深度优先方法对网络结构进行划分：依次遍历当前网络中的子网，对于每个子网，采用步骤202的方法继续对其进行聚类；

步骤204，判断当前网络中的子网层级深度是否小于或等于设定阈值γ；若是，则转至步骤205；反正，则停止聚类，转至步骤206；

步骤205，判断所有子网是否已经遍历完毕；若是，则转至步骤206；反之，转至步骤202；

步骤206，返回上一网络层级；

步骤207，判断当前网络层及深度是否为0；若是，则表示算法已完成对整个网络的层次划分，转至步骤208；反之，则转至步骤202；

步骤208，自顶向下输出网络层级间子网的从属关系，以及最下级子网所包含的节点与连接关系，作为网络的层级初始划分结果。

3.根据权利要求1所述的一种动态网络布局加速方法，其特征在于，所述遍历网络中的最下级子网，采用基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局调整，包括步骤：

步骤301，通过时间演化参数对布局过程中节点的移动进行约束；时间演化参数定义为式(1)：

式(1)中，N_i(t)是时间片t中节点i的邻居集合；β是控制参数，用于调节结构参数对于时间演化参数的影响；S_i(t)是节点i的结构参数，用于记录在t时间片节点i连接关系的变化情况；

步骤302，基于网络布局中的总能量构建布局能量参数，并确定网络节点的能量，节点的布局能量参数E_S(i)，定义为式(3)：

其中U_tot为整个网络布局中的总能量，定义为式(4)：

式(3)，(4)中μ为网络中所有节点能量的平均值，x_i是节点i的位置，k是网络布局参数；在时间片t中网络中的节点的时间演化参数E_i(t)受到其上一时间片的时间演化参数与当前时间片结构参数S_i(t)的共同影响，定义为式(2)：

式(2)中，S_i ^new(t)是上一时间片与当前时间片中连接关系与节点i保持不变节点的时间参数总和，S_i ^old(t)是上一时间片中与节点i存在连接关系的节点的时间参数总和，节点的结构参数S_i(t)为以上两者的比值；

步骤303，通过基于多约束的力引导布局算法，最下级子网中的节点进行布局，节点i在布局过程中所受到的合力表示为式(5)：

式(5)中E_i(t)为节点i的时间演化参数，E_s(i)为节点的布局能量参数，而K₁，K₂为网络的稳定性阈值；所有节点之间均存在斥力，记为F_rep；有连接关系存在的节点之间存在引力，记为F_attr，二者表示为式(6)：

式(6)中，N_i是与节点i相邻的节点集合，n是网络中的节点数目；通过所得的节点间的斥力F_rep和引力F_attr对子网内节点进行布局调整。

4.根据权利要求1所述的一种动态网络布局加速方法，其特征在于，遍历网络层级中具有相同父节点的子网构建关系网络，并确定子网之间理想距离包括步骤：

遍历当前父节点所包含的子网，根据子网内包含节点的位置信息确定当前子网的位置中心，并以位置中心作为顶点集进行三角化得到子网关系网络；

遍历当前子网关系网络中的所有连接关系，检测每一条连接所连子网间的相对位置关系；设子网i、j相互之间存在连接E_ij，两个子网的位置中心坐标分别为x_i ⁰，x_j ⁰，子网半径分别为r_i，r_j，表示子网位置中心到子网内节点的最远距离，两个子网间的理想距离为δ_ij＝r_i+r_j，而子网间的距离调整参数为

5.根据权利要求1所述的一种动态网络布局加速方法，其特征在于，根据子网间的理想距离，采用基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整，包括步骤：

定义基于时变参数的压力模型DStress(X)为式(7)：

DStress(X)＝S_static+β·S_temp (7)

其中S_static为当前布局中的压力函数，定义为式(8)：

其中d_ij是连接E_ij的理想距离，v_ij＝1/||d_ij||²是压力系数；

S_temp为子网节点的时间演化参数所产生的时空约束；对于子网i，S_temp定义为式(9)：

其中n为当前网络层级内的子网数目，x_i为子网i的布局位置，x_i ^t-1为子网i在上一时间片的布局位置，令为当前时间片子网i中所有节点的时间演化参数总和，时变参数矩阵e_ii表示为式(10)：

式(10)中

β为时空约束参数；

基于时变参数的压力模型对子网布局进行迭代调整，在第h次迭代时，子网位置矩阵X^(h)的计算方法为式(11)：

(R+βE)X^(h)＝S(X^h-1)X^h-1+βEX_t-1 (11)

其中R表示为

S(X)表示为

每次布局迭代后，计算迭代前后子网布局压力的改变情况，当布局压力变化量小于压力阈值ε时终止整个迭代过程，如式(12)所示：

6.根据权利要求1所述的一种动态网络布局加速方法，其特征在于，遍历整个网络层级结构，自底向上依次对网络中的子网布局以及位置调整，并逐级传播，实现对整体网络的布局，包括步骤：

步骤601，从原始网络开始，逐级遍历网络层级结构；

步骤602，依次遍历当前网络中所包含的子网结构；

步骤603，判断当前子网是否为最下级子网；若是，则转至步骤604；反之转至步骤605；

步骤604，使用步骤102中所述的基于多重约束的力引导布局算法对子网内节点进行布局；

步骤605，判断当前网络中的所有子网是否已经遍历完毕；若是，则转至步骤606；反之，转至步骤602；

步骤606，确定当前网络中所有子网间的理想距离，而后通过基于时变参数的压力模型对子网间布局进行调整，布局结束后返回上一层级；

步骤607，判断是否已返回原始网络；若是，则转至步骤608；反之，转至步骤602；

步骤608，当遍历过程返回原始网络时，终止迭代过程，完成对整个网络的布局。

7.根据权利要求5所述的一种动态网络布局加速方法，其特征在于，所述每条连接E_ij的理想距离根据距离调整参数t_ij对于每条连接E_ij的长度进行精确地调整；设尺度参数s_ij＝max(s_min,min(t_ij,s_max))，通过上限阈值和下限阈值s_min的限定确保子网之间能够保持合理的距离空间；其中上限阈值s_max＞1。

8.根据权利要求3所述的一种动态网络布局加速方法，其特征在于，所述时间片t中，若存在新增节点i，则其时间演化参数赋值为1。