CN108596504B - 考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法，包括：启动；计算资源识别；问题规模识别；已知数据导入中转进程和试算；计算资源经济性与可行性分析；计算资源与问题规模匹配性判断；已知数据导入对等进程；并行动态规划操作执行；水库群调度结果导出；停止。本发明所述方法针对串行动态规划求解水库群调度的“维数灾”问题，以分布式计算应对“时间灾”，以分布式存储应对“内存灾”，提高了计算效率及可用性。从经济视角，利用分布式内存和硬盘碎片和动态存取技术，硬盘置换内存空间，大幅节省经济开支。从可行视角，给出计算时间及内存和硬盘空间需求，预判和调整计算资源与问题规模匹配性，避免超负荷运转造成无效计算。
Description
技术领域
本发明涉及一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法，是一种水文水资源数据的计算机处理方法，是一种水库群计算机调度和并行计算的方法。
背景技术
水库优化调度一般需要建立问题的数学模型，确定问题的具体目标，如防洪、发电、供水、生态调度等，采用适当的优化求解方法，在水量平衡、库容、流量以及水力和电力等约束下，做目标极值运算或多目标分析。动态规划(DP)由Bellman(1957)提出，用于优化多阶段决策过程问题。如果多阶段决策过程问题的每一阶段返回值独立，满足单调、可分解的条件，那么原问题就可以分解为一系列单阶段决策问题，并利用DP的递推方程一次两个阶段地递推求解。水库优化调度符合多阶段决策过程问题的特征，DP方法对水库调度的强非线性、可行区间动态变化等特征有较好的应对能力，求解复杂度随计算时段数增加线性增加，因而DP方法在水库优化调度中得到了广泛应用。使用离散形式的DP方法求解水库群优化调度问题时，每个水库的有效库容被离散为有限数量个库容状态，经枚举所有阶段、所有水库的库容状态组合，可以保证问题在离散形式下的全局最优性。然而，众所周知的“维数灾”(包括“时间灾”和“内存灾”两方面)问题限制了DP方法在多水库问题中的应用，这是因为当水库数增加时状态空间将指数增加。急剧增加的状态空间将导致计算内存需求超过现代计算机的硬件容量。为缓解DP方法的维数问题，DP方法的变化体如增量动态规划(IDP)、动态规划逐次优化(DPSA)、离散微分动态规划(DDDP)、增量动态规划逐次优化(IDPSA)、逐步优化(POA)等方法被相继提出。这些变化体大都通过减少状态空间大小、在给定初始解的前提下通过迭代来逼近最优解，在多水库问题中得到广泛应用。然而，这些变化体的求解质量很大程度上取决于初始解的选取，另外当水库数量进一步增加高维问题不可避免，尤其是计算内存需求过大的问题，可能导致DP类方法在单机上无法执行。
水库群优化调度问题的时空域很大，优化模型可能包含有成千上万个决策变量和约束条件，直接求解可能会受到单机计算时间过长或计算内存过大的限制。以往研究工作不得不在计算可行性和模拟可靠性间做出取舍，例如为克服维数问题，已有成果大都借助一些简化、逼近或时空降维方法，然而这些方法或多或少降低了模型精度，这与精确模拟和最优利用的期望不相称。单机物理硬件的限制以及大规模计算的需求，已经推动并行计算在许多学科领域广泛研究和成功应用。并行计算在水库群优化调度问题中的应用仍处于起步阶段，研究现状表明：(1)并行计算结合适当的并行化策略优化计算，能够充分利用计算资源，提高求解效率。(2)多数研究基于共享式存储或小型并行计算环境，在分布式存储或高性能并行计算环境中的研究应用仍需挖潜。共享式存储和分布式存储两者的主要差别在于：共享式存储并行计算机中各处理单元通过对共享存储的访问交流信息，存储不可无限扩展。而分布式存储并行计算机中各处理单元通过消息传递交流信息，存储可无限扩展。简言之，分布式存储并行计算机可以实现分布计算和分布存储。(3)主从模式是并行化DP方法的一种常用策略，其中主进程控制整个DP方法的流程，调用从进程计算并返回目标函数值，将所有变量储存在主进程的内存中。主从模式的并行策略仅能够减少DP方法的计算时间，忽略了DP方法可能因计算内存过大在单机或共享式存储并行计算机上无法执行的问题。(4)已有研究从未尝试探讨并行DP方法优化水库群调度的经济性和可行性问题，而探讨这一问题能够节省并行DP方法使用的经济开支。预先判断计算资源与问题规模匹配性，通过提示调整计算资源或问题规模，提高并行DP方法执行的有效性，避免无效计算造成资源浪费。
发明内容
为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法。所述的方法通过判断计算资源和问题规模的匹配性，避免了计算过程超出硬件和人为的承受能力，采用分布式计算和存储技术，解决了计算过程中的“时间灾”和“内存灾”问题。
本发明的目的是这样实现的：一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法，所述方法所使用的分布式存储并行计算系统包括：通过网络连接的多个计算单元，所述的计算单元中设有多个物理核、内存和硬盘，其特征在于，所述的方法的步骤如下：
启动的步骤：启动并行动态规划操作，首先启动1个中转进程；
计算资源识别的步骤：中转进程确定在并行动态规划操作中使用K个对等进程；识别计算内存空间：Θ个对等进程的共享内存的大小为RAM；识别计算硬盘空间：Θ个对等进程的共享硬盘的大小为HDD；识别计算资源的容许利用计算时间为τ；
问题规模识别的步骤：中转进程识别水库数为n个；识别各水库离散状态数为m个，不区分水库，假定离散状态数一致；识别时段数为T个；
已知数据导入中转进程和试算的步骤：将已知数据导入中转进程，中转进程进行串行动态规划操作试算，计算递推方程式a次，得到时钟时间τa，推求执行一次串行动态规划操作的递推方程式平均计算时间：
Δτ＝τa/a；
计算资源经济性与可行性分析的步骤：中转进程估算并行动态规划操作的时钟时间τK、单个对等进程所辖内存的大小RAMK、单个对等进程所辖硬盘的大小HDDK；
计算资源与问题规模匹配性判断的步骤：中转进程判断：
容许时间：τK≤τ，
容许内存空间：RAMK×Θ≤RAM，
容许硬盘空间：HDDK×Θ≤HDD，
三式是否成立；如果“否”，则增加计算资源或减少问题规模并回到“计算资源识别的步骤”，如果“是”则执行下一步骤；
已知数据导入对等进程的步骤：启动K个对等进程，将已知数据导入对等进程，所述的已知数据包括：水库特征关系、水文条件、边界条件、约束条件；所述的水库特征关系包括：坝前水位库容关系、坝后水位下泄流量关系、水头损失关系；所述的水文条件包括：入库流量、区间流量、降雨量、蒸发量；所述的边界条件包括：初始水位边界、终止水位边界；所述的约束条件包括：单水库水位约束、单水库流量约束、单水库出力约束、水库群流量约束、水库群出力约束；
并行动态规划操作执行的步骤：以分布式计算和存储的方式执行并行动态规划操作；
n维动态规划模型的递推方程为：
式中：t为时段索引，t∈[1,T]；i为水库索引，i∈[1,n]；Ft *(·)为从调度期初到时段t初的水库群联合运行的最大累计目标函数值；为从调度期初到时段t末的水库群联合运行的最大累计目标函数值；ft(·)为时段t的目标函数值；
C(pt,t)表示具有联系的水库群中所有水库在时段t初的库容状态组合，其中pt表示库容状态组合的序号，pt∈[1,mn]，水库群在所有时段的所有库容状态组合为：
式中：
C为mn×T矩阵，C＝[C(2),…,C(t)，…,C(T+1)]；C(p1,1)为调度期初的库容状态组合，为已知给定值；C*为mn×T最优候选路径矩阵，用于储存最优的前一阶段的库容状态组合到当前阶段的库容状态组合，以便从调度期末到调度期初逐阶段地追溯最优路径序列；C*的元素C*(pt+1,t+1)储存到时段t末库容状态组合pt+1的最优的时段t初库容状态组合；以Ft *表示从调度期初到时段t初的所有最大累计目标函数值，Ft *为mn×1矩阵；
用k代表任一对等进程，对等进程k负责执行计算子任务，即：根据K个对等进程完成的前一时段最大累计目标函数值，即求解并在自己所辖的内存中存储当前时段的最大累计目标函数值和最优候选路径在自己所辖的硬盘中存储最优候选路径矩阵C*；中转进程负责为所有对等进程交换最大累计目标函数值的信息，并在并行动态规划操作的递推过程完成后负责追溯最优路径；停止K个对等进程；
水库群调度结果导出的步骤：中转进程根据最优路径序列，推求各水库的水位或库容序列，相应地，确定各水库的出库流量序列、发电流量序列、弃水流量序列，各水库的出力序列、发电量序列；
停止的步骤：停止中转进程。
进一步的，所述的计算资源经济性与可行性分析的步骤中的时钟时间τK：
τK＝(τ′+τ″+τ″′)/K，
式中：τK为使用K个对等进程计算的时钟时间，包含计算碎片时间τ′，τ′＝m2n×Δτ×T，通讯碎片时间τ″，负载不平衡时间损失τ″′；
单个对等进程所辖内存RAMK：
RAMk＝(mn×3×Φ)/K，
式中：Φ为不区分变量类型的变量占存储空间；
单个对等进程所辖硬盘HDDK：
HDDK＝(mn×T×Φ)/K。
进一步的，所述的并行动态规划操作执行的步骤中包括的子步骤如下：
并行动态规划操作包括两个过程，第一过程和第二过程：
第一过程：
(1)以均分为原则，为K个对等进程分配计算内存及硬盘空间；
(2)当t＝1时，用k代表任一对等进程，根据F1 *(·)＝0和C(p1,1)，初始化和其中：k＝1,2,…,K；
(3)对等进程k在时段t向中转进程发送
(4)中转进程根据“先到先得”的原则，从对等进程j接收并将发送给所有对等进程，其中：j＝1,2,…,K；
(5)重复第(4)步，直到中转进程接收到来自所有对等进程的即j＝1,2,…,K，并将它们发送给所有对等进程；
(6)对等进程k，根据“先到先得”的原则，在时段t+1从中转进程接收即时段t的执行递推方程，计算Cj(t)到Ck(t+1)的转移目标函数值与之和，比较并更新与至内存；
(7)重复第(6)步，直到即j＝1,2,…,K，从中转进程接收K次；
(8)编码并以文件形式，保存至硬盘；
(9)重复第(3)-(8)步，直到时段t＝T为止；
第二过程：
(1)按编码从硬盘读文件，取至内存；
(2)对等进程k，向中转进程发送和
(3)中转进程根据“先到先得”的原则，从对等进程j接收和比较矩阵中所有元素，更新并得到最大的以及相应的C*(pT+1,T+1)；
(4)重复第(3)步，直到中转进程接收到来自所有对等进程的和即j＝1,2,…,K，更新并得到最大的以及相应的C*(pT+1,T+1)；
(5)如果t＞1，执行第(6)步；否则执行第(11)步；
(6)根据C*(pt+1,t+1)，识别出储存C*(pt,t)的对等进程，令发送到该对等进程的Ω＝1，其中Ω用于对等进程判断应当如何选择，令发送到其他对等进程的Ω＝2，令Ψ＝0，其中Ψ用于判断是否终止中转进程；
(7)中转进程向所有对等进程发送Ω；
(8)对等进程k，从中转进程接收Ω：如果Ω＝1，按编码从硬盘读文件取至内存，对等进程向中转进程发送接着准备接收下一时段从中转进程发送的Ω；如果Ω＝2，对等进程直接准备接收下一时段从中转进程发送的Ω；
(9)中转进程从第(6)步识别出的对等进程j，接收需要的它储存有时段t的C*(pt,t)，即时段t-1的C*(pt+1,t+1)；
(10)重复第(5)-(9)步；
(11)令发送到所有对等进程的Ω＝3，令Ψ＝1；
(12)一旦从中转进程接收到Ω＝3，任一对等进程立即终止它自身的进程；
(13)当Ψ＝1，中转进程立即终止它自身的进程。
本发明产生的有益效果是：本发明所述的方法通过高性能并行计算武装传统方法，基于分布式存储并行计算环境和MPI通讯协议，提出一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法，用于针对水库群大批投运及研究长系列调度方式带来的时空高维问题，以及动态规划算法不适应水库数增加带来的空间高维问题、计算时间长和计算内存大的“维数灾”问题，利用分布式计算应对“时间灾”，利用分布式存储，包括分布式内存和硬盘，应对“内存灾”，能够明显改善动态规划方法的计算问题，提高了动态规划方法优化水库群调度的求解效率及可用性，在大规模并行计算资源中具有应用前景。
从经济性视角，利用分布式内存和分布式硬盘碎片和动态存取技术，最大限度减少计算内存占用，大幅节省了大规模并行动态规划方法使用的经济开支。需要说明的是，市面上，同样存储容量的内存价格百倍于硬盘的价格，利用硬盘空间置换内存空间，可在同等硬件条件下增加更多的计算维数，大幅降低了动态规划优化水库群调度的经济成本。
从可行性视角，给出并行动态规划方法对计算时间以及最小计算内存和最小计算硬盘的空间需求及公式表达，以及分布式存储并行计算环境下可支持的最大计算问题规模，预先判断计算资源与问题规模匹配性，通过提示及时调整计算资源或问题规模，提高并行动态规划方法执行的有效性，避免超负荷运转甚至系统崩溃造成无效计算。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是本发明的实施例一所述方法所使用的分布式存储并行计算系统示意图；
图2是本发明的实施例一所述方法在计算执行过程中存储占用内存和硬盘空间的示意图；
图3是本发明的实施例一所述方法的流程图；
图4是本发明实施例三所述并行动态规划操作执行的步骤中的第一过程的流程图；
图5是本发明实施例三所述并行动态规划操作执行的步骤中的第二过程的流程图。
具体实施方式
实施例一：
本实施例是一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法，所述方法所使用的分布式存储并行计算系统包括：通过网络连接的多个计算单元，所述的计算单元中设有多个物理核、内存和硬盘，如图1所示。
考虑到计算量的巨大，本实施所述方法需要成百上千个处理单元，以形成分布式存储并行计算环境。为减小硬件系统的占地面积，当需要的处理单元数量较多时可以考虑使用成百上千个刀片服务器作为处理单元，并通过网络连接在一起，见图1。
在分布式存储并行计算环境下，各处理单元通过消息传递接口(如MicrosoftMessage Passing Interface，MS-MPI)交流信息，通过网络通讯，内存和硬盘存储可以无限扩展。每个处理单元可以设置Θ个物理核，每个物理核可以执行一个计算进程，如果物理核能力较高的话，还可以通过虚拟技术实现多线程计算，即执行多个计算进程。每个处理单元共享该单元上的存储资源(内存RAM和硬盘HDD)，因此，分布式存储并行计算环境可以实现分布式计算和分布式存储。
本实施例所述方法的原理：
根据Bellman的最优性原理，考虑最大化问题，传统n维动态规划模型的前向递推方程可表示为：
式中：t为时段索引，t∈[1,T]；t为水库索引，i∈[1,n]；S(t)为水库群在时段t初的库容向量，S(t)＝[S1(t),…,Si(t),…,Sn(t)]T；S(t+1)为水库群在时段t末的库容向量；Ft *(·)为从调度期初到时段t初的水库群联合运行的最大累计目标函数值；为从调度期初到时段t末的水库群联合运行的最大累计目标函数值；ft(·)为时段t的目标函数值。
设在一个具有水力和电力等联系的水库群中，每个水库库容有m个离散状态，那么任一阶段的库容状态组合数为mn。
为便于说明，以C(pt,t)表示具有联系的水库群中所有水库在时段t初的库容状态组合，其中pt表示库容状态组合的序号，pt∈[1,mn]，那么水库群在所有时段的所有库容状态组合可表示为：
式中：C为mn×T矩阵，C＝[C(2),…,C(t),…,C(T+1)]；C(p1,1)为调度期初的库容状态组合，为已知给定值；C*为mn×T最优候选路径矩阵，用于储存最优的前一阶段的库容状态组合到当前阶段的库容状态组合，以便从调度期末到调度期初逐阶段地追溯最优路径序列；C*的元素C*(pt+1,t+1)储存到时段t末库容状态组合pt+1的最优的时段t初库容状态组合。另外，以表示从调度期初到时段t初的所有最大累计目标函数值，为mn×1矩阵。那么就可以C(pt,t)(pt＝1,…,mn)替代S(t)，将向量式(1)改写为等价的标量式(3)：
以标量式(3)表示的串行动态规划方法的计算过程：
串行计算第一过程：对任意pt+1，为计算最大累计目标函数和最优候选路径C*(pt+1,t+1)，需要计算并比较所有由库容状态组合C(pt,t)(pt＝1,2,…,mn)到C(pt+1,t+1)的时段目标函数值与最大累计目标函数Ft *(C(pt,t))(pt＝1,2,…,mn)之和；完成每一时段的计算和比较后，最大累计目标函数和最优候选路径C*(pt+1,t+1)(pt+1＝1,2,…,mn)被储存在计算内存中。反复执行这一步直至整个调度期结束。
串行计算第二过程：在得到最优候选路径矩阵C*后，通过从调度期末到调度期初逐阶段地追溯最优路径(即C*(pT+1,T+1)→…C*(pt+1,t+1)→C*(pt,t)…→C*(p1,1))，进而可以得到每个水库在各个时段的库容和下泄流量。
串行动态规划方法的第一过程需要大量的时钟时间开销，可以下式估算：
τ1＝m2n×Δτ×T (4)
式中：τ1为使用串行动态规划方法需要的时钟时间；每阶段需要计算和比较递推方程式(1)的右边项m2n次；每次计算和比较所需的时钟时间假设均为Δτ。
另一方面，串行动态规划方法的第一过程还占用大量的计算内存。为便于说明，本实施例仅估算动态规划方法占用的最小内存空间。为完成动态规划方法需要储存两种类型的变量：一种是整型变量，以1个二维数组(水平方向表示时段、竖直方向表示水库群库容状态组合)储存最优候选路径矩阵C*；另一种是浮点型变量，以2个一维数组分别储存时段t和t+1的最大累计目标函数值和需要注意的是：最大累计目标函数值和随递推过程不断更新，也就是说在时段t，不再储存到计算内存中。为简化表达，这里假设两种类型的变量占用同样大小的内存空间Φ。动态规划方法的最小内存空间可表示为：
RAM1＝mn×(T+2)×Φ (5)
式中：RAM1为使用串行动态规划方法需要的计算内存。
从式(4)和(5)可以看出：采用动态规划方法优化水库群调度时，计算时间和计算内存均正比于mn，因而引发“维数灾”问题。
为应用动态规划方法优化水库群调度，需要一种有效的并行策略，既能够减少计算时间又能够缓解计算存储瓶颈，尤其是需要缓解计算存储瓶颈可能导致的动态规划方法在单机或共享式存储并行计算机中无法执行的问题。
为实现该目标，本实施例将原计算任务分解为多个子计算任务，令其在不同的计算进程中被同时执行，将原任务占用的总内存分解并储存在不同计算进程事先分配好的内存及硬盘中，如图2所示，两种类型的变量分布储存在K个计算进程的内存及硬盘中。需要注意的是：从递推方程式(1)可以看出，动态规划方法具有逐阶段累加的计算特点，为实现多进程同时作业并始终保持总存储空间最小，这里将总存储空间沿垂直方向分解，采用对等模式的并行策略。该策略包含K个对等进程和1个中转进程，其中每个对等进程各自储存变量到它的内存及硬盘中。每个时段初或末的库容状态组合的总数为mn，分配到K个对等进程中，令对等进程k分配的库容状态组合数为mk，k∈[1,K]，则有为便于说明，这里还令如图2所示。
K个对等进程的子任务间的并发性和依赖性是并行化时需要考虑的主要内容。本实施例的并发性是指不同计算进程能够同时执行它们的子任务；依赖性是指某计算进程执行它的子任务的前提是，其他计算进程已经完成它们的子任务。就动态规划方法的并发性而言，时段t的每一个最优候选路径C*(pt+1,t+1)的计算相互独立，也就是说，所有最优候选路径C*(pt+1,t+1)pt+1＝1,2,…,mn的计算能够同时执行；就动态规划方法的依赖性而言，计算时段t的最优候选路径C*(pt+1,t+1)的前提是，需要事先得到所有的最优候选路径C*(pt,t)pt＝1,2,…,mn和最大累计目标函数值Ft *(C(pt,t))pt＝1,2,…,mn，它们分布储存在K个对等进程的内存及硬盘中，如图2所示。换句话讲，任一对等进程为完成C*(pt+1,t+1)的计算，其前提条件是所有对等进程都完成了最优候选路径C*(pt,t)pt＝1,2,…,mn和最大累计目标函数值Ft *(C(pt,t))pt＝1,2,…,mn的计算任务。
本实施例采用的是一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法，包含1个中转进程和K个对等进程。中转进程负责控制执行并行动态规划方法的全部操作步骤，包括启动、计算资源识别、问题规模识别、已知数据导入中转进程和试算、计算资源经济性与可行性分析、计算资源与问题规模匹配性判断、并行动态规划操作执行、水库群调度结果导出、停止等操作步骤。对等进程负责已知数据导入对等进程、并行动态规划操作执行等操作步骤。
本实施例所述的方法的具体步骤如下，流程如图3所示：
步骤1：启动的步骤：启动并行动态规划操作，首先启动1个中转进程；
步骤2：计算资源识别的步骤：中转进程确定在并行动态规划操作中使用K个对等进程；识别计算内存空间：Θ个对等进程的共享内存的大小为RAM；识别计算硬盘空间：Θ个对等进程的共享硬盘的大小为HDD；识别计算资源的容许利用计算时间为τ。
在本步骤中，识别计算内存，在1个处理单元上，Θ个对等进程共享的计算内存的物理资源大小为RAM。
识别计算硬盘，在1个处理单元上，Θ个对等进程共享的计算硬盘的物理资源大小为HDD。
识别计算资源的容许利用计算时间τ，一般应根据计算经济预算(例如购买机时及成本等)确定。
步骤3：问题规模识别的步骤：中转进程识别水库数为n个；识别各水库离散状态数为m个，不区分水库，假定离散状态数一致；识别时段数为T个。
上述两个步骤均有两个取得数据的源头，如果是初次执行，通过人机对话预先确定参数；如果经过试算需要调整参数，则根据提示增加计算资源或减少问题规模，以便达到计算资源与问题规模适应的目的。
步骤4：已知数据导入中转进程和试算的步骤：将已知数据导入中转进程，中转进程进行串行动态规划操作试算，计算递推方程式a次，得到时钟时间τa，推求执行一次串行动态规划操作的递推方程式平均计算时间：
Δτ＝τa/a。
本步骤使用串行动态规划操作进行试算，以推求递推方程式的平均单次计算时间，并以此来确定在现有计算资源下，能够达到的平均计算速度，进而推求动态规划操作的总时钟时间m2n×Δτ×T。
步骤5：计算资源经济性与可行性分析的步骤：中转进程估算并行动态规划操作的时钟时间τK、单个对等进程所辖内存的大小RAMK、单个对等进程所辖硬盘的大小HDDK。
在本步骤中，估算τK、RAMK、HDDK这三个参数，以便进一步评估计算资源的能力，主要是影响计算速度和计算量的内存和硬盘的空间大小。
并行动态规划方法的时钟时间可采用下式估算：
τK＝(τ′+τ″+τ″′)/K (6)
式中：τK为使用K个对等进程计算的时钟时间，它包含计算碎片时间τ′，τ′＝m2n×Δτ×T，通讯碎片时间τ″，负载不平衡时间损失τ″′。
并行动态规划方法中每个对等进程分配的内存空间可采用下式估算：
RAMk＝(mn×3×Φ)/K (7)
式中：RAMk为对等进程k所占用的内存。
并行动态规划方法中每个对等进程分配的硬盘空间可采用下式估算：
HDDk＝(mn×T×Φ)/K (8)
式中：HDDk为对等进程k所占用的硬盘。
假设在任一分布式存储并行计算机中，Θ个计算进程共享内存的大小为RAM，共享硬盘的大小为HDD。当采用并行动态规划方法时，需要保证RAM和HDD的大小满足下式：
(mn×3×Φ)/K×Θ≤RAM (9)
(mn×T×Φ)/K×Θ≤HDD (10)
从式(9)-(10)可以看出，利用分布式存储并行计算环境，通过不断增加计算资源，能够解决在单机上使用串行动态规划方法可能因计算内存过大无法计算的水库群调度问题。
步骤6：计算资源与问题规模匹配性判断的步骤：中转进程判断：
容许时间：τK≤τ，
容许内存空间：RAMK×Θ≤RAM，
容许硬盘空间：HDDK×Θ≤HDD，
三式是否成立；如果“否”，则增加计算资源或减少问题规模并回到“计算资源识别的步骤”，如果“是”则执行下一步骤。
步骤7：已知数据导入对等进程的步骤：启动K个对等进程，将已知数据导入对等进程，所述的已知数据包括：水库特征关系、水文条件、边界条件、约束条件；所述的水库特征关系包括：坝前水位库容关系、坝后水位下泄流量关系、水头损失关系；所述的水文条件包括：入库流量、区间流量、降雨量、蒸发量；所述的边界条件包括：初始水位边界、终止水位边界；所述的约束条件包括：单水库水位约束、单水库流量约束、单水库出力约束、水库群流量约束、水库群出力约束。
步骤8：并行动态规划操作执行的步骤：以分布式计算和存储的方式执行并行动态规划操作；
n维动态规划模型的递推方程为：
式中：t为时段索引，t∈[1,T]；i为水库索引，i∈[1,n]；Ft *(·)为从调度期初到时段t初的水库群联合运行的最大累计目标函数值；为从调度期初到时段t末的水库群联合运行的最大累计目标函数值；ft(·)为时段t的目标函数值；
C(pt,t)表示具有联系的水库群中所有水库在时段t初的库容状态组合，其中pt表示库容状态组合的序号，pt∈[1,mn]，水库群在所有时段的所有库容状态组合为：
式中：
C为mn×T矩阵，C＝[C(2),…,C(t)，…,C(T+1)]；C(p1,1)为调度期初的库容状态组合，为已知给定值；C*为mn×T最优候选路径矩阵，用于储存最优的前一阶段的库容状态组合到当前阶段的库容状态组合，以便从调度期末到调度期初逐阶段地追溯最优路径序列；C*的元素C*(pt+1,t+1)储存到时段t末库容状态组合pt+1的最优的时段t初库容状态组合；以Ft *表示从调度期初到时段t初的所有最大累计目标函数值，Ft *为mn×1矩阵。
用k代表任一对等进程，对等进程k负责执行计算子任务，即：根据K个对等进程完成的前一时段最大累计目标函数值，即求解并在自己所辖的内存中存储当前时段的最大累计目标函数值和最优候选路径在自己所辖的硬盘中存储最优候选路径矩阵C*；中转进程负责为所有对等进程交换最大累计目标函数值的信息，并在并行动态规划操作的递推过程完成后负责追溯最优路径。
停止K个对等进程。
与串行动态规划操作计算过程相比，在并行动态规划操作中增加了对等进程与中转进程间的消息传递语句。需要注意的是，为便于说明，这里以对等进程j作为K个对等进程中的任一个，它具有与对等进程k相同的计算流程；对等进程k或中转进程依据“先到先得”的原则，接收对等进程j传递的消息；w为计数变量。
在具体的计算程序编制上可以将并行动态规划操作的计算编成两个计算过程，第一过程和第二过程。两个过程是衔接的，第一过程的计算流程结束后，任一对等进程，例如对等进程k的内存中储存有和硬盘中储存有随后开始第二过程。
第二过程结束后，中转进程得到了最优路径序列，即：
C*(pT+1,T+1)→…C*(pt+1,t+1)→C*(pt,t)…→C*(p1,1)，并进而可以推求水库群的库容序列，即S(T+1)→…→S(2)→S(1)，和下泄流量序列。
步骤9：水库群调度结果导出的步骤：中转进程根据最优路径序列，推求各水库的水位或库容序列，相应地，确定各水库的出库流量序列、发电流量序列、弃水流量序列，各水库的出力序列、发电量序列。
步骤10：停止的步骤：停止中转进程。
实施例二：
本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于计算资源经济性与可行性分析的步骤的细化。本实施例所述的计算资源经济性与可行性分析的步骤中的时钟时间τK：
τK＝(τ′+τ″+τ″′)/K，
式中：τK为使用K个对等进程计算的时钟时间，包含计算碎片时间τ′，τ′＝m2n×Δτ×T，通讯碎片时间τ″，负载不平衡时间损失τ″′；
单个对等进程所辖内存RAMK：
RAMk＝(mn×3×Φ)/K，
式中：Φ为不区分变量类型的变量占存储空间；
单个对等进程所辖硬盘HDDK：
HDDK＝(mn×T×Φ)/K。
实施例三：
本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于并行动态规划操作执行的步骤的细化。本实施例所述的并行动态规划操作执行的步骤中包括的子步骤如下：
并行动态规划操作包括两个过程，第一过程和第二过程：
第一过程，流程如图4所示：
(1)以均分为原则，为K个对等进程分配计算内存及硬盘空间。
本步骤是实现分布式内存和硬盘碎片和动态存取的关键性步骤，通过分配才能合理地利用所有内存和硬盘空间，使之充分地发挥作用。
(2)当t＝1时，用k代表任一对等进程，根据F1 *(·)＝0和C(p1,1)，初始化和其中：k＝1,2,…,K。
本步骤针对的是一个对等进程，以下如果没有特别说明都是针对一个对等进程。
(3)对等进程k在时段t向中转进程发送
(4)中转进程根据“先到先得”的原则，从对等进程j接收并将发送给所有对等进程，其中：j＝1,2,…,K。
(5)重复第(4)步，直到中转进程接收到来自所有对等进程的即j＝1,2,…,K，并将它们发送给所有对等进程。
(6)对等进程k，根据“先到先得”的原则，在时段t+1从中转进程接收即时段t的执行递推方程，计算Cj(t)到Ck(t+1)的转移目标函数值与之和，比较并更新与至内存。
(7)重复第(6)步，直到即j＝1,2,…,K，从中转进程接收K次。
(8)编码并以文件形式，如txt等格式，保存至硬盘。
本步骤是一个十分关键的步骤。在以往的技术中，是保存在内存中，而本实施例则是在硬盘中，这样就实现了硬盘空间置换内存空间，从而减少了计算内存占用，大幅节省了大规模并行动态规划方法使用的经济开支。需要说明的是，市面上，同样存储容量的内存价格百倍于硬盘的价格，利用硬盘空间置换内存空间可大幅降低经济成本。另一方面，由于并行动态规划操作使用的是分布式存储并行计算系统，这样就实现了导致“维数灾”的最优候选路径矩阵变量C*的碎片化存储，从而解决了动态规划的“内存灾”问题。
(9)重复第(3)-(8)步，直到时段t＝T为止。
第二过程，流程如图5所示：
(1)按编码从硬盘读文件，如txt等格式，取至内存。
本步骤是一个十分关键的步骤。在以往的技术中，是保存在内存中，可以直接利用，而本实施例则是将硬盘中保存的数据调入内存后利用，这样就实现了内存和硬盘的动态存取。另一方面，由于并行动态规划操作使用的是分布式存储并行计算系统，这样就实现了导致“维数灾”的最优候选路径矩阵变量C*的碎片化读取，从而解决了动态规划的“内存灾”问题。
(2)对等进程k，向中转进程发送和
(3)中转进程根据“先到先得”的原则，从对等进程j接收和比较矩阵中所有元素，更新并得到最大的以及相应的C*(pT+1,T+1)。
(4)重复第(3)步，直到中转进程接收到来自所有对等进程的和即j＝1,2,…,K，更新并得到最大的以及相应的C*(pT+1,T+1)。
(5)如果t＞1，执行第(6)步；否则执行第(11)步。
(6)根据C*(pt+1,t+1)，识别出储存C*(pt,t)的对等进程，令发送到该对等进程的Ω＝1，其中Ω用于对等进程判断应当如何选择，令发送到其他对等进程的Ω＝2，令Ψ＝0，其中Ψ用于判断是否终止中转进程。
(7)中转进程向所有对等进程发送Ω。
(8)对等进程k，从中转进程接收Ω：如果Ω＝1，按编码从硬盘读文件取至内存，对等进程向中转进程发送接着准备接收下一时段从中转进程发送的Ω；如果Ω＝2，对等进程直接准备接收下一时段从中转进程发送的Ω。
本步骤是一个十分关键的步骤。在以往的技术中，是保存在内存中，可以直接利用，而本实施例则是将硬盘中保存的数据调入内存后利用，这样就实现了内存和硬盘的动态存取。另一方面，由于并行动态规划操作使用的是分布式存储并行计算系统，这样就实现了导致“维数灾”的最优候选路径矩阵变量C*的碎片化读取，从而解决了动态规划的“内存灾”问题。
(9)中转进程从第(6)步识别出的对等进程j，接收需要的它储存有时段t的C*(pt,t)，即时段t-1的C*(pt+1,t+1)。
(10)重复第(5)-(9)步。
(11)令发送到所有对等进程的Ω＝3，令Ψ＝1。
(12)一旦从中转进程接收到Ω＝3，任一对等进程立即终止它自身的进程。
(13)当Ψ＝1，中转进程立即终止它自身的进程。
最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如水库群的形式和作用、硬件系统的形式、各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (1)
1.一种考虑计算资源经济可行的水库群调度并行动态规划方法，所述方法所使用的分布式存储并行计算系统包括：通过网络连接的多个计算单元，所述的计算单元中设有多个物理核、内存和硬盘，所述的方法的步骤如下：
启动的步骤：启动并行动态规划操作，首先启动1个中转进程；
计算资源识别的步骤：中转进程确定在并行动态规划操作中使用K个对等进程；识别计算内存空间：Θ个对等进程的共享内存的大小为RAM；识别计算硬盘空间：Θ个对等进程的共享硬盘的大小为HDD；识别计算资源的容许利用计算时间为τ；
问题规模识别的步骤：中转进程识别水库数为n个；识别各水库离散状态数为m个，不区分水库，假定离散状态数一致；识别时段数为T个；
已知数据导入中转进程和试算的步骤：将已知数据导入中转进程，中转进程进行串行动态规划操作试算，计算递推方程式a次，得到时钟时间τa，推求执行一次串行动态规划操作的递推方程式平均计算时间：
Δτ＝τa/a；
计算资源经济性与可行性分析的步骤：中转进程估算并行动态规划操作的时钟时间τK、单个对等进程所辖内存的大小RAMK、单个对等进程所辖硬盘的大小HDDK；
计算资源与问题规模匹配性判断的步骤：中转进程判断：
容许时间：τK≤τ，
容许内存空间：RAMK×Θ≤RAM，
容许硬盘空间：HDDK×Θ≤HDD，
三式是否成立；如果“否”，则增加计算资源或减少问题规模并回到“计算资源识别的步骤”，如果“是”则执行下一步骤；
已知数据导入对等进程的步骤：启动K个对等进程，将已知数据导入对等进程，所述的已知数据包括：水库特征关系、水文条件、边界条件、约束条件；所述的水库特征关系包括：坝前水位库容关系、坝后水位下泄流量关系、水头损失关系；所述的水文条件包括：入库流量、区间流量、降雨量、蒸发量；所述的边界条件包括：初始水位边界、终止水位边界；所述的约束条件包括：单水库水位约束、单水库流量约束、单水库出力约束、水库群流量约束、水库群出力约束；
并行动态规划操作执行的步骤：以分布式计算和存储的方式执行并行动态规划操作；
n维动态规划模型的递推方程为：
式中：t为时段索引，t∈[1,T]；Ft *(·)为从调度期初到时段t初的水库群联合运行的最大累计目标函数值；为从调度期初到时段t末的水库群联合运行的最大累计目标函数值；ft(·)为时段t的目标函数值；
C(pt,t)表示具有联系的水库群中所有水库在时段t初的库容状态组合，其中pt表示库容状态组合的序号，pt∈[1,mn]，水库群在所有时段的所有库容状态组合为：
式中：C为mn×T矩阵，C＝[C(2),…,C(t)，…,C(T+1)]；
C(p1,1)为调度期初的库容状态组合，为已知给定值；
以C*表示mn×T最优候选路径矩阵，用于储存最优的前一阶段的库容状态组合到当前阶段的库容状态组合，以便从调度期末到调度期初逐阶段地追溯最优路径序列；
C*的元素C*(pt+1,t+1)为储存到时段t末库容状态组合pt+1中的最优的时段t初库容状态组合；以Ft *表示从调度期初到时段t初的所有最大累计目标函数值，Ft *为mn×1矩阵；
用k代表任一对等进程，对等进程k负责执行计算子任务，即：根据K个对等进程完成的前一时段最大累计目标函数值，即求解并在自己所辖的内存中存储当前时段的最大累计目标函数值和最优候选路径在自己所辖的硬盘中存储最优候选路径矩阵C*；中转进程负责为所有对等进程交换最大累计目标函数值的信息，并在并行动态规划操作的递推过程完成后负责追溯最优路径；停止K个对等进程；
水库群调度结果导出的步骤：中转进程根据最优路径序列，推求各水库的水位或库容序列，相应地，确定各水库的出库流量序列、发电流量序列、弃水流量序列，各水库的出力序列、发电量序列；
停止的步骤：停止中转进程；
所述的计算资源经济性与可行性分析的步骤中的时钟时间τK：
τK＝(τ′+τ″+τ″′)/K，
式中：τK为使用K个对等进程计算的时钟时间，包含计算碎片时间τ′，τ′＝m2n×Δτ×T，通讯碎片时间τ″，负载不平衡时间损失τ″′；
单个对等进程所辖内存RAMK：
RAMk＝(mn×3×Φ)/K，
式中：Φ为不区分变量类型的变量占存储空间；
单个对等进程所辖硬盘HDDK：
HDDK＝(mn×T×Φ)/K；
其特征在于，所述的并行动态规划操作执行的步骤中包括的子步骤如下：
并行动态规划操作包括两个过程，第一过程和第二过程：
第一过程：
(1)以均分为原则，为K个对等进程分配计算内存及硬盘空间；
(2)当t＝1时，用k代表任一对等进程，根据F1 *(·)＝0和C(p1,1)，初始化和其中：k＝1,2,…,K；
(3)对等进程k在时段t向中转进程发送
(4)中转进程根据“先到先得”的原则，从对等进程j接收并将发送给所有对等进程，其中：j＝1,2,…,K；
(5)重复第(4)步，直到中转进程接收到来自所有对等进程的即j＝1,2,…,K，并将它们发送给所有对等进程；
(6)对等进程k，根据“先到先得”的原则，在时段t+1从中转进程接收即时段t的执行递推方程，计算Cj(t)到Ck(t+1)的转移目标函数值与之和，比较并更新与至内存；
(7)重复第(6)步，直到即j＝1,2,…,K，从中转进程接收K次；
(8)编码并以文件形式，保存至硬盘；
(9)重复第(3)-(8)步，直到时段t＝T为止；
第二过程：
(1)按编码从硬盘读文件，取至内存；
(2)对等进程k，向中转进程发送和
(3)中转进程根据“先到先得”的原则，从对等进程j接收和比较矩阵中所有元素，更新并得到最大的以及相应的
(4)重复第(3)步，直到中转进程接收到来自所有对等进程的和即j＝1,2,…,K，更新并得到最大的以及相应的C*(pT+1,T+1)；
(5)如果t＞1，执行第(6)步；否则执行第(11)步；
(6)根据C*(pt+1,t+1)，识别出储存C*(pt,t)的对等进程，令发送到该对等进程的Ω＝1，其中Ω用于对等进程判断应当如何选择，令发送到其他对等进程的Ω＝2，令Ψ＝0，其中Ψ用于判断是否终止中转进程；
(7)中转进程向所有对等进程发送Ω；
(8)对等进程k，从中转进程接收Ω：如果Ω＝1，按编码从硬盘读文件取至内存，对等进程向中转进程发送接着准备接收下一时段从中转进程发送的Ω；如果Ω＝2，对等进程直接准备接收下一时段从中转进程发送的Ω；
(9)中转进程从第(6)步识别出的对等进程j，接收需要的它储存有时段t的C*(pt,t)，即时段t-1的C*(pt+1,t+1)；
(10)重复第(5)-(9)步；
(11)令发送到所有对等进程的Ω＝3，令Ψ＝1；
(12)一旦从中转进程接收到Ω＝3，任一对等进程立即终止它自身的进程；
(13)当Ψ＝1，中转进程立即终止它自身的进程。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information |
Inventor after: Li Xiang Inventor after: Liu Jiahong Inventor after: Baiyin baoligao Inventor after: Mu Xiangpeng Inventor after: Cui Wei Inventor after: Guo Danhong Inventor after: Yin Dongqin Inventor after: Chen Zhiliang Inventor after: Si Yuan Inventor after: Bao Jun Inventor after: Zhu Houhua Inventor after: Mu Enliang Inventor after: Liu Ronghua Inventor after: Fan Zhe Inventor before: Li Xiang Inventor before: Cui Wei Inventor before: Yin Dongqin Inventor before: Si Yuan Inventor before: Bao Jun Inventor before: Liu Ronghua Inventor before: Fan Zhe Inventor before: Liu Jiahong Inventor before: Baiyin baoligao Inventor before: Mu Xiangpeng |
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| CB03 | Change of inventor or designer information | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |