CN108596228A - 一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法 - Google Patents

一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法，它涉及自闭症计算机辅助诊断技术领域。其步骤为：采集静息状态下的功能磁共振成像数据并进行预处理，选择AAL模板将大脑皮层分区，提取每个脑区的平均时间序列信号，使用皮尔逊相关系数计算得到低阶功能连接矩阵；基于低阶功能连接矩阵计算皮尔逊相关系数得到高阶功能连接矩阵，将每个对象的低阶和高阶脑功能连接矩阵分别拉直，使用基于流形正则化约束的无监督模糊系统进行降维，对降维后的低阶和高阶功能连接矩阵进行线性组合，使用SVM进行分类。本发明对静息态脑功能磁共振图像进行分类，将其应用于自闭症的计算机辅助诊断中，分类准确率高、泛化性能好、可解释性强。

Description

一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法
技术领域
本发明涉及的是自闭症医疗诊断技术领域，具体涉及一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法。
背景技术
在采集被试者的脑区的BOLD(Blood Oxygen Level Dependent)信号过程中，要求被试者保持静息状态。被试者在不受外界环境影响的情况下，脑区的血氧水平信号受神经自发活动的影响而产生变化。将人脑分为116个脑区，每个脑区包含很多个体素，每个体素随着时间的变化产生一个时间序列，将每个脑区中所有体素的时间序列求均值，就是这个脑区的时间序列。但是，采用线性的特征提取方法对每个个体的脑区时间序列数据进行预处理，往往不能将脑区中隐藏的有效特征提取出来，因此通过非线性的模糊特征映射，将数据非线性映射到高维空间，然后进行特征提取，从而得到有效的生物标记物。在此基础上进行分类，效果可以更好。
目前，已有的线性特征提取方法不能将有效的特征尽可能的提取出来，从而达不到良好的诊断效果。越来越多的研究者研究各种特征提取方法，有些方法计算量比较大，降低了算法的效率，而且不能保证将足够多的有效特征提取出。基于此，设计一种基于无监督模糊系统的特征提取方法对脑功能磁共振图像进行分类尤为必要。
发明内容
针对现有技术上存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于无监督模糊系统的特征提取方法，在此基础上进行脑功能磁共振图像分类，从而提高自闭症诊断的准确率，且具有良好的可解释性和泛化性能，易于推广使用。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法，其步骤为：
步骤S1：采集静息状态下的功能磁共振成像数据并进行预处理，选择AAL模板将大脑分成116个脑区，提取每个脑区的平均时间序列信号；
步骤S2：基于每个对象各脑区的平均时间序列，计算脑区之间的皮尔逊相关系数，得到低阶功能连接矩阵将低阶功能连接矩阵的每一行作为各个脑区的特征描述，再次计算脑区之间的皮尔逊相关系数，得到高阶功能连接矩阵
步骤S3：取矩阵的上三角阵，按行串联形成新的特征向量；把每个对象的低阶功能连接矩阵进行上述处理后得到的特征向量进行排列，形成新的矩阵，根据各特征与类标的相关性选择D个特征，构成矩阵其中为训练集中第i个样本；对每个对象的高阶功能连接矩阵也进行相同的操作，得到新的矩阵其中为训练集中第i个样本；
步骤S4：使用无监督模糊系统对矩阵和分别进行特征学习，得到变换矩阵βl和βh；使用公式和计算得到低维空间中的低阶嵌入矩阵和高阶嵌入矩阵
步骤S5：基于步骤S4得到的低维嵌入矩阵和使用公式(1)和(2)分别计算核矩阵和
使用公式(3)对它们进行线性组合，计算出复合核矩阵Ktr；
其中，θ1和θ2是训练核矩阵的组合系数，满足θ1+θ2＝1。
步骤S6：基于步骤S5得到的复合核矩阵Ktr构造出SVM分类器；
步骤S7：对于新的测试样本集，经过S1-S3步骤的处理，分别得到相应的矩阵和使用步骤S4得到的变换矩阵βl和βh根据公式和分别计算得到低阶嵌入矩阵和高阶嵌入矩阵将其分别和训练样本的嵌入矩阵和使用公式(4)和(5)分别计算核矩阵和
然后采用步骤S5中相同的组合系数θ1和θ2，根据公式(6)计算得到复合核矩阵Kte：
最后构造如公式(7)定义的决策函数来预测测试样本的类标：
上述方案中，所述步骤S4包括：
步骤S41：基于矩阵构造拉普拉斯矩阵
步骤S42：将矩阵进行模糊特征映射，得到映射后高维空间中的数据矩阵
步骤S43：通过目标学习准则(8)构造无监督模糊系统，解此优化问题得到变换矩阵βl：
其中，λ为惩罚项系数，是一个S×S维的单位矩阵，为原数据矩阵对应的拉普拉斯矩阵。
如果(D+1)K≤N，公式(8)转化为公式(9)所描述的广义特征值问题
通过求解公式(9)，得到最小S个特征值γ1,γ2,...,γS(γ1≤γ2≤...≤γS)及其对应的特征向量v1,v2,...,vS。公式(8)的最优解为其中为归一化特征向量，
如果(D+1)K＞N，公式(8)转化为公式(10)所描述的广义特征值问题
通过求解公式(10)，得到最小S个特征值γ1,γ2,...,γS(γ1≤γ2≤...≤γS)及其对应的特征向量u1,u2,...,uS。公式(8)的最优解为其中为归一化特征向量，
步骤S44：对矩阵重复步骤S41-S42，得到映射后高维空间中的数据矩阵使用与步骤S43类似的方法计算得到变换矩阵βh。
上述方案中，所述步骤S42包括：
步骤S421：对于矩阵中的每一个训练样本，通过高斯隶属度函数计算如下(k＝1,...,K)：
其中，K是模糊规则数，并通过FCM进行聚类，在聚类结果的基础上计算出每个样本属于第k类的隶属度uik，并分别计算出对应的和
其中，h是隶属度函数的核带宽参数。
步骤S422：通过无监督模糊系统的建模公式转化，得到映射后高维空间中的数据矩阵
步骤S423：矩阵同样根据上述步骤计算得到映射后高维空间中的数据矩阵
本发明的有益效果：采用基于流形正则化约束的无监督模糊系统算法进行特征降维，能够提取出脑功能连接矩阵中有效的特征，更有利于自闭症的诊断，弥补了传统的特征提取方法不能进行有效特征提取的不足。基于该特征提取方法设计磁共振图像分类器，不仅达到良好的分类准确率，还具有良好的可解释性和泛化性能。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；
图1为本发明提供的基于流形正则化约束的无监督模糊系统算法应用于自闭症数据的流程图；
图2为本发明实施例中分类受试者依照模糊特征提取方法(方法A)对比现有的基于局部特征的分类方法(方法B)，分类受试者操作特性的对比曲线图。
具体实施方式
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白理解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
参照图1-2，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法，其具体步骤如下：
步骤S1：采集静息状态下的功能磁共振成像数据并进行预处理，选择AAL模板将大脑分成116个脑区，提取每个脑区的平均时间序列信号；
步骤S2：基于每个对象各脑区的平均时间序列，计算脑区之间的皮尔逊相关系数，得到低阶功能连接矩阵将低阶功能连接矩阵的每一行作为各个脑区的特征描述，再次计算脑区之间的皮尔逊相关系数，得到高阶功能连接矩阵
步骤S3：取矩阵的上三角阵，按行串联形成新的特征向量；把每个对象的低阶功能连接矩阵进行上述处理后得到的特征向量进行排列，形成新的矩阵，根据各特征与类标的相关性选择D个特征，构成矩阵其中为训练集中第i个样本；对每个对象的高阶功能连接矩阵也进行相同的操作，得到新的矩阵其中为训练集中第i个样本；
步骤S4：使用无监督模糊系统对矩阵和分别进行特征学习，得到变换矩阵βl和βh；使用和计算得到低维空间中的低阶嵌入矩阵和高阶嵌入矩阵具体包括如下步骤：
步骤S41：基于矩阵构造拉普拉斯矩阵
步骤S42：将矩阵进行模糊特征映射，得到映射后高维空间中的数据矩阵具体包括如下步骤：
步骤S421：对于矩阵中的每一个训练样本，通过高斯隶属度函数计算如下(k＝1,...,K)：
其中，K是模糊规则数，并通过FCM进行聚类，在聚类结果的基础上计算出每个样本属于第k类的隶属度uik，并分别计算出对应的和
其中，h是隶属度函数的核带宽参数。
步骤S422：通过无监督模糊系统的建模公式转化，得到映射后高维空间中的数据矩阵
步骤S423：矩阵同样根据上述步骤计算得到映射后高维空间中的数据矩阵
步骤S43：通过目标学习准则(8)构造无监督模糊系统，解此优化问题得到变换矩阵βl：
其中，λ为惩罚项系数，是一个S×S维的单位矩阵，为原数据矩阵对应的拉普拉斯矩阵。
如果(D+1)K≤N，公式(8)转化为公式(9)所描述的广义特征值问题
通过求解公式(9)，得到最小S个特征值γ1,γ2,...,γS(γ1≤γ2≤...≤γS)及其对应的特征向量v1,v2,...,vS。公式(8)的最优解为其中为归一化特征向量，
如果(D+1)K＞N，公式(8)转化为公式(10)所描述的广义特征值问题
通过求解公式(10)，得到最小S个特征值γ1,γ2,...,γS(γ1≤γ2≤...≤γS)及其对应的特征向量u1,u2,...,uS。公式(8)的最优解为其中为归一化特征向量，
步骤S44：对矩阵重复步骤S41-S42，得到映射后高维空间中的数据矩阵使用与步骤S43类似的方法计算得到变换矩阵βh。
步骤S5：基于步骤S4得到的低维嵌入矩阵和使用公式(11)和(12)分别计算核矩阵和
使用公式(13)对它们进行线性组合，计算出复合核矩阵Ktr；
其中，θ1和θ2是训练核矩阵的组合系数，满足θ1+θ2＝1。
步骤S6：基于步骤S5得到的复合核矩阵Ktr构造出SVM分类器；
步骤S7：对于新的测试样本集，经过S1-S3步骤的处理，分别得到相应的矩阵和使用步骤S4得到的变换矩阵βl和βh根据公式和分别计算得到低阶嵌入矩阵和高阶嵌入矩阵将其分别和训练样本的嵌入矩阵和使用公式(14)和(15)分别计算核矩阵和
然后采用步骤S5中相同的组合系数θ1和θ2，根据公式(16)计算得到复合核矩阵Kte；
最后构造如公式(17)定义的决策函数来预测测试样本的类标，测试分类器的效果：
本具体实施方式是一种非线性的无监督模糊特征提取方法，该方法首先计算各脑区时间序列之间的皮尔逊相关性，得到低阶功能连接矩阵，由于低阶功能连接矩阵仅考虑脑区之间的相关性，这样得到的特征有些是可能不能作为有效的疾病生物标记物，一些带有有效生物标记的特征没有被发现，因此，将低阶功能连接矩阵的每一行作为各个脑区的特征描述，进一步计算皮尔逊相关性，得到高阶功能连接矩阵；对低阶和高阶功能连接矩阵分别进行简单特征选择后，采用基于流形正则化约束的无监督模糊系统进行特征学习，对降维后的低阶和高阶嵌入矩阵分别计算其核矩阵，然后进行线性组合成复合核矩阵，构造出SVM分类器；最后利用训练好的SVM分类器进行分类。本发明可以用于解决自闭症患者的诊断问题，有效提高了诊断的准确率，其他神经方面病症患者的数据采用这种方法，可延伸用于解决以自闭症为代表的神经性疾病诊断的问题。
实施例1：本实施方案采用真实数据集做测试，总共有182个被试者参与实验，其中自闭症患者有79个，健康对照组包括103个人。实验数据采用静息状态下，被试者脑BOLD信号的变化，形成的fMRI数据。
采用统计参数图(SPM)软件对数据进行预处理，包括切片扫描时间对齐，图像序列对齐，联合配准，标准化(或称均一化)、空间平滑滤波。使用本发明所述方法(方法A)对比现有的基于局部特征的分类方法(方法B)，获取分类方法的受试者操作特性(ROC)曲线及其曲线下面积(AUC)，并将曲线ROC和AUC作为分类器性能的度量。
表格1被试信息
年龄段(岁) 自闭症患者数 健康对照组人数
6.47-39.1 79 103
实验结果如下：在真实实验数据集上两种方法的分类ROC曲线分别在图2中显示，其中，图2中的真阳性率是指实际为阳性而按该筛检试验的标准被正确地判为阳性的百分比，假阳性率是指实际为阴性而按该筛检试验的标准被错误地判为阳性的百分比。图2所示，方法A的ROC曲线在大部分阈值范围内高于方法B；AUC值对比情况：方法A的AUC值为0.88，方法B的AUC值为0.76。曲线下面积(AUC)能度量总体分类性能、后验概率和排序性能，AUC值越大，则该分类方法的总体性能越好。由此，方法A效果好于方法B。
实验结果说明，本发明所述的基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法，有效的提高了脑功能磁共振图像的分类性能。
以上显示并描述了本发明的基本原理、主要特征以及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法，其特征在于其步骤为：
步骤S1：采集静息状态下的功能磁共振成像数据并进行预处理，选择AAL模板将大脑分成116个脑区，提取每个脑区的平均时间序列信号；
步骤S2：基于每个对象各脑区的平均时间序列，计算脑区之间的皮尔逊相关系数，得到低阶功能连接矩阵将低阶功能连接矩阵的每一行作为各个脑区的特征描述，再次计算脑区之间的皮尔逊相关系数，得到高阶功能连接矩阵
步骤S3：取矩阵的上三角阵，按行串联形成新的特征向量；把每个对象的低阶功能连接矩阵进行上述处理后得到的特征向量进行排列，形成新的矩阵，根据各特征与类标的相关性选择D个特征，构成矩阵其中为训练集中第i个样本；对每个对象的高阶功能连接矩阵也进行相同的操作，得到新的矩阵其中为训练集中第i个样本；
步骤S4：使用无监督模糊系统对矩阵和分别进行特征学习，得到变换矩阵βl和βh；使用公式和计算得到低维空间中的低阶嵌入矩阵和高阶嵌入矩阵
步骤S5：基于步骤S4得到的低维嵌入矩阵和使用公式(1)和(2)分别计算核矩阵和
使用公式(3)对它们进行线性组合，计算出复合核矩阵Ktr；
其中，θ1和θ2是训练核矩阵的组合系数，满足θ1+θ2＝1。
步骤S6：基于步骤S5得到的复合核矩阵Ktr构造出SVM分类器；
步骤S7：对于新的测试样本集，经过S1-S3步骤的处理，分别得到相应的矩阵和使用步骤S4得到的变换矩阵βl和βh根据公式和分别计算得到低阶嵌入矩阵和高阶嵌入矩阵将其分别和训练样本的嵌入矩阵和使用公式(4)和(5)分别计算核矩阵和
然后采用步骤S5中相同的组合系数θ1和θ2，根据公式(6)计算得到复合核矩阵Kte：
最后构造如公式(7)定义的决策函数来预测测试样本的类标：
。
2.根据权利要求1所述的基于无监督模糊系统的脑功能磁共振图像分类方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
步骤S41：基于矩阵构造拉普拉斯矩阵
步骤S42：将矩阵进行模糊特征映射，得到映射后高维空间中的数据矩阵
步骤S43：通过目标学习准则(8)构造无监督模糊系统，解此优化问题得到变换矩阵βl：
其中，λ为惩罚项系数，是一个S×S维的单位矩阵，为原数据矩阵对应的拉普拉斯矩阵；
如果(D+1)K≤N，公式(8)转化为公式(9)所描述的广义特征值问题
通过求解公式(9)，得到最小S个特征值γ1,γ2,...,γS(γ1≤γ2≤...≤γS)及其对应的特征向量v1,v2,...,vS。公式(8)的最优解为其中为归一化特征向量，
如果(D+1)K＞N，公式(8)转化为公式(10)所描述的广义特征值问题
通过求解公式(10)，得到最小S个特征值γ1,γ2,...,γS(γ1≤γ2≤...≤γS)及其对应的特征向量u1,u2,...,uS；公式(8)的最优解为其中为归一化特征向量，
步骤S44：对矩阵重复步骤S41-S42，得到映射后高维空间中的数据矩阵使用与步骤S43类似的方法计算得到变换矩阵βh。
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