CN108596186A

CN108596186A - 一种三维模型检索方法

Info

Publication number: CN108596186A
Application number: CN201810224487.XA
Authority: CN
Inventors: 耿国华; 姚浩洋; 周明全; 李康; 王晓凤
Original assignee: Northwest University
Current assignee: Northwest University
Priority date: 2018-03-19
Filing date: 2018-03-19
Publication date: 2018-09-28
Anticipated expiration: 2038-03-19
Also published as: CN108596186B

Abstract

本发明公开了一种三维模型检索方法。方法包括采用PCA对模型进行预处理；对模型局部显著特征向量、D2距离特征向量、三维radon变换特征向量进行提取；根据样本分类信息熵通过监督学习结合模糊集隶属度信息分配特征权值系数，进而得到融合后的特征用于三维模型检索。本发明解决了现有三维模型检索算法效率不高的问题，同时本算法高效解决了现有三维模型检索算法对文物碎片检索效率差的问题。

Description

一种三维模型检索方法

技术领域

本发明属于三维模型相关技术领域，涉及一种多特征融合的三维模型检索方法，本发明主要用于三维模型的检索，尤其可高效的实现对三维文物碎片模型的检索。

背景技术

当下大多数关于三维模型检索的研究还是倾向于单一特征的检索方法，也有不少多特征融合方法，但都有其检索局限性。检索的目标有限，各自有偏重的检索目标而对其他检索结果较差。有基于统计特征的检索方法：Osada提出通过对三维物体表面采样,计算任意两点的表面距离,根据距离分布定义形状属性直方图,用于描述不同物体的形状，对于大部分看中细节检索的模型效果较差。MohamedChaouch等将三维模型在正二十面体的20个顶点处进行投影，从所得深度图上提取一系列深度线(depth line)，将其序列化后得到一个深度序列作为三维模型的特征描述符，并用动态规划距离进行模型的相似性计算，但是提取的结果过于粗糙。Ankerst采用扇形和同心球对模型进行划分,构造形状直方图,对于模型细节的提取几乎没什么帮助等。

发明内容

针对现有技术的缺陷或不足，本发明的目的是提供一种高效的三维模型检索方法。

首先，本发明提供了一种三维模型检索用模型库的构建方法。方法包括：

步骤11，对三维模型集合M中所有的模型进行PCA预处理；

步骤12，提取步骤11处理后的集合M中所有模型的局部显著特征向量，得到局部显著特征向量库

步骤13，提取步骤11处理后的集合M中所有模型的D2距离特征向量，得到D2距离特征向量库

步骤14，提取步骤11处理后的集合M中所有模型的三维Radon变换特征向量，得到三维Radon变换特征向量库

所述模型库由组成。

在此基础上，本发明的一种三维模型检索方法是在上述方法构建的模型库中对三维模型x进行检索，方法包括：

步骤21，对三维模型x进行PCA预处理；

步骤22，分别提取三维模型x的局部显著特征向量、D2距离特征向量和三维radon变换特征向量；

步骤23，将三维模型x与三维模型集合M中的每个模型进行S次匹配，S≥5，其中第s次的匹配过程中：

计算三维模型x与三维模型集合M中的每个模型的第j欧式距离，将第j欧氏距离进行从小到大的排序，选取集合M中第j欧氏距离靠前的R_s个模型，10<＝R_s<＝50，计算R_s个模型中相邻模型的第j欧式距离差值D_l，l＝1，2，3,…,(R_s-1)，取第j欧式距离差值中的最大值D_L,L＝{1，2，3…(R_s-1)}，该第s次的查准率

S次匹配的平均查准率j＝1,2,3,4或5，其中：

第1欧式距离是利用三维模型x的局部显著特征向量与三维模型集合M中的每个模型的局部显著特征向量计算的欧式距离；

第2欧式距离是利用三维模型x的峰点和鞍点的几何信息特征向量与三维模型集合M中的每个模型的峰点和鞍点的几何信息特征向量计算的欧式距离；

第3欧式距离是利用三维模型x的峰点和鞍点区域分布的特征向量与三维模型集合M中的每个模型的峰点和鞍点区域分布的特征向量计算的欧式距离；

第4欧式距离是利用三维模型x的峰点和鞍点间距离特征向量与三维模型集合M中的每个模型的峰点和鞍点间欧式距离特征向量计算的欧式距离；

第5欧式距离是利用三维模型x的峰点和鞍点映射点几何信息特征向量与三维模型集合M中的每个模型的峰点和鞍点映射点几何信息特征向量计算的欧式距离；

步骤24，计算三维模型x的局部显著特征向量与局部显著特征向量库中每一局部显著特征向量的欧式距离,集合M中欧式距离越小的模型与模型x的匹配度越高，取集合M中与模型x匹配度高的多个模型，将步骤24所选取的多个模型根据外观形状相似分成K₁类；

步骤25，计算三维模型x的D2距离特征向量与D2距离特征向量库中每一D2距离特征向量的欧式距离,集合M中欧式距离越小的模型与模型x的匹配度越高，取集合M中与模型x匹配度高的多个模型，将步骤25所选取的多个模型根据外观形状相似分成K₂类；

步骤26，计算三维模型x的三维Radon变换特征向量与三维Radon变换特征向量库中每一三维Radon变换特征向量的欧式距离,集合M中欧式距离越小的模型与模型x的匹配度越高，取集合M中与模型x匹配度高的多个模型，将步骤26所选取的多个模型根据外观形状相似分成K₃类；

步骤27，采用式(1)计算模型x与权利要求1所构建模型库中各模型的融合相似度，根据各模型的融合相似度确定检索结果：

式(1)中：

m∈M；

Sim_x,m模型x与权利要求1所构建模型库中模型m的融合相似度

W(X₁)'＝W(X₁)+a₁T_p1-b₁T_n1+…+a_jT_pj-b_jT_nj；T_pj＝G_j，T_nj＝1-T_pj，a_j、b_j为权值调整系数根据隶属度信息U(x)＝{(T_p1,T_n1),(T_p2,T_n2),…(T_pj,T_nj)}区间赋值；且W(X₁)+W(X₂)+W(X₃)＝1；为该k_i种类模型在库M中的概率分布，，为k_i类模型的数量，N_M为集合M中模型的数量，k_i∈K_i；i＝1,2,3；

x_c1为模型x的局部显著特征向量中的任一元素，y_c1为模型m的局部显著特征向量中的任一元素，C1为模型x或模型m的局部显著特征向量中元素的总个数，为模型x与模型库中所有模型的局部显著特征向量相似度的最小值，为模型x与模型库中所有模型的局部显著特征向量相似度的最大值；

x_c2为模型x的D2距离特征向量中的任一元素，y_c2为模型m的D2距离特征向量中的任一元素，C2为模型x或模型m的D2距离特征向量中元素的总个数，为模型x与模型库中所有模型的D2距离特征向量的最小值，为模型x与模型库中所有模型的D2距离特征向量的最大值；

x_c3为模型x的三维Radon变换特征向量中的任一元素，y_c3为模型m的三维Radon变换特征向量中的任一元素，C3为模型x或模型m的三维Radon变换特征向量中元素的总个数，为模型x与模型库中所有模型的三维Radon变换特征向量的最小值，为模型x与模型库中所有模型的三维Radon变换特征向量的最大值；

优选的，本发明的局部显著特征提取包括对各模型表面进行扇形几何分割，提取出各个分割区域的峰点和鞍点，用决策树算法对峰点和鞍点进行排序,保留特征点多的特征显著的区域构成局部显著特征向量。

优选的，本发明步骤23、25和26中所述1≤K_i≤20，i＝1,2,3。

优选的，本发明三维模型识别方法中所取多个模型数量最大为集合M中模型数量的30％。

进一步，本发明的方法中，

T_pj∈[0,0.1)时,a_j＝0.05，b_j＝0.15；

T_pj∈[0.1,0.2)时,a_j＝0.06，b_j＝0.14；

T_pj∈[0.2,0.3)时,a_j＝0.07，b_j＝0.13；

T_pj∈[0.3,0.4)时,a_j＝0.08，b_j＝0.12；

T_pj∈[0.4,0.5)时,a_j＝0.09，b_j＝0.11；

T_pj＝0.5时,a_j＝0.1，b_j＝0.1；

T_pj∈(0.5,0.6]时,a_j＝0.11，b_j＝0.09；

T_pj∈(0.6,0.7]时,a_j＝0.12，b_j＝0.08；

T_pj∈(0.7,0.8]时,a_j＝0.13，b_j＝0.07；

T_pj∈(0.8,0.9]时,a_j＝0.14，b_j＝0.06；

T_pj∈(0.9,1]时,a_j＝0.15，b_j＝0.05。

进一步，本发明的检索结果为模型库M中所有模型按各自的融合相似度从大到小的顺序排列。

本发明的有益效果是:

(1)本发明所采用的方法，采用提取三维模型峰点、鞍点局部显著特征解决了现有三维模型检索算法对文物碎片检索效果差的问题。

(2)本发明所采取的方法，采用模糊集理论，在融合特征权值分配上做了优化，提高了融合算法对三维模型检索的效果。

(3)本发明所采取的方法，算法复杂度不高，容易实现，检索效率高，对文物碎片的平均检索准确率达到80％左右。

附图说明

图1为改进PCA预处理效果图；

图2为本发明中融合算法对桌子类模型检索效果图；

图3为本发明中单独局部显著特征检索效果图；

图4为本发明中融合算法对文物碎片检索效果图；

图5为各个算法对各个模型检索效果直方图；

图6为实验整体结果查全查准率图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明的三维模型检索方法中采用模型细节特征提取算法和另外两种高效的特征提取算法组成融合特征，通过监督学习的方法并且应用模糊集理论辅助融合特征权值的合理分配，最终得出融合特征进行相似性匹配。有效的提高了三维模型的检索效率，并且对文物碎片模型的检索十分高效，也为后续进一步提高检索效率提供了基础。

以下是发明人提供的具体实施例，以对本发明的技术方案做进一步解释和说明。

实施例1：

本实施例为采用中普林斯顿模型库中200个模型构建三维模型检索用数据库。

步骤11，对集合M中所有的三维模型依次进行PCA预处理，具体可利用模型的表面几何信息权重作为系数与原PCA变换后的向量的乘积来确定变换后的主轴。其中预处理后的一个集合M中的三维模型m如图1所示；

步骤12，依次提取模型集合M所有模型的局部显著特征向量。

一种具体的局部显著特征向量提取方法如下：

对预处理后集合M中的一个的模型m进行扇形几何分割，根据实验分为8～10部分较为合理，读取预处理后的三维模型文件，找出模型在坐标轴X方向上的最大值和最小值，然后根据模型在X轴所占据的长度进行几何分割,每个分割块标记为X_i。根据占据X轴的长度计算模型的分割长度记为F，F＝(MaxX-MinX)/2。MaxX为模型占据X轴长度的最大值，MinX为模型占据X轴长度的最小值

对各个分割块中模型的峰点a和鞍点b进行提取，并判断所有峰点和鞍点落在模型区域内，即判断坐标点∝(X_max,Y_max,Z_max)。

由于由函数二阶导数提取出的峰点、鞍点数量较大，采用决策树算法进行化简，设置限制条件，实验表明删除峰点和鞍点数量小于30～50的部分较为合理，这里限制条件设为30，保留鞍点、峰点信息较多的特征显著区域；剩下所有区域的鞍点、峰点数量信息组成用于三维模型检索的特征向量；

按照现有技术的方法或上述步骤依次提取模型集合M的中模型的特征向量组成模型集合M的局部显著特征库

本实施例中上述步骤计算后将模型m分割为10部分。提取模型m的X₁特征向量为(54，54，52，27，23，29，36，55，59，55)。单位为个，与其他199个模型特征向量一起构成局部显著特征向量特征库。

步骤13对步骤11预处理的三维模型m的D2距离特征进行提取，获取模型任意两点欧式距离的概率分布直方图转化成D2距离特征向量，用于模型匹配，依次获取模型集合M中的模型特征向量组成模型集合M的D2距离特征向量库

本实施例中提取模型m的D2距离直方图转化成的特征向量为(5，22，48，86，136，127，78，48，11，6)。单位为mm，与其他199个模型特征向量一起构成特征库。

步骤14，提取步骤11预处理后的三维模型m的三维Radon变换特征向量，对模型表面球面的经纬线交点采样法向量和面积信息构成表示函数，对该表示函数进行Radon变换，

变换化简后构成的特征向量用于三维模型匹配，依次获取模型集合M中模型的特征向量组成模型集合M的三维Radon变换特征向量库

本实施例中提取模型m的三维Radon变换特征向量为(13.2，12.2，222.8)与其他199个模型特征向量一起构成特征库。

模型库由构成三维模型检索用数据库。

实施例2：

本实施例为采用本发明的方法对模型x在实施例1构建的数据库中进行检索。

步骤21，利用步骤11对模型x进行PCA预处理。

步骤23，应用模糊集理论，采用模糊集理论统计的方法，赋予模型x关于算法X₁的隶属度信息作为评价指标这里标记为U(x)＝{(T_p1,T_n1),(T_p2,T_n2),…(T_pj,T_nj)}，其中T_pj为模型第j欧式距离对应的属性(第j个属性)的隶属度，T_nj为模型第j个属性的非隶属度，T_pj+T_nj＝1；评价信息可以采用多种属性，其中(1<＝j<＝5)，本方法中采用两种属性，T_p1表示模型x的峰点、鞍点数量信息隶属度，T_n1表示非隶属度。T_p2表示模型x的几何信息隶属度，T_n2表示非隶属度。利用步骤22提取的局部显著特征向量与模型库中的模型特征向量进行匹配试验10次，统计出匹配的平均查准率本实例中为77％即G₁＝77％，根据平均查准率赋予隶属度，则模型x关于数量信息隶属度T_p1为0.77，非隶属度T_n1为0.23。同样的方法提取模型x的峰点、鞍点的几何信息构成几何信息特征向量，并提取模型库M所有模型同样的特征向量进行匹配试验得出该属性隶属度为T_p2为0.44，非隶属度为T_n2为0.56。这些数据作为后续特征融合权值分配的评价指标。

步骤24，计算三维模型x的局部显著特征向量与局部显著特征向量库中每一局部显著特征向量的欧式距离,集合M中欧式距离越小的模型与模型x的匹配度越高，取集合M中与模型x匹配度高的40个模型，将步骤24所选取的40个模型根据外观形状相似分成8类，这8类模型分别是桌子、飞机、电脑、人体、动物、人头、门、容器；

步骤25，计算三维模型x的D2距离特征向量与D2距离特征向量库中每一D2距离特征向量的欧式距离,集合M中欧式距离越小的模型与模型x的匹配度越高，取集合M中与模型x匹配度高的40个模型，将步骤25所选取的40个模型根据外观形状相似分成8类，这8类模型分别是桌子、飞机、电脑、人体、动物、人头、门、容器；

步骤26，计算三维模型x的三维Radon变换特征向量与三维Radon变换特征向量库中每一三维Radon变换特征向量的欧式距离,集合M中欧式距离越小的模型与模型x的匹配度越高，取集合M中与模型x匹配度高的多个模型，将步骤26所选取的40个模型根据外观形状相似分成10类，这10类模型分别是桌子、飞机、电脑、人体、刀剑、动物、人头、植物、门、容器；

步骤27，计算模型x与步骤一所构建模型库的融合相似度Sim_x,m，检索结果为模型库M中的模型按融合相似度Sim_x,m的值按从大到小的顺序依次显示。

根据步骤24，25，26的模型分类信息利用公式2计算出样本分类信息熵：E(X₁)＝0.88、E(X₂)＝0.89和E(X₃)＝0.92。

为该k_i种类模型在库M中的概率分布，

为k_i类模型的数量，N_M为集合M中模型的数量，k_i∈K_i；

i＝1,2,3；

该实施例中N_M＝200，N_k1为{6，5，4，5，5，5，6，4}，N_k2为{6，4，5，3，6，6，4，6}，N_k3为{6，2，4，5，4，5，6，4，2，2}

则P_k1为{0.03，0.025，0.02，0.025，0.025，0.025，0.03，0.02}，P_k2为{0.03，0.02，0.025，0.015，0.03，0.03，0.02，0.03}，P_k3为{0.03，0.01，0.02，0.025，0.02，0.025，0.03，0.02，0.01，0.01}；

W(X₁)＝0.387，W(X₂)＝0.355，W(X₃)＝0.258。

其中i＝1,2,3；且W(X₁)+W(X₂)+W(X₃)＝1

应用模糊集理论对模型x的三种特征利用样本分类信息熵粗分配的权值进行调整。由于数据模型的不确定性，应用模糊集理论对每个匹配模型分配关于对应特征的隶属度和非隶属度，应用科学的算法对粗分配的权值进行调整。隶属度高的特征分配较大的权值，非隶属度高的特征分配较小权值。

根据步骤23中提取的模型x相关隶属度信息U(x)，利用权值调整公式

W(X₁)'＝W(X₁)+a₁T_p1-b₁T_n1+…a_jT_pj-b_jT_nj

T_pj∈[0.2,0.3)时,a_j＝0.07，b_j＝0.13；

T_pj∈[0.3,0.4)时,a_j＝0.08，b_j＝0.12；

T_pj∈[0.4,0.5)时,a_j＝0.09，b_j＝0.11；

T_pj＝0.5时,a_j＝0.1，b_j＝0.1；

T_pj∈(0.5,0.6]时,a_j＝0.11，b_j＝0.09；

T_pj∈(0.6,0.7]时,a_j＝0.12，b_j＝0.08；

T_pj∈(0.7,0.8]时,a_j＝0.13，b_j＝0.07；

T_pj∈(0.8,0.9]时,a_j＝0.14，b_j＝0.06；

T_pj∈(0.9,1]时,a_j＝0.15，b_j＝0.05。

对步骤27得出的权值W(X₁)、W(X₂)、W(X₃)进行调整，本实施例中待检索桌子模型x隶属度信息U(x)＝{(0.77,0.23),(0.44,0.56)}，关于属性T₁(特征点数量)隶属度T_p1为0.77，非隶属度T_n1为0.23，对属性T₂(几何信息)隶属度T_p2为0.44，非隶属度T_n2为0.56。根据隶属度调整系数采用公式对权值进行调整。这里对T₁隶属度为0.77属于区间0.7～0.8，计算后权值上调0.084。对T₂非隶属度为0.56，计算后权值下调0.022。综合对权值W(X₁)上调6.2％，计算后另外两项权值分别下调3.1％，则W(X₁)'＝0.449，W(X₂)'＝0.324，W(X₃)'＝0.227。

本实例中，Sim_x,m＝0.764。依次求取模型库M中所有模型对模型x的融合相似度，从大到小排序得出检索结果如图2所示。

实施例3：

本实施例提供了普林斯顿模型库中200个模型库中任一模型x的隶属度评价方法。

提取三维模型x的局部显著特征向量(58，54，56，25，29，27，30，59，55，55)单位为个，利用步骤22提取的局部显著特征向量与模型库中的特征向量采用计算第1欧氏距离的方法进行10次匹配试验，随机选取欧氏距离从小到大排序的前R_s个结果分别为：前20、30、18、40、32、18、18、24、28、30个结果，其中第1次提取的前20个模型，第1欧氏距离的差值D_l，l＝1,2,3…(R_s-1)分别为：4，1，4，8，2，4，6，3，5，7，11，3，1，4，18，6，7，3，9，其中最大值D_L是D₁₅＝18，分别提取出每次匹配模型欧氏距离差值的最大值D_L分别为D₁₅、D₂₄、D₁₄、D₃₀、D₂₄、D₁₅、D₁₄、D₁₈、D₂₁、D₂₄，得出L分别为15、24、14、30、24、15、14、18、21、24。则10次匹配查准率分别为75％、80％、75％、75％、75％、80％、75％、75％、75％、80％、则10次平均查准率G₁＝77％，根据平均查准率赋予隶属度T_p1＝0.77，非隶属度T_n1＝0.23。采用同样的方法提取模型x的峰点和鞍点的几何信息构成几何信息特征向量(122，115，113)单位为mm，并提取模型库M所有模型峰点鞍点几何信息特征向量采用计算第2欧氏距离的方法进行5次匹配试验，根据欧氏距离从小到大排序的前R_s＝24、28、30、40、25个显示结果，计算结果显示的同类模型的数量L＝10、12、14、18、11，计算每次查准率G_s＝42％、43％、47％、45％、44％。计算出匹配的平均查准率G₂＝44％，则该属性隶属度信息T_p2＝0.44、T_n2＝0.56。同理可以依次得到多种属性，模型x峰点和鞍点区域分布直方图特征向量为(5.8，5.4，5.6，2.5，2.9，2.7，3，5.9，5.5，5.5)单位为mm，提取模型库M所有模型峰点和鞍点区域分布特征向量计算第3欧式距离进行20次匹配试验，计算出平均查准率为G₃＝76％，隶属度T_p3＝0.76，非隶属度T_n3＝0.24

模型x峰点和鞍点间欧式距离特征向量为(6.5，7.8，5.2，5.4，13.4，5.6，4.5，5.3，12.1，4.5)单位为cm，提取模型库M所有模型峰点和鞍点间欧式距离特征向量计算第4欧式距离进行13次匹配试验，计算出平均查准率为G₄＝54％，隶属度T_p4＝0.54，非隶属度T_n4＝0.46。

模型x峰点和鞍点对任一固定角度(Y方向30度)映射，映射点几何信息特征向量为(122，114)单位为mm，模型库M所有模型峰点和鞍点对固定角度(Y方向30度)映射，提取映射点几何信息特征向量。计算第5欧式距离进行12次匹配试验，计算出平均查准率为G₅＝39％，隶属度T_p5＝0.39，非隶属度T_n5＝0.61。

实施例4：

该实施例选取600多个文物碎片作为测试集，检索了其中已有的腹部碎片，已有的肩部碎片和测试集中没有的裙摆碎片。单独用本发明提出的局部显著特征算法进行检索的结果如图3所示，本发明融合特征检索结果如图4所示。如图5，6所示依次为各个算法对各个模型检索效果直方图(现有技术1：《周燕,曾凡智,杨跃武.基于多特征融合的三维模型检索算法[J].计算机科学,2016,(7):303-309.:10.11896/j.issn.1002-137X.2016.7.056.》)，以及根据实验结果绘制的算法查全查准率曲线。对腹部碎片的检索查准率达到了77％，对肩部碎片的查准率达到79％，对裙摆碎片的查准率高达88％左右。

本发明的实施例公布的是其较好的实施方式，但并不限于此。本领域的技术人员能够容易地根据上述实施例，理解本发明的核心思想，只要不脱离本发明的技术方案的基础的变形或替换，都在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种三维模型检索用模型库的构建方法，其特征在于，方法包括：

步骤11，对三维模型集合M中所有的模型进行PCA预处理；

所述模型库由组成。

2.一种三维模型检索方法，其特征在于，在权利要求1构建的模型库中对三维模型x进行检索，方法包括：

步骤21，对三维模型x进行PCA预处理；

S次匹配的平均查准率j＝1,2,3,4或5，其中：

式(1)中：

m∈M；

Sim_x,m模型x与权利要求1所构建模型库中模型m的融合相似度

x_c3为模型x的三维Radon变换特征向量中的任一元素，y_c3为模型m的三维Radon变换特征向量中的任一元素，C3为模型x或模型m的三维Radon变换特征向量中元素的总个数，为模型x与模型库中所有模型的三维Radon变换特征向量的最小值，为模型x与模型库中所有模型的三维Radon变换特征向量的最大值。

3.如权利要求2所述的三维模型检索方法，其特征在于，所述局部显著特征提取包括对各模型表面进行扇形几何分割，提取出各个分割区域的峰点和鞍点，用决策树算法对峰点和鞍点进行排序,保留特征点多的特征显著的区域构成局部显著特征向量。

4.如权利要求2所述的三维模型检索方法，其特征在于，步骤23、25和26中所述1≤K_i≤20，i＝1,2,3。

5.如权利要求2所述的三维模型检索方法，其特征在于，所取多个模型数量最大为集合M中模型数量的30％。

6.如权利要求3所述的三维模型检索方法，其特征在于，

T_pj∈[0,0.1)时,a_j＝0.05，b_j＝0.15；

T_pj∈[0.1,0.2)时,a_j＝0.06，b_j＝0.14；

T_pj∈[0.2,0.3)时,a_j＝0.07，b_j＝0.13；

T_pj∈[0.3,0.4)时,a_j＝0.08，b_j＝0.12；

T_pj∈[0.4,0.5)时,a_j＝0.09，b_j＝0.11；

T_pj＝0.5时,a_j＝0.1，b_j＝0.1；

T_pj∈(0.5,0.6]时,a_j＝0.11，b_j＝0.09；

T_pj∈(0.6,0.7]时,a_j＝0.12，b_j＝0.08；

T_pj∈(0.7,0.8]时,a_j＝0.13，b_j＝0.07；

T_pj∈(0.8,0.9]时,a_j＝0.14，b_j＝0.06；

T_pj∈(0.9,1]时,a_j＝0.15，b_j＝0.05。

7.如权利要求3所述的三维模型检索方法，其特征在于，检索结果为模型库M中所有模型按各自的融合相似度从大到小的顺序排列。