CN108537169B - 一种基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法 - Google Patents

一种基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法 Download PDF

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CN108537169B CN201810309998.1A CN201810309998A CN108537169B CN 108537169 B CN108537169 B CN 108537169B CN 201810309998 A CN201810309998 A CN 201810309998A CN 108537169 B CN108537169 B CN 108537169B
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Abstract

本发明公开了一种基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法，属于遥感影像处理技术领域。由于采用中心线检测算法直接提取的道路中心线会受到周围各种地物的影响，如树木，车辆，房屋等，导致中心线不完整，出现中断导致道路提取信息的不够完整、精度较差的问题。本发明通过引入张量场，通过张量场投票算法，对中心线检测中的中断部分进行补充，并再次利用中心线检测算法计算从而可以获得一个完整的道路中心线，并将距离中断部分最近中心线所对应的路宽作为实际路宽，实现了提取完整的道路信息。

Description

一种基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提 取方法
技术领域
本发明属于遥感影像处理的应用技术领域。
背景技术
道路作为现代交通体系的主体，具有重要的地理、政治、经济意义，道路也是地理信息系统和地图中的主要记录和标识对象。20世纪中期，由于智能交通的需要，利用图像进行道路提取的相关技术开始出现并逐步发展。近十几年来，随着遥感技术的快速发展，高分辨率遥感影像、雷达影像及无人机影像为利用遥感影像进行道路提取提供了可能。道路提取的主要环节包括分割出路面点；修整道路段条带；链接道路段生成路网等。由于道路提取应用的多样性致使道路提取算法种类繁多，图像的分辨率、成像方法、人工干预也使得道路提取方法趋于多样化。
根据图像源的特征，以及影像分割、道路提取规则集及使用目的不同，国内外学者提出了很多算法和模型，如：
(1)基于区域分割的道路提取法：根据道路影像的灰度统计特征，利用阈值分割来获取道路区域。例如：利用全局和局部灰度统计特征分割图像(参见Steger C,Glock C,Eckstein W,et al.Model-based road extraction from images[M]//AutomaticExtraction of Man-Made Objects from Aerial and Space Images.
Figure BDA0001622125540000011
Basel,1995:275-284.)；利用形态学分水岭方法分割图像中的道路区域(参见：Baumgartner A,Steger C T,Mayer H,et al.Semantic objects and context for finding roads[C]//AeroSense'97.International Society for Optics and Photonics,1997:98-109.)。
(2)模板匹配法：主要是利用道路的局部先验知识来分割并修整到路段，然后通过计算机图像和道路模板间的相似度来获取道路点。模板匹配法效果虽然较好，但其需要实现给定模板是一种半自动化的提取方法。例如：以当前道路点的一维剖面为匹配模板，道路预测点的一维剖面为待匹配图像，计算两者的相似度，以确定下一道路点(参见：VosselmanG,de Knecht J.Road tracing by profile matching and Kaiman filtering[M]//Automatic Extraction of Man-Made Objects from Aerial and Space Images.
Figure BDA0001622125540000012
Basel,1995:265-274.)；Park和Kim首先根据定义的种子点生成模板，使用自适应最小二乘模型评估出模板与影像之间的匹配程度，提取出道路的中心线进而提取出道路(参见：Park S R,Kim T.Semi-automatic road extraction algorithm from IKONOSimages using template matching[C]//Paper presented at the22nd AsianConference on Remote Sensing.2001,5:9.)。
(3)基于边缘的道路提取方法：道路的本质特征是一组平行线，基于这个特征提出了许多道路提取方法。例如：Nevatia等以提取梯度方向相对平行的边缘为基础，从边缘提取着手，再提取梯度幅度阈值并将近似方向的点连成线段，最后将之编成相对平行的线对(参见：Nevatia.R,Babu.K Liner feature extraction and description[j].IEEE1980(13):257-69.)。
(4)基于光谱相似性的方法。例如，Sun T L基于线性解混和光谱角制图的方法从EO-1影像中提取道路，但对高光谱影像道路提取研究尚不充分。(参见：Sun T L.Adetection algorithm for road feature extraction using EO-1hyperspectralimages[C]//Security Technology,2003.Proceedings.IEEE 37th Annual2003International Carnahan Conference on.IEEE,2003:87-95)。
(5)综合使用多种道路特征的方法。道路不仅有光谱特征和纹理特征，还有拓扑和上下文关系，综合使用路面的光谱特征、边缘梯度特征和边缘形状特征等可以达到更好的道路提取效果，也是如今道路提取算法的发展趋势。例如，李晓锋等通过融合道路的光谱和边缘特征来提高道路的提取精度，虽取得了一定的效果，但是对于边缘不明显的道路具有一定的局限性。(参见：李晓峰,张树清,韩富伟,等.基于多重信息融合的高分辨率遥感影像道路信息提取[J].测绘学报,2008,37(2):0-249.)。
综上所述，由于道路容易受到周围各种地物的影响，如树木，车辆，房屋等，会导致道路提取信息的不够完整、精度较差，因此，如何保证道路信息提取的完整性是目前国内外道路提取研究的重点和难点。
发明内容
为了解决采用现有技术从高分辨率遥感影像提取道路信息时容易受到周围各种地物的影响，如树木，车辆，房屋等，会导致道路提取信息的不够完整、精度较差的问题，本发明提供了一种基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法，具体步骤如下：
1)道路影像预处理，2)初始化道路中心线的检测，3)初始化道路路宽的检测，4)初始化道路中心线的张量场计算，5)利用初始化道路中心线的张量场和初始化道路中心线的检测结果，提取最终道路中心线，6)根据最终道路中心线位置匹配初始化道路中心线的位置，结合初始化道路路宽的检测结果，实现完整道路信息的提取。
步骤1)道路影像预处理具体步骤如下：
(a)影像分割：对高分辨率遥感影像I，利用SRM(Statistical Region Merging)多尺度分割算法在尺度Q下进行多尺度分割，得到分割后的影像M，影像M中包含道路目标和非道路目标，尺度Q优选值为8。
(b)道路目标特征提取：对分割后的影像M，设定道路光谱范围K，对K>K1的道路目标进行提取；利用道路面积L约束非道路的干扰，对L>L1的道路目标进行提取；利用道路长宽比R约束面积大但非道路的干扰，对R>R1的道路目标进行提取。最终，得到预处理后的道路影像N，该影像中只含有道路目标；
其中，光谱范围K1、道路面积L1和道路长宽比R1选取依据：选取分割后影像M中某一个只包含道路影像的区域，对该区域的光谱范围K、道路面积L和道路长宽比R进行统计，将其统计结果将其作为道路目标特征提取的参考标准。
步骤2)初始化道路中心线的检测的步骤具体如下：
首先，用模板q＝3的正方形结构元素膨胀预处理后得道路影像N，膨胀结果与影像N取异或，获得道路边界C。
然后，利用获得的道路边界C初始化道路中心线，具体如下：
(a)构造道路目标的边界距离场D1
采用FMM(fast marching method快速水平集)方法，以道路边界C为演化曲线的初始位置向道路内部演化，定义演化速度为各向同性，其对应的匀速速度函数如式(2)所示，演化方程如式(1)所示，计算道路内部像素点与道路边界C的欧拉距离，至所有像素点处理完毕后得到道路目标的边界距离场D1，所述的道路目标的边界距离场D1(x,C)是道路内各像素x与道路边界C的相对空间距离。
Figure BDA0001622125540000031
式(1)中
Figure BDA0001622125540000032
表示道路边界C通过位置x在该像素的演化速度，▽T(x)表示道路边界C经过位置x时的时间梯度；x是像素在数据场中的空间位置；
Figure BDA0001622125540000033
边界距离场D1(x,C)中道路边界处像素对应的边界距离场D1为(0,0)，初始曲线的到达时间为0，即道路边界处像素对应的边界距离场D1为(0,C)。
(b)计算道路目标的源距离场DY和DT
在获得边界距离场D1的基础上，求取边界距离场D1最大位置点E，即满足：
D1(E,C)＝max(D1(x,C))E∈x (3)
通过应用FMM方法，将E作为源点，即源距离场计算的起始点，即演化的初始位置向道路目标内各像素点演化，得到道路目标的源距离场DY(E，x)与DT(E，x)。其中，DY(E，x)表示各像素x与源点E的欧式距离，源距离场DT(E，x)表示各像素x与源点E，以FD2(x)为速度函数的相对距离，
速度函数FD2(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000041
源距离场DY(E，x)的速度函数为
Figure BDA0001622125540000042
(c)在获得道路目标的源距离场DY的基础上，求取道路目标的源距离场最大位置点S，即满足：
DY(E,S)＝max(DY(E,x)) (5)
再以源距离场DY最大位置点S为起点，以边界距离场D1最大位置点E为结束点，定义Q(S)为从起始点S到E的所有路径。然后采用最小代价路径算法，在源距离场DT上，从起始点S回溯至到结束点E的回溯路径Q(S，E)即为中心线。
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(6)
Figure BDA0001622125540000043
其中QSx为边界距离场D1中从起始点S到x的所有路径，L是源距离场DT中从起始点S沿着路径Q到结束点E距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000044
中心线Q(S，E)提取过程即求解偏微分方程的过程(7)。
Figure BDA0001622125540000045
其中，E为结束点，▽T为源距离场中的梯度下降流。
(d)采用FMM法，以中心线Q(S，E)为初始曲线，构造中心线距离场DYQ与DTQ，演化方程为：
Figure BDA0001622125540000046
|▽T(x)|FDQ(x)＝1 (9)
中心线距离场DYQ定义为道路内各像素x与中心线Q(S，E)的相对空间距离，中心线距离场DYQ的速度函数为
Figure BDA0001622125540000047
中心线距离场DTQ定义为道路内各像素x与中心线Q(S，E)以FDQ(x)为速度函数的相对距离，速度函数FDQ(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000048
将FMM获得的中心线距离场DYQ的最大值点S’为起点，以边界距离场D1最大位置点E为结束点，采用最小代价路径法，在中心线距离场DTQ上，从起点回溯至结束点，回溯路径即获得新的中心线Q’；将当前检测的所有中心线Q’合并作为新的初始曲线，重复该步骤，直到找到的中心线Q’距离场DTQ的最大值小于E点路宽，结束中心线检测；若当前找到的中心线Q’无法满足所找到的中心线Q’距离场DTQ的最大值小于E点路宽，则结束查找。最终，将所有检测获得中心线Q’合并，得到初始化中心线C1。最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(11)
Figure BDA0001622125540000051
其中QS'x为边界距离场D1中从起始点S’到x的所有路径，L’是中心线距离场DTQ中从起始点S’沿着QS'x到结束点E的距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000052
中心线Q’提取过程即求解偏微分方程的过程(7)。
路宽的检测的步骤具体如下：在步骤2)中，通过求取每条中心线Q’到道路边界实际距离的平均值的两倍作为该中心线Q’所在道路的路宽，得到路宽Dr；中心线Q’到道路边界实际距离即中心线Q’所在位置的边界距离场D1。
步骤3)获得初始化道路中心线C1的张量场计算的步骤具体如下：
A、将输入的初始化中心线C1的影像位置信息表示为一系列由单位矩阵表示的稀疏张量；
B、针对初始化中心线C1中每个点构造张量场，所述的张量场使用衰减函数DF来表示，假设O,P为空间中两点，其中O为投票点，P为接收投票的点，则P点接收到O点的投票强度DF如式(13)所示
Figure BDA0001622125540000053
其中，s是投票中心点P到投票点O的密切圆的弧长；k是该密切圆的曲率；投票窗口σ的大小；c是常数；投票窗口σ的值由中心线断裂的大小来决定，本实施例取值为18.25，其中c是与σ相关的常数，计算公式为：c＝-16ln(0.1×(σ-1)/π2)。
C、编码后的初始化中心线C1中的每个点都对其张量场内的领域点进行投票，并且接受其它点对自己的投票，因此将初始化中心线C1中每个点的张量场累加即得到新的张量场Ts。
D、利用式(14)对投票后的新张量场Ts进行特征分解，分解为棒张量分量lS1-lS2和球张量分量l2；
TS＝(lS1-lS2)eS1eS2 T+l2(eS1eS1 T+eS2eS2 T) (14)
其中，eS1eS1 T为棒张量，eS1eS1 T+eS2eS2 T为球张量；将其中的棒张量分量lS1-lS2作为中心线提取过程中的边界距离场，即中心线张量场D3；由于D3是衰减的，没有边界，这里我们将D3中小于0.3的位置的值设为0，0.3左右的值说明该点的张量场已经特别小了，可以忽略不计。
步骤4)利用初始化道路中心线的张量场D3和初始化道路中心线C1的检测结果，提取最终道路中心线C2，步骤具体如下：
首先，在中心线张量场D3的基础上，求取中心线张量场D3最大位置点E1，即满足：
D3(E,C)＝max(D3(x,C))E∈x (15)
通过应用FMM方法，将E1作为源点，即源距离场计算的起始点，即演化的初始位置向道路目标内各像素点演化，得到道路目标的源距离场DY1(E1，x)与DT1(E1，x)。其中，DY1(E1，x)表示各像素x与源点E1的欧式距离，源距离场DT1(E1，x)表示各像素x与源点E1，以F'D2(x)为速度函数的相对距离，
速度函数F'D2(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000061
源距离场DY1(E1，x)的速度函数为
Figure BDA0001622125540000062
接着在源距离场DT1中，以DY1的最大值点为起点S1，D3的最大值点E1为结束点，采用最小代价路径算法求取中心线Q(S1，E1)。
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(12)
Figure BDA0001622125540000063
其中QS1x为中心线张量场D3中从起始点S1到x的所有路径，L”是中心线张量源距离场DT1中从起始点S1沿着Q到结束点E的距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000064
中心线Q(S1，E1)提取过程即求解偏微分方程的过程(18)。
Figure BDA0001622125540000065
其中，E1为结束点，▽T为源距离场中的梯度下降流。
最后采用FMM法，以中心线Q(S1，E1)为初始曲线，构造中心线距离场DYQ1与DTQ1，演化方程为：
Figure BDA0001622125540000071
|▽T(x)|F'DQ(x)＝1 (19)
中心线距离场DYQ1定义为道路内各像素x与中心线Q(S1，E1)的相对空间距离，中心线距离场DTQ1的速度函数为
Figure BDA0001622125540000072
中心线距离场DTQ1定义为道路内各像素x与中心线Q(S1，E1)以F'DQ(x)为速度函数的相对距离，速度函数F'DQ(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000073
以DYQ1的最大值S2为起点，以E1为结束点，采用最小代价路径法，检测获得新的中心线Q(S2，E1)；
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(12)
Figure BDA0001622125540000074
其中QS2x为中心线张量场D3中从起始点S2到x的所有路径，L”’是中心线张量源距离场DTQ1中从起始点S2沿着Q到结束点E1的距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000075
中心线Q(S2，E1)提取过程即求解偏微分方程的过程(18)。
Figure BDA0001622125540000076
其中，E1为结束点，▽T为源距离场中的梯度下降流。
将当前检测的所有中心线Q”合并作为新的初始曲线，重复该步骤，直到找到的中心线距离场的最大值小于E1点路宽，结束中心线检测。最终，将所有检测获得中心线合并，得到最终道路中心线C2。
步骤5)实现完整道路信息的提取，具体步骤如下：首先，根据最终道路中心线C2位置匹配初始化道路中心线C1位置和C1位置所对应的路宽Dr；最终中心线C2中的Cd为所对应初始化道路中心线C1断裂位置所对应的中心线，那么Cd的路宽用离Cd的最近中心线Q”的路宽代替。之后，将最终道路中心线C2按照上述获得的路宽进行拓宽，即可得到完整的道路W，实现完整道路信息的提取。
本发明的有益效果：
采用本发明方法从高分辨率遥感影像提取道路信息时能够排除周围各种地物的影响，如树木，车辆，房屋等，道路提取信息的完整、精度高。
附图说明
图1是本发明一种基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法的流程图。
图2是本发明实施例1的Quickbird全色和多光谱融合后的RGB合成影像。
图3是本发明实施例1道路影像预处理结果。
图4是本发明实施例1初始化道路中心线的检测结果。
图5是本发明实施例1初始化道路中心线的张量场计算结果。
图6是本发明实施例1最终道路中心线提取的结果；
图7是本发明实施例1完整道路信息的提取结果。
图8是本发明实施例1参考的道路中心线。
图9是本发明实施例1参考的道路信息。
具体实施方式
实施例1：采用Quickbird预处理后全色和多光谱融合后的影像(图2)，其中全色影像分辨率为0.61m,多光谱影像包含蓝、绿、红和近红四个波段，分辨率为2.44m,融合后影像包含蓝、绿、红和近红四个波段，分辨率为0.61m。实验数据获取于网站(http://www.cse.iitm.ac.in/～vplab/satellite.html)，大小均512*512个像元。该数据源为常用道路提取数据源，其结果可用于直观的和其他道路提取方法结果相比。该数据主要地物为：高速公路、建筑物及植被。利用该数据进行道路提取的主要干扰有：(1)道路中有部分是立交桥，立交桥的阴影致使道路部分被阴影遮挡，使道路提取过程中存在断裂的情况；(2)建筑物的光谱特征与道路相似，道路提取过程中易被误判为道路；(3)道路附近的植被及植被的阴影会对道路造成遮挡，使得道路提取出现断裂或者不完整的情况。
具体包括以下步骤：
步骤一：道路影像预处理
利用多尺度影像分割及道路目标特征提取，获得预处理后的道路影像，具体处理过程包括：
(a)影像分割：对Quickbird高分辨率遥感影像I(图2)，利用SRM(StatisticalRegion Merging)多尺度分割算法在尺度8下进行多尺度分割，得到分割后的影像M，M中包含道路目标和非道路目标。
(b)道路目标特征提取：对分割后的影像M，设定道路光谱范围K，对K>K1(k1＝126,133,135,140,147,153,154,160,163)的道路目标进行提取；利用道路面积L约束非道路的干扰，对L>50的道路目标进行提取；利用道路长宽比R约束面积大但非道路的干扰，对R>1.5的道路目标进行提取。最终，得到预处理后的道路影像N(图3)，该影像中只含有道路目标。
步骤二：初始化道路中心线和路宽的检测
首先，用模板q＝3的正方体结构元素膨胀预处理后得道路影像N，膨胀结果与影像N取异或，获得道路边界C。
q＝3模板的作用：若不膨胀道路，那么表示道路边界的将是道路最外侧的像素，不膨胀将用最外侧像素表示边界线，而边界线实际是没有宽度的，这样图像上的道路宽度将比将比实际宽度小两个像元，q＝3结构体膨胀则道路边界向外扩展一个像元。
(a)构造道路目标的边界距离场D1
利用FMM(fast marching method，快速水平集)方法构造距离场(Sethian,JamesA."Fast marching methods."SIAM review 41.2(1999):199-235.)，其过程是:从初始点、曲线或者曲面，用规定的速度函数向图像对象内部演化直至所有像元处理完毕，形成的数据场称为距离场。应用FMM构造距离场的两个关键参数是设定演化的初始位置和演化的速度函数。
本发明中以道路边界C为演化曲线的初始位置向道路内部演化，定义演化速度为各向同性，其对应的匀速速度函数如式(2)所示，演化方程如式(1)所示，计算道路内部像素点与道路边界C的欧拉距离，至所有像素点处理完毕后得到道路目标的边界距离场D1，所述的道路目标的边界距离场D1(x,C)是道路内各像素x与道路边界C的相对空间距离。
Figure BDA0001622125540000091
式(1)中
Figure BDA0001622125540000092
表示道路边界C通过位置x在该像素的演化速度，▽T(x)表示道路边界C经过位置x时的时间梯度；x是像素在数据场中的空间位置；
Figure BDA0001622125540000093
边界距离场D1(x,C)中道路边界处像素对应的边界距离场D1位置为0，初始曲线的到达时间为0，即道路边界处像素对应的边界距离场D1为(0,C)。
(b)计算道路目标的源距离场DY和DT
在获得边界距离场D1的基础上，求取边界距离场D1最大位置点E，即满足：
D1(E,C)＝max(D1(x,C))E∈x (3)
通过应用FMM方法，将E作为源点，即源距离场计算的起始点，即演化的初始位置向道路目标内各像素点演化，得到道路目标的源距离场DY(E，x)与DT(E，x)。其中，DY(E，x)表示各像素x与源点E的欧式距离，源距离场DT(E，x)表示各像素x与源点E，以FD2(x)为速度函数的相对距离，
速度函数FD2(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000101
源距离场DY(E，x)的速度函数为
Figure BDA0001622125540000102
(c)在获得道路目标的源距离场DY的基础上，求取道路目标的源距离场最大位置点S，即满足：
DY(E,S)＝max(DY(E,x)) (5)
再以源距离场DY最大位置点S为起点，以边界距离场D1最大位置点E为结束点，定义Q(S)为从起始点S到E的所有路径。然后采用最小代价路径算法，在源距离场DT上，从起始点S回溯至到结束点E的回溯路径Q(S，E)即为中心线。
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(6)
Figure BDA0001622125540000103
其中QSx为边界距离场D1中从起始点S到x的所有路径，L是源距离场DT中从起始点S沿着路径Q到结束点E距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000104
中心线Q(S，E)提取过程即求解偏微分方程的过程(7)。
Figure BDA0001622125540000105
其中，E为结束点，▽T为源距离场中的梯度下降流。
(d)采用FMM法，以中心线Q(S，E)为初始曲线，构造中心线距离场DYQ与DTQ，演化方程为：
Figure BDA0001622125540000106
|▽T(x)|FDQ(x)＝1 (9)
中心线距离场DYQ定义为道路内各像素x与中心线Q(S，E)的相对空间距离，中心线距离场DYQ的速度函数为
Figure BDA0001622125540000107
中心线距离场DTQ定义为道路内各像素x与中心线Q(S，E)以FDQ(x)为速度函数的相对距离，速度函数FDQ(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000111
将FMM获得的中心线距离场DYQ的最大值点S’为起点，以边界距离场D1最大位置点E为结束点，采用最小代价路径法，在中心线距离场DTQ上，从起点回溯至结束点，回溯路径即获得新的中心线Q’；将当前检测的所有中心线Q’合并作为新的初始曲线，重复该步骤，直到找到的中心线Q’距离场DTQ的最大值小于E点路宽，结束中心线检测；若当前找到的中心线Q’无法满足所找到的中心线Q’距离场DTQ的最大值小于E点路宽，则结束查找。最终，将所有检测获得中心线Q’合并，得到初始化中心线C1(如图4)。
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(11)
Figure BDA0001622125540000112
其中QS'x为边界距离场D1中从起始点S’到x的所有路径，L’是中心线距离场DTQ中从起始点S’沿着QS'x到结束点E的距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000113
中心线Q’提取过程即求解偏微分方程的过程(7)。
路宽的检测的步骤具体如下：在步骤2)中，通过求取每条中心线Q’到道路边界实际距离的平均值的两倍作为该中心线Q’所在道路的路宽，得到路宽Dr；中心线Q’到道路边界实际距离即中心线Q’所在位置的边界距离场D1。
步骤三：初始化道路中心线的张量场计算
根据初始化中心线C1的检测结果，虽然初始化道路中所有的中心线都检测到了，但道路不可避免的仍存在许多断裂的地方。由原始影像可知，这部分误差是由阴影和植被遮挡导致道路初始化不完整引起的。道路中阴影、车辆、植被及其他遮挡的现象普遍存在，且通过优化分割算法不可能弥补，因此引入张量场来达到断裂中心线链接的目的，这里采用张量投票算法(参见：Guy G,Medioni G.Inferring global pereeptual contours fromlocal features[J].International Journal of Computer Vision,1996,20(1):113-133.)。
张量投票算法的主要步骤包括:首先将影像特征表示为张量，构造一定的投票域进行张量的传递；其次，每个点都对其投票域内的领域点进行投票，并且接受其它点对自己的投票；最后，各个点将接收到的投票值累加并分解，得到各个显著性图。对步骤二得到的初始化中心线进行张量投票，得到中心线张量场D3(图5)。
具体步骤如下：
A、在张量编码阶段,将初始化中心线C1的位置信息编码为初始化张量；将输入的初始化中心线C1的影像位置信息表示为一系列由单位矩阵表示的稀疏张量；
B、针对初始化中心线C1中每个点构造张量场，所述的张量场使用衰减函数DF来表示，假设O,P为空间中两点，其中O为投票点，P为接收投票的点，则P点接收到O点的投票强度DF如式(13)所示
Figure BDA0001622125540000121
其中，s是投票中心点P到投票点O的密切圆的弧长；k是该密切圆的曲率；投票窗口σ的大小；c是常数；投票窗口σ的值由中心线断裂的大小来决定，本实施例取值为18.25，其中c是与σ相关的常数，计算公式为：c＝-16ln(0.1×(σ-1)/π2)。
C、编码后的初始化中心线C1中的每个点都对其张量场内的领域点进行投票，并且接受其它点对自己的投票，因此将初始化中心线C1中每个点的张量场累加即得到新的张量场Ts。
D、利用式(14)对投票后的新张量场Ts进行特征分解，分解为棒张量分量lS1-lS2和球张量分量l2；
TS＝(lS1-lS2)eS1eS2 T+l2(eS1eS1 T+eS2eS2 T) (14)
由棒张量分量lS1-lS2作为中心线提取过程中的边界距离场，得到初始化道路中心线的张量场D3；由于D3是衰减的，没有边界，这里我们将D3中小于0.3的位置的值设为0，0.3左右的值说明该点的张量场已经特别小了，可以忽略不计。
步骤4)利用初始化道路中心线的张量场D3和初始化道路中心线C1的检测结果，提取最终道路中心线C2，步骤具体如下：
步骤四：利用初始化道路中心线的张量场和初始化道路中心线的检测结果，提取最终道路中心线。
首先，在中心线张量场D3的基础上，求取中心线张量场D3最大位置点E1，即满足：
D3(E,C)＝max(D3(x,C))E∈x (12)
通过应用FMM方法，将E1作为源点，即源距离场计算的起始点，即演化的初始位置向道路目标内各像素点演化，得到道路目标的源距离场DY1(E1，x)与DT1(E1，x)。其中，DY1(E1，x)表示各像素x与源点E1的欧式距离，源距离场DT1(E1，x)表示各像素x与源点E1，以F'D2(x)为速度函数的相对距离，
速度函数F'D2(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000131
源距离场DY1(E1，x)的速度函数为
Figure BDA0001622125540000132
接着以DY1的最大值点为起点S1，D3的最大值点E1为结束点，采用最小代价路径算法求取中心线Q(S1，E1)。
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(12)
Figure BDA0001622125540000133
其中QS1x为中心线张量场D3中从起始点S1到x的所有路径，L”是中心线张量源距离场DT1中从起始点S1沿着Q到结束点E的距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000134
中心线Q(S1，E1)提取过程即求解偏微分方程的过程(14)。
Figure BDA0001622125540000135
其中，E1为结束点，▽T为源距离场中的梯度下降流。
最后采用FMM法，以中心线Q(S1，E1)为初始曲线，构造中心线距离场DYQ1与DTQ1，演化方程为：
Figure BDA0001622125540000136
|▽T(x)|F'DQ(x)＝1 (15)
中心线距离场DYQ1定义为道路内各像素x与中心线Q(S1，E1)的相对空间距离，中心线距离场DTQ1的速度函数为
Figure BDA0001622125540000137
中心线距离场DTQ1定义为道路内各像素x与中心线Q(S1，E1)以F'DQ(x)为速度函数的相对距离，速度函数F'DQ(x)定义为:
Figure BDA0001622125540000138
以DYQ1的最大值S2为起点，以E1为结束点，采用最小代价路径法，检测获得新的中心线Q(S2，E1)；
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(12)
Figure BDA0001622125540000139
其中QS2x为中心线张量场D3中从起始点S2到x的所有路径，L”’是中心线张量源距离场DTQ1中从起始点S2沿着Q到结束点E1的距离；代价函数为
Figure BDA0001622125540000141
中心线Q(S2，E1)提取过程即求解偏微分方程的过程(14)。
Figure BDA0001622125540000142
其中，E1为结束点，▽T为源距离场中的梯度下降流。
将当前检测的所有中心线Q”合并作为新的初始曲线，重复该步骤，直到找到的中心线距离场的最大值小于E1点路宽，结束中心线检测。最终，将所有检测获得中心线合并，得到最终道路中心线C2。(如图6)。
步骤五：根据最终道路中心线位置匹配初始化道路中心线的位置，结合初始化道路路宽的检测结果，实现完整道路信息的提取。
具体是根据最终道路中心线C2位置匹配初始化道路中心线C1位置和所对应的路宽Dr。其中，初始化道路中心线C1断裂位置的路宽，由周围已有路宽计算获得，并将最终道路中心线C2拓宽至路宽的宽度Dr，最后得到完整的道路W，实现完整道路信息的提取(图7)。
实验结果：将实施例1的中心线提取结果(图6)与参考值的中心线(图8)进行对比，通过完整性(Com)，准确性(Cor)和质量(Q)(参见：Wiedemann C,Heipke C,Mayer H,etal.Empirical evaluation of automatically extracted road axes[J].EmpiricalEvaluation Techniques in Computer Vision,1998:172-187.)三个指标进行定量分析。指标定义如下：
Com＝TP/(TP+FP) (6)
Cor＝TP/(TP+FN) (7)
Q＝TP(TP+FP+FN) (8)
其中，Com,Cor和Q分别代表完整性，准确性和质量。TP是包含参考值的点，FP是不包含参考值的点，FN是参考值内有但未检测到的点。实施例1中TP＝3354，FP＝30，FN＝22，计算得Com＝99.11％、Cor＝99.35％、Q＝98.47％。Com,Cor和Q三个指标均大于98％，说明本发明中道路中心线提取的准确性。
为了验证本发明提取路宽的准确性，在参考道路上(图9)随机选取10个样本进行路宽统计。为保证所选路宽样本具有代表性，每个样本处都选3个位置的路宽进行测量，将其平均值为参考路宽，进一步将参考路宽与本发明提取的路宽(图7)进行对比(表1)。由表1可见，参考路宽与提取路宽的平均绝对误差为4.324％，路宽的平均准确率为95.676％。道路中心线和道路路宽的有效提取证明本发明可以较好地实现完整道路信息的提取。
表1
Figure BDA0001622125540000151

Claims (5)

1.一种基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法，具体步骤如下，
1)道路影像预处理，进行影像分割和道路目标特征提取；
2)提取道路目标中的中心线和其所对应的路宽，即获取初始化道路中心线和初始化道路路宽的步骤，
3)将初始化道路中心线编码为由单位矩阵表示的初始化张量后，利用张量投票算法获取张量场，将所述张量场分解后得到棒张量分量作为中心线张量场的步骤，
4)利用从中心线张量场中所提取中心线补充初始化道路中心线中断的部分，以获得最终道路中心线；
5)根据最终道路中心线位置匹配初始化道路中心线的位置，结合初始化道路路宽的检测结果，实现完整道路信息的提取；
步骤2)获取初始化道路中心线和初始化道路路宽的步骤具体如下：
首先，用模板q＝3的正方形结构元素膨胀预处理后得道路影像N，膨胀结果与影像N取异或，获得道路边界C；
然后，利用获得的道路边界C初始化道路中心线，具体如下：
(a)构造道路目标的边界距离场D1
采用FMM方法，以道路边界C为演化曲线的初始位置向道路内部演化，定义演化速度为各向同性，其对应的匀速速度函数如式(2)所示，演化方程如式(1)所示，计算道路内部像素点与道路边界C的欧拉距离，至所有像素点处理完毕后得到道路目标的边界距离场D1，所述的道路目标的边界距离场D1(x,C)是道路内各像素x与道路边界C的相对空间距离；
Figure FDA0003179859450000011
式(1)中
Figure FDA0003179859450000012
表示道路边界C通过位置x在该像素的演化速度，
Figure FDA0003179859450000013
表示道路边界C经过位置x时的时间梯度；x是像素在数据场中的空间位置；
Figure FDA0003179859450000014
边界距离场D1(x,C)中道路边界处像素对应的边界距离场D1为(0,0)，初始曲线的到达时间为0，即道路边界处像素对应的边界距离场D1为(0,C)；
(b)计算道路目标的源距离场DY和DT
在获得边界距离场D1的基础上，求取边界距离场D1最大位置点E，即满足：
D1(E,C)＝max(D1(x,C))E∈x (3)
通过应用FMM方法，将E作为源点，即源距离场计算的起始点，即演化的初始位置向道路目标内各像素点演化，得到道路目标的源距离场DY(E，x)与DT(E，x)；其中，DY(E，x)表示各像素x与源点E的欧式距离，源距离场DT(E，x)表示各像素x与源点E，以FD2(x)为速度函数的相对距离，
速度函数FD2(x)定义为:
Figure FDA0003179859450000021
源距离场DY(E，x)的速度函数为
Figure FDA0003179859450000022
(c)在获得道路目标的源距离场DY的基础上，求取道路目标的源距离场最大位置点S，即满足：
DY(E,S)＝max(DY(E,x)) (5)
再以源距离场DY最大位置点S为起点，以边界距离场D1最大位置点E为结束点，定义Q(S)为从起始点S到E的所有路径；然后采用最小代价路径算法，在源距离场DT上，从起始点S回溯至到结束点E的回溯路径Q(S，E)即为中心线；
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(6)
Figure FDA0003179859450000023
其中QSx为边界距离场D1中从起始点S到x的所有路径，L是源距离场DT中从起始点S沿着路径Q到结束点E距离；代价函数为
Figure FDA0003179859450000024
中心线Q(S，E)提取过程即求解偏微分方程的过程(7)；
Figure FDA0003179859450000025
其中，E为结束点，
Figure FDA0003179859450000026
为源距离场中的梯度下降流；
(d)采用FMM法，以中心线Q(S，E)为初始曲线，构造中心线距离场DYQ与DTQ，演化方程为：
Figure FDA0003179859450000027
Figure FDA0003179859450000028
中心线距离场DYQ定义为道路内各像素x与中心线Q(S，E)的相对空间距离，中心线距离场DYQ的速度函数为
Figure FDA0003179859450000031
中心线距离场DTQ定义为道路内各像素x与中心线Q(S，E)以FDQ(x)为速度函数的相对距离，速度函数FDQ(x)定义为:
Figure FDA0003179859450000032
将FMM获得的中心线距离场DYQ的最大值点S’为起点，以边界距离场D1最大位置点E为结束点，采用最小代价路径法，在中心线距离场DTQ上，从起点回溯至结束点，回溯路径即获得新的中心线Q’；将当前检测的所有中心线Q’合并作为新的初始曲线，重复该步骤，直到找到的中心线Q’距离场DTQ的最大值小于E点路宽，结束中心线检测；若当前找到的中心线Q’无法满足所找到的中心线Q’距离场DTQ的最大值小于E点路宽，则结束查找；最终，将所有检测获得中心线Q’合并，得到初始化中心线C1；最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(11)
Figure FDA0003179859450000033
其中QS'x为边界距离场D1中从起始点S’到x的所有路径，L’是中心线距离场DTQ中从起始点S’沿着QS'x到结束点E的距离；代价函数为
Figure FDA0003179859450000034
中心线Q’提取过程即求解偏微分方程的过程(7)；
路宽的检测的步骤具体如下：在步骤2)中，通过求取每条中心线Q’到道路边界实际距离的平均值的两倍作为该中心线Q’所在道路的路宽，得到路宽Dr；中心线Q’到道路边界实际距离即中心线Q’所在位置的边界距离场D1。
2.根据权利要求1所述的基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法，其特征在于，步骤1)道路影像预处理具体步骤如下：
(a)影像分割：对高分辨率遥感影像I，利用SRM多尺度分割算法在尺度Q下进行多尺度分割，得到分割后的影像M，影像M中包含道路目标和非道路目标；
(b)道路目标特征提取：对分割后的影像M，设定道路光谱范围K，对K>K1的道路目标进行提取；利用道路面积L约束非道路的干扰，对L>L1的道路目标进行提取；利用道路长宽比R约束面积大但非道路的干扰，对R>R1的道路目标进行提取；最终，得到预处理后的道路影像N，该影像中只含有道路目标；
其中，光谱范围K1、道路面积L1和道路长宽比R1选取依据：选取分割后影像M中某一个只包含道路影像的区域，对该区域的光谱范围K、道路面积L和道路长宽比R进行统计，将其统计结果将其作为道路目标特征提取的参考标准。
3.根据权利要求1所述的基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法，其特征在于，步骤3)将初始化道路中心线编码为由单位矩阵表示的初始化张量后，利用张量投票算法获取张量场，将所述张量场分解后得到棒张量分量作为中心线张量场的步骤，具体如下：
A、将输入的初始化中心线C1的影像位置信息表示为一系列由单位矩阵表示的稀疏张量；
B、针对初始化中心线C1中每个点构造张量场，所述的张量场使用衰减函数DF来表示，假设O,P为空间中两点，其中O为投票点，P为接收投票的点，则P点接收到O点的投票强度DF如式(13)所示
Figure FDA0003179859450000041
其中，s是投票中心点P到投票点O的密切圆的弧长；k是该密切圆的曲率；投票窗口σ的大小；c是常数；投票窗口σ的值由中心线断裂的大小来决定，本实施例取值为18.25，其中c是与σ相关的常数，计算公式为：c＝-16ln(0.1×(σ-1)/π2)；
C、编码后的初始化中心线C1中的每个点都对其张量场内的领域点进行投票，并且接受其它点对自己的投票，因此将初始化中心线C1中每个点的张量场累加即得到新的张量场Ts；
D、利用式(14)对投票后的新张量场Ts进行特征分解，分解为棒张量分量lS1-lS2和球张量分量l2；
TS＝(lS1-lS2)eS1eS2 T+l2(eS1eS1 T+eS2eS2 T) (14)
其中，eS1eS1 T为棒张量，eS1eS1 T+eS2eS2 T为球张量；将其中的棒张量分量lS1-lS2作为中心线提取过程中的边界距离场，即中心线张量场D3；将D3中小于0.3的位置的值忽略不计设为0。
4.根据权利要求1所述的基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法，其特征在于，
步骤4)利用初始化道路中心线的张量场D3和初始化道路中心线C1的检测结果，提取最终道路中心线C2，步骤具体如下：
首先，在中心线张量场D3的基础上，求取中心线张量场D3最大位置点E1，即满足：
D3(E,C)＝max(D3(x,C))E∈x (15)
通过应用FMM方法，将E1作为源点，即源距离场计算的起始点，即演化的初始位置向道路目标内各像素点演化，得到道路目标的源距离场DY1(E1，x)与DT1(E1，x)；其中，DY1(E1，x)表示各像素x与源点E1的欧式距离，源距离场DT1(E1，x)表示各像素x与源点E1，以F'D2(x)为速度函数的相对距离，
速度函数F'D2(x)定义为:
Figure FDA0003179859450000051
源距离场DY1(E1，x)的速度函数为
Figure FDA0003179859450000052
接着在源距离场DT1中，以DY1的最大值点为起点S1，D3的最大值点E1为结束点，采用最小代价路径算法求取中心线Q(S1，E1)；
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(12)
Figure FDA0003179859450000053
其中QS1x为中心线张量场D3中从起始点S1到x的所有路径，L”是中心线张量源距离场DT1中从起始点S1沿着Q到结束点E的距离；代价函数为
Figure FDA0003179859450000054
中心线Q(S1，E1)提取过程即求解偏微分方程的过程(18)；
Figure FDA0003179859450000055
其中，E1为结束点，
Figure FDA0003179859450000056
为源距离场中的梯度下降流；
最后采用FMM法，以中心线Q(S1，E1)为初始曲线，构造中心线距离场DYQ1与DTQ1，演化方程为：
Figure FDA0003179859450000057
Figure FDA0003179859450000058
中心线距离场DYQ1定义为道路内各像素x与中心线Q(S1，E1)的相对空间距离，中心线距离场DTQ1的速度函数为
Figure FDA0003179859450000061
中心线距离场DTQ1定义为道路内各像素x与中心线Q(S1，E1)以F'DQ(x)为速度函数的相对距离，速度函数F'DQ(x)定义为:
Figure FDA0003179859450000062
以DYQ1的最大值S2为起点，以E1为结束点，采用最小代价路径法，检测获得新的中心线Q(S2，E1)；
最小代价路径算法中，因为代价累计函数U是像素位置x的函数，则最小累计代价定义如式(12)
Figure FDA0003179859450000063
其中QS2x为中心线张量场D3中从起始点S2到x的所有路径，L”’是中心线张量源距离场DTQ1中从起始点S2沿着Q到结束点E1的距离；代价函数为
Figure FDA0003179859450000064
中心线Q(S2，E1)提取过程即求解偏微分方程的过程(18)；
Figure FDA0003179859450000065
其中，E1为结束点，
Figure FDA0003179859450000066
为源距离场中的梯度下降流；
将当前检测的所有中心线Q”合并作为新的初始曲线，重复该步骤，直到找到的中心线距离场的最大值小于E1点路宽，结束中心线检测；最终，将所有检测获得中心线合并，得到最终道路中心线C2。
5.根据权利要求1所述的基于中心线和路宽检测算法的高分辨率遥感影像道路提取方法，其特征在于，步骤5)根据最终道路中心线位置匹配初始化道路中心线的位置，结合初始化道路路宽的检测结果，实现完整道路信息的提取的步骤，具体如下：
首先，根据最终道路中心线C2位置匹配初始化道路中心线C1位置和C1位置所对应的路宽Dr；最终道路中心线C2中的Cd为所对应初始化道路中心线C1断裂位置所对应的中心线，那么Cd的路宽用离Cd的最近中心线Q”的路宽代替；
之后，将最终道路中心线C2按照上述获得的路宽进行拓宽，即可得到完整的道路W，实现完整道路信息的提取。
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