CN108534981B - 一种高温风洞用收集口喷水降温装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高温风洞用收集口喷水降温装置，属于风洞试验技术领域，所述高温一般指来流总温不低于3000K。本发明旨在保护长时间运行的高温风洞扩压器前段，属国内首次在高温风洞扩压器入口处设计增加超高温大温差喷水降温装置。该装置贴近收集口，能够在总温3600K的极端环境下长时间工作，具备使高温气流外缘气体快速降温的能力，可有效保护扩压器前段壁面。该收集口喷水降温装置的研制，使风洞高温、长时间的稳定运成为可能，为高温风洞壁面防护及尾气处理提供了新思路。通过对从喷管喷出的高温气流进行喷水的方式，达到使气流外缘降温的效果，从而解决了高温风洞扩压器前段壁面热防护问题。

Description

一种高温风洞用收集口喷水降温装置

技术领域

本发明涉及一种高温风洞用收集口喷水降温装置，属于风洞试验技术领域，所述高温一般指来流总温不低于3000K。

背景技术

伴随着航天技术的发展，航天器的种类逐步呈现多样化。近年间，以在大气层内长时间、高超声速飞行为特征的飞行器引起了各国研究人员的关注，如以美国X-51为代表的超燃冲压动力飞行器、以美国X-37B为代表的空天飞机等。这些新型飞行器在飞行过程中因受到周围高温空气加热、粘性剪切力以及气动压力的共同作用，将面临极其严酷的热载荷，因而对热防护技术提出了更高的要求。

高温风洞试验作为对高超声速飞行器热防护材料设计方案验证的有效方式，近年来有了长足的技术进步。目前，国内外常用的长时间高温风洞有电弧风洞和燃气流风洞两类，二者的主要区别在与高温气体的发生方式不同。

高温风洞一般由加热器及喷管、试验舱段和扩压排气段三部分组成。其中，加热器及喷管用于生成试验所需的高温高速均匀流场，试验舱段用于放置测试模型，扩压排气段则负责将高温气体减速增压排至大气。在扩压排气段的前部(包括收集器、滑动收缩段和二喉道等)虽然一般会有夹套水冷进行防护，但此处由于热气流降温尚不明显、激波反射等因素，相比扩压排气段其他部分，壁面仍存在较大的防热隐患。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，为使高温热气流外缘降温进而保护扩压器前段壁面，提出一种高温风洞用收集口喷水降温装置。

本发明的技术解决方案是：

一种高温风洞用收集口喷水降温装置，该装置包括喷水环、支架、爆破孔板和供水管路；

所述的喷水环为环形圆管；

所述的支架用于将喷水环固定安装在风洞扩压器收集口段上；

高压水源通过供水管路通入到喷水环中，在供水管路内安装爆破孔板；

所述的喷水环上开有喷水孔，喷水孔开孔方向为朝向喷水环内部，喷水孔开孔轴线方向与风洞扩压器中心轴线的夹角为15-75°；

所述的供水管路为耐压金属软管。

1、喷水总量的工程设计方法

水从喷水环喷出后，通过液滴吸热、汽化吸热和蒸汽吸热三个连续过程对热气流进行降温，降温计算过程假设可换热均匀且立即达到热平衡。即满足：

Q₀＝Q₁+Q₂+Q₃ (1)

其中，Q₀为高温气体降温释放的热量，Q₁为水是液态时温升吸收的热量，Q₂为液态水汽化为水蒸气吸收的热量，Q₃为水蒸气吸收的热量。

对于Q₀、Q₁、Q₃均可通过下式计算，其中Q为热量、c为比热容、m为工质质量，ΔT为温度变化。

Q＝cmΔT (2)

Q₂按下式计算，其中m为被汽化水的质量，q_潜热为单位质量水的汽化潜热。

Q＝mq_潜热 (3)

联立(1)(2)(3)式可得到来流燃气冷却的粗估水量m_水。

在初步确定水流量的基础上，需要核实喷入水量对风洞第二喉道排气能力的影响，以确保掺混后气流顺利排出。

掺水过程假设比热比保持不变，同时为保守估计总压认为喷入后气流静压不变，重新计算气体常数及气流速度后，据以下公式可得混合气流马赫数和混合气流的总压。式中v为重新计算的混合气流速度、k为混合气体比热比、R为混合气气体常数、T为混合后气体温度、Ma₁为混合后气流马赫数、P_静为混合气流静压、为估算的混合后气流总压。

混合后的高速气体在扩压器管道中形成一系列斜激波反射，由于全部斜激波反射造成的压力损失小于该马赫数下对应正激波造成的压力损失，因此可用上述混合气流在正激波损失后的各项参数作为扩压器第二喉道入口的参数做校核计算。其中Ma₂为估算的扩压器二喉道入口气流马赫数、为估算的二喉道入口气流总压。

在排气系统抽吸能力足够的条件下，可使用下式(8)计算第二喉道最大通过质量流量。其中K为流量系数，据比热比和气体常数计算得到；p_总2、T_总分别为二喉道前气流总压总温；d为二喉道直径；为二喉道可通过的最大质量流量。

通过式9确定第二喉道通过的最大质量流量是否大于等于燃气质量流量与注入水质量流量的和，如满足则设计注水量满足要求，若不满足则需要减小注水流量，重新进行上述核算。式中m₀为风洞前端高温燃气的质量流量，m_水为喷入水的质量流量。

2、喷水环孔径及孔数工程确定方法

喷水环水流道形状选取圆形，流道直径设为与取水管径相同，即d_流道。

由于喷水环水道流动过程中存在喷射以及弯道，故在流动中存在不可忽略的压力及流量损失，从而造成入水口近点和远点存在明显的压力和流量差异。为此，这里用离入水口从远向近、逐个喷射点压力流量推演的方式进行了水力工程计算，以最终选定孔径及孔数取值。

a)假定喷孔直径、远端允许管道水压和喷孔数量。假定孔径时需综合考虑加工难度及水喷出后的雾化效果，假定远端允许管道水压时则需考虑上游供应能力，假定喷孔数量时需要考虑加工难度。

b)选定直流式喷嘴，参照下式计算喷头流量：

式中，C_d为流量系数，取值因选取开孔形式不同而异；A为喷口面积；ρ为水的密度；Δp为管道内水压与试验舱内环境压力的差；ll为喷头流量。

c)计算本管段流量：

LL＝LL₀+ll (11)

式中，LL为本管段流量，LL₀为前一管段流量。

d)计算本管段流速：

式中，v’为本管段流速。

e)计算管段沿程压力损失：

水力坡降的常用计算公式有以下三个。

第一个：

第二个：

i＝105C_h ^-1.85d^-4.87Q^1.85

i水力坡降(kPa/m))

C_h海澄威廉系数

Q管道流量(m3/s)

第三个

λ流阻系数，0.02

应用三个公式分别进行计算，取最大i值，按下式计算沿程损失。式中L为每一管段长度，由喷水环直径和开孔数目决定；i为水力坡降；Δp_沿程为沿程压力损失。

Δp_沿程＝i·L (13)

f)计算管段局部损失：

局部损失又分为弯管局部损失和喷射局部损失。

弯管局部损失，使用以下两个公式计算。其中d_流道代表水道管径，R为弯管的有效半径，θ为弯管对应角度，v’为本管段流速，Δp_弯管局部为弯管局部压力损失。

喷孔喷射的局部损失与流量、流速以及喷头形式都有关系，较难用归一化公式模拟。这里应用当量长度法进行计算，即将喷口等效为在该段水力坡降值下的一定长度的管子。

g)计算本管段水压：

p＝p₀+(Δp_沿程+Δp_弯管局部+Δp_喷射局部) (16)

式中p为本管段水压，p₀为前一管段水压。

h)回到(b)，继续计算下一喷射点喷射流量。

通过这样的循环计算模式，逐点计算流速、流量及压降情况。计算过程中，通过调整喷孔直径和喷孔数目保证上游供水流量与供水压力与设计值保持一致，最终得到该计算模式下，取不同孔径时对应所需的开孔数量。

3、喷水环壁厚设计

壁厚的设计关系到喷水环的防烧毁性能和承压性能。从实用性角度考虑，环管选取不锈钢作为材料。在此基础上，进行防热和承力计算如下。

首先估算环管水侧的壁温T_w。水流的贴近壁面处我们认为是过冷沸腾换热，该种换热方式一般采用Jens-Lottes公式和Thom公式计算：

T_w-T_s＝25q^0.25e^-p/62 (17)

T_w-T_s＝22.7q^0.5e^-p/87 (18)

式中，T_w为环管水侧的壁温，T_s为冷却水在压力p下的饱和温度，q为热流密度。

随后依据所选取材料的最大耐温确定高温气体测环管壁温。经查，不锈钢耐温约800℃，导热系数为17W/(m.K)。依据水侧壁温、以及高温气体环管处热流值计算可得到环管的最小壁厚δ。

最后对壳体承压强度进行校核。外壳体壁面所受应力计算公式为：

式中：p－水腔压力，MPa；D－外壳内径，mm；δ－喷水环壁厚，mm；－焊缝系数。

4、爆破压力确定方法

爆破孔板上附的爆破薄膜须承受正反两向压力作用：正向要求在系统正式启动前冷却水供应压力较低时水环不供水而当冷却水压力达到目标时薄膜破裂；反向则要求薄膜耐真空负压，保证水管路中的水或气在风洞系统抽真空时不被吸入。故爆破压力p_爆破(MPa)：

0.1<p_爆破<(p-0.1) (20)

式中p为水腔压力

5、爆破孔版孔径确定

首先通过试验确定在所需流量下水环的进水压力p_进水，在此基础上依据下式计算所需爆破孔版孔径d₁，其中m_水为水环设计水流量，C_d为流量系数，p_供水为上游供水压力，ρ为水密度。

有益效果

本发明旨在保护长时间运行的高温风洞扩压器前段，属国内首次在高温风洞扩压器入口处设计增加超高温大温差喷水降温装置。该装置贴近收集口，能够在总温3600K的极端环境下长时间工作，具备使高温气流外缘气体快速降温的能力，可有效保护扩压器前段壁面。该收集口喷水降温装置的研制，使风洞高温、长时间的稳定运成为可能，为高温风洞壁面防护及排气处理提供了新思路

本发明公开了一种置于高温风洞收集器入口处的喷水降温装置，通过对从喷管喷出的高温气流进行喷水的方式，达到使气流外缘降温的效果，从而解决了高温风洞扩压器前段壁面热防护问题。

附图说明

图1为本发明的喷水降温装置的结构示意图；

图2为本发明的喷水环安装位置示意；

图3为风洞扩压器前段喷水降温效果计算。

具体实施方式

实施例

如图1和图2所示，一种高温风洞用收集口喷水降温装置，该装置包括喷水环7和爆破孔板5；

所述的喷水环7上开有喷水孔；

所述的爆破孔板5位于所述的喷水环7的上游。

该装置还包括支架8，所述的支架8用于将喷水环7固定安装在风洞扩压器收集口段上。

该装置还包括供水管路3、上法兰6和下法兰4；

供水管路3通过上法兰6和下法兰4与喷水环7连通；高压水源通过供水管路3通入到喷水环7中，在供水管路3的出口处即供水管路3与喷水环7的连接处安装爆破孔板5。

所述的喷水环7为环形圆管。

所述的喷水环7上开有的喷水孔开孔方向为朝向喷水环7内部。

喷水孔开孔轴线方向与风洞扩压器中心轴线的夹角为60°。

所述的供水管路3为耐压金属软管。

所述的喷水环7的环形圆管部分侧壁带有喷水孔，环形圆管下端有一三通，该三通中的两端与环形圆管通过焊接方式连接，三通中的另一端通过两片法兰与进水管路连接；爆破孔板安装在两片法兰之间。

所述的爆破孔板包括带有通孔的不锈钢板和爆破薄膜；带有通孔的不锈钢板和爆破薄膜均为圆形。

喷水环通过喷水孔喷出的水量的计算方法为：

水从喷水环喷出后，通过液滴吸热、汽化吸热和蒸汽吸热三个连续过程对热气流进行降温，降温计算过程假设可换热均匀且立即达到热平衡。即满足：

Q₀＝Q₁+Q₂+Q₃ (1)

其中，Q₀为高温气体降温释放的热量，Q₁为水是液态时温升吸收的热量，Q₂为液态水汽化为水蒸气吸收的热量，Q₃为水蒸气吸收的热量。

对于Q₀、Q₁、Q₃均可通过下式计算，其中Q为热量、c为比热容、m为工质质量，ΔT为温度变化。

Q＝cmΔT (2)

Q₂按下式计算，其中m为被汽化水的质量，q_潜热为单位质量水的汽化潜热。

Q＝mq_潜热 (3)

联立(1)(2)(3)式可得到来流燃气冷却的粗估水量m_水；

在初步确定水流量的基础上，需要核实喷入水量对风洞第二喉道排气能力的影响，以确保掺混后气流顺利排出。

掺水过程假设比热比保持不变，同时为保守估计总压认为喷入后气流静压不变，重新计算气体常数及气流速度后，据以下公式可得混合气流马赫数和混合气流的总压。式中v为重新计算的混合气流速度、k为混合气体比热比、R为混合气气体常数、T为混合后气体温度、Ma₁为混合后气流马赫数、P_静为混合气流静压、为估算的混合后气流总压。

混合后的高速气体在扩压器管道中形成一系列斜激波反射，由于全部斜激波反射造成的压力损失小于该马赫数下对应正激波造成的压力损失，因此可用上述混合气流在正激波损失后的各项参数作为扩压器第二喉道入口的参数做校核计算。其中Ma₂为估算的扩压器二喉道入口气流马赫数、为估算的二喉道入口气流总压。

在排气系统抽吸能力足够的条件下，可使用下式(8)计算第二喉道最大通过质量流量。其中K为流量系数，据比热比和气体常数计算得到；p_总2、T_总分别为二喉道前气流总压总温；d为二喉道直径；为二喉道可通过的最大质量流量。

通过式9确定第二喉道通过的最大质量流量是否大于等于燃气质量流量与注入水质量流量的和，如满足则设计注水量满足要求，若不满足则需要减小注水流量，重新进行上述核算。式中m₀为风洞前端高温燃气的质量流量，m_水为喷入水的质量流量。

喷水环开孔孔径及孔数的确定方法：

喷水环水流道形状选取圆形，流道直径设为与取水管径相同，即d_流道。

由于喷水环水道流动过程中存在喷射以及弯道，故在流动中存在不可忽略的压力及流量损失，从而造成入水口近点和远点存在明显的压力和流量差异。为此，这里用离入水口从远向近、逐个喷射点压力流量推演的方式进行了水力工程计算，以最终选定孔径及孔数取值。

a)假定喷孔直径、远端允许管道水压和喷孔数量。假定孔径时需综合考虑加工难度及水喷出后的雾化效果，假定远端允许管道水压时则需考虑上游供应能力，假定喷孔数量时需要考虑加工难度。

b)选定直流式喷嘴，参照下式计算喷头流量：

式中，C_d为流量系数，取值因选取开孔形式不同而异；A为喷口面积；ρ为水的密度；Δp为管道内水压与试验舱内环境压力的差；ll为喷头流量。

c)计算本管段流量：

LL＝LL₀+ll (11)

式中，LL为本管段流量，LL₀为前一管段流量。

d)计算本管段流速：

式中，v’为本管段流速。

e)计算管段沿程压力损失：

水力坡降的常用计算公式有以下三个:

用三个公式分别进行计算，取最大i值，按下式计算沿程损失。式中L为每一管段长度，由喷水环直径和开孔数目决定；i为水力坡降；Δp_沿程为沿程压力损失。

Δp_沿程＝i·L (13)

f)计算管段局部损失：

局部损失又分为弯管局部损失和喷射局部损失。

弯管局部损失，使用以下两个公式计算。其中d_流道代表水道管径，R为弯管的有效半径，θ为弯管对应角度，v’为本管段流速，Δp_弯管局部为弯管局部压力损失。

喷孔喷射的局部损失与流量、流速以及喷头形式都有关系，较难用归一化公式模拟。这里应用当量长度法进行计算，即将喷口等效为在该段水力坡降值下的一定长度的管子。

g)计算本管段水压：

p＝p₀+(Δp_沿程+Δp_弯管局部+Δp_喷射局部) (16)

式中p为本管段水压，p₀为前一管段水压。

h)回到(b)，继续计算下一喷射点喷射流量。

通过这样的循环计算模式，逐点计算流速、流量及压降情况。计算过程中，通过调整喷孔直径和喷孔数目保证上游供水流量与供水压力与设计值保持一致，最终得到该计算模式下，取不同孔径时对应所需的开孔数量。

喷水环壁厚的确定方法：

壁厚的设计关系到喷水环的防烧毁性能和承压性能。从实用性角度考虑，环管选取不锈钢作为材料。在此基础上，进行防热和承力计算如下。

首先估算环管水侧的壁温T_w。水流的贴近壁面处我们认为是过冷沸腾换热，该种换热方式一般采用Jens-Lottes公式和Thom公式计算：

T_w-T_s＝25q^0.25e^-p/62 (17)

T_w-T_s＝22.7q^0.5e^-p/87 (18)

式中，T_w为环管水侧的壁温，T_s为冷却水在压力p下的饱和温度，q为热流密度。

随后依据所选取材料的最大耐温确定高温气体测环管壁温。经查，不锈钢耐温约800℃，导热系数为17W/(m.K)。依据水侧壁温、以及高温气体环管处热流值计算可得到环管的最小壁厚δ。

最后对壳体承压强度进行校核。外壳体壁面所受应力计算公式为：

式中：p－水腔压力，MPa；D－外壳内径，mm；δ－喷水环壁厚，mm；－焊缝系数。

爆破孔板的爆破压力的确定方法：

上附的爆破薄膜须承受正反两向压力作用：正向要求在系统正式启动前冷却水供应压力较低时水环不供水而当冷却水压力达到目标时薄膜破裂；反向则要求薄膜耐真空负压，保证水管路中的水或气在风洞系统抽真空时不被吸入。故爆破压力p_爆破(MPa)：

0.1<p_爆破<(p-0.1) (20)

式中p为水腔压力

爆破孔板孔径的确定方法：

首先通过试验确定在所需流量下水环的进水压力p_进水，在此基础上依据下式计算所需爆破孔版孔径d₁，其中m_水为水环设计水流量，C_d为流量系数，p_供水为上游供水压力，ρ为水密度。

喷水降温装置由上游1MPa水源供水，供水管采用50mm管径的金属软管。在本案例应用风洞的标准工况下，水流量应控制在36m³/h，即10kg/s。这些水在直径50mm、壁厚3mm的环管内被分配至200个直径为1.6mm的雾化喷孔后喷出，每个喷孔流量约合0.05kg/s。喷嘴开孔轴线方向与扩压器轴线方向呈60度夹角。爆破孔版由普通孔板和不脱体爆破片粘接制成，爆破压力取为0.4MPa。

图3为本实施案例中通过仿真计算得到的沿扩压器壁面的降温效果示意图，由图3可以看出，喷水后沿扩压器壁面的降温效果明显。

Claims (8)

1.一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于该装置包括喷水环和爆破孔板；

所述的喷水环上开有喷水孔；

所述的爆破孔板位于所述的喷水环的上游；

该装置还包括支架，所述的支架用于将喷水环固定安装在风洞扩压器收集口段上；

该装置还包括供水管路、上法兰和下法兰；

供水管路通过上法兰和下法兰与喷水环连通；高压水源通过供水管路通入到喷水环中，在供水管路的出口处即供水管路与喷水环的连接处安装爆破孔板；

所述的喷水环为环形圆管。

2.根据权利要求1所述的一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于：所述的喷水环上开有的喷水孔开孔方向为朝向喷水环内部。

3.根据权利要求2所述的一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于：喷水孔开孔轴线方向与风洞扩压器中心轴线的夹角为15-75°。

4.根据权利要求3所述的一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于：喷水孔开孔轴线方向与风洞扩压器中心轴线的夹角为60°。

5.根据权利要求1所述的一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于：所述的爆破孔板包括带有通孔的不锈钢板和爆破薄膜；带有通孔的不锈钢板和爆破薄膜均为圆形，所述的供水管路为耐压金属软管。

6.根据权利要求1所述的一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于：所述的装置中的喷水环通过喷水孔喷出的水量m_水的计算方法为：

(1)计算高温气体降温释放的热量Q₀，Q₀＝c₀m₀ΔT₀，C₀为高温气体的比热容，m₀为高温气体的质量流量，ΔT₀为高温气体的预期温降；

(2)计算通过喷水孔喷出的水液态时温升吸收的热量Q₁；

Q₁＝c₁m_水ΔT₁

其中，C₁为液态水的比热容，m_水为通过喷水孔喷出的液态水流量，ΔT₁为通过喷水孔喷出的液态水的预期温升；

(3)计算通过喷水孔喷出的液态水汽化为水蒸气吸收的热量Q₂；

Q₂＝m_水q_潜热

其中，m_水为通过喷水孔喷出的液态水流量，q_潜热为单位质量液态水的汽化潜热；

(4)计算水蒸气吸收的热量Q₃；

Q₃＝c₃m_水ΔT₃

其中，C₃为气体水的比热容，m_水为通过喷水孔喷出的液态水流量，ΔT₃为水蒸气的预期温升；

(5)通过步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)和步骤(4)得到的结果Q₀，Q₁，Q₂和Q₃，使Q₀＝Q₁+Q₂+Q₃，计算得到m_水；

(6)根据如下公式

计算得到混合后气流马赫数Ma₁以及估算的混合后气流总压

其中，v为重新计算的混合气流速度，k为混合气体比热比、R为混合气体常数、T为混合后气体温度，P_静为混合气流静压；

(7)根据如下公式估算扩压器二喉道入口气流马赫数Ma₂和二喉道入口气流总压

(8)通过如下公式计算通过第二喉道最大通过气流的质量流量

其中，K为流量系数，d为第二喉道直径，为第二喉道可通过的最大质量流量；T_总为第二喉道前气流总温；

(9)根据步骤(8)得到的根据如下公式进行判断；如果下式成立，则设计的喷水量m_水满足要求，如果下式不成立，则需要逐渐减小喷水量，重新根据步骤(1)-(8)进行核算；

其中，m₀为风洞前端高温燃气的质量流量，m_水为喷入水的质量流量。

7.根据权利要求1所述的一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于：喷水环开孔孔径及孔数的确定方法：

(1)根据下式计算喷头流量：

式中，C_d为流量系数，A为喷口面积；ρ为水的密度；Δp为本管段内水压与试验舱内环境压力的差；ll为喷头流量；

(2)计算本管段流量：

LL＝LL₀+ll

式中，LL为本管段流量，LL₀为前一管段流量，初始管段流量为0；

(3)计算本管段流速：

式中，v’为本管段流速，d_流道为水道管径；

(4)计算本管段沿程压力损失：

水力坡降的计算公式有以下三个:

第一个：

第二个：

i＝105C_h ^-1.85d^-4.87Q^1.85

i水力坡降(kPa/m))

C_h海澄威廉系数

Q管道流量(m3/s)

第三个

λ为流阻系数，λ取值为0.02；

用三个公式分别进行计算，取最大i值，按下式计算沿程损失；式中L为每一管段长度，由喷水环直径和开孔数目决定；i为水力坡降；Δp_沿程为沿程压力损失；

Δp_沿程＝i·L

(5)计算本管段局部压力损失：

局部损失又分为弯管局部压力损失和喷射局部压力损失；

弯管局部损失，使用以下两个公式计算；其中d_流道为水道管径，R为弯管的有效半径，θ为弯管对应角度，v’为本管段流速，Δp_弯管局部为弯管局部压力损失；

喷射的局部压力损失等效为在该段水力坡降值下的设定长度的管子；

(6)计算本管段水压：

p＝p₀+(Δp_沿程+Δp_弯管局部+Δp_喷射局部)

式中p为本管段水压，p₀为前一管段水压；

(7)根据步骤(1)-(6)继续计算下一喷射点喷射流量；

通过这样的循环计算模式，逐点计算流速、流量及压降情况；计算过程中，通过调整喷孔直径和喷孔数目保证上游供水流量与供水压力与设计值保持一致，最终得到该计算模式下，取不同孔径时对应所需的开孔数量。

8.根据权利要求1所述的一种高温风洞用收集口喷水降温装置，其特征在于：爆破孔板的爆破压力p_爆破的确定方法：

0.1<p_爆破<(p-0.1)

式中p为水腔压力。