CN108520323A - 一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，包括以下步骤：(1)针对发电和供水目标分别对复杂系统进行空间分解；(2)针对发电和供水目标分别对系统进行近一步时间分解；(3)将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数，写出子系统的约束条件；(4)建立协调级寻优算法；(5)进行收敛条件判断。本发明将空间分解技术与时间分解技术耦合，并针对他们在各个兴利目标应用时的特点进行处理，进一步提高了大系统递阶控制与分解协调理论在水库群优化调度中应用的可靠性与可行性，促进了水库调度的发展。

Description

一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法

技术领域

本发明属于水库优化调度技术领域，尤其涉及一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法。

背景技术

水库群的优化调度研究，由于动态规划法对目标函数和约束条件限制较少，可求得全调度期内的最优解在国内外得到了广泛应用。但动态规划存在“维数灾”问题。对此应用大系统递阶控制和分解协调原理进行库群优化调度是一种有效的途径。

大系统递阶控制和分解协调技术依据强对偶定理将一个决策变量多，目标函数和约束条件复杂的大系统分解为几个较为简单的子系统(图1)。各个子系统的目标函数满足加性可分离原则，且各个子系统拉格朗日函数的最优解之和严格为大系统拉格朗日函数的最优解。

在空间分解中，依据水库的连接方式可以分为并联和串联两种形式处理，对于并联水库将他们共同承担的兴利任务(如下游用水户或最低发电负荷)作为耦合变量添加KT乘子构造大系统的拉格朗日函数。

目前，已经有学者研究了大系统递阶控制与分解协调理论在梯级水库发电优化调度中的应用。然而他们大多只局限于空间上的分解，没有将时间与空间分解进行耦合；另外也没有针对大系统分解协调理论在处理水库供水任务或其他兴利目标的情况进行研究。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，针对水库群发电和供水的优化调度问题，从大系统递阶控制与分解协调理论出发来降低问题的维度，建立更加符合实际的数学模型同时有利于加深对系统行为的认识。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，包括以下步骤：

(1)针对发电和供水目标分别对决策变量多并且结构复杂的复杂大系统进行空间分解，根据各个水库的控制流域将水库群大系统分成各个独立的单水库子系统：

将单水库子系统的下泄流量作为决策变量，引入KT乘子作为协调变量进行协调，对串联水库引入Lagrange乘子λ进行等式约束下的寻优以保证子系统之间满足水量平衡约束，对并联水库引入KT乘子μ进行不等式约束条件下的寻优；

(2)针对发电和供水目标分别对单水库子系统系统进行近一步时间分解：将子系统的初、末蓄水量作为决策变量，引入Lagrange乘子ν作为协调变量进行协调，通过给不同的缺水阶段添加不同的权重，从而进一步考虑子系统的供水任务边际效应的影响；

(3)将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数，写出子系统的约束条件；

(4)建立协调级寻优算法；

(5)进行收敛条件判断：首先判断得到的解是否满足KKT收敛条件，若满足KKT条件则直接输出为全局最优解，若不满足则根据调度目标通过协调级对解做相应的调整进行近一步迭代。

对于步骤(1)的空间分解，针对发电和供水两个兴利目标分别进行处理，将空间分解为N个子系统，其拉格朗日函数写作加性可分离形式分别是：

其中，式中L_S与L_E分别是供水与发电目标的拉格朗日函数，D_i,n和S_i,n表示第n个水库t时段的用水户i的需水量和供水量；表示第n个水库t时段对联合供水任务的供水；ω_i表示第i个用水户的权重；T表示整个调度期；t表示第t个调度时段；μ_n,t和λ_n,t是第n个第t个时段空间分解的KT乘子；Y_T,n,t、IB_T,n,t和Q_T,n,t分别表示第n个水库t时段的水库入流、区间来水和上游的下泄流量；η_T,n,t、q_T,n,t、h_T,n,t和P_T,t分别表示空间子系统n在第T个时间子系统时t时段的发电效率、发电流量、发电水头和系统最小发电负荷要求；Z_T,t和表示下游需要整个系统共同承担的供水任务和各个子系统对共同供水任务的供水量。

对于步骤(2)的时间分解，针对发电和供水两个兴利目标分别进行处理，将空间分解后的子系统再进行时间分解为M*N个子系统，其拉格朗日函数写作加性可分离形式分别是：

ST:V_t+1＝V_t+Y_t-Q_t

V_min≤V≤V_max

Q_min≤Q≤Q_max

E_min≤E_n,t≤E_max

S≤D

其中，V_t表示t时段水库库容；Q_max、Q_min、E_max和E_min分别表示水库的最大最小下泄和最大最小出力约束；μ_n,t和λ_n,t是第t个时段空间分解的KT乘子；ν_T,n,t是第T个调度期第n个水库第t个时段空间分解的Lagrange乘子；Y_T,n,t、IB_T,n,t和Q_T,n,t分别表示第T个调度期第n个水库t时段的水库入流、区间来水和上游的下泄流量；η_T,n,t、q_T,n,t、h_T,n,t和P_T,t分别表示第n个水库在第T个时间子系统时t时段的发电效率、发电流量、发电水头和系统最小发电负荷要求；Z_T,t和表示下游需要整个系统共同承担的供水任务和各个子系统对共同供水任务的供水量；表示考虑供水边际效应的缺水率函数，缺水率越低继续增加供水的效益越低；和分别是第n个水库在第T个时间子系统年末蓄水量和在第T+1子系统的年初蓄水量。

对于步骤(3)将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数，其约束条件为：

V_t+1＝V_t+Y_t-Q_t

V_min≤V≤V_max

Q_min≤Q≤Q_max

E_min≤E_n,t≤E_max

S≤D

对于供水与发电两个不同的目标，从上到下依此是水量平衡约束、水库库容约束、下泄流量约束、出力约束和供水量小于用户需水量的约束。

步骤(4)中，所述协调级寻优算法计算方法，其公式为：

Y_T,n+1,t＝IB_T,n,t+Q_T,n,t

式中，(i+1)表示第i+1次迭代的数值，未加标注的均为第i次迭代计算的数值；STEP为协调级的计算步长；f和N分别代表供水和发电的目标函数；表示第n个水库t时段对联合供水任务的满足程度；用最速下降法来求协调变量的值，因为L_S关于协调变量是求最大值所以从正梯度方向寻找更好的解；L_E关于协调变量是求最小值所以从负梯度方向寻找的解；另外协调级的计算步长由最速下降梯度的范数决定，计算得到下降梯度的范数大则计算步长大，反之计算步长则相应的减小。

步骤(4)中，所述协调级寻优算法要使拉格朗日函数满足KKT条件：

或

或

或

在协调级中，采取自动调节步长的最速下降法进行协调变量的寻优，当协调级计算得出该协调变量的梯度大时将采取大的计算步长，反之则采取小的计

算步长，依据强对偶定理将分解协调过程分成两个对偶问题来处理：

Min(L_S)＝Max_μ,λ,ν(L_S)＝Min_μ,λ,ν(Min_s(L_S))

Max(L_E)＝Min_μ,λ,ν(L_E)＝Max_μ,λ,ν(Min_q(L_E))

因为L_S关于协调变量是求最大值所以从正梯度方向寻找解；L_E关于协调变量是求最小值所以从负梯度方向寻找解；全局最优解对应着L一个鞍点，即它相对于变量给出一个最大值/最小值，而相对拉格朗日乘子给出一个最小值/最大值。

步骤(5)的收敛性判别方法，收敛条件判断处理供水目标时，不但要保证系统的相对缺水率最小，还要使子系统缺水率之间的差值在允许的范围内，通过子系统之间缺水率之差来改变协调变量使得整个大系统的缺水率趋于平均：

λ_n,T＝λ_n,T+k*(f_n,T-f_n+1,T)

ν_n,T＝ν_n,T+k*(f_n,T-f_n,T+1)

式中，k表示计算步长通常用大于0小于1的实数；

由于λ、ν和μ的作用是满足子系统之间的水量平衡和系统兴利任务的要求，最终收敛判别条件可以转化为：

V_T,n,t(i+1)-V_T,n,t(i)≤ε_v

或

式中，ε_v和ε_f分别表示库容和缺水率的允许误差。

本发明的优点是：

1、由本发明建立的水库优化调度方法，可以大大降低问题的计算维数；在分解协调模型的基础上可以建立更加贴近现实的子系统数学模型；另外由于协调变量具有实用意义，可以加深我们对该问题的认知便于模型调试。

2、本发明主要针对水库群优化调度系统，解决大系统分解协调方法在水库群兴利目标(供水目标或发电目标)优化调度中的应用问题。

3、为了分别解决多年调节水库和水库群优化调度的问题，本发明采取空间分解与时间分解两种手段进行子系统的划分。

4、在时间分解中，本发明采取水库的上一年的年末蓄水量与下一年的初始蓄水量作为耦合变量添加Lagrange乘子构造大系统的拉格朗日函数。

5、本发明将空间分解技术与时间分解技术耦合，并研究了他们在各个兴利目标应用时的特点，进一步提高了大系统递阶控制与分解协调理论在水库群优化调度中应用的可靠性与可行性，促进了水库调度的发展。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明实施例中选取浊漳河流域进行研究的示意图；

图3为本发明实施例中三座水库的各项技术参数；

图4为本发明实施例中漳泽、后湾、关河三大水库的库容变化图；

图5为本发明实施例中漳泽、后湾、关河三大水库的供水缺水率变化图；

图6为本发明实施例中漳泽、后湾、关河三大水库的下泄流量变化图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

参见图1本发明的一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，包括步骤如下：

(1)针对发电和供水目标分别对复杂系统进行空间分解，将子系统的下泄流量作为决策变量，引入KT乘子作为协调变量进行协调，对水库的串、并联形式进行相应的处理，对串联水库引入Lagrange乘子进行协调保证子系统之间满足水量平衡约束，对并联水库引入KT乘子进行协调保证各子系统下泄流量之和能够满足共同承担的供水任务；

(2)在空间分解的基础上针对发电和供水目标分别对系统进行近一步时间分解，将子系统的初、末蓄水量作为决策变量，引入Lagrange乘子作为协调变量进行协调，对于子系统的供水任务进一步考虑其供水量的边际效应；

(3)建立各个子系统的数学模型，将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数，写出子系统的约束条件；

(4)建立协调级寻优算法，对于供水目标协调级不但考虑系统的相对缺水率最小，还考虑缺水率在子系统之间相对平均；

(5)进行收敛条件判断，首先判断得到的解是否满足KKT收敛条件，若满足KKT条件则直接输出为全局最优解，若不满足则根据调度目标对解做相应的调整进行近一步迭代。

本实施例中，对于步骤(1)的空间分解，针对发电和供水两个兴利目标分别进行处理，将空间分解为N个子系统，其拉格朗日函数写作加性可分离形式分别是：

式中L_S与L_E分别是供水与发电目标的拉格朗日函数，D_i,n和S_i,n表示第n个水库t时段的用水户i的需水量和供水量；表示第n个水库t时段对联合供水任务的供水；ω_i表示第i个用水户的权重；T表示整个调度期；t表示第t个调度时段；μ_n,t和λ_n,t是第n个第t个时段空间分解的KT乘子；Y_T,n,t、IB_T,n,t和Q_T,n,t分别表示第n个水库t时段的水库入流、区间来水和上游的下泄流量；η_T,n,t、q_T,n,t、h_T,n,t和P_T,t分别表示空间子系统n在第T个时间子系统时t时段的发电效率、发电流量、发电水头和系统最小发电负荷要求；Z_T,t和表示下游需要整个系统共同承担的供水任务和各个子系统对共同供水任务的供水量；

对串联水库引入Lagrange乘子λ进行等式约束下的寻优以保证子系统之间满足水量平衡约束，对并联水库引入KT乘子μ进行不等式约束条件下的寻优；

对于步骤(2)的时间分解，针对发电和供水两个兴利目标分别进行处理，将空间分解后的子系统再进行时间分解为M*N个子系统，其拉格朗日函数写作加性可分离形式分别是：

ST:V_t+1＝V_t+Y_t-Q_t

V_min≤V≤V_max

Q_min≤Q≤Q_max

E_min≤E_n,t≤E_max

S≤D

将子系统的初、末蓄水量作为决策变量，引入Lagrange乘子ν作为协调变量进行协调，其中，V_t表示t时段水库库容；Q_max、Q_min、E_max和E_min分别表示水库的最大最小下泄和最大最小出力约束；μ_n,t和λ_n,t是第t个时段空间分解的KT乘子；ν_T,n,t是第T个调度期第n个水库第t个时段空间分解的Lagrange乘子；Y_T,n,t、IB_T,n,t和Q_T,n,t分别表示第T个调度期第n个水库t时段的水库入流、区间来水和上游的下泄流量；η_T,n,t、q_T,n,t、h_T,n,t和P_T,t分别表示第n个水库在第T个时间子系统时t时段的发电效率、发电流量、发电水头和系统最小发电负荷要求；Z_T,t和表示下游需要整个系统共同承担的供水任务和各个子系统对共同供水任务的供水量；表示考虑供水边际效应的缺水率函数，缺水率越低继续增加供水的效益越低；和分别是第n个水库在第T个时间子系统年末蓄水量和在第T+1子系统的年初蓄水量；其他参数意义同上。

对于步骤(3)将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数，其约束条件为：

V_t+1＝V_t+Y_t-Q_t

V_min≤V≤V_max

Q_min≤Q≤Q_max

E_min≤E_n,t≤E_max

S≤D

对于供水与发电两个不同的目标，他们子系统的约束条件是相似的，从上到下依此是水量平衡约束、水库库容约束、下泄流量约束、出力约束和供水量小于用户需水量的约束。

本实施例中，所述步骤(4)协调级寻优算法计算方法，其公式为：

Y_T,n+1,t＝IB_T,n,t+Q_T,n,t

式中(i+1)表示第i+1次迭代的数值，未加标注的均为第i次迭代计算的数值；STEP为协调级的计算步长；f和N分别代表供水和发电的目标函数；表示第n个水库t时段对联合供水任务的满足程度；用最速下降法来求协调变量的值，因为L_S关于协调变量是求最大值所以从正梯度方向寻找更好的解；L_E关于协调变量是求最小值所以从负梯度方向寻找更好的解；另外协调级的计算步长由最速下降梯度的范数决定，计算得到下降梯度的范数较大则计算步长较大，反之计算步长则相应的减小。

本实施例中，所述步骤(5)的收敛性判别方法，收敛条件判断处理供水目标时，不但要保证系统的相对缺水率最小，还要使子系统缺水率之间的差值在允许的范围内，通过子系统之间缺水率之差来改变协调变量使得整个大系统的缺水率趋于平均：

λ_n,T＝λ_n,T+k*(f_n,T-f_n+1,T)

ν_n,T＝ν_n,T+k*(f_n,T-f_n,T+1)

由于λ、ν和μ的作用是满足子系统之间的水量平衡和系统兴利任务的要求，最终收敛判别条件可以转化为：

V_T,n,t(i+1)-V_T,n,t(i)≤ε_v

或

本实施例中，所述步骤(4)协调级的寻优算法，要使拉格朗日函数满足KKT条件：

或

或

或

在协调级中，采取自动调节步长的最速下降法进行协调变量的寻优，当协调级计算得出该协调变量的梯度较大时将采取较大的计算步长，反之则采取较小的计算步长，依据强对偶定理将分解协调过程分成两个对偶问题来处理：

Min(L_S)＝Max_μ,λ,ν(L_S)＝Min_μ,λ,ν(Min_s(L_S))

Max(L_E)＝Min_μ,λ,ν(L_E)＝Max_μ,λ,ν(Min_q(L_E))

因为L_S关于协调变量是求最大值所以从正梯度方向寻找更好的解；L_E关于协调变量是求最小值所以从负梯度方向寻找更好的解；全局最优解对应着L一个鞍点，即它相对于变量给出一个最大值(最小值)，而相对拉格朗日乘子给出一个最小值(最大值)。

本实施例中，所述步骤(5)的收敛判断，首先判断是否满足步骤(4)中的KKT条件，对于供水目标判断不同子系统的缺水率之差是否在可接受范围之内；若缺水率的差太大，通过改变协调变量使得整个大系统的缺水率趋于平均。

本发明的具体实施方式如下：

(1)根据水库的空间分布、水力联系和调度期长度将水库群长系列调度复杂大系统分解为多个单库年内调度的子系统，明确子系统之间的水力联系与共同任务。

(2)本发明采用动态规划(DP)算法对子系统进行求解将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数进行子系统求解模型的目标函数：

式中L_S与L_E分别是供水与发电目标的拉格朗日函数(本文在描述供水与发电目标拉格朗日函数的共同特征时会将他们统称为L)；μ_T,t、λ_T,n,t和ν_T,n,t分别为各个子系统的协调变量；D_i,n和S_i,n表示第n个子系统t时段的用水户i的需水量和供水量；Y_T,n+1,t、IB_T,n,t和Q_T,n,t分别表示第n个子系统t时段的水库入流、区间来水和上游的下泄流量；η_T,n,t、q_T,n,t、h_T,n,t和P_T,t分别表示空间子系统n在第T个时间子系统时t时段的发电效率、发电流量、发电水头和系统最小发电负荷要求；Z_T,t和表示下游需要整个系统共同承担的供水任务和各个子系统对共同供水任务的供水量；表示考虑供水边际效应的缺水率函数，缺水率越低继续增加供水的效益越低；和分别是空间子系统n在第T个时间子系统年末蓄水量和在第T+1子系统的年初蓄水量。

(3)子系统的约束条件为：

V_t+1＝V_t+Y_t-Q_t

V_min≤V≤V_max

Q_min≤Q≤Q_max

E_min≤E_n,t≤E_max

S≤D

式中V_t为t时刻子系统的蓄水量；Q_t为t时刻子系统的下泄流量；V_min、V_max分别是子系统的最小和最大蓄水量；Q_min、Q_max分别是子系统的最小和最大下泄量；E_min、E_max分别是子系统的最小和最大出力；S和D分别供水和需水。对于供水与发电两个不同的目标，他们子系统的约束条件是相似的，从上到下依此是水量平衡约束、水库库容约束、下泄流量约束、出力约束和供水量小于用户需水量的约束。

(4)本发明采取非现实法(目标协调法)并运用自动调节步长的最速下降法进行协调级的寻优计算，迭代公式如下：

Y_T,n+1,t＝IB_T,n,t+Q_T,n,t

式中(i+1)表示第i+1次迭代的数值，未加标注的均为第i次迭代计算的数值；STEP为协调级的计算步长。在这里本发明用最速下降法来求协调变量的值，因为L_S关于协调变量是求最大值所以从正梯度方向寻找更好的解；L_E关于协调变量是求最小值所以从负梯度方向寻找更好的解。另外协调级的计算步长由最速下降梯度的范数决定，计算得到下降梯度的范数较大则计算步长较大，反之计算步长则相应的减小。

(5)在收敛条件判断处理供水目标时，不但要保证系统的相对缺水率最小还要使子系统缺水率之间的差值在允许的范围内，本发明通过子系统之间缺水率之差来改变协调变量使得整个大系统的缺水率趋于平均。

λ_n,T＝λ_n,T+k*(f_n,T-f_n+1,T)

ν_n,T＝ν_n,T+k*(f_n,T-f_n,T+1)

由于λ、ν和μ的作用是满足子系统之间的水量平衡和系统兴利任务的要求，最终收敛判别条件可以转化为：

V_T,n,t(i+1)-V_T,n,t(i)≤ε_v

或

实例研究

(1)本实例选取浊漳河流域(见图2)进行研究，流域内有漳泽、后湾、关河三座并联水库分别位于流域的南源、西源和北源。三座水库的各项技术参数见图3，它们除了承担各自的供水任务之外还需保证下游的干流的生态需水。本实例选取流域内十年的径流数据进行计算，构建其大系统分解协调模型的数学表达式为：

V_t+1＝V_t+Y_t-q_t

V_min≤V_t≤V_max

q_min≤q_t≤q_max

S_t≤D_t

式中和表示下游需要整个系统共同承担生态需水和各个子系统对下游生态需水的供水量，其他符号意义同上。

(2)对于子系统(n,T)——即第n个空间子系统(即第n个水库)的第T个调度期，其最优解采取增量动态规划进行求解。

(3)协调级的迭代计算公式为：

Y_T,n+1,t＝IB_T,n,t+Q_T,n,t

(4)在考虑整个大系统的缺水率趋于平均的目标之后本算例的收敛条件为：

V_T,n,t(i+1)-V_n,t(i+1)≤10^-5

或

在本次算例中由于采取了自动调节步长的最速下降法协调级计算17次即可达到收敛条件。漳泽、后湾、关河三大水库的库容、下泄流量和供水缺水率见图4—图6。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)针对发电和供水目标分别对决策变量多并且结构复杂的复杂大系统进行空间分解，根据各个水库的控制流域将水库群大系统分成各个独立的单水库子系统：

将单水库子系统的下泄流量作为决策变量，引入KT乘子作为协调变量进行协调，对串联水库引入Lagrange乘子λ进行等式约束下的寻优以保证子系统之间满足水量平衡约束，对并联水库引入KT乘子μ进行不等式约束条件下的寻优；

(2)针对发电和供水目标分别对单水库子系统系统进行近一步时间分解：将子系统的初、末蓄水量作为决策变量，引入Lagrange乘子ν作为协调变量进行协调，通过给不同的缺水阶段添加不同的权重，从而进一步考虑子系统的供水任务边际效应的影响；

(3)将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数，写出子系统的约束条件；

(4)建立协调级寻优算法；

(5)进行收敛条件判断：首先判断得到的解是否满足KKT收敛条件，若满足KKT条件则直接输出为全局最优解，若不满足则根据调度目标通过协调级对解做相应的调整进行近一步迭代。

2.根据权利要求1所述的基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，其特征在于：对于步骤(1)的空间分解，针对发电和供水两个兴利目标分别进行处理，将空间分解为N个子系统，其拉格朗日函数写作加性可分离形式分别是：

其中，式中L_S与L_E分别是供水与发电目标的拉格朗日函数，D_i,n和S_i,n表示第n个水库t时段的用水户i的需水量和供水量；表示第n个水库t时段对联合供水任务的供水；ω_i表示第i个用水户的权重；T表示整个调度期；t表示第t个调度时段；μ_n,t和λ_n,t是第n个第t个时段空间分解的KT乘子；Y_T,n,t、IB_T,n,t和Q_T,n,t分别表示第n个水库t时段的水库入流、区间来水和上游的下泄流量；η_T,n,t、q_T,n,t、h_T,n,t和P_T,t分别表示空间子系统n在第T个时间子系统时t时段的发电效率、发电流量、发电水头和系统最小发电负荷要求；Z_T,t和表示下游需要整个系统共同承担的供水任务和各个子系统对共同供水任务的供水量。

3.根据权利要求2所述的基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，其特征在于：对于步骤(2)的时间分解，针对发电和供水两个兴利目标分别进行处理，将空间分解后的子系统再进行时间分解为M*N个子系统，其拉格朗日函数写作加性可分离形式分别是：

ST:V_t+1＝V_t+Y_t-Q_t

V_min≤V≤V_max

Q_min≤Q≤Q_max

E_min≤E_n,t≤E_max

S≤D

其中，V_t表示t时段水库库容；Q_max、Q_min、E_max和E_min分别表示水库的最大最小下泄和最大最小出力约束；μ_n,t和λ_n,t是第t个时段空间分解的KT乘子；ν_T,n,t是第T个调度期第n个水库第t个时段空间分解的Lagrange乘子；Y_T,n,t、IB_T,n,t和Q_T,n,t分别表示第T个调度期第n个水库t时段的水库入流、区间来水和上游的下泄流量；η_T,n,t、q_T,n,t、h_T,n,t和P_T,t分别表示第n个水库在第T个时间子系统时t时段的发电效率、发电流量、发电水头和系统最小发电负荷要求；Z_T,t和表示下游需要整个系统共同承担的供水任务和各个子系统对共同供水任务的供水量；表示考虑供水边际效应的缺水率函数，缺水率越低继续增加供水的效益越低；和分别是第n个水库在第T个时间子系统年末蓄水量和在第T+1子系统的年初蓄水量。

4.根据权利要求3所述的基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，其特征在于：对于步骤(3)将子系统的拉格朗日函数作为其目标函数，其约束条件为：

V_t+1＝V_t+Y_t-Q_t

V_min≤V≤V_max

Q_min≤Q≤Q_max

E_min≤E_n,t≤E_max

S≤D

对于供水与发电两个不同的目标，从上到下依此是水量平衡约束、水库库容约束、下泄流量约束、出力约束和供水量小于用户需水量的约束。

5.根据权利要求4所述的基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，其特征在于：步骤(4)中，所述协调级寻优算法计算方法，其公式为：

Y_T,n+1,t＝IB_T,n,t+Q_T,n,t

式中，(i+1)表示第i+1次迭代的数值，未加标注的均为第i次迭代计算的数值；STEP为协调级的计算步长；f和N分别代表供水和发电的目标函数；表示第n个水库t时段对联合供水任务的满足程度；用最速下降法来求协调变量的值，因为L_S关于协调变量是求最大值所以从正梯度方向寻找更好的解；L_E关于协调变量是求最小值所以从负梯度方向寻找的解；另外协调级的计算步长由最速下降梯度的范数决定，计算得到下降梯度的范数大则计算步长大，反之计算步长则相应的减小。

6.根据权利要求1所述的基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，其特征在于：步骤(4)中，所述协调级寻优算法要使拉格朗日函数满足KKT条件：

或

或

或

在协调级中，采取自动调节步长的最速下降法进行协调变量的寻优，当协调级计算得出该协调变量的梯度大时将采取大的计算步长，反之则采取小的计算步长，依据强对偶定理将分解协调过程分成两个对偶问题来处理：

Min(L_S)＝Max_μ,λ,ν(L_S)＝Min_μ,λ,ν(Min_s(L_S))

Max(L_E)＝Min_μ,λ,ν(L_E)＝Max_μ,λ,ν(Min_q(L_E))

因为L_S关于协调变量是求最大值所以从正梯度方向寻找解；L_E关于协调变量是求最小值所以从负梯度方向寻找解；全局最优解对应着L一个鞍点，即它相对于变量给出一个最大值/最小值，而相对拉格朗日乘子给出一个最小值/最大值。

7.根据权利要求1所述的基于大系统理论时间及空间分解协调的水库调度方法，其特征在于：步骤(5)的收敛性判别方法，收敛条件判断处理供水目标时，不但要保证系统的相对缺水率最小，还要使子系统缺水率之间的差值在允许的范围内，通过子系统之间缺水率之差来改变协调变量使得整个大系统的缺水率趋于平均：

λ_n,T＝λ_n,T+k*(f_n,T-f_n+1,T)

ν_n,T＝ν_n,T+k*(f_n,T-f_n,T+1)

式中，k表示计算步长通常用大于0小于1的实数；

由于λ、ν和μ的作用是满足子系统之间的水量平衡和系统兴利任务的要求，最终收敛判别条件可以转化为：

V_T,n,t(i+1)-V_T,n,t(i)≤ε_v

或

式中，ε_v和ε_f分别表示库容和缺水率的允许误差。