CN108520138A - 基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法，属于数值计算领域。该方法包括步骤：S1：采用CAD绘制建模信息；S2：读取建模信息和生成高质量、连续、渐进的三角网格；S3：生成离散模型与输出最终计算文件；S4：将步骤S1‑S3整合到一个软件，使得仅需绘制CAD图和给定块体最小尺寸，便直接生成直接用于计算的DDA块体离散元模型、UDEC块体离散元模型和3DEC块体离散元模型。本发明能给定特定的块体尺寸分布规律或尺寸数据，生成满足特定空间分布的块体离散元模型，解决当前方法无法生成给定尺寸分布规律的问题。

Description

基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生 成方法

技术领域

本发明属于数值计算领域，涉及基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法。

背景技术

块体离散元将岩体看作岩石和节理组成的不连续离散介质，计算中允许岩体内部存在大位移、旋转和滑动乃至块体的分离，同时块体和节理参数为宏观参数，可以较真实地模拟节理岩体中的非线性大变形。当前块体离散元方法广泛用于滑坡动力、隧道开挖、以及砌体稳定性、岩体裂隙渗流等岩土工程领域。但块体离散元计算成本高，计算精度和效率高度依赖离散块体个数、形态、尺寸等，块体的大小和质量严重影响着实际计算。现有离散块体建模采用节理面切割形成块石离散元模型，或将块体考虑为均匀规则的矩形块体。考虑岩体破碎时的复杂块体离散元建模通常生成Voronoi图的节理来切割块体。然而当前离散元模型生成方法难以自动生成数量适中、形态好，且块体尺寸渐进变化的高质量块体离散元模型，更重要的是无法考虑复杂岩土工程中块体尺寸的空间位置分布，从而无法考虑实际岩土工程中块体尺寸分布对整个岩土问题的影响，进而限制了块体离散元方法的应用，为此有必要研发一种能够根据具体复杂工程，对考虑块体尺寸空间分布，且块体尺寸渐进变化的块体离散元生成方法。

现有离散块体建模方法，先生成节理面，然后采用节理面切割形成块石离散元模型，或直接将块体考虑为均匀规则的矩形块体。当复杂岩土工程块体离散元建模时，常采用Voronoi图生成的节理来切割，但Voronoi图节理切割效果与迭代次数相关，例如常见二维块体离散元UDEC软件自带的Voronoi图节理切割在复杂岩土工程中通常难以达到满意的切割效果，且最终将切割为等尺寸的正六边形，这与实际岩土工程问题的块体形态和尺寸不相符，进而实际应用中需不断调试。

1.离散元块体尺寸无法满足特定的空间分布

复杂岩土工程中常采用Vornoi图生成节理切割岩体，但常规软件UDEC或其他方法生成的Vornoi无法考虑块体尺寸在空间上的分布规律，其分布通常为均匀分布。这样无法考虑实际岩土工程因地质成因引起的块体尺寸空间分布，如自然滑落引起的块体为下大上小，动力滑落下形成的块体上大下小等分布规律。同时由于实际岩土工程施工，将使得施工边界处产生块体松动，掉块等，块体尺寸将随着距离施工边界的距离发生变。这些在现有块体离散元模型生成方法中，均难以得到很好的解决。

2.离散元块体数量过多，质量分布不均，复杂工程块体尺寸渐进式分布难

因为无法考虑块体尺寸空间上的分布，具体岩土工程问题中，现有离散元块体尺寸基本相同，这就使得满足一定精度前提下，现有块体离散元计算中块体数量过多，且块体生成的质量难以保证。同时无法生成渐进式的高质量块体离散元模型。

3.复杂岩土工程的离散块体模型生成复杂

没有专业的建模软件和方法，建模通常生成多个结构面进行逐一切割，这些方法需要一定软件使用基础，且操作复杂，生成效率低。为此需要，简洁方便的块体离散元建模方法和前处理软件。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法，达到以下目的：

(1)生成能够满足任意尺寸分布的块体离散元模型，降低块体离散元模型与实际岩土工程中块体尺寸分布和形态的差异性，扩真块体离散元模型的应用范围；

(2)生成块体形态好、数量适中，块体尺寸渐进，能够有效提高计算效率，降低计算成本的高质量块体离散元模型；

(3)开发能够易于操作，建模效率高，可以直接适用于当前大部分块体离散元软件计算的块体离散元建模软件，减小复杂、繁琐的建模过程。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法，包括以下步骤：

S1：采用CAD绘制建模信息；

S2：读取建模信息和生成高质量、连续、渐进的三角网格；

S3：生成离散模型与输出最终计算文件；

S4：将步骤S1-S3整合到一个软件，使得仅需绘制CAD图和给定块体最小尺寸，便直接生成直接用于计算的DDA块体离散元模型、UDEC块体离散元模型和3DEC块体离散元模型。

进一步，所述步骤S1具体为：采用CAD交互操作绘制岩土工程问题所需的外形边界轮廓和施工边界轮廓，并在CAD图中绘制出所需特定块体尺寸分布的尺寸轮廓，若无法给定尺寸分布轮廓，则输入节点点阵代替尺寸分布规律，并最终保存为dxf格式；

其中绘图的CAD建模信息，满足以下建模准则：

(1)图层编号：用于区分外形轮廓、内施工轮廓和尺寸轮廓；

①图层编号等于0代表岩土工程外形轮廓边界和结构面；

②图层编号小于0代表岩土施工边界，可以含有多个岩体施工面；

③图层编号大于0代表尺寸分布边界，其值即为网格尺寸和离散元块体尺寸，默认为国际长度单位“米”；

(2)几何组成：用于绘制具体的建模信息；

①节点：用于定位，当单个位置需要设立块体或特定块体尺寸分布时，绘制单个节点或采用节点点阵的方式，采用点阵插值的方式表征整体模型的块体尺寸分布和块体分布；

②线段：代表结构面或其他需要切割块体的非封闭区域；

③封闭多线段：代表边界轮廓，即表征外边界轮廓、施工边界轮廓或块体的尺寸分布轮廓；三种轮廓采用图层编号的类别进行区分；

其中：①若不给定块体最大最小尺寸，最大尺寸为最小尺寸的4倍，最小尺寸默认为1m；

②软件在岩土施工边界和线段处，自动将块体均匀切割，实际施工边界和线段处，块体尺寸将为最小块体尺寸的一半，即在岩土施工边界处块体尺寸进行自动加密；

③块体尺寸分布存在冲突时，默认优先级顺序为：1)岩土施工边界、线段；2)尺寸轮廓边界；3)节点点阵分布；4)外边界；

即同一位置块体尺寸由优先级最高的尺寸规律控制，若含有施工边界或结构面，该处块体尺寸自动减小一半；

④模型中没有设置块体尺寸的区域，将根据周边已设定的块体尺寸进行渐进插值，自动生成尺寸渐进分布的模型；

⑤生成的最终UDEC计算模型中，整体块体离散元节理接触ID为1，岩土施工边界处的节理接触ID为2，结构面切割产生的接触ID大于3，其具体数值为线段图层编号的绝对值+3。

进一步，所述步骤S2具体为：首先编写软件自动读入格式为dxf，含有建模信息CAD文件，获取详细的岩土工程内、外边界和块体尺寸的建模信息，再根据块体尺寸分布信息和岩土工程轮廓编写尺寸分布函数，采用尺寸分布函数，利用改进后DISTMESH代码对整个复杂岩土工程区域进行包含内边界、高质量的渐进连续三角网格划分；

包括以下内容：

①dxf格式导入接口，用于获取点、线、多线的几何信息和图层信息，并对获取的信息；安装步骤S1制定的规则进行分类和整理；

②根据外边界轮廓、岩土工程内边界轮廓、尺寸分布轮廓或尺寸分布点阵，生成整个岩土工程区域范围的块体尺寸分布函数；

③改进DISTMESH代码，采用建立的块体尺寸分布函数，使其生成包含内边界的高质量三角渐进网格。

进一步，所述步骤S3具体为：对生成的高质量渐进三角网格，生成其对偶的Voronoi图，并采用已有的施工边界轮廓对其进行切割，完成最终包含整个施工轮廓线的Voronoi图；将生成Voronoi图导出为dxf格式，对整个块体进行切割，生成所需的块体数量适中，高质量的渐进块体离散元模型，并转换为当前主流块体离散元软件所需的模型格式；

包括以下内容：

①三角网格的对偶Voronoi图生成；

②根据施工轮廓对生成的Voronoi图进行切割，生成最终Voronoi图；

③将Voronoi图导出为CAD的dxf格式，或其他能直接用于块体离散元计算的模型格式。

本发明的有益效果在于：

(1)给定特定的块体尺寸分布规律或尺寸数据，生成满足特定空间分布的块体离散元模型，解决当前方法无法生成给定尺寸分布规律的问题；

(2)同等条件下对复杂岩土工程，渐进增大非关心区域块体尺寸，减小块体数量，并生成高质量、数量适中的尺寸渐进式块体离散元模型；

(3)编写软件实现自动化操作，仅需输入所需的块体尺寸分布，和岩体工程施工边界，即可生成高质量、数量式中的块体离散元模型，无需过多的人工参与和控制；

(4)CAD绘制建模信息，如模型外形轮廓、施工内轮廓、尺寸分布，操作方便简洁。

(5)导入CAD文件后可以快速生成所需块体离散元模型，生成效率高；

(6)生成的块体无尖角，块体尺寸渐进变化，无过大过小块体，生成块体质量好，数量适中；

(7)块体尺寸可以满足特定位置分布，更加贴近工程实际。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明关系图；

图2为小净距隧道穿越边坡软弱结构面建模信息示意图；

图3为块体尺寸分布图；

图4为连续三角网格示意图；

图5为块体离散元示意图；

图6为DDA加密后块体离散元模型；

图7为3DEC加密后块体离散元模型；

图8为UDEC加密后块体离散元模型。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

如图1所示，本发明分为3个部分：

(1)建模信息的CAD绘制

采用CAD交互操作绘制岩土工程问题所需的外形边界轮廓和施工边界轮廓，并在CAD图中绘制出所需特定块体尺寸分布的尺寸轮廓，如无法给定尺寸分布轮廓，也可输入节点点阵代替尺寸分布规律，并最终保存为dxf格式。

其中绘图的CAD建模信息，满足以下建模准则：

-图层编号

具有丰富的含义，用于区分外形轮廓、内施工轮廓、尺寸轮廓等其中：

①图层编号等于0代表岩土工程外形轮廓边界和结构面；

②图层编号小于0代表岩土施工边界，可以含有多个岩体施工面；

③图层编号大于0代表尺寸分布边界，其值即为网格尺寸和离散元块体尺寸，默认为国际长度单位“米”。

-几何组成

绘制具体的建模信息，其中：

①节点：具有定位作用，当单个位置需要设立块体、或特定块体尺寸分布时，可以绘制单个节点，也可以采用节点点阵的方式，采用点阵插值的方式表征整体模型的块体尺寸分布和块体分布。

②线段：代表结构面或其他需要切割块体的非封闭区域。

③封闭多线段：代表边界轮廓，即可以表征外边界轮廓，施工边界轮廓，也可以表征块体的尺寸分布轮廓。三种轮廓采用图层编号的类别进行区分。

注：

①如不给定块体最大最小尺寸，最大尺寸将为最小尺寸的4倍，最小尺寸默认为1m。

②软件在岩土施工边界和线段处，会自动将块体均匀切割，故其实际施工边界和线段处，块体尺寸将为最小块体尺寸的一半，即将在岩土施工边界处块体尺寸将进行自动加密。

③块体尺寸分布存在冲突时，默认优先级如下：

1)岩土施工边界、线段；

2)尺寸轮廓边界；

3)节点点阵分布；

4)外边界。

即同一位置块体尺寸由优先级最高的尺寸规律控制，如含有施工边界或结构面，该处块体尺寸自动减小一半。

④模型中没有设置块体尺寸的区域，将根据周边已设定的块体尺寸进行渐进插值，自动生成尺寸渐进分布的模型。

⑤生成的最终UDEC计算模型中，整体块体离散元节理接触ID为1，岩土施工边界处的节理接触ID为2，结构面切割产生的接触ID大于3，其具体数值为线段图层编号的绝对值+3。

(2)建模信息读取和高质量、连续、渐进三角网格生成

首先编写软件自动读入格式为dxf，含有建模信息CAD文件，获取详细的岩土工程内、外边界和块体尺寸等建模信息，再根据块体尺寸分布信息和岩土工程轮廓编写尺寸分布函数，采用尺寸分布函数，利用改进后DISTMESH代码对整个复杂岩土工程区域进行包含内边界、高质量的渐进连续三角网格划分。

其中包括以下内容：

①dxf格式导入接口，用于获取点、线、多线的几何信息和图层信息，并对获取的信息。安装第1部分制定的规则进行分类和整理。

②根据外边界轮廓、岩土工程内边界轮廓、尺寸分布轮廓，或尺寸分布点阵，生成整个岩土工程区域范围的块体尺寸分布函数。

③改进DISTMESH代码，采用建立的块体尺寸分布函数，使其可以生成包含内边界的高质量三角渐进网格。

(3)离散模型的生成与最终计算文件的输出

对生成的高质量渐进三角网格，生成其对偶的Voronoi图，并采用已有的施工边界轮廓对其进行切割，完成最终包含整个施工轮廓线的Voronoi图。将生成Voronoi图导出为dxf格式,对整个块体进行切割，生成所需的块体数量适中，高质量的渐进块体离散元模型，并转换为当前主流块体离散元软件所需的模型格式。

其中包括以下内容：

①三角网格的对偶Voronoi图生成；

②根据施工轮廓对生成的Voronoi图进行切割，生成最终Voronoi图；

③将Voronoi图导出为CAD的dxf格式，或其他能直接用于块体离散元计算的模型格式

将以上3个部分进行整合到一个软件，使得仅需绘制CAD图和给定块体最小尺寸，便可以直接生成可以直接用于计算的DDA块体离散元模型、UDEC块体离散元模型、3DEC块体离散元模型。

各部分之间的连接关系以及功能作用：

1)第一部分是建模信息的CAD绘制。

其采用CAD绘制岩土工程问题的外边界轮廓、内边界施工轮廓、尺寸分布规律，作为模型输入部分。并最终输出dxf格式的建模信息文件。

2)第二部分是建模信息读取和高质量、连续、渐进三角网格生成。

首先根据第一部分生成的dxf文件，读取内、外边界、尺寸边界等建模信息，并根据建模信息生成网格尺寸分布函数，然后采用改进的DISTMESH代码建立可以含多个内边界的渐进高质量、连续、渐进三角网格

3)第三部分是离散模型的生成与最终计算文件的输出。

首先根据生成的高质量、连续、渐进三角网格生成对偶Voronoi图，然后根据内外边界轮廓进行切割，生成最终的块体离散元模型，最后导出便于观察处理的dxf格式和生成能够直接用于DDA、3DEC、UDEC等常规离散元软件调用的计算文件。

以上3个部分可以整合到一个软件中，作为一个块体离散元计算的前处理软件。

可达到相同目的的其他替换方案：

第1部分中，如块体的尺寸分布简单，如沿高度变化，可以直接输入相关函数。较为简洁通用的做法，可以先生成节点阵，然后修改各个节点所在图层编号，从而输入块体尺寸的位置分布规律。

第2部分，也可以将建模信息导入其他网格划分软件，或编写相关三角网格划分代码，进行网格划分，但可能较难划分为高质量、渐进、连续，且含有内边界的三角网格。

以上3个部分可以整合到一个软件中，作为一个整个运行，仅需输入相应模型外形边界、内部施工边界、尺寸分布函数等，需要输出的计算类型，即可自动输出所需要的计算模型。小净距隧道穿越边坡软弱结构面建模

如图2所示，边坡高60.0m，两小净距隧道穿越边坡优势结构面，其中小净距隧道断面均为马蹄形，隧道开挖洞径10m，小净距隧道埋深26.6m，两隧道间围岩厚度10.0m，两隧道采用上下台阶法开挖。且左侧隧道穿过边坡已有的软弱优势结构面，为此采用块体离散元分析，小净距隧道开挖过程中，整个边坡稳定性，隧道受力和失稳模式，以研究合理的支护加固方法。

建模信息

图2中含有1个外形轮廓边界，和4个小净距隧道开挖边界，左侧上台阶、左侧下台阶、右侧上台阶、右侧下台阶，以及加粗线所表示的软弱结构面。常规块体离散元建模采用规则的线切割整个模型，或采用Voronoi图进行切割，这将导致块体的数量和质量难以控制。

这里采用本发明提出的方法进行建模。建模所需尺寸信息如下：

1.外侧形态边界轮廓为1条闭合多段线，图层编号0

2.内侧施工边界轮廓为4条闭合多段线，图层编号分别为-1、-2、-3、-4，分别对应左侧上台阶、左侧下台阶、右侧上台阶、右侧下台阶。

3.块体尺寸分布如图3所示，分别采用节点点阵和尺寸轮廓两种方法分别进行表示，

①在左侧隧道与结构面相交附近绘制块体尺寸加密区，块体尺寸2m，在靠近右侧边界背离边坡一侧，设块体尺寸扩大区，块体尺寸8m。

②在模型区域散布节点，节点图层号表征该区域块体尺寸，图层号分别为2、4、8，即包含节点处的块体尺寸分别为2、4、8m。

两种方法不冲突，根据上文提到的尺寸优先级对重叠部分进行尺寸分布，图3中封闭多段线构成的尺寸轮廓比节点点阵具有更高的优先级。故阴影部分还是仍由尺寸轮廓封闭线所在图层编号控制块体尺寸，其他没有包含在节点范围内区域，则由节点图层编号控制块体尺寸。没有节点或尺寸轮廓的区域，块体尺寸则根据周边区域的块体尺寸进行插值。

将CAD绘制好的建模信息，保存为dxf格式的文件，以供后续，软件处理和调用。

高质量、连续、渐进有限元模型

三角渐进网格划分结果如图4所示，可以看见图中网格尺寸很好的贴合了绘制的网格尺寸轮廓，2m网格在2m的尺寸轮廓范围，8m网格在8m尺寸轮廓范围内。且网格点均通过结构面和隧道施工边界。

离散块体模型

采用以上三角网格生成块体离散元模型，如图5所示，由图可以看出，生成的块体离散元块体形态良好，无尖锐凸出。且块体尺寸渐进，基本满足所给定的特定块体尺寸分布，结构面和施工边界处块体尺寸自动加密，其加密边界光滑，过渡自然。

相比已有方法，整个离散元块体总数仅为361个，完全满足个人计算机计算需求。如需提高计算精度，还可降低块体尺寸。

DDA模型

当最小块体尺寸改为1m时，整个模型块体总数560，更适用于实际工程中计算隧道开挖引起的隧道失稳和边坡变形,将其保存为dxf格式文件，采用DDA运算的最终模型如图6所示。

3DEC模型

将加密后的块体离散元模型，转换为3DEC计算文件，生成最后的3DEC计算模型如图7所示。

UDEC模型

同样可以将生成的模型，转换为UDEC计算文件，采用UDEC中的计算模块，分析块体尺寸分布对隧道开挖的影响，以及观察开挖过程中，隧道顶部边坡的开裂和掉块情况。

最终导入UDEC文件，生成的UDEC模型如图8所示。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (4)

1.基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：采用CAD绘制建模信息；

S2：读取建模信息和生成高质量、连续、渐进的三角网格；

S3：生成离散模型与输出最终计算文件；

S4：将步骤S1-S3整合到一个软件，使得仅需绘制CAD图和给定块体最小尺寸，便直接生成直接用于计算的DDA块体离散元模型、UDEC块体离散元模型和3DEC块体离散元模型。

2.根据权利要求1所述的基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：采用CAD交互操作绘制岩土工程问题所需的外形边界轮廓和施工边界轮廓，并在CAD图中绘制出所需特定块体尺寸分布的尺寸轮廓，若无法给定尺寸分布轮廓，则输入节点点阵代替尺寸分布规律，并最终保存为dxf格式；

其中绘图的CAD建模信息，满足以下建模准则：

(1)图层编号：用于区分外形轮廓、内施工轮廓和尺寸轮廓；

①图层编号等于0代表岩土工程外形轮廓边界和结构面；

②图层编号小于0代表岩土施工边界，可以含有多个岩体施工面；

③图层编号大于0代表尺寸分布边界，其值即为网格尺寸和离散元块体尺寸，默认为国际长度单位“米”；

(2)几何组成：用于绘制具体的建模信息；

①节点：用于定位，当单个位置需要设立块体或特定块体尺寸分布时，绘制单个节点或采用节点点阵的方式，采用点阵插值的方式表征整体模型的块体尺寸分布和块体分布；

②线段：代表结构面或其他需要切割块体的非封闭区域；

③封闭多线段：代表边界轮廓，即表征外边界轮廓、施工边界轮廓或块体的尺寸分布轮廓；三种轮廓采用图层编号的类别进行区分；

其中：①若不给定块体最大最小尺寸，最大尺寸为最小尺寸的4倍，最小尺寸默认为1m；

②软件在岩土施工边界和线段处，自动将块体均匀切割，实际施工边界和线段处，块体尺寸将为最小块体尺寸的一半，即在岩土施工边界处块体尺寸进行自动加密；

③块体尺寸分布存在冲突时，默认优先级顺序为：1)岩土施工边界、线段；2)尺寸轮廓边界；3)节点点阵分布；4)外边界；

即同一位置块体尺寸由优先级最高的尺寸规律控制，若含有施工边界或结构面，该处块体尺寸自动减小一半；

④模型中没有设置块体尺寸的区域，将根据周边已设定的块体尺寸进行渐进插值，自动生成尺寸渐进分布的模型；

⑤生成的最终UDEC计算模型中，整体块体离散元节理接触ID为1，岩土施工边界处的节理接触ID为2，结构面切割产生的接触ID大于3，其具体数值为线段图层编号的绝对值+3。

3.根据权利要求1所述的基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：首先编写软件自动读入格式为dxf，含有建模信息CAD文件，获取详细的岩土工程内、外边界和块体尺寸的建模信息，再根据块体尺寸分布信息和岩土工程轮廓编写尺寸分布函数，采用尺寸分布函数，利用改进后DISTMESH代码对整个复杂岩土工程区域进行包含内边界、高质量的渐进连续三角网格划分；

包括以下内容：

①dxf格式导入接口，用于获取点、线、多线的几何信息和图层信息，并对获取的信息；安装步骤S1制定的规则进行分类和整理；

②根据外边界轮廓、岩土工程内边界轮廓、尺寸分布轮廓或尺寸分布点阵，生成整个岩土工程区域范围的块体尺寸分布函数；

③改进DISTMESH代码，采用建立的块体尺寸分布函数，使其生成包含内边界的高质量三角渐进网格。

4.根据权利要求1所述的基于渐进有限元网格和Voronoi分割法的块体离散元模型生成方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：对生成的高质量渐进三角网格，生成其对偶的Voronoi图，并采用已有的施工边界轮廓对其进行切割，完成最终包含整个施工轮廓线的Voronoi图；将生成Voronoi图导出为dxf格式，对整个块体进行切割，生成所需的块体数量适中，高质量的渐进块体离散元模型，并转换为当前主流块体离散元软件所需的模型格式；

包括以下内容：

①三角网格的对偶Voronoi图生成；

②根据施工轮廓对生成的Voronoi图进行切割，生成最终Voronoi图；

③将Voronoi图导出为CAD的dxf格式，或其他能直接用于块体离散元计算的模型格式。