CN108520044A - 一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，基于真实的用户轨迹，收集轨迹数据集提取出经纬度数据，根据时间阈值划分出轨迹，将从轨迹起始点到不超过距离阈值的所有点所在区域规划成一个移动点，然后将轨迹中每个相邻移动点间的中心点相互连接形成新的轨迹图，得到每个相邻点对应的角度值，根据角度阈值筛选得到转弯角度集合，利用可公度性对转弯角度集合进行验证并通过最小二乘法拟合得到当前轨迹的误差值，根据误差值预测用户下一次轨迹的转弯角度，最后结合时间和速度规划出路径，统计并找出用户的运动角度变化规律可以更进一步的在基于用户自身的基础上提高预测的准确性。

Description

一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法

技术领域

本发明属于路径预测技术领域，具体涉及一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法。

背景技术

一直以来，预测人类的运动轨迹都是在科学研究上是重要的议题，并且在实际应用中也有很重要的作用，就像在通信领域中，随着目前通信技术的发展，用户的需求也逐渐提高。不仅要保证用户的通话连通性，而且在互联网的发展，用户的上网体验也需要提高。而要保障用户的体验，移动连通性的保障则变得极为重要。如果能知道用户的下一位置，并提前将内容缓存在对应的基站中，那么用户的移动连通性将会得到很大的改善，所以预测用户的路径则也就随之变得极为迫切。而因为人类的行为具有很大的不确定性，所以预测难度就变得很大。在过去的很长一段时间里，因为无法对人类的运动轨迹进行预测，以至于人类的行为轨迹被认为是杂乱无章的，没有规律可行的。现在随着GPS技术的成熟，人们的运动轨迹已经被记录在了各种终端上，例如手机等。现在通过记录的各种轨迹点坐标点数据和各种模型，例如：随机漫步模型、随机路径点模型、高斯—马尔科夫链模型、神经网络等各种模型，人类的运动行为已经被发现具有各种规律可寻。

很多地球物理过程显示周期性，事物的周期性也已经被广泛深入的研究和应用。可公度性是周期性的扩张。“可公度性”(commensurability)来自于天文学，是建立在天文学家对太阳系行星与太阳距离分布的观察和研究上。反映了自然界事物之间的一种秩序，是自然现象周期性的一种客观外在反映，后来，我国翁文波愿院士将其引入到预测学中。

在以往的预测中，大致可分为以下几种预测方法：

一种是基于神经网络的预测方法，通过对大量的数据进行学习来获取用户的运动规律，然后进行下一次可能的运动轨迹的预测。其往往需要大量的数据进行模型训练，并且受到数据上的限制，其往往在路径预测中具有很大的局限性；

一种方法是通过数据挖掘技术对用户以往的历史轨迹进行挖掘，利用关联规则，找出用户的移动模型。这种方法和另一种方法利用用户的以往路径图，统计出用户最常走的路径轨迹，并赋予该路径较大的权重，然后进行用户的路径推荐，将推荐的路径用作用户的下一次路径预测。但这两种方法往往只适合在城市中，并且用户应是一种有规律的活动，例如：一个正常上下班的用户准确率高于一个经常出差的人，这时预测的准确性才会较高；

一种是根据道路的拓扑结构进行预测，首先将用户所在的道路信息前存入到所在范围的道路信息数据库中，然后根据预测的下一地点与上一地点的相关性进行预测。这种方法需要将道路提前存储，需要大量的存储空间并且因为其使用时以用户单体为主，所以具有很大的随机性；

还有一种是利用用户的当前运动模型进行预测，如：利用当前位置、速度和运动方向进行预测。这种方法进行简单的用户移动预测时，如直线运动时的预测时准确率高，但一旦涉及较为复杂的用户运动时，因为其预测模型的简单，往往会被限制，得不到较为理想的预测结果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，根据公度性思想预测用户的下一次轨迹角度，然后根据用户的角度规划出一条路径，在实际的用户运动中，用户的运动在某一时间段内是有规律可寻的，在用户的运动中，统计并找出用户的运动角度变化规律可以更进一步的在基于用户自身的基础上提高预测的准确性。

本发明采用以下技术方案：

一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，基于真实的用户轨迹，收集轨迹数据集提取出经纬度数据，同时设立距离阈值ΔD、时间阈值ΔT和角度阈值Δα，根据时间阈值ΔT划分出一条轨迹，将经纬度数据转换成距离与距离阈值ΔD比较，将从轨迹起始点到不超过距离阈值ΔD的所有点所在区域规划成一个移动点，然后将轨迹中每个相邻移动点间的中心点相互连接形成新的轨迹图，得到每个相邻点对应的角度值，根据角度阈值Δα筛选得到转弯角度集合A，利用可公度性对转弯角度集合A进行验证并通过最小二乘法拟合得到当前轨迹的误差值，根据误差值预测用户下一次轨迹的转弯角度，最后结合时间和速度规划出路径。

具体的，将经纬度数据放入数组d中，将各坐标点的测量时间放入数组t中，并将数组d中的经纬度坐标点按时间序列进行升序排列，按时间阈值ΔT进行划分，将数据中的时间点时间阈值ΔT划分出一条轨迹，若两点之间的间隔时间大于时间阈值ΔT，将该范围内的坐标点计入为一条轨迹，即为数据集Trajectory＝{t₀,t₁,t₂......t_i}。

进一步的，根据经纬度C公式将经纬度转换成距离，并与距离阈值ΔD进行对比，截取从起始点开始的不超过距离阈值ΔD的所有点，将这些点所在区域规划为一个移动点，并取该范围内的所有轨迹点的经纬度均值作为中心点。

进一步的，起始点与每一个轨迹中的坐标点的距离D计算如下：

D＝{(d[0],d[1]),(d[0],d[2]),(d[0],d[3])......(d[0],d[i])}

其中，d[0]为起始点，d[i]为距离不大于阈值ΔD的临界点。

具体的，新的轨迹图具体为：同一个轨迹中的每一个相邻移动点间的中心点相互连接形成数据集即为新的轨迹图，然后用二维坐标表示新的轨迹图，计算每个相邻点间的tanα和sinα，再利用arctanα和arcsinα计算出所对应的角度值，其中两个相等的角度，即为新的轨迹图中的每两点间角度值α，对每两个相邻的角度值进行求差，当|α_i-α_i-1|大于角度阈值Δα时，将大于角度阈值Δα的角度构建为转弯角度集合A。

具体的，将转弯角度集合A＝{A₁,A₂,A₃......A_i}中每一个角度值带入公度式中，用最小二乘法进行拟合，计算出I₁，I₂，I₃，I₄系数值；并分别对I₁，I₂，I₃，I₄取整，筛选符合[I₁]+[I₂]＝[I₃]+[I₄]的值。

进一步的，采用可公度性对转弯角度集合A进行验证，具体如下：

E＝∑(I_1jA_i)-∑(I_2jA_i+Δi)

其中，Δi为指标周期，E为误差，I_1j＝I_2j，且I_1j、I_2j为整数。

进一步的，公度式为四元公度式，具体如下：

E＝I₁A_x1+I₂A_x2-I₃A_x3-I₄A_x4

其中，I₁+I₂＝I₃+I₄，x₁+x₂＝x₃+x₄。

具体的，根据误差平均值确定下一次轨迹转弯角度A_i+1为：统计由移动点所组成的轨迹图中的每次转弯角度产生时的时间，记从上一次转弯结束的时刻到本次转弯结束的时刻的时间段为一个时间段T_i，得出一个时间窗T_pre，则在当前时刻后的一个时间窗的时间段内用户可能发生转弯。

进一步的，沿下一次轨迹转弯角度A_i+1进行规划，得出最后预测的路径S如下：

S＝T_pre×V

其中，V为当前时刻的速度， 为上一次转弯结束的时刻到本次转弯结束的时刻的时间段的平均值。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明提出了一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，首先对数据中给出的坐标点进行处理，筛选出合理的坐标点以提高预测的准确性，然后再根据所筛选出的坐标点计算出用户的轨迹角度，最后根据所得出的用户轨迹角度，利用公度性思想和最小二乘法预测出下一次用户的轨迹角度，再根据所预测的角度、时间和速度规划出下一次用户可能行走的轨迹。基于用户自身特性，不管用户身处何种环境，城市作业或野外作业都都可以进行相同概率的预测，并且在数据的使用上并不需要大量的数据，也不会因为算法的复杂度过高进而导致预测模型的繁杂，不具有可行性。

进一步的，设置了时间阈值ΔT为了对原数据进行预处理，以便更好的得出实验结果，因为原数据的采集并不是规律的，所以采集到的数据点的距离并不是等均的，有的两点间时间间隔过大，有的时间间隔过小，从而造成有的点过于集中密集，有的点间过于稀疏，不利于数据的统计和实验的结果求取，故设置时间阈值ΔT，以处理数据。

进一步的，距离阈值ΔD是在时间阈值ΔT的基础上设立的，但设置距离阈值ΔD的原因同设置时间阈值ΔT的原因基本相同，都是为了对原数据进行预处理，以便更好的得出实验结果，因为原数据的采集并不是规律的，所以采集到的数据点的时间间隔并不是等均的，有的两点间距离间隔过大，有的距离间隔过小，从而造成有的点过于集中密集，有的点间过于稀疏，不利于数据的统计和实验的结果求取，故设置距离阈值ΔD，以处理数据。

进一步的，根据距离阈值ΔD和时间阈值ΔT求出‘移动点’，这时的‘移动点’是在距离阈值ΔD和时间阈值ΔT中的平均坐标点，其基本是成规律排列的，所以，可以很方便的求出实验结果，并且呈现的‘移动点’排列图也便于实验观察。

进一步的，根据新的轨迹图，求出转弯角度集合Δα的值，此时的转弯角度集合Δα的值便是计算时直接使用的数据，以方便实验时可以直接进行角度的计算，直接使用角度计算可以使得求出的角度更加精确，从而使得实验结果也更加精确可信。

进一步的，将转弯角度直接带入由公度式思想得出的公式中，计算并筛选出合适的[I₁]+[I₂]＝[I₃]+[I₄]的值，这样不仅可以得出多组合适的[I₁]+[I₂]＝[I₃]+[I₄]的值以来进行验证，也可以使得由转弯角度得出[I₁]+[I₂]＝[I₃]+[I₄]的值更适合于后期的实验预测，使得实验结果更加精确。

进一步的，采用公度性一般表达式的约束条件对所得出的转弯角度进行验证，其实是在一般线性表达式的基础上进行进一步的约束，以弥补由于一般线性表达由于条件过于简单而造成实验结果的准确性不高的缺点。

进一步的，时间窗的设立是为了增加实验的容错性，对原来的时间段进行上下扩充，使得时间的范围在可接受的范围内进行扩容，增强实验的容错性，使得实验结果更加精确。

综上所述，本发明通过统计并找出用户的运动角度变化规律，更进一步的在基于用户自身的基础上提高预测的准确性，也进一步解决了因为用户的运动轨迹数据过少而产生的不能进行预测的问题和只能基于用户在城市活动时，在已知路径上上进行预测，而不能在未知路径上预测，例如用户在野外作业时，由于地面路径未知而无法预测的问题等。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明原轨迹图像部分截图；

图3为本发明预处理后轨迹部分截图；

图4为本发明预测图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，基于真实的用户轨迹，首先对数据中给出的坐标点进行处理，筛选出合理的坐标点以提高预测的准确性，然后再根据所筛选出的坐标点计算出用户的轨迹角度，最后根据所得出的用户轨迹角度，利用公度性思想和最小二乘法预测出下一次用户的轨迹角度，再根据所预测的角度、时间和速度规划出下一次用户可能行走的轨迹。

请参阅图1，本发明一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，在基于上述的用户移动轨迹点的数据集上，首先进行数据点的预处理以提高预测的准确性。具体步骤如下：

S1、对Geolife项目所收集的轨迹数据集进行处理提取出需要使用的信息。同时设立距离阈值ΔD、时间阈值ΔT和角度阈值Δα。

优选的，距离阈值ΔD为500米，取时间阈值ΔT为30分钟，取角度阈值Δα为3度；

S2、提取数据集中的经纬度数据，放入数组d中，将各坐标点的测量时间放入数组t中，并将数组d中的经纬度坐标点按时间序列进行升序排列；

S3、按时间阈值进行划分，将数据中的时间点时间阈值ΔT划分出一条轨迹，若两点之间的间隔时间大于时间阈值ΔT，即(t[i],t[i+1])>30min，将该范围内的坐标点计入为一条轨迹，即为数据集Trajectory＝{t₀,t₁,t₂......t_i}；

S4、将符合时间阈值ΔT条件中所对应的数组d中的点按照时间范围进行匹配，根据经纬度C分别计算出起始点d[0]与每一个轨迹中的坐标点的距离D；

经纬度C计算如下：

C＝sin(MLatA)×sin(MLatB)×cos(MLonA-MLonB)+cos(MLatA)×cos(MLatB)

Distance＝R×arccos(C)

其中，Lon代表经度，Lat代表纬度，R取6371.004千米(介于赤道半径与极半径之间)。

将经纬度转换成距离，并与距离阈值ΔD进行对比，截取从起始点开始的不超过距离阈值ΔD的所有点，将这些点所在区域规划为一个移动点，并取该范围内的所有轨迹点的经纬度均值，即为点取点为中心点。这样的范围为一个‘移动点’。

起始点d[0]与每一个轨迹中的坐标点的距离D计算如下：

D＝{(d[0],d[1]),(d[0],d[2]),(d[0],d[3])......(d[0],d[i])}

若起始点d[0]到某一点d[i+1]两点之间的间隔距离大于距离阈值ΔD，即(d[0],d[i+1])>100m，将这些点记为一个移动点，即为Moving＝{d₀,d₁,d₂......d_i}，并取其所有移动点中的平均经纬度，设为点d_c，d_c即为移动点的中心点，依次类推，统计出一条轨迹中的移动点；

S5、同一个轨迹中的每一个相邻移动点间的中心点相互连接，形成新的轨迹图，即为数据集

S6、将新的轨迹图用二维坐标表示出来，并计算每个相邻点间的tanα和sinα，然后利用arctanα和arcsinα计算出所对应的角度值。

本发明中所计算的角度为360°，所以计算出的arctanα值对应了两个角度，再用arcsinα的值去计算出两个角度，其中两个相等的角度，即为新的轨迹图中的每两点间角度值α。

S7、将计算出的每个角度值α进行筛选，每两个相邻的角度值进行求差，当|α_i-α_i-1|大于角度阈值Δα时，大于角度阈值Δα的角度为转弯角度集合A，将α_i的值赋予为一个转弯角度A_i，记A＝{A_1,A_2,A₃......A_i}；

首先我们先对得到的集合A进行验证，降低出现偶然性的概率。根据可公度性一般表达式：

X_i＝∑(I_jX_ij)+ε₀

可以得出

若式并且将满足可公度性的路段看做一个参量，这样我们就可以将参量看做是置信水平，记做(1-α)当上述式子满足合理的临界值ε和置信区间(1-α)时，我们就可以判断其为非偶然性。

若集合X满足非偶然性，则将可公度性思想引入，满足以下的公度式：

I_1jX_i＝I_2jX_i+Δi

因为不存在绝对的精确，所以总是存在一个误差值。设误差为E，则有：

E＝I_1jX_i-I_2jX_i+Δi

其中I_1j＝I_2j，且I_1j、I_2j为整数，Δi为一个指标周期，上式中的I和X为数集而非单个的数。例如：

X₃+X₅＝X₂+X₆

在上述式子中，I_1j＝I_2j＝2，指标周期Δi＝0。

则该数集的公度式应满足上述条件。

S8、将转弯角度集合A＝{A₁,A₂,A₃......A_i}中每一个角度值带入由公度性思想得出的式子E＝I₁A_x1+I₂A_x2+I₃A_x3+I₄A_x4中，用最小二乘法进行拟合，计算出I₁，I₂，I₃，I₄；并分别对I₁，I₂，I₃，I₄取整，筛选符合[I₁]+[I₂]＝[I₃]+[I₄]的值；

本发明采用上述公度性思想，取指标周期Δi＝0，为了保证数据的失真性，使用加法以减弱数据失真(加法可以减弱方程的失真性)。

E＝∑(I_1jA_i)-∑(I_2jA_i+Δi)

假设在本次预测中，采用四元公度式的效果最好，则有：

E＝I₁A_x1+I₂A_x2-I₃A_x3-I₄A_x4

其中I₁+I₂＝I₃+I₄,x₁+x₂＝x₃+x₄。

为了保证数据的失真性，使用加法以减弱数据失真(加法可以减弱方程的失真性)。即：

E＝I₁A_x1+I₂A_x2+I₃A_x3+I₄A_x4

平方损失函数：

通过Q最小确定直线，确定I₁,I₂为变量，看做为Q函数，可看成为一个求极值问题，由偏导可得

由极值点可得，偏导为0，即：

从而，可以解出I₁,I₂,I₃,I₄的值，分别对I₁,I₂,I₃,I₄取整，使得取整后的[I₁]+[I₂]＝[I₃]+[I₄]。

S9、将I₁，I₂，I₃，I₄带入式子E＝I₁A_x1+I₂A_x2+I₃A_x3+I₄A_x4，并求出当前轨迹中E的所有取值，因为E总是变化的，所以取最近的时间段内所得出的E值中的平均值

S10、求取当前轨迹中下一次的转弯角度

利用公度式计算下一次的用户转弯角度，将I₁，I₂带入并计算出E的值，则下一次的轨迹转弯角度值为：

计算出在当前时刻的速度V，为了确保预测的准确性，引入‘时间窗’的概念，使得预测用户在下一次时间段内转弯的可能性增大。

S11、统计由移动点所组成的轨迹图中的每次转弯角度产生时的时间，记从上一次转弯结束的时刻到本次转弯结束的时刻的时间段为一个时间段T_i，并求出平均值记T_pre为一个‘时间窗’。则在当前时刻后的一个‘时间窗’的时间段内用户可能发生转弯；

S12、最后预测的路径为S＝T_pre×V,沿所计算出的转弯角度A_i+1进行规划，其中V是当前时刻的速度。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明中所使用的数据来自微软亚洲研究院(Microsoft Research,MSRA)2012年发布Geolife项目所收集的轨迹数据集。该数据集中包含了182名用户在2007年4月到2012年八月期间所收集到的轨迹坐标点。

轨迹坐标点按时间序列记录了用户所在的经度点、维度点和海拔高度。数据集中包含了17,621条轨迹数据，长1,292,951千米，历时50,176小时。

数据集中有91.5％的轨迹数据是高密度采样所得(例如每1到5秒一次或者是每5到10米一次采样)。数据集中不仅包含了人们的回家、上下班，还有其他的一些活动，例如：购物，观光，登山，骑自行车等。数据集的分布范围也较为广泛，不仅分布在中国的30多个城市中，还有一些美国和欧洲的城市。主要的数据分布在北京。

本发明一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，取数据样本集中的样本，将其经纬度坐标按时间顺序排列，如图2所示。坐标点过于密集，且当用户在行进过程中有停留时，坐标点会重叠，不利于分析统计。故，将坐标点进行预处理如下：

首先先按时间阈值ΔT进行划分，将小于30分钟的间隔的时间点集记为一条轨迹；然后再在所得到的轨迹图中将所对应的坐标经纬度进行匹配，将匹配好的坐标经纬度转换成距离，当起始点到某一点的距离大于距离阈值ΔD时，将起始点到该点所经过的坐标点共同记为一个移动点，并取移动点的中心点相连接(移动点的中心点坐标为该范围内的所有所标点的平均值)。将得到的轨迹图，视为新的轨迹图，如图3所示，预处理后的轨迹图可以更好的进行预测，避免了大量冗余点。

使用新的轨迹图进行预测，如图4所示，截取轨迹图中的一部分，取11个点。在点1到6时，转弯角度并未发生大于角度阈值Δα的情况。而在点6到9时发生了变化，点6角度为36.92679512°，点7的角度为63.03428557°，点8的角度为104.2645123°，点9的角度为126.78579512°，点10的角度为127.35364211°。点9与点10之间角度差小于角度阈值，故转弯角取点6、7、8、9。有公度式所得，

所以，点11所预测的路径角度为130.9398497°或123.7674345°，如图4中点10处所示。再在红色线上截取S＝T_pre×V的距离，T_pre为时间窗，V为当前时刻速度。如图4中点11处线截取的线段所示，该线段记为预测的下一次的路径。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，基于真实的用户轨迹，收集轨迹数据集提取出经纬度数据，同时设立距离阈值ΔD、时间阈值ΔT和角度阈值Δα，根据时间阈值ΔT划分出一条轨迹，将经纬度数据转换成距离与距离阈值ΔD比较，将从轨迹起始点到不超过距离阈值ΔD的所有点所在区域规划成一个移动点，然后将轨迹中每个相邻移动点间的中心点相互连接形成新的轨迹图，得到每个相邻点对应的角度值，根据角度阈值Δα筛选得到转弯角度集合A，利用可公度性对转弯角度集合A进行验证并通过最小二乘法拟合得到当前轨迹的误差值，根据误差值预测用户下一次轨迹的转弯角度，最后结合时间和速度规划出路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，将经纬度数据放入数组d中，将各坐标点的测量时间放入数组t中，并将数组d中的经纬度坐标点按时间序列进行升序排列，按时间阈值ΔT进行划分，将数据中的时间点时间阈值ΔT划分出一条轨迹，若两点之间的间隔时间大于时间阈值ΔT，将该范围内的坐标点计入为一条轨迹，即为数据集Trajectory＝{t₀,t₁,t₂......t_i}。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，根据经纬度C公式将经纬度转换成距离，并与距离阈值ΔD进行对比，截取从起始点开始的不超过距离阈值ΔD的所有点，将这些点所在区域规划为一个移动点，并取该范围内的所有轨迹点的经纬度均值作为中心点。

4.根据权利要求3所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，起始点与每一个轨迹中的坐标点的距离D计算如下：

D＝{(d[0],d[1]),(d[0],d[2]),(d[0],d[3])......(d[0],d[i])}

其中，d[0]为起始点，d[i]为距离不大于阈值ΔD的临界点。

5.根据权利要求1所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，新的轨迹图具体为：同一个轨迹中的每一个相邻移动点间的中心点相互连接形成数据集即为新的轨迹图，然后用二维坐标表示新的轨迹图，计算每个相邻点间的tanα和sinα，再利用arctanα和arcsinα计算出所对应的角度值，其中两个相等的角度，即为新的轨迹图中的每两点间角度值α，对每两个相邻的角度值进行求差，当|α_i-α_i-1|大于角度阈值Δα时，将大于角度阈值Δα的角度构建为转弯角度集合A。

6.根据权利要求1所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，将转弯角度集合A＝{A₁,A₂,A₃......A_i}中每一个角度值带入公度式中，用最小二乘法进行拟合，计算出I₁，I₂，I₃，I₄系数值；并分别对I₁，I₂，I₃，I₄取整，筛选符合[I₁]+[I₂]＝[I₃]+[I₄]的值。

7.根据权利要求6所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，采用可公度性对转弯角度集合A进行验证，具体如下：

E＝∑(I_1jA_i)-∑(I_2jA_i+Δi)

其中，Δi为指标周期，E为误差，I_1j＝I_2j，且I_1j、I_2j为整数。

8.根据权利要求7所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，公度式为四元公度式，具体如下：

E＝I₁A_x1+I₂A_x2-I₃A_x3-I₄A_x4

其中，I₁+I₂＝I₃+I₄，x₁+x₂＝x₃+x₄。

9.根据权利要求1所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，根据误差平均值确定下一次轨迹转弯角度A_i+1为：统计由移动点所组成的轨迹图中的每次转弯角度产生时的时间，记从上一次转弯结束的时刻到本次转弯结束的时刻的时间段为一个时间段T_i，得出一个时间窗T_pre，则在当前时刻后的一个时间窗的时间段内用户可能发生转弯。

10.根据权利要求9所述的一种基于公度性思想的最小二乘法路径预测算法，其特征在于，沿下一次轨迹转弯角度A_i+1进行规划，得出最后预测的路径S如下：

S＝T_pre×V

其中，V为当前时刻的速度， 为上一次转弯结束的时刻到本次转弯结束的时刻的时间段的平均值。