CN108509886A - 基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法，求取掌静脉图像样本库的方向特征编码矩阵数据库，在求取方向特征编码矩阵时，先从掌静脉图像中提取出ROI区域图像，采用滑动窗口遍历掌静脉图像ROI区域，对于每次滑动得到的ROI子区域利用方向模板判断其中像素点是否为静脉像素点，如果是静脉像素点则利用方向模板求取ROI子区域的方向特征，如果不是静脉像素点则令其方向特征为‑1，从而得到方向特征矩阵，根据预先设置的方向特征编码表得到方向特征编码矩阵；求取待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵，和方向特征编码矩阵数据库中每个方向特征编码矩阵进行匹配，得到识别结果。本发明可在保证识别率的情况下提高识别效率。

Description

基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法

技术领域

本发明属于生物识别技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法。

背景技术

生物特征识别技术是根据人体生物特征进行身份鉴别的一种技术，常用的生物特征包括指纹、人脸、虹膜、静脉等。与其他的生物特征相比，静脉特征有其突出的优势，比如稳定性，在人的成长过程中，静脉结构变化很小，不会影响静脉识别率；相对于人脸，静脉具有唯一性，对于双胞胎，人脸区分容易产生错误，而由于不同生物体的静脉网络结构不同(双胞胎也不同)，则具有很好区分性；活体特征，当人体的血液停止流动后，无法提取静脉图像完成身份识别，相比指纹识别更加安全。在几种静脉识别特征(指静脉、手背静脉、掌静脉)中，掌静脉的静脉特征信息最丰富，可区分性最好，因此掌静脉特征识别具有非常好的发展潜力和市场应用前景。

掌静脉识别算法通常包括掌静脉图像采集、图像预处理、特征提取及特征识别四个部分。采集整幅手掌图像，提取感兴趣区域ROI(Region of Interest)，对图像降噪处理，提取特征再匹配识别，其中特征提取是很重要的部分，选取的特征不同会影响到的最终的识别正确率。

常用的掌静脉特征包括结构特征、统计特征、子空间特征及纹理特征。结构特征一般指静脉骨架图像的几何特征(点特征、线特征)，基于结构特征的特征提取方法虽然识别率较高，但是计算复杂特征难以表征。基于统计特征的特征提取方法是通过提取静脉图像的全局统计特征来识别，该方法易于表征，但会损失局部信息特征，因此识别率不高。基于子空间特征的方法是将掌静脉图像看作高维向量或矩阵，通过投影或变换将其转换为低维向量或矩阵再进行识别，因此特征向量的维数少，对图像质量要求低，但此方法计算比较复杂，因此使用较少。基于纹理特征的特征提取方法是利用各种滤波器提取掌静脉图像的纹理特征进行识别的方法，方法的原理简单，通用性强，直观上比较符合掌静脉图像自身特点，识别率较另外几种特征高。

在文献“Zhou Y，Kumar A.Human identification using palm-vein images[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2011，6(4):1259-1274.[DOI:10.1109/TIFS.2011.2158423]”中记载了一种NMRT(neighborhood matching radontransform)方法，通过提取静脉纹理图像的方向特征，然后采用分块求汉明距离进行匹配，该方法要优于目前应用于掌静脉识别的大部分算法。相比其他基于纹理特征的掌静脉识别方法，NMRT方法有两个优点:1)无需过多参数设置，方向滤波器设计简明，降低计算复杂度；2)以方向特征为匹配特征，增强了算法对光照变化、旋转变化的鲁棒性。但是该方法也有不足，其计算复杂度较高，导致识别效率较低。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法，预先对静脉像素点进行判定，在保证识别率的情况下提高识别效率。

为实现上述发明目的，本发明基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法的具体步骤包括：

S1：获取若干掌静脉图像样本，构建掌静脉图像样本库；

S2：求取掌静脉图像样本库中每幅掌静脉图像的方向特征编码矩阵，构成方向特征编码矩阵数据库，方向特征编码矩阵的求取方法包括以下步骤：

S2.1：从掌静脉图像中提取出掌静脉ROI区域图像；

S2.2：设置方向模板的数量为Q，Q个方向模板均为P×P的点阵X，P的大小根据实际需要确定，在每个方向模板中设置一个中心区域Y，该中心区域以点阵的中心点作为中心点，大小记为p₀×p₀，其中1≤p₀＜P；在每个方向模板中，定义L_q为点阵内组成一条直线区域的像素点集合，其表达式如下：

L_q＝{(i,j)|j＝k_q(i-i₀)+j₀,(i,j)∈X,(i₀,j₀)∈Y}

其中，q＝1,2,…,Q，k_q表示第q个方向模板中直线的斜率；

S2.3：在掌静脉ROI区域图像四周扩充L个像素点宽度， 表示向下取整，扩充区域的像素点灰度值等于和该像素点距离最近的ROI区域中像素点的灰度值，从而得到扩充后的掌静脉ROI区域图像；

S2.4：采用大小为p₀×p₀的滑动窗口遍历原始的掌静脉ROI区域图像，对于每次滑动得到的ROI子区域，首先判断其中像素点是否为静脉像素点，判断方法如下：

令滑动窗口所得到的ROI子区域作为方向模板的中心区域，对于每个方向模板，将其直线区域均分为3个直线子区域，计算扩充后的掌静脉ROI区域图像中这3个直线子区域的灰度均值，如果中间直线子区域(即ROI子区域所在有效子区域)的灰度均值均小于另外2个直线子区域，则初步判定ROI子区域中像素点是静脉像素点，令对应的判定标识f_q＝1，否则初步判定ROI子区域中像素点不是静脉像素点，令对应的判定标识f_q＝0；记Q个判定标识中为1的判定标识的数量为A，如果A≥A^T，A^T为预设阈值，如果是，则判定ROI子区域中像素点是静脉像素点，否则判定ROI子区域中像素点不是静脉像素点；

如果滑动窗口所得到的ROI子区域中的像素点为静脉像素点，则采用以下方法求取方向特征：令滑动窗口所得到的ROI子区域作为方向模板的中心区域，计算Q个方向模板中每个直线区域L_q在扩充后的掌静脉ROI区域图像中所覆盖像素点的灰度值和，筛选出Q个灰度值和中的最小值，将其对应的方向模板序号作为ROI子区域的方向特征；如果滑动窗口所得到的ROI子区域中的像素点不是静脉像素点，则令ROI子区域的方向特征为-1；从而得到大小为(M/p₀)×(N/p₀)的方向特征矩阵；

S2.5：预先设置方向特征编码表，包含Q+1个方向特征所对应的编码，其中Q个方向模板序号所对应编码为二进制编码，记二进制编码的长度为H，方向特征-1的编码为H位值为-1的编码；根据掌静脉图像ROI区域中每个像素点的方向特征，得到每个像素点对应的方向特征编码，从而得到大小为(M/p₀)×(N/p₀×H)的方向特征编码矩阵；

S3：采用步骤S2中相同方法求取待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵；

S4：将待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵和方向特征编码矩阵数据库中每个方向特征编码矩阵进行匹配，得到待识别掌静脉图像的识别结果。

本发明基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法，求取掌静脉图像样本库中每幅掌静脉图像的方向特征编码矩阵，构成方向特征编码矩阵数据库，在求取方向特征编码矩阵时，首先从掌静脉图像中提取出ROI区域图像，采用滑动窗口遍历掌静脉图像ROI区域，对于每次滑动得到的ROI子区域利用方向模板判断其中像素点是否为静脉像素点，如果是静脉像素点则利用方向模板求取ROI子区域的方向特征，如果不是静脉像素点则令其方向特征为-1，从而得到方向特征矩阵，根据预先设置的方向特征编码表得到方向特征编码矩阵；求取待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵，和方向特征编码矩阵数据库中每个方向特征编码矩阵进行匹配，得到识别结果。

本发明在计算方向特征编码矩阵时，通过方向模板判断掌静脉ROI区域中的像素点是否为静脉像素点，从而使得到的方向特征编码矩阵更加合理，可以大大提高掌静脉识别效率。

附图说明

图1是本发明基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法的具体实施方式流程图；

图2是本发明中方向特征编码矩阵的求取方法流程图；

图3是矩阵重叠区域示意图；

图4是本实施例中ROI区域图像提取的示例图；

图5是本实施例中6个方向模板的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法的具体步骤包括：

S101：获取掌静脉图像样本库：

获取若干掌静脉图像样本，构建掌静脉图像样本库。

S102：构建方向特征编码矩阵数据库：

求取掌静脉图像样本库中每幅掌静脉图像的方向特征编码矩阵，构成方向特征编码矩阵数据库。图2是本发明中方向特征编码矩阵的求取方法流程图。如图2所示，本发明中方向特征编码矩阵的求取的具体步骤包括：

S201：提取掌静脉ROI区域图像：

从掌静脉图像中提取出掌静脉ROI区域图像，记掌静脉ROI区域图像大小为M×N。掌静脉ROI区域图像的提取方法可以根据需要进行选择，本实施例中所采用方法为：先将掌静脉图像进行二值化处理，然后提取手掌轮廓并采用指根法提取得到掌静脉ROI区域图像。

为了提高识别率或后续处理的效率，可以对提取出的掌静脉ROI区域图像进行预处理，例如进行去噪处理，或者对掌静脉ROI区域图像进行降采样。本实施例中去噪处理采用中值滤波，降采样的具体过程如下：记原始掌静脉ROI区域图像的大小为M′×N′，将整个ROI区域分成b₁×b₂个小块，则每个小块大小为(M′/b₁)×(N′/b₂)，其中，b₁,b₂为整数，且M′能被b₁整除，N′能被b₂整除，对于每个小块，求取其中所有像素点的灰度均值，作为降采样后掌静脉ROI区域图像中对应像素点的灰度值。如果小块的大小过小，后续计算的复杂度较高，而小块的大小过大，会导致掌静脉图像中的特征信息损失过多，因此在实际应用时需要根据掌静脉ROI区域图像的具体情况来设置小块的大小。

S202：设置方向模板参数：

设置方向模板的数量为Q，Q个方向模板均为P×P的点阵X，P的大小根据实际需要确定，在每个方向模板中设置一个中心区域Y，该中心区域以点阵X的中心点作为中心点，大小记为p₀×p₀，其中1≤p₀＜P。显然为了使中心区域Y与点阵X的中心点重叠，参数P和p₀应当同为偶数或同为奇数。在每个方向模板中，定义L_q为点阵内组成一条直线区域的像素点集合，其表达式如下：

L_q＝{(i,j)|j＝k_q(i-i₀)+j₀,(i,j)∈X,(i₀,j₀)∈Y}

其中，q＝1,2,…,Q，k_q表示第q个方向模板中直线的斜率。

一般来说，Q个方向模板中的直线区域在平面内均匀分布，使所求得的方向特征合理。对于直线区域L_q，可以视为采用以下方法得到：设置一个大小为p₀×p₀的滑动窗口，将中心区域作为滑动窗口的起始位置，分别以向量(X_q,Y_q)、(-X_q,-Y_q)作为滑动步长在方向模板内滑动，X_q和Y_q均为整数参数，参数X_q和Y_q中一个参数取值为p₀，另一个参数取值范围为[0,p₀)，滑动窗口在方向模板内滑动时所覆盖的所有像素点组成的区域即为直线区域L_q，其斜率k_q＝Y_k/X_k。

S203：扩充掌静脉ROI区域图像：

在掌静脉ROI区域图像四周扩充L个像素点宽度， 表示向下取整，扩充区域的像素点灰度值等于和该像素点距离最近的ROI区域中像素点的灰度值，从而得到扩充后的掌静脉ROI区域图像。进行像素点扩充的目的是使后续采用方向模板遍历ROI区域的计算更加方便。

S204：获取掌静脉ROI区域图像方向特征：

采用大小为p₀×p₀的滑动窗口遍历原始的掌静脉ROI区域图像，对于每次滑动得到的ROI子区域，首先判断其中像素点是否为静脉像素点。由于在静脉图像中，静脉线部分的像素点灰度值要小于非静脉线部分的像素点灰度值，可以利用此特点来进行静脉像素点判断。本实施例中利用方向模板来进行静脉像素点判断，其具体方法如下：

令滑动窗口所得到的ROI子区域作为方向模板的中心区域，对于每个方向模板，将其直线区域均分为3个直线子区域，计算扩充后的掌静脉ROI区域图像中这3个直线子区域的灰度均值r＝1,2,3，如果中间直线子区域(即ROI子区域所在有效子区域)的灰度均值均小于另外2个直线子区域，即则初步判定ROI子区域中像素点是静脉像素点，令对应的判定标识f_q＝1，否则初步判定ROI子区域中像素点不是静脉像素点，令对应的判定标识f_q＝0。记Q个判定标识中为1的判定标识的数量为A，如果A≥A^T，A^T为预设阈值，如果是，则判定ROI子区域中像素点是静脉像素点，否则不是。

如果滑动窗口所得到的ROI子区域中的像素点是静脉像素点，则利用方向模板来求取其方向特征。本发明中求取方向特征的思想为：对于静脉像素点，过该点有无限个不同方向的直线邻域，但与静脉线方向相同的直线邻域内像素和为最小。基于此，可以得到方向特征求取方法如下：

令滑动窗口所得到的ROI子区域作为方向模板的中心区域，计算Q个方向模板中每个直线区域L_q在扩充后的掌静脉ROI区域图像中所覆盖像素点的灰度值和，筛选出Q个灰度值和中的最小值，将其对应的方向模板序号q*作为ROI子区域的方向特征。

如果滑动窗口所得到的ROI子区域中的像素点不是静脉像素点，则令ROI子区域的方向特征为-1。

根据以上方法，可以得到大小为(M/p₀)×(N/p₀)的方向特征矩阵。

S205：获取方向特征编码矩阵：

预先设置方向特征编码表，包含Q+1个方向特征所对应的编码，其中Q个方向模板序号所对应编码为二进制编码，记二进制编码的长度为H，方向特征-1的编码为H位值为-1的编码。根据掌静脉图像ROI区域中每个像素点的方向特征，得到每个像素点对应的方向特征编码，从而得到大小为(M/p₀)×(N/p₀×H)的方向特征编码矩阵。

S103：求取待识别掌静脉图像方向特征编码矩阵。

S104：匹配识别：

将待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵和方向特征编码矩阵数据库中每个方向特征编码矩阵进行匹配识别，得到待识别掌静脉图像的识别结果。在实际应用时，匹配算法可以根据需要来选择。本实施例中采用全局匹配算法进行匹配，其具体方法为：

记方向特征编码矩阵数据库中的方向特征编码矩阵为A，待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵为B。由于掌静脉图像在采集过程中会有较小的偏移，因此在匹配过程中将两个方向特征编码矩阵也进行一定量的偏移，求每次偏移的匹配分数，取最大值作为两个方向特征编码矩阵最终的匹配分数。

将两个方向特征编码矩阵A、B按如下公式计算得到匹配分数：

其中，w表示水平方向平移的元素单位个数，由于每个方向特征的编码为H位，因此水平方向按H的倍数个元素单位进行平移，即w为H的整数倍，v代表竖直方向平移的元素单位个数，n和m为正整数，分别表示水平方向和竖直方向的平移元素单位最大数量，B^w,v表示将待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵B沿水平方向平移w个元素单位、沿竖直方向平移v个元素单位得到的矩阵；hamdist(A,B^w,v)表示矩阵A和B^w,v的汉明距离，即同一位置上像素值不同的个数和，A∩B^w,v表示矩阵A和B^w,v的重叠区域，||||表示计算重叠区域的元素个数。图3是矩阵重叠区域示意图。如图3所示，两个方向特征编码矩阵大小为9×9，当方向特征编码矩阵B沿水平方向平衡2个元素单位、沿竖直方向平衡1个元素单位后，重叠区域大小为8×7。

为了更好地说明本发明的技术效果，采用一个具体实例进行实验验证。本实施例中采用香港理工大学生物特征识别研究中心(PolyU_BRC)手掌静脉数据库中的ROI区域图像，此数据库包含500个不同的手掌，每个手掌分两次采集，两次采集的时间间隔为9天，每次采集6张图像，每个手掌有12张图像。将每个手掌第一次采集的6张图像中的任意一张作为掌静脉图像样本库样本图，则掌静脉图像样本库中共计500张图像，将每个手掌第二次采集的6张图像，即共计3000张图像作为待识别图像进行实验。

本实施例中，每幅掌静脉图像提取到的ROI区域图像大小为128×128，采用中值滤波进行去噪处理，然后设置参数b₁＝b₂＝64进行降采样，最终得到ROI区域图像的大小为64×64。图4是本实施例中ROI区域图像提取的示例图。

对于方向模板，本实施例中设置6个方向模板，点阵X的大小为12×12，中心区域Y的大小为2×2，6个方向模板中直线区域的角度分别为0、π/6、π/3、π/2、2π/3、5π/6。根据点阵和中心区域的大小，可以得到在ROI区域图像四周扩充的像素点宽度为图5是本实施例中6个方向模板的示意图。如图5所示，每个方向模板的阴影区域即为直线区域。为了后续静脉像素点判断，将每个方向模板的直线区域分成三部分即三个直线子区域，在图5中采用符号①②③进行标识，每个直线子区域的像素点个数相等，均为8。

在静脉像素点判断时，对于6个方向模板，计算3个直线子区域的灰度均值，判断第2个直线子区域的灰度均值是否均小于另外两个直线子区域，得到判定标识。本实施例中设置阈值A^T＝1，即6个方向模板中只要基于1个方向模板得到判定标识为1，则判定ROI子区域中像素点是静脉像素点；如果6个方向模板所得到的判定标识均为0，则判定ROI子区域中像素点不是静脉像素点。对于判定是静脉像素点的ROI子区域计算得到方向特征，对判定不是静脉像素点的ROI子区域的方向特征置为-1。由于本实施例中ROI区域图像大小为64×64，中心区域大小为2×2，因此所得到的方向特征矩阵大小为32×32。然后根据预先设置的方向特征编码表，得到每个像素点对应的方向特征编码，从而得到方向特征编码矩阵。表1是本实施例中方向特征编码表。

表1

根据表1可知，本实施例中每个方向特征的编码的位数为4，因此得到的方向特征编码矩阵的大小为32×128。

将所有掌静脉图像样本的方向特征编码矩阵构成方向特征编码矩阵数据库，将将待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵和方向特征编码矩阵数据库中每个方向特征编码矩阵进行匹配，得到待识别掌静脉图像的识别结果。

为了说明本发明的技术优势，将背景技术中所提及的NMRT方法作为对比方法，与本发明方法的识别时间和识别率进行对比。表2是NMRT方法与本发明方法的识别时间与识别率对比表。

	NMRT方法	本发明
			识别率(％)	99.67	99.64
识别时间(s/次)	5.4	0.6

表2

从表2可以看出，本发明方法相比传统NMRT方法，识别率相当，但是在识别时间明显提高很多，因此本发明方法可以大大提高掌静脉识别效率。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种基于静脉像素点判定的掌静脉识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取若干掌静脉图像样本，构建掌静脉图像样本库；

S2：求取掌静脉图像样本库中每幅掌静脉图像的方向特征编码矩阵，构成方向特征编码矩阵数据库，方向特征编码矩阵的求取方法包括以下步骤：

S2.1：从掌静脉图像中提取出掌静脉ROI区域图像；

S2.2：设置方向模板的数量为Q，Q个方向模板均为P×P的点阵X，P的大小根据实际需要确定，在每个方向模板中设置一个中心区域Y，该中心区域以点阵X的中心点作为中心点，大小记为p₀×p₀，其中1≤p₀＜P；在每个方向模板中，定义L_q为点阵X内组成一条直线区域的像素点集合，其表达式如下：

L_q＝{(i,j)|j＝k_q(i-i₀)+j₀,(i,j)∈X,(i₀,j₀)∈Y}

其中，q＝1,2,…,Q，k_q表示第q个方向模板中直线的斜率；

S2.3：在掌静脉ROI区域图像四周扩充L个像素点宽度， 表示向下取整，扩充区域的像素点灰度值等于和该像素点距离最近的ROI区域中像素点的灰度值，从而得到扩充后的掌静脉ROI区域图像；

S2.4：采用大小为p₀×p₀的滑动窗口遍历原始的掌静脉ROI区域图像，对于每次滑动得到的ROI子区域，首先判断其中像素点是否为静脉像素点，判断方法如下：

令滑动窗口所得到的ROI子区域作为方向模板的中心区域，对于每个方向模板，将其直线区域L_q均分为3个直线子区域，计算扩充后的掌静脉ROI区域图像中这3个直线子区域的灰度均值，如果中间直线子区域(即ROI子区域所在有效子区域)的灰度均值均小于另外2个直线子区域，则初步判定ROI子区域中像素点是静脉像素点，令对应的判定标识f_q＝1，否则初步判定ROI子区域中像素点不是静脉像素点，令对应的判定标识f_q＝0；记Q个判定标识中为1的判定标识的数量为A，如果A≥A^T，A^T为预设阈值，如果是，则判定ROI子区域中像素点是静脉像素点，否则判定ROI子区域中像素点不是静脉像素点；

如果滑动窗口所得到的ROI子区域中的像素点为静脉像素点，则采用以下方法求取方向特征：令滑动窗口所得到的ROI子区域作为方向模板的中心区域，计算Q个方向模板中每个直线区域L_q在扩充后的掌静脉ROI区域图像中所覆盖像素点的灰度值和，筛选出Q个灰度值和中的最小值，将其对应的方向模板序号作为ROI子区域的方向特征；如果滑动窗口所得到的ROI子区域中的像素点不是静脉像素点，则令ROI子区域的方向特征为-1；从而得到大小为(M/p₀)×(N/p₀)的方向特征矩阵；

S2.5：预先设置方向特征编码表，包含Q+1个方向特征所对应的编码，其中Q个方向模板序号所对应编码为二进制编码，记二进制编码的长度为H，方向特征-1的编码为H位值为-1的编码；根据掌静脉图像ROI区域中每个像素点的方向特征，得到每个像素点对应的方向特征编码，从而得到大小为(M/p₀)×(N/p₀×H)的方向特征编码矩阵；

S3：采用步骤S2中相同方法求取待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵；

S4：将待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵和方向特征编码矩阵数据库中每个方向特征编码矩阵进行匹配识别，得到待识别掌静脉图像的识别结果。

2.根据权利要求1所述的掌静脉识别方法，其特征在于，所述步骤S2.1中，还对提取出的掌静脉ROI区域图像进行降采样处理。

3.根据权利要求1所述的掌静脉识别方法，其特征在于，所述步骤S4中匹配识别的具体方法如下：记方向特征编码矩阵数据库中的方向特征编码矩阵为A，待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵为B，将两个方向特征编码矩阵编码矩阵为A、B按如下公式计算得到匹配分数：

其中，w表示水平方向平移的元素单位个数，w为H的整数倍，v代表竖直方向平移的元素单位个数，n和m为正整数，分别表示水平方向和竖直方向的平移元素单位最大值，B^w,v表示将待识别掌静脉图像的方向特征编码矩阵B沿水平方向平移w个元素单位、沿竖直方向平移v个元素单位得到的矩阵；hamdist(A,B^w,v)表示矩阵A和B^w,v的汉明距离，A∩B^w,v表示矩阵A和B^w,v的重叠区域，||||表示计算重叠区域的元素个数。