CN108509678B - 一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法和系统，其中，所述方法包括：根据材料特性获取纤维及基体热膨胀系数，并计算单层板的力学与热膨胀性能；根据所述单层板的力学与热膨胀性能，建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系；根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，以实现定热膨胀性能管件的反向设计。通过本发明，可在给定材料与管件尺寸的情况下，反向计算出满足设计要求的复合材料管件的铺层形式，提高了复合材料结构设计水平。

Description

一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法和系统

技术领域

本发明属于复合材料技术领域，尤其涉及一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法和系统。

背景技术

碳纤维增强树脂基复合材料具有优秀的热学与力学性能，从而在国民经济的各个领域得到广泛的应用；碳纤维复合材料是航空航天领域内最为重要的结构材料之一，其在国防武器装备、大型客机、导弹、运载火箭和人造卫星等上面的应用呈现出不断上升的趋势，并且其应用部位逐渐从次承力结构向主承力结构发展。

在飞行器飞行过程中，其复合材料结构将经历多种温度环境，不同的温度将使得复合材料结构的形状尺寸等发生改变，而飞行器上某些重要部位对其外形、尺寸等的稳定性要求很高。大型空间平板天线需要使用可展开支撑桁架(Extendible SupportStructure，ESS)进行支撑，ESS对空间环境下的热变形要求较高，因此需要进行定热膨胀系数碳纤维复合材料结构的研制，其关键在于进行定热膨胀系数结构的设计。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法和系统，可在给定材料与管件尺寸的情况下，反向计算出满足设计要求的复合材料管件的铺层形式，提高了复合材料结构设计水平。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法，包括：

根据材料特性获取纤维及基体热膨胀系数，并计算单层板的力学与热膨胀性能；

根据所述单层板的力学与热膨胀性能，建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系；

根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，以实现定热膨胀性能管件的反向设计。

在上述航天器桁架结构热稳定性优化设计方法中，根据所述单层板的力学与热膨胀性能，建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系，包括：

根据单层板的力学与热膨胀性能，结合各已知铺层方式推算管件性能，得到在给定材料与铺层方式的条件下碳纤维复合材料管件的力学与热膨胀性能；

根据在给定材料与铺层方式的条件下碳纤维复合材料管件的力学与热膨胀性能建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系。

在上述航天器桁架结构热稳定性优化设计方法中，通过如下式(1)和式(2)计算得到轴向热膨胀系数α₁和径向热膨胀系数α₂：

其中：

n₁＝E_mE_f2V_m[υ₂₃+(υ₂₃+υ₁₂)V_f+υ_mυ₂₃V_m-(1+4υ₂₃)υ_mυ₁₂V_f]

其中：E_f1表示纤维轴向弹性模量；E_f2表示纤维横向弹性模量；V_f表示纤维体积含量；υ₁₂表示纤维面内泊松比；υ₂₃表示纤维横向泊松比；a_f1表示纤维纵向热膨胀系数；a_f2表示纤维横向热膨胀系数：E_m表示基体的弹性模量；V_m表示基体体积含量；υ_m表示基体的泊松比；a_m表示基体的热膨胀系数。

在上述航天器桁架结构热稳定性优化设计方法中，通过如下式(3)计算得到热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系：

其中：

[A]表示层合板拉伸刚度矩阵，

表示中性面的各应变值，

为第k层刚度矩阵；{α}_k表示第k单层热膨胀系数，φ表示第k层的铺设角；α₁、a₂和α₁₂分别表示单向层板纵向、横向及剪切热膨胀系数，ΔT表示温差；z_k表示第k层的坐标值。

在上述航天器桁架结构热稳定性优化设计方法中，所述根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，包括：

根据所述函数关系，结合定膨胀系数优化设计模型，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式。

在上述航天器桁架结构热稳定性优化设计方法中，通过如下步骤建立定膨胀系数优化设计模型：

定义目标函数：

f(x₁,x₁...x_N)＝abs(alpha_x_target*L*ΔT-disp_x)

定义约束条件：

A₁₁>E_x

定义周向热膨胀系数约束：

定义设计变量：

x_i,i＝1,2...N

其中：

alpha_x_target和alpha_y_target分别表示复合材料管件在轴向与横向目标热膨胀性能；disp_x和disp_y分别表示管件任一点轴向与横向因热而产生的位移分量；A₁₁和E_x分别为管件在轴向的实际刚度与期望刚度；L表示复合材料管件的长度；D表示复合材料管件的直径；ΔT表示温差；x_i表示各铺层的角度。

相应的，本发明还公开了一种航天器桁架结构热稳定性优化设计系统，包括：

计算模块，用于根据材料特性获取纤维及基体热膨胀系数，并计算单层板的力学与热膨胀性能；

建立模块，用于根据所述单层板的力学与热膨胀性能，建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系；

优化设计模块，用于根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，以实现定热膨胀性能管件的反向设计。

本发明具有以下优点：

航天器桁架结构定热膨胀系数计算方法是在确立零膨胀构件的理论设计计算模型，树脂配方研制，成型工艺技术研究及相关试验验证等的基础上，通过测试获取复合材料基本性能参数，提出高精度复合材料管热膨胀系数试验方法，对特定热膨胀系数的复合材料结构的设计和理论算法进行相应的应用研究，建立复合材料管性能分析方法及优化方法。本发明相比于现有技术，在给定材料与管件尺寸的情况下，能反向计算出满足设计要求的复合材料管件的铺层形式。

附图说明

图1是本发明实施例中一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法的步骤流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。

参照图1，示出了本发明实施例中一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法的步骤流程图。在本实施例中，所述航天器桁架结构热稳定性优化设计方法，包括：

步骤101，根据材料特性获取纤维及基体热膨胀系数，并计算单层板的力学与热膨胀性能。

在本实施例中，基于微观热弹性力学计算，从最初的纤维与树脂的力学与热膨胀性能出发，预测单层板的力学与热膨胀性能。

步骤102，根据所述单层板的力学与热膨胀性能，建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系。

步骤103，根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，以实现定热膨胀性能管件的反向设计。

在本实施例中，根据所述函数关系，实现定热膨胀性能管件的反向设计，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，由步骤102得到的系数关系，设定边界条件，得到所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的具体铺层方式。

在本发明的一优选实施例中，可根据单层板的力学与热膨胀性能，结合各已知铺层方式推算管件性能，得到在给定材料与铺层方式的条件下碳纤维复合材料管件的力学与热膨胀性能；根据在给定材料与铺层方式的条件下碳纤维复合材料管件的力学与热膨胀性能建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系。

在本发明的一优选实施例中，可通过如下式(1)和式(2)计算得到纤维轴向热膨胀系数α₁和径向热膨胀系数α₂：

其中：

n₁＝E_mE_f2V_m[υ₂₃+(υ₂₃+υ₁₂)V_f+υ_mυ₂₃V_m-(1+4υ₂₃)υ_mυ₁₂V_f]

其中：E_f1表示纤维轴向弹性模量；E_f2表示纤维横向弹性模量；V_f表示纤维体积含量；υ₁₂表示纤维面内泊松比；υ₂₃表示纤维横向泊松比；a_f1表示纤维纵向热膨胀系数；a_f2表示纤维横向热膨胀系数。

对于各向同性的树脂基体，其热-弹参数有：V_m表示基体体积含量；E_m表示基体的弹性模量；υ_m表示基体的泊松比；a_m表示基体的热膨胀系数。

在本发明的一优选实施例中，根据步骤101的计算结果可实现从纤维与基体性能预测单层板性能。针对圆柱壳参考坐标系，在温度变化条件下，层合圆柱壳中单层在平面应力状态下的应力和应变有下关系：

通过如下式(3)计算得到热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系：

其中：

[A]表示层合板拉伸刚度矩阵，

表示中性面的各应变值，

为第k层刚度矩阵；{α}_k表示第k单层热膨胀系数，φ表示第k层的铺设角；α₁、a₂和α₁₂分别表示单向层板纵向、横向及剪切热膨胀系数，ΔT表示温差；由于层合板的应力不是连续分布的，只能分层积分，z_k表示第k层的坐标值。

在本发明的一优选实施例中，可根据所述函数关系，结合定膨胀系数优化设计模型，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式。

复合材料管件的尺寸：长为L直径为D，则，可通过如下步骤建立定膨胀系数优化设计模型：

定义目标函数：

f(x₁,x₁...x_N)＝abs(alpha_x_target*L*ΔT-disp_x)

定义约束条件：

A₁₁>E_x

定义周向热膨胀系数(Coefficient of thermal expansion，CET)约束：

定义设计变量：

x_i,i＝1,2...N

其中：

alpha_x_target和alpha_y_target分别表示复合材料管件在轴向与横向目标热膨胀性能；disp_x和disp_y分别表示管件任一点轴向与横向因热而产生的位移分量；A₁₁和E_x分别为管件在轴向的实际刚度与期望刚度；L表示复合材料管件的长度；D表示复合材料管件的直径；ΔT表示温差；x_i表示各铺层的角度。

其中，需要说明的是，alpha_x_target和alpha_y_target大小一般介于单层板纵向热膨胀性能E_L与横向热膨胀性能E_T之间；由于复合材料的耦合效应，层合板的最小热膨胀性能可以比单层板纵向的热膨胀性能更小，但其具体大小将与复合材料本身的特性相关。优化时，取minimize:f(x₁,x₁...x_N)；轴向刚度指标E_x要求大小合适，按使用需求取值，但需要满足E_T<E_x<E_L；横向CTE要求建议取值g(x₁,x₁...x_N)<0.2。在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种航天器桁架结构热稳定性优化设计系统，包括：计算模块，用于根据材料特性获取纤维及基体热膨胀系数，并计算单层板的力学与热膨胀性能；建立模块，用于根据所述单层板的力学与热膨胀性能，建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系；优化设计模块，用于根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，以实现定热膨胀性能管件的反向设计。

对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例部分的说明即可。

本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种航天器桁架结构热稳定性优化设计方法，其特征在于，包括：

根据材料特性获取纤维及基体热膨胀系数，并计算单层板的力学与热膨胀性能；

根据所述单层板的力学与热膨胀性能，建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系；包括：根据单层板的力学与热膨胀性能，结合各已知铺层方式推算管件性能，得到在给定材料与铺层方式的条件下碳纤维复合材料管件的力学与热膨胀性能；根据在给定材料与铺层方式的条件下碳纤维复合材料管件的力学与热膨胀性能建立热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系；

根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，以实现定热膨胀性能管件的反向设计；

其中：

通过如下式(1)和式(2)计算得到轴向热膨胀系数α₁和径向热膨胀系数α₂：

其中：

n₁＝E_mE_f2V_m[υ₂₃+(υ₂₃+υ₁₂)V_f+υ_mυ₂₃V_m-(1+4υ₂₃)υ_mυ₁₂V_f]

其中：E_f1表示纤维轴向弹性模量；E_f2表示纤维横向弹性模量；V_f表示纤维体积含量；υ₁₂表示纤维面内泊松比；υ₂₃表示纤维横向泊松比；α_f1表示纤维纵向热膨胀系数；α_f2表示纤维横向热膨胀系数：E_m表示基体的弹性模量；V_m表示基体体积含量；υ_m表示基体的泊松比；α_m表示基体的热膨胀系数；

通过如下式(3)计算得到热膨胀系数、刚度和铺层三者之间的函数关系：

其中：

[A]表示层合板拉伸刚度矩阵，

表示中性面的各应变值，

为第k层刚度矩阵；{α}_k表示第k单层热膨胀系数，φ表示第k层的铺设角；α₁、α₂和α₁₂分别表示单向层板纵向、横向及剪切热膨胀系数，ΔT表示温差；z_k表示第k层的坐标值。

2.根据权利要求1所述的航天器桁架结构热稳定性优化设计方法，其特征在于，所述根据所述函数关系，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式，包括：

根据所述函数关系，结合定膨胀系数优化设计模型，求出给定目标与约束条件下的管件设计参数，以及所需热膨胀系数的碳纤维复合材料管件的铺层方式。

3.根据权利要求2所述的航天器桁架结构热稳定性优化设计方法，其特征在于，通过如下步骤建立定膨胀系数优化设计模型：

定义目标函数：

f(x₁,x₁...x_N)＝abs(alpha_x_target*L*ΔT-disp_x)

定义约束条件：

A₁₁＞E_x

定义周向热膨胀系数约束：

定义设计变量：

x_i,i＝1,2...N

其中：

alpha_x_target和alpha_y_target分别表示复合材料管件在轴向与横向目标热膨胀性能；disp_x和disp_y分别表示管件任一点轴向与横向因热而产生的位移分量；A₁₁和E_x分别为管件在轴向的实际刚度与期望刚度；L表示复合材料管件的长度；D表示复合材料管件的直径；ΔT表示温差；x_i表示各铺层的角度。

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