CN108508458B - 基于机间测距的无人机gps定位故障检测与重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机间测距的无人机GPS定位故障检测与重构方法，利用无人机的GPS得出计算距离与测距传感器得到的测量距离的关联性质，构造出一种的故障检测模型，完成了对多无人机系统中无人机定位故障的诊断。本发明利用非中心卡方分布的定位与距离的一致性检测方法，再利用和改进无线传感器网络领域的节点故障定位方法，检测和确定无人机群中部分无人机GPS受干扰或被遮挡引起的定位故障，充分利用多无人机机系统优势，克服单架无人机GPS受干扰、欺骗问题。本发明在不提高系统硬件性能的条件下提高了检测结果的可靠性，具有较好的应用价值。

Description

基于机间测距的无人机GPS定位故障检测与重构方法

技术领域

本发明涉及无人机故障定位领域，特别是一种基于机间测距的无人机GPS定位故障检测与重构方法。

背景技术

随着传感技术、人工智能技术和计算机技术等的不断发展,具有感知、侦查和动作能力的自主无人机在军事、民用和科学研究中得到了广泛的应用。而随着服务领域的扩展，单个无人机已经满足不了任务要求，多个无人机之间的协调与合作将大大提高个体行为的智能化程度，更好地完成很多单个个体无法完成的工作，并具有效率高,可扩展性强和内在并行性等优点。无人机集群逐渐成为了趋势。

多无人机的协同协作离不开无人机的位置信息，现在无人机普遍使用GPS模块来提供自己位置信息。但GPS在一些特定环境下(比如建筑物遮挡，人为干扰，卫星丢星)会定位不准确。因此,利用多机协同抗干扰，诊断定位故障，重构以及提高可靠性研究成为当前一个亟待解决的科研问题，同时也具有很大的实际意义与应用价值。

目前，国内外针对导航系统故障检测与诊断所采用的方法有：基于硬件冗余的方法，基于假设检验方法，基于奇偶空间的方法，基于小波变换的方法，基于神经网络的方法，基于联邦滤波器的方法等。但此类方法均为对单个系统的导航传感器故障诊断，而很少涉及从群的角度研究多个系统的导航传感器故障判定，没有充分利用多机协同抗干扰，诊断定位故障和重构。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种基于机间测距的无人机GPS定位故障检测与重构方法，在不提高系统硬件性能的条件下，提高检测结果的可靠性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于机间测距的无人机GPS定位故障检测与重构方法，包括以下步骤：

1)将无人机机群系统用图G＝(S,E)，其中S表示图G中所有的节点，E表示图G中节点间的连接线段；规定相邻两个节点S_i，S_j之间的边用(S_i,S_j)表示，那么有S_i∈S并且1<i<n，S_i节点的邻居节点集合表示为：N(S_i)＝{S_j∈S；(S_i,S_j)∈E}；n为图G中的节点个数；所述节点即无人机机群内的无人机；所述连接线段即节点与节点之间的通信；

2)判断节点S_i与节点S_i的相邻节点间的测量距离值C_ij是否落入由GPS信息得出的非中心卡方分布的置信区间内，若是，则将节点S_i和它的某个邻居节点S_j之间的测试距离值C_ij置0，否则，C_ij置1；

3)对节点S_i与该节点S_i的每个邻居节点执行步骤2)的操作，保存测试结果；

4)若出现

则R_i＝LT，否则R_i＝LG，其中R_i表示节点S_i状态，LT表示可能故障，LG表示可能正常，Num(N(S_i))表示节点S_i的邻居节点总数；

5)对S_i的邻居节点集合N(S_i)中每个节点，重复步骤4)的操作，每个邻居节点都初步判定自身状态；

6)确定节点S_i的邻居节点中初步诊断状态为LG且与节点S_i间测试结果为C_ij＝1的节点数b；若b≤Num(N(S_i)_Ri＝LG)/2，则R_i＝GD，否则R_i＝FT，其中GD表示节点正常，FT表示节点故障；

7)对于经步骤6)判定得到的某一故障节点K，设有m个正常定位无人机节点p₁(x₁, y₁)，p₂(x₂,y₂)，....，p_m(x_m,y_m)到故障节点K的距离分别为d₁，d₂，...d_m,设故障节点K的坐标 值为(x,y)，则利用下式求得故障节点K的坐标：X＝A^-1b；其中，m≥3；

设(x₁',y₁')和(x₂',y₂')为相邻两架无人机拿到的有GPS误差的位置信息。假设GPS误差服从高斯误差，根据概率论与数理统计的知识，那么两机距离

服从非中心的卡方分布。由非中心卡方分布的概率密度函数，以及自由度k和非中心参数λ，当给定显著性水平α，通过查非中心卡方分布表，可以得到在给定的显著性水平下d'的非中心卡方分布的置信区间。据多无人机集群系统性能要求我们设置显著性水平，得到相应的计算距离d'置信区间。将由测距传感器获得的测量距离d与计算距离d'置信区间进行比较。判定非中心卡方分布的定位与距离的一致性，当测量距离d落入计算距离d'置信区间，则认为非中心卡方分布的定位与机间距离的一致。判定无人机的GPS提供的定位数据没有发生故障，反之，当测量距离d落出计算距离d'置信区间，则认为非中心卡方分布的定位与机间距离已经不一致，判定两架中至少有一架无人机的GPS提供了错误的定位数据，即已经受到干扰、欺骗，发生了故障。这样利用非中心卡方分布的定位与距离的一致性，诊断出定位故障无人机。

判定得到的某一故障节点K，设有m个正常定位无人机节点p₁(x₁,y₁)，p₂(x₂,y₂)，....，p_m(x_m,y_m)到故障节点K的距离分别为d₁，d₂，...d_m,设故障节点K的坐标值为(x,y)，根据毕达哥拉斯定理，

解此方程即可得出未知节点的位置坐标。

本发明中，所述测量距离值C_ij是由测距传感器测得的相邻两架无人机之间的真实距离。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明从机群整体角度研究GPS系统级定位故障，采用的是故障诊断中的假设检验法，利用非中心卡方分布的定位与距离的一致性，检测和确定无人机群中部分无人机GPS受干扰或被遮挡引起的定位故障，在不提高系统硬件性能的条件下提高了检测结果的可靠性，具有较好的应用价值。

附图说明

图1为本发明3架无人机示意图。

图2为本发明3架无人机三边落入示意图。

图3为本发明3架无人机故障诊断流程图。

图4为本发明3架无人机机间距离与误报率统计关系图。

图5为本发明3架无人机故障偏差与漏报率统计关系图。

图6为本发明9架无人机系统节点随机散布图。

图7为本发明9架无人机系统故障偏差与诊断精度统计关系图。

图8为本发明9架无人机系统故障率与诊断精度统计关系图。

图9为本发明4架无人机系统故障节点位置恢复重构图。

具体实施方式

本发明针对多无人机系统建立基于相互测距的多无人机系统的代数图论模型；在多机网络中，每架无人机可以看成一个节点，而无人机与无人机之间通信可以看成连接节点的边。

GPS定位系统提供的位置数据，我们首先可以获得每架无人机的GPS位置信息。当然GPS由于本身带有误差，所以我们拿到的位置信息并非为真实无人机位置信息，而是有GPS误差的位置信息。现在我们考虑相邻两架，设(x₁',y₁')和(x₂',y₂')为相邻两架无人机拿到的有GPS误差的位置信息。那么可以得出两架无人机之间距离是：

为了后文描述方便，我们将其称为计算距离，用d'表示。由每架无人机都装有测距传感器(例如无线电测距传感器等)那么我们可以直接从测距传感器获得另一组两架无人机之间距离数据d。现有的测距传感器测距精度可以达到很高，抗干扰能力也很好。相对于GPS提供的位置计算出来的两机距离d'而言，测距传感器测距精度远远高于GPS数据。由此我们可以忽略测距传感器的测距误差，将其作为相邻两架无人机之间的真实距离。为了后文描述方便，我们将其称为测量距离，用d表示。

假设GPS误差服从高斯误差，ε_x1～(μ₁,δ²)，ε_y1～(μ₃,δ²)，ε_x2～(μ₂,δ²)，ε_y2～(μ₄,δ²)，那么x₁'＝x₁+ε_x1，y₁'＝y₁+ε_y1，x₂'＝x₂+ε_x2，y₂'＝y₂+ε_y2。那么x₁'-x₂'～(μ₁-μ₂，2σ²)，y₁'-y₂'～(μ₃-μ₄，2δ²)

根据概率论与数理统计的知识，那么

服从非中心的卡方分布。非中心卡方分布定义是：k个独立正态分布随机变量(X₁,X₂,...,X_i,...,X_k)，其均值分别为μ_i(不全为0)而方差相等，那么随机变量

服从非中心的卡方分布。它拥有两个参数，k为自由度数目也是随机变量个数，λ与随机变量的均值有关且为

λ有时也称为非中心参数。其概率密度函数是

其中，I_a(.)为第一类阶修正贝塞尔函数。

由于Matlab提供的非中心卡方函数是置σ为1，那么为了方便函数调用，将x₁'-x₂'～(μ₁-μ₂，2σ²)，y₁'-y₂'～(μ₃-μ₄，2δ²)可以化成：

将其看成两个随机变量，可得出自由度(degrees offreedom)为k＝2。为了简化计算，我们将GPS误差均值近似取对应的坐标值。根据非中心卡方分布的参数定义，那么此处非中心参数(noncentrality parameter)

由非中心卡方分布的概率密度函数，以及自由度k和非中心参数λ，当给定显著性水平α，可以得到

通过查非中心卡方分布表，可以得到在给定的显著性水平下d'的非中心卡方分布的置信区间

根据多无人机集群系统性能要求我们设置显著性水平，得到相应的计算距离d'置信区间。将由测距传感器获得的测量距离d与计算距离d'置信区间进行比较。判定非中心卡方分布的定位与距离的一致性，当测量距离d落入计算距离d'置信区间，即

则认为非中心卡方分布的定位与机间距离的一致。判定无人机的GPS提供的定位数据没有发生故障，反之，当测量距离d落出计算距离d'置信区间，则认为非中心卡方分布的定位与机间距离已经不一致，判定两架中至少有一架无人机的GPS提供了错误的定位数据，即已经受到干扰、欺骗，发生了故障。这样利用非中心卡方分布的定位与距离的一致性，诊断出定位故障无人机。

为了评价诊断性能，我们引入误报率和漏报率。本发明的误报率是指在无人机机群中，定位正常的无人机被误诊断定位故障的事件发生的统计概率。本发明的漏报率是指在无人机机群中，定位故障的无人机被漏诊断定位正常的事件发生的统计概率。

当扩展到多架无人机机群系统，其每架无人机都会与其通信范围内的邻居无人机交换信息。在多无人机系统中，每架无人机可以看成一个节点，而无人机与无人机之间通信可以看成连接节点的边。此时我们就得给出适用于多机系统的定位故障判定准则。在无线传感器网络节点故障定位领域有Chen Jinran等学者提出著名的DFD(分布式检测)算法，蒋鹏在此DFD诊断算法基础上加以改进提出一种改进的DFD算法用于无线传感器故障节点诊断。改进的DFD算法能适用于邻居节点数较少、节点故障率较高的无线传感器网络，并且诊断精度高。本发明采用改进的DFD算法，并且在它基础上改变诊断条件以及判定原理。使之能解决本发明多无人机网络的故障节点诊断问题。

对于无人机机群系统用图G＝(S,E)表示，其中S表示图中所有的节点，E表示图中节点间的连接线段，在本发明中节点S即为无人机节点，节点与节点间的线段E即为无人机之间的通信，且规定相邻两个节点S_i，S_j之间的边用(S_i,S_j)表示。那么有S_i∈S并且1<i<n，S_i节点的邻节点(能和S_i通信的节点)的集合可以表示为：N(S_i)＝{S_j∈S；(S_i,S_j)∈E}。那么借鉴改进的DFD算法，改变诊断原理和判定条件后准则算法如下：

(1)初步判定：考虑无人机节点S_i和它的某个邻居节点S_j，我们规定的节点间测试结果用C_ij表示，节点S_i其与相邻节点间的测量距离值落入由GPS信息得出的非中心卡方分布的置信区间内。则置C_ij＝0，否则置C_ij＝1。计算距离为d_j，测量距离为d_c。计算距离置信区间为(d_jl,d_jr)(置信区间是直接显著性水平、自由度和非中心参数确定后，查非中心卡方表得出，本发明中利用ncx2inv函数计算)那么可以表示：C_ij＝C(S_i,S_j)＝0，(d_jl<d_c<d_jr)；C_ij＝C(S_i,S_j)＝1，Otherwise。将节点S_i与每个邻居节点进行以上操作，并保存测试结果。节点S_i计算其与邻居节间C_ij值的和，如果出现

则R_i＝LT，否则R_i＝LG，其中R_i表示节点状态，LT表示可能故障，LG表示可能正常，Num(N(S_i))表示节点S_i的邻居节点总数；对S_i的邻居节点们N(S_i)中每个节点也同样重复前面的操作，邻居节点都初步判定自身状态。(2)最终判定：节点S_i通过计算确定邻居节点中初步诊断状态为LG且与节点S_i间测试结果为C_ij＝1的节点数b；若b≤Num(N(S_i)_Ri＝LG)/2则R_i＝GD，否则R_i＝FT，其中GD表示节点正常，FT表示节点故障；重复上面步骤，遍历机群中每个节点。由此算法，多无人机系统机群中定位故障节点即可检测隔离出来。

通过上述分析，我们诊断出并找到了定位故障节点所在，继续从代数图论出发，利用机群无定位故障的节点结合无人机机间距离信息，结合几何理论知识，重构与恢复GPS定位故障的节点的正确位置信息。由几何知识可以知道，两个圆无法确定一个点，所以仅仅凭邻居两架定位正常的无人机以及机间测距，无法恢复故障定位无人机位置。引入一架，考虑四架无人机a、b、c、d。现在考虑已经诊断d的GPS已经收到干扰发生了定位故障。a、b、c的GPS提供的定位信息正常。那么我们可以采用下面这个方法实现节点的定位恢复。已知a、b、c3个节点的坐标为(x_a,y_a),(x_b,y_b),(x_c,y_c)，它们到故障节点d由测距传感器获得的测量距离距离分别为d_a,d_b,d_c。那么以d_a,d_b,d_c分别作为半径，根据毕达哥拉斯定理，即可得出未知节点的位置坐标。假设节点d的坐标为(x,y)，则可以得到

由上式就可以得到d的坐标为：

进一步将此方法扩展，对于大于四架的机群网络，即有n(n>3)个正常定位无人机节点p₁(x₁,y₁)，p₂(x₂,y₂)，....，p_n(x_n,y_n)到定位故障节点A的距离分别为d₁，d₂，...d_n,设A的坐标值为(x,y)，则可以得到：

由于我们将测距作为精确的距离，忽略其误差。所以上式所表示的所有的圆会相交于一点。对上面方程组做如下处理：从第一个方程开始分别减去最后一个方程，得到：

将上面的线性方程组可以表示为矩阵形式：AX＝b，其中：

那么可以得到节点A的坐标：

X＝A^-1b

利用上面的公式求解，即可在已知n(n>3)个无人机的正确定位坐标的情况下，利用机间距离测量，就可以求出故障无人机的位置坐标。

下面以三架无人机系统来验证上面的基于相互测距的多无人机故障检测方法。

现在假设有三架无人机A、B、C。三角形顶点代表飞机的位置点，三条边分别代表两机距离，三架无人机均配备GPS装置获取位置信息。均配备测距传感器能获取机间距离信息。同时三架无人机有无线通信模块，能相互通信。如图1所示。对于三架无人机，那么我们可以获得有A、B、C的GPS提供的位置信息,以及有d_ab、d_bc、d_ac的测量距离信息(看成无人机机间真实距离)由于A、B、C的GPS信息含随机误差，我们可以在坐标点加入随机误差模拟获取的GPS信息，且由步骤四得出计算距离d_ab'、d_bc'、d_ac'(由数据得出的计算距离)，由步骤四知道d_ab'、d_bc'、d_ac'服从非中心卡方分布。那么可以算出对应距离置信区间。为了表述方便，置信区间此处我们简写成{ab}、{bc}、{ac}。对于d_ab'、d_bc'、d_ac'是否落入区间{ab}、{bc}、{ac}，划分有如图2四种情况。

初次判定：对于A节点，根据本发明的算法，图2的①C_ij为(0，0)，那么初步判定A节点可能正常。图2的②C_ij为(1，0)，那么依然满足

初步判定A节点可能正常。图2③④C_ij为(1，1)，不满足

条件，那么初步判定A节点可能故障。对于B节点，图2的①②C_ij为(0，0)，那么初步判定B节点可能正常。图2的③C_ij为(1，0)，那么依然满足

初步判定B节点可能正常。图2的④，不满足

条件，那么初步判定B节点可能故障。对于C节点，图2的①C_ij为(0，0)，那么初步判定C节点可能正常。图2的②③C_ij为(1，0)，那么依然满足

初步判定C节点可能正常。图2的④C_ij为(1，1)，不满足

条件，那么初步判定C节点可能故障。

最终判定：初次判定后我们知道A、B、C均判断成可能正常的是图2的①②，那么我们以A为待判定节点，B、C为A的邻居节点。则根据算法图2的①的b＝0,满足b≤Num(N(S_i)_Ri＝LG)/2，图2的②的b＝1,满足b≤Num(N(S_i)_Ri＝LG)/2，所以给出最终判定A无故障。以A为待判定节点，B、C为A的邻居节点，图2的③④的b＝2,不满足b≤Num(N(S_i)_Ri＝LG)/2，我们给出最终判定A出现定位故障。

由于A、B、C三点处于对等，重复上面的步骤，可判断B、C的故障与否。以上，三架无人机的定位故障诊断完成，诊断流程图如图3。

从上面分析可以看出，算法划分了三种情况来判定三架的GPS故障：第一种情况：每个节点和邻居节点之间构成三条边。当测量距离三边均落入计算距离的置信区间和落入两边落出一边，判定三架GPS均无故障。第二种情况：当测量距离三边落入计算距离的置信区间一边，落出两边，则判定并且定位出某架GPS出故障。第三种情况：当测量距离三边均落出计算距离的置信区间的三边，则判定三架的GPS出现两架及两架以上的故障。

采用Matlab 2016a对上面三种情况进行仿真取点仿真模拟，给出无故障的节点被诊断成有故障的误报率与两机距离之间的统计关系，以及有故障的节点未能诊断成正常的漏报率与故障偏差大小的统计关系。其中误报率是指在无人机机群中，定位正常的无人机被误诊断定位故障的事件发生的统计概率。漏报率是指在无人机机群中，定位故障的无人机被漏诊断定位正常的事件发生的统计概率。

A，B，C均不加故障偏差，对第一种情况程序仿真：我们取置信度0.98、取GPS本身的误差标准差等于5m。根据仿真得出的表1和附图4，结论是当每两机距离在GPS标准差3倍以上，误报率能低于1％。

表1(三架)机间距离与误报率关系表

假设C故障，我们在C位置数据上加入故障偏差，对第二种情况的程序仿真：我们取置信度0.98、取GPS本身的误差标准差等于5m，根据仿真得出的表2和附图5，取定每两机距离是GPS标准差3倍即15m，结论是故障偏差是GPS标准差的8倍以上，漏判C正常的漏报率低于1％。

表2(三架)故障偏差和漏报率关系表

假设出现了两架飞机故障，我们在B，C上加入故障偏差，对第三种情况的程序仿真：我们取置信度0.98、取GPS本身的标准差等于5m，仿真得出。当每两机距离在GPS标准差3倍以上，且多架(两架及两架以上)发生故障偏差是GPS标准差的8倍以上，那么漏判了仅一个故障，或漏判全部正常的漏报率低于1％。以上，三架无人机系统的GPS故障诊断与判定完毕。

三架由于数目太少，只能仿真得出诊断方法有效时两机距离和故障偏差需要满足的条件，无法做机群故障率和诊断精度的验证。为了验证基于相互测距的多无人机系统定位故障检测方法一般适用性。我们将机群的数量进一步增加。并引入诊断精度，机群故障率概念。本发明诊断精度是指正常节点诊断为正常，故障节点诊断成故障的统计概率。机群故障率是指故障无人机个数占机群总数的比例。

取9架无人机数量的多无人机系统(取9架是因为可以分解成3*3，方便在仿真时能均匀散布节点，从而减少散布不均影响仿真统计)。假设较为均匀散布在150*150的平面内。每两机间的距离大约为50m。采用Matlab编程实现上面诊断算法的仿真模拟。9个节点随机分布散点图，如图6所示，其中黑色点表示正常节点，带圈黑色点表示发生故障偏差的节点。取定故障率为0.2，诊断精度随故障偏差的变化情况如表3和图7,取定故障偏差为40(GPS标准差的8倍)，诊断精度随故障率的变化情况如表4和图8。

表3(9架)故障偏差与诊断精度关系表

表3中，机群节点总数：9；两机间平均相距距离:50；平均邻居节点度：8(9架全连通)；故障率：0.2。

表4(9架)故障率与诊断精度关系表

故障率	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
							诊断精度	1.00	1.00	0.66	0.00	0.00	0.00

表4中，机群节点总数：9；两机间平均相距距离:50；平均邻居节点度：8(9架全连通)；故障偏差：40(是GPS标准差8倍)。

由图7可知,当整个网络的节点故障偏差是标准差7倍以下,诊断算法的故障诊断精度会随着故障偏差减小显著下降。由图8可知,当整个网络的节点故障率达到0.3以上,诊断算法的故障诊断精度会显著下降。可以知道，当机群数目增加后，假设每架无人机都能和机群其余成员测距通信(即全连通图)条件下，影响诊断精度是机群网络的故障率和节点的定位故障偏差大小。

当单架无人机定位故障，在此我们对步骤七利用定位正常的三架邻居恢复定位故障的无人机的方法，进行仿真验证：

假设已知a、b、c3个节点的坐标为(x_a,y_a),(x_b,y_b),(x_c,y_c)，它们分别代表三架定位正常的无人机位置，它们到故障节点d由测距传感器获得的测量距离距离分别为d_a,d_b,d_c。那么以d_a,d_b,d_c分别作为半径，根据毕达哥拉斯定理，即可得出未知节点的位置坐标，假设节点d的坐标为(x,y)则可以得到

由上式就可以得到d的坐标为：

采用matlab对利用三架恢复一架进行仿真取点仿真模拟。如图9可以看到成功恢复故障无人机(故障节点)的真实位置。

Claims (2)

1.一种基于机间测距的无人机GPS定位故障检测与重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将无人机机群系统用图G＝(S,E)表示，其中S表示图G中所有的节点，E表示图G中节点间的连接线段；规定相邻两个节点S_i，S_j之间的边用(S_i,S_j)表示，那么有S_i∈S并且1<i<n，S_i节点的邻居节点集合表示为：N(S_i)＝{S_j∈S；(S_i,S_j)∈E}；n为图G中的节点个数；所述节点即无人机机群内的无人机；所述连接线段即节点与节点之间的通信；

2)判断节点S_i与节点S_i的相邻节点间的测量距离值d是否落入由GPS信息得出的非中心卡方分布的置信区间内，若是，则将节点S_i和它的某个邻居节点S_j之间的测试距离值d置0，否则，d置1；设(x₁',y₁')和(x₂',y₂')为相邻两架无人机拿到的有GPS误差的位置信息，得出两架无人机之间距离是：

将由测距传感器获得的测量距离d与两架无人机之间距离d'置信区间

进行比较，判定非中心卡方分布的定位与距离的一致性，当测量距离d落入计算距离d'置信区间

即

则认为非中心卡方分布的定位与机间距离一致；判定无人机的GPS提供的定位数据没有发生故障，反之，当测量距离d落出计算距离d'置信区间，则认为非中心卡方分布的定位与机间距离已经不一致，判定两架中至少有一架无人机的GPS提供了错误的定位数据，即已经受到干扰、欺骗，发生了故障；

3)对节点S_i与该节点S_i的每个邻居节点执行步骤2)的操作，保存测试结果；

4)若出现

则R_i＝LT，否则R_i＝LG，其中R_i表示节点S_i状态，LT表示可能故障，LG表示可能正常，Num(N(S_i))表示节点S_i的邻居节点总数；

5)对S_i的邻居节点集合N(S_i)中每个节点，重复步骤4)的操作，每个邻居节点都初步判定自身状态；

6)确定节点S_i的邻居节点中初步诊断状态为LG且与节点S_i间测试结果为d＝1的节点数b；若

则R_i＝GD，否则R_i＝FT，其中GD表示节点正常，FT表示节点故障；

7)对于经步骤6)判定得到的某一故障节点K，设有m个正常定位无人机节点p₁(x₁,y₁)，p₂(x₂,y₂)，....，p_m(x_m,y_m)到故障节点K的距离分别为d₁，d₂，...d_m,设故障节点K的坐标值为(x,y)，则利用下式求得故障节点K的坐标：X＝A^-1b；其中，m≥3；

2.根据权利要求1所述的基于机间测距的无人机GPS定位故障检测与重构方法，其特征在于，步骤2)中，所述测量距离值d是由测距传感器测得的相邻两架无人机之间的真实距离。

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