CN108494685A - 服务链在多播路由中的最优嵌入方法 - Google Patents

Abstract

一种服务链在多播路由中的最优嵌入方法，包括以下步骤：根据原始网络建立多级有向网络；根据所述多级有向网络计算服务链在多播路由嵌入中的初始可行解；对所述初始可行解进行优化，以获得最优嵌入方法，从而能够与现有的随机SFT嵌入方法相比，能有效减小链路代价。

Description

服务链在多播路由中的最优嵌入方法

技术领域

本发明涉及多播路由的嵌入方法，特别涉及一种服务链在多播路由中的最优嵌入方法。

背景技术

在网络流量工作中，多播用于一对多通信，即将数据从单个源节点发送至一组目标节点。与单播相比，多播能够有效减少带宽消耗，同时因为避免了多个单播中冗余的数据传播从而也使得源服务器的负载减小。

最近，网络功能虚拟化(Network Function Virtualization,NFV)技术的出现使得多播路由的形态发生了改变。对于需要经过服务链(Service Function Chain，SFC)处理的多播流量而言，往往需要在共享多播树中嵌入服务树(Service Function Tree，SFT)。有多种方案可以将服务树嵌入到多播树中，但是很难确保某种方案就流量传输总代价而言是最优的。因此，相关技术需要改进。

发明内容

本发明的目的是提供一种服务链在多播路由中的最优嵌入方法，能够有效降低链路连接代价。

为解决上述问题，本发明的第一方面提供了一种服务链在多播路由中的最优嵌入方法，包括以下步骤：根据原始网络建立多级有向网络；根据所述多级有向网络计算服务链在多播路由嵌入中的初始可行解；对所述初始可行解进行优化，以获得最优嵌入方法。

进一步地，所述根据原始网络建立多级有向网络，具体包括：获取所述原始网络，计算所述原始网络中所有节点对之间的最短路；将所述原始网络中的n个节点复制k次，将这个n×k个节点放在n×k的网格上，其中，n为节点的个数，k为服务链的级数；用有向边将所述网格的第i列的所有节点与i+1列的所有节点相连，其中，i＝1，2，3…；将所述网格中相邻列之间的连边的权重设置为所述原始网络中相应边的最短路代价；将所述节点的权重设置为虚拟网络功能在该节点的部署代价。

进一步地，所述根据多级有向网络计算服务链在多播路由嵌入的初始可行解，具体包括：将源节点加入到所述多级有向网络中，并将其与第一列的所有节点相连，其中，每条边的代价为所述原始网络中源点到相应节点的最短路；将所述多级有向网络中的所有节点分裂为两个相连的节点；在所述多级有向网络中找到所述源点到最后一列节点的最短路；在所述原始网络中建立一个覆盖所有目的节点和最后一列节点的斯坦纳树；检查功能是否部署在了过载节点上；如果是，则找到一个新的节点部署该功能，其中，新节点的部署代价和连接代价之和最小；当功能均已部署后，计算获得最小代价的可行解。

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：根据本发明实施例提出的服务链在多播路由中的最优嵌入方法与现有的随机SFT嵌入方法相比，能有效减小SFT嵌入总代价。

附图说明

图1为根据本发明实施例的服务链在多播路由中的最优嵌入方法的流程图；

图2a为根据本发明一个实施例的具有8个节点的目标网络的结构示意图；

图2b为根据图2a的一种嵌入方案的结构示意图；

图2c为根据图2a的另一种嵌入方案的结构示意图；

图2d为根据图2c的又一种嵌入方案的结构示意图；

图3为根据本发明一个实施例中约束条件(1e)中节点u的四个位置的结构示意图；

图4a为根据本发明一个实施例的原始网络G的结构示意图；

图4b为根据本发明一个实施例的多级有向网络G′的结构示意图；

图5为根据本发明一个实施例的扩展后的多级有向网络的结构示意图；

图6为根据本发明一个实施例的SFT的嵌入示意图的结构示意图；

图7a为根据本发明一个实施例的可行解的结构示意图；

图7b为根据本发明一个实施例的部署新的实例的结构示意图；

图8a为在评估实验过程中，在|D|/|V|＝0.1的条件下流量传输代价的曲线图；

图8b为在评估实验过程中，在|D|/|V|＝0.1的条件下运行时间的曲线图；

图9a为在评估实验过程中，在|D|/|V|＝0.3的条件下流量传输代价的曲线图；

图9b为在评估实验过程中，在|D|/|V|＝0.3的条件下运行时间的曲线图；

图10a为在评估实验过程中，VNF平均部署代价是平均最短路代价的1倍时流量传输代价的曲线图；

图10b为在评估实验过程中，VNF平均部署代价是平均最短路代价的1倍时运行时间的曲线图；

图11a为在评估实验过程中，VNF平均部署代价是平均最短路代价的3倍时流量传输代价的曲线图；

图11b为在评估实验过程中，VNF平均部署代价是平均最短路代价的3倍时运行时间的曲线图；

图12a为在评估实验过程中，SFC具有不同长度时流量传输代价的曲线图；以及

图12b为在评估实验过程中，SFC具有不同长度时运行时间的曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

在附图中示出了根据本发明实施例的层结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状以及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

此外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

以下将参照附图更详细地描述本发明。在各个附图中，相同的元件采用类似的附图标记来表示。为了清楚起见，附图中的各个部分没有按比例绘制。

在下文中描述了本发明的许多特定的细节，例如器件的结构、材料、尺寸、处理工艺和技术，以便更清楚地理解本发明。但正如本领域的技术人员能够理解的那样，可以不按照这些特定的细节来实现本发明。除非在下文中特别指出，半导体器件中的各个部分可以由本领域的技术人员公知的材料构成。

需要说明的是，随着NFV技术的出现，NFV使能的流量工程(包括单播和多播)得到了广泛关注。虚拟网络功能(Virtual Network Function，VNF)是指将网络功能以软件应用的形式部署在通用服务器上。不难发现，NFV技术的出现使得VNF可以代替原先那些昂贵的具有特殊功能的中间件等硬件设备，从而能够较小数据流的传输代价。这些VNF可以被嵌入到从源端服务器节点到终端目的节点的路径上。对于一条网络流来说，其从源端到目的端可能会经由多个VNF处理，且这种处理是具有一定顺序的。这种带有次序要求的VNF即为服务链(Service Function Chain，SFC)。例如，在NFV使能的邮件服务中，数据流会经过一个服务链，如病毒检测、垃圾邮件识别、篡改检测等。

对于NFV使能的单播，即只有一个源节点和一个目的节点，SFC的部署非常简单，即只需在沿途路径寻找可部署的节点，并按照顺序部署SFC相应的网络功能即可。但是对于多播而言，SFC的部署则变得不容易，尤其是当VNF的部署代价和不同VNF之间的连接代价与VNF的部署位置紧密相关时。例如，在视频流处理服务中，针对在地理上广泛分布的使用者，采用不同策略部署系列功能(如入侵检测、负载均衡、格式编码等)的代价是不同的。考虑到这一类型的多播部署SFC，我们需要仔细研究这一类SFC的部署方案。事实上，在将SFC嵌入到多播树时，我们会得到一个服务树(Service Function Tree，SFT)。

进一步地，如果在网络中已经部署了部分VNF，则在构建SFT时，会涉及到是否在合适的节点处重新部署新的VNF实例或者使用较长的链路连接到已经部署好的VNF上。不管怎样，寻找到最小代价的SFC嵌入方案是不容易的，如图2a-2d所示，图2为三种SFT嵌入策略，s是源节点，d₁和d₂是目标节点，A～E是服务节点，VNF的部署代价均为1。具体地，在图2a中，目标网络有8个节点，并且已经部署了两个VNF，f₂和f₃。多播请求的源节点是S，目标的节点是{d₁，d₂}。链路旁边的标签表明使用该链路的路由代价。假设该多播对SFC的请求为(f₁→f₂→f₃)，每个VNF的部署代价均为1。图2b-2d给出了三种不同的嵌入方案，其代价分别为26、23、19。不难看出，不同的嵌入方案所花费的代价是不一样的。

图2中给出的实施例很简单，很容易解决。然而，在实际情况中，网络拓扑和多播规模可能更大且更复杂，这导致了可行的SFT嵌入解决方案的空间非常大。因此，对于特定的NFV使能的多播任务，考虑到链路连接成本，VNF建立成本和节点容量，找到最优的多播树(其中嵌入的SFT是最优的)是一个具有挑战性的问题。事实上，即使我们假设每条流所需的SFC可以部署在一个节点上以放松对VNF顺序的约束，问题仍然是NP难解的。

其中，与NFV使能的多播相关的研究工作大致可以分为三类：VNF放置问题、SFC嵌入问题和多播路由问题。

VNF放置问题着重于在不考虑服务链中网络功能访问顺序约束的情况下找到最佳部署位置。相关人员指出部署VNF(如DPI)在许可费用和能源方面成本很高，并提出了一种启发式算法来优化部署VNF的成本，通常，用户额请求可能需要由多个网络功能提供服务，这使得VNF防止问题更加复杂；还有人提出希望最小化流量传送距离和VNF部署成本的总和，研究了在物理网络中找到多个独立VNF的最佳部署位置的问题；还有人提出了一种支持NFV的多播树，其中VNF部署位置已根据多播需求进行了优化，这项工作可被视为一种例外，即多不同客户从同一个源端发出请求；最后还有人提出一种NFV使能的多播树，其中网络功能的实例被策略性地部署在不同位置以优化流量传送成本。但是，上述工作只是视这些VFN为独立个体，并没有形成服务链。

与VNF放置问题相比，SFC嵌入问题更为复杂，因为它要求流量必须按顺序经过特定数量的VNF。考虑到链路和服务器的使用情况，相关技术人员研究了VNF部署位置和路径选择的联合优化问题。为了降低数据中心光/电/光转换的成本，利用二进制证书规划刻画了SFC嵌入问题，并提出了一种有效的启发式算法，以在尽可能少的pod中部署SFC的所有功能；还有一些技术人员研究了在不同优化目标下SFC的嵌入问题，例如最大化剩余带宽，最小化使用pod的数量或最小化流量传输延迟。其中，pod为数据中心网络中的一个基本单位，可以视为小规模的数据中心，作为组成大规模数据中心的模块。与我们的工作不同，上述所有研究主要集中在单播任务中嵌入SFC。还有一些技术人员致力于以最小成本将SFC嵌入到多播中，他们假设SFC所需要的多个VNF可以被部署在一个节点上(忽略顺序约束)。然而，这种假设并不实际，尤其是在多云服务链结构下。

下面我们具体分析一下SFT最优嵌入的问题。

基于图2a-2d中的实施例，我们用δ＝{S，D，l}来表示一个多播请求，其中，S表示源节点，D表示目的节点集合D＝{d₁，d₂}，l表示多播流需要经过的服务链，l＝(f₁→f₂→f₃)。对于这一特定的多播请求，图2b-图2d分别给粗了三种不同的SFC嵌入方案。在图2b中，在A、C和E三个服务器节点上分别部署了功能f₁，f₂，f₃，这种方案的总代价为2+3+2+15+1+3×1＝26。在图2c中，我们引导流从B和D经过。因为f₂和f₃早已经在B和D上部署，则这两个功能的安装代价为0，因此，总的代价为2+2+3+3+11+1+0×2＝23。特别的，在图2d中的解建立了一个服务树，表现在A-B-D分支上利用了已经部署好的VNF，在A-C-E分支上建立了一个新的路径，进一步减小了数据传输成本，总的代价为2+2+3+3+2+3+1+3×1＝19。

因此，结合图2d中的实施例，我们正式给出服务树(Service Function Tree，SFT)的定义。服务树为给定一个已部署VNF的目标网络和一个多播请求，在网络节点中部署一些VNF实例，使得流在到达目的节点之前得到SFC的处理。这将使得嵌入在共享多播树中的服务功能链具有树形结构，这种树形结构的功能链即为服务功能树(SFT)。

应当注意的是，对于SFC而言，VNF的数量是确定的；而对于SFT而言，VNF的数量是不确定的，即在为某一个多播请求嵌入SFT时，可以有多种解决方案。在这种情况下，考虑到VNF部署成本，链路使用成本和节点容量，找到具有最小代价的SFT嵌入方案是有意义的且具有一定挑战性。

因此，定义一个目标网络G＝(V，E)，V＝V_M∪V_S，其中，V_M表示服务节点集合，V_S表示交换节点的集合。对于V_M中的服务节点v∈V_M，cap(v)表示该节点允许部署的VNF个数，并且由其拥有的资源(例如CPU和内存等)来衡量。对于边e_uv，c_uv表表示链路使用代价。

进一步地，使用Φ＝{f₁，f₂，f₃，...，f_n}表示能够部署在网络G中的所有网络功能的集合。对于任意的VNF，当在G的服务器节点上进行部署时将会有一定的安装代价。对于已部署的VNF实例，我们将其部署成本视为0。二元变量表示功能f_n是否部署在节点u上，实数表示功能f_n部署在节点u上的部署代价，实数表示部署f_n所需要的资源量。为了简单起见，本发明实施例假设VNF的每个实例都可以为任意大小的流量提供服务，这样可以避免由于流量分裂而重复部署相同的VNF实例。

在本发明中，还对多播任务进行定义，即，多播任务为给定具有或不具有部署VNF的目标网络G，多播任务可以由三元组δ＝{S，D，l}表示，其中，S、D、F分别是源节点、目的节点集合和请求的服务链，特别的，请求的服务链可以表示为l＝(l₁，l₂，...，l_η)，其中，l_i∈Φ，η≤n，l_j表示在SFC中第i个功能，即l_i∈Φ。

在本发明实施例中，还对SFT最优嵌入进行定义，即SFT最优嵌入为对于多播任务中所有描述的多播请求，在VNF部署约束条件下，SFT最优嵌入问题是指将SFT嵌入到目标网络中，同时流量满足多播性质，且经过完整服务链的处理，同时流量传送代价最小。

为了清楚地阐述SFT优化问题，本发明实施例还定义了以下变量：

二元变量表示VNF实例l_j是否在节点u上部署；二元变量表示链路e_uv是否处于从源端S到目的节点d且被第j个功能l_j处理过还未被第j+1个功能l_j+1处理的子路径上；二元变量表示达到目的节点d的流是否在节点u上被功能l_j处理；二元变量表示边e_uv是否处于由l_j到l_j+1的路径上。其中，变量可以从变量中推到出来，这是因为在多播流量传输过程中，同一数据包只传送一次。在本发明实施例中，可以将源端节点s视作l₀，结合前面的变量设置，SFT在多播树中的最优嵌入问题可以由下列模型表示，具体为：

其中，约束条件(1b)确保所有的目的节点都能接收到SFC中所有VNF的服务。约束条件(1c)表示所有的目的节点均和源端节点相连。约束条件(1d)确保能够部署VNF的节点不会超出其自身容量限制。约束条件(1e)表示流量在到达目的节点之前按照顺序完整经过SFC的处理。其中，N_u表示u的邻居节点。

对于目的节点d∈D，必然存在一条从源端S到达d的路径Walk(S，d),如图3所示。SFC中l的所有VNF都被嵌入在这条路径之中。我们知道l＝(l₁，l₂，...，l_η)，则可以用(S＝l0)∪_l来将路径Walk(S，d)分为η个路径。事实上，约束条件(1e)同时考虑了网络流的约束条件和SFC访问顺序的约束。

节点u在网络中有四种位置：源节点、中转节点、VNF节点和目的节点。图3中描绘了这四种情况。对于第一种情况，l₀表示S，在l＝l₀，u＝S，v＝A的条件下，如果S也部署了VNF，如l₁，则会有这是因为从S出来的流量被l₁处理过。由于，因此我们有0-0≥1-1。如果S只是作为源端节点，则有 既有1-0≥1-0。类似的，其余三种情况也满足约束条件(1e)。

虽然，为完成SFC的顺序访问要求，使得某些链路可能不止依次被利用，但是注意到经过同一链路时的数据包是不一样的，是经过不同VNF处理过的。另一方面，多播在传输流量时，相同的数据包在同一链路上是只允许传输一次的，即该条链路在计算传输成本时只能被计算依次。举例来说，在图2d中，因为这两个变量都表示在子路径(S→A)上传输经过功能l₀处理过的流，因此实际上只需要传递一次，也即约束条件(1f)指出的对于任意一个d∈D，只要有就有

我们发现上述模型刻画的SFT最优嵌入问题是NP-hard的。具体地可通过将这一问题多项式归纳到斯坦纳树问题，以证明其实NP-hard的。假设有一个图G＝(V，E)，其中V是点集，E是边集。对于每条边e∈E，其具有代价c_e。给定V的一个子集D，斯坦纳树问题是指找到一个最小代价树OPT_G。我们从斯坦纳树问题出发构造出SFT最优嵌入问题的实例。

我们首先复制图G和点集D，生成一个图G′和点集D′。在图G′之外，增加一个由点集P＝{p₀，p₁，…p_n}组成的连通图，且该图上的每条边都有代价。我们将d_j∈D′与p_i∈P连接起来，并赋予其一个随机代价。另外，p₀点可以作为源端节点，P中其余节点可以作为服务器来部署VNF。G′中的节点只能作为中转节点和目的节点。进一步，我们假设P中已经部署了一些VNF。P中每个节点都有容量限制，且在其上部署VNF时是有代价的。

现在G′∪P中有一个多播任务δ＝(S＝p₀，D＝D′，l)。假设我们可以为δ找到一个嵌入SFT的最优解OPT_G′。既然所有的VNF只能部署在P，则我们可以删除点集P和连接P与G′的边。删除上述要素后，OPT_G′中剩下的子图即是斯坦纳树最优解OPT_G′，否则不是OPT_G′最优解。这就意味着我们能够找到斯坦纳树的最优解。在假设条件下，这是不可能的，因此，我们证明了上述模型刻画的SFT最优嵌入问题是NP-hard的。

在本发明实施例中，我们提出了一种两阶段近似算法来解决SFT最优嵌入问题。作为算法的准备，我们首先构造出一个包含原始网络所有信息的多级overlay有向网络(Multilevel overlay directed network,MOD)，如图4a和图4b所示。

图4a为一个包含四个节点的原始网络，每条边旁边的权重表示其使用代价，每个点旁边的权重表示部署VNF的容量。不同VNF部署在不同节点的部署代价是不同的，可以用一个部署代价矩阵来表示，具体公式如下：

图4b是一个由图4a转化过来的MOD网络。MOD网络可以按照行和列进行划分，每行代表一个节点，每列代表一个VNF。具体而言，列的顺序与SFC的顺序一致。附加到每个节点的权重表示节点上部署相应VNF代价。例如，位于第一列第一行的点表示将f₁部署在A节点上的代价为1。位于左侧列的点使用有向边连接右侧的点，其权重为对应的点在原始网络中的最短路。通常获得MOD网络有三个步骤：

S101：将所有的点复制k份，k表示SFC的长度。将这k个点按照矩阵的形式排列，列表示VNF，行表示节点。

S102：对于每一列，用有向边将其与右侧列的所有节点连接起来。

S103：将点的权重设置为相应的VNF在该点的部署代价，将边的权重设置为原图G中的最短路。

以上三个步骤可以将任何目标网络与SFC一起转换为MOD网络。构建MOD网络的过程能够确保原始网络是MOD网络的子图，保证不会丢失任何信息。

进一步地，为了找到SFT最优嵌入问题的可行解，我们首先在MOD网络中嵌入SFC，然后将最后一个节点与所有的目的节点相连。

图5描述了在图4b的基础上扩展的MOD网络。如图5所示，原来MOD网络中的点都被分裂为两个点，且这两个点是用虚拟链路连接的，这条虚拟链路的代价即为对应VNF在该点的部署代价。依据这个MOD扩展网络，寻找可行解的具体步骤如下：

S201：将源节点加入到MOD扩展网络中，将其与第一列的所有节点相连，每条边的代价为原始网络中源节点到相应节点的最短路。

S202:找到从源节点S到MOD扩展网络中最后一列的最短路，并在这条最短路上嵌入SFC。

S203：在原始网络中建立一棵斯坦纳树覆盖所有的目的节点和在步骤S202中用到的最后一列的节点，将步骤S202中找到的最短路映射到原始网络中，即可生成可行解。

下面证明，步骤S202中，对于选中的MOD网络最后一列上的节点，找到的最短路是嵌入SFC的最优方案。

首先，假设最后一列选中的点为v_t，事实上，在原始网络中嵌入SFC均可映射到MOD网络中。嵌入SFC的代价可以被视作由两部分组成，即VNF的安装代价和链路连接代价。VNF的安装代价可以被映射为相应虚拟边的权重，链路连接代价可以被映射为相邻中有向边的权重。所有节点有足够的容量确保了从S到v_t的路径可以被用于嵌入SFC，MOD网络中的最短路则确保了嵌入的SFC是最优的。

在步骤S202中，得到的具有最小传输代价的路径有时并不是可行解，因为并没有考虑节点容量。也就是说，在步骤S202中构建的最短路可能会使某些节点过载。因此，在步骤S202中找到最短路以后，我们要对相应的过载节点进行调整。我们按照顺序对SFC中的VNF部署点进行按顺序检查。如果一个VNF被部署在了过载节点上，则我们将其迁移到其余的节点上。不失一般性的，我们假设VNFl_i被部署在了过载节点v_j上，它相邻的功能l_i-1和l_i+1分别被部署在v_k和v_m上。为了找到新的节点来部署l_i，我们在MOD图中检查该列的所有其他节点。对于每个具有足够资源的节点，我们计算出其部署l_i并且与相邻功能连接的总代价。即i)连接至v_k的链路代价；ii)连接至v_m的链路代价；iii)VNF在该店的部署代价。最后，我们找出具有自uxiaodaijia和的点来部署l_i。

在步骤S203中，部署最后一个VNF的节点对于最终解有显著的影响，因为最后一个点的部署位置影响了最后斯坦纳树的构造。因此，我们将最后一个VNF能够部署的情况都考虑，并选出具有最小代价的方案，最后作为可行解。

下面验证上述具有最小代价的方案是SFT最优嵌入问题的可行解。

具体地，在将SFT嵌入到多播δ＝(S，D，l)中时，可行解要求数据流在到达目的节点之前需要完整经历整个SFC的处理。在上述过程中，我们首先将SFC嵌入到网络中，并且所有的目的节点都是通过部署最后一个VNF的点与源端相连，因此能够确保所有的目的节点收到的流都是完整经过SFC处理的。

下面我们进一步对上数可行解进行优化。

上述过程的可行解只是嵌入了SFC，然而我们已经在前文证明过，嵌入SFT要比嵌入SFC要好。因此，下面我们将对可行解进行优化，以期将嵌入的SFC变为SFT。具体而言，通过额外部署一些VNF，来减少一些开销大的链路，图6描述了一个SFT的例子，在这个SFT中，我们称f_i为f_j的前继功能，如果f_i先于f_j处理数据流。相应的，f_j是f_i的后继功能。如图6所示，我们可以发现前继功能的个数要小于后继功能的个数。

下面我们来证明，在SFT中，前继VNF的个数小于后继VNF的个数。

具体地，在SFT中，前继VNF可以作为后继VNF的父节点。SFT中所有的叶节点都必然是部署最后一个VNF的节点。这一性质要求所有的前继VNF都将有孩子节点，否则，他们作为叶节点将是无效的，因为优化目标是最小代价，即没必要部署的VNF不应当部署在网络中。既然每个父节点都至少有一个孩子节点，即前继VNF不应当部署在网络中，既然每个父节点都至少有一个孩子节点，即前继VNF的个数要大于后继VNF的个数。

为了更好地描述优化最优解的方法，我们举例来描述。假设有一个多播请求δ＝{S，D，(f₁→f₂→f₃→f₄)}，其中D＝{d₁，d₂，d₃，d₄，d₅，d₆，d₇}。图7a表示了获取的可行解。

在获得可行解的最后一步，我们使用一个斯坦纳树来将所有的目的节点和SFC连接起来。如图7a所示，斯坦纳树将目的节点{d₁，d₂，d₃，d₄，d₅，d₆，d₇}和部署f₄的节点D连接在一起。从D出发，总共有4条路径到达目的节点，也就是斯坦纳树的叶子节点。这4条路径可以依据它们是否与嵌入的SFC有共同边分为两类。在图7a中，路径(D→d₇)与嵌入的SFC有重叠，我们将这一类路径称为依赖路径。其他路径(D→d₂)、(D→d₄))和(D→d₆)与SFC没有共同边，我们称这一类路径为独立路径。对于独立路径而言，其上可能会有多个目的节点，我们将离源端最近的点称为联接节点。在图7b中，联接节点是d₁、d₃和d₅。

在将独立路径和依赖路径以及联接节点识别出来以后，我们就可以进一步优化解。前面已经证明前继功能的实例个数不会超过后继功能实例个数，我们就按照SFC从后到前的顺序，依次增加相应VNF的个数。如图7b所示，我们先在一些节点上部署新增的f₄实例。

增加VNF实例的准则：在图7a中，每条独立路径分别从C和D得到f₃和f₄的服务。在7b中，f₄可以部署在{D、E、F}。我们用表示连接v_i和v_j的最短路的代价。如果我们能够找到一个点E使得我们就可以在节点E上部署新的f₄实例。类似的，如果我们就可以在节点F上部署新的f₄实例。在部署完新的f₄的实例后，所有部署f₄实例的节点将会成为新的联接节点，重复上述步骤直到有一个VNF不能部署在多个节点位置。

对于目标网络来说，一些VNF可能早就已经部署，我们将MOD多级有向网络的构造过程进行适当修改即可将其应用到已部署VNF的网络。事实上，在构建MOD网络的过程中，网络中已经部署的VNF可以被分为两类。对于那些在SFCl中的VNF，我们视其在对应节点上的部署代价为0。对于那些不在SFCl中的VNF，他们不会在MOD网络中占据单独的一列，我们只需将相应的节点容量进行适当的修正即可。

基于上述方法与原理，本发明实施例提出了一种服务链在多播路由中的最优嵌入方法。

下面参考图1来描述本发明实施例的服务链在多播路由中的最优嵌入方法。如图1所示，本发明实施例的服务链在多播路由中的最优嵌入方法包括以下步骤：

S1：根据原始网络建立多级有向网络。

S2：根据多级有向网络计算服务链在多播路由嵌入的初始可行解。

S3：对初始可行解进行优化，以获得最优嵌入方法。

进一步地，根据原始网络建立多级有向网络，具体包括：获取原始网络，计算网络中所有节点对之间的最短路；将原始网络中的n个节点复制k次，将这个n×k个节点放在n×k的网格上，n为节点的个数，k为服务链的级数；用有向边将第i列的所有节点与i+1列的所有节点相连，其中，i＝1，2，3…；将相邻列之间的连边的权重设置为原始网络中相应边的最短路代价；将点的权重设置为VNF在相应节点的部署代价。

进一步地，根据多级有向网络计算服务链在多播路由嵌入的初始可行解，具体包括：将源节点加入到多级有向网络中，并将其与第一列的所有节点相连，其中，每条边的代价为原始网络中源点到相应节点的最短路；将多级有向网络中的所有节点分裂为两个相连的节点；在多级有向网络中找到源点到最后一列节点的最短路；在原始网络中建立一个覆盖所有目的节点和最后一列节点的斯坦纳树；检查功能是否部署在了过载节点上；如果是，则找到一个新的节点部署该功能，其中，该节点的部署代价和连接代价之和是最小的；当功能均已部署后，获得最小代价的可行解。

下面我们对本发明实施例提出的服务链在多播路由中的最优嵌入方法进行分析。

在构建多级有向网络的过程中，我们首先需要计算原始网络每对节点之间的最短路，Floyd算法可以在O(|V|³)步中找到所有节点对的最短路，MOD网络有η×|V|²条边，因此，构建MOD网络的时间复杂度为O(|V|³)+O(η×|V|²)＝O(|V|³)，其中，|V|是目标网络中节点的个数，|D|是目的节点的个数，η是多播请求的SFC的长度。

其中，在获得可行解的过程中，我们先计算源端S到T的最短路，这一步可以利用Dijkstra算法，其复杂度为O(η²×|V|²)。对于那些违反容量约束的节点，相应的调整步骤需要比较O(η×|V|)。斯坦纳树构建的时间复杂度为O(|D|×|V|²)。获得可行解中针对一个节点构建出的可行解的复杂度为O(η2×|V|²)+O(η×|V|)+O(|D|×|V|²)＝O((η²+|D|)×|V|²)，因此，获得可行解过程的复杂度为O((η²+|D|)×|V|³)。

在获得最优解的过程中，算法的计算过程主要依赖于独立路径的条数和SFC的长度，共需要比较次O(η×|D|)。因此，整个算法的时间复杂度为O(|V|³)+O((η²+|D|)×|V|³)+O(η×|D|)＝O((η²+|D|)×|V|³。

下面我们对本发明实施例提出的服务链在多播路由中的最优嵌入方法进行评估。

我们首先使用ER随机图生成随机网络，节点总数从50到250，然后在PalmettoNet上做了实验。

在生成随机网络时，服务器的数量是随机产生的，所有的节点被均匀分布在[20×20]的网格中，两个节点之间的连接代价等于他们之间的欧氏距离。VNF在各点的部署代价服从正态分布N(μl_G，σ²)，其中l_G是网络的平均长度，μ∈{1，3}，σ＝l^G/4。进一步地，我们假设总共有30中VNF可以部署在网络中。

在实验中，我们假设每个多播请求都需要单位带宽，且我们的目标网络中所有的链路均可支持这样的多播。我们对多播尺寸(目标节点的数目)，VNF的平均部署代价，SFC长度(VNF的个数)进行了评估。每个多播请求的源端节点和目的节点都是随机进行选择的。VNF的部署代价则是从[5，25]中随机选择。对于多播请求，我们需要确保每一条从源端节点到目的节点的路径都遍历一个完整的SFC。SFC中的VNF都是从一开始设置的30中VNF随机选择的。

具体地，我们将我们的算法(MSA)与两种基础算法比较，分别是最小集合覆盖算法(SCA)和随机选择算法(RSA)。这三种算法主要不同点就在获得可行解的过程，但优化可行解的过程是一致的。SCA算法试图在SFC嵌入的时候占据尽可能少的节点，即希望用最少的点来部署VNF。如果某个VNF没有在网络中部署，它就找到离它前继VNF部署点最近的点部署。RSA算法从已经部署的VNF中随机选择部署实例。如果有些VNF没有部署，RSA则随机选取那些具有足够容量的节点来部署，在所有的VNF都已经部署以后，RSA将它们按照SFC的顺序使用最短路连接起来。

在不同的实验设置条件下，实验记过检测了我们的算法在流量传输代价和算法运行时间上的有效性。

我们定义目标节点个数的比例为目标节点的个数与网络节点个数的比值，如图8a-9b所示，流量传输代价和算法运行时间在不同节点个数比例的情况下随着网络规模增加的变化情况。平均来看，MSA的传输代价在时是RSA算法的81％，在|D|/|V|＝0.3时是RSA算法的88％。从图8a和图9a可以看出流量传输代价随着网络规模增加而增加。这一现象是合理的，因为随着网络规模的增加，最终的解占用的链路数目在增加。另外，为了保证目标节点个数比例不变，随着网络规模增加，目的节点个数也是在增加的。目的节点个数的增加也会使得VNF实例部署个数增加。比较图8a和图9a，还可以发现图9a中的解具备更高的流量传输代价，进一步佐证了我们的推理。

算法运行时间在图8b和图9b中显示，两幅图都变现出了同一个趋势，即代表算法运行时间的斜率都在逐渐增加。这一现象可能是因为优化可行解中斯坦纳树构造的算法造成的。随着目标节点个数的增加和网络规模的增加，算法运行时间是非线性增加的。通过8b和9b的滴鼻，我们可以发现在同一参数设置下，几种算法的运行时间几乎是差不多的，这是因为斯坦纳树的构建占据了很大一部分时间。

如图10a-11b所示，展示了三种算法在流量传输代价和算法运行时间上的性能表现。流量传输代价也是随着网络规模的增加而增加，在图10a-图11b的两种情况下，平均分别提升15.02％和14.47％。特别的，在图10a和图10b中，性能最高可提升22.41％。比较图10a和图11a，我们可以发现图11a中流量传输代价要比在图10a中的要高。这是因为更高的部署代价在流量传输总代价中占比相对链路连接大家而言要更大一些。

由于，VNF的部署代价并不是影响算法运行时间的因子。因此，我们可以发现图10b和图11b对应的运行时间几乎是处在同一水平区域。

如图12a所描述的那样，三种算法在流量传输代价方面的性能表现是有差异的。在图12a中，RSA和MSA之间的差距随着SFC长度的增加而逐渐增加，平均来看，MSA较RSA可以提升9.74％的性能。这是因为更长的SFC会有更多的机会来继承使用那些已经部署的VNF。结果表明，利用那些已经部署的VNF与嵌入SFT可以有效减少流量传输代价。

图12b展示的是算法运行时间的曲线。曲线表明MSA和SCA算法的运行时间随着SFC长度增加而增加，但是RSA对应的曲线确是很稳定的。这是因为MSA和SCA在选择部署VNF时是会进行比较的，而RSA算法不执行比较，而是随机选择服务器来部署。

综上所述，根据本发明实施例提出的服务链在多播路由中的最优嵌入方法与现有的随机SFT嵌入方法相比，能有效减小链路代价。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

在以上的描述中，对于各层的构图、刻蚀等技术细节并没有做出详细的说明。但是本领域技术人员应当理解，可以通过现有技术中的各种手段，来形成所需形状的层、区域等。另外，为了形成同一结构，本领域技术人员还可以设计出与以上描述的方法并不完全相同的方法。

以上参照本发明的实施例对本发明予以了说明。但是，这些实施例仅仅是为了说明的目的，而并非为了限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求及其等价物限定。不脱离本发明的范围，本领域技术人员可以做出多种替换和修改，这些替换和修改都应落在本发明的范围之内。

尽管已经详细描述了本发明的实施方式，但是应该理解的是，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以对本发明的实施方式做出各种改变、替换和变更。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (3)

1.一种服务链在多播路由中的最优嵌入方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据原始网络建立多级有向网络；

根据所述多级有向网络计算服务链在多播路由嵌入中的初始可行解；

对所述初始可行解进行优化，以获得最优嵌入方法。

2.根据权利要求1所述的服务链在多播路由中的最优嵌入方法，其特征在于，所述根据原始网络建立多级有向网络，具体包括：

获取所述原始网络，计算所述原始网络中所有节点对之间的最短路；

将所述原始网络中的n个节点复制k次，将这个n×k个节点放在n×k的网格上，其中，n为节点的个数，k为服务链的级数；

用有向边将所述网格的第i列的所有节点与i+1列的所有节点相连，其中，i＝1，2，3…；

将所述网格中相邻列之间的连边的权重设置为所述原始网络中相应边的最短路代价；

将所述节点的权重设置为虚拟网络功能在该节点的部署代价。

3.根据权利要求1或2所述的服务链在多播路由中的最优嵌入方法，其特征在于，所述根据多级有向网络计算服务链在多播路由嵌入的初始可行解，具体包括：

将源节点加入到所述多级有向网络中，并将其与第一列的所有节点相连，其中，每条边的代价为所述原始网络中源点到相应节点的最短路；

将所述多级有向网络中的所有节点分裂为两个相连的节点；

在所述多级有向网络中找到所述源点到最后一列节点的最短路；

在所述原始网络中建立一个覆盖所有目的节点和最后一列节点的斯坦纳树；

检查功能是否部署在了过载节点上；

如果是，则找到一个新的节点部署该功能，其中，新节点的部署代价和连接代价之和最小；

当功能均已部署后，计算获得最小代价的可行解。