CN108494513A - 浅海水声信道模型建立及其计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种浅海水声信道模型建立及其计算方法，主要包括以下步骤：步骤一：提出与实际情况符合的几何模型，步骤二：提出供数学分析的参考模型，推导出衰落信道参考模型的时变信道冲激响应，进而推导了离开角和到达角的概率密度函数以及UWA信道模型传播时间以及频率延迟的表达式，步骤三：根据参考模型建立用于实验仿真的SOC随机信道仿真模型，并提出等区域散射方法用于参数化信道仿真模型，步骤四：利用传统的Lp标准方法参数化仿真信道模型，并将两种方法性能进行比较，步骤五：理论结果与分析。本发明的一种浅海水声信道模型建立及其计算方法，采用MESS参数化方法，在参数计算方面相对简单，能够得到函数闭合解析式，并且与传统的Lp方法相比较，在数值精确度方面也是准确高效的。

Description

浅海水声信道模型建立及其计算方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及浅海水声信道模型建立及其计算方法。

背景技术

上个世纪，海洋水下随机通信(underwater-acoustic,UWA)系统主要用于军事领域，进入到本世纪，UWA通信网络由于其在海洋探索，污染监控，沿海石油勘探以及水下机器人操纵等方面的应用得到众多领域的研究，而设计UWA通信系统，信道模型是不可或缺的。研究人员针对仿真UWA信道已经进行了大量的研究，这些研究通常是基于在某些实际场景中测量获得的数据。部分研究人员认为UWA的包络呈莱斯分布,其他则认为这类包络服从瑞利分布。除此之外，近期有文献考虑了对数正态的信道包络分布，并分析了信道的多输入多输出通信收集到的数据的限制，假设在接收端能够接收到完整的的信道状态信息。有研究人员推导了UWA信道的正交频分复用的信道容量，并将其作为计算发送端和接收端之间距离的函数。在信道模型中，散射体的分布决定了离开角(angle-of-departure,AOD)和到达角(angle-of-arrival,AOA)的统计特性，因此对模型的建立至关重要。最近，一些研究针对UWA通信系统设计出了MIMO信道模型。例如，有研究人员提出了一个针对宽带移动设备之间的UWA信道模型，假设AOA和AOD服从正态分布，另一方面，假设AOA在区间(0,2π]内服从均匀分布的各向同性的散射情况也得到了研究。现有的UWA模型在参数计算方面工作量太大，并且最后不能得到时间频率相关函数闭合的解析式，难以将仿真模式与参考模型进行数值的比较。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术不足，提出一种参数计算方面相对简单，能够得到函数闭合解析式，并且与计算量较大的传统的Lp方法相比较，在数值精确度方面准确高效的浅海水声信道模型建立及其计算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种浅海水声信道模型建立及其计算方法，包括以下步骤：

S01，建立浅海水声信道模型，假设在散射体S_i,n都是随机分布在海洋浅水区海面和海底上，其中n代表第n个散射体S_i,n，n＝1、2、3…N_i，其中，i＝1对应海洋浅水区海面，i＝2对应海洋浅水区海底，N₁和N₂分别代表海洋浅水区海面和海底散射体的总个数；发送端Tx距离海面的距离为且距离海底距离为接收端R_x以的速度沿着角度决定的方向匀速运动，距离海面和海底的距离分别为和接收端R_x与发送端T_x在x轴方向上的距离为D，符号β_(i,n)和α_(i,n)分别表示海面以及海底有关的第n条路径的AOD和AOA，符号α₀表示LOS分量的AOA；

S02，计算时变信道冲激响应h(τ’,t)，其计算方法如下，

其中，τ’,t分别代表传播延迟和时间，h₀(τ’,t)代表LOS分量决定的时变信道冲激响应，h₁(τ’,t)和h₂(τ’,t)分别代表海面和海底的散射分量决定的时变信道冲激响应，

其中，c_R为莱斯因子，τ’₀表示LOS分量的传播延迟，符号f₀和θ₀分别代表LOS分量的多普勒频率和相位变化，A_s(D₀)和A_a(D₀)分别表示由于球形分布和能量吸收损耗引起损失系数，j表示复数的虚部，δ(*)表冲激函数，多普勒频率f₀由下式决定：

f_max表示最大多普勒频率，f_max＝V_Rf_c/c_s其中表明接收端R_x移动速度，代表移动速度的绝对值，f_c表示载波频率，c_s表示声音在海水中的传播速度，根据S01建立的模型，可以由下式得到AOA的α₀以及传播延迟τ’₀

发送端T_x和接收端R_x之间的距离D₀可表示为：

公式(2)中A_s(D₀)和A_a(D₀)的计算方式如下：

其中，D_x代表总的传播长度，参数β的表达式如下所示：

其中参数A＝2.34×10^-6，B＝3.38×10^-6，符号S_a代表海水含盐量，T代表温度，f_T表示弛豫频率，P表示当前深度的水压，P＝1.01(1+0.1h)，h表示水深；

公式(1)中的h₁(τ’,t)以及h₂(τ’，t)由以下公式给出：

f_i,n、表示来自海面或海底的第n条路径散射分量的多普勒频率的变化，θ_i,n表示来自海面或海底的第n条路径散射分量的相位变化，由独立同分布随机变量模拟，并且假设它在区间(-π,π]内服从均匀分布，A_s(D_i,n)和A_s(D_i,n)也分别通过公式(7)和公式(8)计算，τ’_i,n表示接收到来自海面或海底的第n条路径散射分量的传播延迟，变量D_i,n表示声信号从发送端T_x经过散射体传播到接收端R_x的总距离；

假设散射体S_i,n在海面以及海底服从均匀分布且散射体S_i,n的数量趋于无穷，推导出AOA和AOD的PDF，散射体位置联合分布P_x,y(x,y)可以由下式表出：

AODβ可表示为：

引用随机变量转换原理，AODβ的PDFp_β(β)可如下表示：

同理AOAα可表示为

引用随机过程转换的概念求出AOAα的PDFp_α(α)：

AODβ可由AOAα按照如下关系表示：

其中，β(α)代表AODβ关于AOAα的函数；

第n条散射路径的传播延迟τ’_i，n数学表达式如下表示：

将公式(11)代入公式(18)，根据公式(15)和公式(17)，可以将传播延迟τ’_i，n改变为AOAα的函数，用为τ’(α)表示：

S04，对TVCIRh(τ’,t)关于传播延迟τ’进行傅立叶变换可以得到TVCTFH(f’,t)，则TVCTF由如下所示：

其中：

其中f’代表频率，t代表时间，θ_o代表LOS分量的相位；

假设UWA信道在频率f’和时间t上广义平稳，TVCTFH(f’,t)和H(f’+v’,t+τ)的时间概率相关函数r_HH(v’,τ)由下式定义：

其中(·)^*表示复共轭过程，E{·}表示统计期望因子，符号ν’和τ分别表示频率和时间间隔变量，T-FCFr_HH(ν’,τ)的LOS部分如下所示：

其中y₀＝A_s ²(D₀)A_a ²(D₀)，T-FCFr_HH(ν’,τ)的第二部分和第三部分可表示如下：

在上式中，I_α,i为公式(16)中PDF p_α(α)的定义域。

利用MESS计算模型的T-FCF，具体方式如下：假设散射体S_i,n数量有限，并将它们置于海面(i＝1)和海底(i＝2)的固定位置(x_i,n,y_i)，可得出各态历性随机仿真模型，仿真模型的T-FCF如下表示：

其中f₀由公式(3)给出，c_i,n表示接收到来自海面或海底的第n条散射分量的信道增益，由下式给出：

散射体S_i,n的坐标(x_i,n,y_i)如下：

其中△x_i＝D/N_i，△x_i表示相邻散射体之间的间隔，表示海面或海底第一个散射体的位置，决定海面和海底第一个散射体的位置，通过确定坐标(x_i,n,y_i)可得出确定的AOAα_i,n，进一步计算出信道参数 以及

采用以下误差函数来获取的最佳值，具体方式为：

ν’_max表示频率间隔[o,ν’_max]，τ_max表示时间间隔[o,τ_max]，这个的误差函数。

表示的最优值，公式(29)重新定义为：

采用LPNM来计算信道参数，先最小化如下所示的误差函数：

通过数值优化方法最小化E_p(α_i,n)之后，得到一组适合的AOA的值

其中，E_p(α_i,n)表示α_i,n的最优化函数，p代表函数的维度，其中p＝2。

本发明的有益效果：本发明假设信号直线传播(line-of-sight,LOS)的情况，在几何散射模型的基础上提出了宽带单接收单发送浅水区水声信道模型，假设散射体在海面和海底随机分布。根据几何模型，本发明研究了AOA和AOD的概率密度函数(probabilitydensity function,PDF)，并推导了时间频率相关函数(time-frequency correlationfunction,T-FCF)的表达式。此外，本发明采用通用的确定性信道仿真原则设计了SOC信道仿真模型，提出了等区域散射方法(method of equally spaced scatters,MESS)用于参数化仿真模型，并将其性能与传统的Lp标准方法(Lp-norm method,LPNM)作比较。由仿真结果可知，在T-FCF方面，参考模型和仿真模型之间有较好的匹配，并且MESS计算参数相比LPNM更快捷，并且计算复杂度更低。

附图说明：

图1是海洋浅水区环境下海面(i＝1)和海底(i＝2)中散射体S_i,n随机分布的UWA信道几何模型；

图2是海洋环境中海面(i＝1)和海底(i＝2)散射体S_i,n的初始位置；

图3是获取最合适值的误差函数

图4是UWA信道参考模型的T-FCF的绝对值|r_HH(ν’,τ)|；

图5是使用MESS方法(N₁＝80,N₂＝79)的仿真模型的T-FCF的绝对值

图6是使用LPNM方法(N₁＝80,N₂＝79)的仿真模型的T-FCF的绝对值

图7是UWA信道参考模型的T-FCF的绝对值|r_HH(ν’,τ)|；

图8是使用MESS方法(N₁＝150,N₂＝149)的仿真模型的T-FCF的绝对值

图9是使用LPNM方法(N₁＝150,N₂＝149)的仿真模型的T-FCF的绝对值

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明假设海洋浅海区海面和海底是平行的，二者表面均非光滑的，将海洋的一个竖直横截面近似为一个矩形，并且在海底和海面上随机分布一些散射体，以此建立出几何模型，基于几何模型提出仿真模型以及模型参数化方法，并将本方法与传统方法比较，从而分析本方法的优势。

一种浅海水声信道模型建立及其计算方法，包括以下步骤：

步骤一，本发明基于实际浅海区传播场景，取竖直方向的界面并建立建立浅海水声信道模型，如图1所示，假设在散射体S_i,n都是随机分布在海洋浅水区海面和海底上，其中n代表第n个散射体S_i,n，n＝1、2、3…N_i，其中，i＝1对应海洋浅水区海面，i＝2对应海洋浅水区海底，N₁和N₂分别代表海洋浅水区海面和海底散射体的总个数，表示出UWA通信系统信道的几何散射模型，散射体S_i,n的随机分布特性取决于海面和海底都是非光滑平整的假设。此外，本发明假设所有反射均为单次反射即每条平面波在被接收端接收到之前都只由海面或者海底单次反射，接收端和发送端均配置了全向天线，发送端Tx距离海面的距离为且距离海底距离为接收端R_x以的速度沿着角度决定的方向匀速运动，距离海面和海底的距离分别为和接收端R_x与发送端T_x在x轴方向上的距离为D，符号β_(i,n)和α_(i,n)分别表示海面以及海底有关的第n条路径的AOD和AOA，符号α₀表示LOS分量的AOA；

步骤二，推导了LOS情况下，固定设备到移动设备水声信号宽带衰落信道参考模型的时变信道冲激响应(time-variant channel impulse response,TVCIR)，进而推导了AOD和AOA的PDF以及UWA信道模型传播时间以及频率延迟的表达式。根据图2所示的几何模型可知，TVCIRh(τ’,t)(h(τ’,t)这个代表什么含义，还有其中的τ’,t分别代表什么含义)可以分为三部分。第一部分由LOS分量决定，表示为h₀(τ’,t),第二部分h₁(τ’,t)和第三部分h₂(τ’,t)分别包含了来自海面和海底的散射分量，因此整体的TVCIRh(τ’,t)可以表示如下：

其中，τ’,t分别代表传播延迟和时间，

其中，c_R为莱斯因子，τ’₀表示LOS分量的传播延迟，符号f₀和θ₀分别代表LOS分量的多普勒频率和相位变化，A_s(D₀)和A_a(D₀)分别表示由于球形分布和能量吸收损耗引起损失系数，j表示复数的虚部，δ(*)表冲激函数，多普勒频率f₀由下式决定：

f_max表示最大多普勒频率，f_max＝V_Rf_c/c_s其中表明接收端R_x移动速度,代表移动速度的绝对值，f_c表示载波频率，c_s表示声音在海水中的传播速度，并假设c_s＝1500m/s(等速环境)。根据图1，AOA的α₀以及传播延迟τ’₀可以由下式得到

发送端T_x和接收端R_x之间的距离D₀可表示为：

公式(2)中A_s(D₀)和A_a(D₀)分别表示由于球形分布和能量吸收损耗引起损失系数。

由于球形分布的损失系数A_s(D₀)可表示为：

其中，D_x代表总的传播长度(单位：米)，参数β的表达式如下所示：

其中参数A＝2.34×10^-6，B＝3.38×10^-6，符号S_a代表海水含盐量(千分比)，T代表温度(单位：℃)，f_T表示弛豫频率，p表示当前深度的水压(单位：kg/cm²)，P＝1.01(1+0.1h)，h表示水深(单位：m)。为了简化计算，本发明没有考虑海水和海底之间的阻抗失衡产生的损失。公式(1)中的第二部分h₁(τ’,t)以及第三部分h₂(τ’,t)的TVCIRh(τ’,t)由以下公式给出：

f_i,n、表示来自海面或海底的第n条路径散射分量的多普勒频率的变化，θ_i,n表示来自海面或海底的第n条路径散射分量的相位变化，由独立同分布随机变量模拟，并且假设它在区间(-π,π]内服从均匀分布，A_s(D_i,n)和A_s(D_i,n)也分别通过公式(7)和公式(8)计算，τ’_i,n表示接收到来自海面或海底的第n条路径散射分量的传播延迟，变量D_i,n表示声信号从发送端T_x经过散射体传播到接收端R_x的总距离；

根据图1可知，与海面或海底散射有关的分量的传播距离可表示为：

在海洋中海面或海底都非平整的情况下，散射体在海面或海底可能存在任意的分布。假设散射体S_i,n在海面以及海底服从均匀分布且散射体S_i,n的数量趋于无穷，推导出AOA和AOD的PDF。如果散射体的数量趋于无穷，则离散随机变量x_i,n和y_i无限接近为连续随机变量x和y。因此，散射体位置联合分布P_x,y(x,y)可以由下式表出：

根据图1，AODβ可表示为：

引用随机变量转换原理，AODβ的PDFp_β(β)可如下表示：

同理AOAα可表示为

由分析可知，可以通过再次采用随机过程转换的概念求出AOAα的PDFp_α(α)：

根据图1中几何关系，AODβ可由AOAα按照如下关系表示：

其中，β(α)代表AODβ关于AOAα的函数；

第n条散射路径的传播延迟τ’_i,n数学表达式如下表示：

将公式(11)代入公式(18)，根据公式(15)和公式(17)，可以将传播延迟τ’_i,n改变为AOAα的函数，用为τ’(α)表示：

为了获得T-FCF表达式，首先需要推导时变信道传输函数(time-variant channeltransfer function,TVCTF)。对TVCIRh(τ’,t)关于传播延迟τ’进行傅立叶变换可以得到TVCTFH(f’,t)，则TVCTF由如下所示：

其中：

其中f’代表频率，t代表时间,θ_o代表LOS分量的相位；

根据中心极限定理，TVCTFH₁(f’,t)和H₂(f’,t)都是独立零均值复合高斯过程，通过信道转换函数可计算T-FCF。假设UWA信道在频率f’和时间t上广义平稳，TVCTFH(f’,t)和H(f’+v’,t+τ)的时间概率相关函数r_HH(v’,τ)由下式定义：

其中(·)^*表示复共轭过程，E{·}表示统计期望因子，符号ν’和τ分别表示频率和时间间隔变量，T-FCFr_HH(ν’,τ)的LOS部分如下所示：

其中y₀＝A_s ²(D₀)A_a ²(D₀)，T-FCFr_HH(ν’,τ)的第二部分和第三部分可表示如下：

在上式中，I_α,i为公式(16)中PDFp_α(α)的定义域。

本发明假设各向异性的散射情况，提出低复杂度SOC信道仿真模型用于模拟UWA信道。为了参数化仿真模型，本发明提出了一种新的参数计算方法MESS，并将其性能与LPNM比较。具体方式如下：假设散射体S_i,n数量有限，并将它们置于海面(i＝1)和海底(i＝2)的固定位置(x_i,n,y_i)，可得出各态历性随机仿真模型，仿真模型的T-FCF如下表示：

其中f₀由公式(3)给出，c_i,n表示接收到来自海面或海底的第n条散射分量的信道增益，由下式给出：

MESS是根据散射体S_i,n等距分布于海面或海底的假设来计算(x_i,n,y_i)的坐标，且散射体位置(x_i,n,y_i)决定AOAα_i,n。通过确定坐标(x_i,n,y_i)可得出确定的AOAα_i,n，进一步计算出信道参数 以及散射体S_i,n的坐标(x_i,n,y_i)如下：

其中△x_i＝D/N_i，△x_i表示相邻散射体之间的间隔，表示海面或海底第一个散射体的位置，如图2所示，决定海面和海底第一个散射体的位置，通过确定坐标(x_i,n,y_i)可得出确定的AOAα_i,n，进一步计算出信道参数 以及

采用以下误差函数来获取的最佳值，具体方式为：

ν’_max表示频率间隔[o,ν’_max]，τ_max表示时间间隔[o,τ_max]，，在这段间隔内对r_HH(ν’,τ)的近似至关重要。代表的误差函数。

表示的最优值，公式(29)重新定义为：

由以上推导可知，MESS方法能够使公式(29)和(32)求解坐标(x_i,n,y_i)的过程闭合。根据公式(29)和(32)以及公式(15)可以计算离散AOAα_i,n，通过公式(17)可进一步求得AODβ_i,n，将α_i,n和β_i,n代入公式(11)中，再根据公式(28)可以计算出标准信道增益c_i,n。此外，将公式(15)代入到中可得到仿真信道模型的相应多普勒频率并将α_i,n代入公式(19)中可以计算出传播延迟

另外，为了与MESS方法做对比，本发明也采用LPNM来计算信道参数，首先需要最小化如下所示的误差函数：

通过数值优化方法最小化E_p(α_i,n)之后，可以得到一组适合的AOA的值数值优化最初使用的参数可根据MESS计算获得。其中，E_p(α_i,n)表示α_i,n的最优化函数，p代表函数的维度，其中p＝2。

本发明的一种浅海水声信道模型建立及其计算方法总体步骤如下:

步骤一：根据实际的海洋浅海区场景中，取海洋中竖直的截面分析，假设散射体在海面和海底的随机分布，提出与实际情况符合的几何模型。步骤二：根据几何模型，提出供数学分析的参考模型，推导出衰落信道参考模型的时变信道冲激响应，进而推导了AOD和AOA的PDF以及UWA信道模型传播时间以及频率延迟的表达式。步骤三：根据参考模型建立用于实验仿真的SOC随机信道仿真模型，并提出MESS方法用于参数化信道仿真模型。步骤四：利用传统的Lp方法参数化仿真信道模型，并将两种方法性能进行比较。步骤五：理论结果与分析。

本发明考虑到结果的简洁性，假设LOS分量不存在，即c_k＝0，设计信道仿真模型时选定散射体数量N₁＝80,N₂＝79。假设载波频率f₀为10kHz，接收端以9m/s的速度运动，因此产生了最大值为60Hz的多普勒频率。本发明其于参数设置如下：D＝1km以及UWA信道仿真模型的性能通过将其T-FCF与参考模型的T-FCF相互对比验证。

图4表示出参考模型的T-FCF|r_HH(ν’,τ)|的绝对值，图5表示出采用MESS参数计算方法设计的仿真模型的的绝对值。由图4和5可知，在T-FCF方面仿真模型与参考模型能取得较好的匹配。令τ_manx＝0.14,ν’_max＝160Hz，可根据公式(31)分析MESS的性能。对于MESS方法，公式(31)中的平方误差积分值为2.19×10^-4。

图6表示出采用LPNM方法设计的信道仿真模型的绝对值可以观察到相对于MESS，LPNM设计出的仿真模型与参考模型在方面更为吻合。对于LPNM，平方误差积分为8.32×10^-5，而误差降低的效果的获得是以增加计算的复杂度为代价的。

图7表示大量增加海面和海底散射体数量时参考模型的T-FCF|r_HH(ν’,τ)|的绝对值，图8和图9分别表示采用MESS和LPNM设计出的仿真模型的T-FCF。由图可知，当散射体数量明显增加时，在T-FCF方面仿真模型与参考模型的模拟出的结果更加接近。同样令τ_manx＝0.14,v’_max＝160Hz，再次利用公式(31)分析MESS与LPNM两种方法设计出的仿真模型的性能。对于MESS方法，公式(31)中的平方误差积分值为6.24×10^-5，而对于LPNM，平方误差积分为6.13×10^-5。因此，当散射体数量明显增加(即散射体分布更加密集时)，MESS与LPNM两种方法设计的仿真模型的性能都得到提升，误差在一定程度上降低，并且采用MESS方法设计的仿真模型性能提升尤为明显，几乎接近于采用LPNM设计的仿真模型的效果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种浅海水声信道模型建立及其计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01，建立浅海水声信道模型，假设在散射体S_i,n都是随机分布在海洋浅水区海面和海底上，其中n代表第n个散射体S_i,n，n＝1、2、3…N_i，其中，i＝1对应海洋浅水区海面，i＝2对应海洋浅水区海底，N₁和N₂分别代表海洋浅水区海面和海底散射体的总个数；发送端Tx距离海面的距离为且距离海底距离为接收端R_x以的速度沿着角度决定的方向匀速运动，距离海面和海底的距离分别为和接收端R_x与发送端T_x在x轴方向上的距离为D，符号β_(i,n)和α_(i,n)分别表示海面以及海底有关的第n条路径的AOD和AOA，符号α₀表示LOS分量的AOA；

S02，计算时变信道冲激响应h(τ’,t)，其计算方法如下，

其中，τ’,t分别代表传播延迟和时间，h₀(τ’,t)代表LOS分量决定的时变信道冲激响应，h₁(τ’,t)和h₂(τ’,t)分别代表海面和海底的散射分量决定的时变信道冲激响应，

其中，c_R为莱斯因子，τ’₀表示LOS分量的传播延迟，符号f₀和θ₀分别代表LOS分量的多普勒频率和相位变化，A_s(D₀)和A_a(D₀)分别表示由于球形分布和能量吸收损耗引起损失系数，j表示复数的虚部，δ(*)表冲激函数，多普勒频率f₀由下式决定：

f_max表示最大多普勒频率，f_max＝V_Rf_c/c_s其中表明接收端R_x移动速度，代表移动速度的绝对值，f_c表示载波频率，c_s表示声音在海水中的传播速度，根据S01建立的模型，可以由下式得到AOA的α₀以及传播延迟τ’₀

发送端T_x和接收端R_x之间的距离D₀可表示为：

公式(2)中A_s(D₀)和A_a(D₀)的计算方式如下：

其中，D_x代表总的传播长度，参数β的表达式如下所示：

其中参数A＝2.34×10^-6，B＝3.38×10^-6，符号S_a代表海水含盐量，T代表温度，f_T表示弛豫频率，P表示当前深度的水压，P＝1.01(1+0.1h)，h表示水深；

公式(1)中的h₁(τ’,t)以及h₂(τ’,t)由以下公式给出：

f_i,n、表示来自海面或海底的第n条路径散射分量的多普勒频率的变化，θ_i,n表示来自海面或海底的第n条路径散射分量的相位变化，由独立同分布随机变量模拟，并且假设它在区间(-π,π]内服从均匀分布，A_s(D_i,n)和A_s(D_i,n)也分别通过公式(7)和公式(8)计算，τ’_i,n表示接收到来自海面或海底的第n条路径散射分量的传播延迟，变量D_i,n表示声信号从发送端T_x经过散射体传播到接收端R_x的总距离；

2.根据权利要求1所述的浅海水声信道模型建立及其计算方法，其特征在于：假设散射体S_i,n在海面以及海底服从均匀分布且散射体S_i,n的数量趋于无穷，推导出AOA和AOD的PDF，散射体位置联合分布P_x,y(x,y)可以由下式表出：

AODβ可表示为：

引用随机变量转换原理，AODβ的PDFp_β(β)可如下表示：

同理AOAα可表示为

引用随机过程转换的概念求出AOAα的PDFp_α(α)：

AODβ可由AOAα按照如下关系表示：

其中，β(α)代表AODβ关于AOAα的函数；

第n条散射路径的传播延迟τ’_i,n数学表达式如下表示：

将公式(11)代入公式(18)，根据公式(15)和公式(17)，可以将传播延迟τ’_i,n

改变为AOAα的函数，用为τ’(α)表示：

S04，对TVCIRh(τ’,t)关于传播延迟τ’进行傅立叶变换可以得到TVCTFH(f’,t)，则TVCTF由如下所示：

其中：

其中f’代表频率，t代表时间，θ_o代表LOS分量的相位；

假设UWA信道在频率f’和时间t上广义平稳，TVCTFH(f’,t)和H(f’+v’,t+τ)的时间概率相关函数r_HH(v’,τ)由下式定义：

其中(·)^*表示复共轭过程，E{·}表示统计期望因子，符号ν’和τ分别表示频率和时间间隔变量，T-FCFr_HH(ν’,τ)的LOS部分如下所示：

其中y₀＝A_s ²(D₀)A_a ²(D₀)，T-FCFr_HH(ν’,τ)的第二部分和第三部分可表示如下：

在上式中，I_α,i为公式(16)中PDFp_α(α)的定义域。

3.根据权利要求1所述的浅海水声信道模型建立及其计算方法，其特征在于：利用MESS计算模型的T-FCF，具体方式如下：假设散射体S_i,n数量有限，并将它们置于海面(i＝1)和海底(i＝2)的固定位置(x_i,n,y_i)，可得出各态历性随机仿真模型，仿真模型的T-FCF如下表示：

其中f₀由公式(3)给出，c_i,n表示接收到来自海面或海底的第n条散射分量的信道增益，由下式给出：

散射体S_i,n的坐标(x_i,n,y_i)如下：

其中△x_i＝D/N_i，△x_i表示相邻散射体之间的间隔，表示海面或海底第一个散射体的位置，决定海面和海底第一个散射体的位置，通过确定坐标(x_i,n,y_i)可得出确定的AOAα_i,n，进一步计算出信道参数以及

4.根据权利要求3所述的浅海水声信道模型建立及其计算方法，其特征在于：采用以下误差函数来获取的最佳值，具体方式为：

ν’_max表示频率间隔[o,ν’_max]，τ_max表示时间间隔[o,τ_max]，这个的误差函数。

5.根据权利要求4所述的浅海水声信道模型建立及其计算方法，其特征在于： 表示的最优值，公式(29)重新定义为：

6.根据权利要求1所述的浅海水声信道模型建立及其计算方法，其特征在于：采用LPNM来计算信道参数，先最小化如下所示的误差函数：

通过数值优化方法最小化E_p(α_i,n)之后，得到一组适合的AOA的值

其中，E_p(α_i,n)表示α_i,n的最优化函数，p代表函数的维度，其中p＝2。