CN108494470B - 基于优化权重的空间信息网络中继卫星天线调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于优化权重的空间信息网络中继卫星天线调度方法，主要解决现有技术未考虑中继卫星天线转动时间导致吞吐量低的问题，其方案是：将业务数据、用户卫星和中继卫星天线分别视为用户、队列和服务员，计算队列的平均忙期，以构建网络约束条件和最大化网络吞吐量目标函数，并迭代优化队列长度、天线转动时间和剩余服务时间的权重参数，使得网络吞吐量达到最优；此外，本发明的优化过程与数据业务的到达率相互独立，在优化网络吞吐量的过程中无需知道任何有关数据业务到达率的先验知识，从而能够比较容易地运用于实际系统；仿真结果显示，本发明得到的网络吞吐量和总调度次数均优于现有的调度算法，可用于航天卫星资源分配。

Description

基于优化权重的空间信息网络中继卫星天线调度方法

技术领域

本发明属于空间信息技术领域，特别涉及一种空间信息网络中继卫星天线调度方法，可用于航天卫星资源分配。

背景技术

空间信息网络是我国重要的基础设施，是支持对地观测、远洋航行、应急救援、导航定位、航空运输和航天测控的重要平台。然而随着用户卫星个数的快速增长，紧缺的数据下传时间和日益增加的数据下传量之间的矛盾日趋明显。由于中继卫星在对地面站永久可视以及对用户卫星拥有较长的传输时间窗这两方面的优势，大力研究和发展能够满足高数据量下传需求的中继卫星已经变得不可避免并且十分紧迫。

由于中继卫星单址天线在技术上的限制，一根天线一次只能够为一颗用户卫星提供服务。在追求高网络吞吐量的要求下，这种天线技术上的限制将引发严重的多用户卫星天线调度问题。目前面临的挑战主要集中在两个方面：其一，由于天线机械机构上的限制，中继卫星天线从一颗用户卫星转动到另一颗用户卫星的转动时间不可忽略。因此，最小化总的天线转动时间是一个挑战。其二，时变的星间链路会影响天线效率，避开星间链路的不可用时段是另一个挑战。

S.Rojanasoonthon等在文章“Algorithms for parallel machine scheduling:acase study of the tracking and data relay satellite system,Journal of theOperational Research Society,vol.54,no.8,pp.806–821,2003.”中研究了中继卫星天线调度问题，但是没有考虑中继卫星天线转动时间，在实际场景中，转动时间的变化范围从几十秒到几分钟，这个量级大小的天线转动时间必然会影响整个调度决策的结果。同时，J.Du等在文章“Resource allocation in space multiaccess systems,IEEETransactions on Aerospace&Electronic Systems,vol.53,no.2,pp.598–618,2017”中将时变的星间链路建模成简单的ON/OFF模型并假设其呈指数分布。然而，由于星间链路的通断是由卫星轨道参数决定的，因而简单的概率模型无法精确地刻画星间链路的时变性，导致调度结果和实际的仿真结果存在较大的偏差，进而导致空间信息网络数据的传输吞吐量无法进一步被提高。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，考虑天线转动时间和链路时变性，提出一种基于优化权重的空间信息网络中继卫星天线调度方法，以提高空间信息网络数据的传输吞吐量。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

(1)将业务数据视为用户，每颗用户卫星视为一个队列，每颗中继卫星视为一个服务员；

(2)将服务员对用户的服务期定义为忙期，忙期的平均长度E{t_b}的表达式为：

其中，t_b表示忙期的长度，dG_m(t)表示初始队列长度为m时忙期长度为t的概率密度函数；

(3)建立最大化网络吞吐量目标函数：

其中，F为数据中继网络的吞吐量，t_tr(i,k)为用户卫星i在第k次调度的有效传输时间，N为总的调度数，μ为中继卫星的服务速率；

(4)设定约束条件：

(4a)用户卫星i第k次调度的有效传输时间t_tr(i,k)小于等于用户卫星i第k次调度的剩余服务时间t_rs(i,k)与忙期的平均长度的较小值，即第一个约束条件为：t_tr(i,k)≤min(t_rs(i,k),E{t_b})；

(4b)为保证在[0,T]时间段内，中继卫星只能为一个用户卫星提供服务，设第二个约束条件为：

其中ξ_i(t)为一个二元变量，表示在时刻t用户卫星i是否被选择，ξ_i(t)＝1表示时刻t用户卫星i被选择，ξ_i(t)＝0表示时刻t用户卫星i不被选择；

(4c)设用户卫星i的第k次调度的结束时间t_et(i,k)为开始时间t_st(i,k)、天线转动时间t_sl(i,k)与逗留时间t_so(i,k)之和，即第三个约束条件为：t_et(i,k)＝t_st(i,k)+t_sl(i,k)+t_so(i,k)；

(4d)为保证用户卫星j的第k+1次调度的开始时间t_st(j,k+1)小于用户卫星i第k次调度的结束时间t_et(i,k)，设第四个约束条件为：t_st(j,k+1)≥t_et(i,k),i,j∈{1,2,...,n}，i≠j；

(4e)为保证用户卫星i在第k次调度时间段内和中继卫星保持可视，设第五个约束条件为：

其中

为一个二元变量，表示在时刻t用户卫星i是否与中继卫星可视，

表示时刻t用户卫星i和中继卫星可视，

表示时刻t用户卫星i和中继卫星不可视；

(4f)为保证用户卫星i第k次调度的驻留时间t_so(i,k)小于用户卫星i第k次调度的剩余可视时间t_rs(i,k)，设第六个约束条件为：t_so(i,k)≤t_rs(i,k),k∈{1,2,...,N}；

(5)在(4)的约束条件下，求解(3)中目标函数：

(5a)初始化三个权重参数ω₁,ω₂,ω₃均大于等于0，且满足ω₁+ω₂+ω₃＝1；

(5b)将天线调度次数k置为1，将调度时刻t置为0；

(5c)将与中继卫星可视的用户卫星加入到候选集合Q_c中；

(5d)判断候选集合是否为空集合，如果是，调度时刻t加1，则跳转到(5k)；如果不是，则将被调度卫星置为0，执行(5e)；

(5e)计算所有用户卫星剩余可视时间集合T_rs(t)和天线转动时间集合T_sl(t)，并将满足条件

的用户卫星j作为候选卫星，其中Q_L(t)为队列长度集合，ω₁表示队列长度集合Q_L(t)的权重参数，ω₂表示用户卫星剩余可视时间集合T_rs(t)的权重参数，ω₃表示天线转动时间集合T_sl(t)的权重参数；

(5f)判断用户卫星j与中继卫星在天线转动时段内是否满足(4e)中的第五个约束，如果是，执行(5g)；如果不是，则将用户卫星j从候选集合Q_c中删除，执行(5h)；

(5g)中继卫星天线开始对用户卫星j进行调度，以满足(4b)中的第二个约束，将用户卫星j第k次调度的开始时间置为t，将其他用户卫星第k次调度的开始时间置为0，以满足(4d)中的第四个约束，转到(5h)；

(5h)判断候选集合是否为空集合，如果是，执行(5i)，如果不是，返回(5e)；

(5i)判断被调度卫星是否为0，如果是，转到(5j)；如果不是，调度时刻t加1，转到(5k)；

(5j)利用(2)中的公式计算用户卫星j第k次调度所对应的队列的平均忙期长度E{t_b(j,k)}，并进行如下设置：

将用户卫星j第k次调度的驻留时间t_so(j,k)置为用户卫星j第k次调度的平均忙期长度E{t_b(j,k)}与用户卫星j第k次调度的剩余可视时间t_rs(j,k)的较小值，以满足(4a)中的第一个约束和(4f)中的第六个约束；

将用户卫星j第k次调度的有效传输时间t_tr(j,k)置为用户卫星j第k次调度的驻留时间t_so(j,k)；

将其他用户卫星第k次调度的天线转动时间、有效传输时间和驻留时间置为0；

将调度时刻t更新为t_st(j,k)+t_sl(j,k)+t_so(j,k)，以满足(4c)中的第三个约束，调度次数k加1；

(5k)判断调度时刻t是否小于总调度时间T，如果是，返回(5c)；如果不是，执行(5l)；

(5l)将网络吞吐量优化次数v增加1，根据步骤3中网络吞吐量F的定义，计算第v次优化得到的网络吞吐量F^v，并通过模拟退火算法更新权重ω₁,ω₂,ω₃；当v＜2时，令网络吞吐量增益ΔF＝F^v；当v≥2时，令网络吞吐量增益ΔF＝F^v-F^v-1；判断ΔF是否大于阈值ε＝10^-3，如果是，返回(5b)；如果不是，输出网络吞吐量F^v。

本发明具有如下优点：

1.本发明由于同时将队列长度、用户卫星剩余可视时间和中继卫星天线转动时间考虑到中继卫星天线调度决策中，解决了现有工作未考虑中继卫星天线转动时间的问题，并有效避开星间链路的不可用时段，从而提高了网络吞吐量。

2.本发明在确定调度序列时，选取了优化权重最大的用户卫星进行调度，使得调度过程与数据到达率独立，因此不需要知道任何有关数据业务到达率的先验知识，具有计算量小的优点，从而能够比较容易地运用于实际系统。

附图说明

图1是本发明的使用场景图；

图2是本发明的实现总流程图；

图3是本发明中求解最大化网络吞吐量目标函数的子流程图

图4是本发明实施例提供的网络吞吐量随天线转动角速度变化的仿真结果图；

图5是本发明实施例提供的总调度次数随天线转动角速度变化的仿真结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

以下结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

参照图1，本发明的使用场景是一个空间信息网络，其包含n颗用户卫星和1颗中继卫星，中继卫星上装配有1根天线，中继卫星天线需要先转动一段时间，即天线转动时间集合T_sl(t)，在对准用户卫星后才能为用户卫星提供数据传输服务，且每次只能为一颗用户卫星提供服务，当用户卫星存储的数据量为0或者用户卫星与中继卫星剩余可视时间集合T_rs(t)为0时，中继卫星天线结束本次调度，并转动到其他用户卫星开始新的调度。

参照图2，本发明基于优化权重的空间信息网络中继卫星天线调度方法包括以下步骤：

步骤1，将空间信息网络中继卫星天线调度过程建模为业务排队过程。

将业务数据视为用户，每颗用户卫星视为一个队列，每颗中继卫星视为一个服务员；

将用户卫星数据的获取过程视为用户在队列中到达的过程；

将用户卫星数据的存储过程视为用户在队列中的排队过程；

将用户卫星数据的转发过程视为用户在队列中被服务员服务的过程。

将用户卫星中存储的数据量集合视为队列长度集合Q_L(t)。

步骤2，确定排队过程中忙期的平均长度。

将服务员对用户的服务期定义为忙期，计算初始队列长度为m时忙期长度为t的概率密度函数dG_m(t)：

其中，λ为数据到达率，B_j(t)为服务时间概率密度函数B(t)的j阶自卷积，！表示阶乘。

根据初始队列长度为m时忙期长度为t的概率密度函数dG_m(t)，计算忙期的平均长度E{t_b}：

其中，t_b表示忙期的长度。

步骤3，确定目标函数。

引入网络吞吐量F的定义，设网络吞吐量F等于数据服务速率μ与所有被调度的用户卫星的有效传输时间t_tr(i,k),i∈{1,...,n},k∈{1,...,N}的乘积，其表达式如下：

其中，N为总的调度数，μ为中继卫星的服务速率；

为了得到网络最优调度序列i，需要最大化网络吞吐量F，其表达式为：

步骤4，确定约束条件。

在确定网络最优调度序列时，需要结合实际空间信息网络的特点，考虑网络中卫星之间数据传输的固有约束，如天线转动时间约束、链路存在约束等，各项约束具体如下：

(4a)根据步骤2中忙期的平均长度的定义，设置第一约束条件：

由于用户卫星只在剩余可视时间之内进行数据传输，所以用户卫星的有效传输时间应当小于剩余可视时间；同时，中继卫星一旦空闲，则应选择其他用户卫星进行调度，因此用户卫星的有效传输时间应当小于忙期的平均长度，使用户卫星i第k次调度的有效传输时间t_tr(i,k)小于等于用户卫星i第k次调度的剩余服务时间t_rs(i,k)与忙期的平均长度的较小值，即第一个约束条件为：t_tr(i,k)≤min(t_rs(i,k),E{t_b})；

(4b)设置第二个约束条件：

由于技术上的限制，中继卫星天线同一时刻只能为一颗用户卫星提供数据传输服务，因此为保证在[0,T]时间段内，中继卫星为一个用户卫星提供服务，设第二个约束条件为：

其中ξ_i(t)为一个二元变量，表示在时刻t用户卫星i是否被选择，ξ_i(t)＝1表示时刻t用户卫星i被选择，ξ_i(t)＝0表示时刻t用户卫星i不被选择；

(4c)设置第三个约束条件：

由于用户卫星被服务一次需要经历中继卫星天线的转动过程和驻留过程，因此用户卫星i的第k次调度的结束时间t_et(i,k)为开始时间t_st(i,k)、天线转动时间t_sl(i,k)与逗留时间t_so(i,k)之和，即第三个约束条件为：t_et(i,k)＝t_st(i,k)+t_sl(i,k)+t_so(i,k)；

(4d)设置第四个约束条件：

由于第k+1次调度只能在第k次调度结束后才能开始，因此用户卫星j的第k+1次调度的开始时间t_st(j,k+1)应小于用户卫星i第k次调度的结束时间t_et(i,k)，故设第四个约束条件为：t_st(j,k+1)≥t_et(i,k),i,j∈{1,2,...,n}，i≠j；

(4e)设置第五个约束条件：

由于用户卫星在进行数据传输时，需要持续保持与中继卫星可视，因此为保证用户卫星i在第k次调度时间段内和中继卫星保持可视，设第五个约束条件为：

其中

为一个二元变量，表示在时刻t用户卫星i是否与中继卫星可视，当

时，表示时刻t用户卫星i和中继卫星可视，当

时，表示时刻t用户卫星i和中继卫星不可视；

(4f)设置第六个约束条件：

由于中继卫星天线驻留在用户卫星上的前提是满足可视关系，因此为保证用户卫星i第k次调度的驻留时间t_so(i,k)小于用户卫星i第k次调度的剩余可视时间t_rs(i,k)，设第六个约束条件为：t_so(i,k)≤t_rs(i,k),k∈{1,2,...,N}。

步骤5，在步骤4的约束条件下，求解目标函数。

参照图3，本步骤的具体实现如下：

(5a)初始化参数

初始化用户卫星集合Q，用户卫星集合包含所有的n颗用户卫星；

初始化三个权重参数ω₁,ω₂,ω₃均大于等于0，且满足ω₁+ω₂+ω₃＝1，其中ω₁表示队列长度集合Q_L(t)的权重参数，ω₂表示用户卫星剩余可视时间集合T_rs(t)的权重参数，ω₃表示天线转动时间集合T_sl(t)的权重参数；

初始化网络吞吐量优化次数v，设v＝1；

(5b)将天线调度次数k置为1，将调度时刻t置为0；

(5c)在时刻t，将用户卫星集合Q中与中继卫星可视的用户卫星作为可能被调度的候选卫星加入到候选集合Q_c；

(5d)判断候选集合Q_c是否为空集合，如果是，将调度时刻t增加1，并跳转到(5k)；如果不是，则将被调度卫星置为0，并执行(5e)；

(5e)计算所有用户卫星剩余可视时间集合T_rs(t)和天线转动时间集合T_sl(t)，

选取满足条件

的用户卫星j，其中Q_L(t)等于t时刻总的到达数据与被服务的数据之差，表达式为：

(5f)判断用户卫星j与中继卫星在天线转动时段内是否满足(4e)中的第五个约束，如果是，则执行(5g)；如果不是，则将用户卫星j从候选集合Q_c中删除，执行(5h)；

(5g)中继卫星天线开始对用户卫星j进行调度，以满足(4b)中的第二个约束，将用户卫星j第k次调度的开始时间置为t，将其他用户卫星第k次调度的开始时间置为0，以满足(4d)中的第四个约束，转到(5h)；

(5h)判断候选集合是否为空集合，如果是，执行(5i)，如果不是，返回(5e)；

(5i)判断被调度卫星是否为0，如果是，转到(5j)；如果不是，调度时刻t加1，转到(5k)；

(5j)利用(2)中的公式计算用户卫星j第k次调度所对应的队列的平均忙期长度E{t_b(j,k)}，并进行如下设置：

将用户卫星j第k次调度的驻留时间t_so(j,k)设置为用户卫星j第k次调度的平均忙期长度E{t_b(j,k)}与用户卫星j第k次调度的剩余可视时间t_rs(j,k)的较小值，以满足(4a)中的第一个约束和(4f)中的第六个约束；

将用户卫星j第k次调度的有效传输时间t_tr(j,k)设置为用户卫星j第k次调度的驻留时间t_so(j,k)；

将其他用户卫星第k次调度的天线转动时间、有效传输时间和驻留时间置为0；

将调度时刻t更新为t_st(j,k)+t_sl(j,k)+t_so(j,k)，以满足(4c)中的第三个约束，

调度次数k加1；

(5k)判断调度时刻t是否小于总调度时间T，如果是，返回(5c)；如果不是，执行(5l)；

(5l)将网络吞吐量优化次数v增加1，根据步骤3中网络吞吐量F的定义，计算第v次优化得到的网络吞吐量F^v，并通过模拟退火算法更新权重ω₁,ω₂,ω₃；当v＜2时，令网络吞吐量增益ΔF＝F^v；当v≥2时，令网络吞吐量增益ΔF＝F^v-F^v-1；判断ΔF是否大于阈值ε＝10^-3，如果是，返回(5b)；如果不是，输出网络吞吐量F^v。

结合以下仿真结果对本发明的使用效果进一步说明：

1)仿真条件

网络包含6颗用户卫星和1颗中继卫星，中继卫星为用户卫星提供数据中继服务，这6颗用户卫星分别分布在2个太阳同步轨道上，这2个太阳同步轨道的高度分别为630千米和690公里，倾角均为97.8°；

每个太阳同步轨道上有3颗用户卫星，并且它们在这个轨道上均匀分布，两个太阳同步轨道面的升交点赤经分别为60°和150°；

中继卫星位于太阳同步轨道，其几何坐标为(77°E，0°N)；

仿真时间是从2017年9月20号04:00:00到2017年9月21号04:00:00，每个卫星队列的数据业务到达率分别为10,20,30,40,50,60，每个数据包的大小为50Kbits，服务速率为50Mbps，服务时间服从确定性分布，天线的转动角速度从0.05°/s变化到0.15°/s。

2)仿真内容与结果

仿真1，将数据业务按照到达率进入卫星队列并进行排队，将中继卫星天线按照步骤5对6颗用户卫星进行调度，通过改变天线转动角速度的大小，控制天线转动时间的大小，从而影响网络吞吐量的大小，利用本发明与现有随机调度算法RA、基于最长连接调度算法LCQ和基于最小转动角调度算法AF分别求解网络吞吐量的大小，得到网络吞吐量与天线转动角速度之间的关系，结果如图4所示。

从图4可见，随着天线转动角速度的增加，4种调度算法的吞吐量均呈现上升趋势，这是因为随着角速度的增加，消耗在天线转动的时间比例逐渐减小，用户卫星的有效传输时间随着增大，进而网络吞吐量随之提高,但本发明的网络吞吐量明显优于其它3种经典调度算法的吞吐量，说明本发明能够有效提高网络吞吐量。

仿真2，将数据业务按照到达率进入卫星队列并进行排队，将中继卫星天线按照步骤5对6颗用户卫星进行调度，通过改变天线转动角速度的大小，控制天线转动时间的大小，从而影响总调度次数的大小，利用本发明与现有随机调度算法RA、基于最长连接调度算法LCQ和基于最小转动角调度算法AF分别求解总调度次数的大小，得到总调度次数与天线转动角速度之间的关系，结果如图5所示。

从图5可见，随着天线转动角速度的增加，4种调度算法的总调度次数均呈现上升趋势，这是因为随着角速度的增加，消耗在天线转动的时间比例在逐渐减小，在总调度时间不变的情况下，总调度次数随之增加，但本发明的总调度次数明显优于随机调度算法和基于最小转动角调度算法，相比基于最长连接调度算法也有所提高，说明本发明能够有效减少总调度次数。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于优化权重的空间信息网络中继卫星天线调度方法，其特征在于，包括：

(1)将业务数据视为用户，每颗用户卫星视为一个队列，每颗中继卫星视为一个服务员；

(2)将服务员对用户的服务期定义为忙期，忙期的平均长度E{t_b}的表达式为：

其中，t_b表示忙期的长度，dG_m(t)表示初始队列长度为m时忙期长度为t的概率密度函数；

概率密度函数dG_m(t)表示为：

其中，λ为数据到达率，B_j(t)为服务时间概率密度函数B(t)的j阶自卷积，！表示阶乘；

(3)建立最大化网络吞吐量目标函数：

其中，F为网络吞吐量，t_tr(i,k)为用户卫星i在第k次调度的有效传输时间，N为总的调度数，μ为中继卫星的服务速率；

(3a)设网络吞吐量F等于数据服务速率μ与所有被调度的用户卫星的有效传输时间t_tr(i,k),i∈{1,...,n},k∈{1,...,N}的乘积，表示为：

(3b)最大化(3a)网络吞吐量F，则最优化目标函数表示为：

(4)设定约束条件：

(4a)用户卫星i第k次调度的有效传输时间t_tr(i,k)小于等于用户卫星i第k次调度的剩余服务时间t_rs(i,k)与忙期的平均长度的较小值，即第一个约束条件为：t_tr(i,k)≤min(t_rs(i,k),E{t_b})；

(4b)为保证在[0,T]时间段内，中继卫星只能为一个用户卫星提供服务，设第二个约束条件为：

其中ξ_i(t)为一个二元变量，表示在时刻t用户卫星i是否被选择，ξ_i(t)＝1表示时刻t用户卫星i被选择，ξ_i(t)＝0表示时刻t用户卫星i不被选择；

(4c)设用户卫星i的第k次调度的结束时间t_et(i,k)为开始时间t_st(i,k)、天线转动时间t_sl(i,k)与驻留时间t_so(i,k)之和，即第三个约束条件为：t_et(i,k)＝t_st(i,k)+t_sl(i,k)+t_so(i,k)；

(4d)为保证用户卫星j的第k+1次调度的开始时间t_st(j,k+1)小于用户卫星i第k次调度的结束时间t_et(i,k)，设第四个约束条件为：t_st(j,k+1)≥t_et(i,k),i,j∈{1,2,...,n}，i≠j；

(4e)为保证用户卫星i在第k次调度时间段内和中继卫星保持可视，设第五个约束条件为：

其中

为一个二元变量，表示在时刻t用户卫星i是否与中继卫星可视，

表示时刻t用户卫星i和中继卫星可视，

表示时刻t用户卫星i和中继卫星不可视；

(4f)为保证用户卫星i第k次调度的驻留时间t_so(i,k)小于用户卫星i第k次调度的剩余服务时间t_rs(i,k)，设第六个约束条件为：t_so(i,k)≤t_rs(i,k),k∈{1,2,...,N}；

(5)在(4)的约束条件下，求解(3)中目标函数：

(5a)初始化三个权重参数ω₁,ω₂,ω₃均大于等于0，且满足ω₁+ω₂+ω₃＝1；

(5b)将天线调度次数k置为1，将调度时刻t置为0；

(5c)将与中继卫星可视的用户卫星加入到候选集合Q_c中；

(5d)判断候选集合是否为空集合，如果是，调度时刻t加1，则跳转到(5k)；如果不是，则将被调度卫星置为0，执行(5e)；

(5e)计算所有用户卫星剩余可视时间集合T_rs(t)和天线转动时间集合T_sl(t)，并将满足条件

的用户卫星j作为候选卫星，其中Q_L(t)为队列长度集合，ω₁表示队列长度集合Q_L(t)的权重参数，ω₂表示用户卫星剩余可视时间集合T_rs(t)的权重参数，ω₃表示天线转动时间集合T_sl(t)的权重参数；队列长度集合，表示如下：

其中，λ为数据到达率，t_st(i,k)为用户卫星i第k次调度的开始时间，t_sl(i,k)为用户卫星i第k次调度的天线转动时间，μ为数据中继卫星的服务速率，t_tr(i,c)为用户卫星i第c次调度的有效传输时间；

(5f)判断用户卫星j与中继卫星在天线转动时段内是否满足(4e)中的第五个约束，如果是，执行(5g)；如果不是，则将用户卫星j从候选集合Q_c中删除，执行(5h)；

(5g)中继卫星天线开始对用户卫星j进行调度，以满足(4b)中的第二个约束，将用户卫星j第k次调度的开始时间置为t，将其他用户卫星第k次调度的开始时间置为0，以满足(4d)中的第四个约束，转到(5h)；

(5h)判断候选集合是否为空集合，如果是，执行(5i)，如果不是，返回(5e)；

(5i)判断被调度卫星是否为0，如果是，转到(5j)；如果不是，调度时刻t加1，转到(5k)；

(5j)利用(2)中的公式计算用户卫星j第k次调度所对应的队列的平均忙期长度E{t_b(j,k)}，并进行如下设置：

将用户卫星j第k次调度的驻留时间t_so(j,k)置为用户卫星j第k次调度的平均忙期长度E{t_b(j,k)}与用户卫星j第k次调度的剩余可视时间t_rs(j,k)的较小值，以满足(4a)中的第一个约束和(4f)中的第六个约束；

将用户卫星j第k次调度的有效传输时间t_tr(j,k)置为用户卫星j第k次调度的驻留时间t_so(j,k)；

将其他用户卫星第k次调度的天线转动时间、有效传输时间和驻留时间置为0；

将调度时刻t更新为t_st(j,k)+t_sl(j,k)+t_so(j,k)，以满足(4c)中的第三个约束，调度次数k加1；

(5k)判断调度时刻t是否小于总调度时间T，如果是，返回(5c)；如果不是，执行(5l)；

(5l)将网络吞吐量优化次数v增加1，根据步骤3中网络吞吐量F的定义，计算第v次优化得到的网络吞吐量F^v，并通过模拟退火算法更新权重ω₁,ω₂,ω₃；当v＜2时，令网络吞吐量增益ΔF＝F^v；当v≥2时，令网络吞吐量增益ΔF＝F^v-F^v-1；判断ΔF是否大于阈值ε＝10^-3，如果是，返回(5b)；如果不是，输出网络吞吐量F^v。

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