CN108469562A - 高压电缆金属护套环流模型及模型建立方法 - Google Patents
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Abstract
一种高压电缆金属护套环流模型及模型建立方法，属于电力技术领域。本发明的目的是针对单芯高压电缆工程交叉互联接地方式，建立单芯电缆在交叉互联接地方式下接地电流数学计算模型的高压电缆金属护套环流模型及模型建立方法。本发明步骤是：建立电缆金属护套交叉互联的一个换位段回路的等值电路；构建出与实际系统等效的等值电路；据电路原理，利用回路电压法，等值电路列写方程组；最终求得金属护套各相接地电流的大小。本发明设计的高压电缆金属护套环流模型应用到现有电力系统中，能够有效的解决现有高压电缆环流问题，从而大大提高电缆载流量；增加了电缆的正常运行寿命，减少事故的发生。
Description
技术领域
本发明属于电力技术领域。
背景技术
单芯电力电缆的导线与金属护层的关系，可以看作一个变压器的初级绕组和次级绕组。当电缆导线通过电流时在其周围产生磁通，磁通不仅与线芯回路相链，同时也与电缆的金属护层相链，在线芯和金属护层上分别产生感应电势。对于单芯电缆来说每根线芯专用一个金属护层，负载电流或短路电流所产生的磁通，与金属护层交链，因此金属护层上有感应电压始终存在。这种感应电压的值与线芯截面、电缆间距离和电流大小和电缆长度有关。尤其当电缆很长时，护层上的感应电压可达到较高的数值。当电缆金属护套接地且与大地形成完整的回路时，护套上就会产生环流。如果高压电缆金属护套上长时间有较大的环流流过，其上就会产生大量热量，这将对输电线路带来2个主要危害：(1)大大降低电缆载流量；(2)缩短电缆的正常运行寿命，甚至引发事故。因此寻求一种可以准确方便对高压电缆金属护套环流计算的模型与求解方法是本领域技术人员一直想要解决，但迄今，尚未解决的技术难题。
发明内容
本发明的目的是针对单芯高压电缆工程交叉互联接地方式，建立单芯电缆在交叉互联接地方式下接地电流数学计算模型的高压电缆金属护套环流模型及模型建立方法。
本发明步骤是：
①根据对电缆护套接地电流的理论，建立电缆金属护套交叉互联的一个换位段回路的等值电路；根据电力系统基础知识，将实际工程中的分布式参数简化为集中参数，忽略对理论计算影响较小的现场因素，构建出与实际系统等效的等值电路；
②ISA、ISB、ISC分别为A、B、C三相高压电缆金属护套上流过的电流值；ISE为经过大地回流的电流值；Rd为大地回路的等效电阻；Rd1、Rd2分别为金属护套首末端接地处的接地电阻；ZO1、ZO2、ZO3分别为3段电缆金属护套的自阻抗；ESAi、ESBi、ESCi(i＝1、2、3)分别为第i段A、B、C相电缆上由本相电缆线芯电流所引起的感应电压；ETAi、ETBi、ETCi(i＝1、2、3)分别为第i段A、B、C相电缆上由其他相金属护套中的电流所引起的感应电压；其中，大地回路电阻Rd、电缆护套接地电阻Rd1和Rd2均由经验公式计算得到；电缆自阻抗ZO1、ZO2、ZO3、由电缆线芯电流引起的护套感应电压ESAi、ESBi、ESCi以及由电缆护套中电流和大地回流引起的护套感应电压ETAi、ETBi、ETCi均根据电磁感应定律的计算公式计算得到；
③根据电路原理，利用回路电压法，等值电路列写方程组如下式：
又根据基尔霍夫电流定律可得ISA+ISB+ISC＝ISE (2)
将高压电缆金属护套交叉互联段等值电路中的各个参数代入到式(1)、式(2)中得到如下矩阵方程：
将矩阵方程中各个参数的实部和虚部分离，得到六元线性方程组的矩阵形式，如下式所示。
公式(4)中，
R’＝Rd×(L1+L2+L3)+Rd1+Rd2；
R'1＝R×(L1+L2+L3)；
X'＝X×(L1+L2+L3)；
(Ω)为电缆护套的自感抗；
X'12＝X12×L1+X23×L2+X13×L3；
(Ω)为电缆A相和B相护套的互感抗；
X'13＝X13×L1+X12×L2+X23×L3；
(Ω)为电缆B相和C相护套的互感抗；
X'23＝X23×L1+X13×L2+X12×L3；
(Ω)为电缆A相和C相护套的互感抗；
最左端的系数矩阵可根据电缆参数求出，右端的感应电压可根据已知的电缆线芯电流求得；利用Gauss消元法对式(4)所示的矩阵进行求解，即可分别求出三相电缆护套接地电流的实部I'SA、I'SB、I'SC和虚部I"SA、I"SB、I"SC，最终求得金属护套各相接地电流ISA、ISB、ISC的大小。
本发明设计的高压电缆金属护套环流模型应用到现有电力系统中，能够有效的解决现有高压电缆环流问题，从而大大提高电缆载流量；增加了电缆的正常运行寿命，减少事故的发生。
附图说明
图1电缆护套交叉互联接地模型；
图2电缆交叉互联接地等效电路。
具体实施方式
本发明步骤是：
①针对单芯高压电缆工程交叉互联接地方式，建立单芯电缆在交叉互联接地方式下接地电流的数学计算模型，单芯高压电缆金属护套交叉互联接地系统模型如图1所示。为了对高压电缆交叉互联的接地电流进行计算，根据对电缆护套接地电流的理论分析，建立电缆金属护套交叉互联的一个换位段回路的等值电路；根据电力系统基础知识，将实际工程中的分布式参数简化为集中参数，忽略对理论计算影响较小的现场因素(如电磁干扰、电容电流等)，构建出与实际系统等效的等值电路，电缆护套环流的计算模型如图1所示。
②图2中，ISA、ISB、ISC分别为A、B、C三相高压电缆金属护套上流过的电流值；ISE为经过大地回流的电流值；Rd为大地回路的等效电阻；Rd1、Rd2分别为金属护套首末端接地处的接地电阻；ZO1、ZO2、ZO3分别为3段电缆金属护套的自阻抗；ESAi、ESBi、ESCi(i＝1、2、3)分别为第i段A、B、C相电缆上由本相电缆线芯电流所引起的感应电压；ETAi、ETBi、ETCi(i＝1、2、3)分别为第i段A、B、C相电缆上由其他相金属护套中的电流所引起的感应电压；其中，大地回路电阻Rd、电缆护套接地电阻Rd1和Rd2均由经验公式计算得到；电缆自阻抗ZO1、ZO2、ZO3、由电缆线芯电流引起的护套感应电压ESAi、ESBi、ESCi以及由电缆护套中电流和大地回流引起的护套感应电压ETAi、ETBi、ETCi均根据电磁感应定律的计算公式计算得到。
③根据电路原理，利用回路电压法，对图2所示的等值电路列写方程组如下式：
又根据基尔霍夫电流定律可得ISA+ISB+ISC＝ISE (2)。
将高压电缆金属护套交叉互联段等值电路中的各个参数代入到式(1)、式(2)中得到如下矩阵方程：
需要注意的是，式(3)中电缆自阻抗和感应电压均含有不为0的实部和虚部，很难直接对电缆护套接地电流ISA、ISB、ISC进行计算。将矩阵方程中各个参数的实部和虚部分离，得到六元线性方程组的矩阵形式，如下式所示。
公式(4)中，
R'＝Rd×(L1+L2+L3)+Rd1+Rd2；
R'1＝R×(L1+L2+L3)；
X'＝X×(L1+L2+L3)；
(Ω)为电缆护套的自感抗；
X'12＝X12×L1+X23×L2+X13×L3；
(Ω)为电缆A相和B相护套的互感抗；
X'13＝X13×L1+X12×L2+X23×L3；
(Ω)为电缆B相和C相护套的互感抗；
X'23＝X23×L1+X13×L2+X12×L3；
(Ω)为电缆A相和C相护套的互感抗。
最左端的系数矩阵可根据电缆参数求出，右端的感应电压可根据已知的电缆线芯电流求得；利用Gauss消元法对式(4)所示的矩阵进行求解，即可分别求出三相电缆护套接地电流的实部I'SA、I'SB、I'SC和虚部I"SA、I"SB、I"SC，最终求得金属护套各相接地电流ISA、ISB、ISC的大小。
Claims (1)
1.一种高压电缆金属护套环流模型及模型建立方法，其特征在于：其步骤是：
①根据对电缆护套接地电流的理论，建立电缆金属护套交叉互联的一个换位段回路的等值电路；根据电力系统基础知识，将实际工程中的分布式参数简化为集中参数，忽略对理论计算影响较小的现场因素，构建出与实际系统等效的等值电路；
②ISA、ISB、ISC分别为A、B、C三相高压电缆金属护套上流过的电流值；ISE为经过大地回流的电流值；Rd为大地回路的等效电阻；Rd1、Rd2分别为金属护套首末端接地处的接地电阻；ZO1、ZO2、ZO3分别为3段电缆金属护套的自阻抗；ESAi、ESBi、ESCi(i＝1、2、3)分别为第i段A、B、C相电缆上由本相电缆线芯电流所引起的感应电压；ETAi、ETBi、ETCi(i＝1、2、3)分别为第i段A、B、C相电缆上由其他相金属护套中的电流所引起的感应电压；其中，大地回路电阻Rd、电缆护套接地电阻Rd1和Rd2均由经验公式计算得到；电缆自阻抗ZO1、ZO2、ZO3、由电缆线芯电流引起的护套感应电压ESAi、ESBi、ESCi以及由电缆护套中电流和大地回流引起的护套感应电压ETAi、ETBi、ETCi均根据电磁感应定律的计算公式计算得到；
③根据电路原理，利用回路电压法，等值电路列写方程组如下式：
又根据基尔霍夫电流定律可得ISA+ISB+ISC＝ISE (2)
将高压电缆金属护套交叉互联段等值电路中的各个参数代入到式(1)、式(2)中得到如下矩阵方程：
将矩阵方程中各个参数的实部和虚部分离，得到六元线性方程组的矩阵形式，如下式所示。
公式(4)中，
R’＝Rd×(L1+L2+L3)+Rd1+Rd2；
R′1＝R×(L1+L2+L3)；
X’＝X×(L1+L2+L3)；
(Ω)为电缆护套的自感抗；
X′12＝X12×L1+X23×L2+X13×L3；
(Ω)为电缆A相和B相护套的互感抗；
X′13＝X13×L1+X12×L2+X23×L3；
(Ω)为电缆B相和C相护套的互感抗；
X′23＝X23×L1+X13×L2+X12×L3；
(Ω)为电缆A相和C相护套的互感抗；
最左端的系数矩阵可根据电缆参数求出，右端的感应电压可根据已知的电缆线芯电流求得；利用Gauss消元法对式(4)所示的矩阵进行求解，即可分别求出三相电缆护套接地电流的实部I'SA、I'SB、I'SC和虚部I"SA、I"SB、I"SC，最终求得金属护套各相接地电流ISA、ISB、ISC的大小。
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