CN108462940A - 一种基于WiFi热点的室内定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于WiFi热点的室内定位方法，包括离线阶段和在线阶段，离线阶段包括步骤：在指定区域范围内设定样本参考点和接收WiFi热点的AP节点，采集所有参考样本点的各个AP节点的信息；计算每个样本参考点采集到的各个AP节点的信息与相对应参考点的位置信息之间的映射关系，建立指纹数据库；采用基于MapReduce的PCA分析方法提取指纹数据库的特征指纹空间；在线阶段包括步骤：通过定位终端在线采集各个样本参考点处接收到的各个AP的RSSI信号，由此构成RSSI信号向量；采用PCA分析方法提取所述RSSI信号向量的主要定位特征，获得每个样本参考点RSSI信号的特征向量；采用基于MapReduce的EWKNN算法根据所述RSSI信号的特征向量与特征指纹空间的数据信息进行精确定位。

Description

一种基于WiFi热点的室内定位方法
技术领域
本发明涉及无线通信网络技术领域，适用于网络管理，尤其涉及一种基于WiFi热点的室内定位方法。
背景技术
随着计算机技术和互联网应用的发展，移动终端定位得到了广泛的关注。传统的基于卫星的定位技术，如全球定位系统，能够很好的满足室外定位的需求，但是用于室内定位时，由于建筑物对卫星信号的影响，定位能力受到很大限制，相反，基于无线网络技术的定位系统进行室内定位时，定位效果明显提高。WLAN技术因其在室内布设简单、部署广泛、价格低廉等特性更加适用于室内定位。近年来，基于WLAN技术的室内定位成为研究热点，其中，基于指纹架构的定位方法成为主流。
在WLAN环境下的基于RSS信号的位置指纹定位算法中，离线训练阶段，采集定位区域内各个参考节点来自各个AP的RSS信号，将其组成有序向量，与相应RP的物理位置，由此构成位置指纹，全部参考节点的位置指纹信息存储在一个数据库中，构成位置指纹空间；在线定位阶段，采集测试地点的在线位置指纹数据，利用模式匹配算法与位置指纹空间中的数据相匹配，估计待测用户的位置。
现有利用位置指纹进行匹配的算法主要包括概率算法、神经网络算法、支持向量机算法和K近邻算法等。现有技术中有将采集得到的AP的RSSI信号值的概率分布作为位置指纹特征，提出了最大似然算法；也有提出了基于人工神经网络的定位算法；还有提出利用支持向量机进行位置指纹匹配。
此外，采用K近邻算法，定位过程使用最小二乘法找到k个最接近的位置，然后对k个位置求平均，将获得的结果作为目标的位置；以及在KNN算法的基础上提出了WKNN(加权k近邻)算法，该算法将匹配得到的参考点的坐标取平均值，而是将待测点和参考点之间的信号空间距离作为权重进行加权处理，但是该算法依然取固定的k 值，这就意味无论位置指纹受多大的干扰都会提取前k个位置指纹进行位置估计，定位误差必然会增加；其他还有比如提出了EWKNN(动态加权k近邻算)法，该算法设定了一个阈值，动态选择k值，避免了固定k值会引入实际距离偏离待定点较远的待测点的问题，提高了定位精度。
然而，在实际的室内WLAN环境中，由于室内环境的复杂性、多径效应、阴影效应、人员走动、信道拥塞和节点的通信半径受限等因素的影响，在RP上采集的各个AP的RSS信号往往表现出复杂多变的特性，严重影响定位算法精度；另一方面，算法的时间复杂度和扩展性、定位处理器的存储容量问题都是在设计定位算法时应该综合考虑的。
发明内容
本发明的主要目的在于解决现有技术中存在的的问题，提供一种基于WiFi热点的室内定位方法，具体技术方案如下：
一种基于WiFi热点的室内定位方法，包括离线阶段和在线阶段，其中，所述离线阶段包括步骤：
在指定区域范围内设定样本参考点和接收WiFi热点的AP节点，采集所有参考样本点的各个AP节点的信息；
计算每个样本参考点采集到的各个AP节点的信息与相对应参考点的位置信息之间的映射关系，建立指纹数据库；
采用基于MapReduce的PCA分析方法提取所述指纹数据库的特征指纹空间；
所述在线阶段包括步骤：
通过定位终端在线采集各个样本参考点处接收到的各个AP的 RSSI信号，由此构成RSSI信号向量；
采用PCA分析方法提取所述RSSI信号向量的主要定位特征，获得每个样本参考点RSSI信号的特征向量；
采用基于MapReduce的EWKNN算法根据所述RSSI信号的特征向量与所述特征指纹空间的数据信息进行精确定位。
本发明的进一步改进在于：还包括步骤，将采集到的指纹RSSI 向量经PCA提取特征指纹向量，并根据所述特征指纹向量与每个所述样本参考点的对应关系建立数据库。
本发明的进一步改进在于：采用基于MapReduce的PCA分析方法包括一个Map过程和一个Reduce过程；其中，所述Map过程负责对数据进行遍历，得到第一协方差矩阵；所述Reduce过程用于将所述Map过程得到的所述第一协方差矩阵相加，得到与原始样本数据对应的第二协方差矩阵。
本发明的进一步改进在于：实现精确定位需要计算得到特征指纹向量和特征位置指纹结合得到，以S′表示特征指纹向量，以Fi′表示特征位置指纹，步骤具体如下：
(1)计算S′与特征位置指纹空间中各特征位置指纹Fi′的欧氏距离，其中，Di(S′,Fi′)可以表征S′与Fi′间的相似程度，特征位置指纹Fi′是位置li(xi,yi)的特征位置指纹信息；
(2)计算平均距离：
其中，G代表保留下来的邻近参考点数目，Sg代表Di和Dl的距离差；
(3)根据步骤(2)求得符合要求的样本参考点，用K表示，并利用留下来的K个参考点做一次距离加权，最后估计位置如式所示：
本发明的进一步改进在于：所述EWKNN算法为动态算法，用于在若干样本参考点中动态地去除欧式距离较大的参考点。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明提出的WiFi热点室内定位方法，包括建立指纹数据库以及生成指纹特征空间的离线阶段和使用算法精确定位的在线阶段；其中，离线阶段使用PCA提取原始数据的特征，以克服环境变化带来的多径效应、阴影效应的影响，又压缩了数据维度提升了算法效率；在线阶段使用动态WKNN(EWKNN)，可以在K个样本点中，动态地去除欧氏距离较大的参考点，提高定位精度；最终结合MapReduce 编程模式，实现算法整体并行化，提升算法效率。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程示意图；
图2为本发明所述方法中基于MapReduce的PCA-EWKNN算法流程示意；
图3为本发明数据采集的实验环境；
图4为本发明采用EWKNN算法与PCA-EWKNN算法平均定位误差对比示意；
图5为本发明所述方法定位误差随采样次数的变化示意；
图6为本发明所述方法定位误差累计概率随平均定位误差的变化示意；
图7为本发明所述方法运行时间随集群节点数的变化示意；
图8为本发明改进的PCA-WEKNN算法与原有PCA-EWKNN算法的运行时间对比示意。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例,附图中给出了本发明的较佳实施例。本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例，相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻全面。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
一方面，本发明实施例提供了一种基于WiFi热点的室内定位方法，应用于设置有多个WiFi热点的室内环境，具体包括：基于室内环境中的多个参考样本点的位置和每一个参考样本点处接受自每一个WiFi热点的接收信号强度建立指纹数据库；使用主成分分析提取原始指纹库数据的特征，生成特征值指纹空间；根据所述特征指纹数据库中的每一个参考样本点处接收自每一个一热点的接收信号强度和所述待定位目标处自所述多个一热点的接收信号强度,从所述多个参考样本点中确定出与所述待定位目标之间距离在预定范围内的多个目标参考样本点；根据所述特征指纹数据库确定所述多个目标参考样本点的位置,以用于确定所述待定位目标的位置。
本发明实施例通过预先建立存储有多个参考样本点的位置和每一个参考样本点处接收自每一个AP点的接收信号强度的指纹数据库。然后使用主成分分析提取原始数据特征，生成特征指纹空间，在根据待定位目标处检测到的来自每一个AP点的接收信号强度的特征值确定出与待定位目标在特征空间中距离较近的多个目标参考样本点(参考样本点所对应的多个接收信号强度与待定位目标所对应的多个接收信号强度之间越接近,则表明该参考样本点与待定位目标距离越近)，最后采用确定的多个目标参考样本点已知的位置信息来估算出待定位目标的位置。由于本发明实施例中是在定位过程中实时确定的距离待定位目标在预定范围内的多个目标参考样本点,所以所获取目标参考样本点均为适于当前位置处的待定位目标定位的,从而避免了采用固定值而引入偏差较大的参考样本点,能够更加准确的估算待定位目标的位置。
另一方面，本发明提供的方法基于云计算，后台构建Hadoop集群，采用Mapreduce编程模式，实现上述定位方法的并行化。Hadoop 是一种实现了Google的MapReduce计算模型的开源分布式并行编程框架，借助于Hadoop，程序员可以轻松地编写分布式并行程序，将其运行于计算机集群上，完成海量数据的计算。目前，企业界和研究机构都对Hadoop进行了深入的研究和应用。Hadoop主要包括HDFS (Hadoop Distributed File System)和基于HDFS的MapReduce。 MapReduce主要应用于对大数据集进行并行的分布式处理。它包括 Map和Reduce两个阶段，也可以由多个Map和Reduce的操作串联而成。计算模型的关键是Map和Reduce两个函数，这两个函数由用户实现。在Map阶段数据以对的形式作为map函数的输入，在map 函数中进行处理，并可以根据需要转换为新的对输出。在Reduce阶段，Map阶段输出的键值对将按照键值聚合，作为reduce函数的输入，即reduce函数的输入为。
结合图1和图2，在本发明实施例中，所述一种基于WiFi热点的室内定位方法包括离线阶段S1和在线阶段S2；具体的，离线阶段包括步骤S11：在指定区域范围内设定样本参考点和接收WiFi热点的AP节点，采集所有参考样本点的各个AP节点的信息；S12：计算每个样本参考点采集到的各个AP节点的信息与相对应参考点的位置信息之间的映射关系，建立指纹数据库；S13：采用基于MapReduce 的PCA分析方法提取指纹数据库的特征指纹空间；在线阶段包括步骤S21：通过定位终端在线采集各个样本参考点处接收到的各个AP 的RSSI信号，由此构成RSSI信号向量；S22：采用PCA分析方法提取RSSI信号向量的主要定位特征，获得每个样本参考点RSSI信号的特征向量；S23：采用基于MapReduce的EWKNN算法根据RSSI信号的特征向量与特征指纹空间的数据信息进行精确定位；此外，本发明还将采集到的指纹RSSI向量经PCA提取特征指纹向量，并根据特征指纹向量与每个样本参考点的对应关系建立数据库。
在本发明实施例中，由于RSSI信号在传播过程中不可避免地会受到多径效应、阴影效应等因素的影响，在相同位置上接收某个AP节点的RSSI值会随着时间推移有不同程度的波动变化，在这种RSSI 信号的统计特性下，很可能出现相邻几个指纹点之间的RSSI信号均值比较相近，此时应用PCA分析方法来提取主要定位特征，不仅解决了上述可能出现的情况，还压缩了数据维度，为后面的EWKNN 算法运算降低了复杂度，提升了EWKNN算法的运行效率；同时，相较于传统的定位方法采用的KNN算法和WKNN算法需要固定的K 值，但是这个固定的K值一般是通过交叉验证或者预先的遍历统计得到，可能并非对所有的测试样本点都是最优的选择；这种情况下，在定位时如果这个K值保持常量，有时候距离测试点较远的参考点也会被包围在这个K个指纹参考点中，从而导致定位的精确度比较低；而本发明采用的动态EWKNN算法，可以在K个样本点中，动态地去除不在本发明方法计算设定距离范围内的参考点，从而提高定位精度。
进一步的，本发明提出的定位方法步骤S13中采用主成分分析对上述步骤S12中每个参考点接收到的各个AP节点的RSSI信号向量进行特征提取；其中，主成分分析的基本原理是：根据K-L变换在测试空间中找到一组正交向量，这组正交向量能最大限度地表示出原始数据的信息，将原始数据从原来的d维空间投影到这组正交向量所张成的m维子空间上，其投影系数构成新的特征矢量，从而完成维数的压缩，具体以下例说明：
首先，设样本集为T＝{(S1,L1),(S2,L2),...,(Sp,Lp)}， 为指纹点p处接收第d个AP的采集N次RSSI信号的均值，d为使用AP的个数，Lp＝(xp,yp)为指纹点p的二维位置坐标；然后，令 X＝[S1,S2,...,S3]T,使用公式进行PCA变换。其中：而A＝[u1,u2,...,uk]，是X的协方差矩阵按由大到小排列的特征值λK对应的特征向量uK组成的；最后经由PCA变换， Z中各个矢量之间的相关性基本消除，选择Z中占据X绝大部分信息的前m个主成分，Z′＝[S1′,S2′,...,S′p]T，其中S′p＝(Sp1,Sp2,...,Spm)，因为m<d，所以对X完成了数据维数的压缩。
在本发明实施例中，采用基于MapReduce的PCA分析方法包括一个Map过程和一个Reduce过程；其中，Map过程负责对数据进行遍历，得到第一协方差矩阵；Reduce过程用于将Map过程得到的第一协方差矩阵相加，得到与原始样本数据对应的第二协方差矩阵，具体步骤如下：
对于集群的每个节点，针对自分配的数据Pi，采用奇异值分解法 (SVD)Pi＝UiDi(Ei)T，计算其中，表示仅包含矩阵Di的第t个对角元素，其余元素为0的矩阵；
由计算其中，矩阵Ei的第t列组成的矩阵；
使用公式由计算
综合各个节点的使用公式计算S(t)；
使用公式S(t)＝E∧ET，计算协方差矩阵S(t)的特征值和特征向量；
通过E(t)以及第二步计算得到的使用公式分布式计算
综合上诉各步骤的结果，输出根据PCA算法的结果，使用公式计算第一主成分F1＝a11x1+a21x2+…+a1mxm，选择第一主成分F1作为特征提取的依据。
在本发明实施例中，实现精确定位需要计算得到特征指纹向量和特征位置指纹结合得到，以S′表示特征指纹向量，以Fi′表示特征位置指纹，步骤具体如下：
(1)计算S′与特征位置指纹空间中各特征位置指纹Fi′的欧氏距离，其中，Di(S′,Fi′)可以表征S′与Fi′间的相似程度，特征位置指纹Fi′是位置li(xi,yi)的特征位置指纹信息；具体通过设定一个阈值RT保留式中不大于RT的Di，并按大小排列，得到最小Dl和最大距离DL，在最小距离Dl和最大距离DL之间即为欧氏距离。
(2)计算平均距离：其中，G代表保留下来的邻近参考点数目，Sg代表Di和Dl的距离差；保留Sg小于E(s) 的样本点，这是保留下来的参考点数目就是动态变化的K值，过滤掉距离差较大的参考点，每次估计测试点位置时，通过使用EWKNN 算法动态地去除欧式距离较大的参考点，起到动态确定K值的目的。
(3)根据步骤(2)求得符合要求的样本参考点数量K，然后利用留下来的K个参考点做一次距离加权，最后估计位置如式所示：具体包括一个Map过程和两个Reduce过程，其中， Map过程输入的<key,value〉选择MapReduce框架默认的输入格式，即key是当前待测点，value是在该待测点采集后经PCA特征处理的特征指纹向量。首先，利用式计算Di，保留式中不大于阈值的Di，并按大小排列；然后输出<key,value〉，其中key1是待测点标号，value1是排序好的Di，即待测点特征指纹向量与特征指纹空间各个特征位置指纹的欧氏距离，得到最小Dl和最大距离DL；Reduce过程包含两层Reducer，第一层Reducer的输入是Map过程中各个mapper的输出，因此，第一层Reducer接收到的键值对为<key1,list{D1,D2,...,DL}〉，key1是待测点的标号，Dl(l＝1,2,...,L)是由各个mapper传输的同属于一个待测点的特征指纹向量与特征指纹空间各个特征位置指纹的欧氏距离，第一层 Reduce函数根据EWKNN中步骤2进行计算，确定K值，并保留前 K个最小的Di，然后将待测点标号作为key,前K个最小的Di作为 value，即第一层Reduce函数输出的<key,value＞键值对。第二层Reducer 将第一层Reducer中各个Reducer实体发送过来的数据取出每个key 的最小的k个数据。最后通过位置估计公式得出定位结果。
本发明提出的WiFi热点室内定位方法，包括建立指纹数据库以及生成指纹特征空间的离线阶段和使用算法精确定位的在线阶段；其中，离线阶段使用PCA提取原始数据的特征，以克服环境变化带来的多径效应、阴影效应的影响，又压缩了数据维度提升了算法效率；在线阶段使用动态WKNN(EWKNN)，可以在K个样本点中，动态地去除欧氏距离较大的参考点，提高定位精度；最终结合MapReduce 编程模式，实现算法整体并行化，提升算法效率。
实施例二
为使得本发明提供的基于WiFi热点的室内定位方法基相对于现有室内定位方法所能够达到的好处更加清晰，进行了真实实验，参阅图2，图示为真实实验的环境图以及样本参考点和AP节点的设置图示，其中，实验环境为长度60m，宽度2m的区域，为了保证实验最后得到的结果的普遍适用性以及代表性，本发明选取的实验环境为人员走动频繁，干扰复杂多变的区域，实验过后记录具体数据，并根据具体数据进行分析得到相关结论，具体如下：
首先，在60m×2m的空间范围内按照1m×1m的虚拟网格采集数据，共计62个参考节点，测试点的位置为随机选取，共计30个作为实验验证的数据集，在实验区域内可以检测到10到15个，所有 AP在数据采集区域内都是非视距的，另外在实验中忽略了AP位置因素以及AP硬件对算法的影响；利用Android智能手机自带的Wi-Fi 无线传感器模块开发出WiFi信号强度扫描程序；当然，本发明可以根据实际情况利用其他终端设备进行WiFi信号强度扫描程序的开发，本发明对比并未进行限制和固定；本实验利用该应用以每秒1次的频率采集周围WiFi信号强度，每个参考点采集40次计算均值，得到原始位置指纹数据录入数据库，得到原始指纹数据，部分数据如下表所示；
。
本发明为了验证PCA在提取主要定位特征的有效性，即对定位精度的影响，选取PCA-EWKNN算法和EWKNN分别构建原始RSSI 信号和位置的关系、原始RSSI信号经过PCA提取后的定位特征和位置的关系，进行室内定位，参阅图3，从中可以看出：当RSS样本数量相同时，PCA-EWKNN算法的定位效果要优于EWKNN，而随着采样次数的增加，平均定位误差分别降低了0.36m、0.42m、0.32m、 0.35m、0.28m、0.3m、0.25m、0.2m、0.19m、0.15m，由此可见，经过PCA特征提取过程，对提高定位精度有显著效果。
参阅图5和图6，为验证本发明所提方法所运动算法的定位效果，选取常用的KNN、WKNN、EWKNN算法作为对比，同时，这里需要考虑KNN和WKNN的K值选择，比较通过选取参考节点的采样次数为100的训练集合进行K值分析，结果当K值为5时，KNN和 WKNN的定位误差最小，所以选取K为5的KNN和WKNN算法进行比对试验；从图中可以看出，本发明提供的PCA-EWKNN算法平均定位精度比EWKNN、WKNN、KNN算法的平均定位精度高；当采样次数为20时，本发明提供的PCA-EWKNN算法的定位精度就已经超过其他几种算法，而EWKNN想获得同样的定位精度需要更多的样本数量；根据几种算法的累计误差分布概率可以看出，本发明提出的PCA-EWKNN算法在定位误差为2m处达到误差累计概率为 79％，而KNN、WKNN、EWKNN在误差为3m处的误差累计概率分别为68％、75％和76％，已基本小于其他算法3m处的累计误差；综合证明本发明提出的PCA-EWKNN算法在平均定位和累计误差两个重要指标上都优于传统近邻算法，即本发明具提出的基于WiFi热点的室内定位方法具有定位精度高的特点。
结合图7和图8，为了验证基于MapReduce的分布式 PCA-EWKNN算法在实时性和提升算法效率的有效性，先使用单个节点运行定位算法，然后分别使用2至4个节点测试本文算法的效率，从图6中可以看出，对比单节点，基于MapReduce的分布式 PCA-EWKNN算法在节点增多时速度明显加快，可见分布式的 PCA-EWKNN算法可以明显提高PCA-EWKNN算法的效率；对节点数为4的基于MapReduce的PCA-EWKNN算法，本发明选取 PCA-EWKNN、EWKNN两种定位算法的运行时间进行了对比测试，从图中可以看出，本发明提出的基于MapReduce的PCA-EWKNN算法的运行时间小于PCA-EWKNN，而且随着样本数量的增加，所需运行时间的差距也越来越大，样本数量从80到100时，PCA-EWKNN 算法和改进的PCA-EWKNN算法运行时间分别增长82ms和60ms；样本数量从160到180时，PCA-EWKNN和改进的PCA-EWKNN运行时间分别增长65ms和33ms，即相较于邻近算法，本发明提出的基于WiFi热点的室内定位方法中所使用的PCA-EWKNN算法具有更高的算法效率。
以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于WiFi热点的室内定位方法，其特征在于，包括离线阶段和在线阶段，其中，所述离线阶段包括步骤：
在指定区域范围内设定样本参考点和接收WiFi热点的AP节点，采集所有参考样本点的各个AP节点的信息；
计算每个样本参考点采集到的各个AP节点的信息与相对应参考点的位置信息之间的映射关系，建立指纹数据库；
采用基于MapReduce的PCA分析方法提取所述指纹数据库的特征指纹空间；
所述在线阶段包括步骤：
通过定位终端在线采集各个样本参考点处接收到的各个AP的RSSI信号，由此构成RSSI信号向量；
采用PCA分析方法提取所述RSSI信号向量的主要定位特征，获得每个样本参考点RSSI信号的特征向量；
采用基于MapReduce的EWKNN算法根据所述RSSI信号的特征向量与所述特征指纹空间的数据信息进行精确定位。
2.根据权利要求1所述的一种基于WiFi热点的室内定位方法，其特征在于，还包括步骤，将采集到的指纹RSSI向量经PCA提取特征指纹向量，并根据所述特征指纹向量与每个所述样本参考点的对应关系建立数据库。
3.根据权利要求1所述的一种基于WiFi热点的室内定位方法，其特征在于，采用基于MapReduce的PCA分析方法包括一个Map过程和一个Reduce过程；其中，所述Map过程负责对数据进行遍历，得到第一协方差矩阵；所述Reduce过程用于将所述Map过程得到的所述第一协方差矩阵相加，得到与原始样本数据对应的第二协方差矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于WiFi热点的室内定位方法，其特征在于，实现精确定位需要计算得到特征指纹向量和特征位置指纹结合得到，以S′表示特征指纹向量，以Fi′表示特征位置指纹，步骤具体如下：
(1)计算S′与特征位置指纹空间中各特征位置指纹Fi′的欧氏距离，其中，Di(S′,Fi′)可以表征S′与Fi′间的相似程度，特征位置指纹Fi′是位置li(xi,yi)的特征位置指纹信息；
(2)计算平均距离：
其中，G代表保留下来的邻近参考点数目，Sg代表Di和Dl的距离差；
(3)根据步骤(2)求得符合要求的样本参考点，用K表示，并利用留下来的K个参考点做一次距离加权，最后估计位置如式所示：
5.根据权利要求4所述的一种基于WiFi热点的室内定位方法，其特征在于，所述EWKNN算法为动态算法，用于在若干样本参考点中动态地去除欧式距离较大的所述参考点。
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