CN108444110B - 基于bp网络预测的空气源热泵热水系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP网络预测的空气源热泵热水系统设计方法，包括空气源热泵温度预测控制设计方法，所述空气源热泵温度预测控制设计方法包括：机组出水温度预测控制方案、建立出水温度BP网络预测模型、水流量滚动优化算法。本发明温度控制自适应能力强，能够满足热泵温度在线控制的需要。

Description

基于BP网络预测的空气源热泵热水系统设计方法

技术领域

本发明涉及一种空气源热泵热水系统设计方法。

背景技术

2015年国家发改委主推实行“煤改电”计划，即让热泵供暖代替煤气供暖，在此项目中，空气源以能耗低，占地面积小在众多热泵技术中占领先地位，所以现在北方大多数寒冷地区都已安装了空气源热泵采暖系统。但由于空气源热泵采暖系统的非线性、时变性、大时滞以及强耦合，一些生产厂家采用水流量调节技术，结合逻辑控制和PID调节来保证机组出水温度的恒定，但恒温效果不佳。目前，国内外学者在空气源热泵领域研究相关智能控制方法，将模糊控制、神经网络等融入PID调节，从某种程度上改进了传统控制方法的不足。但实际应用中，空气源热泵热水系统仍存在温度控制自适应能力不够等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种温度控制自适应能力强的基于BP网络预测的空气源热泵热水系统设计方法。

本发明的技术解决方案是：

一种基于BP网络预测的空气源热泵热水系统设计方法，包括空气源热泵温度预测控制设计方法，其特征是：所述空气源热泵温度预测控制设计方法包括：

(一)机组出水温度预测控制方案

建立热泵系统出水温度BP网络预测模型，之后，在每一个控制周期内，首先由BP网络模型根据采集到的当前出水温度等有效信息，对热泵系统未来一段时间内的出水温度进行提前预测，然后围绕该时刻下的由出水温度的多步预测误差项和水流量的控制约束项构成的优化目标函数，计算出能够令目标函数最小的水流量控制信息，并以此作为系统当前的控制值，控制进水阀执行相应操作，达到稳定出水温度的目的；在控制策略执行过程中，为了避免因环境温度波动或传感器的检测误差等因素带来的不精确的出水温度预测，引入校正机制对模型预测结果进行修正，提高系统控制的鲁棒性；

热泵系统在一次加热运行时，出水温度的控制周期设定为20s，即控制系统每隔20s运行一次出水温度的预测控制算法流程，根据当前出水温度的设定值与检测值，优化调整系统目标水流量的控制信息；同时，PID算法程序块根据当前目标水流量信息以及水流量的实时检测值，调整进水阀的脉冲数给定，控制进水阀执行正开或负开操作，及时抑制水压波动的干扰，保证热泵系统稳定工作在给定状态；

(二)建立出水温度BP网络预测模型

已知热泵系统的出水温度对水流量的传递特性为一阶纯滞后，空气源热泵系统广义对象的非线性特性则可描述为式(1)，t代表出水温度，v代表水流量，n_d＝τ/T_s为系统的滞后周期数，滞后时间τ＝80s，T_s为系统的采样周期；

t(k)＝f[t(k-1),v(k-n_d)] (1)

根据式(1)构造热泵系统出水温度的BP网络预测模型；

(1)确定BP网络模型结构

热泵系统出水温度的网络模型包括输入层、隐含层、输出层，输入层有2个源节点，分别为延迟的机组水流量v和延迟的出水温度t，各组输入的延迟数需根据系统的阶次及滞后周期数进行设计，并构成相应的TDL延迟模块。隐含层根据前人的经验预先设定5个节点，之后可在网络训练的过程中加以调整，输出层为1个节点；

W₁₁和W₁₂表示输入层和隐含层之间的连接权值，为5×1权值向量，W₂₁表示隐含层和输出层之间的连接权值，为1×5权值向量；隐含层各节点采取双曲正切S型的激活函数，其输出范围为[-1,1]；输出层节点采取线性的激活函数，其输出范围为[-∞,+∞]；

在k时刻，热泵系统BP网络预测模型描述如公式(2)所示：

式中，t(k-1)为预测前的出水温度，v(k-n_d)为预测前的机组水流量，t_m(k)为预测后的出水温度；

(2)测试获取样本数据

实验设定系统数据的采样周期为20s，则滞后周期数n_d＝τ/T_s＝4；借助热泵实验平台，测试800组机组水流量和出水温度数据，实验数据以图形格式显示；从测试的800个系统样本数据对中，选择前3/4作为BP网络的训练样本集，后1/4作为BP网络的测试样本集；

(3)数据归一化处理

将输入变量值：包括水流量值和出水温度值，进行归一化处理，有利于对网络权值的调整，输入数据的归一化公式如公式(3)所示：

x′＝(x-x_min)*2/(x_max-x_min)-1 (3)

式中，x为网络模型的原始输入数据，x_max和x_min分别为原始数据的最大和最小值，x′为归一化处理之后的值；

同理，网络模型输出也需要进行反归一化处理，从而获得出水温度的实际预测信息；反归一化公式如公式(4)所示：

t＝(t_max-t_min)*(t′+1)/2+t_min (4)

式中，t′为网络模型的输出，即反归一化之前的出水温度预测值，t_max和t_min分别为原始数据中出水温度的最大和最小值，t为反归一化后的实际出水温度预测值。

(4)BP网络训练

在BP网络训练过程中，根据训练步数及误差结果分析，最后确定隐含层为7个节点；网络训练经过7步迭代计算，误差平方和达到0.00128；以网络训练样本中的机组水流量数据作为输入，仿真获得出水温度的BP网络模型输出与实际输出的曲线，模型预测误差控制在1℃内，能够满足热泵系统的应用需要；

网络训练结束后，程序保存的权值和偏置信息如下：

W₁₁＝[1.8813；-0.7297；2.6767；1.4177；-2.564；-1.7846；3.3143]；

W₁₂＝[4.6376；0.5937；1.7534；4.1162；1.6812；0.4151；4.0618]；

W₂₁＝[-0.0701,-0.7252,0.249,-0.0044,-0.0671,-0.327,0.0933]；

B₁＝[-2.9412；0.7216；-1.9073；-0.4117；-0.6486；-1.4854；3.9358]；

B₂＝0.1578；

(5)BP网络模型测试

网络训练成功后，利用网络测试样本中的机组水流量数据为网络的外推测试样本，对网络进行测试，网络模型的预测结果与对应的实测数据基本正确，因此所建立的热泵系统出水温度BP网络模型可以获得较好的应用效果；

(三)水流量滚动优化算法

空气源热泵温度预测控制的优化策略是在上述建立的出水温度BP网络预测模型基础上实施的，算法执行周期为20s；优化目标函数由出水温度的输出误差项和水流量的控制约束项构成；由此，热泵系统水流量控制值的优化目标函数如公式(5)所示：

式中，N_p为预测时域长度，由于预测控制的优化时域包含阶跃响应的主要动态部分，所以取N_p为10，N_u为控制时域长度，根据空气源热泵热水机组出水温度控制特性，取之为2，t_d(k+i)和t(k+i)分别为系统在未来时刻的出水温度设定值和输出值，其中t(k+i)常由出水温度BP网络模型的预测值t_m(k+i)来代替，λ为控制量加权系数，Δv(k)为系统当前时刻的水流量控制值增量；

采用拟牛顿法对目标函数进行数值优化以求取使J_p最优的V_m；

应用拟牛顿法确定搜索方向dX时，近似Hessian矩阵的逆矩阵B_k在完成一次迭代后，使用DFP公式(6)进行校正。

式中，s_k为迭代前后的控制量信息之位移方向，p_k为迭代前后的目标函数梯度差；

在每步迭代中，确定满足Wolfe准则的最优步长α的判别条件为公式(7)所示：

式中，J_a和J_b分别为迭代前后目标函数J_p(V)的值，dJ_a和dJ_b分别为迭代前后目标函数J_p(V+α*dX)的变化率。

取线搜索参数c₁＝10^-4,c₂∈(c₁,1)。

本发明温度控制自适应能力强，能够满足热泵温度在线控制的需要。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是空气源热泵热水系统工作原理图。

图2是温度控制系统结构图。

图3是出水温度的预测控制流程图。

图4是热泵系统出水温度的网络模型示意图。

图5是机组水流量示意图。

图6是机组水流量和出水温度的变化过程曲线示意图。

图7是目标函数的数值优化算法流程图。

图8是预测控制与PID串级控制的系统出水温度响应对比示意图。

图9是预测控制与PID单回路控制的出水温度响应结果对比示意图。

图10是热泵温度预测控制系统出水温度响应曲线示意图。

具体实施方式

2热泵系统工作原理

空气源热泵系统主要包括蒸发器、压缩机、冷凝器和膨胀阀，除此还有水泵、电磁阀、保温水箱等末端设备。其工作原理是：来自蒸发器的低温低压的制冷剂蒸汽，经过压缩机加压后，变成高温高压的制冷剂气体，然后排入冷凝器中，再经过冷凝器与传热媒介(水)的降温，高温高压的气体被液化成高压液态的制冷剂，再在节流装置(毛细管或膨胀阀)的降压下变成低温低压的气体流向蒸发器，制冷剂在蒸发器下蒸发吸热沸腾，变成制冷剂蒸汽后又被压缩机的吸入管吸入，这样就使系统中的制冷剂在压缩机动力的作用下不间断循环流动，也就能制取到理想温度的热水，工作原理如图1所示。

本文的研究对象为一次加热式的空气源热泵热水系统，空气源热泵一次加热式热泵热水系统的水加热过程主要由进水阀、恒温泵、压缩机等部件联动实现，机组启动运行后，依据检测到的水箱水位下限信号和水箱温度控制机组进入一次加热运行或恒温运行模式。

3空气源热泵系统出水温度控制结构

空气源热泵出水温度的控制是针对系统一次加热运行时所提出的控制策略。针对热泵温度的控制，工程上较多采用的是水流量调节技术，即通过调节冷凝器进水流量来获得所需温度的热水，而空气源热泵系统是为大滞后过程对象，为了克服对象纯滞后带来的影响，达到机组出水温度优化控制的要求，本文将模型预测控制方法引入热泵

温度控制系统的设计，系统温度控制结构框图如图2所示。

图2为热泵系统出水温度串级控制结构，串级控制中副回路的控制器采用常规PID控制，它根据实时检测的水流量信息，通过控制进水阀开度完成冷凝器进水流量的调节，可以有效抑制进水侧水压波动的内扰；主回路的控制器基于模型预测控制算法，根据实时检测的出水温度信息，优化计算系统的目标水流量并作为副回路PID控制器的给定，实现机组出水温度的稳定控制。在该控制结构中，主控制器起定值控制作用，而副控制器起到随动调节作用，进水流量作为副被控量是为主被控量出水温度而设置的，可以容许其在一定范围内波动，这也是针对热泵系统应用串级控制的基本出发点。

4空气源热泵温度预测控制设计

4.1机组出水温度预测控制方案

模型预测控制具有先预测再控制的特点，通过预测系统未来的变化趋势，依据优化目标计算得到控制量以使其提前作用，可以有效处理工业过程对象的纯滞后问题。空气源热泵出水温度预测控制的思路是：建立热泵系统出水温度BP网络预测模型，之后，在每一个控制周期内，首先由BP网络模型根据采集到的当前出水温度等有效信息，对热泵系统未来一段时间内的出水温度进行提前预测，然后围绕该时刻下的由出水温度的多步预测误差项和水流量的控制约束项构成的优化目标函数，计算出能够令目标函数最小的水流量控制信息，并以此作为系统当前的控制值，控制进水阀执行相应操作，达到稳定出水温度的目的。在控制策略执行过程中，为了避免因环境温度波动或传感器的检测误差等因素带来的不精确的出水温度预测，可以引入校正机制对模型预测结果进行修正，提高系统控制的鲁棒性。

热泵系统在一次加热运行时，出水温度的预测控制流程如图3所示。出水温度的控制周期设定为20s，即控制系统每隔20s运行一次出水温度的预测控制算法流程，根据当前出水温度的设定值与检测值，优化调整系统目标水流量的控制信息。同时，PID算法程序块根据当前目标水流量信息以及水流量的实时检测值，调整进水阀的脉冲数给定，控制进水阀执行正开或负开操作，及时抑制水压波动的干扰，保证热泵系统稳定工作在给定状态。在具体实施时，通常要求对控制器计算的多个PID值进行均值滤波后，再输出控制进水阀，以延长设备的使用寿命。考虑到流量的响应速度比温度快，且水压的波动存在不确定性，故将机组水流量的控制周期设定为5s。

4.2出水温度BP网络预测模型

已知热泵系统的出水温度对水流量的传递特性为一阶纯滞后^[3]，空气源热泵系统广义对象的非线性特性则可描述为式(1)，t代表出水温度，v代表水流量，n_d＝τ/T_s为系统的滞后周期数，滞后时间τ＝80s，T_s为系统的采样周期。

t(k)＝f[t(k-1),v(k-n_d)] (1)

根据式(1)构造热泵系统出水温度的BP网络预测模型。

1.确定BP网络模型结构^[4]

热泵系统出水温度的网络模型如图4所示，输入层有2个源节点，分别为延迟的机组水流量v和延迟的出水温度t，各组输入的延迟数需根据系统的阶次及滞后周期数进行设计，并构成相应的TDL延迟模块。隐含层根据前人的经验预先设定5个节点，之后可在网络训练的过程中加以调整，输出层为1个节点。

如图4所示；图4中：

W₁₁和W₁₂表示输入层和隐含层之间的连接权值，为5×1权值向量，W₂₁表示隐含层和输出层之间的连接权值，为1×5权值向量。隐含层各节点采取双曲正切S型(Tansig)的激活函数，其输出范围为[-1,1]；输出层节点采取线性(Purelin)的激活函数，其输出范围为[-∞,+∞]。

在k时刻，热泵系统BP网络预测模型描述如公式(2)所示：

式中，t(k-1)为预测前的出水温度，v(k-n_d)为预测前的机组水流量，t_m(k)为预测后的出水温度。

2.测试获取样本数据

实验设定系统数据的采样周期为20s，则滞后周期数n_d＝τ/T_s＝4。借助热泵实验平台，测试800组机组水流量和出水温度数据，实验数

据以图形格式显示，如图5和6所示。

从图5和图6可以看出，获得的实验数据涵盖了热泵系统绝大部分的运行控制信息，可作为建立BP网络模型的样本集。从测试的800个系统样本数据对中，选择前3/4作为BP网络的训练样本集，后1/4作为BP网络的测试样本集。

3.数据归一化处理

将输入变量值(水流量值和出水温度值)进行归一化处理，有利于对网络权值的调整，输入数据的归一化公式如公式(3)所示：

x′＝(x-x_min)*2/(x_max-x_min)-1 (3)

式中，x为网络模型的原始输入数据，x_max和x_min分别为原始数据的最大和最小值，x′为归一化处理之后的值。

同理，网络模型输出也需要进行反归一化处理，从而获得出水温度的实际预测信息。反归一化公式如公式(4)所示：

t＝(t_max-t_min)*(t′+1)/2+t_min (4)

式中，t′为网络模型的输出，即反归一化之前的出水温度预测值，t_max和t_min分别为原始数据中出水温度的最大和最小值，t为反归一化后的实际出水温度预测值。

4.BP网络训练

在BP网络训练过程中，根据训练步数及误差结果分析，最后确定隐含层为7个节点。网络训练经过7步迭代计算，误差平方和达到0.00128。以网络训练样本中的机组水流量数据作为输入，仿真获得出水温度的BP网络模型输出与实际输出的曲线，模型预测误差控制在1℃内，能够满足热泵系统的应用需要。

网络训练结束后，程序保存的权值和偏置信息如下：

W₁₁＝[1.8813；-0.7297；2.6767；1.4177；-2.564；-1.7846；3.3143]；

W₁₂＝[4.6376；0.5937；1.7534；4.1162；1.6812；0.4151；4.0618]；

W₂₁＝[-0.0701,-0.7252,0.249,-0.0044,-0.0671,-0.327,0.0933]；

B₁＝[-2.9412；0.7216；-1.9073；-0.4117；-0.6486；-1.4854；3.9358]；

B₂＝0.1578；

5.BP网络模型测试

网络训练成功后，利用网络测试样本中的机组水流量数据为网络的外推测试样本，对网络进行测试，网络模型的预测结果与对应的实测数据基本正确，因此所建立的热泵系统出水温度BP网络模型可以获得较好的应用效果。

4.3水流量滚动优化算法

空气源热泵温度预测控制的优化策略是在上述建立的出水温度BP网络预测模型基础上实施的，算法执行周期为20s。本控制系统的优化目标函数由出水温度的输出误差项和水流量的控制约束项构成。由此，热泵系统水流量控制值的优化目标函数如公式(5)所示：

式中，N_p为预测时域长度，由于预测控制的优化时域包含阶跃响应的主要动态部分，所以取N_p为10，N_u为控制时域长度，根据空气源热泵热水机组出水温度控制特性，取之为2，t_d(k+i)和t(k+i)分别为系统在未来时刻的出水温度设定值和输出值，其中t(k+i)常由出水温度BP网络模型的预测值t_m(k+i)来代替，λ为控制量加权系数，Δv(k)为系统当前时刻的水流量控制值增量。

本文采用拟牛顿法(Quasi-Newton)对目标函数进行数值优化以求取使J_p最优的V_m，具体优化算法如图7所示。在算法执行过程中，合理设置迭代次数maxiter，可获得最佳控制量信息V_m。

应用拟牛顿法确定搜索方向dX时，近似Hessian矩阵的逆矩阵B_k在完成一次迭代后，使用DFP公式(6)进行校正。

式中，s_k为迭代前后的控制量信息之位移方向，p_k为迭代前后的目标函数梯度差。

在每步迭代中，确定满足Wolfe准则的最优步长α的判别条件为公式(7)所示：

式中，J_a和J_b分别为迭代前后目标函数J_p(V)的值，dJ_a和dJ_b分别为迭代前后目标函数J_p(V+α*dX)的变化率。一般地，取线搜索参数c₁＝10^-4,c₂∈(c₁,1)。

5仿真实验

5.1系统跟随性能分析

为了更加充分验证所提预测模型的优越性，将本文所设计的热泵温度预测控制系统和PID串级控制系统进行对比仿真分析。设置系统出水温度目标值为48℃，热泵系统中进水流量初值为8.349L/min，出水温度初值为60℃。系统出水温度的响应曲线如图8所示。

在实际热水机组运行时，允许出水温度的温度差在1℃内。采用预测控制时，出水温度的响应时间约为193s，系统输出无超调；采用PID串级控制时，出水温度的响应时间为260s，且系统存在3％的超调。对比分析可见，本文设计的热泵出水温度预测控制在跟随性能上相对于PID控制具有明显优势。

5.2系统抗干扰性能分析

考虑空气源热泵应用现场存在的水压波动等干扰对出水温度控制性能的影响，本文分别对两种控制的抗干扰性能进行分析。系统仿真时，利用脉冲发生器来模拟平时实际现场存在的水压波动干扰信号。

图9为两种控制系统在内扰作用下出水温度的响应曲线。

由图9可知，热泵温度预测控制系统受干扰影响较小，这是因为水流量副回路控制的快速抗扰，能抑制水压波动对出水温度的影响，提高了温度预测控制算法的自适应能力；PID单回路控制系统受干扰影响较大，调节时间为319s，且存在5％的超调，PID算法的自适应能力较差。

5.3综合仿真

基于上述仿真研究，相对于基本PID控制，热泵温度预测控制系统具有更佳的跟随性能和抗干扰性能。最后，通过改变系统出水温度目标值，完成热泵温度预测控制系统的综合仿真，热泵温度预测控制系统综合仿真结果如图10所示。

由图10可知，当出水温度设定值改变时系统能够较快响应，即温度输出较快地进入了1℃误差带，并逐渐趋于稳定，整体控制效果较好。

6结论

本文深入研究了基于BP网络模型预测的空气源热泵热水系统控制，即在系统自动加热过程中，实时获取热泵机组的出水温度和水流量信息，再根据BP网络模型预测系统预测未来的出水温度并优化计算获取当前目标水流量，通过调节流速来稳定机组出水温度，以此满足热水供应需求，保证热泵系统安全高效运行，主要从以下几个方面进行研究：

(1)针对空气源热泵热水系统的大时滞非线性特性，建立出水温度的BP网络预测控制方案，并针对现场水压对水流量调节的影响，根据内环的抗干扰性能设计了热泵温度的串级控制，基于出水温度的BP网络模型，设计了热泵系统目标水流量的数值优化算法，此算法具有逻辑结构简单、易通过计算机程序来实现等优点，能够满足热泵温度在线控制的需要。

(2)通过仿真对比分析了预测控制和常规PID控制的跟随性能和抗干扰性能，结果显示热泵温度预测控制能够很好地改善了PID控制时存在的超调和响应时间长的问题，且能有效地抑制现场水压对热泵出水温度的影响。

Claims (2)

1.一种基于BP网络预测的空气源热泵热水系统设计方法，包括空气源热泵温度预测控制设计方法，其特征是：所述空气源热泵温度预测控制设计方法包括：

(一)机组出水温度预测控制方案

建立热泵系统出水温度BP网络预测模型，之后，在每一个控制周期内，首先由BP网络模型根据采集到的当前出水温度有效信息，对热泵系统未来一段时间内的出水温度进行提前预测，然后围绕当前时刻下的由出水温度的多步预测误差项和水流量的控制约束项构成的优化目标函数，计算出能够令目标函数最小的水流量控制信息，并以此作为系统当前的控制值，控制进水阀执行相应操作，达到稳定出水温度的目的；在控制策略执行过程中，为了避免因环境温度波动或传感器的检测误差等因素带来的不精确的出水温度预测，引入校正机制对模型预测结果进行修正，提高系统控制的鲁棒性；

热泵系统在一次加热运行时，出水温度的控制周期设定为20s，即控制系统每隔20s运行一次出水温度的预测控制算法流程，根据当前出水温度的设定值与检测值，优化调整系统目标水流量的控制信息；同时，PID算法程序块根据当前目标水流量信息以及水流量的实时检测值，调整进水阀的脉冲数给定，控制进水阀执行正开或负开操作，及时抑制水压波动的干扰，保证热泵系统稳定工作在给定状态；

(二)建立出水温度BP网络预测模型

已知热泵系统的出水温度对水流量的传递特性为一阶纯滞后，空气源热泵系统广义对象的非线性特性则可描述为式(1)，t代表出水温度，v代表水流量，n_d＝τ/T_s为系统的滞后周期数，滞后时间τ＝80s，T_s为系统的采样周期；

t(k)＝f[t(k-1),v(k-n_d)] (1)

根据式(1)构造热泵系统出水温度的BP网络预测模型；

(1)确定BP网络模型结构

热泵系统出水温度的网络模型包括输入层、隐含层、输出层，输入层有2个源节点，分别为延迟的机组水流量v和延迟的出水温度t，各组输入的延迟数需根据系统的阶次及滞后周期数进行设计，并构成相应的TDL延迟模块；隐含层根据前人的经验预先设定5个节点，之后在网络训练的过程中加以调整，输出层为1个节点；

W₁₁和W₁₂表示输入层和隐含层之间的连接权值，为5×1权值向量，W₂₁表示隐含层和输出层之间的连接权值，为1×5权值向量；隐含层各节点采取双曲正切S型的激活函数，其输出范围为[-1,1]；输出层节点采取线性的激活函数，其输出范围为[-∞,+∞]；

在k时刻，热泵系统BP网络预测模型描述如公式(2)所示：

式中，t(k-1)为预测前的出水温度，v(k-n_d)为预测前的机组水流量，t(k)为预测后的出水温度；

(2)测试获取样本数据

实验设定系统数据的采样周期为20s，则滞后周期数n_d＝τ/T_s＝4；借助热泵实验平台，测试800组机组水流量和出水温度数据，实验数据以图形格式显示；从测试的800个系统样本数据对中，选择前3/4作为BP网络的训练样本集，后1/4作为BP网络的测试样本集；

(3)数据归一化处理

将输入变量值：包括水流量值和出水温度值，进行归一化处理，有利于对网络权值的调整，输入数据的归一化公式如公式(3)所示：

x′＝(x-x_min)*2/(x_max-x_min)-1 (3)

式中，x为网络模型的原始输入数据，x_max和x_min分别为原始数据的最大和最小值，x′为归一化处理之后的值；

同理，网络模型输出也需要进行反归一化处理，从而获得出水温度的实际预测信息；反归一化公式如公式(4)所示：

t＝(t_max-t_min)*(t′+1)/2+t_min (4)

式中，t′为网络模型的输出，即反归一化之前的出水温度预测值，t_max和t_min分别为原始数据中出水温度的最大和最小值，t为反归一化后的实际出水温度预测值；

(4)BP网络训练

在BP网络训练过程中，根据训练步数及误差结果分析，最后确定隐含层为7个节点；网络训练经过7步迭代计算，误差平方和达到0.00128；以网络训练样本中的机组水流量数据作为输入，仿真获得出水温度的BP网络模型输出与实际输出的曲线，模型预测误差控制在1℃内，能够满足热泵系统的应用需要；

网络训练结束后，程序保存的权值和偏置信息如下：

W₁₁＝[1.8813；-0.7297；2.6767；1.4177；-2.564；-1.7846；3.3143]；

W₁₂＝[4.6376；0.5937；1.7534；4.1162；1.6812；0.4151；4.0618]；

W₂₁＝[-0.0701,-0.7252,0.249,-0.0044,-0.0671,-0.327,0.0933]；

B₁＝[-2.9412；0.7216；-1.9073；-0.4117；-0.6486；-1.4854；3.9358]；

B₂＝0.1578；

(5)BP网络模型测试

网络训练成功后，利用网络测试样本中的机组水流量数据为网络的外推测试样本，对网络进行测试，网络模型的预测结果与对应的实测数据基本正确，因此所建立的热泵系统出水温度BP网络模型可以获得较好的应用效果；

(三)水流量滚动优化算法

空气源热泵温度预测控制的优化策略是在上述建立的出水温度BP网络预测模型基础上实施的，算法执行周期为20s；优化目标函数由出水温度的输出误差项和水流量的控制约束项构成；由此，热泵系统水流量控制值的优化目标函数如公式(5)所示：

式中，N_p为预测时域长度，由于预测控制的优化时域包含阶跃响应的主要动态部分，所以取N_p为10，N_u为控制时域长度，根据空气源热泵热水机组出水温度控制特性，取之为2，t_d(k+i)和t(k+i)分别为系统在未来时刻的出水温度设定值和输出值，其中t(k+i)常由出水温度BP网络模型的预测值t_m(k+i)来代替，λ为控制量加权系数，Δv(k)为系统当前时刻的水流量控制值增量；

采用拟牛顿法对目标函数进行数值优化以求取使J_p最优的V_m；

应用拟牛顿法确定搜索方向dX时，近似Hessian矩阵的逆矩阵B_k在完成一次迭代后，使用DFP公式(6)进行校正；

式中，s_k为迭代前后的控制量信息之位移方向，p_k为迭代前后的目标函数梯度差；

在每步迭代中，确定满足Wolfe准则的最优步长α的判别条件为公式(7)所示：

式中，J_a和J_b分别为迭代前后目标函数J_p(V)的值，dJ_a和dJ_b分别为迭代前后目标函数J_p(V+α*dX)的变化率。

2.根据权利要求1所述的基于BP网络预测的空气源热泵热水系统设计方法，其特征是：取线搜索参数c₁＝10^-4,c₂∈(c₁,1)。