CN108428243A - 一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，包括第一步，构建面向人群运动的人工神经网络；第二步，根据人工神经网络的输入/输出参数，生成学习样本；第三步，基于所构建的人工神经网络学习人群运动行为。本发明充分考虑到行人之间的复杂交互，并依托实际场景进行了仿真。实验结果表明，本发明提出的速度预测模型相比于传统的模型更好地对行人的微观轨迹进行仿真和预测。

Description

一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法

技术领域

本发明涉及计算机仿真和人工智能技术领域，特别涉及一种基于人工神经网络的行人运动速度预测模型，用于人群的运动轨迹仿真。

背景技术

人群的运行状态是由很多种因素共同决定，其涉及空间结构、环境类型、组织管理、安全措施、突发事件等外部因素和人群中每个个体的身体状况、心理环境等内部因素。从微观角度来构建的行人流运动模型的发展，对于公共交通设施的设计和管理至关重要，通过该方向的研究可以挖掘出人流在运动过程做出相应反应的深层次原因，有利于在大型公共场所突发紧急情况时进行合理的人群疏散。因此，从微观角度构建的行人流运动模型受到了越来越多的关注。

目前，有很多各具特性的行人流模型已经开发出来，其主要可以分为两类：宏观行人模型和微观行人模型。宏观的行人模型将原本复杂的行人运动场景转化为点和线的关系呈现出来并将研究的中心放在人群的运动时间上。这种模型是得到行人运动状态概况的快速途径，但无法描述其在不同时间和不同地点的运动模式。微观的行人模型通过将传统的运动定律强加到每一个个体上并让他们进行仿真交互以此来获得更多的运动细节信息。通过这种方式，在人群密集的瓶颈区域，人与人之间的相互冲撞可以得到预测和缓和。现阶段微观模型主要分为社会力模型和基于个体模型两类。社会力模型使用牛顿运动定律去描述行人和障碍物之间的交互，行人在连续空间中的运动状态决定于他所受到的合力，由于合力中存在行人之间的心理力，不利于定量预测行人运动速度。基于个体模型的行人仿真，主要通过行人对周边信息的感知来调整移动方向，但对于人群在特定情况下的速度反应仍然没有特别具体的描述。所以，虽然以上的模型已经得到了广泛的应用，但是行人流运动模式的仿真由于速度方向和变速范围的限制仍存在很多技术难题。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统的行人流仿真模型无法准确描述行人运动速度的缺点，提出一种基于人工神经网络(人工神经网络是一种运算模型，由大量的节点相互联系构成，每个节点代表一种特定的输入函数，它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑在生理结构上处理、记忆的方式进行信息处理)的行人运动速度预测方法。在该方法实施的过程中，需考虑到个体的部分行为不可定量描述的特点，创新性的使用神经网络结构学习人群中每个人的运动特征，并通过实验的方式采集数据校验了网络结构，结果显示人工神经网络(ANN)结构良好且预测结果准确。

一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，包括以下几个步骤：

第一步，构建面向人群运动的人工神经网络；

人工神经网络基于多层神经网络，体系结构由输入层，隐藏层和输出层组成，每层包含多个神经元，每层的神经元与相邻层神经元相连，输入层为一层，隐含层为两层，输出层为一层；

第二步，根据人工神经网络的输入/输出参数，生成学习样本；

第三步，基于所构建的人工神经网络学习人群运动行为。

本发明的优点是：

(1)本发明的行人轨迹运动模型真实性强，准确性高：传统的运动轨迹预测模型多基于固定的定律或者公式(如社会力模型)，导致其虽然能够一定程度上描述宏观行人的运动趋势，但是在人群特征(人数、平均期望速度等)达到一定值时不区分场景的模拟模型能够描述的人群现象(如人数较多时使用社会力模型在狭小出口几乎必然出现无视期望速度的堵塞现象)。相比于传统模型，人工神经网络通过对大量学习样本进行反复学习，能智能拟合行人运动时的交互从而保证模型的预测精度；

(2)本发明的行人运动轨迹预测模型创新性强：不同于传统的固定规律和公式预测，本发明巧妙地将人工智能领域的人工神经网络和行人运动行为结合起来，在保证模型精度的同时增强了模型的适应性。同时可以根据场景的不同对学习样本与网络结构进行适当的改进，比传统的预测模型更加适合改进和创新；

(3)本发明的行人运动轨迹预测模型鲁棒性好：本发明的仿真将应用于大型商场及人口密集场所的紧急疏散策略规划。真实场景中的地形和道路状况以及行人运动状态复杂多变，传统的轨迹预测基本无法保证在极端环境中进行有效预测。本发明将行人的运动轨迹和擅长进行预测的人工神经网络相结合，考虑周围五个人与中心个体的交互，在任何恶劣环境都能较为精确的仿真出行人流的运行状态，可以为高人流密度场所的建筑设计提供重要参考。

附图说明

图1为预测模型建立的技术步骤及本发明的结构模块；

图2为人工神经网络通用结构图；

图3为本发明的人工神经网络结构图；

图4为人工神经网络输入相关参数示意图；

图5为主体行人、相关行人、无关行人关系图；

图6为过滤层形成过程坐标图；；

图6(1)表示过滤层相关参数的旋转过程；

图6(2)表示当旋转之后若A*’为负进行的翻转过程；

图7为人群对流场景中的行人真实的运动轨迹；

图8为人群对流场景中的行人真实的运动状态；

图9为在社会力模型下人群对流场景仿真的行人运动轨迹；

图10为在社会力模型下人群对流场景仿真的行人运动状态；

图11在本发明模型下人群对流场景仿真的行人运动轨迹；

图12为在本发明模型下人群对流场景仿真的行人运动状态；

图13为人群疏散场景中的行人真实的运动轨迹；

图14为人群疏散场景中的行人真实的运动状态；

图15为在社会力模型下人群疏散场景仿真的行人运动轨迹；

图16为在社会力模型下人群疏散场景仿真的行人运动状态；

图17为在本发明模型下人群疏散场景仿真的行人运动轨迹；

图18为在本发明模型下人群疏散场景仿真的行人运动状态。

具体实施方式

本发明是一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，流程如图1所示，包括以下几个步骤：

第一步，构建一个面向人群运动的人工神经网络；

本发明的基于神经网络的行人运动模型与传统的计算模型存在本质区别。首先，它是基于人工神经系统的非线性模型，同时也是一个功能强大的非线性仿真工具，可以用来呈现各种复杂的系统行为。换句话说，行人运动中的各种环境刺激和行为反应很容易用人工神经网络模型进行捕捉。其次，该模型具有“自适应性”，不像基于力学定律的仿真系统，其所有的未知参数不需经过人工校准，也不需要根据对应的环境进行调整。人工神经网络模型中的每个参数值都是大量提取历史数据并通过高效的学习过程自动确定的。这种自动和有效的调整过程确保了参数的泛化和客观。最后，由于本发明不会像社会力和基于个体模型那样使用固定的力学公式去确定行人运动的速度和方向，所以模型相对自由且真实。

本发明用人工神经网络(ANN)来模拟这种学习反馈过程，图1所示为主要的技术步骤。基于多层神经网络(MLP)的人工神经网络(ANN)的体系结构由输入层，隐藏层和输出层组成。每层包含多个神经元，每层的神经元与相邻层神经元相连，网络通用结构如图2所示。本发明使用一层输入层、两层隐含层和一层输出层的四层网络结构。

1)构建人工神经网络输入/隐含层/输出层，过程如下：

输入层用于载入行人从外界接收的各种刺激，在实际的运动模型中，个体在人群中的行为反映了行人感知的环境刺激和行人的属性。因此，本发明将行人的输入层参数定义为以下几类：

①行人当前运动特征的输入：由于惯性作用，行人通常不会忽然或频繁的改变当前运动的速度和方向。因此在没有外界干扰的情况下，行人后续的移动方向和速度倾向于与当前值一致。所以为了表现出当前行人运动特征，应该将该个体当前的速度作为神经网络的输入。

②行人与周围环境交互的输入：行人是人群中的一个个体，行人的行进方向和运动速度受到其他个体的影响，这种相互作用非常复杂且难以量化。但大量的研究结果和仿真案例证实，行人之间的相对位置和相对速度是研究个体受到外界影响的关键因素。例如，两个行人之间的距离越小，双方受到对方对移动状态的影响就会越强。因此，选择行人之间的相对位置和相对速度作为人工神经网的输入。

③行人与障碍物交互的输入：障碍物可能会限制和妨碍行人的移动，如边界围墙或者在路旁的固定障碍物。实际上，行人和障碍物之间的相互作用与行人之间的相互作用相似，换句话说，障碍物就是静止不动的行人个体。因此行人与障碍物的相互作用可以用与行人之间相互作用代替。为了避免人工神经网络输入重复，不针对障碍物与行人之间的交互设置输入，而是把它当作行人处理。

④代表行人和目标交互的输入：目标位置决定了行人所需的移动方向，在没有外界干扰的情况下，行人期望的移动方向总是定位在目标上。在本发明中使用A*算法对行人当前最优运动路径进行规划，并把通过该算法计算出的运行方向作为人工神经网络的输入。

⑤代表行人自身属性的输入：个人的一些主观特性也影响他/她的运动行为。具有不同个体特性的行人在相同的环境刺激下可以进行不同的移动行为。可是测量每一个人的生理和心理特征是十分困难的，但是从统计学的角度上看，个体的心理和生理不同不会对人流的特性造成影响。因此将其在输入层忽略。

进一步地，由于通过实际实验获取的样本有限，为了减少网络对学习场景及数据集的数量需求，进而增加学习效率，本发明改进了网络结构，引入过滤层。由于人工神经网络的本质特性决定其无法输出超出学习样本(人工神经网络作为一种自适应模型需要进行多次训练学习来拟合出复杂的非线性关系。训练需要大量的数据作为支持，通过实验获得的数据将其输入与结果一一对应封装成的以供人工神经网络学习的数据包就是学习样本)对应结果范围之外的数值，这样就无法在只学习单一方向的情况下保证模型的普适性。例如，网络学习了行人向某方向行走的数据，此时速度的单位向量是(1,0)，但当行人向(-1,0)、(0,1)、(0，-1)等方向行进时，仅仅训练向(1,0)行走的网络是无法输出期望结果的。为此引入过滤层作为转换模型来解决这个问题。

对于一个学习样本，首先将所有行人的单位向量逆时针旋转至一标定好的方向(1,0)，并根据其旋转角度将输入层的其他参数也进行旋转。同时可以注意到(行人的最短路径规划方向)在该过程中进行翻转也可以进一步提高学习效率，例如当行人要通过一个丁字路口时，向左转弯和向右转弯的方向对称，且输出层的速度大小相同，速度方向也关于原路径对称，过滤层翻转步骤具体如下。

①将(行人当前t时刻的速度向量)逆时针旋转至x轴正方向，旋转角度为α，得到(旋转后的速度向量)；

②将向量逆时针旋转α得到(路径规划方向)，将下一步的速度向量逆时针旋转α角得(旋转后的下一步的速度向量)；

③将环境数组W中的向量一样逆时针旋转α角，得到的新的向量继续保持原来沿着x轴和y轴正交分解的形式保存在W’中；

④若位于一二象限，则过滤层转换完成；若位于三四象限，则需进行进一步转换，参照⑤、⑥，翻转过程见图6(1)、图6(2)，其中，A*x为A*向量x方向分解值，A*y为A*向量y方向分解值，V_tx、V_ty为当前速度方向的xy坐标分解；V_t+1x、V_t+1y为下一时刻速度的xy方向分解。A*’、V’、V_t+1’翻转后的A*、当前速度和下一时刻速度向量；

⑤将的y轴坐标取负，使得矢量沿x轴翻转；

⑥将在③中得到的数组W’所有的相对位置与速度矢量沿x轴进行翻转，完成过滤层转换；

完成以上工作之后，本发明的人工神经网络由以下几部分组成，如表1所示：

表1改良后人工神经网络各层结构组成表

①过滤层：环境数组W的20个矩阵元素、速度矢量路径规划单位方向矢量与矢量(1,0)的夹角；

②输入层：环境数组W的20个矩阵元素、速度大小v′_t、与矢量(1,0)(夹角小于180度)；

③输出层：速度矢量

④反-过滤层：下一步长的速度矢量

2)构建隐含层，过程如下：

根据需要人工神经网络的输入输出个数是固定的，但是现阶段还没有统一的方法来决定隐含层神经元的个数。在这种情况下使用经验公式对其进行推算，公式如下所示：

其中N_h、N_in、N_out分别为隐含层、输入层和输出层的神经元个数。N_s代表训练的样本数。本发明的输入层神经元个数为22个，输出层神经元个数为2个，通过数据采集获得训练样本数为61306个，根据以上经验公式得出所需的隐含层神经元个数为260个，但考虑到网络拟合速率和计算成本，本发明将人工神经网络的隐含层神经元个数设置为160个。

3)构建输出层，过程如下：

人群的微观运动是一系列连续的心理与物理交互导致的。行人在感知到环境变化时会对自身的速度和运行方向进行修正，因此行人对速度的响应被设计为输出层的输出参数。

根据以上论述，本发明的神经网络结构如图3所示。虽然确定出以上的网络结构，但是人工神经网络在进行训练之前还要明确定义输入/输出参数，生成学习样本，同时需要基于采集到的实验数据进行处理生成学习样本。

第二步，定义人工神经网络的输入/输出参数，生成学习样本：

人工神经网络输入的相关参数如图4所示，图中为使用A*算法预测的下一时刻的期望速度方向；为当前行人的速度向量；为周围行人的速度向量；为个体相对于周围行人的位置向量；为个体相对于周围行人的速度向量；首先行人当前的速度应当作为神经网络的输入。除此之外，用于描述主体行人和其他行人之间相互关系的相对速度和相对位置也应当作为输入。尽管可以将主体行人与所处环境中所有行人的相对信息全部作为神经网络的输入，但是这将会导致输入层的维度过多。根据可靠研究表明，在人群中的个体只受视野范围内(3m)固定数量的行人影响，视野范围之外的行人和障碍物由于距离较远，对主体行人不会产生太大干扰。根据人群运动的社会力模型也可看出，在两个人相距较远距离时，他们之间的心理力可忽略不计，因此本发明只将与主体行人距离最近的五个行人的相对速度和相对位置作为神经网络的输入，如图5所示，图中虚线圆代表着行人自身视野范围；实心圆代表着距离自身最近的5个行人，称为相关行人；空心圆代表着视野范围内的其他行人，称为无关行人。

此外为了表达主体行人和行动目标之间的关系，输入参数中引入了A*路径规划算法，可在已知初始位置的情况下规划出到达目的地的最短路径。

以上参数都为向量，在输入之前应做相应调整。首先针对于相对速度和相对位置将其根据x轴和y轴进行正交分解。由此可以将主体行人与和他距离最近的五个人的交互用如下数组表示。

W＝{Δx₁,Δy₁,ΔVx₁,ΔVy₁,...,Δx_i,Δy_i,ΔVx_i,ΔVy_i,...,Δx₅,Δy₅,ΔVx₅,ΔVy₅}

其中，W为环境数组其容量为20，Δx_i与Δy_i表示x方向和y方向的相对距离差，ΔV_xi和ΔV_yi表示x方向和y方向的相对速度差；

同时对数组中的变量进行简单的归一化处理：

当x_i≥x时，当x_i＜x时，

当y_i≥y时，当y_i＜y时，

其中，x_i是行人的x坐标、y_i是行人的y坐标、x是某一其他行人的x坐标、y是某一其他行人的y坐标。

同时，获取真实的网络训练数据对于训练人工神经网络至关重要，为了能够使结果更加逼近于真实值，在收集大量数据的同时应该保证数据的真实性。为此进行了人群运动实验，通过让26名志愿者在拐角处、出口处以及人流量密集的室内行走，并使用摄像头记录下他们的运动过程，以此来获得及

第三步，基于所构建的人工神经网络学习人群运动行为：

接下来人工神经网络开始进行学习，其主要的学习方法是人工神经网络(ANN)的后向传播学习法(BP)，该方法通过比较出结果和样本期望之间的差值，并将此差值进行反馈用于修改神经元的权值(在人工神经网络模型中，代表两神经元之间的联系强度。权值为正表示前端神经元对后端神经元起激励作用(正相关作用)，权值为负表示前端神经元对后端神经元起抑制作用(负相关作用))参数以此来降低误差。这个过程将反复进行无数次直到训练次数到达预先设计好的上限或者网络结构的均方误差下降到满足要求为止，其反馈误差如下所示。

其中：代表理想输出，代表当前训练出的网络在该节点的输出结果。

在本发明中将学习的上限设置为4000次并将临界均方误差设置为0.05。将采集的90％的样本(55175)作为训练样本，并将剩下10％的样本作为测试样本，本发明在训练人工神经网络时使用的优化算法、学习率、激活函数、损失函数如下所示。

优化算法：随机梯度下降法

学习率：学习率设置为0.1，学习率决定每一次循环训练中权值的变化量。学习率选择过大可能会导致系统的不稳定。而学习率选择过小会导致网络学习时间较长，系统收敛速度过慢。为了保证网络的误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋近于最小误差值，在针对行人问题是设置学习率偏低，以此来保证系统的稳定性和准确性；

激活函数：线性修正单元激活函数(ReLU)

损失函数：均方差损失函数

其中：θ为人工神经网络的输入设置；

θ＝{w¹，b¹，w²，b²，...，w^L，b^L}

其中：w代表神经元连接的权值，b代表与网络激活函数相配合的阈值；

在人工神经网络训练结束之后，本发明针对人群对流和人群疏散两种场景进行了响应的仿真，并以真实数据为参照将仿真结果与传统社会力模型结果相比较，比较结果如下所示。

图7、图8给出了在人群对流场景中的行人真实的运动轨迹及其运动状态。图中可以明显发现人群在对流过程中的自组织渠化现象，行人个体总是倾向于和周围的一到两个行人保持相对近的距离，体现出了真实情况由于场景和个体的属性不同存在巨大的随机性。

图9、图10给出了在社会力模型下人群对流场景仿真的行人运动轨迹及其运动状态。从图中可以看出，虽然该模型体现了一定的人群自组织渠化现象，但是行人之间的相对距离太近且都趋近于相同。同时为了保持这种距离，左侧的轨迹甚至出现了一些不合理的波动。

图11、图12给出了本发明模型下人群对流场景仿真的行人运动轨迹及其运动状态。由图中可以看出，模型的仿真结果很好的体现了人群的自组织现象，同时每个行人之间的相对距离相比于社会力模型更加随机，总体上更加趋近于真实值。

图13、14给出了在人群疏散场景中的行人真实的运动轨迹及其运动状态。图中可以看出在疏散的时候，人群运动人存在一定的随机性，具体表现为，有些人之间存在相对较大距离，而另外一些则距离较近。

图15、图16给出了在社会力模型下人群疏散场景仿真的行人运动轨迹及其运动状态。和对流场景相同，在该模型下人群的相对距离较近且趋近于相等，在本图中还可以看出，社会力模型在疏散场景的障碍物旁边形成的运动轨迹远远偏离真实轨迹。

图17、图18给出了在本发明模型下人群疏散场景仿真的行人运动轨迹及其运动状态。从图中可以看出，行人之间的相对距离较为合理，同时只有少量不真实的曲线。

由此可以从上面的仿真结果得出，通过人工神经网络建立的行人速度预测模型其方针效果比传统社会力模型更好。

本发明将行人的运动行为与人工神经网络相结合，针对传统模型需根据环境对相关参数进行人工校准的问题，提出了一种基于人工神经网络的行人运动速度预测模型，利用神经网络具有的自适应性使模型的普适性得到提高。包括结合行人运动行为的人工神经网络结构分析、人工神经网络输入参数处理、人工神经网络的改良及学习过程。充分考虑到行人之间的复杂交互，并依托实际场景进行了仿真。实验结果表明，本发明提出的速度预测模型相比于传统的模型更好地对行人的微观轨迹进行仿真和预测。

本发明巧妙的将行人复杂的运动行为与人工神经网络相结合，针对传统模型需根据环境对相关参数进行人工校准的问题，创造性的提出了一种基于人工神经网络的行人运动速度预测模型，利用神经网络具有的自适应性使模型的普适性得到提高。包括构建人工神经网络、定义人工神经网络输入输出参数/生成学习样本、人工神经网络学习行人运动行为三个技术步骤。充分考虑到行人之间复杂的心理与环境交互，并依托实际场景进行了仿真。实验结果表明，本发明提出的速度预测模型相比于传统的模型更好的表现出行人的微观状态，同时还做到了更精确的预测。

本发明的实际应用广泛，在建筑设计领域，本发明的仿真结果可以作为建筑内部结构设计的重要参考。本发明模型精确性高，行人在运动时候产生的渠化及阻塞现象都可以通过本发明提供的模型有效仿真。本发明模型有较强的创新性，将人工神经网络和行人轨迹巧妙结合，使用人工智能自动拟合行人之间的运动关系，可以在场景极端变化的情况下快速改进网络及输入结构，通过重构模型快速提高仿真精度。相比于传统的仿真必须通过已有的物理现象对模型进行改进，本发明的运动预测模型更适合创新。除建筑方面涉及，在软件开发中涉及行人运动模拟时，本发明的模型由于鲁棒性强，可以满足各种需要场景中的行人运动行为建模，有效降低软件开发难度。

Claims (6)

1.一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，包括以下几个步骤：

第一步，构建面向人群运动的人工神经网络；

人工神经网络基于多层神经网络，体系结构由输入层，隐藏层和输出层组成，每层包含多个神经元，每层的神经元与相邻层神经元相连，输入层为一层，隐含层为两层，输出层为一层；

第二步，根据人工神经网络的输入/输出参数，生成学习样本；

第三步，基于所构建的人工神经网络学习人群运动行为。

2.根据权利要求1所述的一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，所述的第一步中，构建输入层具体包括：

①行人当前运动特征的输入：将行人当前的速度作为神经网络的输入；

②行人与周围环境交互的输入：将行人之间的相对位置和相对速度作为人工神经网的输入；

③行人与障碍物交互的输入：将障碍物当做行人进行处理；

④代表行人和目标交互的输入：采用A*算法对行人当前最优运动路径进行规划，并把通过该算法计算出的运行方向作为人工神经网络的输入；

⑤代表行人自身属性的输入：忽略行人自身属性。

3.根据权利要求1所述的一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，所述的第一步中，构建隐含层具体包括：

根据下式确定隐含层神经元个数：

其中：N_h、N_in、N_out分别为隐含层、输入层和输出层的神经元个数；N_s代表训练的样本数。

4.根据权利要求1所述的一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，所述的第一步中，输出层的输出参数为行人对速度的响应，即速度矢量，包括速度方向和速度大小。

5.根据权利要求1所述的一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，所述的第二步中，具体的：学习样本中人工神经网络的输入参数为：当前行人的速度向量当前行人相对于周围行人的位置向量当前行人相对于周围行人的速度向量使用A*算法预测的当前行人下一时刻的期望速度方向其中，只将与当前行人距离最近的五个行人的相对速度向量和相对位置向量作为神经网络的输入；

学习样本中人工神经网络的输出参数为：当前行人下一步的速度矢量；

针对相对速度和相对位置将其根据x轴和y轴进行正交分解，将主体行人与和他距离最近的五个人的交互用如下数组表示：

W＝{Δx₁,Δy₁,ΔVx₁,ΔVy₁,...,Δx_i,Δy_i,ΔVx_i,ΔVy_i,...,Δx₅,Δy₅,ΔVx₅,ΔVy₅}

其中，W为环境数组其容量为20，Δx_i与Δy_i表示x方向和y方向的相对距离差，ΔV_xi和ΔV_yi表示x方向和y方向的相对速度差；

同时对数组中的变量进行简单的归一化处理：

当x_i≥x时，当x_i＜x时，

当y_i≥y时，当y_i＜y时，

其中，x_i是行人的x坐标、y_i是行人的y坐标、x是某一其他行人的x坐标、y是某一其他行人的y坐标。

6.根据权利要求1所述的一种基于人工神经网络的行人运动速度预测方法，所述的人工神经网络还设有过滤层，过滤层翻转的具体步骤为：

①将行人当前t时刻的速度向量逆时针旋转至x轴正方向，旋转角度为α，得到旋转后的速度向量

②将向量逆时针旋转α得到路径规划方向将下一步的速度向量逆时针旋转α角得旋转后的下一步的速度向量

③将环境数组W中的向量逆时针旋转α角，得到的新的向量继续保持原来沿着x轴和y轴正交分解的形式保存在W’中；

④若位于一二象限，则过滤层转换完成；若位于三四象限，则需进行进一步转换，转入⑤；

⑤将 的y轴坐标取负，使得 矢量沿x轴翻转；

⑥将在③中得到的数组W’所有的相对位置与速度矢量沿x轴进行翻转，完成过滤层转换。