CN108415039A - iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法，本发明针对同一卫星系统，多个分析中心提供该卫星系统中各卫星的轨道数据，根据轨道数据进行精密轨道产品的预处理，并选用同一卫星不同分析中心的轨道数值中位数作为该卫星初始的综合轨道；在分析中心轨道和综合轨道间建立相似变换方程；根据最小二乘原则进行平差，解算相似变换参数和残差，采用权函数和方差分量估计法估计各分析中心不同类型卫星的权重，根据权重计算综合轨道；并重新建立观测方程进行解算，直至收敛。本发明可修正多个卫星系统不同分析中心轨道产品间的系统偏差，从而确保所获得的综合轨道产品具有高可靠性、高稳健性和高精度。

Description

iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法

技术领域

本发明属于全球卫星导航系统(GNSS)高精度定位技术领域，涉及iGMAS(全球连续监测评估系统)多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法。

背景技术

相对于单分析中心单卫星系统的轨道产品，无论在卫星的可选择性、定位收敛速度，还是在定位精度和可靠性等方面，多分析中心多GNSS轨道产品都能极大改善用户的产品使用体验。从成立以来，国际GNSS服务组织(IGS)陆续开展了多分析中心的GPS轨道钟差等产品的再处理工作，中国正在建设和发展的全球连续监测评估系统(iGMAS)由30个跟踪站、3个数据中心、10余个分析中心、1个产品综合与服务中心和监测评估中心等组成，主要对GPS/GLONASS/BDS/Galileo四系统状态进行监测评估，并提供四系统高精度综合产品服务。高精度的综合产品不仅可以用来作为卫星状态监测评估的参考产品，评估不同卫星系统的广播轨道精度；还可以作为地球参考框架的二级实现，为地面站精密坐标获取提供基准，为研究地球科学提供重要的数据产品基础。

目前已有数家国内外分析中心提供多系统卫星轨道产品，一方面IGS仅提供GPS单系统的综合轨道及钟差产品，且其采用最小1-范数的参数估计方法，估计的参数不具有最小方差特性。另一方面，不同卫星系统的轨道产品精度一样，如目前GPS卫星轨道产品一维平均精度可以达到2.5cm，GLONASS可以达到5.0cm，而BDS非静止轨道卫星(IGSO和MEO)和Galileo卫星轨道产品精度目前可以达到7.0cm，BDS的静止卫星(GEO)轨道产品的非径向精度在米级，径向精度则在分米级。所以在卫星轨道产品的综合中，不能将不同卫星系统或不同类型卫星的轨道产品作为同精度的观测数据进行处理，需要区别对待。

多分析中心多卫星系统轨道产品的综合主要存在如下三个技术难点或问题：

其一，如何维持多系统轨道综合产品在同一框架下。目前，由于不同分析中心在具体四系统产品生成策略上(如一步法和两步法、光压模型、测站分布等)存在差异，造成不同分析中心、不同卫星系统分析中心轨道产品间的框架不一致。

其二，如何确保综合的卫星轨道产品最大程度上不受异常轨道产品的影响。由于分析中心产品的质量受到观测数据质量及数据质量控制策略等影响，不同分析中心的轨道产品在质量上存在差异，甚至可能会出现异常的轨道产品。

其三，考虑到不同分析中心不同卫星系统甚至不同卫星类型的轨道产品精度不相同，如何确定不同卫星系统或卫星类型轨道产品的权重。

上述三个技术难点直接影响多卫星系统轨道综合产品的精度、稳定性和一致性，进而影响用户对综合产品的使用体验，是在iGMAS高精度产品服务中必须要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供高可靠性、高稳定性和高精度的iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法。

本发明提供的iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法，包括：

S100多个分析中心获取各卫星的轨道数据，根据轨道数据对各分析中心的精密轨道产品进行预处理；

S200对各卫星，取该卫星所对应的所有分析中心的轨道数据的中位数，作为该卫星初始的综合轨道；

S300根据历史轨道产品精度将各分析中心提供的不同卫星的轨道数据分成p类观测数据，分别建立各分析中心提供的各类观测数据和综合轨道间的相似变换方程，并根据相似变换方程构建对应的误差方程；

S400采用最小二乘法解算误差方程，分别获得各分析中心的各不同类观测数据相对于综合轨道的变换参数、综合轨道、以及各卫星的轨道观测值残差；

S500采用等价权函数获得各卫星的权重，基于各分析中心的各类观测数据中各卫星的权重，采用方差分量估计法估计各分析中心的各类观测数据的方差分量，根据方差分量计算并更新各分析中心的各类观测数据的权重；

S600根据各类观测数据的权重更新综合轨道，以更新后的综合轨道作为后一次迭代的输入；

S700重复步骤S300～S600进行迭代，直至收敛，最后一次迭代更新后的综合轨道即最终的综合轨道。

进一步的，S100中所述的根据轨道数据对各分析中心的精密轨道产品进行预处理，具体为：

统计精密轨道产品中卫星系统数、卫星数、轨道数据时长、轨道数据间隔以及各精密轨道产品所在的时间系统；

对需要进行产品一致性改正的各分析中心的精密轨道产品进行产品一致性改正。

进一步的，步骤S300中，所构建单历元的误差方程如下：

该误差方程为第i个分析中心的第j类观测数据的误差方程，其中，表示第i个分析中心的第j类观测数据；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的观测值误差；表示第j类观测数据的综合轨道，记为第j类综合轨道；A^i,j表示第i个分析中心的第j类观测数据的观测矩阵；表示第i个分析中心的第j类观测数据相对应的第b类变换参数；E^i,j为大小为3×3的单位矩阵，表示第i个分析中心的第j类观测数据相对应的第b类变换参数；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类旋转参数的系数矩阵；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类尺度参数的系数矩阵；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类平移参数；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类旋转参数；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类尺度参数。

进一步的，步骤S400进一步包括子步骤：

S410对变换参数附加相应的约束方程其中，表示第i个分析中心的第j类观测数据相对于综合轨道的变换参数，表示变换参数的权重，其初始值为1；

S420采用步骤S300方法建立所有分析中心的第j类观测数据的误差方程，采用最小二乘原则分别解算各分析中心的第j类观测数据相对综合轨道的变换参数、相应的综合轨道、以及观测值残差，其中，j依次取1、2、……p；l表示卫星编号，l＝1,2，……m；表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的权重，初始的权重设为1；表示第i个分析中心第j类观测数据中卫星l的观测值误差。

进一步的，步骤S500具体为：

S510采用等价权函数获得各卫星的权重

其中，表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的权重；表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的中误差；表示第i个分析中心的第j类观测数据的所有卫星的抗差中误差；c₀和c₁表示淘汰域的临界值，为经验数值；

S520基于各分析中心的各类观测数据中各卫星的权重采用方差分量估计法计算各分析中心的各类观测数据的方差分量，根据方差分量更新各类观测数据的权重；

所述方差分量估计方程为其中，H表示方差分量参数的系数矩阵，DIAG{}表示对角阵函数，表示克罗内克积，I_n表示由n个数值1组成的列向量，n为分析中心数，mⁱ,^j表示分析中心i的第j类观测数据中的卫星数，q^i,j表示分析中心i的第j类观测数据的卫星历元数；表示由各分析中心各类观测数据的方差分量组成的向量；表示所有分析中心第j类观测数据的方差分量序列的中位数；W也表示方差分量参数的系数矩阵，V^i,j表示分析中心i的第j类观测数据的残差向量；表示分析中心i的第j类观测数据的先验权重，初始值设为1，后续迭代计算中采用进行更新；表示根据验后方差分量估计的分析中心i的第j类观测数据的权重；i＝1,2...n，j＝1,2...p。

本发明提供的iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合系统，包括：

预处理模块，用来多个分析中心获取各卫星的轨道数据，根据轨道数据对各分析中心的精密轨道产品进行预处理；

综合轨道初始化模块，用来对各卫星，取该卫星所对应的所有分析中心的轨道数据的中位数，作为该卫星初始的综合轨道；

误差方程构建模块，用来根据历史轨道产品精度将各分析中心提供的不同卫星的轨道数据分成p类观测数据，分别建立各分析中心提供的各类观测数据和综合轨道间的相似变换方程，并根据相似变换方程构建对应的误差方程；

最小二乘解算模块，用来采用最小二乘法解算误差方程，分别获得各分析中心的各不同类观测数据相对于综合轨道的变换参数、综合轨道、以及各卫星的轨道观测值残差；

观测数据权重更新模块，用来采用等价权函数获得各卫星的权重，基于各分析中心的各类观测数据中各卫星的权重，采用方差分量估计法估计各分析中心的各类观测数据的方差分量，根据方差分量计算并更新各分析中心的各类观测数据的权重；

综合轨道更新模块，用来根据各类观测数据的权重更新综合轨道，以更新后的综合轨道作为后一次迭代的输入；

迭代模块，用来使误差方程构建模块、最小二乘解算模块、观测数据权重更新模块重复迭代工作，直至收敛，最后一次迭代更新后的综合轨道即最终的综合轨道。

本发明创造性地综合利用了相似变换、等价权函数和方差分量估计法，通过利用不同分析中心的多系统轨道数据建立相似变换方程，消除不同分析中心轨道产品间的系统误差，采用等价权函数计算每个卫星的权重，降低问题卫星的影响，利用方差分量估计的方法计算不同分析中心不同精度的卫星轨道产品的权重，最终解决多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合中的技术难点。

本发明方法中，针对同一类轨道产品精度的卫星，假设多个分析中心提供了相应的轨道数据，只有这样才能有效地建立观测方程，实现轨道产品的综合。而在实际中该条件非常容易满足，因为从iGMAS分析中心来看，有超过10家分析中心向产品综合与服务中心提供四个系统的卫星轨道产品。即使个别分析中心缺少个别卫星的轨道产品，也不影响整个卫星系统的轨道产品综合，因为观测方程是建立在多个卫星的基础上，缺失的个别卫星轨道数据不影响相应观测数据的平差。

和现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

(1)通过相似变换可以很大程度上消除不同分析中心同一类卫星轨道产品之间的系统误差。

(2)采用等价权函数，可以降低问题卫星异常的异常轨道数据影响，保证了平差结果的抗差性，提高了综合产品的可靠性和稳健性。

(3)利用方差分量估计方法，对不同类观测数据的权重进行调整，充分顾及了不同卫星系统或不同类型卫星轨道产品的精度差异，确保了综合轨道产品的高精度特性。

(4)相对单个分析中心的轨道产品，采用本发明提出的综合算法，使得综合轨道产品中覆盖的卫星数最多，改善了用户对轨道产品中的卫星可选性。

附图说明

图1是本发明方法工作流程图；

图2是本发明数据处理示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明和/或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

本发明方法思路为：针对同一类观测精度的卫星轨道产品，多个分析中心提供该类观测数据中各卫星的轨道数据，根据轨道数据进行精密轨道产品的预处理，统计各个分析中心轨道数据的间隔以及时间系统标识等，选用同一个卫星不同分析中心的轨道数值中位数，作为该卫星的初始综合轨道，在分析中心轨道和综合轨道之间建立相似变换；根据最小二乘原则进行平差，解算相似变换参数和残差，采用权函数和方差分量估计方法计算各个分析中心不同卫星系统或不同类型卫星的权重，根据权重计算综合轨道，并重新建立观测方程进行解算，直到分析中心的权重趋于稳定。

下面将提供本发明实施例具体的步骤过程。

本实施例假设针对同一卫星系统，多个分析中心提供该卫星系统中各卫星的轨道数据，该假设条件在实际中非常容易满足。因为从iGMAS分析中心来看，有超过10家分析中心向产品综合与服务中心提供四个系统的卫星轨道产品，这种假设通过图2即可进行验证。

本实施例的详细步骤如下：

S100各分析中心的精密轨道产品的预处理。

预处理具体包括：初步判定各精密轨道产品的格式，并统计精密轨道产品中卫星系统数、卫星数、轨道数据时长、轨道数据间隔以及各精密轨道产品所在的时间系统；根据用户设定需要，选择是否对各分析中心的精密轨道产品进行产品一致性改正。所述产品一致性改正指精密轨道产品和地面站坐标产品之间的一致性改正。一般来讲，对于轨道产品解算时，固定了坐标框架为指定的坐标参考框架，则不需要进行产品一致性改正，否则需要进行产品一致性改正。

读取指定的产品一致性改正参数，采用改正公式(1)对各分析中心的精密轨道产品进行一致性改正：

式(1)中：

Δorb_k表示k方向上的轨道一致性改正坐标分量；

R_k表示k方向上产品一致性改正的旋转参数；

orb_k表示k方向上的分析中心轨道坐标分量；

k表示方向，k＝x,y,z，x、y、z方向表示轨道产品所在坐标系，即地固系的坐标轴方向。

S200针对某一个卫星的轨道数据，统计其轨道数据对应的分析中心个数，并取所有分析中心的轨道数据中位数作为该卫星初始的综合轨道，为待估参数提供初值。

经产品一致性改正后，可使得分析中心轨道是基于指定方向基准的目标框架下的，在此框架下，再通过加权平均的方式得到综合轨道。

S300根据轨道精度将各分析中心提供的不同卫星的轨道数据分成p类观测数据，即将轨道精度相同的轨道数据作为一类观测数据，分别建立各分析中心提供的各类观测数据和综合轨道间的相似变换方程，并根据相似变换方程构建对应的误差方程。本实施例中，假设统计有n个分析中心和m个卫星，按不同类型的轨道精度将轨道数据分为p类观测数据，见图2。

以单个历元的观测数据为例，提供所建立的各类观测数据和综合轨道间的相似变换方程，见公式(2)：

式(2)中：

表示第j类观测数据在k方向上的综合轨道；

表示第i个分析中心的第j类观测数据在k方向上的轨道数据；

表示第i个分析中心的第j类观测数据在k方向上的平移参数；

表示第i个分析中心的第j类观测数据在k方向上的旋转参数；

S^i,j表示第i个分析中心的第j类观测数据相应的尺度参数；

i表示分析中心编号，i＝1,2，……n；

j表示观测数据类型编号，j＝1，2，……p；

k表示方向编号，k＝x,y,z。

基于相似变换方程，以单个历元为例，构建第i个分析中心的第j类观测数据的误差方程：

式(3)中：

表示第i个分析中心的第j类观测数据；

表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的观测值误差；

表示第j类观测数据对应的综合轨道，记为第j类综合轨道；

A^i,j表示第i个分析中心的第j类观测数据的观测矩阵；

表示第i个分析中心的第j类观测数据相对应的第b类变换参数；

E^i,j为大小为3×3的单位矩阵，表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类平移参数的系数矩阵；

表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类旋转参数的系数矩阵；

表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类尺度参数的系数矩阵；

表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类平移参数；

表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类旋转参数；

表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类尺度参数。

S400采用最小二乘法，解算不同分析中心不同类型观测数据相对于综合轨道的变换参数不同类型观测数据的综合轨道、以及各卫星的观测值残差。

本步骤进一步包括：

首先，对于每一类观测数据，考虑到待估参数包括变换参数、综合轨道和轨道观测值残差，参数解不唯一，为了获得唯一的参数估计结果，需要附加基准约束。假设第i个分析中心的第j类观测数据对应的变换参数属于第b类，则对第b类的变换参数附加相应的约束方程，本发明采用如下基准约束方程：

式(4)中：

表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的变换参数的权重，其初始值为1。

然后，对于所有分析中心的第j类观测数据，建立如公式(3)的误差方程，采用最小二乘原则解算各个分析中心的第j类观测数据相对于综合轨道的变换参数、相应的综合轨道、以及观测值残差，其中，l表示卫星编号，l＝1,2，……m；表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的权重，初始的权重设为1。

S500采用等价权函数计算每个卫星的权重，采用方差分量估计法计算各分析中心的各类观测数据的方差分量，从而更新各类观测数据的权重。

本步骤具体为：

首先，采用等价权函数(5)分别计算每颗卫星的权重：

式(5)中：

表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的中误差；

表示第i个分析中心的第j类观测数据的所有卫星的抗差中误差；

c₀和c₁表示淘汰域的临界值，为经验数值；根据具体的产品精度选取，初次估计中，c₁不宜过小，稍微偏大的临界值可以确保参数估计的有效性，本实施例中，c₀和c₁初次取值分别为5和9；后续迭代计算中适当减小淘汰域的临界值，以确保参数估计的正确性，本实施例中，c₀和c₁后续取值分别为3和5。

上述中误差通过卫星l观测数据的残差计算得到，具体计算公式如下：

式(5)中：

nepo为卫星l观测数据的历元数；

表示第i个分析中心的第j类观测数据在第q个历元t_q的k方向的观测值误差。

上述抗差中误差的计算公式如下：

式(7)中：

med{}表示取中位数函数，即返回序列的中位数；

表示第i个分析中心的第j类观测数据的卫星l在第q个历元t_q的观测残差均方误差。

然后，基于每个卫星的权重，采用方差分量估计法计算各分析中心各类观测数据的权重。

方差分量估计方程如下：

式(8)中：

H表示方差分量参数的系数矩阵，其中，DIAG{}表示对角阵函数，返回一个对角线矩阵；表示克罗内克积；I_n表示由n个数值1组成的列向量，n为分析中心数；m^i,j表示分析中心i的第j类观测数据中的卫星数；q^i,j表示分析中心i的第j类观测数据的卫星历元数；

表示各分析中心各类观测数据的方差分量组成的向量，表示分析中心i的第j类观测数据的方差分量；

表示任意常数，一般选所有分析中心第j类观测数据的方差分量序列的中位数；

W表示右矩阵，其中，V^i,j表示分析中心i的第j类观测数据的残差向量；表示分析中心i的第j类观测数据的先验权重，初始值设为1，后续迭代计算中采用进行更新；

表示根据验后方差分量估计的分析中心i的第j类观测数据的权重；

i＝1,2...n，j＝1,2...p。

S600根据各类观测数据的权重更新综合轨道，以更新后的综合轨道作为后一次迭代中的综合轨道。

S700重复步骤S300～S600，直至各类观测数据的权重趋于稳定或达到预设的最大迭代次数。

重复步骤S300～S600，即可实现问题卫星的降权处理。当前后两次迭代的分析中心权重差异小于预设阈值，则表示趋于稳定，此时，结束迭代；或者迭代次数达到预设的最大迭代次数，结束迭代。将最后一次迭代更新后的综合轨道作为最终的综合轨道，并输出。

上述实施例所述是用以具体说明本发明，文中虽通过特定的术语进行说明，但不能以此限定本发明的保护范围，熟悉此技术领域的人士可在了解本发明的精神与原则后对其进行变更或修改而达到等效目的，而此等效变更和修改，皆应涵盖于权利要求范围所界定范畴内。

Claims (6)

1.iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法，其特征是，包括：

S100多个分析中心获取各卫星的轨道数据，根据轨道数据对各分析中心的精密轨道产品进行预处理；

S200对各卫星，取该卫星所对应的所有分析中心的轨道数据的中位数，作为该卫星初始的综合轨道；

S300根据历史轨道产品精度将各分析中心提供的不同卫星的轨道数据分成p类观测数据，分别建立各分析中心提供的各类观测数据和综合轨道间的相似变换方程，并根据相似变换方程构建对应的误差方程；

S400采用最小二乘法解算误差方程，分别获得各分析中心的各不同类观测数据相对于综合轨道的变换参数、综合轨道、以及各卫星的轨道观测值残差；

S500采用等价权函数获得各卫星的权重，基于各分析中心的各类观测数据中各卫星的权重，采用方差分量估计法估计各分析中心的各类观测数据的方差分量，根据方差分量计算并更新各分析中心的各类观测数据的权重；

S600根据各类观测数据的权重更新综合轨道，以更新后的综合轨道作为后一次迭代的输入；

S700重复步骤S300～S600进行迭代，直至收敛，最后一次迭代更新后的综合轨道即最终的综合轨道。

2.如权利要求1所述的iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法，其特征是：

S100中所述的根据轨道数据对各分析中心的精密轨道产品进行预处理，具体为：

统计精密轨道产品中卫星系统数、卫星数、轨道数据时长、轨道数据间隔以及各精密轨道产品所在的时间系统；

对需要进行产品一致性改正的各分析中心的精密轨道产品进行产品一致性改正。

3.如权利要求1所述的iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法，其特征是：

步骤S300中，所构建单历元的误差方程如下：

该误差方程为第i个分析中心的第j类观测数据的误差方程，其中，表示第i个分析中心的第j类观测数据；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的观测值误差；表示第j类观测数据的综合轨道，记为第j类综合轨道；A^i,j表示第i个分析中心的第j类观测数据的观测矩阵；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类变换参数；E^{i ,j}为大小为3×3的单位矩阵，表示第i个分析中心的第j类观测数据相对应的第b类变换参数；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类旋转参数的系数矩阵；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类尺度参数的系数矩阵；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类平移参数；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类旋转参数；表示第i个分析中心的第j类观测数据对应的第b类尺度参数。

4.如权利要求1所述的iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法，其特征是：

步骤S400进一步包括子步骤：

S410对变换参数附加相应的约束方程其中，表示第i个分析中心的第j类观测数据相对于综合轨道的变换参数，表示变换参数的权重，其初始值为1；

S420采用步骤S300方法建立所有分析中心所有观测历元的第j类观测数据的误差方程，采用最小二乘原则分别解算各分析中心的第j类观测数据相对综合轨道的变换参数、相应的综合轨道、以及观测值残差，其中，j依次取1、2、……p；l表示卫星编号，l＝1,2，……m；表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的权重，初始的权重设为1；表示第i个分析中心第j类观测数据中卫星l的观测值误差。

5.如权利要求1所述的iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合方法，其特征是：

步骤S500具体为：

S510采用等价权函数获得各卫星的权重

其中，表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的权重；表示第i个分析中心的第j类观测数据中卫星l的中误差；表示第i个分析中心的第j类观测数据的所有卫星的抗差中误差；c₀和c₁表示淘汰域的临界值，为经验数值；

S520基于各分析中心的各类观测数据中各卫星的权重采用方差分量估计法计算各分析中心的各类观测数据的方差分量，根据方差分量更新各类观测数据的权重；

所述方差分量估计方程为其中，H表示方差分量参数的系数矩阵，DIAG{}表示对角阵函数，表示克罗内克积，I_n表示由n个数值1组成的列向量，n为分析中心数，m^i,j表示分析中心i的第j类观测数据中的卫星数，q^i,j表示分析中心i的第j类观测数据的卫星历元数；表示由各分析中心各类观测数据的方差分量组成的向量；表示所有分析中心第j类观测数据的方差分量序列的中位数；W也表示方差分量参数的系数矩阵，V^i,j表示分析中心i的第j类观测数据的残差向量；表示分析中心i的第j类观测数据的先验权重，初始值设为1，后续迭代计算中采用进行更新；表示根据验后方差分量估计的分析中心i的第j类观测数据的权重；i＝1,2...n，j＝1,2...p。

6.iGMAS多分析中心多卫星系统精密轨道产品综合系统，其特征是，包括：

预处理模块，用来多个分析中心获取各卫星的轨道数据，根据轨道数据对各分析中心的精密轨道产品进行预处理；

综合轨道初始化模块，用来对各卫星，取该卫星所对应的所有分析中心的轨道数据的中位数，作为该卫星初始的综合轨道；

误差方程构建模块，用来根据历史轨道产品精度将各分析中心提供的不同卫星的轨道数据分成p类观测数据，分别建立各分析中心提供的各类观测数据和综合轨道间的相似变换方程，并根据相似变换方程构建对应的误差方程；

最小二乘解算模块，用来采用最小二乘法解算误差方程，分别获得各分析中心的各不同类观测数据相对于综合轨道的变换参数、综合轨道、以及各卫星的轨道观测值残差；

观测数据权重更新模块，用来采用等价权函数获得各卫星的权重，基于各分析中心的各类观测数据中各卫星的权重，采用方差分量估计法估计各分析中心的各类观测数据的方差分量，根据方差分量计算并更新各分析中心的各类观测数据的权重；

综合轨道更新模块，用来根据各类观测数据的权重更新综合轨道，以更新后的综合轨道作为后一次迭代的输入；

迭代模块，用来使误差方程构建模块、最小二乘解算模块、观测数据权重更新模块重复迭代工作，直至收敛，最后一次迭代更新后的综合轨道即最终的综合轨道。