CN108399496B - 基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，属于打击周期评估方法技术领域。包括以下步骤：1)、构建机群作战序贯活动描述图；2)、基于概率的局部串行活动合并；3)、基于概率的局部并行活动合并；4)、重复进行步骤2)、步骤3)，直至得出评估结果。本发明能针对完成作战活动所需时间的不确定行，运用概率论方法，从概率分布角度展开打击周期评估，克服了当前评估方法研究的不足，本发明打击周期评估结果为时间的概率分布，更符合机群作战实际。

Description

基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，属于打击周期评估方法技术领域。

背景技术

从发现到完成对目标打击全过程所有活动耗费的时间，即打击周期，是机群作战高效决策、周密规划和打击方案制订的关键参数之一，尤其是对于数量有限、任务繁重的舰载机群。打击周期的缩短意味着可以在更短的时间内实现对目标的打击，这对于打击时间敏感目标尤为重要。

序贯活动，是指机群打击作战过程的各种活动，按照一定的先后顺序展开，前续作战活动完成之后才能进行下一步的作战活动；而且每个作战活动都需要执行。

由于战场态势的瞬息万变、机群作战的强对抗和打击目标的高机动，机群打击作战活动的完成时间与完成效果，在每一次的打击作战中几乎都是不相同的，存在极大的动态性与不确定性，导致机群打击周期的评估面临诸多挑战。

目前，现有的打击周期的评估方法研究中主要存在以下三方面的不足：

(1)以完成活动所需时间为确定值展开评估，而实际上，由于打击作战中各种不确定因素的存在，作战活动完成所需时间服从一定的分布，而不是确定值，因而当前方法不适用；

(2)采用累加法计算打击周期，而不确定因素的存在使得作战活动完成的概率也不同，累加法不适用；

(3)得出的结果为确定值，不能反应实际情况。

目前，亟待出现一种能解决上述技术问题的基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足之处,提供一种基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，该周期评估方法能够针对完成作战活动所需时间的不确定行，运用概率论方法，从概率分布角度展开打击周期评估，克服了当前评估方法研究的不足，而且本发明的打击周期评估结果为时间的概率分布，更符合机群作战实际。

基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，其特殊之处在于包括以下步骤：

1)、构建机群作战序贯活动描述图

根据机群作战计划，确定出所有机群兵力需要执行的作战活动；

按照完成活动的先后顺序，以及活动之间的串行、并行或两者混合关系，构建从首个作战活动到终止作战活动之间的作战序贯活动描述图；

2)、基于概率的局部串行活动合并

查找机群作战序贯活动描述图中的串行活动；

所述串行活动是指机群打击作战过程中的各种作战活动，是按照串联方式逐一顺序完成，是机群打击作战活动最基本的组织结构之一，若当前作战活动没有完成，则将导致下一步活动的无法进行；

作战活动1到活动n依次顺序执行，直到活动n完成，才表明整个串行活动结束，其中t_i表示完成第i个作战活动所需的时间(附图2所示)；

对于串行活动的打击作战，由于作战活动相互独立，因此，有

根据卷积公式，z＝t₁+t₂的概率密度函数为

在式(2)的基础上进行迭代计算，可得n个活动串联时

的概率密度函数；若t_i是服从正态分布的随机变量，即

t_i～N(μ_i,σ_i ²)，(i＝1,2,…,n) (3)

其中，μ_i、σ_i ²分别为随机变量t_i的均值、方差，其值可由实战及演习经验和历史数据、仿真数据，以及专家信息等确定；

对于串行活动，机群打击周期T_L也服从正态分布，根据式(1)可得

3)、基于概率的局部并行活动合并

查找机群作战序贯活动描述图中的并行活动；

所述并行活动是指机群打击作战活动同时开始，只有当所有作战活动完成，才能进入下一个作战活动，是机群打击作战活动最基本的组织结构之一；

作战活动1到活动n同时进行，直到这n个活动均完成，才表明整个并行活动结束(附图3所示)；

完成并行活动所需时间的计算方法为：先计算2个活动并行时所需时间，其中，作战活动A₁、A₂所需时间t₁、t₂的分布函数分别为F₁(t)、F₂(t)，概率密度函数分别为f₁(s₁)、f₂(s₂)；

令T_P2表示完成两个并行活动所需时间，由于并行活动同时开始且均必须完成，因此，T_P2＝max(t₁,t₂)；

由于随机变量T_P2不大于t等价于t₁和t₂都不大于t，考虑到作战活动A₁、A₂相互独立，则T_P2的分布函数为

即

则有，T_P2的概率密度函数为

因此，T_P2的均值与方差为

若n个作战活动并行，在式(6)上扩展可得随机变量T_Pn＝max(t₁,t₂,…,t_n)的分布函数为

同理，T_Pn的概率密度函数则为

因此，随机变量T_Pn的均值与方差为

若t_i是服从正态分布的随机变量，如式(3)所示，那么对于2个活动组成的并行活动，根据式(7)可得T_P2的概率密度函数为

其中，Φ(x)为标准正态分布的分布函数；

同理，根据式(10)可得n个活动并行的概率密度函数

即

将式(12)、式(13)分别代入式(8)、式(11)，可解算得T_P2与T_Pn的均值与方差，从而对机群并行活动的打击周期T_L进行评估；

4、重复进行步骤2、步骤3，直至得出评估结果

当完成步骤2或步骤3后，机群作战序贯活动描述图就被简化，同时，将出现新的串行活动、并行活动，因此，返回步骤2，再次进行操作。

最终将机群作战序贯活动描述图简化为1个作战活动时，停止计算，此时得出的T_L即为机群作战序贯活动的打击周期。

本发明的基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，具有以下优点：

1、针对完成作战活动所需时间的不确定行，运用概率论方法，从概率分布角度展开打击周期评估，克服了当前评估方法研究的不足；

2、打击周期评估结果为时间的概率分布，更符合机群作战实际，本发明评估方法计算过程充分考虑作战活动之间的串联、并联关系对打击周期的影响，在实际作战中，机群各作战活动完成所需时间将随着战场态势而变化，每次打击作战的周期是动态变化，在统计分析得出打击作战各活动所需时间的期望、方差的基础上，根据作战活动之间的串联、并联关系，计算得出打击周期的数学期望和分布函数，使得评估结果更符合实际。

附图说明

图1：本发明首个作战活动到终止作战活动之间的作战序贯活动描述图；

图2：本发明机群打击作战串行活动示意图；

图3：本发明机群打击作战并行活动示意图；

图4：本发明机群打击两个作战并行活动示意图；

图5：本发明实施例1的机群打击作战序贯活动示例模型；

图6：本发明实施例1的机群打击周期概率分布曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本实施例的基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，参考附图1-4，包括以下步骤：

步骤1：构建机群作战序贯活动描述图

根据机群作战计划，确定出所有机群兵力需要执行的作战活动。

按照完成活动的先后顺序，以及活动之间的串行、并行或两者混合关系，构建从首个作战活动到终止作战活动之间的作战序贯活动描述图(附图1所示)。

步骤2：基于概率的局部串行活动合并

查找机群作战序贯活动描述图中的串行活动。

所谓串行活动，是指机群打击作战过程中的各种作战活动，是按照串联方式逐一顺序完成，是机群打击作战活动最基本的组织结构之一。若当前作战活动没有完成，则将导致下一步活动的无法进行，例如，如果“定位目标”活动未完成，没有形成目标的准确位置信息，则无法进入下一个作战活动。

串行活动模型如附图2所示，作战活动1到活动n依次顺序执行，直到活动n完成，才表明整个串行活动结束。其中t_i表示完成第i个作战活动所需的时间。

对于串行活动的打击作战，由于作战活动相互独立，因此，有

根据卷积公式，z＝t₁+t₂的概率密度函数为

在式(2)的基础上进行迭代计算，可得n个活动串联时

的概率密度函数。

若t_i是服从正态分布的随机变量，即

t_i～N(μ_i,σ_i ²)，(i＝1,2,…,n) (3)

其中，μ_i、σ_i ²分别为随机变量t_i的均值、方差。其值可由实战及演习经验和历史数据、仿真数据，以及专家信息等确定。

对于串行活动，机群打击周期T_L也服从正态分布，根据式(1)可得

步骤3：基于概率的局部并行活动合并

查找机群作战序贯活动描述图中的并行活动。

所谓并行活动，指机群打击作战活动同时开始，只有当所有作战活动完成，才能进入下一个作战活动，是机群打击作战活动最基本的组织结构之一。例如，打击作战中的“跟踪”活动与“交战”活动可以并行执行。

典型的并行活动模型如附图3所示，作战活动1到活动n同时进行，直到这n个活动均完成，才表明整个并行活动结束。

完成并行活动所需时间的计算较为复杂。先计算2个活动并行时所需时间，如附图4所示。其中，作战活动A₁、A₂所需时间t₁、t₂的分布函数分别为F₁(t)、F₂(t)，概率密度函数分别为f₁(s₁)、f₂(s₂)。

令T_P2表示完成两个并行活动所需时间，由于并行活动同时开始且均必须完成，因此，T_P2＝max(t₁,t₂)。

由于随机变量T_P2不大于t等价于t₁和t₂都不大于t，考虑到作战活动A₁、A₂相互独立，则T_P2的分布函数为

即

则有，T_P2的概率密度函数为

因此，T_P2的均值与方差为

若n个作战活动并行，如图3所示，在式(6)上扩展可得随机变量T_Pn＝max(t₁,t₂,…,t_n)的分布函数为

同理，T_Pn的概率密度函数则为

因此，随机变量T_Pn的均值与方差为

若t_i是服从正态分布的随机变量，如式(3)所示。那么对于2个活动组成的并行活动，根据式(7)可得T_P2的概率密度函数为

其中，Φ(x)为标准正态分布的分布函数。

同理，根据式(10)可得n个活动并行的概率密度函数

即

将式(12)、式(13)分别代入式(8)、式(11)，可解算得T_P2与T_Pn的均值与方差，从而对机群并行活动的打击周期T_L进行评估。

步骤4：重复进行步骤2、步骤3，直至得出评估结果

当完成步骤2或步骤3后，机群作战序贯活动描述图就被简化；同时，将出现新的串行活动、并行活动。因此，返回步骤2，再次进行操作。

最终将机群作战序贯活动描述图简化为1个作战活动时，停止计算。此时得出的T_L即为机群作战序贯活动的打击周期。

实施例2

本实施例的基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，参考附图5-6，具体过程如下：

在机群某次打击作战中，机群作战序贯活动描述图如附图5所示，设示例中的作战活动相互独立，且各项作战活动所需时间t_i均服从正态分布，分布函数参数如表1所示。

表1机群打击作战活动所需时间分布参数

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
														活动代码	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12	A13
时间t<sub>i</sub>均值	15	15	25	5	3	20	10	3	5	35	30	15	5
														时间t<sub>i</sub>方差	30	30	50	10	10	100	10	1	1	70	30	25	15

本实施例的打击作战序贯活动模型较为复杂，属于混合活动类型，可分步骤依次计算，具体如下：

步骤1：由于A8、A9、A11和A12串联活动所需时间T_S8仍然服从正态分布，根据

公式：

计算可得

T_S8～N(53,57)

步骤2：A6、A7并联活动与T_S8串联后所需时间T_S6，可根据公式

及公式

求解得其期望为74.0、方差131。

步骤3：A5、A10串联活动与T_S6并联后所需时间T_P5，可先根据公式

得出A5、A10串联活动所需时间服从期望33、方差30的正态分布；再根据公式

求得T_P5的期望为74.0，方差131；

步骤4：A4、T_P5串联活动与A3并联后所需时间T_P3，则根据公式

及

解得其期望为79.0、方差140。

步骤5：A1、A2、A13与T_P3串联活动所需时间，即打击周期T_L，则根据公式

计算得其期望114.0、方差215，其概率分布曲线如附图6所示。

从图6中可以看出，机群打击作战的打击周期T_L不超过100秒的概率为0.17；若要求概率不低于0.90，则T_L将不少于133.0秒；T_L不超过145.0秒的概率将不低于0.98。

本发明能针对完成作战活动所需时间的不确定行，运用概率论方法，从概率分布角度展开打击周期评估，克服了当前评估方法研究的不足，本发明的打击周期评估结果为时间的概率分布，更符合机群作战实际。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，其特征在于包括以下步骤：

1)、构建机群作战序贯活动描述图

根据机群作战计划，确定出所有机群兵力需要执行的作战活动；

按照完成活动的先后顺序，以及活动之间的串行、并行或两者混合关系，构建从首个作战活动到终止作战活动之间的作战序贯活动描述图；

2)、基于概率的局部串行活动合并

查找机群作战序贯活动描述图中的串行活动；

作战活动1到活动n依次顺序执行，直到活动n完成，才表明整个串行活动结束，其中t_i表示完成第i个作战活动所需的时间；假设t_i的数学期望为μ_i，方差为

其分布函数为F_i(t)，概率密度函数为f_i(s_i)；

对于串行活动的打击作战，由于作战活动相互独立，因此，有

作战活动A₁、A₂所需时间t₁、t₂的分布函数分别为F₁(t)、F₂(t)，概率密度函数分别为f₁(s₁)、f₂(s₂)； 根据卷积公式，随机变量z＝t₁+t₂的概率密度函数为

在式(2)的基础上进行迭代计算，可得n个活动串联时

的概率密度函数；若t_i是服从正态分布的随机变量，即

t_i～N(μ_i,σ_i ²)，(i＝1,2,…,n) (3)

其中，μ_i、σ_i ²分别为随机变量t_i的均值、方差，其值通过对实战及演习经验和历史数据、仿真数据进行统计分析得出；

对于串行活动，机群打击周期T_L也服从正态分布，根据式(1)可得

3)、基于概率的局部并行活动合并

查找机群作战序贯活动描述图中的并行活动；

作战活动1到活动n同时进行，直到这n个活动均完成，才表明整个并行活动结束；

完成并行活动所需时间的计算方法为：先计算2个活动并行时所需时间，其中，作战活动A₁、A₂所需时间t₁、t₂的分布函数分别为F₁(t)、F₂(t)，概率密度函数分别为f₁(s₁)、f₂(s₂)；

令T_P2表示完成两个并行活动所需时间，由于并行活动同时开始且均必须完成，因此，T_P2＝max(t₁,t₂)；

由于随机变量T_P2不大于t等价于t₁和t₂都不大于t，考虑到作战活动A₁、A₂相互独立，则T_P2的分布函数为

即

则有，T_P2的概率密度函数为

因此，T_P2的均值与方差为

若n个作战活动并行，在式(6)上扩展可得随机变量T_Pn＝max(t₁,t₂,…,t_n)的分布函数为

同理，T_Pn的概率密度函数则为

因此，随机变量T_Pn的均值与方差为

若t_i是服从正态分布的随机变量，如式(3)所示，那么对于2个活动组成的并行活动，根据式(7)可得T_P2的概率密度函数为

其中，Φ(x)为标准正态分布的分布函数；

同理，根据式(10)可得n个活动并行的概率密度函数

即

将式(12)、式(13)分别代入式(8)、式(11)，可解算得T_P2与T_Pn的均值与方差，从而对机群并行活动的打击周期T_L进行评估；

4)、重复进行步骤2)、步骤3)，直至得出评估结果

当完成步骤2)或步骤3)后，机群作战序贯活动描述图就被简化，同时，将出现新的串行活动、并行活动，因此，返回步骤2，再次进行操作；

最终将机群作战序贯活动描述图简化为1个作战活动时，停止计算，此时得出的T_L即为机群作战序贯活动的打击周期。

2.按照权利要求1所述的基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，其特征在于步骤2)中所述串行活动是指机群打击作战过程中的各种作战活动，是按照串联方式逐一顺序完成，是机群打击作战活动最基本的组织结构之一，若当前作战活动没有完成，则将导致下一步活动的无法进行。

3.按照权利要求1所述的基于概率的机群作战序贯活动的打击周期评估方法，其特征在于步骤3)中所述并行活动是指机群打击作战活动同时开始，只有当所有作战活动完成，才能进入下一个作战活动，是机群打击作战活动最基本的组织结构之一。

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