CN108399147B - 一种基于meemd算法的变压器励磁涌流识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MEEMD算法的电力变压器励磁涌流识别方法，属于电力系统继电保护领域，通过采集变压器两侧的差动电流信号，首先进行MEEMD分解，获得一组近似平稳的IMF信号，然后从分解的结果中提取第一个IMF信号进行Hilbert变换得到其瞬时频率，瞬时频率的突变点可以反映出电流信号的相位的突变，根据实时监测到的瞬时频率两个相邻突变点之间的时间间隔可以实现对变压器励磁涌流、内部故障准确识别。本方法不受涌流间断角、合闸初相角和非周期分量的影响，能准确、可靠、快速地区分变压器励磁涌流和内部短路故障。

Description

一种基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护领域，具体涉及一种基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法。

背景技术

变压器励磁涌流和内部短路故障的识别是变压器差动保护最关键的一环，它的安全与否直接关系到电网的安全稳定运行。传统的差动保护采用比例制动和二次谐波制动来改善其性能。然而，变压器的制造水平的提高减少了励磁涌流中二次谐波的含量，使得该方法存在一定的局限性。近年来，国内外学者提出了很多识别励磁涌流的新原理和新算法。如小波差动保护方案，用边界离散小波变换计算故障暂态分量来识别内部故障，但是该方案在故障角为0°或者180°时有可能误动作；间断角识别法，但是它受电流互感器饱和的影响，在实际应用中受到限制；波形对称法识别励磁涌流和区内故障，动作时间约在20ms以上，很难再提高动作的速度。利用EMD和Hilbert算法，通过瞬时频率变化率识别涌流和内部故障，但EMD算法本身存在端点效应，涌流存在的间断角会使EMD算法出现模态混叠现象，其动作时间为20ms左右。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于MEEMD(ModifiedEnsemble Empirical Mode Decomposition，改进的集总平均经验模态分解)算法的变压器励磁涌流识别方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法，该方法是基于排列熵算法而提出的，具体包括如下步骤：

步骤1：采集变压器两侧的差动电流信号，并对其进行MEEMD分解，经过MEEMD分解后得到若干个满足IMF(Intrinsic Mode Function，固有模态函数)条件的本征模态函数即IMF分量；

步骤2：从步骤1分解的结果中提取第一个IMF分量；

步骤3：对步骤2中得到的IMF分量作Hilbert变换，得到其瞬时频率；

步骤4：根据步骤3得到的瞬时频率，监测瞬时频率两相邻突变点之间的时间间隔；

步骤5：对变压器励磁涌流和区内故障进行识别。

优选地，在步骤1中，MEEMD分解的具体步骤如下：

步骤1.1：在原始电流信号S(t)中，添加均值为零的成对的白噪声信号n_i(t)和-n_i(t)，即：

S_i ⁺(t)＝S(t)+a_in_i(t)；

S_i-(t)＝S(t)-a_in_i(t)；

其中，n_i(t)表示添加的白噪声信号，a_i表示添加的白噪声信号的幅值，i＝1,2,···,N_e,N_e表示添加的白噪声信号的对数；

步骤1.2：分别对

和

进行EMD分解，分别得到P个IMF分量即

和

(i＝1,2,···N_e；j＝1,2,···P)；

步骤1.3：集成平均步骤1.2得到的IMF分量：

步骤1.4：将步骤1.3得到的IMF分量按高频到低频排列，并依次检测其熵值，直到熵值小于或等于0.3时停止检测；

步骤1.5：如果步骤1.3得到IMF分量的前Z-1个IMF分量的熵值大于0.3，则从原始信号S(t)中减去步骤1.3中熵值大于0.3的IMF分量，得到剩余信号r(t)，即：

步骤1.6：对步骤1.5得到的剩余信号r(t)进行EMD分解，将得到的IMF分量按高频到低频排列。

优选地，排列熵算法的内容如下：

对一长度为N的时间序列{X(i),i＝1,2,3···N}进行相空间重构，得到相空间矩阵：

其中j＝1,2,3,···k；m为嵌入维数；λ为延迟时间；k为重构向量的个数，k＝N-(m-1)λ；矩阵中的每一行可以看成是一个重构分量，总共有k个重构分量；将矩阵中的第j个重构分量按照从小到大的顺序重新排列，得到各个元素所在列的索引j₁,j₂,···,j_d，即

x(i+(j₁-1)λ)≤x(i+(j₂-1)λ)≤···≤x(i+(j_d-1)λ)

若存在两个相等的重构分量，如x(i+(j_i1-1)λ)＝x(i+(j_i2-1)λ)，这时就按j_i1和j_i2的大小来排序，当j_i1＜j_i2时，则有：

x(i+(j_i1-1)λ)≤x(i+(j_i2-1)λ)；

则对于任意一个时间序列数据组成的向量X(i)都能得到一个时间序列

S(y)＝(j₁,j₂,···j_m)；

其中，y＝1,2,···k,k≤m！，m个不同的符号(j₁,j₂,···j_m)共有m！种不同的排列，对应m！种不同的符号排列，S(y)只是m！种符号排列的一种，每一种符号序列出现的概率为P₁,P₂,···P_k,此时，时间序列X(i)的k种不同符号序列的排列熵(PE)按照熵的形式定义为：

当P_j＝1/m！时，H_P(m)就达到最大值ln(m！)；为了方便，通过ln(m！)将H_P(m)归一化处理，即：

0≤H_P(m)/ln(m！)≤1；

其中，H_P的值大小表示时间序列X(i),i＝1,2,3,···,N；H_P的值越小，表示时间序列越规则，反之，则表示时间序列越随机。

优选地，在步骤1中，每个IMF满足如下两个条件：

1)在整个时程中，极值点数目和过零点数目相等或最多相差1个；

2)在任意点，由局部极大值点和局部极小值点构成的两条包络线平均值为零。

优选地，在步骤3中，Hilbert变换内容为：

将IMF分量记为X(t)，对其进行Hilbert变换得Y(t)为：

则X(t)的解析信号Z(t)为

式中，a(t)为瞬时幅值，θ(t)为相位，根据相位信息，可以求出瞬时频率：

ω(t)＝d(θ(t))/dt；

优选地，在步骤5中，当电流瞬时值大于差动保护的设定值时，将检测瞬时频率突变点的出现时刻作为开始计时的时刻：

(1)若在14ms内检测到下一个突变点，则判定为励磁涌流，闭锁差动保护，继续检测下一个瞬时频率突变点；

(2)若在14ms内未检测到下一个瞬时频率突变点，则判定为区内故障，启动差动保护。

本发明所带来的有益技术效果：

该方法不受涌流间断角、合闸初相角和非周期分量的影响，识别时间短，能准确、可靠、快速地识别励磁涌流和内部短路故障。

附图说明

图1为MEEMD算法流程图；

图2a为非对称性涌流波形示意图；

图2b为非对称性涌流MEEMD分解后第一个IMF分量的示意图；

图2c为非对称性涌流MEEMD分解后第一个IMF分量的瞬时频率示意图；

图3a为对称性涌流波形示意图；

图3b为对称性涌流MEEMD分解后第一个IMF分量的示意图；

图3c为对称性涌流MEEMD分解后第一个IMF分量的瞬时频率示意图；

图4a为区内故障电流波形示意图；

图4b为区内故障电流MEEMD分解后第一个IMF分量的示意图；

图4c为区内故障电流MEEMD分解后第一个IMF分量的瞬时频率示意图；

图5为基于MEEMD算法识别励磁涌流总体流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明是基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法，其流程如图5所示，具体包括如下步骤：

步骤1：采集变压器两侧差动电流信号；如图2a、图3a、图4a所示；经过MEEMD分解后得到若干个满足IMF条件的本征模态函数即IMF分量。

MEEMD方法利用排列熵对信号的随机性检测，从原始信号中去除熵值比较大的高频信号、噪声信号和间歇信号，再对剩余信号进行EMD分解得到比较规则平稳的信号。

排列熵算法的内容：

对一长度为N的时间序列{X(i),i＝1,2,3···N}进行相空间重构，得到相空间矩阵：

其中j＝1,2,3,···k；m为嵌入维数；λ为延迟时间；k为重构向量的个数，k＝N-(m-1)λ；矩阵中的每一行可以看成是一个重构分量，总共有k个重构分量；将矩阵中的第j个重构分量按照从小到大的顺序重新排列，得到各个元素所在列的索引j₁,j₂,···,j_d，即

x(i+(j₁-1)λ)≤x(i+(j₂-1)λ)≤···≤x(i+(j_d-1)λ)

若存在两个相等的重构分量，如x(i+(j_i1-1)λ)＝x(i+(j_i2-1)λ)，这时就按j_i1和j_i2的大小来排序，当j_i1＜j_i2时，则有：

x(i+(j_i1-1)λ)≤x(i+(j_i2-1)λ)；

则对于任意一个时间序列数据组成的向量X(i)都能得到一个时间序列

S(y)＝(j₁,j₂,···j_m)

其中y＝1,2,···k,k≤m！，m个不同的符号(j₁,j₂,···j_m)共有m！种不同的排列，对应m！种不同的符号排列，S(y)只是m！种符号排列的一种，计算每一种符号序列出现的概率P₁,P₂,···P_k,此时，时间序列X(i)的k种不同符号序列的排列熵(PE)可以按照熵的形式定义为

当P_j＝1/m！时，H_P(m)就达到最大值ln(m！)；为了方便，通过ln(m！)将H_P(m)归一化处理，即：

0≤H_P(m)/ln(m！)≤1

其中，H_P的值大小表示时间序列X(i),i＝1,2,3,···,N，H_P的值越小，表示时间序列越规则，反之，则表示时间序列越随机。

MEEMD的具体内容如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1.1：在原始电流信号S(t)中，添加均值为零的成对的白噪声信号n_i(t)和-n_i(t)，即：

其中，n_i(t)表示添加的白噪声信号，a_i表示添加的白噪声信号的幅值，i＝1,2,···,N_e,N_e表示添加的白噪声信号的对数；

步骤1.2：分别对

和

和进行EMD分解，分别得到P个IMF分量即

和

步骤1.3：集成平均步骤1.2得到的IMF分量：

步骤1.4：将步骤1.3得到的IMF分量按高频到低频排列，并依次检测其熵值，直到熵值小于或等于0.3时停止检测；

步骤1.5：如果步骤1.3得到IMF分量的前Z-1个IMF分量的熵值大于0.3，则从原始信号S(t)中减去步骤1.3中熵值大于0.3的IMF分量，得到剩余信号r(t)，即：

步骤1.6：对步骤1.5得到的剩余信号r(t)进行EMD分解，将得到的IMF分量按高频到低频排列。

步骤2：提取步骤1中分解得到的第一个IMF分量。如图2b、图3b、图4b所示，分别为非对称性涌、对称性涌流经和区内故障电流经MEEMD分解得到的第一个IMF分量。

步骤3：对步骤2中得到的IMF分量作Hilbert变换得其瞬时频率，如图2c、图3c、图4c所示。从图中可以看出，对称性涌流和非对称性涌瞬时频率的两相邻突变点时间间隔小于12.5ms，而区内故障瞬时频率的两相邻突变点时间间隔大约为20ms。

Hilbert变换求瞬时频率的过程为：

将IMF分量记为X(t)，对其进行Hilbert变换得Y(t)为：

则X(t)的解析信号Z(t)为

式中，a(t)为瞬时幅值，θ(t)为相位，根据相位信息，进一步可以求出瞬时频率：

ω(t)＝d(θ(t))/dt

上式明确地表达了瞬时振幅和瞬时位相,很好地反映了数据的瞬时性。

步骤4：根据步骤3中得瞬时频率，监测到两相邻突变点对应的时间间隔。

步骤5：涌流和区内故障的识别，具体流程如图5所示：

当电流瞬时值大于差动保护的设定值时，检测瞬时频率突变点的出现的时刻作为开始计时的时刻：

(1)若在14ms内检测到下一个突变点，判定为励磁涌流，差动保护不动作，继续检测下一个瞬时频率突变点。

(2)若在14ms内未检测到下一个瞬时频率突变点，判定为区内故障，启动差动保护。

该方法不受涌流间断角、合闸初相角和非周期分量的影响，动作时间进一步提高，能准确、可靠、快速地识别励磁涌流和内部短路故障。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法，该方法是基于排列熵算法而提出的，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1：采集变压器两侧的差动电流信号，并对其进行MEEMD分解，经过MEEMD分解后得到若干个满足IMF条件的本征模态函数即IMF分量；

步骤2：从步骤1分解的结果中提取第一个IMF分量；

步骤3：对步骤2中得到的IMF分量作Hilbert变换，得到其瞬时频率；

步骤4：根据步骤3得到的瞬时频率，监测瞬时频率两相邻突变点之间的时间间隔；

步骤5：对变压器励磁涌流和区内故障进行识别；

在步骤1中，MEEMD分解的具体步骤如下：

步骤1.1：在原始电流信号S(t)中，添加均值为零的成对的白噪声信号n_i(t)和-n_i(t)，即：

其中，n_i(t)表示添加的白噪声信号，a_i表示添加的白噪声信号的幅值，i＝1,2,…,N_e,N_e表示添加的白噪声信号的对数；

步骤1.2：分别对

和

进行EMD分解，分别得到P个IMF分量即

和

(i＝1,2,…N_e；j＝1,2,…P)；

步骤1.3：集成平均步骤1.2得到的IMF分量：

步骤1.4：将步骤1.3得到的IMF分量按高频到低频排列，并依次检测其熵值，直到熵值小于或等于0.3时停止检测；

步骤1.5：如果步骤1.3得到IMF分量的前Z-1个IMF分量的熵值大于0.3，则从原始信号S(t)中减去步骤1.3中熵值大于0.3的IMF分量，得到剩余信号r(t)，即：

步骤1.6：对步骤1.5得到的剩余信号r(t)进行EMD分解，将得到的IMF分量按高频到低频排列。

2.根据权利要求1所述的基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法，其特征在于：排列熵算法的内容如下：

对一长度为N的时间序列{X(i),i＝1,2,3…N}进行相空间重构，得到相空间矩阵：

其中j＝1,2,3,…k；m为嵌入维数；λ为延迟时间；k为重构向量的个数，k＝N-(m-1)λ；矩阵中的每一行可以看成是一个重构分量，总共有k个重构分量；将矩阵中的第j个重构分量按照从小到大的顺序重新排列，得到各个元素所在列的索引j₁,j₂,…,j_d，即

x(i+(j₁-1)λ)≤x(i+(j₂-1)λ)≤…≤x(i+(j_d-1)λ)

若存在两个相等的重构分量，如x(i+(j_i1-1)λ)＝x(i+(j_i2-1)λ)，这时就按j_i1和j_i2的大小来排序，当j_i1＜j_i2时，则有：

x(i+(j_i1-1)λ)≤x(i+(j_i2-1)λ)；

则对于任意一个时间序列数据组成的向量X(i)都能得到一个时间序列

S(y)＝(j₁,j₂,…j_m)；

其中，y＝1,2,…k,k≤m！，m个不同的符号(j₁,j₂,…j_m)共有m！种不同的排列，对应m！种不同的符号排列，S(y)只是m！种符号排列的一种，每一种符号序列出现的概率为P₁,P₂,…P_k,此时，时间序列X(i)的k种不同符号序列的排列熵(PE)按照熵的形式定义为：

当P_j＝1/m！时，H_P(m)就达到最大值ln(m！)；为了方便，通过ln(m！)将H_P(m)归一化处理，即：

0≤H_P(m)/ln(m！)≤1；

其中，H_P的值大小表示时间序列X(i),i＝1,2,3,…,N；H_P的值越小，表示时间序列越规则，反之，则表示时间序列越随机。

3.根据权利要求1所述的基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法，其特征在于：在步骤1中，每个IMF满足如下两个条件：

1)在整个时程中，极值点数目和过零点数目相等或最多相差1个；

2)在任意点，由局部极大值点和局部极小值点构成的两条包络线平均值为零。

4.根据权利要求1所述的基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法，其特征在于：在步骤3中，Hilbert变换内容为：

将IMF分量记为X(t)，对其进行Hilbert变换得Y(t)为：

则X(t)的解析信号Z(t)为

式中，a(t)为瞬时幅值，θ(t)为相位，根据相位信息，可以求出瞬时频率：

ω(t)＝d(θ(t))/dt；

5.根据权利要求1所述的基于MEEMD算法的变压器励磁涌流识别方法，其特征在于：在步骤5中，当电流瞬时值大于差动保护的设定值时，将检测瞬时频率突变点的出现时刻作为开始计时的时刻：

(1)若在14ms内检测到下一个突变点，则判定为励磁涌流，闭锁差动保护，继续检测下一个瞬时频率突变点；

(2)若在14ms内未检测到下一个瞬时频率突变点，则判定为区内故障，启动差动保护。

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