CN108397344B - 风力发电叶片桨矩角的确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了属于风力发电技术领域的一种风力发电叶片桨矩角的确定方法。该方法基于风轮上考察叶素某微段速度分析分解的几何关系，根据风力机叶片不同区域对翼型的要求不同，选择合适的翼型，根据风能利用最大化为目标，直接建立了风电叶片桨矩角沿叶片半径变化的公式，确定翼型沿叶片展向的布置；再以每一叶素处取得最大风能利用系数为目标，推导出相应的计算公式，通过优化计算，获取每一叶素处翼型的桨矩角。本发明不仅提高了叶片桨矩角的精确性，还有效提高了风能利用率。一般估算，在相同风况条件下，此方法确定的叶片桨矩角，风能利用率可提高近3％。
Description
技术领域
本发明属风力发电技术领域，特别涉及一种风力发电叶片桨矩角的确定方法。
背景技术
目前，风力发电叶片桨矩角的确定一般是通过将叶片分段，并将每个截面作为一个叶素，根据风力机叶片不同区域对翼型的要求不同，选择合适的翼型，即确定了翼型沿叶片展向的布置；再以每一叶素处取得最大风能利用系数为目标，通过优化计算，获取每一叶素处翼型的桨矩角；最后通过修形使各翼型光滑联接。
发明内容
本发明的目的是提出一种风力发电叶片桨矩角的确定方法，其特征在于，基于风轮上考察叶素某微段速度分析分解的几何关系，根据风力机叶片不同区域对翼型的要求不同，选择合适的翼型，根据风能利用最大化为目标，直接建立了风电叶片桨矩角沿叶片半径变化的公式如下：
式中：Vrr为距离风轮旋转中心为风轮半径r处的空气相对于风轮叶片的流动速度，其中，说明；第一个角标r表示“相对”运动，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心的距离＝风轮半径r；
Ver为将距离风轮旋转中心为风轮半径r处的空气看做风轮部分所具有的速度，即此处空气的牵连运动速度，
Va为空气的绝对运动速度，即风速；
式中：为矢量间的夹角；
式中：ω为风轮转速；
亦即
因为
将式(4)代入式(5)，得
亦即
在上述各式中，Vrr为入流风速；Va为空气绝对运动速度；Vrc为出流风速； Vrz为出入流风速变化量在风轮旋转轴线z轴上的投影；Vra为出入流风速变化量； Vrx为出入流风速变化量在该点牵连运动速度方向x轴上的投影；ω为风轮旋转角速度；为矢量间的夹角；
根据流量连续方程Qcr＝Qjr，其中，Qcr为r处的出流流量，第一个角标c表示“出”流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处；Qjr为r处的入流流量，第一个角标j表示“进”或入流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处)或ScrVcr＝SjrVrr；其中，Scr为r处的出流流量通流截面面积，第一个角标c表示“出”流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r 处；Sjr为r处的入流流量通流截面面积，第一个角标j表示“进”或入流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处,考虑空气在远低于音速条件下不可压缩的特点，应有Scr＝Sjr，所以
Vcr＝Vrr (8)
根据风轮上考察叶素某微段速度分析分解的几何关系，得
式中：为两矢量的矢量差，箭线代表矢量，其中，第一个角标a表示“差”，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处。其它符号意义同前。亦即
式中：为距离风轮旋转中心r处的风电叶片桨矩角，角标r代表距离风轮旋转中心r处。其它符号意义同前。
式中：ΔVxr为矢量在x轴上的投影，其中，第一个角标x代表坐标轴，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处。其它符号意义同前。
根据冲量原理，此微段空气流速的变化，对叶片产生的周向力ΔFxr为
ΔFxr＝ρdqΔVxr (12)
式中：ΔFxr为风速在x方向的变化引起的作用力在x方向上的变化量，其中，第一个角标x代表坐标轴，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处；Ρ为空气密度；dq为空气流量；
而
式中：ds为叶片上垂直于弦长的空气微单元厚度；dl为叶片上沿弦长的空气微单元长度。其它符号意义同前。
将式(10)代入式(11)后，再代入式(12)并将式(13)也代入式(12)，得
此力对风轮产生的转矩ΔMxr为
式中：ΔMxr为力ΔFxr对风轮产生的转矩，其中，第一个角标x代表坐标轴，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处；
其它符号意义同前。
在全叶片上产生的转矩Mx为
式中：Mx为全叶片上的作用力对风轮产生的转矩；其它符号意义同前；定义函数F，
因为
所以式(17)亦可写为
根据欧拉—拉格朗日方程(Euler—Lagrange Equation)，式(16)取极大值的必要条件是
式(19)可简化为
则
本发明的有益效果：本发明根据风能利用最大化为目标，直接建立了风电叶片桨矩角沿叶片半径变化的公式，不仅提高了叶片桨矩角的精确性，还有效提高了风能利用率。一般估算，在相同风况条件下，此方法确定的叶片桨矩角，风能利用率可提高近3％。
附图说明
图1为风轮示意图，图中：r为考察叶素所在风轮半径；dr为叶素径向长度。
图2为风轮上考察叶素某微段速度分析分解示意图；图中：Vrr为入流风速； Va为空气绝对运动速度(额定风速)；Vrc为出流风速；Vrz为出入流风速变化量在风轮旋转轴线(z轴)上的投影；Vra为出入流风速变化量；Vrx为出入流风速变化量在该点牵连运动速度方向(x轴)上的投影；ω为风轮旋转角速度；为矢量间的夹角；
各量上方的箭线表示该量的矢量。
具体实施方式
本发明提出一种风力发电叶片桨矩角的确定方法，下面结合附图予以说明。
实施例：
已知某待建风电场额定风速Va为12m/s，风电机组风轮额定转速ne为15rpm (ω＝2πne＝1.5608rad/s)，风轮半径31m。则
1)风电机组所在场地额定风速Va＝12m/s；
2)风轮额定转速ω＝1.5608rad/s；
3)根据式(21)可得额定工况时不同风轮半径处的翼型桨矩角
将不同的r(0.5m≤r≤31m)代入式(22)可的沿风轮半径而变化的翼型桨矩角，具体数值见附表所示。
Claims (1)
1.一种风力发电叶片桨矩角的确定方法，其特征在于，基于风轮上考察叶素某微段速度分析分解的几何关系，根据风力机叶片不同区域对翼型的要求不同，选择合适的翼型，根据风能利用最大化为目标，直接建立了风电叶片桨矩角，风电叶片桨矩角沿叶片半径变化的公式如下：
式中：Vrr为距离风轮旋转中心为风轮半径r处的空气相对于风轮叶片的流动速度，其中，说明；第一个角标r表示“相对”运动，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心的距离＝风轮半径r；
Ver为将距离风轮旋转中心为风轮半径r处的空气看做风轮部分所具有的速度，即此处空气的牵连运动速度，
Va为空气的绝对运动速度，即风速；
式中：为矢量间的夹角；
式中：ω为风轮转速；
亦即
因为
将式(4)代入式(5)，得
亦即
在上述各式中，Vrr为入流风速；Va为空气绝对运动速度；Vrc为出流风速；Vrz为出入流风速变化量在风轮旋转轴线z轴上的投影；Vra为出入流风速变化量；Vrx为出入流风速变化量在该点牵连运动速度方向x轴上的投影；ω为风轮旋转角速度；为矢量间的夹角；
根据流量连续方程Qcr＝Qjr，其中，Qcr为r处的出流流量，第一个角标c表示“出”流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处；Qjr为r处的入流流量，第一个角标j表示“进”或入流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处，或ScrVcr＝SjrVrr；其中，Scr为r处的出流流量通流截面面积，第一个角标c表示“出”流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处；Sjr为r处的入流流量通流截面面积，第一个角标j表示“进”或入流，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处,考虑空气在远低于音速条件下不可压缩的特点，应有Scr＝Sjr，所以
vcr＝Vrr (8)
根据风轮上考察叶素某微段速度分析分解的几何关系，得
式中：为两矢量的矢量差，箭线代表矢量，其中，第一个角标a表示“差”，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处，其它符号意义同前；
亦即
式中：为距离风轮旋转中心r处的风电叶片桨矩角，角标r代表距离风轮旋转中心r处，其它符号意义同前，
式中：ΔVxr为矢量在x轴上的投影，其中，第一个角标x代表坐标轴，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处，其它符号意义同前；
根据冲量原理，此微段空气流速的变化，对叶片产生的周向力ΔFxr为
ΔFxr＝ρdqΔVxr (12)
式中：ΔFxr为风速在x方向的变化引起的作用力在x方向上的变化量，其中，第一个角标x代表坐标轴，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处；Ρ为空气密度；dq为空气流量；
而
式中：ds为叶片上垂直于弦长的空气微单元厚度；dl为叶片上沿弦长的空气微单元长度；其它符号意义同前；
将式(10)代入式(11)后，再代入式(12)并将式(13)也代入式(12)，得
此力对风轮产生的转矩ΔMxr为
式中：ΔMxr为力ΔFxr对风轮产生的转矩，其中，第一个角标x代表坐标轴，第二个角标r表示“位置”为距离风轮旋转中心r处；
其它符号意义同前；
在全叶片上产生的转矩Mx为
式中：Mx为全叶片上的作用力对风轮产生的转矩；其它符号意义同前；
定义函数F，
因为
所以式(17)亦可写为
根据欧拉—拉格朗日方程(Euler—Lagrange Equation)，式(16)取极大值的必要条件是
式(19)可简化为
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| CN102400847B (zh) * | 2011-11-29 | 2013-06-19 | 吉林大学 | 一种风力机叶片翼型 |
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