CN108388282B - 一种基于逆挠电效应的结构驱动及其优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于逆挠电效应的结构驱动，包括被控制结构，被控制结构上方设置有若干作动器，作动器自上而下依次为线电极、挠电层、电极层；通过外加电压在挠电层中产生非均匀电场；本发明还公开了基于逆挠电效应的结构驱动的优化控制方法，针对多作动器的相互位置将会影响控制效果，本发明方法能够针对这一问题进行分析，计算各作动器的最优位置，实现智能结构的优化控制。能够计算出最优位置，组合排列，显著提高结构的驱动效果，最大限度的利用作动器的潜能，延长作动器的使用寿命，具有更好的实用价值和可靠性。

Description

一种基于逆挠电效应的结构驱动及其优化控制方法

技术领域

本发明涉及智能控制领域，包含被控结构的主动控制和作动器最优位置求解两个方面，具体是指一种基于逆挠电效应的结构驱动及其优化控制方法。

背景技术

智能结构具有体积小、响应快、变形大等特点，可实现结构的传感、振动控制、噪声控制与稳定性控制等。在航空航天、机械电子、生物医学等领域具有重要的应用。基于挠电效应的作动控制在近些年开始受到关注。其原理是利用挠电材料中的力电耦合特性实现电-力转换，通过施加电信号产生控制力，从而对结构进行驱动或控制。目前比较常见的方法是通过在整个被驱动结构上铺设挠电层，在挠电层中施加非均匀电场，进行驱动控制。

然而，由于非均匀电场相对集中，绝大部分挠电材料中逆挠电效应非常微弱，使得整体铺设挠电材料这种方法不够经济。采用独立的作动器模式更有利于节省挠电材料，缩减成本。同时，基于逆挠电效应的作动器容易产生较为强烈的应力集中现象，这就限制了挠电层上所能施加的电压，以保证挠电作动器的使用寿命。但是受限的控制电压会反过来会影响作动效果，使作动效果不能达到要求。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的问题，公开了一种基于逆挠电效应的结构驱动，采用多个作动器共同作用的方法来实现控制目标，可以有效避免应力集中现象，解决现有技术中应力集中现象；本发明还公开了结构驱动优化控制方法，确定各作动器的最优位置，实现智能结构的优化控制。

本发明是这样实现的：

一种基于逆挠电效应的结构驱动，包括被控制结构，被控制结构上方设置有若干作动器，作动器自上而下依次为线电极、挠电层、电极层；本发明的作动器为挠电作动器；通过外加电压在挠电层中产生非均匀电场，此时的控制基于逆挠电效应的多作动器控制方式；作动器个数不做限制，最大个数只需保证总宽度小于等于板的长度即可。即若干作动器的挠电层的总宽度小于等于被控制结构的长度a；需满足下述公式：

式中，a,b,h分别为被控制结构的长宽高；挠电层的宽度为L_i ^a；作动器个数记为n。

进一步，所述的作动器采用胶粘的方式固定于被控制结构上表面。挠电作动器与被控制结构紧密粘合，连接方式可以采用胶粘等多种途径。作动器粘贴于被控制结构表面，实现控制力及控制力矩从作动器像被控制结构的传导。

进一步，所述的被控制结构的形状包括矩形、圆形或者椭圆形壳体，当。被控制结构的特征为板壳结构，包括但不仅限于矩形板，对于其他形状的板壳结构，如圆形、椭圆形以及各类壳体也同样适用。当为圆形、椭圆形的壳体时，长宽a,b值分别对应椭圆、圆形等的外切矩形的长宽a,b。

进一步，挠电层为包含具有较明显挠电特性的工程材料，通过外加电压的形式在挠电层中产生非均匀电场，引起电-力耦合效应，实现电载荷向力场的转换。外加电压的施加方式包括但不限于在上层线电极和底层电极层等形式，任何可以在挠电层中产生非均匀电场从而实现电-力转换的技术均在本发明所申诉权利要求范围之内。

本发明还公开了基于逆挠电效应的结构驱动的优化控制方法，具体方法如下：

步骤一：设定被控制结构(1)的长宽高分别为a,b,h，固有频率为ω_mn，被控制薄板结构的阻尼比为ζ_mn，模态函数为U_mn；第i个作动器(2)下标为i，挠电层(4)的宽度为厚度为/>挠电系数记为π₁₂；线电极(3)的半径为R；作动电压(6)设为/>作动器参数中下标()_i为作动器个数记为n，作动器个数不限，但需满足/>

步骤二：在控制电压作用下，位于位置的第i个作动器中可产生如下电势：

式中，z代表被控制结构的厚度方向,x为被控制结构的宽度方向，为第i个作动器在被控制结构宽度方向的位置；

步骤三：前述力场的对应力矩分布，即第i个作动器所产生的控制力矩分布：

步骤四：对若干作动器共同作用时的最佳位置进行分析计算：

4.1，以对比归纳法对多作动器共同作用时的最佳位置进行分析计算，每一个作动器能够在被控制结构中产生的横向位移为：

式中，ω_i为所施加的电压的频率，ω_mn为被控制薄板结构的固有频率；ζ_mn为被控制薄板结构的阻尼比，U_3mn(x,y)为被控制结构的模态函数，N_mn与模态函数相关的一个常数，为相位差，ρ为被控制结构的密度，t表示时间，j为虚数单位；

4.2，规定控制器沿长度，即a的方向依次排列，每个作动器的宽度记为则第一个作动器的位置需要满足/>而最后一个作动器，记为第n个作动器的位置必须满足所有中间的作动器的位置，即第i和第i+1个作动器的位置需满足

进一步，多作动器最佳位置的确定方法为：

1)根据实际情况选择步长，将各作动器按规律依次排放在被控制结构上，顺序移动每一个作动器的位置，记录被控结构的的振动情况；

2)通过被控制结构中某一特定点在特定时间的振幅进行对比，对比不同作动位置组合情况下的振幅值，例如板中心u₃(a|2,b/2,1)的值；

3)重复上述步骤1以及步骤2过程，直到所有作动器位置组合(由步长决定)所对应的振幅全部计算完毕；

4)对比振幅的最大值，所对应的位置组合即为多作动器共同作用时的最佳位置。

前述最佳作动位置的求解过程，其精度与步长选择相关。步长越小，所得结果准确度越高。通过所获得的最佳作动位置组合，将能实现在作动器控制电压有限的情况下，作动效果的最大化，从而最大延长作动器的使用寿命，保证结构可靠性。

本发明与现有技术的有益效果在于：

1)利用多个作动器配合作用，提高智能结构的控制效果，最大限度的利用作动器的潜能，延长作动器的使用寿命，具有更好的实用价值和可靠性；

2)利用归纳对比法，通过选择合适的步长，可以对多作动器共同作用时的最佳作动位置组合进行求解，从而最大限度发挥作动器的作动潜能，增加效率，同时避免了过大控制电压所带来得应力集中现象；在实现结构驱动时，结合多个作动器工作，并根据其特征计算最优位置，组合排列，结合各个作动器的固有属性，对各作动器在结构中的位置进行具体计算、优化分布，能够显著提高结构的驱动效果以及可以实现多作动器间作动效果最优，最大限度的利用作动器的潜能，延长作动器的使用寿命，具有更好的实用价值和可靠性；

3)在本发明中，作动器的核心部分为具有电力耦合特性的挠电材料构成，基于逆挠电效应机理，通过在挠电材料施加非均匀电场，实现电-力转换，构成作动器。在逆挠电效应下，在线电极作用点下，会形成较强的应力集中现象；然而采用多作动器共同作用的方法来实现控制目标。而多作动器的相互位置将会显著影响控制效果，本发明还针对这一问题进行分析，提出解决方法，并计算各作动器的最优位置，实现智能结构的优化控制。

附图说明

图1为本发明实施例中多个作动器驱动薄板结构整体示意图；

图2为本发明实施例中多个作动器驱动薄板结构截面示意图

图3为本发明实施例中三个作动器最优作动位置计算流程图；

其中，1-被控制结构、2-作动器、3-线电极、4-挠电层、5-电极层，6-控制电压。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以下参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种基于逆挠电效应的结构驱动及其优化控制方法。如图1～2所示，该结构驱动主要包括，被驱动结构1，若干作动器2，外加电压6。

作动器2由线电极3，挠电层4，电极层5构成，在线电极3与电极层5间施加驱动电压，即外加电压6；被控制结构1的特征为板壳结构，包括矩形板，对于其他形状的板壳结构，如圆形、椭圆形以及各类壳体也同样适用。作为挠电层4为具有较明显挠电特性的工程材料，通过外加电压6的形式在挠电层4中产生非均匀电场，引起电-力耦合效应，实现电载荷向力场的转换。外加电压的施加方式包括但不限于在上层线电极3和底层电极层5等的形式，任何可以在挠电层中产生非均匀电场从而实现电-力转换的技术均在本发明所申诉权利要求范围之内。

作动器粘贴于被控制结构1表面，实现控制力及控制力矩从作动器像被控制结构的传导。作动器在被控制结构上的位置需要根据作动器、被控制结构的几何参数，通过计算、比对获得，以实现最优的作动效果。

以下给出基于逆挠电效应，以被控制结构1为薄板为例的驱动优化优化控制方法：

假设被控制结构1为矩形薄板，长宽高分别记为a,b,h，其中，h远远小于a和b，从而使本模型适用薄板理论。而基于逆挠电效应的作动器由三部分构成，其核心为宽度为厚度为/>的挠电材料块构成，材料的挠电系数记为π₁₂；在挠电材料块上层有半径为R的线电极，挠电材料块下层铺设厚度可忽略的电极层。在线电极和电极层之间施加控制电压/>需要强调的是，前述作动器参数中下标()_i为作动器个数，可以根据实际需要酌情增减。

在控制电压作用下，位于位置的第i个作动器中可产生如下电势：

该电势所对应的的是垂直于板的厚度方向的电场。根据逆挠电效应,应力与电场梯度相关，从而可以得到作动器中的力场分布。由于作动器粘贴在被控制薄板上结构上，因此可以将前述力场的对应力矩分布求解出来，即

从公式(2)中可以看出，作动器所产生的控制力矩，收到被控制薄板的厚度、作动器参数(如挠电层厚度，线电极半径，作动器位置)以及外加电压的影响。因此需要调整作动器的控制效果，也需要从前述参数着手。通常来讲，可以有两个思路：

其一：公式(2)可见，控制力矩与作动器中的施加电压成正比，因为增加电压可以直观快速的增加作动器的控制效果；

其二：则是采用多作动器器叠加使用的方法，由于力和力矩的叠加性，多个作动器配合使用，则可能改善作动器的控制效果。

然而，对于途径1通过增加控制电压来增强作动器，由于逆挠电效应中电-力耦合特性，作动器中会产生较大的应力集中现象，对作动器的使用寿命、可靠性等产生严重的影响。因此途径一并不可取。途径二则相对更为可行。然而，多作动器共同作用时，从公式(2)中可以看出，作动器的作动位置也会对控制力矩产生重要影响，结合被控制结构的振动特性，必须要求各作动器处于一定的位置，才能使作动效果达到最佳，否则，各作动器间的作动效果甚至有相互抵消的风险。

因此，接下来，以对比归纳法对多作动器共同作用时的最佳位置进行分析计算。每一个作动器能够在被控制薄板结构中产生的横向位移可以表示成下式：

其中ω_i为所施加的电压的频率，ω_mn为被控制薄板结构的固有频率，ζ_mn为被控制薄板结构的阻尼比。规定控制器沿板的长度方向依次排列，每个控制器的宽度记为

则第一个作动器的位置需要满足而最后一个作动器，记为第n个作动器的位置必须满足/>所有中间的作动器的位置，如第i和第i+1个作动器的位置需满足/>以保证所有作动器之间不会位置重叠。

多个作动器最佳位置的确定，通过选择一定的步长，将各作动器2按规律依次排放在被控制结构1上，顺序移动每一个作动器2的位置，记录被控结构的1的振动情况；重复这一过程，直到所有可能的作动器2位置组合全部计算完毕，对比振幅的最大值，所对应的位置组合即为多作动器2共同作用时的最佳位置。最佳位置受作动器2个数、几何参数、被控结构1特征等共同影响。

为了进一步说明如何计算作动器的最优位置，我们以三个作动器为例，具体流程如图3所示，利用对比归纳的方法进行验证。假设作动器1,2,3的宽度分别为和/>则,三个作动器的位置根据其几何关系，可分别取在：

其中，i₁，i₂，i₃，k₁，k₂，k₃分别为正整数。a/k代表的是步长，ai/k则是两个相邻作动器之间的距离(前一个作动器最右端与后一个作动器最左端的距离)。同时，由公式(4)所确定出的作动器位置必须满足：

前述公式(4)和(5)，确定出了三个作动器在被控制薄板结构上所能取得的所有位置组合。以对比归纳法对多作动器共同作用时的最佳位置进行分析计算，利用公式(3)计算每一个作动器能够在被控制结构中产生的横向位移，确定每个作动器的位置范围。

再利用对比归纳(可以通过被控制板中某一特定点在特定时间的振幅进行对比，如对比不同作动位置组合情况下板中心u₃(a/2,b/2,1)的值)，来确定三个作动器共同作用时的最优位置。

其具体操作过程为：

1.确定一个标准值u_standard＝0，让三个作动器集中在被控制薄板结构最左端，计算此时板的振幅u_3x(i₁＝i₂＝i₃＝0)；

2.判断是否满足u_standard＞u_3x；

3.如果条件2满足，则计算u_3x(i₁,i₂,i₃＝i₃+1)，返回步骤2，重新与标准值比较；

4.如果条件2不满足，则令u_standard＝u_3x，计算u_3x(i₁,i₂,i₃＝i₃+1)，返回步骤2，重新与标准值比较。

5.三个作动器位置的移动遵循如下规律，每次只移动一个作动器，如先控制作动器1和2的位置不变，向右按一定步长移动作动器3的位置，直到作动器3能到达最右端。此时，作动器1位置不变，作动器2向右移动一个步长，然后重新开始移动作动器3直至最右端。如此重复，当作动器2也达到所能达到的最右位置时，将作动器1向右移动一个步长；

然后重复前述步骤，直至所有的位置组合均计算、对比完毕。

6.最终u_standard的取值将是三作动器共同作用时所能取得的最大驱动振幅，

所对应的的作动器位置即为最佳作动器组合位置。

需要注意的是，前述归纳对比过程中，作动器1,2,3始终按照从左至右的顺序排列，即满足：且相互之间不会重叠，同时不超出被控制薄板结构的边界。前述最佳作动位置的求解过程，其精度与步长选择相关。步长越小，所得结果准确度越高。而作动器个数越多，计算就越复杂，耗时也会越久。通过所获得的最佳作动位置组合，将能实现在作动器控制电压有限的情况下，作动效果的最大化，从而延长作动器的使用寿命，保证结构可靠性。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于逆挠电效应的结构驱动，包括被控制结构(1)，其特征在于，所述的被控制结构(1)上方设置有若干作动器(2)，作动器(2)自上而下依次为线电极(3)、挠电层(4)、电极层(5)；通过作动电压(6)在挠电层(4)中产生非均匀电场；若干作动器(2)的挠电层(4)的总宽度小于等于被控制结构(1)的长度a；即需满足下述公式：

式中，a,b,h分别为被控制结构的长宽高；挠电层的宽度为L_i ^a；作动器个数记为n；

基于逆挠电效应的结构驱动的优化控制方法如下：

步骤一：设定被控制结构(1)的长宽高分别为a,b,h，固有频率为ω_mn，被控制薄板结构的阻尼比为ζ_mn，模态函数为U_mn；第i个作动器(2)下标为i，挠电层(4)的宽度为厚度为挠电系数记为π₁₂；线电极(3)的半径为R；作动电压(6)设为/>作动器参数中下标()_i为作动器个数记为n，作动器个数不限，但需满足/>

步骤二：在控制电压作用下，位于位置的第i个作动器中可产生如下电势：

式中，z代表被控制结构的厚度方向,x为被控制结构的宽度方向，x_i ^*为第i个作动器在被控制结构宽度方向的位置；

步骤三：力场的对应力矩分布，即第i个作动器所产生的控制力矩分布：

步骤四：对若干作动器共同作用时的最佳位置进行分析计算：

4.1，以对比归纳法对多作动器共同作用时的最佳位置进行分析计算，每一个作动器能够在被控制结构中产生的横向位移为：

式中，ω_i为所施加的电压的频率，ω_mn为被控制薄板结构的固有频率；ζ_mn为被控制薄板结构的阻尼比，U_3mn(x,y)为被控制结构的模态函数，N_mn与模态函数相关的一个常数，为相位差，ρ为被控制结构的密度，t表示时间，j为虚数单位；

4.2，规定控制器沿长度，即a的方向依次排列，每个作动器的宽度记为则第一个作动器的位置需要满足/>而最后一个作动器，记为第n个作动器的位置必须满足所有中间的作动器的位置，即第i和第i+1个作动器的位置需满足

2.根据权利要求1所述的一种基于逆挠电效应的结构驱动，其特征在于，所述的作动器(2)采用胶粘的方式固定于被控制结构(1)上表面。

3.根据权利要求1所述的一种基于逆挠电效应的结构驱动，其特征在于，所述的被控制结构(1)的形状包括矩形、圆形或者椭圆形壳体。

4.根据权利要求1所述的一种基于逆挠电效应的结构驱动，其特征在于，挠电层(4)为具有挠电特性的工程材料，通过在在线电极(3)与电极层(5)之间施加有作动电压(6)的方式，在挠电层(4)中产生非均匀电场。

5.根据权利要求1所述的一种基于逆挠电效应的结构驱动，其特征在于，多作动器最佳位置的确定方法为：

1)根据实际情况选择步长，将各作动器按规律依次排放在被控制结构(1)上，顺序移动每一个作动器的位置，记录被控结构的(1)的振动情况；

2)通过被控制结构(1)中某一特定点在特定时间的振幅进行对比，对比不同作动位置组合情况下特定点的振幅值；

3)重复上述步骤1以及步骤2过程，直到所有作动器位置组合所对应的振幅全部计算完毕；

4)对比振幅的最大值，所对应的位置组合即为多作动器共同作用时的最佳位置。