CN108369177B - 用于确定地下地层的气体渗透率的方法和装置 - Google Patents

Abstract

用于确定地下地层的孔隙度以及作为孔隙压力的函数的渗透率的方法和装置。方法包括：将样品组件中的样品(30)定位在包括气体或液体以及压力计(34)的压力容器(50)的内部，压力计(34)测量压力容器(50)中的样品的第一气体压力；将第二气体压力施加至压力容器(50)，第二气体压力大于第一气体压力；测量离压力容器(50)内部的样品的泵(16)的一位置处在一时间时的第三气体压力；确定地下地层的单位体积气体总质量；以及利用单次测试运行至少部分基于第一气体压力、第二压力、第三气体压力以及气体密度来确定作为孔隙压力的函数的地下地层的渗透率。

Description

用于确定地下地层的气体渗透率的方法和装置

技术领域

本发明涉及用于利用孔隙气体压力来确定地下岩层的渗透率和孔隙度的方法和系统。

背景技术

与常规的储层不同，页岩地层中的孔隙极小，通常在纳米数量级。在这些纳米孔隙中，气体分子的不可忽略的部分与孔隙壁的碰撞比与其它分子的碰撞更频繁，并因此发生所谓的“滑移流动(slip flow)”和克努森扩散(Knudsen diffusion)。以前关于页岩基质中气体流动的研究发现，页岩中的气体渗透率是孔隙气体压力的函数，因为当孔隙气体压力相对低时，滑移流动和克努森扩散效应变得显著。

由“滑移流动”和扩散过程造成的作为孔隙气体压力的函数的页岩气体渗透率对于表征和建模页岩气体储层中的气体流动是关键的。然而，在实践中很难考虑这种重要的孔隙气体压力相关性，因为缺乏可以常规用于确定压力相关的页岩气渗透率的实用且高效的技术。

压力相关性对预测气体生产率具有显著影响。目前在实验室中有两种方法来测量气体渗透率的压力相关性。第一种方法是在不同的气体压力下简单地执行多个脉冲衰减渗透率测试。于是，这些测试将提供多个气体压力下的气体渗透率值。最初，系统以给定的气体压力处于平衡状态。然后将小的压力脉冲引入上游气体储层中，使得脉冲对系统中的气体压力没有显著扰动。监测两个气体储层处的压力作为时间的函数。使用解析解(analytical solution)对压力演变结果进行拟合，其中渗透率是拟合参数。然而，从一个测试压力到下一个测试压力一般要花费相当长的时间才能使测试系统平衡。

确定压力相关性的另一种方法是首先开发作为气体压力的函数的气体渗透率的公式，然后通过使在不同气体压力条件下的相关测试结果在数值上匹配来估计公式中的参数的值。测试结果一般不同于脉冲衰减测试，其中压力脉冲不限于小的压力脉冲，因为数值模型足够灵活以将脉冲扰动纳入系统。然而，参数估计的非唯一性一直是逆向建模的一个问题。还有，来自这种方法的估计结果的精度最终由所使用的尚未完善的作为气体压力的函数的气体渗透率的公式的精度来确定。

发明内容

所公开的示例性实施例提供一种测量页岩气体渗透率与孔隙气体压力之间的关系的新方法。基于在一定的边界和初始条件下对一维气体流动的新的解析解做出开发。所公开的方法与目前可用的方法相比的优点包括使用单次测试运行直接测量所述关系，而不需要关于气体渗透率与压力之间的参数关系的形式做任何推定。另外，本方法还允许从有关的测量结果同时估计页岩的渗透率和孔隙度两者。

一个示例性实施例是一种用于确定地下地层的渗透率的瞬变流动方法。方法包括：提取地下地层的样品；将样品定位在包括一种天然气或人造气体或液体以及压力计的压力容器中；测量压力容器内部的样品的第一孔隙气体压力或初始孔隙气体压力p_i；将第二孔隙气体压力p₀施加至压力容器内的样品的入口，第二孔隙气体压力大于第一孔隙气体压力(p₀>p_i)；测量压力容器中沿着样品的位置x处的作为时间t的函数的第三孔隙气体压力p；确定地下地层的单位体积气体总质量m；以及利用单次测试运行至少部分基于第一孔隙气体压力、第二孔隙气体压力、作为时间的函数的第三孔隙气体压力以及气体密度从气体运移参数D(p)来确定地下地层的渗透率函数k(p)(以下称为渗透率及k)。D(p)与渗透率之间的关系在下面的等式9中给出。方法还可以包括使用如下第一公式来确定地下地层的气体运移参数D(p)：

其中p_i是施加第二孔隙气体压力p₀之前样品内部的第一孔隙气体压力，p是在时间t时在位置x处的第三孔隙气体压力，m是地下岩层的气体密度或单位体积气体总质量，并且λ是使用公式xt^-1/2计算出的独立变量。然后可以使用第[00060]段中的等式9从D(p)来确定渗透率。

方法还可以包括使用如下第二公式来确定地下地层的单位体积气体总质量m：

m＝φρ+(1-φ)ρ_a

其中φ是地下地层的孔隙度，ρ是自由气体的气体密度，并且ρ_a是地下地层的单位体积吸附气体质量。

方法还可以包括使用如下第三公式来确定地下地层的孔隙度φ：

其中A是样品的横截面积，并且B是x＝0处(样品入口)进入样品的累积气体流量相对于t^1/2的曲线的斜率。

方法还可以包括使用如下第四公式来确定曲线的斜率B：

另一示例性实施例是一种非暂时性计算机可读介质，其具有使计算机执行如下操作的计算机可执行指令：读取包括地下地层的样品组件、一种天然气或人造气体或液体以及压力计的压力容器内部的样品的第一孔隙气体压力p_i的测量结果；读取施加至样品入口的第二孔隙气体压力p₀的测量结果，第二孔隙气体压力大于第一孔隙气体压力；读取离样品的在压力容器中靠近入口的一端的位置x(以下称为“位置x”)处的作为时间t的函数的第三孔隙气体压力p的测量结果；确定地下地层的单位体积气体总质量m；以及利用单次测试运行至少部分基于第一孔隙气体压力、第三孔隙气体压力以及气体密度来确定地下地层的渗透率k。

计算机可执行指令进一步使计算机执行使用如下第一公式来确定地下地层的运移参数D(p)的操作：

其中p_i是施加第二孔隙气体压力p₀之前压力容器内部的第一孔隙气体压力，p是在时间t时在位置x处的第三孔隙气体压力，m是地下岩层的单位体积气体总质量，并且λ是使用公式xt^-1/2计算出的独立变量。然后可以使用第[00060]段中的等式9从D(p)来确定渗透率。

计算机可执行指令进一步使计算机执行使用如下第二公式来确定地下地层的单位体积气体总质量m的操作：

m＝φρ+(1-φ)ρ_a

其中φ是地下地层的孔隙度，ρ是自由气体的气体密度，并且ρ_a是地下地层的单位体积吸附气体质量。

计算机可执行指令进一步使计算机执行使用如下第三公式来确定地下地层的孔隙度φ的操作：

其中A是样品的横截面积，并且B是在x＝0(样品入口)处的进入样品的累积气体流量相对于t^1/2的曲线的斜率。

计算机可执行指令进一步使计算机执行使用如下第四公式来确定曲线的斜率B的操作：

另一示例性实施例是一种用于确定地下地层的气体渗透率的设备。设备包括：第一套管，其具有长度、直径、第一开口端和第二开口端；第一端件和第二端件，第一端件适于插入到第一套管的第一开口端中，第二端件适于插入到第一套管的第二开口端中；第一孔，其形成为穿过第一套管成并且进入到样品的主体中；半套管，其布置在第一套管上，半套管使组件位于与第一套管上的第一孔对应的第二孔上，该组件包括与压力计连接的管，穿过第二孔的管被插入穿过第一孔并且插入到样品的主体中；锚固装置，其用于将管固定至第一套管和半套管，从而形成组件；以及压力容器，其用于收纳组件，压力容器包括流体和多个压力接头，其中压力接头中的至少一个被联接至前述管中的压力计。

根据一个示例性实施例，第一套管和半套管包括橡胶和聚合物材料中的至少一种。根据一个示例性实施例，半套管的内径略小于第一套管的外径。根据一个示例性实施例，半套管的长度等于或小于第一套管的长度。根据一个示例性实施例，流体包括天然气、水或油。根据一个示例性实施例，管还可以包括温度计。根据一个示例性实施例，压力计可以使用柔性线被联接至压力接头。根据一个示例性实施例，设备可以进一步包括：入口泵，其构造成将气体从第一气体罐泵送到压力容器中；以及出口泵，其构造成将气体从压力容器存储到第二气体罐中。

附图说明

图1示出了根据本公开的一个示例性实施例的用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的示例性系统。

图2A至图2D示出了根据本公开的一个示例性实施例的用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的示例性设备。

图3示出了根据本公开的一个示例性实施例的用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的示例性设备。

图4A和图4B示出了根据本公开的一些示例性实施例的用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的示例性设备。

图5示出了说明根据本公开的一个示例性实施例的用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的方法中的示例性操作的流程图。

图6示出了说明根据本公开的一个示例性实施例的当发生边界效应时的模拟时间值(实际时间)以及沿着页岩地层样品的不同位置处的估计时间的曲线图。

图7示出了说明根据本公开的一个示例性实施例的在离入口约1英寸(″)的岩心位置处的作为时间的函数的模拟气体孔隙气体压力、实值以及具有+/-0.2磅/平方英寸(psi)的随机误差的值的曲线图。

图8示出了说明根据本公开的一个示例性实施例的作为孔隙气体压力的函数的真实渗透率与来自数值实验结果的渗透率之间的比较的曲线图。

图9示出了根据本公开的一些示例性实施例的可编程计算机和各种形式的计算机可读介质。

具体实施方式

现在转到附图，图1示出了根据本公开的一些示例性实施例的用于确定地下地层的渗透率函数k(p)(以下称为渗透率或k)和孔隙度的示例性系统10。系统10包括内部有样品30的地下地层组件300(如图2所示)，样品30为诸如页岩样品或灰岩样品或砂岩样品，呈筒或柱(以下称为柱)形式并且可以从地下提取以用于确定地层的特征。组件300被引入压力容器50中，压力容器50可以容纳约束流体(confining fluid)22，诸如气体或水基流体或油基流体。然而，本文描述的示例性实施例是指以油作为约束流体的系统。测量系统的中心件是通过压力线以及所有监测和调节装置连接到泵的组件300；并且压力容器50将约束压力提供给组件300并且经由各种类型的联接器提供通向测量管和线的接口。

系统10包括：泵16，其构造成将气体从第一气体罐12泵送到组件300中；以及出口泵18，其构造成将气体从第二气体罐14泵送到组件300中。两个泵都可以包括精确的压力与流量控制和测量。压力容器50可以配备有液压泵20，液压泵20可以将油22泵入并且可以包括监测和调节压力容器50内的压力的设备。高精度的温度计34连接到岩石样品上，并且高精度的压力计32连接到组件300的入口；温度计34和压力计32两者都具有高精度传感器，以分别实时测量温度和压力。通向组件300的入口28可以利用旁路阀24和出口管道26在多个点处转向，以便调节放置在压力容器50中的组件300内部的样品30中的孔隙气体压力(例如，初始孔隙压力的建立)；组件300上的入口40和出口42(如图2所示)通过压力容器的壁或端盖上的联接器被连接到与泵16和出口泵18连接的压力线(诸如入口28)。压力容器50还可以配备有可以与样品30直接接触的附加的温度计和压力计，诸如温度计34。

图2A至图2D进一步详细示出了用于将组件300布置在压力容器50中的示例性设置。如图所示，首先将样品30插入到具有长度、直径、第一开口端60以及第二开口端70的套管52中。可以使用适于插入到套管52的第一开口端60的出口42和适于插入到套管52的第二开口端70的入口40将页岩样品封闭在套管52中。用于压力测量的端口65形成为穿过套管52的主体并且进入到样品30的主体中，以便插入诸如管44等的管。半套管46可以布置在套管52上，并且半套管可以包括与第一套管上的端口65对应的第二孔。管44可以包括例如如图1所示的温度计34和压力计32。管44被插入穿过第一孔、第二孔并进入样品30的主体中。例如可以使用锚固装置48将管44固定到半套管46上，从而形成组件。可以使用诸如环形夹等的其它紧固装置来固定半套管46和套管52。图3示出了图2D中的设备的横截面图，其中管44被插入穿过半套管46、套管52，并且使用锚固装置48来固定。根据一个示例性实施例，套管52和半套管46可以包括橡胶和聚合物材料中的至少一种。根据另一示例性实施例，半套管46的内径可以小于套管52的外径。根据另一示例性实施例，半套管46的长度等于或小于套管52的长度。

在套管52被固定以防止从压力测量的端口65产生泄漏之后，例如如图4A所示，将组件布置在压力容器50中。压力容器50可以包括诸如压力接头(pressure tap)54等的多个压力接头，每个压力接头待与沿着岩石样品的压力测量位置连接。在这种情况下，可以根据图2和图3中描述的步骤给沿着岩石样品的多个测量位置装备测量仪器。管还可以包括温度计34。根据一个示例性实施例，与管44连接的压力计32可以使用柔性线56被联接到压力接头54中的一个压力接头上。

用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的分析方法

下面的部分提供了用于使用图1所示的系统10来确定地下地层的渗透率k和孔隙度的示例性方法。该方法基于在一定的边界和初始条件下对一维气体流动的新的解析解，这将在下面进一步详细描述。气体流动的控制质量平衡方程可以通过如下等式1给出。

其中t是时间，x是空间坐标(从样品的入口开始沿其轴线的距离)，k是渗透率，μ、ρ和p分别是气体粘度、密度和压力(注意k、μ、ρ是p的函数)，并且m是多孔介质的单位体积气体总质量或表观气体密度，其可以通过如下等式2给出。

m＝φρ+(1-φ)ρ_a (2)

其中φ是孔隙度，并且ρ_a是固相或地下地层的单位体积吸附气体质量。对于保守气体(conservative gas)，等式2右边的第二项可以认为是零。

在等式1中，存储项(storage term)可以被重写为

本方法可以涉及等温条件，并且因此m可以被认为仅是压力的函数。该方法还可以包括相对高的约束应力，使得可以忽略由于孔隙气体压力变化而引起的机械变形的影响。相应地，压力上的气体密度变化对存储的贡献可以通过如下等式4给出。

考虑呈筒/柱形式的无限长的页岩样品，以及来自入口(x＝0)并经受以下边界和初始条件的气体流动：

其中p_i是在施加升高的上游压力p₀之前测量系统内的初始压力。

使用变换式

可以将等式5和等式1如下变换。

p(λ)＝p_i (λ→∞)

p(λ)＝p₀ (λ＝0) (7)

和

其中

等式8是以λ作为唯一独立变量的常微分方程。

针对间隔(λ,∞)对等式8直接求积分得到

这表示当p(λ)已知时可以完全确定D(p)。

基于气体质量平衡，进入柱(在x＝0处)的累积气体流量可以使用如下等式11确定。

其中A是页岩柱的横截面积。结合等式11和等式6给出

其中B是M(t)相对于t^1/2的曲线的斜率。结合等式4和等式12给出

根据本公开的一个或多个示例性实施例，等式10和等式13可以用于估计气体渗透率和孔隙度。

如上所述，对于具有均匀初始孔隙气体压力的无限长的页岩柱，可以使用等式10和等式13从在柱入口处在恒定压力下获得的M(t)和p(λ)的测量结果直接估计孔隙度和作为孔隙气体压力的函数的渗透率。然而，应该注意的是，这些等式中的作为孔隙气体压力的函数的气体压缩率和吸附参数可以独立地由其它测试或现有文献来确定或估计。如果用于测试的气体不是反应性的，则后者可能不涉及。

测试方法与用来获得等式10和等式13的初始和边界条件一致，并且M(t)和p(λ)可以从测试运行中有效且可靠地测量。起初，具有约束应力的样品30具有均匀的气体孔隙压力p_i。约束应力可以显著地高于测试中使用的孔隙气体压力的范围，使得可以忽略由于孔隙气体压力变化而引起的机械变形。样品30可以是约4″长，使得它足够长以在一定的测试时间段内被视为无限长。然后可以用精确的压力和/或流量控制将样品30的上游气体储层连接到泵16上。样品30的上游压力可以通过泵16保持为常数p₀。在p_i和p₀之间的压力范围覆盖实际关注的范围或压力相关性重要的范围。可以监测进入柱入口的累积气体质量流量M(t)。可以在柱的给定位置(可以设置在除了两个端部之外的任何位置，优选离柱入口约1″的位置)处测量孔隙气体压力作为时间的函数。根据等式6中给出的变换式，可以从压力测量获得p(λ)。测量样品30的出口处的压力以监测孔隙气体压力突破。当压力增加约0.1psi时，认为在出口处发生压力突破。然而，应该注意的是，在压力突破之后，来自下游的边界效应可能会传播到测量点。在该时间(t_c)之后，样品30的长度不能再被视为无限的。因此只有该时间(t_c)之前的压力数据才能用来计算p(λ)。

时间t_c可以使用如下等式14估计。

其中t_b是样品30的出口处的压力突破的时间，L是样品30的长度，并且L_b是压力测量位置与柱出口之间的距离。可以通过假定等式9中的D(p)是常数来获得上述等式。在这种情况下，由出口扰动造成的扩散前沿的行程距离可以与自压力在出口处突破以来的时间的平方根成正比。

用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的示例性方法

现在转到图5，示出了一流程图，其显示根据本公开的一个示例性实施例的用于确定地下地层的渗透率和孔隙度的方法500中的示例性操作。该方法使用在页岩柱的入口和出口之间的仅一个压力测量位置。然而，这仅仅是为了说明的目的，并且方法500可以包括沿着页岩柱的长度的多个位置处的压力测量。虽然该理论只需要一个位置来进行作为时间的函数的压力测量，但是出于像对于p(λ)获得更好的分辨率等原因，可以测量两个或更多位置处的孔隙气体压力。然而，应该注意的是，可以利用在不同位置处的压力测量来构建p(λ)。在每个测量位置处，可以钻出直径为1/16″或更小且深度到样品30大约中心的小孔，使得能够可靠地测量页岩孔隙气体压力，并且与此同时小孔不会对沿着柱的气体流动造成相当大的扰动。

在操作502，可以将岩心样品与压力测量设备以及防泄漏特征组装在一起，并且将样品放置在压力容器中，例如如图1所示。在操作504，可以在页岩柱中建立初始孔隙气体压力，并且可以施加约束应力直到孔隙气体压力达到平衡。在操作506，可以使连接到柱入口的气体储层中的孔隙气体压力升高到所需的压力，使得气体可以流过柱。这个压力与初始压力之间的差(p₀-p_i)覆盖所关注的压力范围。在操作508，可以从页岩柱且在出口处测量作为时间函数的压力，并且监测进入柱的累积流量。此时，可以确定出口处的压力突破时间(t_b)，并且可以使用等式14如下地计算t_c。

在操作510，可以使用在小于t_c的时间处的压力数据并基于等式6如下地确定p(λ)。

在操作512，可以基于等式10并使用从操作510获得的p(λ)如下地确定D(p)。

在等式10中，可以从dp/dt估计出导数：

估计dp/dt可能更方便，因为压力是作为t的函数在位置x处直接测量的。dp/dt的值可以使用有限差分法以1秒(s)或更短的时间间隔来估计。

在操作512，可以使用D(p)和等式9如下地确定作为孔隙气体压力的函数的渗透率k。

在操作514，可以利用从操作508获得的p(λ)和等式13如下地确定孔隙度。

上述方法基于对无限长柱的解析解。然而，在实验数据中，使用4″长的页岩柱而不是有限长的柱，并且为了确保无限长柱的假定几乎保持不变，可以使用在等式14中给出的时间t_c之前的压力数据。图6示出了根据本公开的一个示例性实施例的当发生边界效应时(来自模拟的实际时间)602以及沿着页岩地层样品的不同位置处的估计时间(来自等式14)604的模拟时间值600(基于等式1和有关的边界和初始条件)的曲线图。样品中的初始孔隙气体压力可以是100psi。在t>0时，入口处的压力可以瞬时升高至1000psi。等式1中的气体密度和粘度可以被视为孔隙气体压力的函数。模拟中使用了长度为4″和12″的两个柱。在测试时间段内，对于长的柱没有观察到孔隙气体压力突破；因此可以将该柱视为无限长的柱。比较两个柱的在不同位置处的模拟压力。出口边界效应被认为是在一个位置处的两个柱的压力差大于0.1psi时的时间发生的。图6示出了当发生边界效应时的模拟时间602和来自等式14的在沿着柱的不同位置处的估计时间604。显然，来自等式14的估计值比模拟时间值小。因此，等式14可以被认为是保守的。将对于t<t_c收集到的压力数据视为与无限长的柱对应的数据是可靠的。结果，对于4″长的页岩样品，X＝1″处无流动边界效应可以被最小化。对于给定实例，压力测量的有效时间段(0-3000s)可以覆盖宽的压力范围(100psi-750psi)。

还进行数值实验以检查测试程序是否给出页岩气体渗透率的“真实”压力相关性。在数值实验中，将该“真实”渗透率用作模型输入。使用来自离入口约1″的位置的观测压力数据，并且将幅值为0.2psi的随机误差添加到模拟压力中以考虑压力测量误差。图7示出了曲线图，其说明根据一个示例性实施例的在离入口约1″的岩心位置处的作为时间的函数的模拟气体孔隙气体压力700、实值702以及具有+/-0.2psi的随机误差的值704。因为压力测量误差一般较小，所以随机误差的添加在压力分布上不会产生显著差异。

如图6中的线602所示，无流动边界对上游位置中的压力响应产生影响时的时间随着与无流动边界的距离而增加。所以为了确保足以进行有效测量的时间，压力计应该放置在离边界合理的距离内。然而，与此同时，压力计不应该太靠近入口，因为那里的压力响应从p_i过快地增加到p₀。在本方法中，测量位置在X＝1″处。

在进行实际测量的同时，可以使用等式14来计算有效测量的估计时间。图6中的蓝线604(由等式14计算出)表示这是保守估计，因此可以在实践中安全使用。

图8示出了一曲线图，其说明根据本公开的一个示例性实施例的作为孔隙气体压力的函数的真实渗透率与来自数值实验结果的渗透率之间的比较。如图8中的曲线800所示，基于上面部分中所讨论的实验室测试程序的利用输入k(p)和来自数值实验的压力数据的结果804与“真实”值802(或输入k(p))几乎完全相同，这表明所提出的步骤是准确且可靠的。可以观察到它们彼此非常一致，这也意味着所记录的压力响应非常接近于理论模型中的压力响应，并且边界效应在位置X＝1″处被最小化。

计算机可读介质

在另一示例性实施例中，本发明涉及存储在计算机可读介质中的计算机程序。参见图9，参考图1至图8说明的前述过程可以体现在计算机可读代码中。代码可以存储在例如形成通用可编程计算机的一部分的计算机可读介质上，诸如软盘164、CD-ROM 162或磁(或其它类型)硬盘驱动器160。如本领域所知，计算机包括中央处理单元150、诸如键盘154等的用户输入装置以及诸如平板LCD显示器或阴极射线管显示器等的用户显示器152。根据本发明的这个方面，计算机可读介质包括可操作为使计算机执行如上所述并参考前面的附图所说明的动作的逻辑。具有计算机可执行指令的非暂时性计算机可读介质使计算机执行如下操作：读取包括地下地层的样品、气体和压力计在内的组件300内部的第一孔隙气体压力p_i的测量结果。指令还包括读取施加到样品入口的第二孔隙气体压力p₀的测量结果，其中第二孔隙气体压力大于第一孔隙气体压力。指令还包括读取样品中的在时间t时在位置x处的第三孔隙气体压力p的测量结果，并确定地下地层的单位体积气体总质量m。指令还包括至少部分基于第一孔隙气体压力、第二孔隙气体压力、第三孔隙气体压力以及气体密度来确定地下地层的渗透率k。

计算机可执行指令进一步使计算机执行使用如下第一公式来确定地下地层的运移参数D(p)的操作：

其中p_i是施加第二孔隙气体压力p₀之前在组件300中的样品内部的第一孔隙气体压力，p是在时间t时在位置x处的第三孔隙气体压力，m是地下地层的单位体积气体总质量，并且λ是使用公式xt^-1/2计算出的独立变量。然后可以使用等式9从D(p)来确定渗透率。

计算机可执行指令进一步使计算机执行使用如下第二公式来确定地下地层的单位体积气体总质量m的操作：

m＝φρ+(1-φ)ρ_a

其中φ是地下地层的孔隙度，ρ是天然气的气体密度，并且ρ_a是地下地层的单位体积吸附气体质量。

计算机可执行指令还使计算机执行使用如下第三公式来确定地下地层的孔隙度φ的操作：

其中A是样品的横截面积，并且B是在x＝0处的进入样品的累积气体流量相对于t^{1 /2}的曲线的斜率。

计算机可执行指令进一步使计算机执行使用如下第四公式来确定曲线的斜率B的操作：

根据本发明的方法可以提供地下岩层的孔隙度以及作为孔隙气体压力的函数的渗透率的改进的估计。公开了用来测量页岩的压力相关的气体渗透率的分析模型。公开了测量作为孔隙气体压力的函数的页岩气体渗透率的示例性方法和系统。新方法与目前可用的方法相比的优点包括：使用单次测试运行来更高效地测量压力相关的气体渗透率，而不需要对气体渗透率与压力之间的参数关系进行任何推定。另外，本发明还允许从有关的测量结果估计页岩孔隙度。

虽然已参考有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于本公开的本领域技术人员将会理解，可以设计出其它实施例，这些实施例不脱离本文所公开的本发明的范围。因此，本发明的范围应该仅由所附权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种用于确定地下地层的气体渗透率的瞬变流动方法，包括：

获取所述地下地层的样品；

将所述样品定位在包括流体和压力计的压力容器中；

测量沿着所述样品的位置x处的气体的第一孔隙气体压力p_i；

将预定的第二孔隙气体压力p₀施加至所述样品的入口，所述第二孔隙气体压力大于所述第一孔隙气体压力；

测量所述压力容器中沿着所述样品的位置x处的作为时间t的函数的第三孔隙气体压力p；

在计算机中，确定所述地下地层的气体密度或单位体积气体总质量m；以及

在所述计算机中，至少部分基于所述第一孔隙气体压力、所述第二孔隙气体压力、作为时间的函数的所述第三孔隙气体压力以及所述气体密度来确定所述地下地层的所述气体渗透率k(p)，

所述方法进一步包括：

使用如下第一公式来确定所述地下地层的运移参数D(p)：

其中λ是使用公式λ＝xt^-1/2计算出的独立变量；以及

使用如下等式从D(p)来确定所述地下地层的气体渗透率k

μ代表气体粘度，并且ρ代表气体密度。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：

使用如下第二公式来确定所述地下地层的所述单位体积气体总质量m：

m＝φρ+(1-φ)ρ_a

其中φ是所述地下地层的孔隙度，ρ是所述气体的气体密度，并且ρ_a是所述地下地层的单位体积吸附气体质量。

3.根据权利要求2所述的方法，进一步包括：

使用如下第三公式来确定所述地下地层的所述孔隙度φ：

其中A是所述样品的横截面积，并且B是在x＝0处的进入所述样品的累积气体流量相对于t^1/2的曲线的斜率。

4.根据权利要求3所述的方法，进一步包括：

使用如下第四公式来确定所述曲线的所述斜率B：

5.根据权利要求1所述的方法，其中，所述地下地层包括页岩、灰岩和砂岩中的至少一种。

6.一种非暂时性计算机可读介质，具有使计算机执行如下操作的计算机可执行指令：

读取沿着地下地层的样品的位置x处的气体的第一孔隙气体压力p_i的测量结果；

读取施加至样品入口的第二孔隙气体压力p₀的测量结果，所述第二孔隙气体压力大于所述第一孔隙气体压力；

读取离所述样品入口的位置x处的在时间t时的第三孔隙气体压力p的测量结果；

确定所述地下地层的单位体积气体总质量m；以及

至少部分基于所述第一孔隙气体压力、所述第二孔隙气体压力、所述第三孔隙气体压力以及所述气体密度来确定所述地下地层的气体渗透率k，

其中，所述计算机可执行指令进一步使所述计算机执行使用如下第一公式来确定所述地下地层的运移参数D(p)的操作：

其中λ是使用公式xt^-1/2计算出的独立变量；以及

使用如下等式从D(p)来确定气体渗透率k

μ代表气体粘度，并且ρ代表气体密度。

7.根据权利要求6所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述计算机可执行指令进一步使所述计算机执行使用如下第二公式来确定所述地下地层的所述单位体积气体总质量m的操作：

m＝φρ+(1-φ)ρ_a

其中φ是所述地下地层的孔隙度，ρ是所述气体的气体密度，并且ρ_a是所述地下地层的单位体积吸附气体质量。

8.根据权利要求7所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述计算机可执行指令进一步使所述计算机执行使用如下第三公式来确定所述地下地层的所述孔隙度φ的操作：

其中A是所述样品的横截面积，并且B是在x＝0处的进入所述样品的累积气体流量相对于t^1/2的曲线的斜率。

9.根据权利要求8所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述计算机可执行指令进一步使所述计算机执行使用如下第四公式来确定所述曲线的所述斜率B的操作：

10.根据权利要求6所述的非暂时性计算机可读介质，其中，所述地下地层包括页岩、灰岩和砂岩中的至少一种。

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