CN108366432A - 全双工缓存中继系统多用户调度方法及系统 - Google Patents
全双工缓存中继系统多用户调度方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种全双工缓存中继系统多用户调度方法及系统,包括:中继节点根据用户的注册资源请求信息获取用户对的数目N,并对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,缓存队列的容量为有限,长度Bi初始为0;中继节点向各用户广播导频信号,估计信道参数,获得信道衰落分布情况;中继节点获取每对用户的发送功率或发送功率平均值的上限,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i;计算选择系数;根据计算得到的选择系数进行用户调度。本发明解决了全双工带缓存中继通信系统中的多用户环境下缓存队列调度问题,有效利用了系统的多用户分集增益,能够充分利用缓存的作用,极大地提高系统的吞吐量。
Description
技术领域
本发明涉及通信技术领域,具体地,涉及基于瞬时状态信息的全双工缓存中继系统多用户调度方法及系统。
背景技术
全双工天线技术是未来通信系统提升频谱效率的关键技术之一。传统的通信系统均工作在半双工状态,例如最新的第四代4G无线通信系统采用的时分双工(Time Division Duplex,TDD)和频分双工(Frequency Division Duplex,FDD)。半双工模式通过时隙的正交或者频段的正交来实现自干扰的消除,但是存在频谱效率低下的问题。下一代5G无线通信系统为实现传输速率和系统容量上的1000X倍提升,必将工作在较宽的频段,频谱资源的逐渐匮乏对无线通信系统的频谱效率提出了更高的要求,迫切需要新型的高频谱效率的传输技术。传统的无线通信技术只能实现无线通信设备的收发机在正交的时隙或者频段收发信号。随着无线通信技术的进步,作为提升频谱效率的有效手段,全双工(FullDuplex,FD)通信模式逐渐被提了出来。
全双工从被提出至今,广大学者对其进行了深入广泛的研究,从全双工自干扰消除技术,到全双工无线系统的性能分析。全双工模式在中继系统当中的应用也得到了推广。另外,随着物联网,智能终端等概念的提出到现在的部署,未来的无线通信系统必将工作在密集终端环境下。如何设计多用户环境下的用户调度机制提升通信系统的性能成为了现在的当务之急。特别地,在一个多用户中继通信系统中,带有缓存的全双工天线能够提供更大的吞吐量。并且,缓存的队列调度机制,决定了系统吞吐量的关键之一。
发明内容
针对现有技术中的缺陷,本发明的目的是提供一种全双工缓存中继系统多用户调度方法及系统。
根据本发明提供的一种全双工缓存中继系统多用户调度方法,包括:
步骤1:中继节点根据用户的注册资源请求信息获取用户对的数目N,并对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,缓存队列的容量为有限,长度Bi初始为0;
步骤2:中继节点向各用户广播导频信号,估计信道参数,获得信道衰落分布情况;
步骤3:中继节点获取每对用户的发送功率或发送功率平均值的上限,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i;
步骤4:计算选择系数;
步骤5:根据计算得到的选择系数进行用户调度。
较佳的,所述步骤5包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落;中继节点在所有的发送用户中,选择p2i=λilog2(1+s1i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,该用户向中继节点以速率log2(1+s1i)向中继节点发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择q2i=(1-λi)log2(1+s2i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,以速率min{log2(1+s1i),Bi}向该用户发送对应缓存队列中的信息,λi为选择系数,s1i为用户到中继节点的信道信噪比,s2i为中继节点到用户的信道信噪比。
较佳的,所述步骤4通过求解N条方程组成的方程组得到选择系数λi,其中,第i条方程为:
其中,g1i(s),g2i(s)为概率密度函数。
较佳的,所述步骤5包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落h1i,h2i;中继节点在所有的发送用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,分配其发送功率该用户向中继节点以速率发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,向该用户以功率速率发送对应缓存队列内的信息,ui与vi为选择系数。
较佳的,所述步骤4通过求解N对方程组成的方程组,即2N条方程,求得2N个选择系数ui,vi,其中,第i对方程为:
其中,W(x)是朗伯W函数,即f(x)=xex的反函数。
根据本发明提供的一种全双工缓存中继系统多用户调度系统,包括:
缓存队列建立模块:中继节点根据用户的注册资源请求信息获取用户对的数目N,并对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,缓存队列的容量为有限,长度Bi初始为0;
信道估计模块:中继节点向各用户广播导频信号,估计信道参数,获得信道衰落分布情况;
系统参数获取模块:中继节点获取每对用户的发送功率或发送功率平均值的上限,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i;
选择系数计算模块:计算选择系数;
用户调度模块:根据计算得到的选择系数进行用户调度。
较佳的,所述用户调度模块包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落;中继节点在所有的发送用户中,选择p2i=λilog2(1+s1i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,该用户向中继节点以速率log2(1+s1i)向中继节点发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择q2i=(1-λi)log2(1+s2i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,以速率min{log2(1+s1i),Bi}向该用户发送对应缓存队列中的信息,λi为选择系数,s1i为用户到中继节点的信道信噪比,s2i为中继节点到用户的信道信噪比。
较佳的,所述选择系数计算模块通过求解N条方程组成的方程组得到选择系数λi,其中,第i条方程为:
其中,g1i(s),g2i(s)为概率密度函数。
较佳的,所述用户调度模块包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落h1i,h2i;中继节点在所有的发送用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,分配其发送功率该用户向中继节点以速率发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,向该用户以功率速率发送对应缓存队列内的信息,ui与vi为选择系数。
较佳的,所述选择系数计算模块通过求解N对方程组成的方程组,即2N条方程,求得2N个选择系数ui,vi,其中,第i对方程为:
其中,W(x)是朗伯W函数,即f(x)=xex的反函数。
与现有技术相比,本发明具有如下的有益效果:
1、本发明首先解决了全双工带缓存中继通信系统中的多用户环境下缓存队列调度问题;
2、根据全局信道衰落的分布,与瞬时的信道状况,提出了发送功率固定与发送功率可调两种情况下的多用户调度策略。当功率固定时,队列调度的复杂度较低;当功率可变时,能够在功率平均值相同的情况下,较前者实现更高的性能。两种情况适用于不同的设备复杂度,实现性能与复杂度之间的权衡。两种策略都能实现在现有条件下最大的系统吞吐量;
3、两种调度算法均都有效利用了系统的多用户分集增益,能够充分利用缓存的作用,极大地提高系统的吞吐量。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述,本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显:
图1为本发明的流程图;
图2为第一实施例的通信系统示意图;
图3为第二实施例的通信系统示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明,但不以任何形式限制本发明。应当指出的是,对本领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明专利采用转发译码(Decode-and-Forward,DF)协议基于全局和瞬时的系统状态信息的情况设计了一种多用户环境下全双工带缓存单向中继通信系统中的缓存队列调度机制,其中含功率固定与功率可变两种策略。并且,在功率限制相同的情况下,功率可调策略能够实现更改的系统吞吐量。
系统模型:N对用户(Si,Di),i=1,…,N,通过中继R进行通信,其中Si是信息发送端,Di是信息接收端。每一对用户只能通过中继进行通信,所有的信道均为AWGN信道,时间是离散的时隙,各个信道信息的传输速率的上限是香农定理所指出的信道最大传输速率。信息速率可根据信道的状况改变,但在每个传输时隙内被选中的链路的传输速率视为恒定。对于第i对用户,其用户到中继链路,与中继到用户链路的衰落,加性高斯白噪声的方差和发送功率分别hi1,h2i,σ1i.σ2i,和P1i,P2i。其中,h1i,h2i的概率密度函数为f1i(h),f2i(h)。对于第i对用户,其用户到中继与中继到用户的信道信噪比表示为s1i=P1i*h1i/σ1i,s2i=P1i*h1i/σ1i,记其概率密度函数为g1i(s),g2i(s)。并且有,中继的天线工作在全双工模式,每个时隙内,中继选择接受一个发送用户的信息并向一个接收用户发送信息。对于每一对用户,中继节点均对应一个长度为Bi的缓存队列。
如图1所示,本发明提供的一种全双工缓存中继系统多用户调度方法,包括:
步骤1:中继节点根据用户的注册资源请求信息获取用户对的数目N,并对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,缓存队列的容量为有限,长度Bi初始为0;
步骤2:中继节点向各户各广播导频信号,估计信道参数,获得信道衰落分布情况;
步骤3:中继节点获取每对用户的发送功率或发送功率平均值的上限,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i;
步骤4:计算选择系数;
步骤5:根据计算得到的选择系数进行用户调度。
本专利提出来功率固定下的用户调度,与自适应功率传输下的用户调度机制两种不同复杂度的策略,以适应实际的系统应用。以下,对两种策略分别进行说明。
实施例一:
中继已知在节点的发送功率固定,为P1i,P2i。中继根据已知的信道衰落分布情况f1i(h),f2i(h)与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i,计算选择参数λi。然后,中继根据已知的瞬时信道衰落h1i,h2i,实现多用户的调度。
1、各用户向中继节点注册资源请求信息。中继节点获取用户对的数目N,并且对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,容量有限,初始长度为Bi=0。
2、信道估计。中继向各户各广播导频信号。中继估计信道参数,获得信道衰落分布情况f1i(h),f2i(h)。
3、中继获取系统参数。中继获得节点的发送功率P1i,P2i,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i。
4、计算选择系数λi。其值通过在中继用户调度运行前,求解下以下方程组得到。
该方程组有N条方程。其中,第i条方程为:
中继开始用户调度。每个时隙开始前,中继获得每一对用户对应信道的衰落h1i,h2i。中继在所有的发送用户中,选择p2i=λilog2(1+s1i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,该用户向中继以速率log2(1+s1i)向中继发送信息。中继在所有的接收用户中,选择q2i=(1-λi)log2(1+s2i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,以速率min{log2(1+s1i),Bi}向其发送缓存队列中的信息。
如图2所示,N对用户(Si,Di),i=1,2,…,N,通过中继R进行通信,其中Si是信息发送端,Di是信息接收端。一对用户因为某些原因直接不能够直接进行通信,只能通过中继进行通信。相关变量无特殊说明直接利用上文的符号与字母。出于简化系统设计的目的,所有消息的发送端功率固定Pi1,Pi2。即视为常数。每一对用户的信道衰落h1i.h2i视为均值分别为m1i.m2i的瑞利分布。
1、各用户向中继节点注册资源请求信息。中继节点获取用户对的数目N,并且对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,容量有限,初始长度为Bi=0。
2、信道估计。中继向各户各广播导频信号。中继估计信道参数,获得信道衰落分布情况f1i(h),f2i(h)。
3、中继获取系统参数。中继获得节点的发送功率P1i,P2i,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i。
4、计算选择系数λi。其值通过在系统正式运行前,求解下以下方程组得到。
该方程组有N条方程。其中,第i条方程为:
另外,
求解此非线性方程可以通过使用matlab软件中的fmincon的函数进行求解。该函数能够通过例如梯度下降的方法,求解在约束条件下非线性多变量函数的最小值。我们仅需要限制λi属于(0,1)的范围,定义函数其中LHSi,RHSi分别表示第i条方程等号的左边与右边。利用fmincon函数求得h取最小,即0的时候的λi值就是方程组的解。
5、中继开始用户调度。每个时隙开始前,中继获得每一对用户对应信道的衰落h1i,h2i。中继在所有的发送用户中,选择q1i=λilog2(1+s1i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,该用户向中继以速率log2(1+s1i)向中继发送信息。中继在所有的接收用户中,选择q2i=(1-λi)log2(1+s2i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,以速率min{log2(1+s1i),Bi}向其发送缓存队列中的信息。
实施例二:
节点的发送功率可变,即P1i,P2i在系统的运行过程中由中继进行分配。第i对用户对应的两个链路,Si-R,R-Di的功率平均值之和的上限为Pi(系统正式运行前中继已知)。中继根据已知的信道衰落分布情况f1i(h),f2i(h)与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i,计算选择参数λi。然后,中继根据已知的瞬时信道衰落h1i,h2i,实现多用户的调度。
1、各用户向中继节点注册资源请求信息。中继节点获取用户对的数目N,并且对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,容量有限,初始长度为Bi=0。
2、信道估计。中继向各户各广播导频信号。中继估计信道参数,获得信道衰落分布情况f1i(h),f2i(h)。
3、中继获取系统参数。中继获得没对用户节点的发送功率平均值的上限Pi,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i。
4、计算选择系数ui,vi。其值通过在中继开始对用户进行调度前,求解以下方程组得到。
该方程组有N对方程。其中,第i对方程为:
其中,W(x)是朗伯W函数,即f(x)=xex的反函数。
共有N对方程,即2N条方程,可求得2N个选择系数ui,vi。
5、中继开始对用户进行调度。每个时隙开始前,中继获得每一对用户对应信道的衰落h1i,h2i。中继在所有的发送用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,分配其发送功率该用户向中继以速率发送信息。中继在所有的接收用户中,选择 最大的信道所对应的用户,在该时隙内,向其以功率速率发送对应缓存队列内的信息。
如图3所示,N对用户(Si,Di),i=1,2,…,N,通过中继R进行通信,其中Si是信息发送端,Di是信息接收端。一对用户因为某些原因直接不能够直接进行通信,只能通过中继进行通信。相关变量无特殊说明直接利用上文的符号与字母。所有消息的发送端功率Pi1,Pi2可在每个时隙开始前由中继进行调节,但是每一对用户功率平均值的和存在一个上限Pi,即E{Pi2}+E{Pi2}=Pi。每一对用户的信道衰落h1i.h2i视为均值分别为m1i.m2i的瑞利分布。
1、各用户向中继节点注册资源请求信息。中继节点获取用户对的数目N,并且对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,容量有限,初始长度为Bi=0。
2、信道估计。中继向各户各广播导频信号。中继估计信道参数,获得信道衰落分布情况f1i(h),f2i(h)。
3、中继获取系统参数。中继获得没对用户节点的发送功率平均值的上限Pi,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i。
4、计算选择系数ui,vi。其值通过在系统正式运行前,求解以下方程组得到。该方程组有N对方程。其中,第i对方程为:
其中,W(x)是朗伯W函数,即f(x)=xex的反函数。
共有N对方程,即2N条方程,可求得2N个选择系数ui,vi。求解此非线性方程可以通过使用matlab软件中的fmincon的函数进行求解。该函数能够通过例如梯度下降的方法,求解在约束条件下非线性多变量函数的最小值。我们仅需要限制ui,vi均属于(0,∞)的范围,定义函数其中LHSi,RHSi分别表示第i条方程等号的左边与右边。利用fmincon函数求得h取最小,即0的时候的λi值就是方程组的解。
5、中继开始对用户进行调度。每个时隙开始前,中继获得每一对用户对应信道的衰落h1i,h2i。中继在所有的发送用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,分配其发送功率该用户向中继以速率发送信息。中继在所有的接收用户中,选择 最大的信道所对应的用户,在该时隙内,向其以功率速率发送对应缓存队列内的信息。
在上述全双工缓存中继系统多用户调度方法的基础上,本发明还提供一种全双工缓存中继系统多用户调度系统,包括:
缓存队列建立模块:中继节点根据用户的注册资源请求信息获取用户对的数目N,并对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,缓存队列的容量为有限,长度Bi初始为0;
信道估计模块:中继节点向各户各广播导频信号,估计信道参数,获得信道衰落分布情况;
系统参数获取模块:中继节点获取每对用户的发送功率或发送功率平均值的上限,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i;
选择系数计算模块:计算选择系数;
用户调度模块:根据计算得到的选择系数进行用户调度。
1、选择系数计算模块通过求解N条方程组成的方程组得到选择系数λi,其中,第i条方程为:
其中,g1i(s),g2i(s)为概率密度函数。
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落;中继节点在所有的发送用户中,选择p2i=λilog2(1+s1i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,该用户向中继节点以速率log2(1+s1i)向中继节点发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择q2i=(1-λi)log2(1+s2i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,以速率min{log2(1+s1i),Bi}向该用户发送对应缓存队列中的信息,λi为选择系数,si1为用户到中继节点的信道信噪比,s2i为中继节点到用户的信道信噪比。
2、选择系数计算模块通过求解N对方程组成的方程组,即2N条方程,求得2N个选择系数ui,vi,其中,第i对方程为:
其中,W(x)是朗伯W函数,即f(x)=xex的反函数。
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落h1i,h2i;中继节点在所有的发送用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,分配其发送功率该用户向中继节点以速率发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,向该用户以功率速率发送对应缓存队列内的信息,ui与vi为选择系数。
本领域技术人员知道,除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外,完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以,本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件,而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构;也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是,本发明并不局限于上述特定实施方式,本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改,这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下,本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种全双工缓存中继系统多用户调度方法,其特征在于,包括:
步骤1:中继节点根据用户的注册资源请求信息获取用户对的数目N,并对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,缓存队列的容量为有限,长度Bi初始为0;
步骤2:中继节点向各用户广播导频信号,估计信道参数,获得信道衰落分布情况;
步骤3:中继节点获取每对用户的发送功率或发送功率平均值的上限,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i;
步骤4:计算选择系数;
步骤5:根据计算得到的选择系数进行用户调度。
2.根据权利要求1所述的全双工缓存中继系统多用户调度方法,其特征在于,所述步骤5包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落;中继节点在所有的发送用户中,选择p2i=λilog2(1+s1i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,该用户向中继节点以速率log2(1+s1i)向中继节点发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择q2i=(1-λi)log2(1+s2i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,以速率min{log2(1+s1i),Bi}向该用户发送对应缓存队列中的信息,λi为选择系数,s1i为用户到中继节点的信道信噪比,s2i为中继节点到用户的信道信噪比。
3.根据权利要求2所述的全双工缓存中继系统多用户调度方法,其特征在于,所述步骤4通过求解N条方程组成的方程组得到选择系数λi,其中,第i条方程为:
其中,g1i(s),g2i(s)为概率密度函数。
4.根据权利要求1所述的全双工缓存中继系统多用户调度方法,其特征在于,所述步骤5包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落h1i,h2i;中继节点在所有的发送用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,分配其发送功率该用户向中继节点以速率发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,向该用户以功率速率发送对应缓存队列内的信息,ui与vi为选择系数。
5.根据权利要求4所述的全双工缓存中继系统多用户调度方法,其特征在于,所述步骤4通过求解N对方程组成的方程组,即2N条方程,求得2N个选择系数ui,vi,其中,第i对方程为:
其中,W(x)是朗伯W函数,即f(x)=xex的反函数。
6.一种全双工缓存中继系统多用户调度系统,其特征在于,包括:
缓存队列建立模块:中继节点根据用户的注册资源请求信息获取用户对的数目N,并对缓存区域进行划分,对应N对用户形成N个缓存队列,缓存队列的容量为有限,长度Bi初始为0;
信道估计模块:中继节点向各用户广播导频信号,估计信道参数,获得信道衰落分布情况;
系统参数获取模块:中继节点获取每对用户的发送功率或发送功率平均值的上限,与加性高斯白噪声方差σ1i,σ2i;
选择系数计算模块:计算选择系数;
用户调度模块:根据计算得到的选择系数进行用户调度。
7.根据权利要求6所述的全双工缓存中继系统多用户调度系统,其特征在于,所述用户调度模块包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落;中继节点在所有的发送用户中,选择p2i=λilog2(1+s1i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,该用户向中继节点以速率log2(1+s1i)向中继节点发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择q2i=(1-λi)log2(1+s2i)最大的信道所对应的用户,在该时隙内,以速率min{log2(1+s1i),Bi}向该用户发送对应缓存队列中的信息,λi为选择系数,s1i为用户到中继节点的信道信噪比,s2i为中继节点到用户的信道信噪比。
8.根据权利要求7所述的全双工缓存中继系统多用户调度系统,其特征在于,所述选择系数计算模块通过求解N条方程组成的方程组得到选择系数λi,其中,第i条方程为:
其中,g1i(s),g2i(s)为概率密度函数。
9.根据权利要求6所述的全双工缓存中继系统多用户调度系统,其特征在于,所述用户调度模块包括:
每个时隙开始前,中继节点获得每对用户对应信道的衰落h1i,h2i;中继节点在所有的发送用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,分配其发送功率该用户向中继节点以速率发送信息;中继节点在所有的接收用户中,选择最大的信道所对应的用户,在该时隙内,向该用户以功率速率发送对应缓存队列内的信息,ui与vi为选择系数。
10.根据权利要求9所述的全双工缓存中继系统多用户调度系统,其特征在于,所述选择系数计算模块通过求解N对方程组成的方程组,即2N条方程,求得2N个选择系数ui,vi,其中,第i对方程为:
其中,W(x)是朗伯W函数,即f(x)=xex的反函数。
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