CN108364256A - 一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及数字图像取证技术领域，更具体地，涉及一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法。本发明首先对图像进行四元数小波变换，四元数小波变换在保留离散小波变换的优势基础上，还具有近似平移不变性，丰富的相位信息，有限的数据冗余等特点，能够很好的描述细节纹理信息和图像轮廓，在四元数小波变换分解得到的各个子带上提取子带四元数系数的实部和3个虚部系数组成新的实数系数矩阵，在实数系数矩阵上提取Markov特征能够用来捕获多方向和多尺度的差异信息，再结合机器学习，得到有效的分类器，因此可以同时保证检测的准确率和检测效率。

Description

一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法

技术领域

本发明涉及数字图像取证技术领域，更具体地，涉及一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法。

背景技术

近年来，随着图像编辑软件和处理技术的快速发展，不会留下视觉痕迹的数字图像内容篡改变得越来越容易，如果数字图像被恶意篡改传播，必然会对人们的生活造成恶劣的影响。这种现状就要求数字图像取证技术对数字图像能够进行准确的辨别。因此，如何实现数字图像在传播、共享和应用过程中的内容真实性和安全性的可靠认证具有重要的实际意义。

图像拼接检测是数字图像取证技术的一个重要分支，其目的是为了检测待测数字图像是否由不同数字图像经过拼接篡改操作合成的。图像拼接经过剪切合成操作，可以利用一些信息替换图像中某些信息，从而使图像能够隐藏部分原始信息和表达篡改者想要传达的信息。数字图像经过拼接操作后，再经历模糊，滤波等后处理操作，可以有效的抹除可视的拼接篡改操作留下的痕迹。因此，有效的数字图像拼接检测技术在信息安全体系中发挥着非常重要的作用。图像拼接检测技术主要可以应用在：司法刑侦取证、保险理赔、新闻等应用领域中。

现有的图像拼接检测技术主要分为两种：一种基于局部特征不一致性的方法，这类方法基于图像拼接引入的新的图像块和原始图像的局部特征的不同，例如：光照，背景噪声，图像的模糊度等，因此可以利用局部特征方法来估计图像每个部分特征的差异来判断图像是否经过拼接，但是这类方法最后需要依据人工来判断；另一种方法是基于全局统计特征，例如：像素间的关联性，CFA，游程统计等，并利用机器学习的方法对图像的不同信息进行分析和提取统计特征进行分类，这类方法之间的区别主要在于图像变换域和统计特征选取。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法，能够有效地检测待测数字图像是否经过拼接操作，具有高效和鲁棒性高的优点。

为解决上述问题，本发明提供的技术方案为：一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法，其中，包括以下步骤：

S1.选取图像训练集：训练集包含没有经过任何篡改操作的原始图像和经过拼接篡改操作的拼接图像；

S2.对训练图像进行色彩通道选择：对于图像训练集中的每一张图像，首先进行色彩通道选择，如果训练图像是灰度图像则直接进行S3步骤，如果训练图像是彩色图像，则首先选择亮度Y通道再进行S3步骤；

S3.对S2步骤得到的图像进行四元数小波变换：对于每一张图像，使用K层的四元数小波分解，得到3K+1个子带，每个子带系数同样是一个四元数，分别提取每个子带四元系数的实数部分和3个虚部，每个子带可以得到4个实数系数矩阵，经过K层分解后共得到M＝12K+4个实数系数矩阵；

S4.提取Markov特征：针对每张图像经过S3步骤得到的M个实数系数矩阵提取Markov特征，得到该图像最终的Markov特征向量；

S5.训练特征标识：得到训练图像集所有图像的Markov特征向量后，将原始图像的特征向量标识为+1，将拼接图像的特征向量标识为-1，将两类特征集作为SVM的特征训练集，特征集每行对应一张图像的特征向量；

S6.特征降维：使用基于支持向量机的回归特征消除方法SVM-RFE对特征训练集的每一列特征进行排序，得到特征排序列表，按照特征排序列表对每张图像的特征向量选择前n个特征值构成新的特征向量，组成一个新的特征向量集；

S7.SVM分类器参数寻优：寻找最优的惩罚参数c和核参数g并训练得到分类器。对S6得到的特征向量集和相应的标识集使用径向基内核的SVM训练，使用网格搜索的方法搜索最优的惩罚参数c和核参数g，得到分类器模型；

S8.测试图像提取特征：对测试图像进行与训练图像相同的四元数小波变换，对得到的每个系数子带提取系数成分分离的Markov特征得到特征向量，即进行S2、S3和S4的操作，然后按照S6操作步骤得到测试图像的降维后特征向量；

S9.分类预测：利用S7得到的SVM分类模型，对S8得到的测试图像的Markov特征向量进行分类预测，得到预测结果，+1代表分类器检测测试图像为原始图像，-1代表分类器检测测试图像为拼接图像。

在本发明中，首次提出在四元数小波变换域提取马尔科夫特征进行数字图像拼接篡改检测，充分利用的四元数小波变换近似平移不变性，丰富的相位信息，有限的数据冗余等优势，提取全局统计特征，并且结合机器学习，可以有效的自动辨识测试数字图像，节省了人工辨别操作步骤。

进一步地，所述的S3步骤使用K层四元数小波分解其第一层滤波器采用近似对称正交的Farrs带，从第二层开始采用Q-Shift双树滤波器。

进一步地，所述的S4步骤具体包括：

S41.将实数系数矩阵的每个系数进行取整和取绝对值操作，针对每个实数系数矩阵，将每个系数取整和取绝对值得到C_k，k对应第k个实数系数矩阵，k∈{1,2,…M},M＝12K+4,K是四元数小波分解层数；

S42.按照水平方向和垂直方向计算其差分矩阵，得到两个差分矩阵，计算公式为：

D_kh＝C_k(u,v)-C_k(u+1,v)

D_kv＝C_k(u,v)-C_k(u,v+1)

其中，u和v代表C_k系数的坐标，D_kh和D_kv分别代表C_k在水平方向和垂直方向的差分矩阵；

S43.阈值操作：对每个差分矩阵的系数，使用阈值T进行截断操作，大于T的系数全部替换为T，小于-T的系数全部替换为-T；

S44.提取Markov特征：根据公式计算两个差分矩阵对应的水平方向和垂直方向的Markov转移概率矩阵，将得到4个Markov转移概率矩阵，其计算公式为：

其中，S_ku对应C_k系数矩阵水平方向的维数，S_kv对应C_k系数矩阵垂直方向的维数，D_khh代表D_kh的水平方向的Markov转移概率矩阵，D_khv代表D_kh的垂直方向的Markov转移概率矩阵，D_kvh代表D_kv的水平方向的Markov转移概率矩阵，D_kvv代表D_kv的垂直方向的Markov转移概率矩阵，i,j∈{-T,-T+1,…,-1,0,1,…,T-1,T}代表C_k系数的各种取值，并且：

S45.连接特征：对于每个实数系数矩阵，将4个Markov转移概率矩阵连在一起得到该系数矩阵的特征向量，然后连接k个实数系数矩阵的特征向量得到每张图像的特征向量。

与现有技术相比，有益效果是：本发明首先对图像进行四元数小波变换，四元数小波变换在保留离散小波变换的优势基础上，还具有近似平移不变性，丰富的相位信息，有限的数据冗余等特点，能够很好的描述细节纹理信息和图像轮廓，在四元数小波变换分解得到的各个子带上提取子带四元数系数的实部和3个虚部系数组成新的实数系数矩阵，在实数系数矩阵上提取Markov特征能够用来捕获多方向和多尺度的差异信息，再结合机器学习，得到有效的分类器，因此可以同时保证检测的准确率和检测效率。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例中四元数小波变化对图像的分类检测效果图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。

如图1所示，一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法，其中，包括以下步骤：

步骤1：选取图像训练集；

训练集包含没有经过任何篡改操作的原始图像和经过拼接篡改的拼接图像，本实例中使用由哥伦比亚大学DVMM实验室提供的用于数字图像拼接检测算法有效性的图像评估库，其包含933张原始图像和912张拼接图像。

步骤2：对训练图像进行色彩通道选择：DVMM拼接库均为灰度图像，因此图像不用进行任何操作。

步骤3：对S2得到的图像进行四元数小波变换；

对于每一张图像，使用K层的四元数小波分解，且第一层滤波器采用近似对称正交的Farrs带，从第二层开始采用Q-Shift双树滤波器；经过K层四元数小波分解可以得到3K+1个子带，每个子带系数同样是一个四元数，分别提取每个子带四元数系数的实数部分和3个虚部组成4个新实数矩阵，因此，每个子带可以得到4个实数系数矩阵，经过K层分解，最终得到M＝12K+4个实数系数矩阵；本实例中分解层数K＝2，因此M＝28。

步骤4：提取Markov特征；

针对每张图像经过S3步骤得到的28个实数系数矩阵提取Markov特征，先将实数系数矩阵的每个系数进行取整和取绝对值操作，再按照水平方向和垂直方向计算其差分矩阵，得到两个差分矩阵，对每个差分矩阵的系数，使用阈值T进行阈值截断操作，大于T的系数全部用T替换，小于-T的系数全部用-T替换，然后对每个差分矩阵计算其水平方向和垂直方向的Markov转移概率矩阵，将得到的4个Markov转移概率矩阵，然后将4个转移概率矩阵连在一起作为该实数系数矩阵的特征向量，最后将每张图像的所有系数矩阵的Markov特征向量连接在一起，得到该图像最终的Markov特征向量；

具体地处理过程如下：

S41.取整和取绝对值：针对每个实数系数矩阵，将每个系数取整和取绝对值得到C_k，k对应第k个实数系数矩阵(k∈{1,2,…28})；

S42.根据公式(1)和公式(2)计算其水平方向和垂直方向的差分矩阵：

D_kh＝C_k(u,v)-C_k(u+1,v) (1)

D_kv＝C_k(u,v)-C_k(u,v+1) (2)

其中，u和v代表C_k系数的坐标，D_kh和D_kv分别代表C_k在水平方向和垂直方向的差分矩阵；

S43.阈值操作：对每个差分矩阵的系数，使用阈值T进行截断操作，大于T的系数全部替换为T，小于-T的系数全部替换为-T；本实例中阈值T＝4；

S44.提取Markov特征：根据公式(3)至公式(6)计算两个差分矩阵对应的水平方向和垂直方向的Markov转移概率矩阵：

其中，S_ku和S_kv分别对应C_k系数矩阵水平方向和垂直方向的维数，D_khh和D_khv分别代表D_kh的水平方向和垂直方向的Markov转移概率矩阵，D_kvh和D_kvv分别代表D_kv的水平方向和垂直方向的Markov转移概率矩阵，i,j∈{-T,-T+1,…,-1,0,1,…,T-1,T}代表C_k系数的各种取值，并且：

本实例中i,j∈{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}；

S45.连接特征：对于每个实数系数矩阵，将4个Markov转移概率矩阵连在一起得到该系数矩阵的特征向量，然后连接k个实数系数矩阵的特征向量可以得到每张图像的特征向量。本实例中，每张图像经过两层四元数小波分解，可以得到28个实数系数矩阵，每个实数矩阵可以提取9*9*4＝324维特征，因此，每张图像最终可以提取324*28＝9072维的特征向量。

步骤5：训练特征标识；

得到训练图像集所有图像的Markov特征向量后，将原始图像的特征向量标识为+1，将拼接图像的特征向量标识为-1，将两类特征集作为SVM的特征训练集，特征集每行对应一张图像的特征向量。本实例中，原始图像训练集的特征集为一个778*9072的矩阵，拼接图像训练集的特征集为760*9072的矩阵。

步骤6：特征降维；

使用基于支持向量机的回归特征消除方法SVM-RFE对特征训练集的每一列特征进行排序，得到特征排序列表，按照特征排序列表对每张图像的特征向量选择前n个特征值构成新的特征向量，进而组成一个新的特征向量集。本实例中n＝200，此步骤可以得到新的特征向量集为：778*200原始图像特征矩阵和760*200拼接图像特征矩阵。

步骤7：SVM分类器参数寻优；

寻找最优的惩罚参数c和核参数g并训练得到分类器。对步骤6得到的特征向量集和相应的标识集使用径向基内核的SVM训练，使用网格搜索的方法搜索最优的惩罚参数c和核参数g，得到分类器模型，本实例中c＝5.656854，g＝0.013139。

步骤8：测试图像提取特征；

对测试图像进行与训练图像相同的四元数小波变换，对得到的每个系数子带提取的Markov特征得到特征向量，即进行类似步骤2、步骤3和步骤4的操作，然后按照步骤6操作步骤得到测试图像的降维后的200维特征向量；本实例中使用了155张原始图像和152张拼接图像作为测试图像，最后得到307*200的测试特征矩阵。

步骤9：分类预测；

利用步骤7得到的SVM分类模型，对步骤8得到的测试图像的Markov特征向量进行分类预测，得到预测结果，+1代表测试结果预测图像为原始图像，-1代表测试结果预测图像为拼接图像。本实例中的预测结果如图2所示，前155个点代表的原始图像的预测值，后152个点代表的是拼接图像的预测值。从图中可以明显看到，大部分的图像都可以预测准确，分类检测的结果比较理想。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.选取图像训练集：训练集包含没有经过任何篡改操作的原始图像和经过拼接篡改操作的拼接图像；

S2.对训练图像进行色彩通道选择：对于图像训练集中的每一张图像，首先进行色彩通道选择，如果训练图像是灰度图像则直接进行S3步骤，如果训练图像是彩色图像，则首先选择亮度Y通道再进行S3步骤；

S3.对S2步骤得到的图像进行四元数小波变换：对于每一张图像，使用K层的四元数小波分解，得到3K+1个子带，分别提取每个子带四元系数的实数部分和3个虚部，每个子带可以得到4个实数系数矩阵，经过K层分解后共得到M＝12K+4个实数系数矩阵；

S4.提取Markov特征：针对每张图像经过S3步骤得到的M个实数系数矩阵提取Markov特征，得到该图像最终的Markov特征向量；

S5.训练特征标识：得到训练图像集所有图像的Markov特征向量后，将原始图像的特征向量标识为+1，将拼接图像的特征向量标识为-1，将两类特征集作为SVM的特征训练集，特征集每行对应一张图像的特征向量；

S6.特征降维：使用基于支持向量机的回归特征消除方法SVM-RFE对特征训练集的每一列特征进行排序，得到特征排序列表，按照特征排序列表对每张图像的特征向量选择前n个特征值构成新的特征向量，组成一个新的特征向量集；

S7.SVM分类器参数寻优：寻找最优的惩罚参数c和核参数g并训练得到分类器。对S6得到的特征向量集和相应的标识集使用径向基内核的SVM训练，使用网格搜索的方法搜索最优的惩罚参数c和核参数g，得到分类器模型；

S8.测试图像提取特征：对测试图像进行与训练图像相同的四元数小波变换，对得到的每个系数子带提取系数成分分离的Markov特征得到特征向量，即进行S2、S3和S4的操作，然后按照S6操作步骤得到测试图像的降维后特征向量；

S9.分类预测：利用S7得到的SVM分类模型，对S8得到的测试图像的Markov特征向量进行分类预测，得到预测结果，+1代表分类器检测测试图像为原始图像，-1代表分类器检测测试图像为拼接图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法，其特征在于，所述的S3步骤使用K层四元数小波分解，第一层滤波器采用近似对称正交的Farrs带，从第二层开始采用Q-Shift双树滤波器。

3.根据权利要求2所述的一种基于四元数小波变换的图像拼接检测方法，其特征在于，所述的S4步骤具体包括：

S41.将实数系数矩阵的每个系数进行取整和取绝对值操作，针对每个实数系数矩阵，将每个系数取整和取绝对值得到C_k，k对应第k个实数系数矩阵，k∈{1,2,…M},M＝12K+4,K是四元数小波分解层数；

S42.按照水平方向和垂直方向计算其差分矩阵，得到两个差分矩阵，计算公式为：

D_kh＝C_k(u,v)-C_k(u+1,v)

D_kv＝C_k(u,v)-C_k(u,v+1)

其中，u和v代表C_k系数的坐标，D_kh和D_kv分别代表C_k在水平方向和垂直方向的差分矩阵；

S43.阈值操作：对每个差分矩阵的系数，使用阈值T进行截断操作，大于T的系数全部替换为T，小于-T的系数全部替换为-T；

S44.提取Markov特征：根据公式计算两个差分矩阵对应的水平方向和垂直方向的Markov转移概率矩阵，将得到4个Markov转移概率矩阵，其计算公式为：

其中，S_ku对应C_k系数矩阵水平方向的维数，S_kv对应C_k系数矩阵垂直方向的维数，D_khh代表D_kh的水平方向的Markov转移概率矩阵，D_khv代表D_kh的垂直方向的Markov转移概率矩阵，D_kvh代表D_kv的水平方向的Markov转移概率矩阵，D_kvv代表D_kv的垂直方向的Markov转移概率矩阵，i,j∈{-T,-T+1,…,-1,0,1,…,T-1,T}代表C_k系数的各种取值，并且：

S45.连接特征：对于每个实数系数矩阵，将4个Markov转移概率矩阵连在一起得到该系数矩阵的特征向量，然后连接k个实数系数矩阵的特征向量得到每张图像的特征向量。