CN108363875B - 基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法 - Google Patents

Abstract

基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，属于油气管道焊缝内裂纹检测技术。本发明为了实现利用漏磁法检测在役管道焊缝内裂纹，解决流固磁多场耦合作用下管道焊缝内裂纹扩展表征与评价问题。技术要点：建立管道焊缝内裂纹扩展的流固磁多物理场模型；构建流固磁多场耦合；管道焊缝内裂纹扩展计算；进行管道焊缝内裂纹周围计算域网格重构；进行管道焊缝内裂纹扩展进程中的漏磁场分析；判断管道焊缝是否断裂。本发明提出的流固磁多场耦合仿真方法，能表征内裂纹扩展程度，判据管道焊缝损伤的危险等级。该方法的实施可对漏磁法检测在役管道焊缝内裂纹这种隐性缺陷的探测与评价、再制造修复或更换油气管道提供技术保障。

Description

基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法

技术领域

本发明涉及油气集输工程技术领域中的管道焊缝内壁隐性缺陷在役外检测方法，用于定量表征内裂纹扩展过程和管道焊缝损伤程度，具体涉及基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，属于油气管道焊缝内裂纹检测技术。

背景技术

油气管道作为石油和天然气的输送工具，是连接其生产、运输和销售各环节的重要纽带。石油和天然气均属于国家重点监管危险化学品，为易燃、易爆和毒害性物质，一旦遭遇泄漏遇点火源易发生火灾和爆炸事故；用于输送油气资源的油气管道由于管线长、压力高，管道沿线环境多变等原因，事故发生概率较大，构成重大危险源，故油气管道的安全管理、检测与防护是涉及国家安全生产事故防治的关键技术。在油气管道泄漏爆炸事故中，影响其安全的最主要风险因素之一是管道焊缝开裂，诸多灾难性事故源于在管道流体内压作用下的裂纹快速扩展，并且管道开裂是动态过程，因而开展在役检测管道焊缝裂纹扩展的探测与评价技术具有重要工程意义。

当管道焊缝存在内壁裂纹时，由于输送流体侵入内裂纹所在的管道焊缝空间，在流体冲蚀下，加剧内裂纹扩展。在进行漏磁检测时，随着管道内壁内裂纹扩展，流体渗透到内壁内裂纹处，产生渗透压力，加速内裂纹扩展进程，引起管道焊缝结构的变形；结构发生变形后，内裂纹也同步进行扩展，流体进一步渗透，影响了流体渗透压力的分布，再加速内裂纹的扩展。这是一个管内流体与管道焊缝结构的双向流固耦合过程，即强耦合关系。随着内裂纹扩展，流体压力分布是一个动态变化过程。同时，在管道焊缝内裂纹扩展中，管内及焊缝内裂纹处流体域、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域发生改变，影响了内裂纹扩展进程中的管道焊缝磁场分布；磁场的磁力对管道焊缝结构变形的影响较小，可忽略不计。这是一个管道焊缝结构对磁场的单向磁结构耦合过程，即弱耦合关系。因而，漏磁法检测管道焊缝内裂纹扩展是流固磁多场耦合过程。

经过文献检索，国内外学者对输流管道流固耦合技术方面做了大量研究工作，管道焊缝内裂纹与输送流体流固耦合在施加磁力场下进行流固磁多场耦合方法处于技术空白阶段。

2017年东北石油大学崔巍发明了漏磁法检测在役管道焊缝裂纹扩展的磁-结构耦合方法(申请号：201710988314.0)，提出的是应用漏磁法检测在役管道焊缝外壁裂纹扩展时的磁与结构的耦合方法。该发明是以管道焊缝外壁裂纹为检测对象，只涉及管道焊缝结构的位移场与磁场两个场之间的耦合，未涉及管道焊缝内裂纹检测及流固磁多场耦合技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，以实现利用漏磁法检测在役管道焊缝内裂纹，解决流固磁多场耦合作用下管道焊缝内裂纹扩展表征与评价问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：所述的基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法的实现过程为：

步骤一、建立管道焊缝内裂纹扩展的流固磁多物理场模型；

(1)构造管道焊缝的结构模型；

a、根据管道规格、材质和焊缝尺寸，选择平面应变模型、选用有限元软件ANSYS中二维PLANE182结构单元，建立管道焊缝结构应力分析模型；

b、预定义初始内裂纹：内裂纹初始长度为L_b，指定裂纹尖端的位置T；在裂纹尖端T沿径向到管道外壁焊缝中心预定义扩展路径，预扩展路径的长度为L_p；

c、将预扩展路径L_p离散成INTER202界面单元；

d、在界面单元处选用TARGE169为目标单元，选用CONTA171为接触单元，创建接触关系；

(2)构造管道外的励磁结构模型；

a、励磁结构材料中永磁铁选用铷铁硼(Nd-Fe-B)，衔铁、极靴选用工业纯铁，根据励磁结构尺寸，选用二维PLANE13磁场单元，建立励磁结构的磁场分析模型；

b、将管内及焊缝内裂纹处流体离散成二维PLANE13磁场单元；

c、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域离散成二维PLANE13磁场单元；

(3)施加管道流体压力载荷及边界条件；

a、在管道内壁施加最终载荷子步的流体压力为P_end；

b、在TARGE169目标单元与CONTA171接触单元上施加流体渗透压力P_end，定义渗透流体压力的起始点A、B点和终止点C、D点；起始点A、B点为预扩展路径起始位置的裂纹两侧对应的网格，终止点C、D点为预扩展路径终止位置的管道外壁处两侧对应的网格；

c、施加位移约束；

(4)施加励磁载荷及边界条件；

a、沿永磁体高度方向施加永磁体矫顽力；

b、选择INFIN110远场单元，在计算域四周施加远场边界；

步骤二、构建流固磁多场耦合；

多物理场模型中结构和磁场的单元离散过程是相互独立的，建立流固磁多场耦合用于实现后续步骤的管道焊缝内裂纹扩展的耦合计算；建立流固磁多场耦合过程如下：

a、建立流固磁多场耦合有限元方程，如下式：

式中：K为结构刚度矩阵；u为节点位移矢量；F_(u)为节点载荷向量；K_m(u)为磁刚度矩阵；A为节点磁位矢量；ψ为磁流密度矩阵；

式(1)中节点载荷向量F_(u)为

F_(u)＝F_Pi(u)+F_mg(u) (2)

式中：F_Pi(u)为管道内壁及内裂纹处流体压力载荷；F_mg(u)为磁力载荷；

b、提出双向流固耦合形式，动态施加流体压力载荷；

随着管道内壁内裂纹扩展，流体渗透到内壁内裂纹处，产生渗透压力，式(2)中流体压力载荷F_Pi(u)的施加加速内裂纹扩展进程，引起管道焊缝结构的变形，导致节点位移矢量u的改变；由于u的改变，结构发生变形后，内裂纹也同步进行扩展，流体进一步渗透，影响了流体压力载荷F_Pi(u)的分布，再加速内裂纹的扩展。随着内裂纹扩展，流体压力分布是一个动态变化过程，F_Pi(u)也是随内裂纹扩展动态施加，F_Pi(u)是u的函数。这是管内流体与管道焊缝结构的双向流固耦合过程，即强耦合关系。

c、提出单向磁结构耦合形式；

在管道焊缝内裂纹扩展中，管内及焊缝内裂纹处流体域、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域发生改变，节点位移矢量u的改变影响了内裂纹扩展进程中的管道焊缝磁场分布，式(1)中磁刚度矩阵K_m(u)是u的函数；磁场的磁力对管道焊缝结构变形的影响较小，式(2)中F_mg(u)忽略不计。这是管道焊缝结构对磁场的单向磁结构耦合过程，即弱耦合关系。

d、内裂纹扩展、内裂纹失稳断裂均是管道焊缝拓扑结构突变的过程，为提高收敛的稳定性，耗能比设置为0.01～0.5；

步骤三、管道焊缝内裂纹扩展计算；

a、设置载荷步，初始载荷步1000，最大载荷步10⁷，最小载荷步100；

b、有限元软件ANSYS求解过程中，打开自动载荷步；在第一个载荷步，施加流体压力P_i＝P_end/1000；若易收敛：P_i＝P_end/(100～1000)；若不易收敛，P_i＝P_end/(1000～10⁷)；

c、校验内裂纹扩展长度L_s，施加流体渗透压力P_s；

如果内裂纹扩展长度L_s＝0，内裂纹未扩展，在内裂纹初始长度L_b处，流体渗透压力

P_s＝P_i，(L_s＝0，L∈(0，L_b)) (3)

式中：L为内裂纹处管道内壁沿径向到管道外壁焊缝中心的距离变量；

预扩展路径长度L_p处，流体渗透压力为：

P_s＝0，(L_s＝0，L∈(L_b，L_b+L_p)) (4)

如果L_s＞0，内裂纹开始扩展，在内裂纹L_b+L_s处，流体渗透压力为：

P_s＝P_i，(L_s＞0，L∈(0，L_b+L_s)) (5)

在预扩展路径的未扩展L_p-L_s处，流体渗透压力为：

P_s＝0，(L_s＞0，L∈(L_b+L_s，L_b+L_p)) (6)

式(3)～(6)中，内裂纹扩展过程中流体渗透压力P_s和管内壁流体压力P_i共同构成了式(2)中流体压力载荷F_Pi(u)，忽略磁力载荷F_mg(u)，每载荷子步重新生成式(1)中节点载荷向量F_(u)，完成流体压力载荷的动态施加，进一步影响管道焊缝结构变形u，实现了管内流体与管道焊缝结构的双向流固耦合；

d、采用VCCT内裂纹扩展算法和断裂力学中能量释放率准则进行内裂纹扩展计算；在当前载荷子步i，计算裂纹尖端的能量释放率G_i，与所选取的管道材料的临界能量释放率G_IC进行对比，如果G_i≥G_IC，内裂纹扩展；

步骤四、进行管道焊缝内裂纹周围计算域网格重构；

a、在流固耦合作用下，根据管道焊缝和内裂纹扩展过程中管道内壁结构的变形量：内裂纹的张开距离为L_o、扩展长度为L_s，在管内及焊缝内裂纹处的流体域进行网格重构；

b、在流固耦合作用下，根据管道焊缝和内裂纹扩展过程中管道外壁结构的变形量，在管道焊缝外部及励磁结构周围空气域进行网格重构；

c、管内流体域和管外空气域网格重构后，每载荷子步重新生成式(1)中的磁刚度矩阵K_m(u)，表明流固磁多场耦合有限元方程中的K_m(u)与管道焊缝结构变形u有关，实现单向磁结构耦合；

步骤五、进行管道焊缝内裂纹扩展进程中的漏磁场分析

a、指定励磁结构中的磁极方向，形成管道焊缝与励磁结构的磁回路；

b、选取漏磁场载荷子步数为3步～5步；

c、限定漏磁场分析的收敛容差范围为0.001～0.01；

d、设置漏磁场分析中每个载荷子步的最大平衡迭代次数为25～50；

e、采用非线性矢量势法，进行管道焊缝内裂纹扩展进程中的漏磁场分析；

步骤六、判断管道焊缝是否断裂

如果L_s＜L_p，管道焊缝未断裂，重复步骤三至步骤六，载荷子步i＝i+1，反复计算分析，直至L_s≥L_p，管道焊缝断裂，计算结束。

进一步地，在执行步骤六后，本发明还可以进行如下步骤：管道焊缝内裂纹流固磁多场耦合结果后处理，

a、内裂纹扩展进程中管道焊缝结构变形的后处理：提取每个载荷子步i的内裂纹张开距离L_o和扩展长度L_s；

b、内裂纹扩展进程中管道焊缝漏磁场的后处理：提取每个载荷子步i的内裂纹漏磁场的二维磁力线图、磁感应强度云图、磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y。

本发明具有以下有益效果：

(1)管道内壁内裂纹扩展进程中，考虑了管道焊缝结构变形与内裂纹处渗透压力的流固耦合作用；同时考虑了管道焊缝结构与磁场的磁结构耦合作用。流体渗透压力施加的流固磁多场耦合方法，符合工程实际情况。该方法评价管道焊缝内裂纹扩展精度高，可准确预测管道焊缝内裂纹扩展的危险程度。

(2)管道焊缝内裂纹扩展进行中，由于流体渗透压力直接施加到内壁裂纹处，相比管道外壁裂纹引起的管道断裂情形更危险。本发明可用于指导管道焊缝内裂纹这种隐性缺陷的在役检测，该检测是随着内裂纹动态扩展的实时检测方法。该流固磁多场耦合方法，用于表征内裂纹扩展程度，可对漏磁法检测在役管道焊缝内裂纹的探测与评价、再制造修复或及时更换油气管道提供技术保障。

本发明提出管道焊缝内裂纹扩展的流固磁多场耦合仿真方法，表征内裂纹扩展程度，判据管道焊缝损伤的危险等级。该方法的实施可对漏磁法检测在役管道焊缝内裂纹这种隐性缺陷的探测与评价、再制造修复或更换油气管道提供技术保障。

附图说明

图1是本发明所述基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法的流程图；

图2是本发明中管道焊缝初始内裂纹示意图；

图3是本发明中管道焊缝内裂纹流固磁多场耦合有限元模型图；

图4是本发明中管道焊缝内裂纹施加渗透压力的起始点和终止点示意图；

图5是本发明中管道焊缝内裂纹扩展进程中流体渗透压力施加；

图6是本发明中内裂纹扩展过程中扩展及网格重构图；

图7是本发明中内裂纹扩展进程中张开距离和扩展长度随流体压力的变化曲线；

图8是本发明中内裂纹扩展过程中第58个载荷子步的二维磁力线图；

图9是本发明中内裂纹扩展过程中第58个载荷子步形成的漏磁场磁感应强度云图；

图10是本发明中内裂纹扩展过程中第58个载荷子步的漏磁场磁感应强度水平和垂直分量曲线；

图11是本发明中内裂纹扩展进程中漏磁场磁感应强度水平分量峰值和垂直分量峰值随流体压力的变化曲线。

具体实施方式

基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法流程图如图1所示，下面结合流程图及其他附图对本发明作进一步的说明：

步骤一、建立管道焊缝内裂纹扩展的流固磁多物理场模型；

(1)构造管道焊缝的结构模型；

a、根据管道规格φ400mm×8mm、材质Q235，焊缝余高2mm，选择平面应变模型、选用有限元软件ANSYS中二维PLANE182结构单元，建立管道焊缝结构应力分析模型；

b、以管道焊缝中心沿径向内壁处分布裂纹为例，预定义初始内裂纹。内裂纹初始长度L_b＝2mm，指定裂纹尖端的位置T。在裂纹尖端T沿径向到管道外壁焊缝中心预定义扩展路径，预扩展路径的长度L_p＝8mm。如图2所示。

c、将预扩展路径L_p离散成INTER202界面单元；

d、在界面单元处选用TARGE169为目标单元，选用CONTA171为接触单元，创建接触关系；

(2)构造管道外的励磁结构模型；

a、励磁结构材料中永磁铁选用铷铁硼(Nd-Fe-B)，衔铁、极靴选用工业纯铁，根据励磁结构尺寸，选用二维PLANE13磁场单元，建立励磁结构的磁场分析模型；

b、将管内及焊缝内裂纹处流体离散成二维PLANE13磁场单元，相对磁导率μ_r＝1.0；

c、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域离散成二维PLANE13磁场单元，相对磁导率μ_r＝1.0；

管道焊缝及外励磁结构的单元经过离散后，得到如图3所示的管道焊缝内裂纹流固磁多场耦合有限元模型图。

(3)施加管道流体压力载荷及边界条件；

a、在管道内壁施加最终载荷子步的流体压力为P_end，本实施方式P_end＝30MPa；

b、在TARGE169目标单元与CONTA171接触单元上施加流体渗透压力P_end，定义渗透流体压力的起始点A、B点和终止点C、D点，如图4所示。图4中的TARGE169目标单元与CONTA171接触单元为同一位置；

c、施加位移约束，在管道圆周方向0°、180°约束径向、环向自由度；在管道圆周方向270°约束环向自由度；

(4)施加励磁载荷及边界条件；

a、施加永磁体矫顽力为919000A/m，沿永磁体高度方向；

b、使用远场单元，只需建立有限尺寸的计算域，选择INFIN110远场单元，在计算域四周施加远场边界。使用远场单元可精确地描述远场耗散问题。

步骤二、构建流固磁多场耦合；

多物理场模型中结构和磁场的单元离散过程是相互独立的，通过建立流固磁多场耦合，用于实现后续步骤的管道焊缝内裂纹扩展的耦合计算；建立流固磁多场耦合过程如下：

a、建立流固磁多场耦合有限元方程，如下式：

式中：K为结构刚度矩阵；u为节点位移矢量；F_(u)为节点载荷向量；K_m(u)为磁刚度矩阵；A为节点磁位矢量；ψ为磁流密度矩阵。

式(1)中节点载荷向量F_(u)为

F_(u)＝F_Pi(u)+F_mg(u) (2)

式中：F_Pi(u)为管道内壁及内裂纹处流体压力载荷；F_mg(u)为磁力载荷。

b、提出双向流固耦合形式，动态施加流体压力载荷；

随着管道内壁内裂纹扩展，流体渗透到内壁内裂纹处，产生渗透压力，式(2)中流体压力载荷F_Pi(u)的施加加速内裂纹扩展进程，引起管道焊缝结构的变形，导致节点位移矢量u的改变；由于u的改变，结构发生变形后，内裂纹也同步进行扩展，流体进一步渗透，影响了流体压力载荷F_Pi(u)的分布，再加速内裂纹的扩展。随着内裂纹扩展，流体压力分布是一个动态变化过程，F_Pi(u)也是随内裂纹扩展动态施加，F_Pi(u)是管道位移u的函数。这是管内流体与管道焊缝结构的双向流固耦合过程，即强耦合关系。

c、提出单向磁结构耦合形式；

在管道焊缝内裂纹扩展中，管内及焊缝内裂纹处流体域、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域发生改变，节点位移矢量u的改变影响了内裂纹扩展进程中的管道焊缝磁场分布，式(1)中磁刚度矩阵K_m(u)是u的函数；磁场的磁力对管道焊缝结构变形的影响较小，式(2)中F_mg(u)忽略不计。这是管道焊缝结构对磁场的单向磁结构耦合过程，即弱耦合关系。

d、内裂纹扩展、内裂纹失稳断裂均是管道焊缝拓扑结构突变的过程，为提高收敛的稳定性，耗能比设置为0.01～0.5；

步骤三、管道焊缝内裂纹扩展计算；

a、设置载荷步，初始载荷步1000，最大载荷步10⁷，最小载荷步100；

b、求解过程中，打开自动载荷步。在第一个载荷步，施加流体压力P_i＝P_end/1000；若易收敛：P_i＝P_end/(100～1000)；若不易收敛，P_i＝P_end/(1000～10⁷)；

c、校验内裂纹扩展长度L_s，施加流体渗透压力P_s；

如果内裂纹扩展长度L_s＝0，内裂纹未扩展，在内裂纹初始长度L_b处，流体渗透压力

P_s＝P_i，(L_s＝0，L∈(0，L_b)) (3)

式中：L为内裂纹处管道内壁沿径向到管道外壁焊缝中心的距离变量。

预扩展路径长度L_p处，流体渗透压力

P_s＝0，(L_s＝0，L∈(L_b，L_b+L_p)) (4)

如果L_s＞0，内裂纹开始扩展，在内裂纹L_b+L_s处，流体渗透压力

P_s＝P_i，(L_s＞0，L∈(0，L_b+L_s)) (5)

在预扩展路径的未扩展L_p-L_s处，流体渗透压力

P_s＝0，(L_s＞0，L∈(L_b+L_s，L_b+L_p)) (6)

式(3)～(6)中，内裂纹扩展过程中流体渗透压力P_s和管内壁流体压力P_i共同构成了式(2)中流体压力载荷F_Pi(u)，忽略磁力载荷F_mg(u)，每载荷子步重新生成式(1)中节点载荷向量F_(u)，完成流体压力载荷的动态施加，进一步影响管道焊缝结构变形u，实现了管内流体与管道焊缝结构的双向流固耦合；

其中载荷子步i＝58、P_i＝P_s＝14.2002MPa时，内裂纹扩展进程中流体渗透压力施加如图5所示。如果不考虑流体渗透压力，P_s＝0。

d、采用VCCT内裂纹扩展算法和断裂力学中能量释放率准则进行内裂纹扩展计算。在当前载荷子步i，计算裂纹尖端的能量释放率G_i，与所选取的管道材料的临界能量释放率G_IC进行对比，如果G_i≥G_IC，内裂纹扩展；

步骤四、进行管道焊缝内裂纹周围计算域网格重构；

网格重构方法是内裂纹动态扩展、网格动态重构过程，是实现油气管道焊缝内裂纹扩展的流固磁多场耦合方法的关键技术。步骤如下：

a、在流固耦合作用下，根据管道焊缝和内裂纹扩展过程中管道内壁结构的变形量(其中：内裂纹的张开距离L_o和扩展长度L_s，如图6(a)所示)，在管内及焊缝内裂纹处的流体域进行网格重构；

b、在流固耦合作用下，根据管道焊缝和内裂纹扩展过程中管道外壁结构的变形量，在管道焊缝外部及励磁结构周围空气域进行网格重构；

内裂纹扩展过程中的第58个载荷子步，管内及焊缝内裂纹处的流体域、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域的网格重构如图6(b)所示。

c、管内流体域和管外空气域网格重构后，每载荷子步重新生成式(1)中的磁刚度矩阵K_m(u)，表明流固磁多场耦合有限元方程中的K_m(u)与管道焊缝结构变形u有关，实现单向磁结构耦合；

步骤五、进行管道焊缝内裂纹扩展进程中的漏磁场分析

a、指定励磁结构中的磁极方向，形成管道焊缝与励磁结构的磁回路；

b、选取漏磁场载荷子步数为3步～5步；

c、限定漏磁场分析的收敛容差范围为0.001～0.01；

d、设置漏磁场分析中每个载荷子步的最大平衡迭代次数为25～50；

e、采用非线性矢量势法，进行管道焊缝内裂纹扩展进程中的漏磁场分析；

步骤六、判断管道焊缝是否断裂

a、如果L_s＜L_p，管道焊缝未断裂，重复步骤三至步骤六，载荷子步i＝i+1，反复计算分析。

b、如果L_s≥L_p，管道焊缝断裂，计算结束；

步骤七、管道焊缝内裂纹流固磁多场耦合结果后处理

a、内裂纹扩展进程中管道焊缝结构变形的后处理。提取每个载荷子步i的内裂纹张开距离L_o和扩展长度L_s。

b、内裂纹扩展进程中管道焊缝漏磁场的后处理。提取每个载荷子步i的内裂纹漏磁场的二维磁力线图、磁感应强度云图、磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y。

根据本实施方式，漏磁法检测在役管道焊缝时，得出内裂纹扩展进程中的结构变形和漏磁场磁感应强度计算结果。

为了对比内裂纹处流体渗透压力对内裂纹扩展的影响，给出了内裂纹处不考虑流体渗透压力、考虑流体渗透压力条件下的P_i-L_o、P_i-L_s曲线，如图7所示。

根据内裂纹扩展进程中的每个载荷子步i的漏磁场分析结果，第58个载荷子步的内裂纹漏磁场的二维磁力线图、磁感应强度云图、磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y，分别如图8～图10所示。

为了对比内裂纹处流体渗透压力对漏磁场磁感应强度的影响，提取每个载荷子步i的磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y峰值，给出了内裂纹处不考虑流体渗透压力、考虑流体渗透压力条件下的P_i-Bx、P_i-By曲线，如图11所示。

由图8和图9可见，管道焊缝内裂纹附近有明显的漏磁场溢出，此时通过励磁结构可检测到该内裂纹尺寸所形成的漏磁信号幅值，从而得到如图10所示的漏磁场磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y曲线。

由图7和图11可见，其中所提取的载荷子步从开始扩展的载荷子步到管道失稳断裂前最后一个载荷子步，在稳定扩展区域，内裂纹的张开距离L_o、扩展长度L_s、磁感应强度水平分量B_x、垂直分量B_y峰值这4个参量的增量较小；在快速扩展区域，L_o、L_s、B_x、B_y增量很大。在失稳断裂前最后一个载荷子步，只需很小的载荷，可使得管道继续破坏直到断裂。图7和图11可表明在相同流体压力P_i下，考虑流体渗透压力时L_o、L_s、B_x、B_y大于不考虑流体渗透压力时的结果，因而流体渗透压力加速了内裂纹扩展进程。

从图7和图11还可看出，不考虑内裂纹处流体渗透压力，裂纹开始扩展的流体压力为12.6534MPa；考虑内裂纹处流体渗透压力，裂纹开始扩展的流体压力为12.5784MPa，流体渗透压力的施加更易发生内裂纹扩展。同时，比较是否考虑流体渗透压力、开始扩展的载荷子步到管道失稳断裂前最后一个载荷子步的流体压力差值， (代表考虑流体渗透压力的压力差值)，(代表不考虑流体渗透压力的压力差值)。由于考虑流体压力渗透时，流体压力载荷差值小，扩展速率快，扩展步数少。

从图7还可以看出，比较是否考虑流体渗透压力、管道失稳断裂前最后一个载荷子步的张开距离L_o与扩展长度L_s，(代表考虑流体渗透压力的张开距离)，(代表不考虑流体渗透压力的张开距离)；(代表考虑流体渗透压力的扩展长度)，(代表不考虑流体渗透压力的扩展长度)。考虑流体渗透压力时，内裂纹张开距离和扩展长度的尺度大，导致所检测的考虑流体渗透压力时的水平分量B_x和垂直分量B_y峰值大，从而解释图11所产生的曲线形势。

从图11还可以看出，比较是否考虑流体渗透压力、管道失稳断裂前最后一个载荷子步的磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y峰值，(代表考虑流体渗透压力的水平分量B_x峰值)，(代表不考虑流体渗透压力的水平分量B_x峰值)；(代表考虑流体渗透压力的水平分量B_y峰值)，(代表不考虑流体渗透压力的水平分量B_y峰值)。考虑流体渗透压力时，励磁结构所检测的磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y峰值的尺度大，这是由于图7考虑流体渗透压力时内裂纹张开距离和扩展长度的尺度大所导致的。

考虑流体渗透压力时，符合工程实际情况。本发明采用的流固磁多场耦合方法来评价管道焊缝内裂纹扩展精度高，可准确预测管道焊缝内裂纹扩展的危险程度。

本实施方式是以管道焊缝中心沿径向内壁处分布裂纹为例，本发明步骤可推广用于其他工况的实施方式，例如管道焊缝不同位置内裂纹、不同长度内裂纹以及包含多裂纹的工程实际情况。

Claims (5)

1.一种基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

步骤一、利用有限元软件建立管道焊缝内裂纹扩展的流固磁多物理场模型；

步骤二、构建流固磁多场耦合：

多物理场模型中结构和磁场的单元离散过程是相互独立的，建立流固磁多场耦合用于实现后续步骤的管道焊缝内裂纹扩展的耦合计算；建立流固磁多场耦合过程如下：

a、建立流固磁多场耦合有限元方程，如下式：

式中：K为结构刚度矩阵；u为节点位移矢量；F_(u)为节点载荷向量；K_m(u)为磁刚度矩阵；A为节点磁位矢量；ψ为磁流密度矩阵；

式(1)中节点载荷向量F_(u)为

F_(u)＝F_Pi(u)+F_mg(u) (2)

式中：F_Pi(u)为管道内壁及内裂纹处流体压力载荷；F_mg(u)为磁力载荷；

b、提出双向流固耦合形式，动态施加流体压力载荷；

管内流体与管道焊缝结构的双向流固耦合过程为：随着管道内壁内裂纹扩展，流体渗透到内壁内裂纹处，产生渗透压力，式(2)中流体压力载荷F_Pi(u)的施加加速内裂纹扩展进程，引起管道焊缝结构的变形，导致节点位移矢量u的改变；由于u的改变，结构发生变形后，内裂纹也同步进行扩展，流体进一步渗透，影响了流体压力载荷F_Pi(u)的分布，再加速内裂纹的扩展；随着内裂纹扩展，流体压力分布是一个动态变化过程，F_Pi(u)也是随内裂纹扩展动态施加，F_Pi(u)是u的函数；

c、提出单向磁结构耦合形式；

管道焊缝结构对磁场的单向磁结构耦合过程为：在管道焊缝内裂纹扩展中，管内及焊缝内裂纹处流体域、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域发生改变，节点位移矢量u的改变影响内裂纹扩展进程中的管道焊缝磁场分布，式(1)中磁刚度矩阵K_m(u)是u的函数；磁场的磁力对管道焊缝结构变形的影响较小，式(2)中F_mg(u)忽略不计；

d、内裂纹扩展、内裂纹失稳断裂均是管道焊缝拓扑结构突变的过程，设置耗能比以提高收敛的稳定性；

步骤三、管道焊缝内裂纹扩展计算；

a、设置载荷步：初始载荷步，最大载荷步，最小载荷步；

b、有限元软件ANSYS求解过程中，打开自动载荷步；在第一个载荷步，施加流体压力P_i＝P_end/初始载荷步；若易收敛：P_i＝P_end/(最小载荷步～初始载荷步)；若不易收敛，P_i＝P_end/(初始载荷步～最大载荷步)；P_end表示管道内壁施加最终载荷子步的流体压力；

c、校验内裂纹扩展长度L_s，施加流体渗透压力P_s；

如果内裂纹扩展长度L_s＝0，内裂纹未扩展，在内裂纹初始长度L_b处，流体渗透压力

P_s＝P_i,(L_s＝0,L∈(0,L_b)) (3)

式中：L为内裂纹处管道内壁沿径向到管道外壁焊缝中心的距离变量；

预扩展路径长度L_p处，流体渗透压力为：

P_s＝0,(L_s＝0,L∈(L_b,L_b+L_p)) (4)

如果L_s＞0，内裂纹开始扩展，在内裂纹L_b+L_s处，流体渗透压力为：

P_s＝P_i,(L_s＞0,L∈(0,L_b+L_s)) (5)

在预扩展路径的未扩展L_p-L_s处，流体渗透压力为：

P_s＝0,(L_s＞0,L∈(L_b+L_s,L_b+L_p)) (6)

式(3)～(6)中，内裂纹扩展过程中流体渗透压力P_s和管内壁流体压力P_i共同构成了式(2)中流体压力载荷F_Pi(u)，忽略磁力载荷F_mg(u)，每载荷子步重新生成式(1)中节点载荷向量F_(u)，完成流体压力载荷的动态施加，进一步影响管道焊缝结构变形u，实现管内流体与管道焊缝结构的双向流固耦合；

d、采用VCCT内裂纹扩展算法和断裂力学中能量释放率准则进行内裂纹扩展计算；在当前载荷子步i，计算裂纹尖端的能量释放率G_i，与所选取的管道材料的临界能量释放率G_IC进行对比，如果G_i≥G_IC，内裂纹扩展；

步骤四、进行管道焊缝内裂纹周围计算域网格重构；

a、在流固耦合作用下，根据管道焊缝和内裂纹扩展过程中管道内壁结构的变形量：内裂纹的张开距离为L_o、扩展长度为L_s，在管内及焊缝内裂纹处的流体域进行网格重构；

b、在流固耦合作用下，根据管道焊缝和内裂纹扩展过程中管道外壁结构的变形量，在管道焊缝外部及励磁结构周围空气域进行网格重构；

c、管内流体域和管外空气域网格重构后，每载荷子步重新生成式(1)中的磁刚度矩阵K_m(u)，表明流固磁多场耦合有限元方程中的K_m(u)与管道焊缝结构变形u有关，实现单向磁结构耦合；

步骤五、进行管道焊缝内裂纹扩展进程中的漏磁场分析

a、指定励磁结构中的磁极方向，形成管道焊缝与励磁结构的磁回路；

b、选取漏磁场载荷子步数为3步～5步；

c、限定漏磁场分析的收敛容差范围为0.001～0.01；

d、设置漏磁场分析中每个载荷子步的最大平衡迭代次数为25～50；

e、采用非线性矢量势法，进行管道焊缝内裂纹扩展进程中的漏磁场分析；

步骤六、判断管道焊缝是否断裂

如果L_s＜L_p，管道焊缝未断裂，重复步骤三至步骤六，载荷子步i＝i+1，反复计算分析，直至L_s≥L_p，管道焊缝断裂，计算结束。

2.根据权利要求1所述的基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，其特征在于：步骤一的具体实现过程如下：

(1)构造管道焊缝的结构模型；

a、根据管道规格、材质和焊缝尺寸，选择平面应变模型、选用有限元软件ANSYS中二维PLANE182结构单元，建立管道焊缝结构应力分析模型；

b、预定义初始内裂纹：内裂纹初始长度为L_b，指定裂纹尖端的位置T；在裂纹尖端T沿径向到管道外壁焊缝中心预定义扩展路径，预扩展路径的长度为L_p；

c、将预扩展路径L_p离散成INTER202界面单元；

d、在界面单元处选用TARGE169为目标单元，选用CONTA171为接触单元，创建接触关系；

(2)构造管道外的励磁结构模型；

a、励磁结构材料中永磁铁选用铷铁硼，衔铁、极靴选用工业纯铁，根据励磁结构尺寸，选用二维PLANE13磁场单元，建立励磁结构的磁场分析模型；

b、将管内及焊缝内裂纹处流体离散成二维PLANE13磁场单元；

c、管道焊缝外部及励磁结构周围空气域离散成二维PLANE13磁场单元；

(3)施加管道流体压力载荷及边界条件；

a、在管道内壁施加最终载荷子步的流体压力为P_end；

b、在TARGE169目标单元与CONTA171接触单元上施加流体渗透压力P_end，定义渗透流体压力的起始点A、B点和终止点C、D点；起始点A、B点为预扩展路径起始位置的裂纹两侧对应的网格，终止点C、D点为预扩展路径终止位置的管道外壁处两侧对应的网格；

c、施加位移约束；

(4)施加励磁载荷及边界条件；

a、沿永磁体高度方向施加永磁体矫顽力；

b、选择INFIN110远场单元，在计算域四周施加远场边界。

3.根据权利要求1或2所述的基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，其特征在于：在步骤二中，耗能比设置为0.01～0.5。

4.根据权利要求3所述的基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，其特征在于：在步骤三的管道焊缝内裂纹扩展计算过程中，

a、设置载荷步，初始载荷步1000，最大载荷步10⁷，最小载荷步100；

b、有限元软件ANSYS求解过程中，打开自动载荷步；在第一个载荷步，施加流体压力P_i＝P_end/1000；若易收敛：P_i＝P_end/(100～1000)；若不易收敛，P_i＝P_end/(1000～10⁷)。

5.根据权利要求4所述的基于流固磁多场耦合的油气管道焊缝内裂纹扩展的仿真方法，其特征在于：

在执行步骤六后，还可进行如下步骤：管道焊缝内裂纹流固磁多场耦合结果后处理，

a、内裂纹扩展进程中管道焊缝结构变形的后处理：提取每个载荷子步i的内裂纹张开距离L_i和扩展长度L_s；

b、内裂纹扩展进程中管道焊缝漏磁场的后处理：提取每个载荷子步i的内裂纹漏磁场的二维磁力线图、磁感应强度云图、磁感应强度水平分量B_x和垂直分量B_y。