CN108363004B - 一种电流半波参数读取计算方法 - Google Patents

一种电流半波参数读取计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电流半波参数读取计算方法，本发明通过STL导则规定的短路合闸工况建立三相短路电流的表达式，然后由设定的断路器分闸时间和最短开断时间判断出首开相，建立第二开断相电流和第三开断相电流的微分方程，结合电流、电压的初始条件求解得出第二、第三开断相的电流表达式。由首开相、第二开断相、第三开断相的电流表达式计算出各开断相的最后电流半波参数，峰值、持续时间、电流零点的直流分量和di/dt。本发明方法所获得的中性点有效接地系统T100a开断试验的最后电流半波参数为大容量试验站进行T100a开断试验时预期参数计算和试验结果分析提供了理论依据。

Description

一种电流半波参数读取计算方法
技术领域
本发明属于高压交流断路器大容量短路开断试验领域，具体涉及一种电流半波参数读取计算方法。
背景技术
非对称短路是电力系统中常见的短路故障之一，国家标准《GB1984-2014高压交流断路器》中表15～表19分别给出了直流时间常数值为45ms、60ms、75ms、100ms、120ms时，三相同期合闸，且首开相为最大非对称度的情况下最后电流半波的参数(峰值、持续时间、电流零点的直流分量和di/dt)。
目前，现有的IEC和GB标准和文献中没有关于中性点有效接地系统非对称短路开断试验(T100a)电流表达式及最后电流半波参数计算的相关方法。通常126kV级以上电压等级的系统为中性有效接地系统，首开极系数为1.3或1.2。
高压交流断路器进行中性点有效接地系统中的非对称短路故障开断试验(T100a)时，由于首开相开断以后，零序分量存在通路，因此引入零序分量通路的中性点接地电感建立第二、第三开断相电流的微分方程，结合电流、电压的初始条件求解得出第二、第三开断相的电流表达式，进一步结合高压断路器的最短开断时间可以计算最后电流半波参数。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种电流半波参数读取计算方法，解决了用于中性点有效接地系统的高压交流断路器开断非对称短路开断试验(T100a)时的电流表达式及最后半波参数计算的技术问题。
为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：
步骤一，通过STL导则《STL GUIDE TO THE INTERPRETATION OF IEC 62271–101:EDITION 2.0:2012-10.2014.》确定短路合闸工况，建立三相短路电流的表达式为：
Figure GDA0002667216840000021
式中，Im为电流交流分量峰值，ω为角频率，
Figure GDA0002667216840000022
为回路功率因数角，τ为回路时间常数；
步骤二，根据断路器的分闸时刻和最短开断时间，结合步骤一中的三相短路电流的表达式，计算首开相的电流过零时刻t0和电流零点的直流分量的标幺值p1；
步骤三，建立首开相开断后，第二开断相开断前，第二开断相电流和第三开断相电流的微分方程，结合电流和电压的初始条件求解得出第二开断相电流和第三开断相电流的表达式，以及第二开断相的过零时刻tpost1和电流零点直流分量的标幺值p2；
步骤四，建立第二开断相开断后，第三开断相开断前，第三开断相电流的微分方程，结合电流和电压的初始条件求解得出第三开断相的电流表达式，以及第三开断相的过零时刻tpost2和电流零点直流分量的标幺值p3；
步骤五，由电流零点的直流分量计算得出电流零点di/dt，计算的函数关系为：
Figure GDA0002667216840000023
式中，k为极系数，“+”表示大半波末开断，“-”表示小半波末开断，ω为角频率，Im为电流交流分量峰值；
步骤六，计算A、C、B三相在t0时刻前的第一个过零点tApre、tCpre、tBpre；假设A相为首开相，则可以得出A相电流半波持续时间为ΔtA＝t0-tApre，C相电流半波持续时间为ΔtC＝tpost1-tCpre；B相电流半波持续时间为ΔtB＝tpost2-tBpre；
步骤七，根据步骤六得出的时间区间(tApre，t0)、(tCpre，tpost1)、(tBpre，tpost2)，在区间上搜索A、C、B三相电流的峰值IApeak、ICpeak、IBpeak。
步骤一中，STL导则规定的短路合闸工况为三相同时短路合闸，且其中某一相的非对称度达到最大值。
步骤三和步骤四中，建立微分方程时引入零序分量通路的中性点接地电感Le为：
Figure GDA0002667216840000031
式中，kpp为首开极系数，L1为每一相的正序电感值。
步骤三中，假设A相为首开相，首开相开断后，第二开断相开断前，第二开断C相和第三开断B相电流的微分方程为：
Figure GDA0002667216840000032
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值。
同理，以B、C相为首开相，可以建立类似的微分方程。
步骤四中，假设A相为首开相，第二开断相开断后，第三开断相开断前，第三开断B相电流的微分方程为：
Figure GDA0002667216840000033
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值。
同理，以B、C相为首开相，可以建立类似的微分方程。
步骤五中，当首开极系数为1.3的情况下，首开相时k＝1，当为第二开断相时k＝0.8921，当为第三开断相时k＝0.6；当首开极系数为1.2的情况下，首开相时k＝1，当为第二开断相时k＝0.9165，当为第三开断相时k＝0.75。
与现有技术相比，本发明通过STL导则规定的短路合闸工况建立三相短路电流的表达式，然后由设定的断路器分闸时间和最短开断时间判断出首开相，建立第二开断相电流和第三开断相电流的微分方程，结合电流、电压的初始条件求解得出第二、第三开断相的电流表达式。由首开相、第二开断相、第三开断相的电流表达式计算出各开断相的最后电流半波参数，峰值、持续时间、电流零点的直流分量和di/dt。本发明方法所获得的中性点有效接地系统T100a开断试验的最后电流半波参数为大容量试验站进行T100a开断试验时预期参数计算和试验结果分析提供了理论依据。
附图说明
图1为本发明实施例1中A相首开大半波计算所得电流波形图。
图2为本发明实施例2中A相首开大半波计算所得直流分量波形图。
图3为A相延长大半波计算所得电流波形图。
图4为A相延长大半波计算所得直流分量波形图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
实施例1：
如图1所示，中性点有效接地系统非对称短路开断试验(T100a)最后电流半波参数读取计算方法，针对A相首开大半波，包括以下步骤：
1)建立三相短路电流的表达式为：
Figure GDA0002667216840000051
式中，ω为角频率，
Figure GDA0002667216840000052
为回路功率因数角，τ为回路时间常数。
由电流的表达式，可以得出A、B、C三相的电压表达式为：
Figure GDA0002667216840000053
式中，Um为电流交流分量峰值。
2)根据断路器的分闸时刻和最短开断时间，结合三相短路电流的表达式，计算A相的电流过零时刻t0和电流零点的直流分量的标幺值p1，且满足
Figure GDA0002667216840000054
3)建立A相开断后，C相开断前，B、C相电流的微分方程为：
Figure GDA0002667216840000055
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值，L1为每一相的电感值，Le为中性点接地电感值，且
Figure GDA0002667216840000056
kpp为首开极系数。求解式(3)，可得特征方程的根为
Figure GDA0002667216840000057
进一步可得ib、ic的通解为：
Figure GDA0002667216840000061
根据电流过零时刻t0和式(1)可得电流的初始条件为：
Figure GDA0002667216840000062
且
Figure GDA0002667216840000063
根据电流过零时刻t0和式(2)可得电压的初始条件为：
Figure GDA0002667216840000064
结合电流、电压的初始条件求解得出ib、ic的电流表达式，以及第二开断相ic的过零时刻tpost1和电流零点直流分量的标幺值p2。
4)建立C相开断后，第B相开断前，B相的微分方程为：
Figure GDA0002667216840000065
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值，L1为每一相的电感值，Le为中性点接地电感值。求解式(5)，特征方程的根为
Figure GDA0002667216840000066
进一步可得ib的通解为：
Figure GDA0002667216840000067
根据电流过零时刻tpost1和式(1)可得电流的初始条件为：
Figure GDA0002667216840000068
根据电流过零时刻tpost1和式(2)可得电压的初始条件为：
Figure GDA0002667216840000069
结合电流、电压的初始条件求解得出ib的电流表达式，以及ib的过零时刻tpost2和电流零点直流分量的标幺值p3。
5)由电流零点的直流分量计算得出电流零点di/dt，计算的函数关系为：
Figure GDA00026672168400000610
式中，当首开极系数为1.3的情况下，计算A相时k＝1，C相时k＝0.8921，B相时k＝0.6；当首开极系数为1.2的情况下，计算A时k＝1，C相时k＝0.9165，B相时k＝0.75。“+”表示大半波末开断，“-”表示小半波末开断。ω为角频率，Im为电流交流分量峰值。
6)计算A、C、B三相在t0时刻前的第一个过零点tApre、tCpre、tBpre。则可以得出A相电流半波持续时间为ΔtA＝t0-tApre，C相电流半波持续时间为ΔtC＝tpost1-tCpre。B相电流半波持续时间为ΔtB＝tpost2-tBpre。
7)根据步骤6)得出的时间区间(tApre，t0)、(tCpre，tpost1)、(tBpre，tpost2)，在区间上搜索A、C、B三相电流的峰值IApeak、ICpeak、IBpeak。
实施例2：
如图2所示，中性点有效接地系统非对称短路开断试验(T100a)最后电流半波参数读取计算方法，针对A相延长大半波，包括以下步骤：
1)建立三相短路电流的表达式为：
Figure GDA0002667216840000071
式中，ω为角频率，
Figure GDA0002667216840000072
为回路功率因数角，τ为回路时间常数。
由电流的表达式，可以得出A、B、C三相的电压表达式为：
Figure GDA0002667216840000073
式中，Um为电流交流分量峰值。
2)根据断路器的分闸时刻和最短开断时间，结合三相短路电流的表达式，计算B相的电流过零时刻t0和电流零点的直流分量的标幺值p1，且满足
Figure GDA0002667216840000074
3)建立B相开断后，A相开断前，A、C相电流的微分方程为：
Figure GDA0002667216840000081
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值，L1为每一相的电感值，Le为中性点接地电感值，且
Figure GDA0002667216840000082
kpp为首开极系数。求解式(3)，可得特征方程的根为
Figure GDA0002667216840000083
进一步可得ib、ic的通解为：
Figure GDA0002667216840000084
根据电流过零时刻t0和式(1)可得电流的初始条件为：
Figure GDA0002667216840000085
且
Figure GDA0002667216840000086
根据电流过零时刻t0和式(2)可得电压的初始条件为：
Figure GDA0002667216840000087
结合电流、电压的初始条件求解得出ia、ic的电流表达式，以及第二开断相ia的过零时刻tpost1和电流零点直流分量的标幺值p2。
4)建立A相开断后，第C相开断前，C相的微分方程为：
Figure GDA0002667216840000088
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值，L1为每一相的电感值，Le为中性点接地电感值。求解式(5)，特征方程的根为
Figure GDA0002667216840000089
进一步可得ib的通解为：
Figure GDA00026672168400000810
根据电流过零时刻tpost1和式(1)可得电流的初始条件为：
Figure GDA00026672168400000811
根据电流过零时刻tpost1和式(2)可得电压的初始条件为：
Figure GDA00026672168400000812
结合电流、电压的初始条件求解得出ic的电流表达式，以及ic的过零时刻tpost2和电流零点直流分量的标幺值p3。
5)由电流零点的直流分量计算得出电流零点di/dt，计算的函数关系为：
Figure GDA0002667216840000091
式中，当首开极系数为1.3的情况下，计算B相时k＝1，A相时k＝0.8921，C相时k＝0.6；当首开极系数为1.2的情况下，计算B时k＝1，A相时k＝0.9165，C相时k＝0.75。“+”表示大半波末开断，“-”表示小半波末开断。ω为角频率，Im为电流交流分量峰值。
6)计算B、A、C三相在t0时刻前的第一个过零点tBpre、tApre、tCpre。则可以得出B相电流半波持续时间为ΔtB＝t0-tBpre，A相电流半波持续时间为ΔtA＝tpost1-tApre，C相电流半波持续时间为ΔtC＝tpost2-tCpre。。
7)根据步骤6)得出的时间区间(tBpre，t0)、(tApre，tpost1)、(tCpre，tpost2)，在区间上搜索B、A、C三相电流的峰值IBpeak、IApeak、ICpeak。

Claims (6)

1.一种电流半波参数读取计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，通过STL导则确定短路合闸工况，建立三相短路电流的表达式为：
Figure FDA0002667216830000011
式中，Im为电流交流分量峰值，ω为角频率，
Figure FDA0002667216830000012
为回路功率因数角，τ为回路时间常数；
步骤二，根据断路器的分闸时刻和最短开断时间，结合步骤一中的三相短路电流的表达式，计算首开相的电流过零时刻t0和电流零点的直流分量的标幺值p1；
步骤三，建立首开相开断后，第二开断相开断前，第二开断相电流和第三开断相电流的微分方程，结合电流和电压的初始条件求解得出第二开断相电流和第三开断相电流的表达式，以及第二开断相的电流过零时刻tpost1和电流零点直流分量的标幺值p2；
步骤四，建立第二开断相开断后，第三开断相开断前，第三开断相电流的微分方程，结合电流和电压的初始条件求解得出第三开断相的电流表达式，以及第三开断相的电流过零时刻tpost2和电流零点直流分量的标幺值p3；
步骤五，由电流零点的直流分量计算得出电流零点di/dt，计算的函数关系为：
Figure FDA0002667216830000013
式中，k为极系数，“+”表示大半波末开断，“-”表示小半波末开断，ω为角频率，Im为电流交流分量峰值；
步骤六，计算A、C、B三相在t0时刻前的第一个过零点分别为tApre、tCpre、tBpre；假设A相为首开相，则可以得出A相电流半波持续时间为ΔtA＝t0-tApre，C相电流半波持续时间为ΔtC＝tpost1-tCpre；B相电流半波持续时间为ΔtB＝tpost2-tBpre；
步骤七，根据步骤六得出的时间区间(tApre，t0)、(tCpre，tpost1)、(tBpre，tpost2)，在区间上搜索A、C、B三相电流的峰值IApeak、ICpeak、IBpeak。
2.根据权利要求1所述的一种电流半波参数读取计算方法，其特征在于，步骤一中，STL导则规定的短路合闸工况为三相同时短路合闸，且其中某一相的非对称度达到最大值。
3.根据权利要求1所述的一种电流半波参数读取计算方法，其特征在于，步骤三和步骤四中，建立微分方程时引入零序分量通路的中性点接地电感Le为：
Figure FDA0002667216830000021
式中，kpp为首开极系数，L1为每一相的正序电感值。
4.根据权利要求1所述的一种电流半波参数读取计算方法，其特征在于，步骤三中，假设A相为首开相，首开相开断后，第二开断相开断前，第二开断C相和第三开断B相电流的微分方程为：
Figure FDA0002667216830000022
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值，L1为每一相的正序电感值，Le为零序分量通路的中性点接地电感。
5.根据权利要求1所述的一种电流半波参数读取计算方法，其特征在于，步骤四中，假设A相为首开相，第二开断相开断后，第三开断相开断前，第三开断B相电流的微分方程为：
Figure FDA0002667216830000031
式中，i为电流，u为电压，R1为每一相的电阻值，L1为每一相的正序电感值，Le为零序分量通路的中性点接地电感。
6.根据权利要求1所述的一种电流半波参数读取计算方法，其特征在于，步骤五中，当首开极系数为1.3的情况下，首开相时k＝1，当为第二开断相时k＝0.8921，当为第三开断相时k＝0.6；当首开极系数为1.2的情况下，首开相时k＝1，当为第二开断相时k＝0.9165，当为第三开断相时k＝0.75。
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