CN108336932A - 双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，具体方法包括：通过引入中间矢量的概念，基于空间电压矢量算法对过调制区谐波子平面需要注入的谐波电压进行分析，提出了双三相电机过调制区最小谐波注入策略，最大程度的减少了过调制区的谐波电流，针对六相逆变器四矢量空间电压矢量算法具有的脉宽调制波形不对称，开关损耗较大等问题，将线性调制区和过调制区算法统一于基于载波的双零序注入脉宽调制策略实现，可以实现线性调制区和过调制区之间的平滑切换，本发明解决了现有技术中存在的最小谐波注入技术空白且基于SVPWM实现过程复杂的问题。

Description

双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法。

背景技术

随着电力电子变换技术的快速发展，电机驱动系统摆脱了三相供电网络的限制。多相(相数>3)电机驱动系统在大功率高可靠性交流传动领域得到了广泛的关注。多相电机驱动系统具有低压大功率输出、低转矩脉动、适于容错运行等优势，特别适合应用于电动车、风力发电、航空航天等领域。永磁同步电机凭借其良好的控制性能、高功率密度、节约能源等优势被广泛应用；双三相永磁同步电机将多相电机技术应用于永磁同步电机，使得双三相永磁同步电机不仅具有永磁同步电机的特点，同时继承了多相电机的优点，将两者进行了很好的融合。过调制策略可以提高母线电压利用率，提高电机驱动系统的动态响应能力，尤其是在电动汽车等低母线电压场合，过调制技术可以提高弱磁运行时的输出功率和转矩，传统的三相过调制技术已经得到了广泛的研究，提出了多种过调制策略的实现方法，而过调制不可避免的会引入以5、7、11、13次为主的低次谐波，进而造成电流畸变导致转矩脉动产生，增加系统的损耗。对于双三相电机系统，由于其谐波子平面的阻抗较小，因此过调制会引起较大的谐波电流，增加系统的损耗。因此理想的双三相电机过调制策略要求在满足基波子平面电压矢量合成的同时，将谐波子平面上的谐波电压幅值限制到最小，并且易于实现。目前双三相电机过调制策略大都没有实现最小谐波注入且实现过程比较复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，解决了现有技术中存在的最小谐波注入技术空白且基于SVPWM实现过程复杂的问题。

本发明所采用的技术方案是，双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、定义双三相永磁同步电机映射到基波子平面α-β子平面同一方向上的大矢量和中矢量合成的新矢量为中间矢量v，控制周期为T_s，设大矢量v_L的作用时间为μT_s，则中矢量v_M的作用时间为(1-μ)T_s；

步骤2、由步骤1中所得各矢量的作用时间求得中间矢量v在α-β和z₁-z₂子平面的幅值，并求使得时对应的u解；

步骤3、列写双三相永磁同步电机在过调制区的各个约束方程和目标方程；

步骤4、对目标方程进行求解，使参考矢量v_r位于中间矢量构成的三角形边沿上，以保证所选择的中间矢量幅值为能合成参考矢量v_r的最小幅值；

步骤5、将α-β和z₁-z₂子平面的参考电压通过矢量空间解耦逆变换得到双三相电机各相电压参考值，然后在各相电压中注入一定的零序分量，最后将得到的各相极电压与三角载波进行比较后输出PWM波形实现过调制。

本发明的特点还在于，

步骤2具体为：

中间矢量v在α-β和z₁-z₂子平面的幅值分别为：

由上式知，当时，对应的此时解得其中，U_dc表示直流母线电压。

步骤3具体为：

为了尽量减少谐波电流，将双三相电机映射到z₁-z₂子平面上的谐波电压幅值限制到最小，求出满足以下两式的最优解：

(3)、(4)两式需要满足的约束条件为：

目标函数为：

步骤4具体为：

定义γ_k为参考矢量与扇区角平分线夹角，即γ_k＝θ_k-π/12，θ_k为k扇区内参考矢量v_r与中间矢量v_a间的夹角，其中，k＝0,1,…11，

双三相电机在过调制区最优解的必要条件为δ₀＝0，中间矢量的作用时间为：

式中|v_αβ|_a，|v_αβ|_b分别为中间矢量v_a，v_b的幅值；

由过调制区在两个子平面内的电压矢量合成示意图知：v_r在αk轴和βk轴上的投影值分别为：

v_rz在z1k轴和z2k轴上的投影值分别为：

其中：|v_αβ|和|v_z1z2|为线性关系，表示为：

其中：

将式(12)代入式(10)得到：

将式(8)代入到式(13)中且δ_a+δ_b＝1可以得到：

将A和B的值代入并化简得到：

由上式得：过调制区在满足δ₀＝0的条件下，u_z1k值由u_αk唯一确定，与中间矢量v_a，v_b的选取无关，定义过调制区在辅助坐标系下的参考电压矢量为V^* _k＝[u^* _αk u^* _βk u^* _z1k u^* _z2k]^T，则最优解的限制条件为：

因此其最优解分为以下三种情况进行讨论：

(1)当u_{z2k min}≤0≤u_{z2k max}时，最优解为u_z2k＝0；

(2)当0<u_{z2k min}<u_{z2k max}时，最优解为u_{z2k min}；

(3)当u_{z2k min}<u_{z2k max}<0时，最优解是u_{z2k max}；

其中u_{z2k max}和u_{z2k min}分别为u_z2k的最大值和最小值。

步骤5具体为：

采用均值零序分量注入，即所需注入的三相电压的幅值为其中间值的相电压的一半，注入的零序分量为：

式中u_max、u_mid、u_min分别表示三相相电压的最大值，中间值和最小值，则最终得到的六相电压分别为：

最小谐波注入法将双三相电机的过调制区划分为三个区域：1区、2区和3区，三个区域所注入的同为不同区域所注入的u^* _z2k不同，1区注入的u^* _z2k＝0，2区注入的3区注入的u^* _z1k、u^* _z2k还需经过线性坐标变换得到在原始坐标系下的谐波电压u_z1、u_z2，最后通过双零序注入PWM策略产生PWM波形。

本发明的有益效果是，双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，减小了现有过调制策略中引入的低次谐波，最大程度上减少了过调制区的谐波电流，将线性调制区和过调制区统一用双零序注入PWM策略实现，大大简化了算法复杂度，实现了线性调制区和过调制区之间的平滑切换。

附图说明

图1是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法中间矢量的合成过程图；

图2是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法过调制区示意图；

图3(a)是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法过调制区α-β子平面电压矢量合成示意图；

图3(b)是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法过调制区z1-z2子平面电压矢量合成示意图；

图4是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法最小谐波注入法(三矢量情况)示意图；

图5是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法最小谐波注入法分区图；

图6是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法双零序注入PWM策略图；

图7是本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法最小谐波注入算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、定义双三相永磁同步电机映射到基波子平面α-β子平面同一方向上的大矢量和中矢量合成的新矢量为中间矢量v，控制周期为T_s，设大矢量v_L的作用时间为μT_s，则中矢量v_M的作用时间为(1-μ)T_s，图1为中间矢量的合成过程；

步骤2、由步骤1中所得各矢量的作用时间求得中间矢量v在α-β和z₁-z₂子平面的幅值，并求使得时对应的u解，具体为：

中间矢量v在α-β和z₁-z₂子平面的幅值分别为：

由上式知，当时，对应的此时解得其中，U_dc表示直流母线电压；

步骤3、列写双三相永磁同步电机在过调制区的各个约束方程和目标方程，具体为：

为了尽量减少谐波电流，将双三相电机映射到z₁-z₂子平面上的谐波电压幅值限制到最小，求出满足以下两式的最优解：

(3)、(4)两式需要满足的约束条件为：

目标函数为：

步骤4、对目标方程进行求解，使参考矢量v_r位于中间矢量构成的三角形边沿上，以保证所选择的中间矢量幅值为能合成参考矢量v_r的最小幅值，具体为：

由图2所示，定义γ_k为参考矢量与扇区角平分线夹角，即γ_k＝θ_k-π/12，θ_k为k扇区内参考矢量v_r与中间矢量v_a间的夹角，其中，k＝0,1,…11，

双三相电机在过调制区最优解的必要条件为δ₀＝0，中间矢量的作用时间为：

式中|v_αβ|_a，|v_αβ|_b分别为中间矢量v_a，v_b的幅值；

图3(a)、图3(b)分别表示过调制区在α-β，z₁-z₂子平面内的电压矢量的合成示意图，由过调制区在两个子平面内的电压矢量合成示意图知：v_r在αk轴和βk轴上的投影值分别为：

v_rz在z1k轴和z2k轴上的投影值分别为：

其中：|v_αβ|和|v_z1z2|为线性关系，表示为：

其中：

将式(12)代入式(10)得到：

将式(8)代入到式(13)中且δ_a+δ_b＝1可以得到：

将A和B的值代入并化简得到：

由上式得：过调制区在满足δ₀＝0的条件下，u_z1k值由u_αk唯一确定，与中间矢量v_a，v_b的选取无关，定义过调制区在辅助坐标系下的参考电压矢量为V^* _k＝[u^* _αk u^* _βk u^* _z1k u^* _z2k]^T，则最优解的限制条件为：

同理将式(12)代入式(11)中并通过式(9)进行化简可以得到：

由于δ_a+δ_b＝1，上式可改写为：

根据式(18)，u_z2k和δ_a之间是线性关系，式(18)的最优解可以分为以下三种情况进行讨论：

(1)u_{z2k min}≤0≤u_{z2k max}最优解是u_z2k＝0；

(2)0<u_{z2k min}<u_{z2k max}最优解是u_{z2k min}；

(3)u_{z2k min}<u_{z2k max}<0最优解是u_{z2k max}；

其中：u_z2kmax和u_{z2k min}分别为u_z2k的最大值和最小值。

假设两个中间矢量幅值相等即等幅过调制算法的情况，可以得到：

对于等幅过调制算法来说，它只是两个中间矢量幅值相等的特殊情况，将式(19)代入式(18)化简后可以得到：

u¹ _z2k即为等幅过调制算法下需要注入的电压。由于在过调制区有由式(20)可知u¹ _z2k的正负极性与u_βk一致。因此u_βk>0时必然有u_{z2k max}>u¹ _z2k>0，即只可能存在情况1和情况2，这里需要计算u_{z2k min}，由式(18)可知u_z2k取得最小值的条件是δ_a取得最小值，由式(7)可知当|v_αβ|_a取得最大值(即中间矢量v_a为大矢量v₂)时δ_a取得最小值，此时δ₁＝0，图4是最小谐波注入法(三矢量情况)示意图，图5为最小谐波注入法(三矢量)，此时只用到了v₂，v₃和v₄三个基本电压矢量。

此时根据式(7)，δ_a可以改写为：

将式(21)代人到式(18)中化简后可以得到：

式(22)即为u_βk>0时，u_z2k最小值的表达式，令式(22)为零则有：

式(23)即为u_βk>0时情况1和情况2的边界，可见其边界为一条直线，通过计算分析其对应图5中的线段P₁P₂。

同理当u_βk<0时，有u_{z2k min}<u1z2k<0，u_z2k最大值的可以表示为：

令式(24)为零即可得到u_βk<0时情况1和情况3的边界为：

通过计算分析其对应图5中的线段P₁P₃，图5为最小谐波注入法分区图，图中P₁、P₂和P₃的坐标分别为：

其中P₂P₃构成线性调制区和过调制区的边界，过调制区可以分为三个区域，分别对应三种情况：P₁P₂为1区和2区的边界，P₁P₃为1区和3区的边界；

步骤5、图6为双零序注入PWM策略图，双零序注入PWM算法的实现过程为：将α-β和z₁-z₂子平面的参考电压通过矢量空间解耦逆变换得到双三相电机各相电压参考值，然后在各相电压中注入一定的零序分量，最后将得到的各相极电压与三角载波进行比较后输出PWM波形实现过调制，具体为：

采用均值零序分量注入，即所需注入的三相电压的幅值为其中间值的相电压的一半，注入的零序分量为：

式中u_max、u_mid、u_min分别表示三相相电压的最大值，中间值和最小值，则最终得到的六相电压分别为：

最小谐波注入法将双三相电机的过调制区划分为三个区域：1区、2区和3区，三个区域所注入的u^* _z1k同为不同区域所注入的u^* _z2k不同，1区注入的u^* _z2k＝0，2区注入的3区注入的u^* _z1k、u^* _z2k还需经过线性坐标变换得到在原始坐标系下的谐波电压u_z1、u_z2，最后通过双零序注入PWM策略产生PWM波形，最小谐波注入法需要判断参考矢量所处的过调制区域，图7为最小谐波注入法流程图。

本发明提出一种双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，通过引入中间矢量概念，基于SVPWM算法对过调制区谐波子平面需要注入的最小谐波电压进行分析，提出双三相电机最小谐波注入过调制策略，该策略需要将过调制区分成三个区，分别给出了三个区需要注入的最小谐波电压的表达式。由于六相逆变器四矢量SVPWM策略实现比较复杂，本发明将线性调制区和过调制区统一于双零序注入PWM策略实现，该策略不需要考虑电压矢量的状态，实现过程非常简单。具体实现过程为：将α-β和z₁-z₂子平面的参考电压通过矢量空间解耦逆变换得到双三相电机各相电压参考值，然后在各相电压中注入一定的零序分量，最后将得到的各相极电压与三角载波进行比较后输出PWM波形，即采用基于载波实现的方法(双零序注入PWM策略)来实现过调制。

Claims (5)

1.双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、定义双三相永磁同步电机映射到基波子平面α-β子平面同一方向上的大矢量和中矢量合成的新矢量为中间矢量v，控制周期为T_s，设大矢量v_L的作用时间为μT_s，则中矢量v_M的作用时间为(1-μ)T_s；

步骤2、由步骤1中所得各矢量的作用时间求得中间矢量v在α-β和z₁-z₂子平面的幅值，并求使得时对应的u解；

步骤3、列写双三相永磁同步电机在过调制区的各个约束方程和目标方程；

步骤4、对目标方程进行求解，使参考矢量v_r位于中间矢量构成的三角形边沿上，以保证所选择的中间矢量幅值为能合成参考矢量v_r的最小幅值；

步骤5、将α-β和z₁-z₂子平面的参考电压通过矢量空间解耦逆变换得到双三相电机各相电压参考值，然后在各相电压中注入一定的零序分量，最后将得到的各相极电压与三角载波进行比较后输出PWM波形实现过调制。

2.根据权利要求1所述的双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，其特征在于，步骤2具体为：

中间矢量v在α-β和z₁-z₂子平面的幅值分别为：

由上式知，当时，对应的此时解得其中，U_dc表示直流母线电压。

3.根据权利要求1所述的双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，其特征在于，步骤3具体为：

为了尽量减少谐波电流，将双三相电机映射到z₁-z₂子平面上的谐波电压幅值限制到最小，求出满足以下两式的最优解：

(3)、(4)两式需要满足的约束条件为：

目标函数为：

4.根据权利要求1所述的双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，其特征在于，步骤4具体为：

定义γ_k为参考矢量与扇区角平分线夹角，即γ_k＝θ_k-π/12，θ_k为k扇区内参考矢量v_r与中间矢量v_a间的夹角，其中，k＝0,1,…11，

双三相电机在过调制区最优解的必要条件为δ₀＝0，中间矢量的作用时间为：

式中|v_αβ|_a，|v_αβ|_b分别为中间矢量v_a，v_b的幅值；

由过调制区在两个子平面内的电压矢量合成示意图知：v_r在αk轴和βk轴上的投影值分别为：

v_rz在z1k轴和z2k轴上的投影值分别为：

其中：|v_αβ|和|v_z1z2|为线性关系，表示为：

|v_z1z2|＝A|v_αβ|+B (12)

其中：

将式(12)代入式(10)得到：

将式(8)代入到式(13)中且δ_a+δ_b＝1可以得到：

将A和B的值代入并化简得到：

由上式得：过调制区在满足δ₀＝0的条件下，u_z1k值由u_αk唯一确定，与中间矢量v_a，v_b的选取无关，定义过调制区在辅助坐标系下的参考电压矢量为V^* _k＝[u^* _αk u^* _βk u^* _z1k u^* _z2k]^T，则最优解的限制条件为：

因此其最优解分为以下三种情况进行讨论：

(1)当u_{z2k min}≤0≤u_{z2k max}时，最优解为u_z2k＝0；

(2)当0<u_{z2k min}<u_{z2k max}时，最优解为u_{z2k min}；

(3)当u_{z2k min}<u_{z2k max}<0时，最优解是u_{z2k max}；

其中u_{z2k max}和u_{z2k min}分别为u_z2k的最大值和最小值。

5.根据权利要求1所述的双三相电机最小谐波注入过调制策略及其载波实现方法，其特征在于，步骤5具体为：

采用均值零序分量注入，即所需注入的三相电压的幅值为其中间值的相电压的一半，注入的零序分量为：

式中u_max、u_mid、u_min分别表示三相相电压的最大值，中间值和最小值，则最终得到的六相电压分别为：

最小谐波注入法将双三相电机的过调制区划分为三个区域：1区、2区和3区，三个区域所注入的u^* _z1k同为不同区域所注入的u^* _z2k不同，1区注入的u^* _z2k＝0，2区注入的3区注入的u^* _z1k、u^* _z2k还需经过线性坐标变换得到在原始坐标系下的谐波电压u_z1、u_z2，最后通过双零序注入PWM策略产生PWM波形。