CN108334883A - 一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法 - Google Patents

一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，处理的步骤为：首先对由sift算法得到的sift特征点及其周围像素的直方图进行直方图匹配，使其直方图呈高斯分布。然后，使其作为pca算法的输入，则pca输出的主成份就互相独立。最后，主成份通过特征值映射到原sift特征点及其周围像素的直方图，得到的sift特征点之间互相独立，完成对sift特征点的筛选。本发明所达到的有益效果：针对由sift特征点的相似引起匹配出错的问题，本文提出了一种利用pca提取独立的sift关键点，完成对sift特征点的筛选了，使待匹配的关键点之间互相独立，减少匹配错误的概率。

Description

一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法
技术领域
本发明涉及一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，属于图像处理技术领域。
背景技术
在图像处理中，图像特征具有重要的意义。目前，常用的图像特征有几何特征、颜色特征、纹理特征和特征点等，且这些特征已广泛的用于目标识别、运动估计等领域。提取出具有鲁棒性的图像特征，在实际应用中非常重要。尺度不变的特征点对光照、尺度、旋转、缩放等图像变换均具有很强的适应能力。特征点是图像的重要特征，相比其它图像特征，尺度不变的特征点具有旋转不变性和不随光照变化等优点。利用尺度不变特征点进行的图像处理，既不会损失图像的重要的灰度信息，同时又可以减少计算量。近年来，尺度不变的特征点提取算法以及应用，己成为图像处理领域的研究热点。
现有技术中，虽然尺度不变特征(Scale Invariant Feature Transform，sift)算法是目前比较常见且有效的特征点提取算法。它选择高斯核构造多尺度空间，并通过高斯残差在尺度空间上的选择极值点为特征点，并通过计算特征点局部邻域内的梯度方向直方图作为关键点描述子。但是，sift算法计算复杂，由于算法提取的是128维的描述子，所以降低了图像匹配和检索的速度。有人针对这一缺点提出了基于sift算法和主成份分析法(Principal Component Analysis，pca)相结合的快速匹配算法即SIFT-PCA算法，该算法的主要目标是利用PCA算法降低sift描述子的维度，以此实现描述子之间的快速匹配，但是仍然无法避免sift特征点的相似引起的匹配出错的问题。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，使待匹配的关键点之间互相独立，减少匹配错误，避免sift特征点的相似引起的匹配出错的问题。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，包括如下步骤：
步骤1)采用sift算法得到关键点的精确定位；
步骤2)对步骤2)得到的关键点进行独立性筛选，对由sift算法得到的sift特征点及其周围像素的直方图进行直方图匹配，使其直方图呈高斯分布；然后引入主成分分析算法使得主成分相互独立；主成份通过特征值映射到原sift特征点及其周围像素的直方图，得到的sift特征点之间互相独立，完成对sift特征点的筛选；
步骤3)消除边缘效应；
步骤4)生成关键点的描述；
步骤5)匹配关键点。
前述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤2)的具体内容为：
21)提取尺度不变特征的特征点及其周围像素的灰度直方图；
在sift特征点周围取一个k*k的矩阵，用这k2个像素对特征点及其周围像素进行描述；由公式p(rk)＝nk得到矩阵的直方图，即作为sift特征点及其周围像素的灰度直方图，其中rk代表灰度值，nk代表此灰度值对应的像素个数；
22)匹配灰度直方图，使主成分分析的输入呈高斯分布：
规定直方图的概率密度函数的任何值都不能为零，令规定直方图的概率密度pz(z)为高斯分布的概率密度即：其中u是直方图的均值，σ是直方图的方差；
23)利用主成份分析提取特征向量：对步骤22)得到的呈高斯分布的sift向量做归一化处理，求协方差矩阵的特征向量和特征值，将协方差矩阵的特征值按大到小排序，将前k个特征值对应的特征向量作为主成份构成变换矩阵，令原sift向量构成的矩阵与变换矩阵相乘得到一个新的矩阵；
24)将独立主成分重映射为图像上的关键点：得到新矩阵之后，新矩阵和变换矩阵相乘得到重映射后的矩阵。
前述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤1)包括如下内容：
步骤11)构建高斯尺度空间：对原图像I(x,y)和高斯滤波器相乘得到尺度空间，其中高斯滤波器x,y是坐标，σ是高斯滤波器的方差，函数H(x,y,σ)表示此高斯滤波器上的每一个像素值；
尺度空间为L(x,y,σ)＝I(x,y)*G(x,y,σ)，其中函数L(x,y,σ)代表经过高斯滤波之后的图像的每个像素值；
设尺度空间由O组S个滤波后的图像构成，每组尺寸为前一组的1/2长，1/2宽，每组的尺度由公式其中函数σ(O,S)代表第O组第S层的过滤后的图像所用的高斯滤波器的方差，分母上的S是组内图像总个数；
步骤12)构建高斯差分金字塔：差分金字塔的每层图像由高斯金字塔上下两层相减得到，即D(x,y,σ)＝L1(x,y,σ)-L2(x,y,σ)，其中D(x,y,σ)代表差分金字塔每层图像的像素值，L1(x,y,σ)，L2(x,y,σ)代表高斯金字塔中两层相邻的图像；
步骤13)确定潜在特征点：差分金字塔中每层，每个像素和其上下两层及其周围8个像素一共26个像素比较，寻找最大值，最小值；若是最大值或最小值，则此像素为潜在关键点；
步骤14)关键点精确定位：建立方程其中x＝(x,y,σ)T，D代表差分金字塔中的图像；对D(x)求导，并令结果等于0，得到极值点的偏移量得到代表相对插值中心的偏移量；当任一维度大于0.5时，要改变关键点位置，将新坐标代入公式： 若|D(x)|小于阈值，则删除极值点。
前述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤3)的具体内容为：
设a和β为由Dxx，Dxy，Dxy，Dyy组成的矩阵的特征值。其中令T＝Dxx+Dyy＝a+β，并且Det＝DxxDyy-(Dxy)2＝aβ，令r＝a/β，则
当r为设定的阈值时，只要检测关键点小于阈值则保留。
前述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤4)的具体内容为：在关键点周围取一个半径为r的圆，统计圆内所有像素的方向，将像素最多的方向作为此关键点的主方向；将坐标轴方向旋转为关键点的方向，将此区域分成4*4个子区域，在每个子区域内统计像素的8个方向的梯度值，此关键点用4*4*8＝128个维度的向量表示。
前述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤5)的具体内容为：利用sift算法分别得到两幅待匹配的图像的sift特征点，对于第一幅图像上的每个sift特征点，计算与第二幅图像上的sift特征点的欧式距离，找到欧式距离最近的前两个关键点，如果最近的欧氏距离d1除以次近的欧式距离d2小于某个事先设定的阈值ritio，则认为此特征点与另一幅图像上欧式距离最近的特征点匹配，否则不匹配。
本发明所达到的有益效果：本方法通过对由sift算法得到的sift特征点及其周围像素的直方图进行直方图匹配，使其直方图呈高斯分布；然后，使其作为pca算法的输入，则pca输出的主成份就互相独立；最后，主成份通过特征值映射到原sift特征点及其周围像素的直方图，得到的sift特征点之间互相独立，完成对sift特征点的筛选了，使待匹配的关键点之间互相独立，减少匹配错误的概率。
附图说明
图1是本方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
现有技术中sift方法中存在的问题：sift算子是一种局部算子，由于局部特征的相似性，例如当局部纹理呈规律的反复时，在这一区域的多个sift特征点的128维向量所表示的信息区别不大，在匹配时容易造成特征点之间的误配和一个sift特征点的重复匹配。另外，在使用pca提取主成份时，输入的样本一般是随机分布的，此时输出线性不相关，但不能确定输出之间是否独立，即非线性的部分可能存在相关性。只有当样本呈高斯分布时，输出才是独立的。
针对以上问题本文提出了一种利用主成份分析(Principal ComponentAnalysis,PCA)提取独立的sift特征点，使待匹配的特征点之间互相独立，减少匹配错误的方法，包括如下步骤：
步骤1)采用sift算法得到关键点的精确定位，具体步骤内容与sift算法相同：
步骤11)构建高斯尺度空间：对原图像I(x,y)和高斯滤波器相乘得到尺度空间，其中高斯滤波器x,y是坐标，σ是高斯滤波器的方差，函数G(x,y,σ)表示此高斯滤波器上的每一个像素值；
尺度空间为L(x,y,σ)＝I(x,y)*G(x,y,σ)，其中函数L(x,y,σ)代表经过高斯滤波之后的图像的每个像素值；
设尺度空间由O组S个滤波后的图像构成，每组尺寸为前一组的1/2长，1/2宽，每组的尺度由公式其中函数σ(O,S)代表第O组第S层的过滤后的图像所用的高斯滤波器的方差，分母上的S是组内图像总个数。为了在每组中检测S个尺度的极值点，高斯金字塔每组需要S+3层，实际计算S∈[3,5]。
步骤12)构建高斯差分金字塔：差分金字塔的每层图像由高斯金字塔上下两层相减得到，即D(x,y,σ)＝L1(x,y,σ)-L2(x,y,σ)，其中D(x,y,σ)代表差分金字塔每层图像的像素值，L1(x,y,σ)，L2(x,y,σ)代表高斯金字塔中两层相邻的图像。
步骤13)确定潜在特征点：差分金字塔中每层，每个像素和其上下两层及其周围8个像素一共26个像素比较，寻找最大值，最小值；若是最大值或最小值，则此像素为潜在关键点。
步骤14)关键点精确定位：建立方程其中x＝(x,y,σ)T，D代表差分金字塔中的图像；
对D(x)求导，并令结果等于0，得到极值点的偏移量得到代表相对插值中心的偏移量；当任一维度大于0.5时，要改变关键点位置，将新坐标代入公式：若|D(x)|小于阈值，则删除极值点。
步骤2)对步骤2)得到的关键点进行独立性筛选，对由sift算法得到的sift特征点及其周围像素的直方图进行直方图匹配，使其直方图呈高斯分布；然后引入主成分分析算法使得主成分相互独立；主成份通过特征值映射到原sift特征点及其周围像素的直方图，得到的sift特征点之间互相独立，完成对sift特征点的筛选。具体步骤为：
21)提取尺度不变特征的特征点及其周围像素的灰度直方图；
在sift特征点周围取一个k*k的矩阵，用这k2个像素对特征点及其周围像素进行描述；由公式p(rk)＝nk得到矩阵的直方图，即作为sift特征点及其周围像素的灰度直方图，其中rk代表灰度值，nk代表此灰度值对应的像素个数，灰度值r的取值区间为[0，L-1]；
22)匹配灰度直方图，使主成分分析的输入呈高斯分布：
定义一个灰度映射：s＝T(r),0≤r<L-1，s代表原直方图每个具有r值的像素值对应的像素值，T()代表这种映射。
设pr(r)表示灰度r的概率密度函数(PDF)，则T()可以由下式得到：W是积分假变量。
规定直方图的概率密度函数的任何值都不能为零，令规定直方图的概率密度pz(z)为高斯分布的概率密度即：其中u是直方图的均值，σ是直方图的方差。
令变换函数t是积分假变量，u是输出矩阵的均值，σ是矩阵的方差。
令G(z)＝T(r)＝s，则矩阵的每一个像素的灰度值为：z＝G-1[T(r)]＝G-1(s),所以经过变换，得到了sift特征点描述矩阵对应的输出矩阵，输出矩阵的像素呈高斯分布。
由于灰度值的取值区间为[0,L-1]，令m＝L-1，所以矩阵可以作为一个m维的向量。由于一幅图像由n个sift特征点，所以可以得到一个m*n的矩阵X。
23)利用主成份分析提取特征向量：对步骤22)得到的呈高斯分布的sift向量做归一化处理，求协方差矩阵的特征向量和特征值，将协方差矩阵的特征值按大到小排序，将前k个特征值对应的特征向量作为主成份构成变换矩阵，令原sift向量构成的矩阵与变换矩阵相乘得到一个新的矩阵。具体地：
对矩阵X做归一化处理：处理后的矩阵X值为
每两个向量之间的协方差为：则可以得到一个n*n大小X的协方差矩阵。对协方差矩阵求特征向量和特征值。在对协方差矩阵求特征向量的过程中可以得到n个特征值，并从大到小排列即：λ1≥λ2≥…≥λd≥λd+1≥…λn，将前k个特征值对应的特征向量作为主成份。k的值越大，保留原矩阵特征的不确定性越大，就更加接近真实的数据。如果k比较小，保留的原来的矩阵特征的不确定性越少，导致降维后的数据不够真实。
所以取一个阈值限定信息的损失：Sii代表第i个特征值。T∈[0,1]为选取的阈值，表示选取的k值使信息损失不超过1-T。
24)将独立主成分重映射为图像上的关键点：得到新矩阵之后，新矩阵和变换矩阵相乘得到重映射后的矩阵。由特征向量得到变换矩阵u＝(λ1,λ2…λI)。令原矩阵X和变换矩阵U相乘得到矩阵Z，即：Z＝X*U。由选取的前k个特征向量可知特征向量所对应的原sift向量，即可知Z矩阵中的向量映射的sift向量。将Z矩阵中的向量重映射到图像上，最终得到的sift特征点即为筛选后的特征点。
步骤3)消除边缘效应：设a和β为由Dxx，Dxy，Dxy，Dyy组成的矩阵的特征值。其中令T＝Dxx+Dyy＝a+β，并且Det＝DxxDyy-(Dxy)2＝aβ，令r＝a/β，则当r为设定的阈值时，只要检测关键点小于阈值则保留。
步骤4)生成关键点的描述：在关键点周围取一个半径为r的圆，统计圆内所有像素的方向，将像素最多的方向作为此关键点的主方向；将坐标轴方向旋转为关键点的方向，将此区域分成4*4个子区域，在每个子区域内统计像素的8个方向的梯度值，此关键点用4*4*8＝128个维度的向量表示。
步骤5)匹配关键点：利用sift算法分别得到两幅待匹配的图像的sift特征点，对于第一幅图像上的每个sift特征点，计算与第二幅图像上的sift特征点的欧式距离，找到欧式距离最近的前两个关键点，如果最近的欧氏距离d1除以次近的欧式距离d2小于某个事先设定的阈值ritio，则认为此特征点与另一幅图像上欧式距离最近的特征点匹配，否则不匹配。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，包括如下步骤：
步骤1)采用sift算法得到关键点的精确定位；
步骤2)对步骤2)得到的关键点进行独立性筛选，对由sift算法得到的sift特征点及其周围像素的直方图进行直方图匹配，使其直方图呈高斯分布；然后引入主成分分析算法使得主成分相互独立；主成份通过特征值映射到原sift特征点及其周围像素的直方图，得到的sift特征点之间互相独立，完成对sift特征点的筛选；
步骤3)消除边缘效应；
步骤4)生成关键点的描述；
步骤5)匹配关键点。
2.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤2)的具体内容为：
21)提取尺度不变特征的特征点及其周围像素的灰度直方图；
在sift特征点周围取一个k*k的矩阵，用这k2个像素对特征点及其周围像素进行描述；由公式p(rk)＝nk得到矩阵的直方图，即作为sift特征点及其周围像素的灰度直方图，其中rk代表灰度值，nk代表此灰度值对应的像素个数；
22)匹配灰度直方图，使主成分分析的输入呈高斯分布：
规定直方图的概率密度函数的任何值都不能为零，令规定直方图的概率密度pz(z)为高斯分布的概率密度即：其中u是直方图的均值，σ是直方图的方差；
23)利用主成份分析提取特征向量：对步骤22)得到的呈高斯分布的sift向量做归一化处理，求协方差矩阵的特征向量和特征值，将协方差矩阵的特征值按大到小排序，将前k个特征值对应的特征向量作为主成份构成变换矩阵，令原sift向量构成的矩阵与变换矩阵相乘得到一个新的矩阵；
24)将独立主成分重映射为图像上的关键点：得到新矩阵之后，新矩阵和变换矩阵相乘得到重映射后的矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤1)包括如下内容：
步骤11)构建高斯尺度空间：对原图像I(x,y)和高斯滤波器相乘得到尺度空间，其中高斯滤波器x,y是坐标，σ是高斯滤波器的方差，函数G(x,y,σ)表示此高斯滤波器上的每一个像素值；
尺度空间为L(x,y,σ)＝I(x,y)*G(x,y,σ)，其中函数L(x,y,σ)代表经过高斯滤波之后的图像的每个像素值；
设尺度空间由O组S个滤波后的图像构成，每组尺寸为前一组的1/2长，1/2宽，每组的尺度由公式其中函数σ(O,S)代表第O组第S层的过滤后的图像所用的高斯滤波器的方差，分母上的S是组内图像总个数；
步骤12)构建高斯差分金字塔：差分金字塔的每层图像由高斯金字塔上下两层相减得到，即D(x,y,σ)＝L1(x,y,σ)-L2(x,y,σ)，其中D(x,y,σ)代表差分金字塔每层图像的像素值，L1(x,y,σ)，L2(x,y,σ)代表高斯金字塔中两层相邻的图像；
步骤13)确定潜在特征点：差分金字塔中每层，每个像素和其上下两层及其周围8个像素一共26个像素比较，寻找最大值，最小值；若是最大值或最小值，则此像素为潜在关键点；
步骤14)关键点精确定位：建立方程其中x＝(x,y,σ)T，D代表差分金字塔中的图像；对D(x)求导，并令结果等于0，得到极值点的偏移量得到代表相对插值中心的偏移量；当任一维度大于0.5时，要改变关键点位置，将新坐标代入公式： 若|D(x)|小于阈值，则删除极值点。
4.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤3)的具体内容为：
设a和β为由Dxx，Dxy，Dxy，Dyy组成的矩阵的特征值。其中令T＝Dxx+Dyy＝a+β，并且Det＝DxxDyy-(Dxy)2＝aβ，令r＝a/β，则
当r为设定的阈值时，只要检测关键点小于阈值则保留。
5.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤4)的具体内容为：
在关键点周围取一个半径为r的圆，统计圆内所有像素的方向，将像素最多的方向作为此关键点的主方向；将坐标轴方向旋转为关键点的方向，将此区域分成4*4个子区域，在每个子区域内统计像素的8个方向的梯度值，此关键点用4*4*8＝128个维度的向量表示。
6.根据权利要求1所述的一种基于主成分分析提取独立sift关键点的优化算法，其特征是，所述步骤5)的具体内容为：
利用sift算法分别得到两幅待匹配的图像的sift特征点，对于第一幅图像上的每个sift特征点，计算与第二幅图像上的sift特征点的欧式距离，找到欧式距离最近的前两个关键点，如果最近的欧氏距离d1除以次近的欧式距离d2小于某个事先设定的阈值ritio，则认为此特征点与另一幅图像上欧式距离最近的特征点匹配，否则不匹配。
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